El valor, el riesgo y las opciones de la empresa (página 2)

Cobertura de riesgo financiero Métodos
para la contención del Riesgo Cotidianamente el gerente de
la empresa tiene que proteger su empresa de los riesgos
financieros a que esta se ve sometida. En el caso de la empresa
los riesgos financieros a los que está sometida son los
siguientes:

De impago, cuando vende un producto o servicio puede
encontrarse con que su cliente no cumple los plazos de pago
establecidos, bien porqué no quiere o no puede. De
variación en el tipo de interés, en este caso ante
la contratación de una determinada financiación o
inversión asume un riesgo de variación en el tipo
de interés, donde en función del tipo de
operación y de la variación soportada se
encontrará ante una situación más favorable
o desfavorable. Riesgo país, la empresa tan sólo se
ve sometida a este riesgo cuando tiene que realizar una
transacción comercial con determinados países, y
viene dado como consecuencia del bloqueo de los pagos exteriores
de dicho país.

Métodos de contención del
riesgo

Uno de los sistemas de control de riesgo financiero es
la utilización de futuros y derivados, Introducción
a los Derivados Financieros Riesgo Tipo de
Interés

• Acuerdo sobre tipo de interés futuro
  FRA

• Contrato Furibor 3 meses

• Opción sobre Furibor 3 meses

• Opción CAP

• Riesgo de tipo de cambio

• Seguro de cambio

• Seguro de cambio participativo

• Opciones sobre divisas

Riesgo de Rentabilidad

• Futuro sobre el IBEX 35

• Opciones sobre acciones

Riesgo y decisiones de inversión bajo
incertidumbre Cuando, además de prever los resultados
futuros asociados a una alternativa, se les puede asignar
probabilidades (aunque sean subjetivas) a cada uno de ellos,
entonces se dice que se encuentra frente a una situación
bajo riesgo.

En un artículo clásico, David B. Hertz
(1964) describe lo que se ha tratado de hacer para medir el
riesgo, y propone lo que se podría hacer para resolver
mejor el problema. Las ideas utilizadas tradicionalmente han
sido:

Predicciones mas exactas: La reducción del error
en las predicciones es útil, pero el futuro siempre es
siempre el futuro y siempre existirá algún grado de
desconocimiento acerca de él, a pesar de que se cuenta con
la tecnología que permite hacer predicciones mas
precisas.

Ajustes empíricos: Si un analista en forma
sistemática sobrevalúa o subvalúa el valor
de las variables que estudia, se puede hacer correcciones a sus
cálculos, de acuerdo con su comportamiento
anterior.

Revisar la tasa de descuento: Esto se podría
aplicar aplicando una tasa mínima de descuento para dar
una protección contra la incertidumbre. Sin embargo, las
personas que toman decisiones deben saber explícitamente
cuál es el riesgo que se asume y cuales son las
posibilidades de obtener el resultado esperado.

Cálculos de tres niveles: Calcular valores
inferior, promedio y superior y determinar el VPN a partir de
varias combinaciones de cálculos optimista, promedio y
pesimista. Este enfoque no indica cuál de estos
cálculos ocurrirá con mayor probabilidad y no
presenta una idea clara de la situación. Sin embargo, si
se evalúa el proyecto para el peor de los casos posibles y
el VPN es positivo se debe aceptar sin duda Probabilidades
selectivas: Consiste en calcular para una variable determinada
todas las posibilidades que existen y, basado en esto, hallar las
rentabilidades o valores presentes netos.

El método que fue propuesto por Hertz utiliza las
técnicas de simulación y se debe usar el
computador. El análisis tiene tres etapas:

Cálculo del rango de valores de cada uno de los
factores y dentro de cada rango asignar una probabilidad de
ocurrencia a cada valor Seleccionar al azar, con base en la
distribución probabilística de cada factor un valor
particular del mismo. Este valor se combina con los valores de
los demás factores y se calcula un indicador de la bondad
de alternativa (VPN o TIR).

Repetir el paso anterior muchas veces para obtener las
probabilidades de ocurrencia de los valores posibles del
indicador y, basado en esto, calcular el valor esperado y las
probabilidades de ocurrencia de ciertos rangos del indicador
seleccionado. Este procedimiento es un análisis de
sensibilidad muy amplio y exhaustivo.

Riesgo del negocio Un entorno dinámico y
complejo y en constante evolución, le obliga a estar
atento ante los posibles cambios que puedan afectar a su negocio;
riesgos comerciales motivado por la fluctuaciones del mercado,
riesgos financieros, pérdida de equipos motivados por
alguna causa, etc.

El riesgo del negocio es el riesgo asociado con la
naturaleza del negocio en el cual la compañía
está operando.

Las opciones Los pasivos de la empresa y la
valoración de opciones El Mercado de Opciones de
Chicago, fue fundado en 1973 y tuvo un éxito fulminante.
Al cabo de cinco años, los inversores realizaban
operaciones en opciones de compra y venta superiores a los 10
millones de acciones diarias.

La negociación de Opciones ahora se lleva a cabo
en un gran número de mercados. Además de la
opción sobre acciones ordinarias individuales.
También hay opciones sobre índices
bursátiles, bonos, productos y moneda extranjera. Y si no
se encuentra una opción de compra que se adapte a estas
necesidades, una amplia gama de grandes bancos estarán
preparados para diseñar ofertas de opciones a medida de la
complejidad ideal más bizantina.

Los directivos financieros tratan de forma rutinaria con
divisas, productos y opciones sobre tipos de interés para
reducir el riesgo. Una empresa que desee limitar su costo de
endeudamiento futuro podría adquirir la opción de
vender obligaciones a largo plazo, etc. Pero existen dos
importantes razones adicionales por las que los directivos
financieros necesitan conocer como funcionan las Opciones.
Primero, muchas inversiones de capital incluyen una opción
implícita de expansión en el futuro. Por ejemplo,
la empresa puede que invierta en una patento que le permita
explotar una nueva tecnología o puede que compre terrenos
colindantes, lo cual le dará la opción en el futuro
de aumentar su capacidad. En cada caso la empresa está
pagando dinero hoy por la oportunidad de realizar una
inversión futura. Dicho de otro modo, la empresa
está adquiriendo oportunidades de crecimiento.

Aquí tenemos otro ejemplo de opción
disfrazada. Usted está consideran do la compra de una
extensión de terreno desértico en la cual se sabe
que existen yacimientos de oro. Lamentablemente, el costo de
extracción es mayor que el precio al que usted
podría vender actualmente el oro. ¿Significa esto
que el terreno apenas tiene valor? En absoluto. Usted no
está obligado a explotar el yacimiento de oro, pero el
terreno le brinda la opción de hacerle. Naturalmente, si
usted supiese con certeza que el precio del oro se
mantendrá por debajo del costo de extracción, la
opción no tendría ningún valor Pero, si hay
incertidumbre respecto a los precios futuros de oro, usted
podría llegar a tener suerte y obtener un éxito
financiero.

Si la opción de expansión tiene valor,
¿qué pasa con la opción de abandono? Los
proyectos normalmente no continúan hasta que el
equipamiento se desintegra La decisión de terminar un
proyecto es asumida normalmente por la dirección, no por
la naturaleza. Una vez que el proyecto ya no es rentable, la
empresa cortará sus perdidas y ejercitará su
opción de abandonar el proyecto. Algunos proyectos tienen
un valor de abandono mayor que otros Aquellos que usan
equipamiento estandarizado pueden ofrecen una opción de
abandono valiosa. Otros pueden incluso costar dinero. Por
ejemplo; es muy costoso desarticular plantas de energía
nuclear o reclamar terreno que ha sido
extraído.

Otra razón importante por la que los directivos
financieros necesitan entender las opciones es porque a menudo
están unidas a una emisión de títulos de la
empresa y ello proporciona al inversor o a la empresa la
flexibilidad de cambiar los términos de la emisión.
Los derechos de suscripción y convertibles ofrecen a sus
tomadores una opción de compra de acciones ordinarias a
cambio de dinero efectivo y obligaciones.

Una acción de compra otorga a su propietario el
derecho a comprar una acción a un precio de ejercicio o
precio de compra especificado. En algunos casos, la opción
solo puede ejercerse en una fecha concreta, y se le conoce como
opción de compra europea; en otros casos antes de, y se le
conoce como opción de compra americana.

La planificación financiera como
gestión de una cartera de opciones

La planificación financiera es un proceso
de: 

1.- Analizar las mutuas influencias entre las
alternativas de inversión y de financiación de las
que dispone la empresa.

2.- Proyectar las consecuencias futuras de las
decisiones presentes, a fin de evitar sorpresas y comprender las
conexiones entre las decisiones actuales y las que se produzcan
en el futuro.

3.- Decidir que alternativas adoptar (estas decisiones
se incorporan al plan financiero final).

4.- Comparar el comportamiento posterior con los
objetivos establecidos en el plan financiero. 

Un problema a menudo crucial en la planificación
financiera es que las actuales decisiones de inversión de
capital dependen de las futuras oportunidades de
inversión. A menudo, encontramos empresas que invierten
para entrar en un mercado por razones "estratégicas", esto
es, no porque la inversión inmediata tenga un valor actual
neto positivo, sino porque introduce a la empresa en el mercado y
crea opciones para subsiguientes inversiones posiblemente
provechosas.  En otras palabras, tenemos una decisión
en dos etapas. En la segunda etapa (el proyecto anterior) el
directivo financiero hace frente a un problema normal de
presupuesto de capital. Pero en la primera etapa los proyectos
pueden merecer la pena, principalmente por las opciones que traen
consigo. En principio, el directivo financiero podría
valorar la primera etapa del proyecto por su valor
estratégico, utilizando la teoría de
valoración de opciones.  A veces hay tres etapas o
más. Piense en el proceso seguido por una
innovación tecnológica desde que nace, mediante la
investigación básica, hasta el desarrollo del
producto, la producción piloto y prueba de mercado y,
finalmente, la producción comercial en amplia escala. La
decisión de producir a escala comercial es un problema
normal de presupuesto de capital. La decisión de realizar
una producción piloto y una prueba comercial es como
comprar una opción para producir a escala comercial.
Comprometer fondos en el desarrollo del producto es como comprar
una opción para una producción piloto y una prueba
comercial. La inversión en investigación en la
primera etapa es como adquirir una opción para comprar una
opción para adquirir una opción.   Nos
atrevemos a predecir que la tesorería de valoración
de opciones permitirá posiblemente un análisis
formal de decisiones secuenciales de inversión como las
que acabamos de discutir, y que, con el tiempo, la
planificación financiera no será considerada como
la búsqueda de un único plan de inversión,
sino más bien como la gestión de la cartera de
opciones que la empresa tiene. Esta cartera no consiste en
opciones bursátiles de compra y de venta, sino en opciones
reales (opciones para comprar activos reales en términos
posiblemente favorables) u opciones para comprar opciones
reales. 

Mercados de futuro y opciones La "opción"
es un contrato específico en donde el que compra una
opción adquiere el derecho de vender (o comprar ) un
"contrato de futuro" de un producto dado a un precio determinado
("precio de ejercicio"), durante cualquier momento dentro del
"período de ejercicio" de esa opción. Inversamente
el que vende una opción asume la obligación de
comprar (o vender). Por ejemplo, se puede comprar la
opción de estar vendido (comúnmente llamada "put")
(*) un contrato de futuro de maíz abril a 102 u$s/tn, a
118 u$s/tn o eventualmente a 126 u$s/tn. hasta una determinada
fecha del mes anterior al del período de entrega del
contrato.

El valor de la opción o "prima", es el precio que
paga el comprador de una opción, y es lo que se cotiza en
la rueda de negociación. Cuanto más alto es el
"precio de ejercicio" de la opción, más alto
será el valor de la prima.

A diferencia de lo visto para contratos de futuro, el
comprador de una opción no tiene que hacer ningún
desembolso en concepto de depósitos de márgenes o
diferencias. El único desembolso es el pago de la "prima".
De aquí que en muchas oportunidades la opción
resulta la alternativa de cobertura más
económica.

Cuando el comprador de una opción ejerce su
derecho de vender (o comprar), queda (automáticamente)
vendido (o comprado) al precio de ejercicio, en cuyo caso la
operación se convierte automáticamente en una venta
(o compra) de un contrato de futuro común.

Uso de las opciones para reducir el riesgo Las
fluctuaciones en los precios son un hecho en todas las ramas de
la economía. Precisamente, esos cambios permanentes en los
precios reflejan todos los factores que afectan la oferta y
demanda de cualquier producto. Así por ejemplo, una
prolongada sequía influye en el rendimiento de la cosecha
de soja, y probablemente provoque un aumento en el precio del
poroto, lo que también hará que las industrias
deban pagar más por la materia prima que necesitan para
moler, y, lo que a su vez hará que los consumidores tengan
que pagar más el aceite que compran en el
supermercado.

Desde luego, esto no siempre es así. Puede
suceder que suba el precio del trigo, porque Brasil
comenzó a importar más, y sin embargo el precio de
la harina no aumente.

Precisamente, porque nadie puede con certeza predecir lo
que pasará mañana con los precios, los Mercados de
Futuros, que los hay en todo el mundo, existen para minimizar o
acotar el impacto que producen los cambios en los precios de las
mercaderías.

En los últimos años, las commodities
agrícolas se han vuelto particularmente volátiles,
aumentando el riesgo precio que soportan los participantes
comerciales del mercado de granos.

A raíz de esto último, los Mercados de
Futuros tienen dos funciones que son comunes a todos ellos
independientemente del tipo de productos que negocien:

Son reveladores de precios: Esto significa que a
través de los Mercados de Futuros se pueden descubrir los
precios de los granos mucho tiempo antes de su
cosecha.

Sirven para reducir el riesgo precio: Se puede reducir
el riesgo de precios porque en un mercado siempre hay alguien que
estará dispuesto a asumir el riesgo que otro quiere
eliminar (contrapartida).

Opciones en el financiamiento a corto plazo
Endeudamiento bancario sin garantía: La empresa Colchones
Dinámicos tiene un acuerdo en vigor con su banco que le
permite endeudarse hasta 41 millones de dólares con un
interés del 11,5 por ciento al año, o un 2,875 por
ciento al trimestre. La empresa puede conseguir dinero y
devolverlo cuando quiera con tal que no supere el límite
de crédito. Colchón Dinámico no tiene que
pignorar ningún activo específico como
garantía del préstamo. Esta clase de acuerdo se
llama línea de crédito.

Cuando tina empresa utiliza una línea de
crédito no garantizada. Está obligada a mantener un
saldo de compensación como depósito en el banco. En
nuestro ejemplo, la empresa tiene que mantener un saldo del 20
por ciento de la cifra del préstamo. En otras palabras, si
la empresa quiere conseguir 100 $. Tiene que pedir prestados
realmente 125 $, porque 25 $ (20 por ciento de 125 $) deben
dejarse como depósito en el banco.

2. Diferir las cuentas a pagar: Colchones
dinámicos también puede conseguir capital
retardando el pago de sus facturas. Sin embargo diferir cuentas a
pagar es a menudo costoso, aunque no se incurra en nada malo. La
razón es que los proveedores ofrecen descuentos por pronto
pago.

Casos y
problemas

El dispendio de la energía en Canadá tiene
un VPN negativo En 1993, el gobierno canadiense votó a
favor de más subsidio por el Proyecto Hibernia, el cual
consiste en realizar exploraciones en busca de petróleo en
aguas llenas de témpanos de hielo ubicadas a 200 millas de
la costa de Newfoundland. Las instalaciones de producción,
almacenamiento y albergue tendrán que anclarse en 240 pies
de agua cerca del lugar donde se hundió el Titanic. Mobil,
Chevron, Murphy Oil y Petro-Canadá calculan gastar $4100
millones de dólares en la construcción. El total de
desembolsos anticipados de capital y por operaciones
elevarán el costo del petróleo de Hibernia a cerca
de $25 por barril. Eso es cinco veces el Costo anual para
recuperar un barril de petróleo, además de pagar
$226 millones por una participación de 8.5% de acciones,
el gobierno canadiense a extendido una concesión de $2 100
millones a otros accionistas, como compensación por
participar en el proyecto. Mobil admitió que "no era
rentable proseguir sin dinero del gobierno". Es claro que sin el
subsidio del gobierno, los participantes extranjeros
habrán experimentado VPN negativos, reduciéndose
así el valor de lo empresa y la inversión de sus
propietarios.

Medida de riesgo de Loan Pricing Corporation SI
un préstamo es demasiado riesgoso, los prestamistas
simplemente no extienden el financiamiento Una pregunta que se
sigue formulando es la del riesgo percibido proveniente de
préstamos extendidos. A fin de responder a esta pregunta,
Loan Pricing Corporation tabuló los Índices de
riesgo que 85 bancos aplicaban a más de 7000
préstamos. Los índices de préstamos se
clasificaron por industria y se calcularon los promedios para
cada industria. Las empresas manufactureras, en especial las de
productos textiles y muebles, se consideraron los más
riesgosas. Las empresas de servicios, en particular bufetes
jurídicos e instituciones educativas, se consideraron las
menos riesgosas. Debido a la diferencia en los requisitos de
activos de estas industrias, los resultados no son sorprendentes.
Los riesgos de pérdida son mayores en empresas con
maquinaria pesada, grande y potencialmente
única.

Tener una actitud negativa hacia el riesgo no implica
rechazar cualquier propuesta riesgosa o, en un contexto
financiero, cualquier inversión riesgosa; significa que
para aceptar el riesgo uno exige una
compensación.

Medición del Riesgo Distribución de
Probabilidades El riesgo es un hecho común que se produce
cuando las situaciones presentan más de un resultado
posible. El riesgo surge en múltiples ocasiones. Si compro
un terreno esperando encontrar petróleo allí, estoy
enfrentando una situación riesgosa.

Por lo menos puedo identificar dos situaciones posibles:
que encuentre petróleo – evento A- y
que no encuentre petróleo – evento B -.

Observe que cada uno de los evento excluye al otro.
Además así como lo planteamos los dos eventos suman
todas las posibilidades. La probabilidad de A (encontrar
petróleo), es igual a 1 (100%), menos la probabilidad de
B. Con esto y nada más se cuenta con una
distribución de probabilidades. Una distribución de
probabilidades incluyen eventos mutuamente excluyentes que suman
1 o 100%. Pero en un contexto financiero, lo que interesa es el
retorno financiero que implica cada evento.

Ejemplo: terreno VAN 1.2 millones. Si vendo el terreno
por no encontrar el petróleo lo hago en $200.000.
Según las estimaciones la probabilidad de encontrar
petróleo es del 30%.

VAN esperado = (1.200.000 * 0.30) + (-200.000 * 0,70) =
360.000 –140.000 = $ 220.000 ¿Qué es el VAN
esperado? Es simplemente la expectativa más razonable en
cuento al VAN del proyecto, tomando en cuenta la
distribución de probabilidades de eventos y el VAN que
corresponde a cada evento. Es un promedio ponderado del
retornos (VAN´s), utilizando las probabilidades como peso
relativos de ponderación. Esto me da una esperanza
matemática de lo que sería el VAN.

Si se aceptan proyectos con VAN positivo, hay que tener
en cuenta que optaríamos por proyectos riesgosos, es
decir, un proyecto en que más de un resultado es
posible.

Lo que hay que hacer es pesar el VAN positivo contra el
riesgo que implica el proyecto. Esto plantea dos problemas:
¿Cómo medir el riesgo? Y ¿Cómo
decidir cual es la compensación adecuada que
debería pedir por asumir ese riesgo?.

Re = Retorno esperado (VAN) R = Retorno
en i p = Probabilidad de i
Ejemplo:

El retorno esperado (Re) de A es :

Dispersión Alrededor del Retorno Esperado
(desviación del promedio).

Si se está evaluando una propuesta financiera que
no está exenta de riesgo; es decir que más de un
evento – en este caso retorno – puede ocurrir. Lo
habitual en estos casos es empezar a calcular el retorno
esperado, en forma similar al cálculo del VAN esperado,
que es una manera de resumir todos los flujos esperados y
descontarlos al presente.

Una vez calculado el retorno esperado, el riesgo puede
ser visto como la distribución de retornos alrededor del
retorno esperado. Cuanto mayor es la disperción alrededor
del retorno esperado, más riesgosa es la propuesta que nos
está ofreciendo.

Una manera de medir esta dispersión es a travez
del cálculo de la varianza. La desviación
típica es otra medida que se puede usar para calcular la
dispersión alrededor del promedio, no es más que la
raíz cuadrada de la varianza.

La varianza de la rentabilidad del mercado es el valor
esperado del cuadrado de las desviaciones, respecto de la
rentabilidad esperada.

Varianza = valor esperado de Donde es la rentabilidad actual y es la rentabilidad
esperada.

La desviación típica es la raíz
cuadrada de la varianza.

desviación típica de La desviación típica se denota
con y la varianza
con Ejemplo: se
invierten $100, se arrojan dos monedas y por cada cara se suma a
la inversión inicial +20% y por cada cruz se recupera la
inversión – 10%. Son cuatro resultados
posibles:

Cara + cara : gana 40% hay 25% de obtener 40% Cara +
cruz : gana 10% Cruz + cara : gana 10% 50% de obtener 10% Cruz +
cruz : pierde 20% 25% de perder un 20% Rentabilidad esperada = (
0,25*40) + (0,50*10) + (0,25*-20) = +10%

En el cuadro muestra que la varianza de las variaciones
porcentuales es de 450. La desviación típica es la
raíz cuadrada de 450 o sea 21. Este valor viene expresado
en las mismas unidades que da la tasa de rentabilidad, asó
que puede decirse que la variabilidad del juego es de un
21%.

Una forma de definir la incertidumbre es decir que
pueden suceder más cosas de las que en realidad
ocurrirán. Para ello se usa la varianza y la
desviación típica, para resumir la variabilidad de
los posibles resultados.

Ejemplo:

Coeficiente de Variación Uan medida adicional de
riesgo es el coeficiente de variación (CV). Que indica el
riesgo asumido en una inversión por cada unidad de
retorno. Es una medida estandarizada que permite comparar
diferentes activos.

Siguiendo
con el ejemplo anterior, por cada unidad de retorno que brinda la
inversión de este activo, los inversores deben soportar un
riesgo de 0,67 puntos.

Pasos para Calcular la Varianza y la
Desviación Típica

Retorno Esperado de una Cartera de Dos Acciones El Re de
una cartera de dos acciones puede calcularse como el promedio
ponderado de los Retornos Esperados de los dos
activos.

ReA-B = (ReA * %A) + (ReB * %B) Ejemplo:

ReA-B = (9,20% * 0,40) + (5,20% * 0,60) =
6,80%

Correlación y Covarianza Combinar dos
situaciones de riesgo, por ejemplo dos activos financieros
riesgosos, cada uno con una distribución de probabilidades
de retornos financieros no significa que el riesgo sea
necesariamente igual a la suma de ambas situaciones. Esto es
así, porque las dos situaciones pueden relacionarse entre
sí.

Considere, por ejemplo, el caso de dos inversiones, las
acciones de una empresa automotriz y las acciones de una
petrolera que se especializa en la extracción de
petróleo en áreas donde tiene
concesiones.

Las dos inversiones son riesgosas y el riesgo de cada
una depende de una multiplicidad de factores. Pero hay un factor
que afecta a cada empresa de una manera muy diferente: el precio
internacional del petróleo. Cuando sube el precio
internacional del petróleo las acciones de la petrolera
tienden a subir mientras tanto, el aumento del precio del
combustible hará que las acciones de la automotriz bajen.
Esta relación entre dos situaciones riesgosas se basa en
el hecho de que hay una correlación, entre el retorno
esperado de distintas inversiones. En el caso presentado
anteriormente esta correlación es negativa; cuando sube el
retorno de la primera tiende a bajar el retorno de la segunda,
por lo menos en el caso en que la variación de retornos
sea causada por el precio internacional del
petróleo.

El llamado factor de correlación, es un
número negativo entre –1 y 1. Un factor de –1
significa una correlación negativa perfecta. Un factor de
correlación 1 significa una correlación perfecta.
Un factor de correlación 0 significa la ausencia total de
correlación.

Se puede medir la correlación en términos
de la covarianza: ¿Cómo se calculan los factores de
correlación y las covarianzas?. Utilizando los datos del
pasado y en esos casos, es útil contar con una extensa
trayectoria.

El procedimiento para calcular el riesgo de una cartera
de acciones se detalla en el siguiente cuadro:

Para completar la casilla superior izquierda ponderamos
la varianza de las rentabilidades de la acción 1 ( ) por
el cuadrado de la cantidad invertida ().

Para completar la casilla inferior derecha ponderamos la
varianza de las rentabilidades de la acción 2 ( ) por el
cuadrado de la cantidad invertida de la acción 2 ( ) Las
entradas en esta casilla diagonal dependen de las varianzas de la
acción 1 y 2. Las entradas en las otras dos casillas
dependen su covarianza, esta es la medida del grado por el cual
dos acciones covarían. La covarianza puede ser expresada
como el producto del coeficiente de correlación ?
12 y las dos desviaciones típicas:

Covarianza entre las acciones 1 y 2 =

La mayor
parte de las acciones tienden a moverse juntas: En este caso el
coeficiente de correlación entre ? 12 es
positivo. Si las perspectivas fueran totalmente independientes el
coeficiente de correlación y la covarianza podrían
ser cero (0). Y si las acciones tendieran a moverse en
direcciones contrarias el coeficiente de correlación y la
covarianza podrían ser negativos.

Una vez completadas las casillas simplemente se suman
las entradas para obtener la varianza de la cartera:

Varianza de la cartera = La desviación típica de la
cartera es la raíz cuadrada de la varianza. O
sea

Ejemplo:
BMS y Ford Motor.

Desv. De la rentabilidad de BMS= 18.6% = ? Desv. De la
rentabilidad de FM = 28% = ? 60% cartera acciones de BMS 40%
cartera accione de FM Rentabilidad de BMS en el año = 15%
Rentabilidad de FM en el año = 21% Rentabilidad esperada
de la cartera = (0,60*15)+(0,40*21)= 17,4% Desv. Típica
ponderada = (0,60*28)+(0,40*42) = 33,6% La desviación
típica de la cartera seria del 40% de la diferencia entre
la desviación típica de las dos acciones. Lo
comprobaremos rellenando las casillas con ? 12 =
+1

La variación de la cartera es la suma de las dos
entradas Var(cartera) = [(0,60)2 * (18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ]
+ 2(0,60*0,40*1*18,6*28) = 500 La desviación típica
es 22,4%, 40% de
diferencia entre 18,6 y 28. BMS y FM no se mueven en perfecta
correlación. Si la experiencia pasada es usada como
guía, la correlación entre las dos acciones es
–0,2, ahora ? 12 = -0,2 Var(cartera) = [(0,60)2 *
(18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] + 2(0,60*0,40*-0,2*18,6*28) = 300
La desviación típica es 17,3%. El riesgo es menor que el 40% de
diferencia entre 18,6 y 28.

Ahora probamos con una correlación negativa
perfecta ? 12 = -1 Var(cartera) = [(0,60)2 * (18,6)2 ] +
[(0,40)2 * (28)2 ] + 2(0,60*0,40*-1*18,6*28) = 0 Al 40% llega
tomando la diferencia entre 28 – 18,6 = 9,4 y dividiéndola
por el promedio simple de 28 y 18,6 = 23,3 9,4 / 23,3 = 40% La
correlación se calcula dividiendo la covarianza de los dos
activos por el producto de los desvíos estándares
de cada uno de los dos activos.

Cuando hay una correlación negativa perfecta, hay
siempre una estrategia de carrera, la cual eliminará por
completo el riesgo. Esto no suele ocurrir con las acciones
ordinarias.

Cuando hay muchos títulos el número de
covarianzas es mayor al número de varianzas. De esta forma
la variabilidad de una cartera bien diversificadas se refleja
principalmente en su varianza.

Diversificación Diversificar significa,
simplemente no apostar todo en una sola cosa, ni tampoco a
demasiadas pocas cosas. La mayor parte de las acciones son
más variables que la de la cartera, esto se produce porque
la diversificación reduce la variabilidad. Este beneficio
(reducción de riesgo), puede conseguirse con relativamente
pocas acciones, la mejora es pequeña cuando se incrementa
el número de títulos en 20 o 30 por
ejemplo.

En el caso de la petrolera y la automotriz, que se puede
comprobar observando su covarianza negativa. Llegamos a la
conclusión que el riesgo de la cartera no es igual a la
suma de los dos riesgos. Esto es porque cuando sube el precio del
petróleo la suba de las acciones de la petrolera compensa
la baja de las acciones de la automotriz.

Conclusión llegamos a reducir el riesgo
combinando dos acciones bastante riesgosas. Si embargo se debe
tener en cuenta que:

• Esta reducción de la dispersión
  – es decir del riesgo – funciona hacia arriba como
  hacia abajo. La cartera tampoco va a subir excesivamente en
  reacción a los cambios en el precio del
  petróleo, mientras cualquiera de las dos empresas por
  separado sí podría hacerlo bastante.

• Por más que reduzcamos el riesgo formando una
  cartera con acciones con covarianza negativa entre sí,
  el riesgo no se va a eliminar por completo. Esto se debe a
  que hay otros factores, además del precio del
  petróleo, que afectan a las dos empresas de manera
  similar. Por lo tanto la correlación entre las dos
  puede ser negativa pero seguramente no es
  –1.

Sucede que al incluir una gran variedad de
títulos de empresas diferentes en una cartera se logra que
las covarianzas bajas y negativas entre títulos reduzcan
el riesgo total. Pero queda un riesgo que es imposible de
diversificar: el riesgo del mercado.

En el caso extremo en que formáramos una cartera
perfectamente diversificada, esta cartera sería un
"microcosmos" del mercado: incluiría todos los
títulos existentes en él y pasaría a ser
llamada cartera de mercado.

La cartera de mercado a pesar de que es la más
diversificada posible, no está exenta de riesgo. El
mercado en su conjunto es riesgoso, sube y baja y nos expone a la
posibilidad de pérdidas así como de ganancias. Esto
significa que hay una parte del riesgo que no podemos eliminar
por más que diversifiquemos las inversiones.

Incorporación del Riesgo en el Análisis de
Proyectos Prima de Riesgo Toda empresa es más riesgosa que
una inversión libre de riesgo. Esto implica que la tasa de
descuento que utilizará la empresa para descontar futuros
flujos de efectivo, que promete un proyecto de riesgo inferior o
igual al nivel de riesgo de la empresa, contiene una prima de
riesgo que depende de la beta de la empresa.

Esta tasa de descuento que toma en cuenta el riesgo de
la empresa es la tasa que requieren lo inversores que invierten
en la empresa. Cuanto mayor es el riesgo mayor es la tasa
requerida por los inversores. Cuanto más alta es la tasa,
más severamente será necesario descontar los
futuros flujos de efectivos prometidos por los proyectos de la
empresa.

Esto significa que el cálculo de la beta de la
empresa es fundamental para evaluar la tasa de descuento
aplicable a los flujos de efectivos que prometen los proyectos
que se han invertido.

La tasa de descuento utilizada para descontar futuros
flujos de efectivo es la del costo del capital –si se trata
de utilizar fondos externos – o del costo de oportunidad –
si se utilizan fondos propios-.

La tasa de descuento que aplicaremos tiene que tener en
cuenta el riesgo de la empresa. Este riesgo interviene en la
medida que se calcula la tasa de descuento apropiado -la del
costo del capital – como un promedio ponderado de la tasa
que paga la empresa sobre su deuda y la tasa que pago sobre su
capital movilizado por la emisión de acción. Esta
última es la requerida por los accionistas para comprar y
mantener en su posesión las acciones de la empresa en una
función positiva y lineal de la beta de la empresa.
Más es una línea recta con un intercepto igual a la
tasa libre de riesgos y con una pendiente constante igual a la
prima de riesgo del mercado.

La tasa de descuento aplicable a los proyectos
"típicos" de la empresa es un promedio ponderado de la
tasa de la deuda y la tasa de retorno requerida por los
accionistas.

Relación entre Rentabilidad y Riesgo La
diferencia entre la rentabilidad del mercado y el tipo de
interés se denomina "prima por riesgo del mercado" (r
– rf).

En un mercado competitivo la prima de riesgo esperado
varía en proporción directa con la beta. Esto
significa, que todas las inversiones deben situarse a lo largo de
la línea inclinada conocida como "línea del mercado
de títulos".

La prima por riesgo esperado en el mercado y la prima
por riesgo con beta 2,0 es dos veces la prima de riesgo esperado
en el mercado. Podemos escribir la relación
como:

Prima por riesgo esperado por acción= beta *
prima por riesgo esperado del mercado r – rf = ? (rm
– rf) Ejemplo: en 1995 las letras del tesoro daban un
6% de interés. Por los datos pasados (r –
rf) alrededor de 8,4% rf = 6,0% (r –
rf) = 8,4%

La acción menos arriesgada es Exxon con una
estimación de rentabilidad del 10,3%. La acción
más arriesgada es Biogen, cuya rentabilidad esperada es
del 24,5% Problema 1 EI método VAA comienza
evaluando el proyecto como si fuera una mini-empresa financiada
únicamente por capital propio. Consideremos un proyecto
para la fabricación de calentadores solares de agua. Exige
una inversión de 10 millones de dólares y ofrece un
flujo de tesorería, después de impuestos, de 1,8
millones de dólares al año durante diez
años. El coste de oportunidad del capital pira el proyecto
se estima es Un 12 por ciento, que refleja el riesgo
económico del proyecto Los inversores pedirían un
12 por ciento de rentabilidad esperada para invertir en acciones
de la mini-empresa.

Así que el VAN de esta mini-empresa en el caso
básico es:

millones
de dólares o 170.000$ Considerando el tamaño del
proyecto, este resultado no es significativamente mayor que cero.
En el mundo ideal de MM, donde no importan las decisiones de
financiación, el directivo financiero se inclinaría
por realizar el proyecto, pero no lo sentiría mucho si el
proyecto se descartara.

Costos de emisión Pero supongamos que la empresa
realmente tiene que financiar la inversión (de 10 millones
de dólares emitiendo acciones (no tendría que
emitir las acciones si rechaza el proyecto) y que los costes de
emisión se llevan un 5 por ciento del valor bruto de la
emisión. Esto significa que la empresa tiene que emitir
10.526.000 dólares con el fin de obtener 10.000.000 de
dólares de tesorería. La diferencia de 526.000 $ va
a los aseguradores abogados y otros relacionados con el proceso
de emisión. El VAA se calcula restando los costes de
emisión del VAN del caso básico:

VAA = VAN del caso básico – costos de
emisión = + 170.000 – 526.000 = -356.000$ La empresa
rechazaría el proyecto por ser negativo el VAA.

Problema 2 El propietario de Robin's Gameroom,
local de videojuegos de gran afluencia; desea determinar la tasa
real de rendimiento de dos de sus máquinas de video,
llamadas Conqueror y Demolition. La Conqueror fue adquirida hace
un año en $20 000 (dólares), y hoy posee un valor
en el mercado de $21 500. Durante el año generó
$800 de ingresos en efectivo después de impuestos. La
Demolition se adquirió hace cuatro años, y su valor
al comienzo y al final del año apenas terminado
descendió de $12 000 a $11 800 En el año
generó $1 700 de ingresos en efectivo después de
impuestos. Conqueror (C)

Kc = $21 500 – $20
000 + $800 = $2 300 =11.5% $20 000 $20000 Demolition
(D)

Kc = $11
800 – $12 000 + $1 700 = $1 500 =12.5%

$12 000
$12000 Si bien el valor de Demolition disminuyó durante el
año, su flujo efectivo relativamente alto ocasionó
que obtuviera, en un periodo determinado, una tasa de rendimiento
más alta que la de Conqueror. Resulta claro que lo
importante es el efecto combinado de los cambios en valor y en el
flujo efectivo, medidos por la tasa de rendimiento.

Universidad Nacional Experimental
Politécnica "Antonio José de Sucre"
Vice-Rectorado Puerto Ordaz Departamento de
Ingeniería Industrial Cátedra:
Ingeniería Financiera El valor, el riesgo y las
opciones de la empresa

Profesor:

Ing. Andrés E. Blanco

Realizado por:

Vásquez, Israel Ramírez, Yanelys Rosebi,
Jennys

Autor:

Iván José Turmero Astros