- Evaluación de
proyectos con capital propio y capital ajeno - Evaluación
económica de proyectos con riesgo e
incertidumbre - Bonos
- Bibliografía
TEMA I:
Evaluación de
Proyectos con Capital Propio y Capital Ajeno
El costo de Capital y sus
Implicaciones Empresariales Frente a la
Inversión
Las inversiones realizadas por la empresa son
fundamentales para el desarrollo del objeto social de la
organización, el costo de capital surge como un factor
relevante en la evaluación que el administrador financiero
realiza de los proyectos de inversión que se tengan a
corto plazo
Definiciones del Costo de Capital:
El costo de capital es la tasa de rendimiento que
debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su
valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta
que este costo es también la tasa de descuento de las
utilidades empresariales futuras, es por ello que el
administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de
las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre
las inversiones a realizar y por ende las que más le
convengan a la organización.El Costo del Capital se entiende como la tasa
promedio de interés que tiene que pagar cierta
estructura de capital, este costo es único por empresa
ya que tiene mucho que ver el comportamiento y tasas de
interés que los rubros de una estructura determinada
de capital estén causando (sin incluir partidas
virtuales., la suma de tasas de todos estos rubros conforma
el denominada Costo Promedio Ponderado del
Capital.El Costo de Capital es la tasa de retorno esperada
que el mercado debe pagar para atraer fondos para inversiones
en particular. En términos económicos, es un
costo de oportunidad que se define como el costo que se
deriva de tener una segunda mejor
inversión.
En el estudio del costo de capital se tiene como base
las fuentes específicas de capital para buscar los insumos
fundamentales para determinar el costo total de capital de la
empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son
las que otorgan un financiamiento permanente.
En términos estrictamente financieros si
una empresa no genera valor para los accionistas, es decir, no
obtiene rendimientos superiores al costo de capital, no
está cumpliendo su razón de ser. La
verificación de este enunciado requiere unos
cálculos matemáticos que consisten en la diferencia
entre los indicadores de rentabilidad patrimonial y el costo de
capital, indicador gerencial que debe ser incluido en
todos los informes financieros como nota complementaria indicando
la metodología utilizada para conocimiento de los
interesados.
El costo de capital es además indispensable en la
evaluación de nuevos proyectos de inversión,
en la valorización de empresas en marcha y en la
medición del ambiente de negocios.
El costo de capital se basa en el principio de
sustitución: El inversionista va a preferir invertir su
dinero en la alternativa más atractiva.
Cada componente que integra la estructura de capital de
la empresa, tiene un costo de capital. La mezcla del costo de
capital de cada uno de estos componentes conforma el costo
promedio ponderado de capital de la organización (WACC
– Weight Average Cost Of Capital, siglas
inglés).
Existen 3 Componentes Básicos que
Integran el Costo de Capital:
1. La tasa real de retorno que los
inversionistas esperan recibir por permitir que alguien
más use su dinero en operaciones que implican un
riesgo.2. Inflación esperada: La pérdida
esperada del poder adquisitivo cuando el dinero se encuentra
colocado en una inversión.3. Riesgo: Es la incertidumbre de cuando,
cuanto y como se va a recibir dinero de los
inversionistas.
La combinación de los dos primeros puntos se
refiere al concepto del valor del dinero a través del
tiempo. Es decir, se aplica a todas aquellas inversiones que
presenten el mismo periodo de tiempo. Sin embargo, las
expectativas pueden ser diferentes entre los inversionistas, por
lo que la tendencia del mercado se forma de manera de
consenso.
El tercer componente se refiere al análisis de
aquellos elementos o factores que causan incertidumbre en el
retorno esperado de los accionistas. Es el más importante
en la estimación del costo de capital.
El cálculo de los tres componentes nos permite
determinar el costo de capital.
Beneficios del Costo de Capital:
Beneficios que se obtienen al utilizar el costo de
capital:
El costo de capital se constituye como la tasa de
descuento requerida en los proyectos de
inversión.Se utiliza para la evaluación de empresas.
está en función de la inversión, no del
inversionista.Sirve para determinar la estructura de capital
óptima de las empresas.El costo de capital sirve para tomar decisiones de
inversión.
Para que la estructura financiera sea adecuada, debe
tener un componente de capital propio y deuda a largo plazo que
cubra suficientemente el activo fijo y el mínimo requerido
de activo corriente para poder operar. Deberá
utilizar al máximo posible, las líneas de
crédito de fomento que existan para el caso particular y
completar combinando deuda, en una proporción con
adecuados indicadores de cobertura que no impliquen alto riesgo
financiero, y capital propio, es decir, acciones comunes,
preferentes y retención de utilidades. Analicemos ahora el
costo de los distintos componentes de la estructura de
capital a saber
Las fuentes principales de fondos a largo plazo, de
origen propio y de deuda, son las acciones comunes, las acciones
preferentes, las utilidades retenidas y el endeudamiento a largo
plazo, cada una asociada con un costo específico y que
lleva a la consolidación del costo total de capital. En
esta sección veremos una definición conceptual de
los mismos, así como, una breve descripción de
cómo se calcula cada una de ellas. En una sección
posterior denominada Evaluación del Costo de Capital se
explicará con mayor detalle este tópico, haciendo
uso de un ejemplo.
Factores implícitos fundamentales del costo de
capital:
El grado de riesgo comercial y
financiero.Las imposiciones tributarias e impuestos.
La oferta y demanda por recursos de
financiamiento
Costos de las Fuentes de Capital:
Costo de acciones comunes: Los tenedores de acciones comunes u
ordinarias son los propietarios de la empresa. Incrementar
su valor en el mercado, constituye el más claro objetivo
de la gerencia. Las acciones comunes tienen unos derechos
residuales, es decir, reciben el pago después del pago de
intereses y obligaciones con el estado. A través de su
derecho a elegir, controlan la empresa nombrando junta directiva
y revisor fiscal; tienen derecho preferencial para conservar su
parte proporcional en la propiedad de la empresa, en los casos de
que se efectúen nuevas emisiones. Además,
tienen derecho a inspeccionar los libros de contabilidad, dentro
de las reglamentaciones legales; pueden transferir libremente sus
acciones en el mercado; su responsabilidad se limita al valor del
aporte individual y lógicamente tiene derecho a un
dividendo como compensación a su inversión, el cual
se extrae como parte de las utilidades netas, previa
decisión de la asamblea general de la
compañía, en cuanto al monto, las fechas de
pago y su forma, bien sea en efectivo o en acciones.
Como se parte de la base de una vida indefinida
habrá que cancelar dividendos a perpetuidad.
Lo importante es que la gerencia de la
compañía se oriente a acrecentar el valor de
mercado de la acción, objetivo que se logra en la medida
que se obtenga una tasa de crecimiento que supere ampliamente las
tasas de intereses en el mercado. Se requiere que la gerencia
presente proyecciones financieras, debidamente sustentadas pues
el accionista toma una decisión hacia el futuro. Se impone
ir creando esa cultura pues las sociedades anónimas
manejan dineros del público en general, así sean
dominadas por unos pocos.
El valor del costo de las acciones comunes es un poco
complicado de calcular, ya que el valor de estas acciones se
basan en el valor presente de todos los dividendos futuros se
vayan a pagar sobre cada acción. La tasa a la cual los
dividendos futuros se descuentan para convertirlos a valor
presente representa el costo de las acciones comunes.
Nota: El costo de capital de las acciones comunes
usualmente es calculado por el "modelo
Gordon"
Costo de acciones preferentes: Constituyen un híbrido
entre la deuda y el capital propio (acciones comunes). En la
práctica se comportan como deuda. Además de las
características de acciones comunes, las preferentes
tienen un dividendo prioritario, independiente del resultado que
se obtenga para los accionistas comunes.
El costo de las acciones preferentes se encuentra
dividiendo el dividendo anual de la acción preferente,
entre el producto neto de la venta de la acción
preferente.
C.A.P.= Dividendo anual por
acción/Producto neto en venta de A.P.
Costo de las utilidades retenidas: En términos
estrictamente financieros, la única razón que
justifica retención de utilidades por parte de una
empresa, es su capacidad de obtener rendimientos superiores a la
tasa de corte de los accionistas individuales, o al costo de
oportunidad debidamente analizado. De lo contrario,
debería entregar utilidades y dejar que cada accionista
disponga a su manera del monto repartido. En la práctica,
la decisión resulta fácil cuando se trata de
compañías dominadas por unos pocos socios (o por
uno), caso muy común.
Si se trata de compañías abiertas, la
gerencia debe sustentar con cálculos técnicos una
decisión de este tipo, en cuyo caso el costo se estima con
la tasa de corte.
Recordemos que la tasa de corte se fija por
política empresarial como el mínimo retorno
atractivo para los accionistas, teniendo en cuenta las
características de las compañías y las
condiciones del entorno. La gran ventaja de la retención
de utilidades consiste en la agilidad del proceso y
eliminación de los gastos inherentes a una emisión
de acciones, en beneficio de la compañía, aunque su
costo puede ser mayor al costo del endeudamiento porque no tiene
deducción de impuestos.
El costo de las utilidades retenidas esta
íntimamente ligado con el costo de las acciones comunes,
ya que si no se retuvieran utilidades estas serían pagadas
a los accionistas comunes en forma de dividendos, se tiene
entonces, que el costo de las utilidades retenidas se considera
como el costo de oportunidad de los dividendos cedidos a los
accionistas comunes existentes.
Costo de endeudamiento a largo plazo: Esta fuente de fondos
tiene dos componentes primordiales, el interés anual y la
amortización de los descuentos y primas que se recibieron
cuando se contrajo la deuda. El costo de endeudamiento puede
encontrarse determinando la tasa interna de rendimiento de los
flujos de caja relacionados con la deuda. Este costo representa
para la empresa el costo porcentual anual de la deuda antes de
impuestos.
Calculo del Costo de Capital: Al determinar los costos de las
fuentes de financiamiento específicos a largo plazo, se
muestra la técnica usualmente utilizada para determinar el
costo total de capital que se utiliza en la evaluación
financiera de inversiones futuras de la empresa.
El principal método para determinar el costo
total y apropiado del capital es encontrar el costo promedio de
capital utilizando como base costos históricos o
marginales.
Se debe utilizar el análisis del costo de capital
para aceptar o rechazar inversiones, pues ellas son las que
definirán el cumplimiento de los objetivos
organizacionales.
Costo Promedio de Capital: El costo promedio de capital se
encuentra ponderando el costo de cada tipo específico de
capital por las proporciones históricas o marginales de
cada tipo de capital que se utilice. Las ponderaciones
históricas se basan en la estructura de capital existente
de la empresa, en tanto que las ponderaciones marginales
consideran las proporciones reales de cada tipo de financiamiento
que se espera al financiar un proyecto dado.
TEMA II:
Evaluación
Económica de Proyectos con Riesgo e
Incertidumbre
INTRODUCCIÓN
Los parámetros, riesgo e incertidumbre, son los
elementos con los que nos enfrentamos constantemente al
desempeñarnos como empresario, gerente o analista
económico y la Gestión Empresarial su medio
más útil para afrontarlos, juntamente con las
estrategias empresariales.
RIESGO
Cuando las variables no toman un único valor sino
varios, pero la probabilidad de ocurrencia de esos valores es
exactamente conocida, nos encontramos en un contexto de
riesgo.
Se da cuando existe cierto numero de estados naturales
cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas por quien
toma las decisiones. Esta clase de decisión o acuerdo se
denomina toma de decisiones en estado de riesgo. Un ejemplo
típico son los riesgos climáticos en agricultura,
capaces de tratarse probabilísticamente dentro de cierta
área o nivel de referencia.
MEDICIÓN ANALÍTICA DEL
RIESGO
Consiste en un manejo de tipo analítico para
tratar el problema a partir del conocimiento de las
distribuciones de probabilidad de las diferentes variables
involucradas y de manera que se pudiera determinar la
distribución final de un indicador como el Valor Presente
Neto o la Tasa Interna de Rentabilidad
INCERTIDUMBRE
Cuando sólo conocemos aproximadamente el valor
que tomarán una variable, pero desconocemos con que nivel
de probabilidad, estamos en un contexto de
incertidumbre.
Se ignoran las probabilidades de que se produzcan los
diversos estados naturales. Estos problemas surgen cuando no
existen pautas que permitan calcular las probabilidades de que
ocurran los estados naturales, ya sea por falta de experiencia
pasada o porque es imposible proyectarla hacia el
futuro.
MEDICIÓN ANALÍTICA DE LA
INCERTIDUMBRE
En una situación de incertidumbre, no sólo
es importante hacer predicciones para evaluar una
inversión y decidir si rechazarla o no, sino para poder
tomar cursos de acción complementarios que reduzcan las
posibilidades de fracaso.
Un medio de reducir la incertidumbre es obtener
información antes de tomar la decisión de la
información acerca del mercado. Otra alternativa es
aumentar el tamaño de las operaciones, como es el caso de
las compañías petroleras que asumen menos riesgos
al perforar 50 pozos de petróleo que al perforar uno. La
diversificación es otro medio de disminuir la
incertidumbre en las inversiones
Las ideas utilizadas
tradicionalmente han sido:
Predicciones más
exactas.Ajustes empíricos.
Revisar la tasa de
descuento.Estimativos de tres niveles.
Probabilidades selectivas.
CAUSAS DEL RIESGO Y LA
INCERTIDUMBRE
Las causas de la variabilidad son básicamente
atribuibles al comportamiento humano; sin embargo existen
fenómenos no atribuibles directamente al ser humano que
también causan riesgo e incertidumbre, Inexistencia de
datos históricos directamente relacionados con las
alternativas que se estudian.
Sesgos en la estimación de datos
o de eventos posibles.Cambios en la economía, tanto
nacional como mundial.Cambios en políticas de
países que en forma directa o indirecta afectan el
entorno económico local.Análisis e interpretaciones
erróneas de la información
disponible.Obsolescencia.
Situación
política.Catástrofes naturales o
comportamiento del clima.Baja cobertura y poca confiabilidad de
los datos estadísticos con que se cuenta.
PROCEDIMIENTOS BÁSICOS PARA
FORMAR EXPECTATIVAS QUE GENEREN RIESGO E
INCERTIDUMBRE
ANÁLISIS MEDIANTE
ÍNDICESOBSERVACIONES DE TENDENCIAS
ECUACIÓN
OBSERVACIONES DE MOVIMIENTOS
CÍCLICOSCONSTRUCCIÓN DE MODELOS
CIENTÍFICOSCRITERIO DE PERSISTENCIA
EXPECTATIVA DE
ADAPTACIÓNEXPECTATIVA DE ABSENTISMO
LABORAL
TEMA III:
BONOS
Un bono es esencia un documento a largo plazo, dado a
quien presta el dinero por quien toma el préstamo, en el
que se estipulan los términos del reembolso y otras
condiciones. A cambio del dinero que recibe en préstamo la
corporación se compromete a rembolsar dicha cantidad
más intereses sobre la misma a una tasa especificada.
Además la corporación puede hipotecar algunos de
sus activos haciéndose efectiva dicha hipoteca en caso de
que deje de pagar los intereses o el capital de acuerdo a lo
prometido.
A través de este mecanismo el tenedor de bonos
tiene una inversión más estable y segura que la del
tenedor de acciones comunes o preferentes. Puesto que los bonos
meramente representan endeudamiento de la corporación, los
tenedores no tienen voz en los asuntos del negocio, siempre y
cuando se les paguen sus intereses y por supuesto tampoco tienen
derecho a participación alguna de las
utilidades.
Los bonos se emiten con un valor monetario determinado
cada uno, conociéndose este valor como el valor nominal o
valor a la par del bono. Esta cantidad es la que se debe
rembolsar a quien otorgó el préstamo al
término de un período de tiempo especificado. Una
vez que se ha reembolsado el valor nominal se dice que el bono se
ha retirado o redimido. La tasa de interés fijada en el
bono se conoce como tasa del bono y los intereses devengados
periódicamente se obtienen multiplicando el valor nominal
por la tasa periódica del interés del
bono.
Los intereses se pueden pagar en cualquiera de dos
formas:
a) El nombre de propietario de bonos
registrados se registra en los libros de la
corporación y los intereses se le mandan al
propietario a su vencimiento sin que haya acción
alguna por parte del mismo.b) Bonos con cupones: estos tienen adheridos
tantos cupones como pagos vayan a hacerse hasta la completa
amortización del bono. En las fechas estimadas para
pagos de intereses, el tenedor del bono arranca el
cupón correspondiente y por lo general, lo pueden
hacer efectivo en cualquier banco. Por consiguiente un bono
registrado no requiere acción alguna por parte del
tenedor pero no se puede transferir tan fácilmente a
otro propietario, como el bono con cupones.
CLASIFICACION DE LOS BONOS
Los bonos se pueden clasificar de muchas formas.
Probablemente uno de los mejores métodos y al mismo tiempo
uno de los más sencillos sea el de clasificarlos de
acuerdo a la garantía que los respalda. Conforme a eso
tenemos las siguientes clasificaciones:
a) Bonos hipotecarios: Como garantía por
el dinero tomado en préstamo, la corporación
hipoteca a favor del acreedor algunos de sus activos en forma
de una escritura de fideicomiso. El título de la
propiedad nunca pasa a manos de los tenedores de bonos a
menos que la corporación deje de hacer los pagos
indicados en el bono. En caso de incumplimiento, los
tenedores de bonos, a través de acciones legales
apropiadas, pueden entrar en posesión de la propiedad
hipotecada y venderla para obtener el dinero prestado y los
intereses acumulados.b) Bonos colaterales: en este tipo de bono la
garantía es alguna forma de colateral comercial
reconocido, como las acciones o los bonos de una
corporación subsidiaria bien establecida. Por
consiguiente, la garantía de estos bonos es
esencialmente una segunda hipoteca sobre ciertos activos de
la subsidiaria. Por tanto el comprador debe buscar su
garantía en la subsidiaria, a menos que los bonos
contengan cláusulas otorgando derechos adicionales
sobre la compañía matriz en caso de
incumplimiento.c) Bonos Municipales: Su atractivo para los
inversionistas reside en su característica de estar
libres de impuesto sobre la renta. Por lo tanto la tasa de
interés pagada por la entidad gubernamental es
usualmente baja. Los bonos municipales pueden ser bonos de
obligación general o bonos de rentas públicas.
Los de obligación general se emiten contra los
ingresos que recibirá por concepto de impuestos la
entidad gubernamental que emitió los bonos y
están respaldados por el tributario del emisor. Los
bonos de rentas públicas se emiten contra las rentas
generadas por el proyecto financiado.d) Obligaciones: Estas son en realidad
documentos a largo plazo, ya que no tienen garantías
que las respalden, excepto una promesa de pago. Por lo
general, son emitidos por grandes corporaciones cuyos estados
financieros son tan sanos y tan acreditados que el
público inversionista está dispuesto a comprar
dichos valores. A veces los emiten corporaciones que tienen
mucha necesidad de capital.
RETIRO DE BONOS
Los bonos son una deuda y los intereses que hay que
pagar sobre ellos representan un costo para el negocio.
Además de este costo periódico, la
corporación tiene que pensar en el día en que se
vencerán los bonos y en que deberán rembolsar su
inversión a los tenedores de ellos.
Si el negocio es próspero y las condiciones
generales del mercado son buenas al vencimiento de los bonos, la
corporación podrá estar en posibilidades de colocar
una nueva emisión de bonos y de utilizar el producto para
pagar a los tenedores de la anterior emisión. Si las
condiciones son adecuadas, la nueva emisión puede
especificar una menor tasa de interés que la de los
primeros bonos. En este caso la corporación conserva el
mismo capital a menor costo. Por el contrario si las condiciones
del negocio son malas al mismo tiempo de tener que refinanciarse,
el mercado para los bonos podrá no ser favorable y
resultará imposible colocar una nueva emisión o
sólo habrá la posibilidad de hacerlo a una mayor
tasa de interés. Esto puede convertirse en un serio
problema para la corporación. Además existe el
hecho de que los tenedores de bonos quieren estar seguros de que
se está haciendo una provisión para que no exista
duda de que se tendrán disponibles los fondos para retirar
sus bonos.
En muchos casos las corporaciones apartan
`periódicamente sumas definidas, las cuales se acumulan,
juntos con los intereses que devengan, hasta formar el monto
necesario para retirar los bonos a la fecha de su vencimiento.
Puesto que es conveniente que estos depósitos
periódicos
sean de igual monto, el procedimiento de retiro se
convierte en un fondo de amortización. Este método
de retiro es uno de los más usados de esta clase de
fondos. Cuando se tiene establecido este procedimiento los
tenedores de bonos saben que se está haciendo una
provisión adecuada para salvaguardar su
inversión
BONOS AMORTIZABLES
Dado que los bonos tienen que pagar una mayor tasa de
interés que la que pueden redituar los depósitos de
un banco o las inversiones a corto plazo para formar un fondo de
amortización, a la corporación le conviene retirar
bonos siempre que tenga disponibles fondos excedentes. A
través de este retiro de bonos, la corporación de
hecho, está invirtiendo sus fondos de amortización
en sus propios bonos.
Es obvio que, aun cuando la corporación
generalmente le conviene retirar los bonos antes de su
vencimiento, esto es algo que por lo general no desea el tenedor
de bonos. Este no quiere renunciar, por supuesto, a un buen bono
que le da un rendimiento satisfactorio. En consecuencia, las
corporaciones a menudo, emiten bonos amortizables. Los
términos de estos bonos permiten específicamente
que éstos se paguen antes de su vencimiento. En ciertas
ocasiones son amortizables por lote y otras veces se especifica
que los bonos que tengan ciertos números de serie se
retirarán en fechas específicas.
VALOR DEL BONO
El bono es un excelente ejemplo de valor comercial,
siendo este el valor presente de los flujos futuros netos de
efectivo que se esperan recibir a través de la
posesión de una propiedad. Por consiguiente, el valor de
un bono, en cualquier momento, es el valor presente de los pagos
futuros que se recibirán. Apliquemos para un bono la
siguiente simbología:
Z: valor nominal o a la par
C: valor de redención o de disposición (
con frecuencia igual a Z)
R: la tasa de interés del bono por
período.
N: el número de períodos antes de la
redención.
I: la tasa de inversión por
período.
Vn: valor del bono N períodos antes de la
redención.
El propietario de un bono recibe 2 tipos de pagos. El
primero consiste en la serie de pagos periódicos por
intereses que recibirá en tanto no se retire el bono. Los
pagos que recibirá por este concepto serán N, cada
uno por la cantidad de Zr. Estos pagos constituyen una anualidad
de N pagos. Adicionalmente, al retirarse o venderse el bono
recibirá un pago único cuyo monto será igual
a C. Puesto que el valor presente del bono es el valor presente
de estos dos tipos de pagos a la tasa de inversión o de
rendimiento, entonces:
Vn= C ( P/F, i%, N) + Zr ( P/A, i%, N).
Los intereses que se pagan periódicamente,
previos a la fecha de vencimiento del bono, se determinan
multiplicando su valor nominal por la tasa de interés del
bono por período como sigue:
I = ( valor nominal) ( tasa de interés)/ (
períodos de capitalización al
año)
EVALUACIÓN ECONOMICA DE PROYECTOS BAJO
INFLACIÓN
CÁLCULOS DEL VALOR PRESENTE CONSIDERANDO LA
INFLACIÓN:
Por lo general, siempre que se realizan los
cálculos del valor presente para alternativas que
requieren costos del futuro reemplazo, se supone que estos son
iguales al costo inicial de la inversión. Sin embargo,
salvo en situaciones excepcionales, se espera que los costos del
futuro reemplazo sean mayores que el costo inicial debido a la
inflación. De otra parte la moneda inflada del futuro
tendrá menos valor, que la moneda en uso hoy. Los costos
futuros altos, que se pagarán con moneda que tendrá
menos valor, obviamente tiene efectos opuestos en un
análisis de valor presente. Los dos métodos que
pueden utilizarse para remover estos efectos son: 1) convertir
los flujos de caja futuros en moneda de hoy y luego usar la tasa
de interés regular i en las fórmulas de
interés o 2) expresar los flujos de caja futuros en moneda
corriente de ese entonces y utilizar una tasa de interés
que tenga en cuenta la inflación.
Para el método 1, la moneda corriente de esos
días puede convertirse a moneda de hoy dividiendo por ( 1+
f)N, donde f es la tasa de inflación por período.
Cuando la moneda futura se convierte en moneda de hoy, en
ocasiones el costo resulta igual que el costo del comienzo. Esto
será siempre verdad cuando los costos crecen en una
cantidad exactamente igual a la tasa de
inflación.
El segundo método de contabilizar la
inflación en un análisis de valor presente es aquel
de ajuste de las fórmulas de interés para dar
cuenta de la inflación. Esta tasa de interés
ajustada se denomina tasa de interés inflada
if, la cual puede calcularse según la
formula:
If = i + f+ if
Donde :
I= tasa de interés
f = tasa de inflación.
Esta ecuación puede deducirse considerando el
factor valor- presente- pago- único:
P = F [ 1/ ( 1+ i)N]
F puede convertirse en moneda de hoy usando la
división por ( 1 + f)N para obtener:
P = F/ (1+f)N [ 1/ (1 + i )N]
= F [ 1 / (1+ f )N ( 1 + i )N]
= F [ 1/ ( 1 + i + f + if )N]
Con e fin de encontrar la If inflada para reemplazar i
en la primera ecuación, se sustituye la
ecuación:
F = P ( 1 + i ) + P ( 1 + i ) I
en la última expresión. Luego utilizando
la definición del factor P/F
P = F [ 1/ ( 1 + if )N] = F ( P/F, If %, N).
Resumiendo, si la moneda futura se expresa en moneda de
hoy, el valor presente se calcula utilizando la tasa de
interés regular i en la fórmula valor- presente-
pago- único. Si la moneda futura se expresa en moneda
corriente de ese entonces, se utiliza la tasa de interés
inflada if en la fórmula.
CALCULOS DEL VALOR FUTURO CONSIDERANDO LA
INFLACIÓN
Los cálculos de valor futuro que tienen en cuenta
los efectos de la inflación pueden efectuarse por uno u
otro método de 1) convertir la moneda futura equivalente
en moneda con el poder de compra de hoy, o 2) calcular la
cantidad de moneda de ese entonces que pueda tener el mismo poder
de compra como la cantidad presente de moneda de hoy.
Por el método 1 la cantidad de moneda de ese
entonces que puede acumularse es
F = P ( 1 + i )N = P ( F/P, I %, N)
La moneda corriente de ese entonces puede convertirse en
moneda con el poder de compra actual, dividiendo por ( 1 + f)N.
Por lo tanto
Se puede calcular de forma equivalente la cantidad
futura de dinero con poder de compra actual que se
acumulará mediante el uso de una tasa de interés
real ir en el factor F/P, para compensar el descenso en el poder
de compra de la moneda. Esta tasa de interés real puede
obtenerse mediante igualación de la fórmula
cantidad- compuesta- pago- único ( factor F/P) con el
término de la mitad de la ecuación I , la cual
convierte moneda actual en moneda futura con el poder de compra
de hoy.
La tasa de interés real representa la tasa a la
cual la moneda presente se transformará en moneda futura
equivalente con el mismo poder de compra. La utilidad de esta
tasa de interés es apropiada cuando se calcula el valor
presente de una cuenta de ahorros, por ejemplo, cuando los
efectos de la inflación deben tenerse en
cuenta.
BIBLIOGRAFÍA
Ingeniería
Economíca, Leland Blank & Anthony Tarquin. Quinta
edición. Mc Graw HillBuscadores en Geogle
Autor:
Rivas, José G.
Melville, Yulibeth
Profesor:
Ing. Andrés Blanco
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: INGENIERÍA
ECONÓMICA
PUERTO ORDAZ, FERBRERO 2007