Tasa interna de retorno (TIR)

Tasa interna de
retorno

Este método consiste en encontrar una tasa de
interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en
el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión.
Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del
Valor Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental
(VPNI) por que en este se elimina el cálculo de la Tasa de
Interés de Oportunidad (TIO), esto le da una
característica favorable en su utilización por
parte de los administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que
está ganando un interés sobre el saldo no
recuperado de la inversión en cualquier momento de la
duración del proyecto. En la medida de las condiciones y
alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus
características.

Desventajas Puede tener soluciones múltiples
debido a une se manejan variables con exponentes de
múltiples grados. Tratándose de proyectos
excluyentes, el VPN es mas preciso al arrojar saldos
específicos ente diferentes tazas de costo de capital. El
TIR sin embargo, no toma en cuente las diferentes tasas de cesto
de capital. Ante proyectos une tiene diferente tiempo de vida, no
pueden usarse los métodos de VPN y TIR en forma aislada.
Desde el punto de viste técnico, el resultado
numérico que arroja el traer al valor presente a la tase
de TIR los flujos anuales de un proyecto, dan el mismo resultado
si primero, se pase a valor futuro y después a valor
presente con la misma tase TIR. Esto implica que sí usamos
TIR como criterio de decisión se esta suponiendo une los
flujos que se van reteniendo del producto se están
invirtiendo tasa 1-IR, lo une resulta muy poco probable si la TIR
de este proyecto es muy alel0ada de la tasa de costo de
oportunidad. Los flujos une se van retirando del producto se
lleven a valor futuro a una tase de costo de oportunidad (que
puede ser la de costo de capital y después se calcula TIR,
la TIR así acumulada varia mucho de la calculada en forma
tradicional) este método se le conoce con el nombre de TIR
modificado. Al compararse proyectos excluyentes de diferente
escala [monte de inversión, el VPN nos de un resultado mas
confiable une el TIR no obstante, se deben considerar otras
posibilidades de inversión y facilidades de financiamiento
de los montos marginales. El método de índice de
valor presente es mas recomendaba Para los casos de diferentes
escalas y existencia de otras posibilidades de inversión
donde no existan limitaciones graves en financiamiento de los
montos marginales.

Limitaciones de la TIR: Comparación de
proyectos de distinto tamaño y duración Supuesto de
reinversion de flujos de fondos positivos a la tasa determinada
Supuesto de financiación de flujos de fondos negativos a
la tasa determinada Posibilidad de que exista más de una
tasa de retorno del ciclo económico, porque se dificulta
la recuperación y el auge.

Valor presente Es el valor o suma de dinero en un
momento denotado como el presente, moneda, dólares, su
símbolo se denota por la letra P.

El valor presente es equivalente al valor presente de
los flujos de efectivo generados por la inversión
propuesta durante un intervalo de tiempo especificado (horizonte
de planeación N) con el descuento de una tabla de
interés i establecida. Una de las varias expresiones
algebraicas para el valor presente (PW), dado por sentado los
flujos de efectivo al final del periodo Aj y una tasa de
descuento i al final del periodo es la siguiente:

PW=-j

Valor uniforme (Valor anual, costo anual uniforme
equivalente) El valor anual es la serie uniforme de N periodos
equivalentes al valor presente a la tasa de interés i . es
un valor periódico promedio ponderado "ponderado" por la
tasa de interés. Expresado en forma
matemática:

AW= (PW)(A/P,i,N)

Si i=0%, entonces el valor anual, es sencillamente, el
promedio de flujo de efectivo por periodo, es decir:

AW= (1/N)

Por convención, este se conoce como método
"anual", aunque el periodo puede ser una semana, un mes o algo
similar. Este método se usa a menudo con respecto a los
costos, y en tales costos se conoce como el método del
costo anual uniforme equivalente (CAUE).

Método de
la relación beneficio/costo (b/c)

La relación Beneficio/costo esta representada por
la relación  Ingresos Egresos En donde los Ingresos y
los Egresos deben ser calculados utilizando el VPN o el CAUE, de
acuerdo al flujo de caja; pero, en su defecto, una tasa un poco
más baja, que se denomina "TASA SOCIAL" ; esta
tasa es la que utilizan los gobiernos para evaluar
proyectos.

El análisis de la relación B/C, toma
valores mayores, menores o iguales a 1, lo que implica
que:

• B/C > 1 implica que los ingresos son mayores que
  los egresos, entonces el proyecto es aconsejable.

• B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los
  egresos, entonces el proyecto es
  indiferente. 

• B/C < 1 implica que los ingresos son menores que
  los egresos, entonces el proyecto no es
  aconsejable.

Al aplicar la relación Beneficio/Costo, es
importante determinar las cantidades que constituyen los Ingresos
llamados "Beneficios" y qué cantidades
constituyen los Egresos llamados "Costos".

Rentabilidad La rentabilidad no es otra cosa que
"el resultado del proceso productivo". Si este resultado es
positivo, la empresa gana dinero (utilidad) y ha cumplido su
objetivo. Si este resultado es negativo, el producto en
cuestión está dando pérdida por lo que es
necesario revisar las estrategias y en caso de que no se pueda
implementar ningún correctivo, el producto debe ser
descontinuado. La rentabilidad de una empresa resulta tan
importante que en algunas áreas comerciales como la banca
y los seguros, el gobierno central tiene un control constante: si
un banco o una empresa aseguradora no da rentabilidad,
inmediatamente es intervenida a fin de preservar los posibles
daños a sus clientes, así como la
corrupción.

Tiempo de pago Las funciones del dinero como
medio de cambio y medida del valor facilitan el intercambio de
bienes y servicios y la especialización de la
producción. Sin la utilización del dinero el
comercio se reduciría al trueque o intercambio directo de
un bien por otro; éste era el método utilizado por
la gente primitiva y, de hecho, el trueque se sigue empleando en
algunos lugares. En una economía de trueque, una persona
que tiene algo con lo que comerciar ha de encontrar a otra
persona que quiera eso mismo y que tenga algo aceptable para
ofrecerle a cambio. En una economía monetaria, el
propietario de un bien puede venderlo a cambio de dinero, que se
acepta como pago, y así evita gastar el tiempo y el
esfuerzo que requeriría encontrar a alguien que le
ofreciese un intercambio aceptable; éste es de tal modo,
el tiempo de pago para un economista o persona en particular. Por
lo tanto, queda demostrado una vez más el valor del dinero
en el tiempo y así, se considera como la pieza clave de la
vida económica moderna

Acciones comunes
y acciones preferentes

Acciones Preferentes La declaración de
emisión de acciones preferenciales lleva a un compromiso
de pagar un dividendo establecido anualmente. Para calcular el
costo de capital se dice que este es el porcentaje de dividendos
establecido, por ejemplo, 10 %, o la cantidad de dividendo
dividido por el precio de las acciones, es decir un dividendo de
$20 pagado sobre una acción de $200 es un costo de capital
patrimonial del 10%.

Las acciones preferenciales pueden venderse con un
descuento para agilizar la venta, en cuyo caso los recaudos
reales de las acciones deben ser utilizados como
denominador.

Acciones Comunes Para hallar la estimación
del costo del capital matrimonial para acciones comunes, los
dividendos pagados no son una indicación de lo que
realmente costara la emisión de acciones a la
corporación en el futuro. En general se utiliza un
avalúo para estimar el costo. Si Re es el costo del
capital patrimonial (en forma decimal):

Re = (dividendo del primer año/ precio de
acciones) + tasa de crecimiento esperada de los
dividendos.

= (DV1/P) + g La tasa de crecimiento g es la tasa
compuesta de crecimiento sobre los dividendos que la
compañía considera que requiere para atraer a los
accionistas En general el costo de las ganancias conservadas del
capital matrimonial, se iguala al costo de las acciones comunes,
puesto que son los accionistas quienes obtendrán los
retornos que halla de proyectos en los cuales se invierte las
utilidades conservadas.

Es importante resaltar que los dividendos pagados sobre
acciones preferenciales y comunes no son deducibles de
impuestos.

Un segundo método para estimar el costo del
capital de acciones comunes es el de El modelo de fijación
de precios de activos de capital (MPAC). En este caso para
calcularlo se utiliza la siguiente ecuación:

Re = retorno libre de riesgo + prima sobre el retorno
libre de riesgo = Rf + ß ( Rm – Rf) Donde ß =
volatilidad de las acciones de la compañía con
relación a otras acciones e el mercado (ß = 1.0 es
la norma) Rm = retorno sobre acciones en un portafolio del
mercado definido medido mediante un índice
preestablecido.

En general el termino Rf es la tasa de referencia de
bonos del tesoro de EE.UU, puesto que esta se considera una
inversión segura . el termino ( Rm – Rf) es la prima
pagada por encima de una tasa segura o libre de riesgo. El
coeficiente ß indica la forma como se espera que las
acciones varíen en comparación con un portafolio
seleccionado de acciones en la misma área de mercado
general, el cual con frecuencia es el índice de 500
acciones Standard and Poor. Si ß< 1.0, las acciones son
menos volátiles. De manera que la prima resultante puede
ser mayor, y del caso contrario se esperan mayores movimientos de
precios, de modo que la prima es aumentada.

Tasa externa de
retorno (TER) o (TRC) o (RCI)

Es la tasa de retorno única para un proyecto que
supone que los flujos de efectivo netos positivos. Que
representan dinero no requerido inmediatamente por el proyecto,
son reinvertidos a la tasa de reinversión c.

A esta también se le conoce como Tasa de retorno
compuesta, porque se obtiene utilizando otra tasa de
interés, a saber c, la tasa de reinversión. Si c
resulta ser igual a cualquier otro de los valores de i? , la tasa
compuesta i" será igual al valor de i? Para determinar i",
se utiliza el procedimiento llamado proyecto de inversión
neta:

Esta técnica permite encontrar el valor futuro de
la cantidad de inversión neta en un periodo futuro.
Encuentre el valor de la inversión neta del proyecto Ft,
en el año t a partir de Ft-1 utilizando el factor F/P para
un año a la tasa de reinversión c si la
inversión neta anterior es positiva ( dinero extra
generado por el proyecto), o la tasa TRC i" si Ft-1 es negativa (
el proyecto utilizo todos los fondos disponibles) .
Matemáticamente, para cada año t se establece la
relación: Ft = Ft-1 (1+i) Ct Donde t= 1,2,3….n N =
total de años en el proyecto Ct = flujo de efectivo neto
en el año t i = c si Ft-1>0 (inversión positiva
neta) i = i" si Ft-1<0 (inversión neta
negativa).

Ley de retornos decrecientes La cantidad de
productos obtenida en un proceso productivo varía con la
forma en la cual se combinan los agentes de producción. Si
se varía únicamente un agente, el producto por
unidad de este agente puede aumentar hasta una cierta cantidad
máxima después de la cual se puede esperar que
decrezca pero no necesariamente de manera
proporcional.

En situaciones de ingeniería se manifiesta en
términos de prestar un servicio al menor costo. En una
situación dada puede aumentarse un elemento y los costos
disminuirán por un cierto tiempo hasta alcanzar un punto
mínimo para crecer nuevamente si el elemento se aumenta
todavía más.

Ejemplo: Supóngase que la falta de una
maquina represente una perdida de $10 por hora durante el periodo
que no este en operación o que este parada por
reparación. La experiencia muestra que una
reparación típica de esta maquina puede ser
realizada por un hombre en 9 horas, por dos hombres en 6 horas,
por tres hombres en 4 horas. El salario para los mecánicos
es de $6 por hora.

La economía asociada con la perdida de uso de la
maquina sugiere que el precio de reparación debe tener un
tamaño tal que conduzca al mínimo tiempo perdido.
Una persona que estuviera preocupada únicamente por el
tiempo perdido de las maquinas seleccionaría un grupo de 4
hombres con lo cual el tiempo perdido por reparación seria
de $35. La economía de las actividades del grupo de
mecánicos sugiere un hombre para que la reparación
pueda hacerse de manera eficiente y al menor costo. Una persona
que estuviera interesada en la utilización eficiente del
grupo de mecánicos y en unos costos bajos por
reparaciones, dejaría a este hombre trabajando solo. Pero
lo que se desea generalmente es la economía total. En este
caso, la máxima economía se presenta cuando
reemplea un grupo de 3 hombres con un costo total de
$112.

Dólares
corrientes y constantes

Los dólares corrientes y constantes tienen su
base sobre el valor del dinero en el tiempo, ya que se evidencia
el hecho por ejemplo de que $20hoy no permiten comprar la misma
cantidad de lo que se compraba con $20 en 1995 o en 1990, ya que
la inflación es un incremento en la cantidad de dinero
necesaria para obtener la misma cantidad de producto o servicio
antes de la presencia del precio inflado. Como el valor del
dinero se ha reducido se necesitan mas dólares para
comprar menos bienes. Para comparar cantidades monetarias que
ocurren en diferentes periodos de tiempo, los dólares
valorados en forma diferente deben ser convertidos primero a
dólares de valor constante con el fin de representar el
mismo poder de comprar en el tiempo, lo cual es especialmente
importante cuando se consideran cantidades futuras de
tiempo.

El dinero en un periodo de tiempo, t1, puede traerse al
mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo, t2,
utilizando la ecuación: Dólares en el periodo t1=
dólares en el periodo t2/ tasa de inflación entre
t1 y t2 Los dólares en el periodo t1 se denominan
dólares de hoy y los dólares en el periodo t2,
dólares futuros o dólares corrientes de entonces.
Si f representa la tasa de inflación por periodo y n es el
número de periodos de tiempo entre t1y t2, la
ecuación se convierte:

Dólares de hoy = dólares corrientes de
entonces / (1+ f)n Otro término para denominar los
dólares de hoy son los dólares en valores
constantes.

Tasa activa Es la que reciben los intermediarios
financieros de los demandantes por los préstamos
otorgados. Esta última siempre es mayor, porque la
diferencia con la tasa de captación es la que permite al
intermediario financiero cubrir los costos administrativos,
dejando además una utilidad. La diferencia entre la tasa
activa y la pasiva se llama margen de
intermediación La tasa de interés activa es una
variable clave en la economía ya que indica el costo de
financiamiento de las empresas.

La tasa activa está compuesta por el costo de los
fondos (bonos del tesoro Americano + Riesgo País + Riesgo
de Devaluación) más el riesgo propiamente de un
préstamo como es (riesgo de default por parte de la
empresa + Riesgo de liquidez, producto de una inesperada
extracción de depósitos + costos administrativos
del banco para conceder créditos). Por lo tanto, la tasa
de interés activa puede escribirse como:

i(Activa) = T-bill + Riesgo devaluación +
Riesgo país + otros tipos de riesgo

Tasa pasiva Es la que pagan los intermediarios
financieros a los oferentes de recursos por el dinero
captado.

Es el porcentaje que paga una institución
bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los
instrumentos que para tal efecto existen.

Proyectos
independientes:

El término proyecto sirve para identificar cada
opción independiente. El término conjunto se usa
para identificar una colección de proyectos
independientes. Existen dos excepciones para los proyectos
puramente independientes:

• Un proyecto contingente es aquel que tiene una
  condición respecto de su aceptación o
  rechazo.

• Un proyecto dependiente es aquel que debe aceptarse
  o rechazarse con base en la decisión acerca de otro(s)
  proyecto(s).

Por naturaleza los proyectos independientes son bastante
diferentes entre si. Para cada proyecto independiente hay una
inversión inicial, una vida del proyecto y flujos de
efectivos netos estimados, que pueden incluir un valor de
salvamento.

Rentabilidad: ¿De que variable depende
la rentabilidad?

Proyectos
muamente excluyentes

El término alternativa mutuamente excluyente
identifica un proyecto cuando sólo puede elegirse uno
entre varios.

Ciclo de vida: Es aquel para el cual debe
calcularse exclusivamente el valor anual. Por lo tanto, no es
necesario emplear el MCM de las vidas, como en el caso del valor
presente y del valor futuro.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA "ANTONIO JOSÉ DE
SUCRE"

VICE -RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE
INGENIERIA INDUSTRIAL

Cátedra: Ingeniería
Económica

Integrantes:

Nathaly Malavé

Maria C. Montenegro

Yudith Ortega

Ciudad Guayana, Junio de 2005

Autor:

Iván Joséturmero Astros