Una empresa posee tres plantas de producción: una en San
Carlos, otra en Guanacaste y otra en Guápiles. Los costos
de producción en cada planta son los mismos, pero los
costos de transporte difieren significativamente. Los principales
puntos de demanda están en San José, Cartago y
Alajuela. El problema consiste en decidir cuánto se debe
producir en cada planta con el fin de minimizar los costos de
distribución del producto.
Un gerente de un banco debe decidir cuántas cajas debe
abrir para atender a sus clientes. Si abre muchas cajas el
servicio será muy eficiente, pero los costos se
incrementarán fuertemente. Si abre pocas cajas es posible
que los clientes tengan que hacer largas colas para ser
atendidos, y podría ser que prefieran ir a otro banco. Se
debe decidir cuántas cajas se van a abrir
diariamente.
Un gerente de un supermercado está convencido de que se
deben mantener altos niveles de inventarios, ya que cuando un
cliente no encuentra un producto irá a conseguirlo en
algún supermercado competidor. Pero esto implica altos
costos, sobre todo en el caso de algunos productos
difíciles de conservar. Su pregunta consiste en
cuál debe ser el nivel adecuado de inventarios.
Un empresario está considerando efectuar una
inversión en un nuevo producto con el fin de lanzarlo al
mercado. El nuevo producto podría comercializarse dos
modos: 1. Regalar pequeñas muestras de nuevo producto y 2.
Colocar algunos anuncios en revistas y televisión. El
empresario debe escoger el plan que maximice las ventas, a un
costo y riesgo aceptables.
Naturaleza de las decisiones Decisiones bajo certeza vs.
incertidumbre Decisiones estáticas vs. Decisiones
dinámicas Decisiones donde el oponente es de naturaleza
vs. oponente racional
Elementos de una decisión Unidad de toma de
decisión Posibles acciones Posibles estados Posibles
efectos Relación entre acciones y efectos
Investigación de operaciones Enfoque científico y
objetivo a la toma de decisiones y solución de problemas
gerenciales Implica: Construcción de un modelo
simbólico Analizar las relaciones entre las decisiones,
consecuencias y objetivos Desarrollar una técnica de
decisión
Principales factores que facilitaron el desarrollo de la
investigación de operaciones Intuición
Aplicación de técnicas científicas durante
la Segunda Guerra Mundial Desarrollo y mejora de las ciencias y
técnicas disponibles Desarrollo del computador
Beneficios del enfoque científico para la toma de
decisiones Provee herramientas lógicas Mayor
precisión y cuantificación Visión mejorada
Formalización Mejores sistemas de planificación,
control, organización y operación
Características de la Investigación de operaciones
Enfoque Áreas de Aplicación Enfoque
metodológico Objetivo Interdisciplinariedad
Computador
Proceso de la investigación de operaciones
Formulación y definición del problema
Construcción de un modelo Solución del modelo
Validación del modelo Implementación de los
resultados
Construcción de un modelo ¿Qué es un modelo?
Una abstracción o representación simplificada de la
realidad. Pueden ser: Icónicos Análogos
Simbólicos
Naturaleza y estructura de los modelos matemáticos
Variables y parámetros de decisión Restricciones
Función Objetivo
Principales herramientas de la investigación de
operaciones Análisis de decisiones Programación
lineal Teoría de inventarios Modelos de pronóstico
Modelos de líneas de espera – Teoría de colas
Operación con redes – PERT / CPM
Simulación
Ejemplo de la construcción de un modelo matemático
Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada
juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes.
La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y
la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día.
Nota: Este problema fue tomado de Moskowitz, Investigación
de Operaciones. Prentice Hall, 1982.
Ejemplo de la construcción de un modelo matemático
Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy
requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La
ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7
por cada Teddy. Si puede vender toda su producción,
¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe
producir?
Ejemplo de la construcción de un modelo matemático
Se requiere formular: Variables de decisión y
parámetros Restricciones Función Objetivo
Ejemplo de la construcción de un modelo matemático
Variables de decisión: Cantidad de Bobbies a producir por
día: B Cantidad de Bobbies a producir por día: T
Parámetros:
Ejemplo de la construcción de un modelo matemático
Restricciones Capacidad de la 1er. máquina 2B + 3T = 12
Capacidad de la 2da. máquina 2B + T = 8 Restricciones de
no negatividad B = 0, T = 0
Ejemplo de la construcción de un modelo matemático
Función Objetivo: Maximizar: Z = 6B + 7T
¿Cuál es la solución óptima? B = 2, T
= 2 B = 3, T = 2 B = 4, T = 4