Decisiones de inversión

Introducción

El objetivo de un analista financiero consiste en el nombramiento de un activo cuyo valor es conocido y cuyas características sean lo más parecidas posibles al activo cuyo valor es necesario determinar. Como esto nos conduce a un factor de juicio, el presupuesto de capital se puede considerar como una habilidad, aunque después de la lectura de determinados libros de texto parezca, equivocadamente, que todo el problema se circunscribe a la mera aplicación de la regla del descuento de los flujos de caja esperados.

Dado que, los métodos clásicos de valoración de proyectos, que son idóneos cuando se trata de evaluar decisiones de inversión que no admiten demora (ahora o nunca), infravaloran el proyecto si éste posee una flexibilidad operativa (se puede hacer ahora, o más adelante, o no hacerlo) u oportunidades de crecimiento contingentes. Lo que sucede cuando la directiva puede sacar el máximo partido del riesgo de los flujos de caja. Por tanto, "la posibilidad de retrasar un desembolso inicial irreversible puede afectar profundamente la decisión de invertir. Esto, también, erosiona la sencilla regla del valor actual neto, y desde aquí el fundamento teórico de los típicos modelos de inversión neoclásicos".

La inversión financiera no ejecuta una función económica directa. Lo cual Recordemos que la inversión en activos reales sí la tiene; bienes que sirven para producir otros bienes. Ahora bien, debe destacarse que aunque no exista tal, no debemos pensar que carecen de función, o más extremamente que únicamente sirven para especular, en el aspecto más duro del término. Pues concluyentemente no. Todos los activos financieros tienen una función, aunque a ésta sea pertinente añadirle el "apellido" financiero.

Objetivos y clasificación de las inversiones

Aplicar las técnicas empresariales que ofrezcan una actualizada y completa
información que disipen la incertidumbre existente y en consecuencia,
antes de tomar una decisión, se esté en condiciones de estimar
el riesgo que se corre.

CLASIFICACIÓN DE LAS INVERSIONES

• De acuerdo con las clases y montos de recursos escasos usados, tales como el capital propio. El capital a préstamo, el espacio disponible en una planta, el tiempo requerido del personal importante, etc.

• De acuerdo a si la inversión es táctica o estratégica: una inversión táctica no constituye un alejamiento importante de lo que la empresa ha hecho en el pasado y, por lo general, implica una cantidad de fondos relativamente pequeña; por otra parte, las decisiones de inversión estratégica provocan un alejamiento significativo de lo que la compañía ha hecho en el pasado y pueden implicar grandes cantidades de dinero.

• De acuerdo con la actividad empresarial implícita, tales como comercialización, producción, línea de productos, almacenamiento. etc.

• De acuerdo con la prioridad tal como absolutamente esencial, necesaria, económicamente conveniente o de mejoramiento general.

• De acuerdo con el tipo de beneficios que se espera recibir, tales como mayor rentabilidad, menor riesgo, relaciones con la comunidad, beneficios pare los empleados etc.

• De acuerdo a si la inversión implica sustitución de instalaciones, ampliación de instalaciones o mejoramiento del producto.

• De acuerdo con la forma en que otros proyectos propuestos; afecten los beneficios del proyecto propuesto; por lo general, esta es una consideración de clasificación muy importante, porque con mucha frecuencia existen interrelaciones o dependencias entre pares o grupos de proyectos de inversión.

Carteras de inversión

Una cartera. Es el conjunto de activos con un objetivo y plazo determinados para reducir el riesgo y maximizar la rentabilidad. Las carteras pueden responder a diferentes criterios, distinta titularidad, plazo de inversión, objetivo de inversión, banco o entidad.

CARTERA DE INVERSION: Es una selección de documentos o valores que se cotizan en el mercado bursátil y en los que una persona o empresa, deciden colocar o invertir su dinero

Presupuesto de capital de inversión y análisis de inversión

El Presupuesto De Capital, es el proceso de estimación y selección de inversiones a largo plazo consecuentes con el objetivo empresarial y la maximización de la inversión de los propietarios.

En general, las organizaciones de negocios llevan a cabo una diversidad de inversiones a largo plazo, pero la más común, de este tipo para la empresa manufacturera es la realizada en activos fijos, entro ellos, los bienes raíces (terreno) y el equipo.

El presupuesto de capital (inversión) y las decisiones financieras se tratan por separado, aunque debe quedar claro que el uso del costo del capital como tasa de descuento establece un vínculo entre estas dos decisiones. Con frecuencia, una vez que se ha determinado la viabilidad de una inversión propuesta, el administrador financiero elige a continuación el mejor método de financiamiento.

La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización evalúa y selecciona proyectos de inversión a largo plazo. El presupuesto de capital de una organización representa sus compromisos esperados en inversiones a largo plazo, como las inversiones en equipo de capital, la compra o arrendamiento de edificios, la adquisición o arrendamiento de vehículos, etc.

Una técnica de elaboración de presupuesto de capital que utilizan ampliamente los negocios pequeños pero casi nunca las grandes corporaciones es el método de devolución. Este método ha adquirido mucha popularidad debido a tanto a la sencillez de su regla de decisión como a su sensibilidad con respecto a la escasez de capital, factor que es muy importante en muchos negocios pequeños- Implica el cálculo del numero de años requeridos para devolver la inversión original.

Decisiones de inversión bajo incertidumbre

El resultado de casi todas las decisiones de negocios está rodeado de cierto grado de incertidumbre, y las decisiones de elaboración de presupuesto de capital no son la excepción. Existen muchas teorías y no pocas controversias con respecto al tratamiento de la incertidumbre, pero en la práctica el asunto muchas veces se resuelve a través del sencillo mecanismo de asignar tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos.

Así, por ejemplo, si estamos evaluando los proyectos A y B y el segundo es mucho más riesgoso que el primero, "cobraremos" al proyecto B una tasa de descuento más alta. Si el proyecto A implica un riesgo normal y el costo normal de capital de la empresa es, digamos, del 10%, A se evaluará tanto mayor dependerá de la estimación por parte de la gerencia del riesgo de B comparado con el de A y de la compensación adicional que se exigirá a B debido a ese riesgo.

Es importante señalar aquí que si el proyecto B se evalúa empleando una tasa de descuento de, digamos, 14% y resulta que tiene un valor presente neto mayor que el proyecto A (que se evaluaría empleando un costo de capital del 10%), debe elegirse B sobre A. El rendimiento adicional que exige la tasa de descuento del 14% asignada a B sirve para compensar el riesgo de B.

Hacemos hincapié en esto porque muchas veces se comete el error de escoger A sobre B a pesar del mayor valor presente neto, ajustado por el riesgo, de B alegando que como A es menos riesgoso que B debe tener preferencia. Éste es un procedimiento lógico incorrecto, pues ya se ha compensado el riesgo mediante el mecanismo de aumentar la tasa de descuento del proyecto B; seguir discriminando en contra de B después de haber realizado los cálculos de valor presente neto ajustado por el riesgo sería ilógico.

Regla Del Maximino O Del Minimáximo

La regla del Maximino sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad mínima (pagos) asociada con cada alternativa y después selecciona la alternativa que maximiza la utilidad mínima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla del minimáximo indica que quien toma la decisión determina el costo máximo asociado con cada alternativa y también sugiere la alternativa que minimiza el costo máximo. Estas reglas de decisión son conservadoras y pesimistas, porque dirigen la atención al peor resultado y después lo convierten en lo más conveniente posible.

Regla De Maximáximo O Minimínimo

Las reglas de Maximáximo o Minimínimo son los opuestos directos de sus contrapartes que acabamos de analizar y, por consiguiente, reflejan un optimismo extremo. La regla de Maximáximo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad máxima asociada con cada alternativa y después elige la alternativa que maximiza la utilidad máxima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de Minimínimo indica que quien toma la decisión debe determinar el costo mínimo asociado con cada alternativa y después seleccionar aquella que minimiza el costo mínimo.

Principio O Regla De Hurwicz

La regla de Hurwicz pretende reflejar cualquier grado de moderación entre un optimismo y un pesimismo extremos, que quien toma la decisión pretendiera elegir. La regla se plantea explícitamente como:

• Seleccione un índice de optimismo, a tal que (O <. a <. 1). Para todas las alternativas.

• Calcule el resultado ponderado: a x (valor de la utilidad o costo si ocurre el resultado más favorable) + (1 — a) x (valor de la utilidad o el costo si ocurre el resultado menos favorable).

• Elija la alternativa que optimiza el resultado ponderado.

Una dificultad práctica de la regla de Hurwicz es que quien toma la decisión no puede determinar con facilidad un valor correcto para a, el factor de ponderación. Esta regla también carece de varias de las propiedades de conveniencia de una buena regla de decisión, y puede conducir incluso a resultados que son obviamente contrarios a la propia intuición.

Regla De Mini-Máximo Arrepentimiento

La regla del minimáximo arrepentimiento, propuesta por L. J. Savage, es similar a las reglas de minimáximo y Maximino, pero pretende contrarrestar algunos de los resultados ultra conservadores producidos por esas reglas. Esta regla sugiere que quien toma la decisión debe examinar el máximo arrepentimiento posible (una pérdida por no haber elegido la mejor alternativa para cada resultado posible) asociado con cada alternativa y después seleccionar la alternativa que minimice el máximo arrepentimiento.

Análisis de inversiones en condiciones de inflación

La inflación. Es el fenómeno de elevación de precios que produce una reducción en el poder adquisitivo de una determinada unidad de moneda, es un hecho real y afecta en forma significativa la comparación económica de las alternativas.

Las tasas de inflación anuales (con frecuencia llamadas escaladas) varían mucho para grandes tipos de bienes y servicios y para periodos de tiempo distintos. Se espera que una inflación con un promedio entre 3% y 4% Anual siga siendo una preocupación en nuestra economía durante todos los años noventa. Aunque parece que tal inflación se extenderá a un futuro a largo plazo, es posible que ocurra su opuesto, la deflación, como durante la época de la depresión en los años treinta.

En los casos en donde todos los ingresos y todos los gastos no tienen una inflación en la misma tasa, esto provoca diferencias en la conveniencia económica entre las alternativas y debe tomarse en cuenta. Cuando no se incluyen los efectos de la inflación en un estudio de ingeniería económica, puede producirse una elección errónea entre las alternativas que compiten. Esto es, se puede revertir la preferencia, suponiendo que la inflación afecta todas las oportunidades de inversión en el mismo grado. En consecuencia, inadvertidamente se pone en peligro el objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas (propietarios).

La inflación describe la situación en la cual aumentan los precios de cantidades fijas de los bienes y los servicios. Conforme aumentan los precios, disminuye en consecuencia el valor del dinero, esto es, su poder adquisitivo (en dólares reales).

Definamos dos tipos distintos de dólares (u otras unidades monetarias tales como pesos o francos) con los cuales trabajamos en los análisis económicos, si se realizan correctamente:

Dólares Actuales: el número actual de dólares es el punto en el tiempo en que ocurren y los términos acostumbrados de clases de dólar en los que piensan las personas. También se denominan dólares de entonces y ahora, dólares corrientes o incluso dólares con inflación y se representarán con un símbolo de "AS".

Dólares Reales: los dólares del poder adquisitivo en algún punto base en tiempo, sin considerar el punto en el tiempo en el que ocurren los dólares actuales. En ocasiones se denominan dólares de valor constante, dólares constantes o dólares sin inflación y se representarán con un "RS".

Los dólares actuales en cualquier momento, pueden convertirse a dólares reales en el tiempo n. con el poder adquisitivo de cualquier tiempo base k. mediante:

En donde f es la tasa de inflación promedio por periodo durante los n – k periodos.

La inflación podrá por tanto afectar de dos formas distintas a nuestra inversión:

1ª La inversión es independiente de los flujos de netos de caja

En este caso los flujos netos de caja se mantienen constantes. Es el caso de las inversiones donde los flujos de cobros y pagos se han fijado mediante un contrato.

Recibimos los flujos contratados pero cada vez con un menor valor real.

Así pues la fórmula del VAN quedará del siguiente modo:

Donde:

– VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

– A = Valor de la Inversión Inicial.

– Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

– ki = Tasa de retorno del periodo.

– g = Tasa de inflación esperada del periodo.

2º La tasa de inflación afecta por igual a los distintos flujos de cobros y pagos.

Se trata del caso más habitual, decidimos realizar una inversión pero nos encontramos con que la inflación juega en nuestra contra pues no hemos fijado ni nuestros cobros ni nuestros pagos a través de un contrato.

Fórmula del VAN en este caso.

Donde:

– VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

– A = Valor de la Inversión Inicial.

– Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

– ki = Tasa de retorno del periodo.

– g = Tasa de inflación esperada del periodo.

En este caso y como se desprende de la fórmula nos encontramos con que si simplificamos el criterio podemos realizar el análisis sin tener en cuenta la inflación pues como se puede observar multiplica y divide de igual forma a los distintos flujos de caja.

3º La inflación afecta de una forma distinta a la corriente de cobros que a la de pagos.

Este es el caso más habitual; en muchas ocasiones la empresa se encuentra con que no todo el efecto de la inflación en sus compras lo puede trasladar a sus ventas, bien en su importe bien en el momento de producirse el incremento de costes.

En este caso nos podemos encontrar con tres tipos de inflación distintos:

– c = Inflación repercutida en los cobros.

– p = Inflación soportada en los pagos.

– g = inflación general del mercado.

Fórmula del VAN teniendo en cuenta los tres tipos de inflación posible.

Donde:

– VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

– A = Valor de la Inversión Inicial.

– Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

– ki =Tasa de retorno del periodo.

– g = Tasa de inflación esperada del periodo.

– c = Tasa de inflación esperada sobre los cobros.

– p = Tasa de inflación esperada sobre los pagos.

Tipos de tasas

Tasa de interés combinada: aumento en una cantidad en dólares para cubrir los intereses reales y la inflación, expresados como un porcentaje por periodo; es la tasa de interés en la cual un egreso A$ es equivalente a un ingreso AS.

Tasa de interés real: aumento en el poder adquisitivo real expresado como un porcentaje por periodo o la tasa de interés en la cual un egreso RS es equivalente a un ingreso R$.

Tasa de inflación: como ya se definió, el aumento en el precio de determinados bienes o servicios como un porcentaje del periodo de tiempo. Se representa como/. La tasa general para una persona u organización se denomina la lasa de inflación general.

En general, la tasa de interés apropiada para cálculos de valor en el tiempo en los estudios de ingeniería económica depende de las estimaciones de flujo de efectivo.

Decisiones de inversión con riesgo

En materia de inversiones, riesgo significa que la inversión futura no es predecible.

Al analizar el proyecto con sus flujos de fondo y suponiendo una distribución normal, éstos se pueden presentar en tres estados:

• En estado de certidumbre: se conoce exactamente que va a suceder con los flujos de fondos. Se tiene total certeza de lo que va a ocurrir con los mismos;

• En estado de incertidumbre: se desconoce que sucederá con los flujos

• En estado de riesgo: no se tiene certeza de lo que va a ocurrir, pero se conocen las distribuciones de probabilidades de los flujos de fondos futuros.

Este último es un estado intermedio. El riesgo provoca un desvío del rendimiento esperado y el real de la inversión.

Los factores más comunes que afectan el riesgo son:

• 1. Posible inexactitud de las cifras usadas en el estudio.

• 2. Tipo de planta física y de equipos involucrados.

• 3. Lapso de tiempo que debe transcurrir antes de que se cumplan todas las condiciones del estudio.

Para efectuar la medición del riesgo, nos valemos de herramientas estadísticas como la variación estándar. Estas herramientas se utilizan aplicadas a dos conceptos financieros: el valor presente neto y la tasa interna de rentabilidad.

El crecimiento empresarial y las inversiones

Toda empresa busca como objetivo principal incrementar sus riquezas, o mejor dicho la maximización de su patrimonio. La mejor manera de hacerlo es invirtiendo. Normalmente la empresa que ofrece paquetes de acciones para la venta lo hace con el fin de disminuir el riesgo y facilitar la transferencia de fondos.

El análisis de la evolución de las pequeñas y medianas empresas presenta muchos rasgos profundamente semejantes. De hecho, estas empresas surgen de la unión de una buena idea, de cierto capital -en general bastante poco- y, fundamentalmente, de un espíritu emprendedor.

Un país en donde no se de el flujo normal de las inversiones, es un país pobre en lo que respecta al crecimiento empresarial, pues la expansión empresarial implica inversión en bienes de infraestructura esta constituye la mayor parte del capital inicial con el cual se debe contar cuando se inicia en el mercado de competencia empresarial.

La empresa crece, los negocios adquieren mayor complejidad, el número de funcionarios aumenta. El fundador se enfrenta a la necesidad de crear mecanismos de control gerencial, los cuales, y esto pasa a menudo, en nombre de la "competencia gerencial" acaban por burocratizar la organización, matando su espíritu emprendedor.

Interrelación de las decisiones de inversión y de financiamiento

Las decisiones de inversión siempre tienen efectos derivados sobre la financiación" cada dólar empleado tiene que haberse obtenido de algún modo". A veces, los efectos derivados son irrelevantes o al menos poco importantes. En un mundo ideal sin impuestos, costos de transacción u otras imperfecciones del mercado, únicamente las decisiones de inversión afectarían al valor de la empresa.

En ese mundo las empresas podrían analizar todas las oportunidades de inversión como si estuvieran financiadas totalmente por capital propio. Las empresas decidirían que activos comprar y luego se preocuparían por la forma de obtener el dinero para pagarlos. A nadie le importaría de dónde viniese el dinero, porque la política de endeudamiento, la política de dividendos y todas las demás decisiones de financiación no tendrían ningún impacto sobre la riqueza de los accionistas.

Inversionistas institucionales públicos y privados

Los Inversionistas Institucionales son los bancos, sociedades financieras, compañías de seguros, entidades nacionales de reaseguro y administradoras de fondos autorizados por ley. También tienen este carácter las entidades que señala la Superintendencia de Valores y Seguros, mediante una norma de carácter general, siempre que se cumplan las siguientes condiciones copulativas.

Al especializarse en la inversión y al administrar volúmenes importantes de recursos, los inversionistas institucionales tienen posibilidad de acceder a diversas y posiblemente mejores alternativas de inversión y de diversificar más eficientemente las carteras de valores, que los inversionistas que actúan individualmente.

La principal característica de los inversionistas institucionales es que las inversiones que realizan son principalmente a mediano y largo plazo.

Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP)

Los fondos de pensiones son patrimonios autónomos integrados por los aportes periódicos que obligatoriamente deben realizar los trabajadores que trabajan en relación de dependencia y voluntariamente los profesionales independientes para sus pensiones de jubilación futuras. Estos aportes deben ser invertidos en valores.

Las administradoras de fondos de pensiones administran en nuestro país dos tipos de fondos:

• El Fondo de Capitalización Individual (FCI), conformado por los aportes de los trabajadores para sus pensiones de jubilación futuras.

• El Fondo de Capitalización Colectiva (FCC), conformado por las acciones de las empresas capitalizadas y por los beneficios (dividendos) provenientes de las mismas.

Compañías de Seguros

Las compañías de seguros son intermediarios financieros que por un precio (prima) realizarán un pago en el caso de suceder un determinado evento.

Según la normativa legal vigente existen dos tipos de compañías de seguros diferenciadas según el tipo de riesgo que cubren:

• Las compañías de seguros generales que cubren los riesgos que directa o indirectamente afectan a los bienes de personas naturales o jurídicas (vehículos, inmuebles, maquinarias, etc.)

• Las compañías de seguros de personas que cubren los riesgos que directamente afectan a las personas naturales (muerte, salud, accidentes, invalidez, etc.)

Análisis de casos y problemas explicados

El método del valor presente neto

Se usa usualmente en los negocios. Con este método las decisiones se basan en el monto en el cual el valor presente de una corriente de ingreso proyectada excede el costo de una inversión.

1. Ejemplo: La compañía OMEGA, C.A. está considerando dos alternativas de inversión. La primera cuesta US$ 30.000 y la segunda, US$ 50.000. En la tabla siguiente se muestran las corrientes previstas de ingresos anuales en efectivo.

Para escoger entre las alternativas A y B, encuentre cuál tiene el valor presente neto más alto. Suponga un costo de capital del 8%.

Alternativa A

3.993(factor de valor presente) x US$ 10.000 = 39.930

Menos el costo de la inversión = 30.000

Valor presente neto = US$ 9.930

Alternativa B

3.993(factor de valor presente) x US$ 15.000 = 59.895

Menos el costo de la inversión = 50.000

Valor presente neto = US$ 9.895

La inversión A es la mejor alternativa. Su valor presente neto es superior al de la inversión B en US$ 35.

2. Una máquina cuesta $600.000, tiene una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $100.000; el costo anual de operación es de alrededor de $5000 y se estima que producirá unos ingresos anuales del orden de $200.000. Determinar si la compra de la máquina es aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de:

a) 25%

b) 15%

Ingresos Anuales (IA) para los Años 1 a 5= $200.000

SOLUCIÓN

CALCULO DEL COSTO ANUAL TOTAL

a) Utilizando i = 25%

CAT = 600.000? A/ P, 25%, 5) + 100.000 (A/F, 25%, 4) + 200.000 – 5000

CAT = -10,766 $

b) Utilizando i = 15%

CAT = -600.000 (A/P, 15%, 5) + 100.000 (A/F, 15%, 4) + 200.000 – 5000

CAT = 36.035 $

SE ELIGE LA OPCIÓN A

3. Dadas las alternativas de inversión A, B y C, seleccionar la más conveniente suponiendo una tasa del 20%

SOLUCIÓN

Aquí se debe aplicar rigurosamente el supuesto de que todos los ingresos se representan con signo positivo y los egresos como negativos.

a) Primero se compara la alternativa A con la B

a) El VPNI se obtiene:

VPNI = -20.000 – 2.000 (1+0.2)-1 + 10.000 (1+0.2)-2 + 12.000 (1+0.2)-3

ࠠࠠࠠࠠࠠࠠࠖPNI = -7.777,7

Como el VPNI es menor que cero, entonces la mejor alternativa es la A.

A) Al comprobar que la alternativa A es mejor, se compara ahora con la alternativa C.

b) El VPNI se calcula como en el caso anterior

VPN = -2.593

4. Problema

La compañía KORES fabrica y vende refrigeradores. Fabrica algunas de las partes de los mismos y compra las demás. El departamento de ingeniería cree que podría ser posible reducir costos fabricando una de las partes que actualmente se compra por US$ 8.25 la unidad. La firma utiliza 100.000 de esas partes al año. El departamento de contabilidad compila la siguiente lista de costos basada en los cálculos de ingeniería:

Los costos fijos se incrementarán en US$ 50.000

Los costos de la mano de obra se incrementarán en US$ 125.000

Se prevé que los gastos generales de la fábrica, que actualmente asciende a US$ 500.000 anual, se incrementarán en un 12%.

Las materias primas utilizadas para fabricar la parte constarán US$ 6000.000

Según la información suministrada, la compañía KORES: ¿debe fabricar la parte o seguir comprándola?

Solución:

Costos fijos adicionales US$ 50.000

Costos adicionales de mano de obra 125.000

Costo de la materia prima 600.000

Costos generales adicionales 60.000

Costo total para el fabricante 835.000

Costo por unidad de fabricación:

KORES debe seguir comprando la parte. Los costos de fabricación superan el costo actual de compra en US$ 10 por unidad.

Valuación de un Proyecto

5. Una compañía de aluminio esta pensando en agregar un horno a sus operaciones. Los resultados de un estudio de factibilidad (costo $1M) son los siguientes: Agregar el horno resultará en un aumento de las ventas de $50M, y un ahorro en gastos de $100M, anualmente. Sin embargo, el costo anual de operar el horno será de $10M. Supongamos que el horno cuesta $1000M y utiliza algunas partes de un horno completamente amortizado y fuera de uso que se puede vender por $30M. La vida útil del horno es de 10 años y para entonces su valor residual, o de reventa, será de $200M. Finalmente, el proyecto requerirá $20M de capital de trabajo durante sus 10 años de funcionamiento. Supongamos que la empresa amortiza linealmente, que la tasa impositiva es 40%, y que el costo de oportunidad del capital es r = 10 %

Supuestos relevantes

1. Ingreso anual (ahorro en costos)

2. Gasto anual

3. Inversión inicial (incluir costo de oportunidad del horno viejo neto de impuestos sobre las ganancias de capital y capital de trabajo, excluir el costo hundido del estudio de factibilidad)

4. Vida del proyecto

5. Valor de rescate, residual o de reventa (Incluir la variación en la necesidad de capital de trabajo)

6. Costo de oportunidad del capital

7. Tasa impositiva

PASO # 1

Calcular la amortización anual, sabiendo que la política de depreciación es lineal y que el valor residual del horno dentro de 10 años será de $200M.

Depreciación anual

PASO # 2

Calcular el impuesto a las ganancias anual.

Impuesto = tasa impositiva 䠢eneficio imponible = tasa impositiva 䠨ventas– costos – depreciación)

PASO # 3

Calcular el cash flow anual neto (sin tener en cuenta el valor residual del horno el año 10), del Ci = Ingresos – Gastos – Impuestos

PASO # 4

Calcular los fluidos de caja (Cash flows) (del año 0 al 10) resultantes de la realización del proyecto

PASO # 5

Calcular el valor actual neto (NPV)

Supongamos que estamos considerando un proyecto.

Si no lo aceptamos hoy, lo podemos realizar más adelante.

Esto se puede analizar como una serie de proyectos.

Por más de que el proyecto hoy tenga VAN (NPV) positivo, puede ser que éste sea mayor si el proyecto se realiza en el futuro. El proyecto se denomina según la fecha en la cual se emprende. Estos proyectos son mutuamente excluyentes ya que una vez implementado, no puede volver a implementarse en el futuro. Lo que busco es el momento óptimo para invertir, el que maximice el VAN del proyecto.

6. Tiempo Óptimo para la Inversión

Supongamos que tenemos una gran idea acerca de un insecto que produce insulina. Somos los únicos que conocemos este insecto, pero sabemos que una vez que introduzcamos el proceso se copiará rápidamente. Sabemos que el mercado de la insulina crece año a año y queremos encontrar el momento óptimo para introducir el proceso de manera de maximizar el valor del proyecto.

¿Cómo averiguamos esto?

Primero, calculemos el NPVt del proyecto en el momento en que introducimos el proceso, para cada momento futuro posible.

Segundo, calculemos el valor actual (hoy) del proyecto cuando se introduce en el momento t, NPV0 (t) = t t r) (1 NPV + Como cada momento representa un proyecto mutuamente excluyente, lo que queremos es elegir el proyecto con el mayor NPV0 (t).

Supongamos que la tasa de descuento adecuada es 10%.

El NPVt crece a lo largo del tiempo. Sin embargo, lo que nos interesa es NPV0 (t).

Estamos indiferentes entre comenzar el proyecto en el año 3 o en el año 4. Entre los años 3 y 4 la tasa de crecimiento del NPVt es 10% , igual a la tasa de descuento. O sea, la tasa de crecimiento compensa exactamente por el valor tiempo del dinero, por lo cual estamos indiferentes entre tomar el proyecto en el año 3 o en el 4.

No seguimos esperando para empezar el proyecto, pasado el año 4, porque la tasa de crecimiento del proyecto no compensa por el valor tiempo del dinero.

Invertir cuando la tasa de crecimiento del proyecto iguala a la tasa de descuento.

7. Distinta Vida Útil

Generalmente las empresas consideran la instalación de diferentes tipos de equipos que realizan la misma tarea Algunas de las decisiones pueden involucrar la elección entre un equipo barato y una máquina cara pero de mayor duración.

No es correcto optar por la máquina que tenga menores costos en valor presente, porque el equipo caro provee más servicio (al tener mayor vida útil).

El equipo más barato deberá ser reemplazado antes. Queremos desarrollar una técnica para comparar equipos que proveen el mismo servicio pero tienen distinta vida útil. Vamos a utilizar el concepto del costo anual equivalente (CAE)

Supongamos que el costo de oportunidad del capital es 5%.

Valor presente de la máquina A

Valor presente de la máquina B

No podemos simplemente comparar el valor actual de los costos porque la vida útil de los equipos (y el flujo de servicios que proveen) no es la misma.

Técnica # 1: Reposición del Equipo

Necesitaremos reponer la máquina A cada 2 años y la máquina B cada 3 años.

Entonces si la empresa tiene un horizonte de 6 años, deberá reemplazar la máquina A dos veces y la máquina B una vez.

Los cash flows que resultan de esto se detallan a continuación:

Cash flows de los dos equipos teniendo en cuenta la reposición:

Valor presente de los costos con la máquina A = $51,10M

Valor presente de los costos con la máquina B = $42,35

La máquina de mayor vida útil es mejor porque el valor presente de sus costos es menor

Técnica # 2: Costo Anual Equivalente

Ahora vamos a calcular un costo anualizado para cada uno de los equipos, de modo que el valor presente de esos costos iguale el valor actual de los costos de cada una de las máquinas.

Queremos calcular el cupón de una anualidad que representa el precio justo de alquiler del equipo. El valor presente de esta anualidad es el valor presente de los costos de la máquina, y la cantidad de períodos son los años de vida útil del equipo.

La idea del costo anual equivalente es que somos indiferentes entre: tener que comprar la máquina A, o pagar $10,07M por cada año de utilización del equipo.

Obtuvimos el valor $10,07M encontrando el cupón de una anualidad de dos años con valor presente igual a $18,72M: $10,07M (5,2) PAF $18,72M n) (r, PAF PV (costos) CAE

Comprar la máquina A tres veces en 6 años es equivalente a pagar $10,07M cada año durante los 6 años de utilización del equipo: $51,11M (5,6) PAF $10,07M PV

El costo anual equivalente, CAE, de la máquina B es: $8,34M (5,3) PAF $22,72Mn) (r, PAF PV(costos) CAE

Como la máquina B tiene un costo anual equivalente menor que el de la máquina A, resulta ser el equipo más conveniente CAEB = $8,34M < CAEA = $10,07M ޠelijo la máquina B

8. Costo Anual Equivalente – Momento Optimo de Reposición

Hay dos costos de espera asociados al valor residual:

Los intereses perdidos sobre el valor residual, y

La disminución del valor residual

Por ejemplo:

El costo de esperar hasta el primer año para vender la máquina es

0,12 䠤10.000 + ($10.000 – $9.000) = $2.200

Para encontrar el momento óptimo de reposición de la máquina debemos calcular el beneficio anual equivalente (BAE) de operar la nueva máquina, y compararlo con el beneficio anual equivalente de utilizar la máquina vieja, neto del costo de esperar hasta el año siguiente para reponerla.

Cálculo del BAE para la nueva máquina: Como reemplazamos la nueva máquina tras sus 10 años de vida útil, lo que debemos averiguar es el cupón de una anualidad de 10 años con un valor presente igual al NPV de la máquina:

1. Calculamos el NPV:

NPV = -$25.000 + $15.000 䠐AF(12,10) = $59.753,35

2. Ahora podemos encontrar el BAE:

BAE = (12,10) PAF $59.735,35 $10.575,40 $10.575,40 es el beneficio anual equivalente a operar con la máquina nueva y reponerla cada El beneficio de operar la máquina vieja es igual al beneficio anual, $14.500, menos el costo de esperar para venderla. El costo de esperar es el costo de oportunidad que debe ser incluido en los

Como podemos ver, en los años 1, 2 y 3 el BAE de la máquina vieja es mayor al BAE de la máquina nueva. Deberíamos quedarnos con la máquina vieja hasta que el BAE de la máquina nueva sea mayor al de la máquina vieja.

Los números que calculamos en la tabla anterior reflejan claramente el momento óptimo para reemplazar la máquina: Los beneficios de la máquina vieja en los años 1, 2 y 3 son superiores al beneficio anual equivalente de la máquina nueva, o sea, deberíamos operar con la máquina vieja durante los tres primeros años.

Lo óptimo es reemplazar la máquina al comenzar Costo del Exceso de Capacidad

En el ejemplo anterior calculamos el beneficio anual equivalente de la nueva máquina como si éste fuera el actual beneficio ganado con la misma, a fin de compararlo con el beneficio generado por la máquina vieja. Ahora vamos a demostrar la utilidad de este concepto. Queremos comprobar que:

Instalar la máquina un año antes equivale a incurrir en el costo anual equivalente para ese año Si comprobamos esto, podemos concluir que el costo anual equivalente representa en efecto el costo efectivo.

Costo del Exceso de Capacidad