Estados de
agregación
de la materia
Gases
Liquidos
Materia
condensada
conjunto de
particulas
completamente
desordenadas
las moleculas
tienen orden a
corta distancia
Liquido sobreenfriado
(amorfo)
Solido cristalino
o materia cristalina
CRISTALOGRAFÍA
Es la ciencia que estudia la materia cristalina.
Cómo esta organizada la materia cristalina (estructura)
Cómo se forma o crece (crecimiento cristalino)
Qué propiedades presenta debido a su organización
La Cristalografia
trata de explicar
Sólido homogéneo que posee un orden interno
tridimensional de largo alcance
CRISTAL:
MINERALOGÍA
Es la ciencia que estudia la composición química,
la estructura y las propiedades de los minerales
MINERAL
Sólido cristalino de origen natural
CIENCIA DE LOS MATERIALES
OBJETIVO
Sintesis o creación de nuevos materiales
de interes tecnológico
Equipo
interdisciplinar
Quimicos
Fisicos
Ingenieros
Cristalografos
Estructurales
Crecedores de
Cristales
Distribución
del
trabajo
Crecimiento cristalino
Caracterización estructural
Estudio de las propiedades
La Materia Cristalina es un medio ordenado periodicamente
Propiedades de un medio ordenado periodicamente
HOMOGENEIDAD
ANISOTROPIA
SIMETRIA
En una ordenación periodica todos los puntos son
identicos entre sí es decir son homólogos. La distribucion
alrededor de un punto es siempre la misma
Una propiedad es anisótrapa cuando varia
segun la direccion en que se considere
(la magnitud de las traslaciones y la
densidad de puntos no es la misma)
Propiedad que hace que un objeto mediante
una operacion coincida consigo mismo
MICROFOTOGRAFIA CON EL MICROSCOPIO
ELECTRÓNICO DE UN MINERAL
Puede apreciarse la disposición periódica
de las agrupaciones atómicas
Un medio ordenado periodicamente puede ser
representado por una red.
Ordenación periodica infinita de nudos o
puntos en una, dos o tres direcciones del espacio.
RED :
Tipos de red:
Monodimensionales: Repetición periodica de un nudo en una dirección
a
Puede definirse conociendo el
valor del vector de traslación
a
Bidimensionales: Repetición periodica de puntos en un plano
Puede definirse conociendo los
valores de dos vectores y el
angulo que forman entre ellos
a
b
Tridimensionales o espaciales: Repetición periodica de puntos en el espacio.
Puede definirse conociendo el valor
de los tres vectores y los angulos
que forman entre ellos
CELDA ELEMENTAL
ELEMENTOS DE LA RED (CONT.)
Porción de la red que por repetición o traslación genera la red completa
(sus aristas son traslaciones de la red)
MULTIPLICIDAD
Numero de puntos (nudos o nodos) que hay por celda elemental
M
u
l
t
i
p
l
i
c
i
d
a
d
1
2
1
6
4
ELEMENTOS DE LA RED (CONT.)
Tipos de
celda
elemental
Primitiva
Multiple
Limitada por vectores primitivos. Tienen multiplicidad 1.
Celda Primitiva
Celda Multiple
Limitada por vectores no primitivos. Multiplicidad mayor que 1.
P
P
P
M
M
El volumen o area de una celda es proporcional a su multiplicidad.
Todas las celdas primitivas tienen el mismo volumen o area.
Volumen y Multiplicidad
ELEMENTOS DE UNA RED (CONT.)
Intervalos con que se repiten las unidades que componen
una red o medio periodico.
TRASLACION:
VECTORES PRIMITIVOS:
Son los vectores que definen
una celda primitiva
Vectores primitivos
Vector no primitivo
multiple
ELEMENTOS DE LA RED (CONT.)
FILA RETICULAR:
Sucesión de puntos o nudos de la red. Los puntos
estan alineados y equidistantes entre si.
(Para definirlos se utilizan los indices [uvw])
Filas fundamentales:
Las que estan definidas por las
traslaciones mas racionales de la red.
La densidad de nudos suele ser la maxima.
Filas
Fundamentales
Filas
no
Fundamentales
ELEMENTOS DE LA RED (CONT.)
PLANO RETICULAR:
Es un plano de la red cristalina
PLANOS
FUNDAMENTALES:
Son los planos delimitados por las filas fundamentales
FAMILIA DE FILAS O PLANOS RETICULARES:
Es una serie de filas o planos paralelos entre si.
Hay infinitas familias de filas o planos.
Fila fundamental
Fila fundamental
Plano reticular
fundamental
Familia de filas reticulares
ELEMENTOS DE LA RED (CONT.)
Tipos de
celda
elemental
Primitiva
Multiple
Limitada por vectores primitivos. Tienen multiplicidad 1.
Celda Primitiva
Celda Multiple
Limitada por vectores no primitivos. Multiplicidad mayor que 1.
P
P
P
M
M
El volumen o area de una celda es proporcional a su multiplicidad.
Todas las celdas primitivas tienen el mismo volumen o area.
Volumen y Multiplicidad
MOTIVO Y RED
MOTIVO: Unidad material que se repite periodicamente
(átomos, o moléculas contenidos en la celda elemental)
RED: Esquema de repetición del motivo.
(Mismo motivo, diferente red)
(Gp:) (Misma red, diferente motivo)
(Gp:) MOTIVO Y RED (Cont.)
(Gp:) Motivo + Red = Cristal
(Gp:) MOTIVO
(Gp:) RED
(Gp:) +
(Gp:) =
(Gp:) CRISTAL
La diferencia fundamental entre cristal y red consiste en que el
cristal es un medio continuo mientras que la red es discontinua
(Los nudos corresponden a repeticiones sucesivas
de elementos del cristal)
(Gp:) ESPACIADO:
(Gp:) Se llama espaciado a la distancia que existe entre los planos de una
familia. Es un valor constante y caracteristico de cada familia de
planos (hkl) y se simboliza por d
(Gp:) hkl
(Gp:) Espaciado
(Gp:) Familia de planos
perpendiculares
al plano de la
diapositiva
(Gp:) d
(Gp:) hkl
(Gp:) Valor
constante
(Gp:) Se puede determinar experimentalmente por
rayos x o neutrones
(Gp:) SIMBOLO DE LAS FILAS RETICULARES
(Gp:) (Filas reticulares, en las que los nudos estan alineados y equidistantes)
(Gp:) Se utilizan los indices [uvw] que son los componentes de traslación
que unen dos nudos consecutivos de la fila o dirección.
(Gp:) u vector a
v vector b
w vector c
(Gp:) (Se situa el origen del par de
vectores sobre uno de los nudos)
(Gp:) t = 1a + 1b, [110]
(Gp:) a
(Gp:) b
(Gp:) a
(Gp:) b
(Gp:) t = 0a + 1b, [010]
(Gp:) a
(Gp:) b
(Gp:) t = -1a + -1b, [-1-10]
(Gp:) t = 0a + -1b, [0-10]
(Gp:) t = 1a + 0b, [100]
(Gp:) t = -1a + 0b, [-100]
(Gp:) t = -1a + 1b, [-110]
(Gp:) t = 1a + -1b, [1-10]
PLANOS RETICULARES. INDICES DE MILLER
TODO PLANO RETICULAR PUEDE DEFINIRSE POR SUS
INTERSECCIONES CON LOS EJES FUNDAMENTALES DE LA RED
Indices de Miller: conjunto de indices (hkl) que caracterizan un plano (y a su familia)
Se pueden obtener contando el numero de planos existentes entre
el origen de la red tomado en un nudo y los nudos siguientes en
cada eje fundamental de la red
(Gp:) a
(Gp:) b
010
100
110
210