Lecturas sobre gestión de carteras

Introducción

El mercado bursátil es la participación de
todas aquellas instituciones, Empresa o individuos que realizan
transacciones de productos financieros, entre ellos se encuentran
la Bolsa de Valores, Casas corredores de Bolsa de Valores,
Emisores e Inversionista que llevan a cabo en la dicha bolsa.
Además cuenta con todos los elementos que se requiere para
que sea llamado mercado. Estos van teniendo una importancia cada
vez más fuerte en la economía. Es de mucha
relevancia que un mercado sea eficiente, entonces, el saberlo
resulta de gran interés para el que actúa en la
bolsa.

En este análisis se probará la eficiencia
del mercado bursátil español en la que se denomina
forma débil, utilizando una metodología basada en
el análisis Box Jenkins. El Modelo de Valoración
del Precio de los Activos Financieros (modelo CAPM) es una de las
herramientas más utilizadas en el área financiera
para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto
activo. El modelo CAPM ofrece de manera amena e intuitiva una
forma sencilla para predecir el riesgo de un activo
separándolos en riesgo sistemático y riesgo no
sistemático. El riesgo sistemático se refiere a la
incertidumbre económica general, al entorno, a lo
exógeno, a aquello que no podemos controlar..

También se realiza una prueba de eficiencia del
mercado a la luz del CAPM, para ver si el inversor puede "batir"
sistemáticamente al mercado. Se aplican los principios
éticos al problema de la especulación. Con
frecuencia se tiende a condenar éticamente este tipo de
práctica económica, y muchas veces habrá
razón para ello. La teoría de cartera es un modelo
general para el estudio de la inversión en condiciones de
riesgo, basado en que la decisión sobre cuál es la
cartera de inversiones óptima se fundamenta en el estudio
de la media y la variabilidad de los diferentes títulos
existentes en el mercado. En el trabajo también se tocara
puntos clave como las carteras en la Bolsa de Bilbao, modelos de
valorización y eficiencia, modelos internacionales de
valores activos entre otros temas que están mejor
explicado en el desarrollo del análisis

LECTURA 1

La eficiencia en el
mercado bursátil español

Se le llama un mercado es "eficiente" cualquier la
información está contenida en los precios, De esta
forma el mercado guía correctamente la asignación
de los recursos, indicando a los agentes cuáles deben ser
sus decisiones de inversión. Es entonces que el
conocimiento suficiente del comportamiento del mercado, muchos
agentes han tratado de sacar provecho para su beneficio y obtener
rentabilidades extraordinarias. Si un mercado es eficiente, los
agentes no tendrán oportunidad de sacar provecho, pero si
se mantiene una ineficiencia esto dará paso a la
especulación por parte de los mimos. Para que un mercado
sea eficiente si los que actúan en él o al menos
una parte importante de ellos, crean que no lo es y traten de
aprovechar oportunidades de enriquecerse, verificando para ello
la información disponible con la esperanza de vender a un
precio más alto que el intrínseco o comprar a uno
más bajo, de esta manera consiguen que la
cotización se centre en el valor
intrínseco.

Los se han dado a la tarea de estudiar métodos
más sofisticados para sacar partido de la
información disponible son los analistas, debido a la
existencia de pequeñas ineficiencias haciendo que la
obtención de rentabilidades sea mucho más
difícil llegando a conseguirse un mercado eficiente. El
que esto se dé tiene una importancia capital para el
inversor, que puede invertir sin preocuparse demasiado pues los
títulos estarán bien valorados, bastándole
normalmente con hacerlo en una cartera bien
diversificada.

LAS CLASES DE EFICIENCIAS

Cuando un mercado es eficiente se utiliza la
información pero no puede poder lograr rentabilidades
extraordinarias, por estar esa información contenida en el
precio, es entonces: que las eficiencias se clasifican de la
siguiente manera:

• Eficiencia fuerte: es cuando todo precio refleja
  toda la información histórica, en tal caso
  nadie puede obtener una rentabilidad extraordinaria mediante
  la utilización de informaciones privilegiadas, bien
  porque no se realizaron, bien porque son
  públicas.

• Eficiencia semifuerte: en diferencia de la anterior
  el precio refleja toda la información pública,
  tal es el caso del anuncio de los beneficios anuales o de los
  tipos de interés. En este caso sólo
  sería posible obtener rentabilidades extraordinarias
  mediante la utilización de informaciones
  privilegiadas.

• Eficiencia débil: Se puede interpretar que el
  precio refleja toda la información histórica,
  las series de datos históricos no contienen detalles
  que pueda ser usado para obtener rentabilidades
  extraordinarias.

Un ejemplo para ver que todo esto
sería:

Si los precios de un valor se mantienen estables y suben
sistemáticamente todos los años en la misma fecha,
por ejemplo cuando se publica la memoria de la empresa, los
especuladores podrán comprar antes de la subida y vender
después, obteniendo rentabilidades extraordinarias algo
así parecido a la situación actual que está
pasando con el país que necesario comprar ahorita antes
que el otro mes porque se sabe que tendrá otro
precio.

Un análisis técnico trata de aprovechar la
información histórica mediante el uso de sistemas
como gráficos, filtros, entre otro. La única
eficiencia débil se da, cuando estos sistemas carecen de
fundamento.

Cuando se pueden obtener informaciones privilegiadas y
con ellas lograr rentabilidades extraordinarias, nos encontramos
ante una ineficiencia en su sentido fuerte. Pensemos en las
carteras gestionadas por profesionales, éstos normalmente
poseen informaciones que no llegan al público general. Si
el precio no tiene en cuenta tales informaciones, se pueden
lograr rentabilidades extraordinarias, y esas carteras
serán más rentables que la media del
mercado.

¿SE DA LA EFICIENCIA?

La eficiencia se da según las condiciones
suficientes que ve de la siguiente manera:

• Que no haya costos de transacción.

• Toda la información disponible puede ser
  libremente utilizada por los participantes en el
  mercado.

• Existe acuerdo sobre las implicaciones que la
  información tiene sobre el precio actual y
  distribución de los precios futuros de cada
  valor.

Algunas de estas condiciones son suficientes, pero no
necesarias, puesto que si una de ellas no se pierde, no significa
que también se perderá la eficiencia. Una
situación actual la podríamos resumir diciendo que
la mayoría de los estudios empíricos validan la
existencia de eficiencia ,la mayoría de los
prácticos no se la creen, y señalan hechos que
contradicen las hipótesis de eficiencia, sin embargo no se
ha logrado una estrategia comprobable para obtener resultados
claramente mejores que manteniendo una cartera al
azar.

Para el caso de la eficiencia débil como en el de
la semifuerte, se suele aceptar que ambas se cumplen. Algo
más conflictivo es el caso de la fuerte, bastantes autores
sostienen que hay operadores en el mercado que poseen
información privilegiada, pero los test realizados no
ponen de manifiesto que así se pueda conseguir una clara
rentabilidad extraordinaria; luego incluso en este último
caso podemos aceptar una eficiencia suficientemente
alta.

El objetivo de la eficiencia es estar clara y ser gran
utilidad, personalmente entiendo que es una idea central de las
modernas finanzas, sólo si los mercados son eficientes se
pueden aceptar los actuales desarrollos teóricos, y,
todavía más importante, sólo si los mercados
son eficientes se puede aceptar el mercado como sistema eficiente
de asignación de recursos. Para el inversor, el que el
mercado sea eficiente le garantiza que no va a pagar más
ni menos de lo que los títulos realmente valen. Por
fortuna los estudios empíricos corroboran la existencia de
eficiencia, habiendo pocos conceptos económicos tan
estudiados y contrastados en la práctica. Y, sin embargo,
siempre queda una duda, pues muchos piensan que el mercado no es
eficiente. Así expertos bursátiles siguen
utilizando el análisis técnico como máximo
exponente de la poca fe en la eficiencia. Parece también
claro que los comportamientos del mercado bursátil ante
ampliaciones, aumentos del nominal, al menos en el mercado
español, son también muestras de
ineficiencia.

NUESTRO ESTUDIO

La idea puede muy simple Toman en cuenta datos mensuales
de cotizaciones, dividendos y derechos de ampliación,
hemos estudiado si era posible modelizar el comportamiento de las
rentabilidades según las informaciones del pasado, obtener
rentabilidades extraordinarias en periodos futuros. Para que esto
se dé es preciso que el comportamiento en un periodo, se
repita en periodos futuros.

EL ANALISIS DE SERIES TEMPORALES

La eficiencia del mercado está relacionada con la
capacidad de predecir el comportamiento futuro de una
acción, para así poder sacar de él alguna
ventaja diferencial, es decir, una rentabilidad extraordinaria.
Es entonces que la eficiencia débil se relacionaba con la
posibilidad de predicción de la evolución de una
acción, a partir de los datos históricos de la
propia acción. En estadística se conoce como
análisis invariante de series temporales, este
análisis parte de la observación de los resultados
pasados de la variable, tratando de buscar un modelo que explique
el comportamiento sistemático (si existe) de la misma,
para así extrapolar sus resultados y poder predecir su
comportamiento futuro (principalmente a corto plazo). La
aplicación de diferentes técnicas
estadísticas de análisis de series temporales ha
sido extensa en economía, siendo, tal vez, el estudio de
la evolución de las acciones en bolsa donde mayores
esfuerzos se han realizado.

LA METODOLOGÍA BOX-JENKINS

Es aplicada a los modelos autorregresivos integrados de
media móvil ARMA para encontrar el mejor ajuste de una
serie temporal de valores, a fin de que los pronósticos
sean más acertados, hecha por Box-Jenkins, estos
plantearon que no fue un modelo de serie temporal, sino toda una
familia de ellos que pudiesen ajustarse para explicar la
evolución de una variable a lo largo del
tiempo.

Sabiendo esta definición, esta metodología
sigue los siguientes procesos que se clasifica de la siguiente
manera:

• Identificación: Se trata de elegir uno
  o varios modelos ARIMA como posibles candidatos para explicar
  el comportamiento de la serie.

• Estimación: Se realiza la
  estimación de los parámetros de los modelos
  seleccionados.

• Diagnóstico: Se comprueba la
  adecuación de cada uno de los modelos estimados y se
  determina cuál es el más
  idóneo.

• Predicción: Si el modelo elegido es
  satisfactorio se realizan las predicciones de la
  variable.

Estas cuatros fases tratan de un procedimiento iterativo
de prueba y error, hasta lograr encontrar un modelo que nos
satisfaga plenamente.

VENTAJAS SOBRE EL MÉTODO FRENTE A LOS
MÉTODOS TRADICIONALES

• Los métodos tradicionales son, en su mayor
  parte, modelos "ad hoc" o intuitivos, sin un fundamento
  sólido de estadística matemática y
  teoría de la probabilidad.

• Los modelos ARIMA, no son un único modelo
  sino una familia completa de posibles modelos.

• Se puede demostrar que un modelo ARIMA adecuado
  produce las predicciones óptimas, es decir,
  ningún otro modelo invariante consigue predicciones
  con menor error medio cuadrático

CONDICIONES DE ESTACIONALIDAD. SERIE
ANALIZADAS

Son todas las condiciones que requiere que la serie
temporal que estamos analizando cumpla unas hipótesis de
partida y estas pueden ser tres, Promedio constante, Varianza
constante, Estructura de autocorrelaciones constante.

La clave de la posibilidad de aplicar los modelos
Box-Jenkins estriba en que la serie temporal observada cumpla
estas condiciones o, si no es así, lograr su
transformación en otra que si lo haga.

LA PREDICCIÓN DEL FUTURO

Su objetivo final del análisis de series
temporales es determinar los resultados futuros de la variable,
en nuestro caso la evolución de la acción. Una vez
seleccionado un modelo ARIMA que con unos parámetros
estimados, comprobamos que explica adecuadamente el
comportamiento pasado de la acción; la predicción
consiste sencillamente en extrapolar estos resultados a nuevos
periodos de tiempo. Toda predicción que hagamos con
cualquier modelo econométrico se basa en una
hipótesis fundamental que podemos resumir diciendo: no se
producen cambios estructurales.

Para ceder a una evolución futura de una
acción, no basta con encontrar y estimar un modelo ARIMA
que sea adecuado para explicar el pasado más reciente de
la acción, sino que es necesario contrastar que ese modelo
de comportamiento no ha cambiado a lo largo del
tiempo.

RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE NUESTRO
ESTUDIO

Los criterios de selección el volumen de
contratación en bolsa, se han escogido los siguientes doce
valores, que figuran entre los de mayor volumen en el periodo
1978-1986:

• BANCO DE BILBAO

• BANCO CENTRAL

• BANCO DE VIZCAYA

• BANCO ESPAÑOL DE CREDITO

• BANCO DE SANTANDER

• TELEFONICA

• COMPAÑIA ESPAÑOLA DE
  PETROLEOS

• UNION DE EXPLOSIVOS RIO-TINTO

• LA EFICIENCIA EN EL MERCADO BURSATIL ESPAÑOL
  11

• SEVILLANA DE ELECTRICIDAD

• UNION ELECTRICA FENOSA IBERDUERO

• HIDROELECTRICA ESPAÑOLA

Son seleccionados las cotizaciones de este fin de mes,
los dividendos brutos y el valor medio del Derecho, para el
periodo 1970-1985.Estos datos son provenientes de las Agendas
Financieras del Banco de Bilbao y del servicio de bolsa del mismo
banco. Se seleccionan y se toman datos comprendidos entre ambas
fechas para cubrir periodos diferentes en cuanto al
comportamiento de la bolsa, siendo estos 1970-1975 y 1976-1985.
La crisis en bolsa comienza a notar precisamente a finales del
año 1975, produciéndose el año 1985 un nuevo
cambio en su comportamiento con el auge que ha cobrado en los
últimos años.

Además se pretende construir, dos series
temporales diferentes: En primer lugar se calcula la
correspondiente a las rentabilidades mensuales de las acciones
seleccionadas, teniendo como criterios para el caso de
ampliaciones y dividendos que se encuentran a caballo entre dos
meses, la afección al primer mes, tanto de uno como del
otro. Se obtiene a continuación el logaritmo neperiano de
la rentabilidad más uno: ln(1+Rt), por las razones antes
aducidas. Al final nos da un índice que refleje la
evolución de la cotización corregida por dividendos
y derechos, que resulta más intuitivo para el inversor en
bolsa. El cálculo será, tomando el año 1970
como base:

La llamada debilidad de este índice desde el
punto de vista estadístico, debido a que resulta afectado
por incrementos elevados de cotización que se traducen en
problemas esenciales, vulnerando la hipótesis de varianza
constante, a la vez que afecta a la estructura de
autocorrelaciones. Es por ello por lo que nos inclinamos por la
primera serie como más adecuada desde el punto de vista
estadístico, aunque tal vez menos intuitiva. Tenemos
así dos series de cada valor, y cada una de ellas vamos a
dividirlas en dos periodos, el que va desde 1970 a 1975 y el
comprendido entre los años 1976 y 1985; haremos una
excepción con Unión de Explosivos Rio-Tinto cuyos
periodos serán 1970-1978 y 1979-1985, debido a la crisis
de la empresa, que deja de pagar dividendos el año 1979.
El objetivo de estas divisiones, y de la que se realizará
posteriormente entre 1976-1980 y 1981-1985, es tratar de
contrastar la aplicabilidad de la técnica viendo si las
series son homogéneas, caso en el que se podría
tratar de modelizar el comportamiento.

LECTURA 2

Modelos de
valoración de acciones en la Bolsa de Bilbao

En los diferentes estudios realizados se evaluara la
aplicación, pero no demasiado sofisticada, de los dos
modelos más conocidos de valoración de acciones, el
C.A.P.M. y el A.P.T., sobre los valores de cotización
más frecuente en el parqué bilbaíno. En
estudio se centró primeramente en el CAPM, llegando al
cálculo de las betas para el periodo 1980-87 y a la
contratación de su validez. Se realizó
después una aplicación de análisis factorial
para el mismo período y valores, viendo las semejanzas y
diferencias que este modelo (APT) mantiene con el
anterior.

Los datos de los 24 valores más importantes que
se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su frecuencia de
contratación en los años iniciales del periodo
considerado. Estos son los siguientes:

BANCO DE BILBAO, BANCO CENTRAL, BANESTO, BANCO
GUIPUZCONO, BANCO HISPANOAMERICANO, BANCO POPULAR, BANCO
SANTANDER, BANCO DE VIZCAYA, SEGUROS AURORA, SEGUROS BILBAO,
CARTINBAO, FINSA, HIDROLA, ALTOS HORNOS, UNION CERRAJERA,
TUBACEX, TELEFONICA, EXPLOSIVOS RIOTINTO, PAPELERA
ESPAÑOLA, EMPETROL, CEMENTOS LEMONA, VACESA, IBERDUERO,
SEVILLANA.

El primer paso fue calcular las rentabilidades semanales
de cada uno de estos valores en el periodo considerado (1980 –
1987). Se utilizaron:

• Las cotizaciones al final de la sesión del
  viernes en enteros.

• Los dividendos brutos tomados, en pesetas, el primer
  día que pueden cobrarse.

• Los derechos tomados, en pesetas, al valor del
  primer día de cotización.

La filosofía de todo lo anterior consiste en dar
la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en
que esto se produce, y en valores brutos, tal como aparecen en la
base del impuesto sobre la renta.

La filosofía de todo lo anterior consiste en dar
la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en
que esto se produce, y en valores brutos, tal como aparecen en la
base del impuesto sobre la renta.

Se tomaron datos semanales por ser el periodo más
corto dentro de los utilizables. Los datos diarios podrían
causar distorsiones debido a los fines de semana, puentes, etc.,
sin contar con la dificultad de reunir y manejar ese tipo de
información, para un periodo de ocho años. La
utilización de periodos más largos, como el mes,
haría el análisis menos preciso.

CALCULO DE LAS RENTABILIDADES
SEMANALES

La rentabilidad semanal de cualquier valor se realiza
con la siguiente formula:

CALCULO DE LA RENTABILIDAD DE MERCADO

Puesto que se sumaron la rentabilidad de cada
título ponderada por el peso específico de ese
título sobre el total de los 24 valores. Dicho peso
específico se obtuvo en función del valor de
capitalización bursátil (VCB) de la sociedad al 1
de Enero de cada año. Su cálculo es fácil:
VCB = número de acciones x nominal x cotización.
Así el peso específico de cada título (i) se
obtiene del siguiente cociente: VCBi / a VCB. Este cálculo
se ha hecho para cada año.

EL MODELO DE MERCADO

El modelo propone que las relaciones entre las
rentabilidades de los diferentes títulos se deben
únicamente a la relación que todos tienen con un
índice de mercado. La rentabilidad de un valor es
función de la rentabilidad de mercado según el
siguiente modelo:

También:

RIESGO TOTAL = RIESGO SISTEMATICO + RIESGO
DIVERSIFICABLE

Aplicando este modelo, se realizaron 24 regresiones
lineales entre la rentabilidad de cada título y la del
mercado.

PERIODO TOTAL Y SUBPERIODOS

Aquí estos periodos fueron seleccionados para el
estudio dos subperiodos que son: 1.980-1.985 y 1.986- 1.987;
también fue desarrollado el análisis del periodo
total: 1.980-1.987. La razón de hacer esta división
es la creencia de que durante 1986 se da un cambio estructural
importante en la economía, con dos circunstancias que
afectan de forma especial a la bolsa:

1.-La entrada de España en la C.E.E.

2.-La entrada masiva de la inversión extranjera
en España, que se incrementa mucho.

La variabilidad de la rentabilidad de mercado (medida
como s) es:

Período 80-85: 0,021

Período 86-87: 0,047 (Se duplica respecto al
anterior)

Período 80-87: 0,030

RESULTADOS DEL MODELO DE MERCADO

De todo lo que se dijo en los demás tema parece
deducirse la existencia de una relación entre la
Rentabilidad de Mercado y la del título y por lo tanto la
existencia de un riesgo sistemático. La correlación
entre los títulos y el mercado es positiva para todos
ellos, no existiendo por lo tanto ningún título que
realice la función de cobertura para diversificar riesgos
en el mercado.

La manera en que se casa resultados de mercado es la
siguiente:

ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DEL MODELO DE
MERCADO

El estudio fue realizado para comprobar si hubo alguna
transformación en la economía, o en sectores
específicos de la misma, que haga que el modelo de
mercado, y sobre todo el riesgo sistemático de los
distintos valores pueda variar. Para efectuar este
análisis, se aplicó el test de Chow. Dicho test de
Chow es una prueba estadística y econométrica que
prueba si los coeficientes en dos regresiones lineales en dos
sets de data son iguales.

Este análisis se da con la siguiente
formula:

EL C.A.P.M.

El Modelo de Valoración del Precio de los Activos
Financieros o Capital Asset Pricing Model (modelo CAPM) se dice
que una herramientas más utilizadas en el área
financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un
cierto activo.

El modelo CAPM ofrece de manera amena e intuitiva una
forma sencilla para predecir el riesgo de un activo
separándolos en riesgo sistemático y riesgo no
sistemático. El riesgo sistemático se refiere a la
incertidumbre económica general, al entorno, a lo
exógeno, a aquello que no podemos controlar. El riesgo no
sistemático, en cambio, es un riesgo específico de
la empresa o de nuestro sector económico. Vale la pena
mencionar la importancia de Beta, que es el riesgo no
diversificarle y que depende del riesgo de ese mercado. Si el
Beta es cero, el retorno esperado será solamente
Rf, el valor del activo libre de riesgo, que
sería su mínimo valor. A medida que el Beta
comienza a aumentar, aumenta también el retorno esperado.
Cuando Beta es igual a 1, nuestro retorno esperado será
igual al retorno del mercado. Esta es la razón por la cual
un Beta muy alto tiende a amplificar la respuesta del sistema. Si
el Beta es 2, el retorno del portafolio aumentará mucho
más rápidamente si el mercado sube, por ejemplo, un
10%; pero también caerá más rápido si
el mercado sufre una baja. Un Beta elevado amplifica la
tendencia, mientras que un Beta menor a 1 la amortigua. En los
períodos de bonanza económica es normal que los
inversionistas operen con un Beta elevado. En los de turbulencia
buscan un Beta pequeño. Los inversores realizarán
su inversión en una proporción de la cartera de
mercado y otra del título sin riesgo. Así el CAPM
postula que existe una cartera de mercado, formada por todos los
títulos y con las proporciones que éstos
representan en el mercado.

La SML

Como se ha visto anteriormente El CAPM se lleva a cabo
en dos etapas. Primero se realiza la regresión entre cada
título y la rentabilidad de mercado. Y así se
obtiene la b para cada título. En segundo lugar, se trata
de calcular, a partir de los datos anteriores, la línea
del mercado de títulos o SML. Para ello, se hace la
regresión entre la rentabilidad media de cada
título y su b.

Donde Rm es la rentabilidad del mercado e i la del
título sin riesgo. Las hipótesis a comprobar en
este modelo son:

Y0>0 donde y0 representa del tipo de interés
sin riesgo.

Y1>0 siendo y1 la prima por riesgo
sistemático.

El APT

Se ha criticado al CAPM el basarse en la eficiencia de
la cartera de mercado, el APT no necesita esa condición y
utiliza el argumento del arbitraje: "En equilibrio, las carteras
que supongan una inversión cero y que no tengan riesgo,
deberán dar una rentabilidad cero. En caso contrario los
arbitrajitos invertirán en ellas hasta conseguir que este
principio se mantenga". Estas carteras se denominan carteras de
arbitraje. Otra diferencia consiste en que el CAPM se basa en el
modelo de mercado, que mantiene que la rentabilidad de un valor
viene explicada por su relación lineal con un único
factor, la rentabilidad del mercado. Por su parte el APT
introduce más de un factor explicativo. En el APT, el
riesgo sistemático viene dado por varias "betas", que son
los coeficientes de los factores del modelo factorial. Por otro
lado, en ambos modelos, se supone que existe un riesgo
diversificable que no debe producir rentabilidad.

EL MODELO FACTORIAL

En los modelos Los grupos de valores corresponden a los
sectores económicos, lo cual significa que los sectores
económicos siguen un comportamiento similar. Luego vemos
que los valores menos explicados por el primer factor son los
mismos que quedaban mal explicados en el modelo de mercado, luego
la forma de calcular la rentabilidad del mercado no ha tenido
influencia decisiva.

MODELO FACTORIAL – MODELO DE MERCADO

El modelo factorial explica un poco más que el de
mercado, dado que utiliza más variables explicativas en el
periodo total y en el primer subperiodo, se ve una
correlación negativa relativamente importante, indicadora
de que son los valores mejor explicados por el modelo de mercado,
los que también mejor explica el segundo factor; pero esto
cambia en el segundo subperiodo, luego parece tratarse de un
hecho poco claro. Lo que sí parece que se puede afirmar es
que no tiene mucho que ver con el riesgo no sistemático.
Para terminar el estudio del APT sería preciso realizar un
proceso de regresión Cross – seccional similar al
realizado en el CAPM.

LECTURA 3

Modelos de
valoración de acciones en el mercado de capitales
español

Se estudiara la adecuación de algunos aspectos
fundamentales de la teoría de cartera de Markowitz y del
Modelo de Valoración de Activos de Capital (más
conocido por sus iniciales en inglés: CAPM) a la realidad
de los valores más importantes de la Bolsa de Bilbao en el
periodo 1980-1987. Una parte importante de estos estudios han
sido Publicados con anterioridad (Gómez-Bezares, 1989a,
1990 a y b).Lo primero a plantear será la razón del
periodo elegido, y ésta es clara: se trata de un periodo
suficientemente extenso y relativamente reciente.

Partimos de los datos de los 24 valores más
importantes que se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su
frecuencia de contratación en los años iniciales
del periodo considerado; si hubiéramos querido tomar una
muestra más amplia, nos habríamos encontrado con
valores cuya frecuencia de contratación bajaba
demasiado.

La filosofía de todo lo anterior consiste en dar
la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en
que esto se produce, y en valores brutos, tal como aparecen en la
base del impuesto sobre la renta.

La rentabilidad semanal (semana t) de un valor (sea el
i) se obtiene con la siguiente fórmula:

BOLSA DE BILBAO. DATOS SEMANALES

El estudio ya citado (G-B, 89a), donde partíamos
de datos de los 24 valores más importantes que se cotizan
en la Bolsa de Bilbao, según su frecuencia de
contratación en los años iniciales del periodo
considerado (1980-1987); nuestro deseo hubiera sido tomar una
muestra más amplia, pero en los siguientes valores la
frecuencia de contratación bajaba demasiado. Normalmente
hemos utilizado los valores de cotización de la citada
Bolsa, tomando datos de la de Madrid cuando no había
habido cotización en Bilbao. Siempre el mercado
madrileño, a causa de su mayor tamaño, resulta
más fiable, pero las operaciones de arbitraje hacen que
las diferencias sean pequeñas. Por otro lado, al ser
algunos valores "típicamente bilbaínos", los datos
de la Bolsa de Bilbao pueden tener una mayor fiabilidad en
algunos casos.

BOLSA DE BILBAO. DATOS MENSUALES

Con las semanas podemos formar meses que no
coincidirán con los oficiales, sino que serán
grupos de semanas normalmente cuatro para poder utilizar nuestro
banco de datos; cada año tendrá así trece
meses, con un total de 104 meses en el periodo total. Y,
diseñando el mes como periodo base, repetimos el estudio
anterior. Calculadas las rentabilidades mensuales y tomando como
cartera de mercado la media ponderada, los resultados del modelo
de mercado pueden verse en el cuadro nº 4,
alcanzándose una explicación total del 40,68%. Como
dato curioso apuntaré que la variabilidad de la cartera de
mercado aumenta considerablemente respecto al modelo
semanal.

BOLSA DE MADRID. DATOS DIARIOS

Tomando otra perspectiva, puede ser interesante estudiar
datos diarios, para ello hemos de acudir al mercado más
grande, que en España es el de Madrid, pues si no
encontraríamos pocos valores con cotización
continuada. Con la metodología ya citada (G-B, 89a),
tomamos 30 valores según la frecuencia de
cotización de la Bolsa de Madrid (una muestra más
amplia daría entrada a títulos con frecuencia
menor) y calculamos sus rentabilidades diarias desde el 2 de
Enero hasta el 29 de Mayo de 1989, lo que supone 100
días.

LECTURA 4

Las carteras en la Bolsa
de Bilbao (1980-1987)

DATOS A UTILIZAR EN LA INVESTIGACION

El primer paso es calcular la rentabilidad semanal
Partiendo de los datos de los 24 valores más importantes
que se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su frecuencia
de contratación en los años iniciales del periodo
considerado; si hubiéramos querido tomar una muestra
más amplia, nos habríamos encontrado con valores
cuya frecuencia de contratación bajaba
demasiado.

Se debe tomar en cuenta los siguientes datos: Las
cotizaciones al final de la sesión del viernes (en la cual
se convirtieron en pesetas), Los dividendos brutos tomados, en
pesetas, el primer día que pueden cobrarse. Y Los derechos
tomados, en pesetas, al valor del primer día de
cotización.

La idea principal es dar la entrada de fondos en la caja
del accionista en la semana en que hay producción, y en
valores brutos, tal como aparecen en la base del impuesto sobre
la renta. Hay ciertos errores que pueden ocurrir si tomamos los
citados valores del dividendo, lo cual podría traer como
consecuencia la posibilidad de desgravación por
inversiones. El dividendo se puede cobrar al comienzo o al final
de la semana (con tal de que se trate de la misma semana), La
utilización de periodos más largos, como el mes,
haría el análisis menos preciso, por lo cual es
recomendable que se haga semanal.

Para calcular la rentabilidad se usara la siguiente
formula:

CALCULO DE LA RENTABILIDAD DE MERCADO

Hay varios datos que hay que considerar al momento de
sacar la rentabilidad semanal de la cartera los mercados y usar
las aproximaciones: la ponderada, la sin ponderar, y, finalmente,
una cartera equivalente al primer factor del modelo factorial.
Para calcular la ponderada media se ha sumado la rentabilidad de
cada título ponderada por el peso específico de ese
título sobre el total de los 24 valores, es la que
denominaremos cartera ponderada.

Mediante la siguiente formula:

VCB = número de acciones x nominal x
cotización2

Ahora bien, para calcular el peso de cada título
se usara la siguiente:

Esta es una de las maneras menos complicadas de hallar
el peso, pero se podría usar otro método como lo es
la sin ponderar y usando una cartera equivalente al primer factor
del modelo factorial.

Una vez ya obtenidos los resultados, con cada una de
estas carteras se deberá construir un modelo de mercado
donde aparecerán las regresiones entre cada título
y la cartera (un total de 24 regresiones). Y con las betas de ese
modelo de mercado tendremos la posibilidad de testar el CAPM.
Este proceso lo repetiremos tres veces, una con cada
cartera.

Ninguna de los 3 métodos anteriores son
óptimas, pero la persona que realizara él estudia
deberá escoger la que sea más rentable y
favorable.

LA FRONTERA EFICIENTE

Uno de los cálculos más interesantes es la
búsqueda del mapa de oportunidades posibles y de la
frontera eficiente, ya realizado los cálculos según
la teoría de cartera de Markowitz da como resultado una
frontera eficiente.

Para la gráfica de título sin riesgo se
asimilara que está en un 17% la rentabilidad bruta. Y nos
da los siguientes resultados:

En la figura 2 aparecen además cuatro carteras
(A, B, C y D) que corresponden a cuatro posibles aproximaciones a
la "cartera de mercado". Así la A es una cartera que
contiene los 24 títulos, en porcentajes proporcionales a
su peso en el mercado al comienzo del periodo considerado (1980).
La B es muy similar, diferenciándose sólo en que
los pesos se toman al final del periodo (1987), entre la A y la B
se encuentra la "cartera ponderada". La C es la que hemos
denominado "cartera no ponderada". Finalmente la D es la "cartera
factor".

RESULTADOS CON LA "CARTERA PONDERADA

Con una explicación total de 33.98%, el resultado
de CAMP es:

Los resultados son decadentes pero no son tan malos, la
pendiente se rechaza con un 5% y se acepta con 1% estos es para
una explicación total de 21%.

Para los resultados de la no ponderada Rechazamos que el
término independiente y la pendiente sean cero. Los
resultados son mucho mejores. Y los resultados para la cartera de
factor Rechazamos que el término independiente y el
coeficiente de regresión sean iguales a cero, el resultado
es significativamente mejor que el obtenido con la "cartera
ponderada.

LECTURA 5

Riesgo y rentabilidad en
mercados de tamaño intermedio (El caso
español)

Hay tres factores fundamentales al momento de adquirir
un valor, estas son: Rentabilidad, riesgo y liquidez. Tomando en
cuenta una importante relación entre el riesgo y la
rentabilidad podemos saber si tenemos éxito en nuestro
negocio.

Hay muchos métodos y estudios realizados que
hablan de cómo puede ser eficiente el mercado, y de los
riesgos que hay al querer ganancias. Pero hay varios factores a
considerar en un mercado de tamaño intermedio

LOS DATOS:

Hay 2 periodos de gran importancia que vinculan a
España con el éxito, estos periodos se tomaran como
datos y serán nuestra base desde 1959 a 1988
(España empieza con una nueva economía) y Agosto de
1990 a Agosto de 1993 (comienzo del mercado continuo y
ampliación de la misma).

Para el periodo 1990-1993, se hizo una nueva
selección, partiendo de los 200 títulos con mayor
volumen de contratación, y haciendo una segunda
selección según su frecuencia de
contratación.

ESTUDIO CON LAS RENTABILIDADES

Dado que el primer periodo de estudio era demasiado
largo (30 años), lo dividimos en seis sub-periodos de
cinco años cada uno16. Con estos seis sub-periodos, el
periodo total (59-88) y el último periodo (90-93), hicimos
algunos estudios con las rentabilidades, que empiezan con el
estudio de la forma de la distribución, siguen con el
análisis de la diversificación, y terminan con el
Modelo de Mercado

Es difícil llegar a la distribución de los
títulos de forma correcta sin que haya errores.

En el periodo (80-84) hay riesgo
sistemático

Muy relacionado con la idea de la existencia de un
riesgo diversificable, y, por lo tanto, también de un
riesgo sistemático, está el Modelo de Mercado. Este
modelo, en su versión más simple y también
más utilizada, propone una regresión entre la
rentabilidad del título y la del mercado, que nosotros
mediremos por la rentabilidad de la cartera compuesta por el
conjunto de los títulos que manejamos igualmente
ponderados (R*. Llamaremos a la cartera así construida
"cartera de mercado no ponderada"). Aplicando la siguiente
fórmula:

Posteriormente, realizamos pruebas sobre la
significación de las betas (normalmente bastante alta) y
sobre su estabilidad (Chow, 1960), que en periodos cortos puede
considerarse suficiente, pudiendo llegar a aceptarse en las tres
cuartas partes de los títulos en el periodo largo:
1959-1988. Por lo que se refiere a la capacidad explicativa del
modelo, ronda el 35% en el periodo 59-88, y es superior en el
90-93.

CONTRASTE DEL CAPM

Esta metodología resalta la rentabilidad esperada
de un título con una medida de riesgo.

Donde E(Ri) es el valor esperado de rentabilidad para el
título i en el periodo considerado, y bi su riesgo
sistemático medido por beta; R0 es la rentabilidad del
título sin riesgo y E(R*) el valor esperado de
rentabilidad de la cartera de mercado.

El detalle es si la realidad tiene relación con
la hipótesis planteada, hay muchas maneras de de calcular
el contraste, puede usar el modelo de Black, Jensen y Scholes
(1972) denominan de Serie Temporal o También aplicamos la
metodología de Litzenberger y Ramaswamy (1979) para el
cálculo de las medias.

Es decir, En el contraste para el periodo 90-93 se
utilizaron idénticas metodologías a las ya
descritas para el contraste de Serie Temporal, con resultados muy
similares. Para los contrastes cross-seccionales, se
amplió el aparato econométrico con nuevos
estimadores, como el Estimador Máximo Verosímil
suponiendo Betas Fijas28, el Estimador por Mínimos
Cuadrados Generalizados Corregido29 y el de Shanken30. La
utilización de las diferentes metodologías con
distintos sistemas de estimación, dos grupos distintos de
títulos y el conjunto de ambos, y rentabilidades semanales
y mensuales, da lugar a muchas páginas de cuadros,
imposibles de reproducir aquí, y que aparecen resumidas en
Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez
(1994). Las conclusiones son que la metodología con medias
nos lleva a rechazar la versión de Sharpe- Lintner, pero
sus resultados pueden ser más coherentes con la
versión de Black (1972). La metodología sin medias,
dada la escasa potencia estadística de los estimadores,
nos lleva a aceptar cualquier hipótesis.

LECTURA 6.

Modelos de valoracion y
eficiencia: ¿Bate el CAPM al mercado?

Hay una pregunta que toma mucha fuerza mediante pasan
los tiempos y es si ¿el CAPM, es capaz de explicar el
comportamiento de nuestro mercado, o dicho de otro modo, hasta
qué punto las rentabilidades de los títulos se
comportan según lo propuesto por el?

El objetivo de este capítulo es saber si la
empresa que invierte le puede ir bien usando el modelo del capm.
Sin embargo, los muchos problemas que el contraste plantea,
así como el propio comportamiento del mercado, hacen que
las conclusiones obtenidas en dichos estudios no hayan sido en
ningún caso definitivas. Es cierto que tenemos indicios
para pensar que no hay motivos para rechazar el CAPM, que la
"beta" propuesta por el modelo debe seguir considerándose
como una buena medida del riesgo relevante, y que parece que el
modelo funciona mejor conforme nos acercamos a la actualidad.
Pero, con todo, las conclusiones no son del todo
claras.

UN BREVÍSIMO RESUMEN DE LAS IDEAS
FUNDAMENTALES DEL CAPM