La ingeniería económica

INGENIERÍA
ECONÓMICA

Es la disciplina que se preocupa de los aspectos
económicos de la ingeniería; implica la
evaluación sistemática de los costos y beneficios
de los proyectos técnicos propuestos. Los principios y
metodología de la ingeniería económica son
parte integral de la administración y operación
diaria de compañías y corporaciones del sector
privado, servicios públicos regulados, unidades o agencias
gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios
se utilizan para  analizar usos alternativos de recursos
financieros, particularmente en relación con las
cualidades físicas y la operación de una
organización.

Se encarga del aspecto monetario de las decisiones
tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa
sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a
estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos
y el desempeño (Tiempo de respuesta, seguridad, peso,
confiabilidad, etc.) proporcionado por el diseño propuesto
a la solución del problema.

DECISIONES DE
FINANCIAMIENTO DENTRO DE LA EMPRESA

1.-INVERSIÓN

Las dos principales clases de valores de una
inversión son las acciones, los bonos y obligaciones. El
costo de las mismas comprende el precio de compra, el corretaje,
los impuestos y otros desembolsos incidentales a la
adquisición. La clasificación de una
inversión y su valuación en fechas subsecuentes a
la adquisición dependen generalmente de sí, dentro
de los límites de una buena administración
financiera, es de presumir que la inversión será
convertida en efectivo para cubrir necesidades corrientes. Por
otra parte dependen, hasta cierto punto, de sí la
inversión va a conservarse poco o mucho tiempo.

• Inversión de capital

Cuando una empresa mercantil incurre en una salida de
efectivo actual, esperando a cambio beneficios futuros. Por lo
general estos beneficios se extienden más allá de
un año en el futuro. Ejemplo: inversión en activos
(equipos, edificios, terrenos) introducción de un nuevo
producto, un nuevo programa de investigación.

Inversiones Temporales

Pueden clasificarse como activos circulantes si el
tenedor piensa convertirlas en dinero para hacer frente a sus
necesidades de numerario durante el ciclo de operación y
si existe un mercado fácil para ellas, ya sea en una bolsa
de valores o en cualquier otro sitio. El mero hecho de que un
valor sea fácilmente vendible no es justificación
suficiente para incluirlo en el circulante; la índole del
negocio de la compañía propietaria y la naturaleza
y objeto de la inversión deben ser tales que hagan
probable la venta del valor en un plazo corto.

• Inversión inicial

Se refiere a la salida de efectivo relevante por
considerarse en la evaluación de un gasto de capital
óptimo. Esta debe ocurrir en un momento cero, es decir, el
momento en que re realiza el desembolso. Para calcular la
inversión inicial, se sustraen todas las entradas de
efectivo ocurridas en un momento cero de todas las salidas
acontecidas en dicho momento. Las variables básicas que
deben tenerse en cuenta son costo del nuevo activo, costos de
instalación, los ingresos provenientes de la venta del
activo usado, los impuestos que resultan de la venta de
este.

2.-DIVIDENDOS

Distribuciones de activos, generalmente en efectivos que
se hacen entre los accionistas. Estos disminuyen el capital, pero
no constituye un gasto, puesto que no se paga con el fin de crear
ingresos.

Los dividendos distribuidos entre los accionistas de una
empresa pueden clasificarse así:

• a) Dividendos que reducen las utilidades
  retenidas o superávit pagado:

• Que disminuyen la participación de los
  accionistas:

• 1. Dividendos en efectivo

• 2. Dividendos en activos que no son dinero, por
  ejemplo valores poseídos por la empresa.

• 3. Dividendos en pasivos: bonos, pagarés
  o vales. Se hace con el propósito de mantener la
  apariencia de un dividendo regular cuando no se cuenta
  temporalmente con efectivo para el pago.

• Sin disminución de la participación de
  los accionistas: son dividendos en acciones. Esto no cambia
  el importe de la participación del accionista,
  simplemente cambia las porciones de la participación
  representada por el superávit y por el capital de
  acciones.

• b) Dividendos de capital: reintegran a los
  accionistas parte del capital o todo él.

Nota: La utilidad neta del ejercicio corriente es
la fuente normal de los dividendos.

• Dividendos en efectivo

La forma más usual del dividendo es en efectivo.
Un dividendo en efectivo se expresa por lo general en
términos de pesos y centavos por acción. Sin
embargo, con relación a las acciones preferentes algunas
veces al dividendo se expresa como un % del valor par.

• Dividendos en acciones

Implica la emisión de acciones adicionales a los
accionistas. Se puede declarar dividendos las acciones cuando se
considera que la posición del efectivo de la firma es
inadecuada y/o cuando la empresa desea inducir a una mayor
negociabilidad de sus acciones reduciendo el precio de
mercancía de la misma.

3.-FINANCIAMIENTO

Las fuentes espontáneas de financiamiento a corto
plazo comprenden las cuentas por pagar, que son la fuente
principal de fondos a corto plazo y las acumulaciones o pasivos
acumulados. Las cuentas por pagar resultan de las compras a
crédito de mercancías y los pasivos acumulados
resultan principalmente de los salarios y las obligaciones
fiscales.

Los bancos representan para las empresas la principal
fuente de préstamos sin garantía a corto plazo. A
diferencia de las fuentes espontáneas de financiamiento
sin garantía a corto plazo, los préstamos bancarios
son negociados y resultan de las decisiones deliberadas tomadas
por el gerente financiero. El tipo principal de préstamo
bancario a las empresas es el préstamo a corto plazo auto
liquidable. El objetivo de esta clase de prestamos es el
financiar las necesidades estaciónales de una empresa
durante los períodos en que esta experimenta cuentas por
cobrar e inventarios acumulados. A medida que tales cuentas e
inventarios son convertidos en efectivo, se generan de manera
automática los fondos requeridos para cubrir estos
préstamos.

FLUJO
MONETARIO

Se describen como las entradas y las salidas reales de
dinero, toda persona o compañía tiene entradas de
efectivo –recaudos e ingreso (entradas) y desembolsos de
efectivo –gastos y costos (salidas). Estas entradas y
desembolsos son el flujo monetario, en los cuales las entradas de
efectivo se representan el general con un signo positivo y las
salidas con uno negativo.

INTERÉS

Se puede definir como el pago por los servicios del
capital o, más concretamente, como el precio de un
préstamo.

Dinero pagado a la entidad crediticia durante la vida
del crédito que excede la suma del crédito, y
actúa como compensación para la entidad crediticia.
Fundamentalmente, es el costo del dinero del
préstamo.

Pago realizado por la utilización del dinero de
otra persona; en economía, se considera, más
específicamente, un pago realizado por la obtención
de capital. Los economistas también consideran el
interés como la recompensa del ahorro, es decir, el pago
que se ofrece para animar a la gente a que ahorre, permitiendo
que otras personas accedan a este ahorro.

INTERÉS SIMPLE

Los intereses que van a pagarse en el momento de
devolver el préstamo son proporcionales a la longitud del
periodo de tiempo durante el cual se tenido en préstamo la
suma principal. Los intereses que se devengaran pueden
encontrarse mediante:

I = P x n x i

P: es el principal

n: periodo del interés

i: la tasa de interés

INTERÉS COMPUESTO

Es el que se obtiene cuando al capital se le suman
periódicamente los intereses producidos. Así al
final de cada periodo el capital que se tiene es el capital
anterior más los intereses producidos por ese capital
durante dicho periodo.

En el interés compuesto, el interés (I)
ganado en cada periodo (n) es agregado al capital inicial (P)
para constituirse en un nuevo capital (S) sobre el cual se
calcula un nuevo interés produciéndose lo que se
conoce como capitalización la cual puede ser anual,
trimestral, mensual, diaria; y se sigue aplicando hasta que vence
la transacción de acuerdo a lo pactado.

Sea un capital invertido durante años a una tasa
de interés compuesto por cada año. Durante el
primer año el capital C produce un
interés

El capital final al primer año
será:

Después del segundo año, el
capital C1 produce un interés

El capital final al segundo año
será:

Y así sucesivamente.

Al cabo de n años el capital inicial
C invertido en la modalidad de interés compuesto
se convertirá en un capital final dado por la
fórmula

Puesto que el interés generado es la diferencia
entre el capital final y el inicial, se obtiene

DIFERENCIA ENTRE
INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

Existe una importante diferencia entre interés
simple y compuesto. Cuando se convierte a interés
compuesto, los intereses devengados son reinvertidos para obtener
más intereses en los siguientes períodos. Por su
parte, la oportunidad de obtener intereses no existe en una
inversión que produce sólo interés
simple.

INFLACIÓN

La inflación se produce cuando la cantidad de
dinero aumenta más rápidamente que la de los bienes
y servicios; cuanto mayor es el incremento de la cantidad de
dinero por unidad de producción, la tasa de
inflación es más alta.Es el continuo incremento en
precios, derivados de un incremento en la cantidad de dinero y
crédito en circulación respecto a los bienes
disponibles.

La inflación provoca graves distorsiones en el
funcionamiento del sistema económico debido a su
imprevisibilidad. Si se pudiera predecir con absoluta exactitud
la fecha y la cuantía de la subida de precios de cada uno
de los productos, los únicos perjuicios provendrían
del trabajo de corregir las etiquetas o los
menús.

Los problemas provocados por la inflación se
derivan precisamente de su imprevisibilidad ya que ni todos los
productos ni todos los factores subirán sus precios al
mismo tiempo ni en la misma proporción. Y cuanto mayor sea
la tasa de inflación, más amplio será el
margen de error en las expectativas de los agentes
económicos y por tanto mayor la sensación de
inseguridad.

DEFLACIÓN

Es la disminución del valor del dinero, en
relación a la cantidad de bienes y servicios que se pueden
comprar con ese dinero. La deflación implica una
caída continuada del nivel general de precios suele venir
acompañada por una prolongada disminución del nivel
de actividad económica y elevadas tasas de
desempleo.

Es el fenómeno contrario a la inflación,
es decir, la bajada continuada y sustancial en los niveles de
precios. Se trata de un grave problema económico porque,
al disminuir los precios y si se mantienen constantes los costes
y los salarios, las empresas obtienen menos beneficios y se
reducen entonces la inversión y el empleo. Se genera
así un auténtico círculo vicioso pues con
menos empleo hay menos rentas y menos compras que vuelven a hacer
que se reduzcan los beneficios, la inversión y el
empleo.

Se suele decir que la causa de la deflación es
que existe demasiado poco

dinero para comprar y que eso provoca la caída de
los precios pero esta es una explicación sesgada. En
realidad, que haya poco numerario puede ser una de las causas
posibles pero no la única. Si es así,
bastaría con que las autoridades monetarias inyectaran
liquidez al sistema para que el problema se
resolviera.

HIPERINFLACIÓN

Es un problema en naciones donde existe inestabilidad
política, gastos excesivos por parte del gobierno, balanza
comercial internacional débil, etc. Las tasas de
Hiperinflación llegan a ser muy altas: 10% a 100% mensual.
En tales casos, el gobierno debe tomar medidas drásticas:
redefine la cotización de la moneda en términos de
las monedas de otros países, controla banco y
corporaciones y supervisa el flujo de capital que entra y sale
del país, con el objetivo de reducir la
inflación.

En general, en un contexto de Hiperinflación, la
gente gasta todo su dinero de inmediato, ya que el costo
será mucho mayor en el próximo mes, semana o
día.

ESTANFLACIÓN

La estanflación indica el momento o coyuntura
económica, en que, en una situación inflacionaria
se produce un estancamiento de la economía y el ritmo de
la inflación no cede.

Definiendo el término, podemos decir que
estanflación es la situación  económica
que indica la simultaneidad del alza de precios, el aumento de la
desocupación y el estancamiento
económico.

SITUACIÓN
DE VENEZUELA CON RELACIÓN A LA INFLACIÓN Y
ESTANFLACIÓN

Para entender la complejidad de la actual realidad
venezolana, hay que tener a mano datos como los que a
continuación se presentan. Petróleos de Venezuela,
compañía estatal, es la columna vertebral de la
economía del país, por cuanto aporta el 25 por
ciento del Producto Interior Bruto (PIB), representa el 35 por
ciento de la balanza de pagos y realiza el 75 por ciento de las
exportaciones venezolanas. Por tanto, la renta nacional proviene
del petróleo, pero ser monoproductor dificulta más
la recuperación del país a través de otras
actividades económicas.

Otro dato es que, a principios de septiembre de 2003, se
hizo público que Venezuela registró, en el segundo
trimestre del año, una caída del 9,4 por ciento de
su PIB con respecto al mismo período del año
anterior. La inflación interanual subió al 30,4 por
ciento en agosto, frente al 24,2 del mismo mes de 2002. De
acuerdo con las cifras oficiales, se espera una
contracción económica del 10,7 por ciento en
2003.

Los venezolanos continúan padeciendo la
estanflación, que es la situación económica
que indica la simultaneidad del alza de precios, el aumento de la
desocupación y el estancamiento económico. Las
empresas disminuyen los puestos de trabajo, por la caída
en las ventas y la menor inversión, y al mismo tiempo los
precios se mantienen al alza. Este año la inflación
acumulada al cierre de agosto es del 18,9 por ciento.
Según un comunicado reciente del Banco Central de
Venezuela, el nivel de actividad económica registrado en
el segundo trimestre presenta contracciones del 10,4 por ciento y
del 2,9 en los sectores no petrolero y petrolero respectivamente,
con una caída del 5,6 por ciento en el sector
público y de un 11,5 en el privado.

En el sector no petrolero, se observó una
disminución general en casi todas las actividades
económicas, especialmente la construcción (-50,7
por ciento), la manufacturación (-14,3) y el comercio
(-17,4). Además, hay que sumar a estas cifras el
mantenimiento de las restricciones impuestas por el Estado a
través del control de precios y el de cambios, que limitan
el normal desenvolvimiento del proceso económico. Ello ha
traído como consecuencia problemas de abastecimiento en
los mercados y supermercados, a pesar de que las autoridades en
la materia aseguran no tener información sobre problemas
de escasez de alimentos.

El informe del Centro de Documentación y
Análisis para los Trabajadores destaca que, durante la
última semana del mes de agosto, se ha hecho más
evidente la escasez de algunos productos esenciales en la dieta
básica del venezolano, como son el arroz, la carne de res,
las lentejas, las arvejas, el azúcar y la harina de
maíz precocida, lo que ha encarecido sus costos. La cesta
de la compra de los trabajadores (Canasta de la Compra) tuvo,
sólo para el mes de agosto de este año, un
incremento del 4 por ciento con respecto a su coste en julio. En
lo que va de año, se ha incrementado un 28,4 por
ciento.

¿Quién sufre más esta
situación? El ciudadano común, que ve cómo
el dinero que entra en su bolsillo se desvanece como arena entre
los dedos, pues tan sólo entre la compra de alimentos y el
pago de servicios básicos (agua, luz, teléfono), la
posibilidad de ahorrar es cada vez más remota. El
éxodo de jóvenes y familias formadas por
profesionales, un hecho que ha marcado la tendencia de los
últimos dos años, ha aumentado drásticamente
por el incremento del desempleo en un 52,5 por ciento en lo que
va de año.

VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO

Se ha dejado dicho que el dinero puede generar
utilidades a una cierta tasa de interés si se invierte
durante un periodo de tiempo, concepto que hace ver que es
importante reconocer que un dólar recibido en alguna fecha
futura, no tiene tanto valor como uno que se tenga hoy en la
mano. Es esta relación entre interés y tiempo la
que conduce y desarrolla el concepto de "valor del dinero en el
tiempo".

Se concluye fácilmente, que el hecho de que el
dinero tenga un valor en el tiempo significa que iguales
cantidades de dólares pero en distintos puntos en tiempo
tienen diferente valor, siempre y cuando que la tasa de
interés que se pueda devengar esté por encima de
cero. Podría argumentarse que el dinero tiene
también un valor en el tiempo debido a que el poder de
compra o poder adquisitivo de un dólar cambia a lo largo
del tiempo. La cantidad de bienes que pueden comprarse durante
periodos de inflación con una suma específica de
dinero disminuye a medida que el momento de la adquisición
se desplaza hacia l futuro.

COSTO DE CAPITAL

Otra tasa de interés que con frecuencia resulta
importante es el costo de capital. La suposición general
relativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la
empresa para inversiones se obtiene de todos los componentes de
la capitalización global de la
compañía.

COSTO DE OPORTUNIDAD

Se ha visto que existen fundamentalmente dos situaciones
independientes. Una es la fuente y la cantidad de dinero
disponible para proyectos de inversión de capital. La otra
es la de las oportunidades de inversión de que la
compañía dispone. Por lo general, las dos
situaciones están desequilibradas con más
oportunidades de inversión que de dinero disponible.
Entonces se podrán seleccionar algunas oportunidades de
inversión y resto deberá rechazarse. Es evidente
que se querrá asegurar que todos los proyectos elegidos
sean mejores que el mejor de los proyectos rechazados. Para
lograrlo, debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para
el mejor proyecto rechazado. El mejor proyecto rechazado es la
mejor oportunidad desperdiciada y se define como costo de
oportunidad. Si se pudiera predecir el costo de oportunidad para
un periodo futuro (como los próximos 12 meses), esta tasa
de rendimiento podría ser el punto de comparación
para juzgar la aceptación o el rechazo de cualquier gasto
de capital propuesto.

COSTO INICIAL O INVERSION
INICIAL

Representa el costo inicial total de todos los activos y
servicios necesarios para empezar la alternativa. Cuando partes
de estas inversiones se llevan a cabo durante varios años,
su valor presente constituye una inversión inicial
equivalente.

COSTO DE MANTENIMIENTO

Son los costos variables por unidad resultantes de
mantener un artículo en inventario por un período
específico. Estos costos están formulados en
términos de unidades monetarias por unidad y por periodo.
Estos comprenden los costos de almacenaje, seguro, deterioro,
obsolescencia y, lo más importante, de sustitución
o financiero, que se origina de mantener fondos inactivos en el
inventario.

VALOR DE RESCATE

Es el precio que se puede obtener por la venta de la
propiedad ya usada. El valor de rescate implica que ésta
tiene un uso posterior. Este se ve afectado por varios factores
de manera directa, los cuales son: la razón que pueda
tener el propietario para vender, el costo presente para
reproducir la propiedad y por ultimo la localización de la
misma.

INGRESO BRUTO

Es el valor obtenido de multiplicar el número de
unidades de producto vendidas por el precio de venta de cada
unidad.

PRESUPUESTO DE CAPITAL

Su elaboración involucra:

• La generación de propuestas de proyectos de
  inversión consistentes con los objetivos
  estratégicos de la empresa.

• La estimación de los flujos de efectivo de
  operaciones, incrementales, y después de impuestos
  para los proyectos de inversión.

• La evaluación de los flujos de efectivo
  incrementales del proyecto.

• La selección de proyectos basándose en
  un criterio de aceptación de maximización del
  valor.

• La reevaluación continua de los proyectos de
  inversión implementados y el desempeño de
  auditorias posteriores para los proyectos
  completados.

TOMA DE
DECISIONES ECONÓMICAS

Prácticamente a diario se toman decisiones que
afectan el futuro. Las opciones que se tomen cambian la vida de
las personas poco y algunas veces considerablemente. En
consecuencia, estos estudios generalmente tienen títulos
más amplios, como por ejemplo, análisis
económicos para la toma de decisiones. No existe una
línea divisoria clara entre los varios tipos de estudios
y, en realidad, el nombre no tiene importancia.

Casi todos los problemas ingenie riles tienen más
de una solución. La mayoría de los proyectos pueden
ser realizados en más de una forma. Casi todas las
decisiones de negocio implican hacer una u otra cosa, aun cuando
una de las alternativas sea meramente no hacer nada o conservar
el statu quo. Por lo tanto, los estudios económicos tienen
que ver con las diferencias en los resultados económicos
de alternativas.

El amplísimo alcance de los proyectos
ingenieriles modernos hace esencial que se tomen en cuenta y se
manejen en forma exacta y correcta todos los factores
involucrados en la economía de una empresa, de tal manera
que los resultados sean satisfact6orios desde todos los puntos de
vista tomados en cuenta en el proyecto. La selección del
método final nunca deberá ser objetos de conjeturas
o hacerse sin un minucioso estudio.

TASA DE INTERÉS
NOMINAL

La tasa de interés nominal, r, es una tasa de
interés que no considera la capitalización de
intereses. Por definición,

r = tasa de interés por periodo x número
de periodos

Una tasa nominal r puede fijarse para cualquier periodo:
1 año, 6 meses, 1 trimestre, 1 mes, 1 semana, 1 día
entre otros.

TASA DE INTERÉS EFECTIVA

Es la tasa real aplicable a un periodo de tiempo
establecido. La tasa de interés efectiva toma en cuenta la
acumulación del interés durante el periodo de la
tasa nominal correspondiente. Por lo general, se expresa como la
tasa anual efectiva ia, pero se puede utilizar cualquier periodo
como base.

CAPITAL PROPIO Y AJENO

Capital propio, es el que pertenece a los que lo usaran,
o sea, los dueños del negocio. Los dueños de
capital propio lo arriesgan con la esperanza de recibir una
utilidad. El otro es el capital ajeno, generalmente llamado
capital prestado, el cual es obtenido por quienes lo usaran en un
negocio pidiéndoselo prestado a sus dueños. En
compensación, estos recibirán intereses por parte
de quienes lo recibieron en préstamo. Los que prestan el
dinero no reciben otro beneficio que pueda resultar por el uso
del capital en el negocio que financian. Por otra parte, tampoco
participan tan completamente en los riegos e la empresa. Por lo
tanto, lo que reciben los dueños del capital propio son
utilidades; lo que reciben los dueños del capital ajeno
son intereses.

DIFERENCIAS BÁSICAS ENTRE
CAPITAL PROPIO Y AJENO

El capital propio es suministrado y usado por sus
dueños con la esperanza de que les reditúe una
utilidad. No hay la seguridad de que de hecho se obtendrá
una utilidad o que se recupere el capital invertido.

Cuando se usan fondos tomados en préstamo hay que
pagar una tasa de interés fija a los proveedores de los
mismos y hay que rembolsar la deuda en una fecha fijada de
antemano.

TASA ACTIVA

Es la que reciben los intermediarios financieros de los
demandantes por los préstamos otorgados. Esta
última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa
de captación es la que permite al intermediario financiero
cubrir los costos administrativos, dejando además una
utilidad.

TASA PASIVA O DE
CAPTACIÓN

Es la que pagan los intermediarios financieros a los
oferentes de recursos por el dinero captado.

Es el porcentaje que paga una institución
bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los
instrumentos que para tal efecto existen.

PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES

Son aquellos en los que sólo uno de los proyectos
viables puede seleccionarse mediante un análisis
económico. Cada proyecto viable es una
alternativa.

PROYECTOS
INDEPENDIENTES

Son aquellos en los que más de un proyecto viable
puede seleccionarse a través de un análisis
económico.

PROYECTOS CONTINGENTES

Son aquellos que tienen una condición respecto de
su aceptación o rechazo.

Dos ejemplos de proyectos contingentes A y B
serían los siguientes: A no puede aceptarse a menos que se
acepte B; y A puede aceptarse en lugar de B.

PERIODO DE GRACIA

Tiempo durante el cual se pueden pagar únicamente
los intereses o también puede ser el tiempo durante el
cual los intereses se capitalizan, pero no hay desembolso alguno
por el prestatario.

PERIODO MUERTO

Es aquel periodo o lapso de tiempo en el cual no se
genera ningún tipo de pago por capital e 
interés sobre el dinero adeudado, y es definido como
el  tiempo que trascurre desde la firma del pagare hasta la
cancelación de la primera cuota de intereses o
capital.

RIESGO TOTAL DEL
PROYECTO

Si los inversionistas y los acreedores tienen
aversión al riesgo (y toda la evidencia de que se dispone
sugiere que es así) corresponde a la dirección
incorporar el riesgo de una propuesta. De lo contrario, es poco
probable que las decisiones de elaboración del presupuesto
de capital estén de acuerdo con el objetivo de maximizar
el precio de la acción. Habiendo establecido la necesidad
de tomar en cuenta el riesgo, se procede a medirlo para las
propuestas de inversión individuales. Sin embargo debe
recordarse que el riesgo de una corriente de flujos de efectivo.
Para un proyecto puede cambiar con la duración del tiempo
en el futuro, y por lo general es así.

BIBLIOGRAFÍA

TARQUIN, Anthony y BLANK, Leland.

"Ingeniería Económica" 5ª
edición. Editorial Mc Graw Hill. Colombia 2004.

THUESEN, H.G.

"Ingeniería Económica". Editorial Prentice
Hall. México 1986.

BACA URBINA, Gabriel.

"Evaluación de proyectos". Editorial Mac Graw
Hill. Colombia 1995.

http://www.educ.cl/`fsepulve/materialproyectos.htm

Autor:

Martínez, Herminia

Mujica, José

Rangel, Jhoana

Rondón, María

Zulema, Aurimir

Profesor:

Ing. Andrés E. Blanco

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA ECONÓMICA

PUERTO ORDAZ, NOVIEMBRE 2007