Respuesta en Frecuencia del
Amplificador
Problemas Resueltos:
Problema 1: Un amplificador tiene una ganancia de
200 a bajas frecuencias y su función de transferencia
tiene tres polos reales negativos en 100KHz, 1MHz y 20MHz.
Calcular y bosqueje el diagrama de Nyquist para este amplificador
si se aplica un lazo de retroalimentación negativo
¿Es estable
el amplificador con esta cantidad de
retroalimentación? Explicar
Respuesta: Datos
Diagrama de Nyquist
Problema 2: Calcular y bosquejar los diagramas de
magnitud (en decibel) y fase vs frecuencia (escala
logarítmica) cuando la retroalimentación es cero.
Determinar el valor máximo de retroalimentación
que permita
estabilidad con un margen de fase de 60º
Respuesta:
Problema 3: Un amplificador tiene una ganancia en
baja frecuencia de 10000 y su función de transferencia
tiene tres polos reales negativos en 100KHz, 2MHz y
25MHz
a) Calcular la magnitud del polo dominante
necesario para compensar el amplificador retroalimentado a
ganancia unitaria con un Margen de Fase de 45º. Suponer que
los polos originales permanecen fijos.¿Cuál es el
ancho de banda del amplificador resultante?, ¿Cuál
es el Margen de Ganancia?
Respuesta:
Datos:
Determinar la ubicación del polo
dominante:
Ancho
de Banda:
Margen de Ganancia
b) Repetir el punto anterior para compensar el
amplificador retroalimentado con ganancia en lazo cerrado de 20dB
y margen de ganancia de 20dB. ¿Cuál es el Margen de
Fase?
Respuesta: Datos
Paso 1: Determinar el valor de
Paso
2: Determinar el Margen de Ganancia lineal
Pase
3: Determinar la frecuencia en 180º
Pase 4: Determinar el polo dominante
Pase 5: Determinar el Margen de Fase
Problemas Propuestos:
Problema 1: Dibuje el diagrama de Bode (en
magnitud y fase) a partir de las funciones de Ganancia (Av) y de
Transferencia ( H(j?) ) presentadas a
continuación:
a)
b)
Problema 2: En el siguiente amplificador cascode,
se asume:
ICQ = 2.5mA, rx = 100???(?= 100, Cµ = 2pF, ro =
500k?, f = 1.59GHz y C(osciloscopio)= 5pF Encuentre la ganancia
diferencial a frecuencias medias y el producto de ganancia por
ancho de banda, en cada caso:
a) Rs=0, RL=100?
b) Rs=50? , RL=100?
c) Rs=0, RL=1k?
Problema 3: Determine la amplificación, la
impedancia de entrada, la impedancia de salida y la frecuencia de
corte (a los 3dB). Considera Q1=Q2=Q3=Q4, donde:
ß=100, rx = 50?, Vce(sat)=0V, Vbe(on)=0.6V ,
Cµ=1pF, Va=( y f = 400MHz.
Problema 4: Determine la
amplificación, la impedancia de entrada, la impedancia de
salida y la frecuencia de corte (a los 3dB).
Considere (=200 para los transistores npn, (=100 para
los transistores pnp, Cob=1pF, Va=(, f =600MHz, rx=0, Vce(sat)=0V
y Vbe(on)=0.6V.
Problema 5: Determine la amplificación, la
impedancia de entrada, la impedancia de salida y la frecuencia de
corte (a los 3dB). Donde: I=2mA, Vbe=0.7V y (=100.
Problema
6: Determine la amplificación, la impedancia de
entrada, la impedancia de salida y la frecuencia de corte (a los
3dB). Para el amplificador Zin=1.5M(, Zout=50( y Av=50000.
Ayuda:
Resuelva primero las amplificaciones internas.
Problema 7: Con (=100, este circuito permite
aumentar la corriente que drena por el Amp. Op., al mismo tiempo
de obtener los beneficios de la realimentación
Filtros Problemas
Resueltos:
Problema 1: Determinar la función de
transferencia para el filtro mostrado. Hacer un diagrama de
magnitud y de fase del mismo. ¿Para que tipo de
aplicación se puede utilizar este circuito?
Respuesta:
Se considerara que los amplificadores son ideales, es
decir tanto la corriente como el voltaje diferencial de entrada a
los terminales es cero.
Caso 1:
Caso 2:
Se concluye que:
Por las
leyes de Kirchoff de corriente entre el nodo Vx y Vy, se obtiene
que:
Si se
sustituye la ecuación x.x en la ecuación x.x se
obtiene:
Al
aplicar las leyes de Kirchoff de corriente en el primer OP-amp
resulta que:
Si se
sustituye la ecuación x.x. en la ecuación x.x. se
tiene que:
De donde
se obtiene la función de transferencia:
Problema 2: Determine la función de
transferencia del filtro mostrado a
continuación
Considere
Respuesta:
Si se sustituye la
ecuación x.x. en la ecuación x.x. se
obtiene
Al
reemplazar el término Vb por la expresión en la
ecuación x.x, resulta:
Finalmente, se obtiene la función de
transferencia
Osciladores
Problemas Resueltos: Problema 1: Para el
oscilador mostrado en la figura x.x , determinar la frecuencia de
oscilación en función de R y C. Indicar la
relación entre R y Rf para que se cumpla el criterio de
Barkhausen.
Respuesta:
Paso 1: Determinar
Retroalimentación Paralelo-Paralelo
Paso 2: Determinar Retroalimentación
Paralelo/Paralelo
Paso 3: Determinar T(s)
Paso 4: Determinar a) Parte Imaginaria se
iguala a cero
b)
Definir Criterio de Barkhausen.
Problema 2: Para el oscilador de la figura 2(b)
se tiene y
Determinar la frecuencia de oscilación en
función de R y C y la relación entre y para que se cumpla el criterio de
Barkhausen.
Respuesta:
Paso 1: Determinar
Retroalimentación Paralelo-Paralelo
Paso 2: Determinar Retroalimentación
Paralelo/Paralelo
Paso 3: Determinar T(s)
Paso 4: Determinar a) Parte Imaginaria se
iguala a cero
b)
Definir Criterio de Barkhausen.
Problema 3: Determinar la frecuencia de
oscilación y la relación que cumpla el criterio de
Barkhausen
Respuesta:
Paso 1: Determinar
Retroalimentación Serie-Paralelo
Paso 2: Determinar
Retroalimentación Serie-Paralelo
Paso 3: Determinar T(s)
Paso 4:
Determinar a)
Parte Imaginaria se iguala a cero
b)
Definir Criterio de Barkhausen.
Problema 4: Determinar la frecuencia de
oscilación y la relación que cumpla el criterio de
Barkhausen
Respuesta:
Paso 1: Determinar
Retroalimentación Serie-Paralelo
Paso 2: Determinar
Retroalimentación Serie-Paralelo
Paso 3: Determinar T(s)
Paso 4: Determinar a) Parte Imaginaria se
iguala a cero
b)
Definir Criterio de Barkhausen.
Problema 5: Determinar la frecuencia de
oscilación y la relación que cumpla el criterio de
Barkhausen
Respuesta:
Paso 1: Determinar
Configuración Paralelo-Paralelo
Paso 2: Determinar
Configuración Paralelo-Paralelo
Paso 3: Determinar T(s)
a) Parte Imaginaria se iguala a cero
b)
Definir Criterio de Barkhausen.
Problema 6: En el circuito los voltajes de
saturación del comparador son + 10V
a) Hallar Rx tal que la frecuencia de
oscilación sea 500Hz cuando el potenciómetro
está conectado en el punto A
b) Usando los resultados del punto (a), determinar
la frecuencia de oscilación cuando se conecta el
potenciómetro en el punto B.
Respuesta: a)
b)
Autor:
Pablo Turmero