PARTE 1 : Resistencia de Materiales Objeto: COMPENDIO DE LOS
CONOCIMIENTOS BASICOS DE ELASTICIDAD Y DE RESISTENCIA DE
MATERIALES.
CAPITULO I : GENERALIDADES Y DEFINICIONES.
Lección 1 : 1.1 Introducción . Objeto y Utilidad de
la Resistencia de Materiales. 1.2 Introducción a la
elasticidad . Sólido Rígido. Sólido
Elástico. 1.3 Equilibrio Estático. Equilibrio
Elástico. 1.4 Definición de Prisma mecánico.
1.5 Solicitaciones en la sección de un prisma
mecánico. 1.6 Tensión. Componentes
intrínsecas de la tensión.
Objetivo: Descubrir medios y métodos para analizar y
diseñar las diferentes máquinas y estructuras
portantes. Los métodos que analizaremos se basan en la
determinación de esfuerzos y deformaciones. Definimos:
Esfuerzos Normales: Provocados por una carga axial o Normal.
Esfuerzos Cortantes: Por fuerzas transversales y pares. Esfuerzos
de aplastamiento: Creadas en pernos y remaches.
Definiciones Básicas Se define Esfuerzo o Tensión a
la fuerza por unidad de superficie referida en la que se
distribuye la fuerza. s = F/S Signos (+) Tracción o
alargamiento, (-) Compresión. Unidades Sistema
Internacional: Fuerza: Newton, Superficie: m2 , Tensión:
Pascal = N/m2 , KPa, MPa, GPa
1.2 .- Introducción a la elasticidad. Sólido
Rígido . Sólido elástico
Los sólidos son deformables en mayor o menor medida. Para
grandes movimientos y fuerzas relativamente pequeñas los
cuerpos se pueden considerar indeformables, es por eso que
así se consideran en Cinemática y Dinámica,
ya que las deformaciones provocadas son despreciables respecto al
movimiento a que están sometidos. Las deformaciones
elásticas no afectan al resultado Cinemático de los
sistemas. Sólido Rígido <==> Sólido
Deformable En Física y Mecánica el SÓLIDO es
INDEFORMABLE.
Un ejemplo de la diferencia puede ser : Hecho : Un coche choca
con otro por detrás desplazándolo. En
Mecánica estudiaría el desplazamiento en
función del ángulo a que ha sucedido, la
transmisión de la energía cinética, la
inercia transmitida a los pasajeros, el esfuerzo ejercido por el
cinturón de seguridad, … En Resistencia se estudia la
deformación producida en el choque, como puede aminorarse
el impacto sobre los pasajeros, que material se emplearía
para que amortiguase más, que piezas se emplearían
para que repercutiese en la menor parte del coche, …..
Sólido Rígido <==> Sólido
Deformable
Sólido Rígido <==> Sólido Deformable
En Física permanece estable Los Vectores se consideran
deslizantes.
Sólido Rígido <==> Sólido Deformable
En Elasticidad permanece estable pero se deforma Los Vectores se
consideran fijos: Dependen del punto de aplicación
Definición de la Resistencia de Materiales La ciencia que
estudia la capacidad mecánica doble de los materiales
frente a tensiones y frente a deformaciones, así como la
forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes
para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores) sin
que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas
admisibles del material, por un lado, ni las deformaciones
superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por
otro.
Definición de Sólido Elástico Es aquel que,
frente a unas acciones exteriores, se deforma, pero que una vez
que han desaparecido estas, recupera su forma primitiva, siempre
y cuando no se hayan superado unos valores que hubieran producido
rotura o deformación irreversible. La deformación
elástica es reversible
Definimos Elasticidad como la propiedad que tienen los
sólidos de dejarse deformar ante la presencia de acciones
(fuerzas o pares ) exteriores y recuperar sus formas primitivas
al desaparecer la acción exterior. Se llama
deformación elástica la que recupera totalmente su
forma original Se llama deformación plástica la que
parte de ella es permanente
Relaciones de Magnitudes físicas reales Deformaciones ?, ?
Alargamientos unitarios ?, ? Acciones (F, M) Tensiones ?, ?
Características del Sólido Elástico
Homogéneo Continuo Isótropo Modelos
1.3 Equilibrio Estático – Equilibrio Elástico
Equilibrio estático: S F = 0 S Fx = 0 S Fy = 0 S Fz = 0 S
M = 0 S Mx = 0 S My = 0 S Mz = 0 Equilibrio Elástico: S F
= 0 S M = 0 + Equilibrio Interno: Cada una de las secciones sea
capaz de soportar los esfuerzos internos
1.4.-Prisma mecánico. Es el volumen generado por una
superficie plana (superficie generatriz) al desplazarse
ésta, de modo que la línea descrita por su centro
de gravedad (llamada línea media) sea en todo momento
normal a la superficie.
1.5.- Solicitaciones sobre un prisma mecánico.
Solicitación Esfuerzo Normal Esfuerzo Cortante Momento
Flector Momento Torsor Efecto Alargamiento Deslizamiento Giro de
Flexión Giro de Torsión N V Mf Mt d g F q
(Gp:) x (Gp:) z (Gp:) y 1.5.- Solicitaciones en un sistema
equilibrado. (Gp:) F (Gp:) P1 (Gp:) P2 (Gp:) Fz (Gp:) Fx (Gp:) Mx
(Gp:) My (Gp:) Mz (Gp:) Fy
1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión. (Gp:)
dS (Gp:) dFN (Gp:) x (Gp:) z (Gp:) y (Gp:) dFt (Gp:) dF (Gp:) s =
(Gp:) dF (Gp:) dS (Gp:) s n = (Gp:) dFN (Gp:) dS (Gp:) t = (Gp:)
dFt (Gp:) dS
1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión. s2 = s
n2 + t 2 (Gp:) => (Gp:) s = s n + t (Gp:) Tensión
Cortante (Gp:) t = (Gp:) dFt (Gp:) dS (Gp:) dF = dFn + dFt (Gp:)
s = (Gp:) dF (Gp:) dS (Gp:) Tensión : Fuerza / Superficie
(Gp:) Tensión Normal (Gp:) s n = (Gp:) dFN (Gp:) dS
Conclusiones Objetivo de la Asignatura: Descubrir medios y
métodos para analizar y diseñar las diferentes
máquinas y estructuras portantes. Los métodos que
analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y
deformaciones. Resistencia de los materiales: La ciencia que
estudia la capacidad mecánica doble de los materiales
frente a tensiones y frente a deformaciones, así como la
forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes
para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores) sin
que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas
admisibles del material, por un lado, ni las deformaciones
superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro. Los
sólidos son deformables en mayor o menor medida. Las
deformaciones elásticas no afectan al resultado
Cinemático de los sistemas. La deformación
elástica es reversible Los Vectores se consideran
fijos:Dependen del punto de aplicación Equilibrio
Elástico = Equilibrio Estático + Equilibrio Interno
Modelos: Homogéneos Continuos Isótropos Prisma
mecánico