Tópicos de la Ingeniería Económica (I)

TEMA I:

Financiamiento y
presupuesto de capital

FINANCIAMIENTO DE CAPITAL

Los estudios económicos se pueden elaborar desde
dos puntos de vista diferentes relativos al capital usado. Uno de
ellos toma en cuenta el capital total utilizado
independientemente de su origen; por medio de este sistema se
evalúa el proyecto y no los intereses de un grupo
cualquiera de proveedores de capital. En el otro se enfoca la
inversión propuesta desde el punto de los proveedores del
capital propio, o sea, los accionistas.

DIFERENCIAS BÁSICAS ENTRE CAPITAL PROPIO Y
AJENO

El capital propio es suministrado y usado por sus
dueños con la esperanza de que les reditúe una
utilidad. No hay la seguridad de que de hecho se obtendrá
una utilidad o que se recupere el capital invertido.

Cuando se usan fondos tomados en préstamo hay que
pagar una tasa de interés fija a los proveedores de los
mismos y hay que rembolsar la deuda en una fecha fijada de
antemano.

PROPIEDAD INDIVIDUAL

En la propiedad individual el individuo usa su propio
capital para establecer un negocio; el es el único
dueño y proveedor de capital propio; el controla la
empresa y es titular de cualesquier beneficios y utilidades que
se obtengan; y el es el único que absorbe las perdidas que
haya.

ACCIONES COMUNES

Representan la propiedad ordinaria sin garantías
especiales de rendimiento. Mientras la corporación sea un
negocio en marcha el accionista puede recibir parte de las
utilidades resultantes de la operación del negocio o puede
beneficiarse vendiendo sus acciones a un valor de mercado mayor
que aquel al cual las compro.

ACCIONES PREFERENTES

Representan propiedad, pero en este caso el dueño
tiene privilegios y obligaciones adicionales a los que tiene el
tenedor de acciones comunes.

FINANCIAMIENTO DE CAPITAL

En caso de que el capital adicional se necesite durante
un periodo de tiempo bastante definido y haya mucha seguridad de
que el flujo actual o futuro de efectivo pueda pagar los costos y
proveer lo necesario para rembolsar el capital tomado a
préstamo, puede ser benéfico para los accionistas
el obtener el capital necesario solicitándolo en
préstamo.

FINANCIAMIENTO EN BONOS

Un bono es en esencia un documento a largo plazo, dado a
quien presta el dinero por quien toma el préstamo, en el
que se estipulan los términos de reembolso y otras
condiciones. A cambio de dinero recibe el préstamo, la
corporación promete reembolsar dicha cantidad mas
intereses sobre la misma a una tasa especificada.

FINANCIAMIENTO POR MEDIO DE UTILIDADES
RETENIDAS

Aun cuando este método de financiamiento se
utiliza en la mayoría de las compañías
existen algunos factores limitantes.

TEMA II:

Interpretación
de certidumbre, riesgo e incertidumbre

• Riesgo: el análisis de
  ingeniería económica debe considerar el riesgo
  cuando se anticipa que habrá dos o mas valores
  observables, para un parámetro y es posible asignar o
  estimar la posibilidad de que cada pueda ocurrir.

• Incertidumbre: la toma de dicciones bajo
  incertidumbre significa que hay dos o mas valores
  observables, pero las posibilidades de su ocurrencia no
  pueden estimarse o nadie esta dispuesto a asignar las
  posibilidades. En el análisis de incertidumbre se hace
  referencia con frecuencia a los valores observables como
  estados de la naturaleza.

• Toma de dicciones bajo certidumbre: esto se
  ha hecho prácticamente en todos los análisis
  hasta el momento. Se realizan e ingresan estimaciones
  deterministas a las relaciones de las medidas de valor
  – VP, VA, VF, TR, B/C—y la toma de dicciones esta
  basada en los resultados. Los valores estimados pueden
  considerarse como los que ocurrirán mas probablemente
  con toda la posibilidad ubicada en una estimación de
  un solo valor.

• Toma de decisiones bajo riesgo: ahora se
  tiene en cuenta formalmente el elemento de posibilidad, sin
  embargo es más difícil tomar una
  decisión clara porque el análisis intenta tener
  en cuenta la variación.

• Análisis del valor esperado: utilice
  las posibilidades y las estimaciones de parámetro para
  calcular los valores esperados, E (parámetro),
  mediante formulas. El análisis arroja serie de E
  (flujo efectivo), E (CAO) y similares E(TR), E(B/C). para
  escoger la alternativa, seleccione el valor esperado mas
  favorable de la medida de valor.

• Análisis de simulación: utilice
  las estimaciones de posibilidades y parámetros para
  generar cálculos repetidos de la relación de la
  medida de valor mediante el muestreo aleatorio de una grafica
  para cada parámetro variable.

ELEMENTOS IMPORTANTES PARA LA TOMA DE
DICCIONES BAJO RIESGO

Algunos fundamentos de probabilidad y estadística
son esenciales para realizar correctamente la toma de dicciones
bajo riesgo mediante el análisis del valor esperado o la
simulación.

Variable aleatoria (o Variable)

Probabilidad

Distribución de la probabilidad

Distribución acumulativa

VALOR ESPERADO

Es el promedio esperado de largo plazo que resultara si
la variable es objeto de muestreo de muchas veces.

MUESTREO DE MONTE CARLO Y ANÁLISIS DE
SIMULACIÓN

El enfoque de simulación aplicado al
análisis de ingeniería económica se resume
en los siguientes pasos básicos.

Paso 1: Formulación de alternativas:
prepare cada alternativa en la forma que será considerado
utilizando el análisis de ingeniería
económica y seleccione la medida de valor sobre la cual se
basara la decisión

Pasó 2: Parámetros con
variación: seleccione los parámetros en cada
alternativa que serán considerados como variables
aleatorias. Estime los valores de todos los demás
parámetros (seguros) para el análisis.

Pasó 3: Determinación de las
distribuciones de probabilidad: determine si cada variable es
discreta o continúa y describa una distribución de
probabilidad para cada variable en cada alternativa.

Paso 4: Muestreo aleatorio: incorpore al
procedimiento de muestreo aleatorio (os primeros cuatro pasos) a
Este procedimiento, el cual arroja una distribución
acumulativa la asignación de NA, la sección NA y
una muestra de tamaño para cada variable.

Pasó 5: Calculo de medida de valor:
calcule los valores de n de la medida de valor seleccionada de la
relación o relaciones determinadas en el paso 1, utilice
las estimaciones hechas con seguridad y los valores de n muestras
para los parámetros variables aleatorias).

Paso 6: Descripción de la medida de valor:
construya la distribución de probabilidad de la medida de
valor utilizando entre los 10 y 20 celdas de información
calcule medidas tales como x, s, x + ts y las probabilidades
relevantes.

Paso 7: Conclusiones: Haga conclusiones sobre
cada alternativa y decida cual debe ser implementada. Si la
alternativa ha sido evaluada anteriormente bajo el supuesto de
certidumbre completa para todos los parámetros, la
comparación de resultados puede ayudar a determinar la
decisión final.

TEMA III:

Evaluación de
proyectos públicos y ambientales, a través de la
relación beneficio/costo

La relación Beneficio/costo está
representada por la relación 

En donde los Ingresos y los Egresos deben ser calculados
utilizando el VPN o el CAUE, de acuerdo al flujo de caja; pero,
en su defecto, una tasa un poco más baja, que se denomina
"TASA SOCIAL" ; esta tasa es la que utilizan los
gobiernos para evaluar proyectos.

El análisis de la relación B/C, toma
valores mayores, menores o iguales a 1, lo que implica
que:

• B/C > 1 implica que los ingresos son mayores que
  los egresos, entonces el proyecto es aconsejable.

• B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los
  egresos, entonces el proyecto es
  indiferente. 

• B/C < 1 implica que los ingresos son menores que
  los egresos, entonces el proyecto no es
  aconsejable.

Esta metodología permite también evaluar
dos alternativas de inversión de forma
simultánea

Al aplicar la relación Beneficio/Costo, es
importante determinar las cantidades que constituyen los Ingresos
llamados "Beneficios" y qué cantidades
constituyen los Egresos llamados "Costos".

Por lo general, las grandes obras producen un beneficio
al público, pero a su vez, produce también una
perdida denominada "Desventaja", se puede tomar como
ejemplo de esto la construcción de una represa
hidroeléctrica, la cual produce un beneficio que es la
generación de electricidad. La electricidad puede ser
cuantificada en dinero; a su vez, se produce una pérdida,
por la inundación de terrenos aptos para la agricultura y
esa pérdida, también puede ser cuantificada en
dinero.

Para que las decisiones tomadas sean correctas, cuando
se utiliza la relación B/C es necesario aplicar en las
cálculos la TIO.

EJEMPLO 1 

El costo de una carretera alterna a la principal es de
$100.000.000 y producirá un ahorro en combustible 
para los vehículos de $2.000.000 al año; por otra
parte, se incrementará el turismo, estimado el aumento de
ganancias en los hoteles, restaurantes y otros en $28.000.000 al
año. Pero los agricultores se quejan porque van a tener
unas pérdidas en la producción estimadas de unos
$5.000.000 al año. Utilizando una tasa del 22%, ¿Es
aconsejable realizar el proyecto?

SOLUCIÓN

 1. Si se utiliza el método CAUE para
obtener los beneficios netos, se debe analizar la ganancia por
turismo es una ventaja, al igual que el ahorro de combustible,
pero las pérdidas en agricultura son una desventaja. por
lo tanto, los beneficios netos serán:

Beneficios netos = $28.000.000 + 2.000.000 –
5.000.000

Beneficios netos = $25.000.000

2. Ahora se procede a obtener el costo anual, dividiendo
los $100.000.000 en una serie infinita de pagos:

Anualidad =  R / i

R = A. i

R = 100.000.000 * 0.22

R = 22.000.000

3. Entonces la relación Beneficio/Costo
estaría dada por:

B/C = 25.000.000 / 22.000.000 

B/C = 1,13

El resultado es mayor que 1, por eso el proyecto es
aceptado.

1. Por el método de VPN este problema se
soluciona así:

Como puede verse, por este método el resultado es
igual, por ello el proyecto es aceptado por que el resultado
obtenido es mayor que 1.

En el análisis Beneficio/Costo se debe tener en
cuenta tanto los beneficios como las desventajas de aceptar o no
un proyecto de inversión

EJEMPLO 2

Se está pensando en la construcción de un
terminal de transportes y se han considerado dos tipos de
estructuras, el tipo A tiene un costo inicial de $100.000.000, el
costo anual de operación y mantenimiento de equipos, para
el primer año será de $5.000.000 y cada año
aumentará en un 10%. Además, será necesario
una inversión adicional de $20.000.000, cada 10
años, para remodelaciones y reacondicionamiento;
tendrá una vida útil de 40 años y un valor
de salvamento de $30.000.000. El tipo B tiene un costo de
$43.000.000; el costo anual de operación para el primer
año será de $2.000.000 y cada año,
aumentará en un 12%. Cada 5 años deberá
invertirse $10.000.000 en remodelaciones y reacondicionamiento,
tendrá una vida útil de 40 años y un valor
de salvamento de $25.000.000.

La estructura A, por ser más grande, permite la
instalación de más empresas transportadoras y
más almacenes, por lo tanto se estima que la diferencia de
ganancias a favor de la estructura A será de $600.000 en
el primer año y cada año, se estima que
aumentará en $300.000 hasta el año 25. A partir de
ese momento, permanecerá constante hasta el final de su
vida útil. Si suponemos una TIO del 20%, determinar por el
método del B/C cuál es la estructura que se debe
realizar.

SOLUCIÓN

1. Primero se debe calcular la diferencia de beneficio,
a partir del año 25. Como los beneficios forman un
gradiente lineal se tiene que:

R25 = R1 + L ( n – 1 )

R25 = 600.000 + 300.000 (25 – 1 )

R25 = 7.800.000

2. El método más sencillo para hallar la
relación B/C es por medio de la CAUE, entonces:

VP = 600.000 a25¬20% + 300.000/0.2 [
a25¬20%  – 25(1 +0.2)-25] + 7.800.000 a15¬20%
(1+0.2)-25          

VP = 2.968.552 + 7.028.283 + 382.287

VP = $10.379.122

3. Ahora se divide el VP entre 40 pagos anuales
uniformes así:

CAUE = 10.379.122 / a40¬20%

CAUE = 2.077.238

Como ya se ha encontrado el CAUE de la diferencia de
beneficios, se tendrá que hallar ahora el CAUE de la
diferencia de costos; entonces se empieza a analizar los costos
de la estructura B.

4. Se calcula el CAUE del costo inicial:

CAUE = 100.000.000 / a40¬20%

CAUE = 20.013.617

5. Luego se halla el CAUE del costo anual de
operación:

CAUE = 5.000.000[ (1 +0.1)40 (1 +0.2)-40 – 1] /0.1 – 0.2
/ a40¬20%

CAUE = 9.698.665

6. Se calcula el CAUE de la inversión
adicional:

CAUE = 20.000.000 / S10¬20%

CAUE = 770.445

7. Ahora se calcula el CAUE de salvamento

CAUE = 30.000.000 / S40¬20%

CAUE =4.085

8. Entonces el CAUE de la estructura B
será:

CAUEB = 20.013.617 + 9.698.665 + 770.445 –
4.085

CAUEB =30.478.652

Ahora se calcula el CAUE de la estructura A.

9. Se calcula el CAUE del costo inicial:

CAUE = 43.000.000 / a40¬20%

CAUE = 8.605.855

10. Luego se halla el CAUE del costo anual de
operación:

CAUE = 2.000.000[ (1 +0.12)40 (1 +0.2)-40 – 1] /0.12 –
0.2 / a40¬20%

CAUE = 4.686.640

11. Se calcula el CAUE de la inversión
adicional:

CAUE = 10.000.000 / S5¬20%

CAUE = 1.343.797

12. Ahora se calcula el CAUE de salvamento

CAUE = 25.000.000 / S40¬20%

CAUE = 3.404

13. Entonces el CAUE de la estructura A
será:

CAUEA = 8.605.855 + 4.686.640 + 1.343.797 –
3.404

CAUEA =14.632.888

14. Ahora se calcula la diferencia entre el proyecto A y
el B

CAUEB – CAUEA= 30.478.652 – 14.632.888

CAUEB – CAUEA = 15.845.764

15. La relación Beneficio/Costo
será:

B/C = 2.077.238/15.845.765

B/C = 0.131

El valor hallado es menor que 1, esto significa que el
incremento de inversión no se justifica, por lo tanto, se
decide por la estructura A.

TEMA IV:

Análisis de
sensibilidad, árboles de decisión y punto de
equilibrio

Análisis de sensibilidad:

Con el objeto de facilitar la toma de decisiones dentro
de la empresa, puede efectuarse un análisis de
sensibilidad, el cual indicará las variables que
más afectan el resultado económico de un proyecto y
cuáles son las variables que tienen poca incidencia en el
resultado final.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse
con respecto alo parámetro más incierto; por
ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de
venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante
determinar que tan sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o
el Valor Presente Neto (VPN) con respecto al precio de venta. Si
se tienen dos o más alternativas, es importante determinar
las condiciones en que una alternativa es mejor que
otra.

En los proyectos deben tenerse en cuenta todos los
aspectos que entran en la determinación de decisiones que
afectan los recursos económicos de la empresa

Se podría ver este fenómeno con un
sencillo ejemplo; si se supone que una fábrica produce en
la actualidad y en forma manual un cierto artículo. La
producción de cada empleado es de cinco (5) unidades
diarias y se le pagan $1.000 diarios.

Se presenta la posibilidad de adquirir una
máquina que puede producir hasta 100 unidades diarias que
cuesta $600.000 y tiene un costo anual de operación de
$30.000. Para el primer año y cada año
subsiguiente, el costo de operación se incrementa en un
15%, necesita de un solo operario y se estima que se le
podrá pagar un sueldo diario de $2.500
aproximadamente.

Determinar hasta qué punto es rentable el trabajo
manual, el cual se llamará plan A y en que momento es
rentable la compra de la máquina que se puede poner a
trabajar al máximo de su capacidad, el cual se
nombrará como plan B, suponiendo una Tasa de
Interés de Oportunidad (TIO) del 30%.

Si se realiza un análisis del problema se
tendría que el costo de un artículo en el plan A
sería: 100/5 = 200 y el costo total estaría dado
por las cantidades que se produjeran, o sea 200X.

En el caso del plan B, el costo de la mano de obra por
unidad de producción estaría dado por 2.500/100 =
25 y el costo total por 25X.

Pero en este debe agregarse el valor del Costo Anual
Uniforme Equivalente (CAUE) de la producción que en el
ejemplo sería: 

CAUE: 600.000/a10¬30% + 30.000 [(1.15)10
(0.2)-10]/(0.15- 0.3) (a10¬30%) – 300.000/S10¬30% +
25X

CAUE = 232.747 + 25X

El punto de equilibrio entre los dos planes se obtiene
cuando el Costo Total de A se iguala con el Costo Total de B.
esto es :

200X = 232.747 + 25X

X = 1.330 unidades

El análisis de sensibilidad es una parte
importante en la presentación de nuevos proyectos
financieros dentro de la empresa

Si se construye una gráfica que relacione los
costos con los números de unidades producidas se tiene
que:

1. Para el plan A:

2. Para el plan B:

3. Al unir los resultados de los costos en una
gráfica se tiene:

En la gráfica, se observa que, para una
producción anual inferior a 1.330 unidades, es mejor el
Plan A y de ahí en adelante, es mejor el plan B. Tomar una
decisión, con base en 1.330 unidades es altamente
riesgosa, debido a que cualquier error sobre la estimación
de producción (determinada por las ventas) puede cambiar
la decisión de un plan a otro; sin embargo, para una
producción superior a 2.000 unidades o inferior a 1.000
unidades, va a ser muy acertada pues prácticamente se
vuelve insensible a errores de producción.

La máxima variación o error K que puede
cometerse, sin que se cambie la decisión
será:

K = Xe – X/ X

Donde Xe = Punto de equilibrio del número de
unidades producidas.

          X
= Producción anual estimada.

Si K tiende a cero, la sensibilidad de la
decisión será muy alta y si K es grande la
sensibilidad, será baja. Naturalmente, el concepto
subjetivo, que depende del buen criterio del analista
financiero.

En el ejemplo se calcula el índice de
sensibilidad K se tiene:

K = 1330 – 2000/ 2000

K = – 0.335

K = – 33.5%

Lo cual significa que una disminución del 33.5%
no alcanza a cambiar la decisión. Si se supone una
producción de 1.200 unidades se tendría
que:

K = 1330 – 1200/ 1200

K =  0.11

K =  11%

Esto significa que un aumento de producción del
11% que equivaldría a unas 1.200 *0.11 = 132 unidades no
alcanza a cambiar la decisión.

ÁRBOLES DE DECISIÓN:

El árbol de decisión es un diagrama que
representan en forma secuencial condiciones y acciones; muestra
qué condiciones se consideran en primer lugar, en segundo
lugar y así sucesivamente. Este método permite
mostrar la relación que existe entre cada condición
y el grupo de acciones permisibles asociado con ella.

Un árbol de decisión sirve para modelar
funciones discretas, en las que el objetivo es determinar el
valor combinado de un conjunto de variables, y basándose
en el valor de cada una de ellas, determinar la acción a
ser tomada.Los árboles de decisión son normalmente
construidos a partir de la descripción de la narrativa de
un problema. Ellos proveen una visión gráfica de la
toma de decisión necesaria, especifican las variables que
son evaluadas, qué acciones deben ser tomadas y el orden
en la cual la toma de decisión será efectuada. Cada
vez que se ejecuta un árbol de decisión, solo un
camino será seguido dependiendo del valor actual de la
variable evaluada.Se recomienda el uso del árbol de
decisión cuando el número de acciones es
pequeño y no son posibles todas las
combinaciones.

Los árboles de decisión no siempre son la
mejor herramienta para el análisis de decisiones. El
árbol de decisiones de un sistema complejo con muchas
secuencias de pasos y combinaciones de condiciones puede tener un
tamaño considerable.

EJEMPLO DE ÁRBOL DE
DECISIÓN.

PUNTO DE EQUILIBRIO:

En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa
está trabajando en su punto de equilibrio o que es
necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor
de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin
embargo creemos que este termino no es lo suficientemente claro o
encierra información la cual únicamente los
expertos financieros son capaces de descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio
es una herramienta financiera que permite determinar el momento
en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos,
expresándose en valores, porcentaje y/o unidades,
además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de
la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este
punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a
partir del cual un incremento en los volúmenes de venta
generará utilidades, pero también un decremento
ocasionará perdidas, por tal razón se
deberán analizar algunos aspectos importantes como son los
costos fijos, costos variables y las ventas generadas.

El punto de equilibrio es aquel nivel en el cual los
ingresos "son iguales a los costos y gastos, y por ende no existe
utilidad", también podemos decir que es el nivel en el
cual desaparecen las pérdidas y comienzan las utilidades o
viceversa.

Para la determinación del punto de equilibrio
debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de
la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian
en proporción directa con los volúmenes de
producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de
obra a destajo, comisiones, etc.

El estudio de la utilidad de una empresa, se facilita
por el procedimiento gráfico conocido con el nombre de
gráfica del punto de equilibrio económico, que
sirve como base para indicar cuantas unidades deben de venderse
si una compañía opera sin perdidas. Los ingresos y
costos totales, a diferentes volúmenes de ventas, pueden
estimarse y graficarse.

Ejemplo: Una empresa presenta los siguientes
datos.

A) Calcule el CT.

B) Determine los ingresos totales, mediante la
expresión

IT =q x P. unit (P.unit =20).

Otra forma de determinar el punto de equilibrio es
mediante el procedimiento analítico, en el cual se
requiere hacer estimaciones del costo fijo, variable y ganancias;
fórmulas:

Punto de Equilibrio en unidades = Costo fijo total /
precio – costo

Cabe mencionar que la diferencia entre los ingresos y
todos los costos variables se les llama margen de
contribución.

Punto de Equilibrio en dólares =
Costo Fijo Total / (1 – costo variable / precio de
venta)

Observaciones:

    El objetivo de análisis del
punto de equilibrio es el de encontrar el punto en el que el
costo iguala a los beneficios.

    El análisis del punto de
equilibrio es un modelo muy útil cuando se trata de un
solo producto. Pero generalmente supone condiciones de
certidumbre, lo cual limita su aplicación.

Supuestos:

1. Todos los costos y volúmenes son
conocidos.

2. Las relaciones costo – volumen son
lineales.

3. Toda la producción puede ser
vendida.

Ventajas:

1. Es simple y fácil de visualizar.

2. Se enfoca sobre la rentabilidad.

3. Usa una presentación tanto gráfica como
algebraica.

Bibliografía

BLANK Lelandc y TARQUIN Anthony.
INGENIERÌA ECONÒMICA.

www.gnucash.org/docs/es/xacc-depr.html ,
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www.monografias.com/trabajos15/
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www.gestiopolis.com/canales/
financiera/artículos/no11/eva4.htm EVA, VALOR ECONOMICO
AGREGADO.

www.lablaa.org/blaavirtual/pregfrec/eva.htm
, QUE ES EL EVA.

Autor:

Arrayete, Matías

Calderón, Jessika

Chaban; Zighann

Maneiro, Francis

PROFESOR:

ING. ANDRÉS ELOY BLANCO

Enviado por:

Iván José Turmero
Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE – RECTORADO PUERTO
ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA
ECONÓMICA

Ciudad Guayana, SEPTIEMBRE de
2005