Annie Hegg ha estado considerando invertir en bonos de Atilier Industries. Los bonos se emitieron hace 5 años a un valor nominal de $1,000 y les restan exactamente 25 años para su vencimiento. Tienen una tasa de interés de cupón de 8%, son convertibles a 50 acciones ordinarias y se pueden redimir en cualquier momento a $1,080. Moody`s califica el bono como Aa. Atilier Industries, fabricante de artículos deportivos, adquirió recientemente una pequeña compañía de ropa deportiva que tenía fuertes problemas financieros. Como resultado de la adquisición, Moody`s y otras agencias calificadoras están considerando cambiar la calificación de los bonos de Atilier. Los últimos datos económicos sugieren que es probable que la inflación, actualmente a 5% anual, suba a una tasa anual de 6%.
Evaluación de una inversión propuesta
de Annie Hegg en bonos de Atilier Industries.
Annie sigue interesada en los bonos de Atilier pero le preocupa la inflación, un posible cambio de calificación y el riesgo del vencimiento. A fin de tener una idea del impacto potencial de estos factores sobre el valor del bono, decidió aplicar las técnicas de valuación que aprendió en su curso de finanzas.
REQUERIDO
a. Si el precio de las acciones ordinarias a las que se puede convertir el bono aumenta a $30 por acción después de 5 años y el emisor vende los bonos a $1,080. ¿Annie debe redimir el bono, o debe convertirlo en acciones ordinarias?
RESPUESTA
Los Bonos se pueden redimir al valor nominal a elecciones de sus tenedores ya sea en fechas especificas después de la fecha de emisión y cada 1 a 5 años posteriores, o cuando, y sí, la empresa toma acciones especificas, como ser vendida, adquirir otra compañía o emitir una gran cantidad de deuda adicional.
El bono que se redime anticipadamente tiene un premio, es decir se redime sobre la par, a un precio mayor del valor nominal. Como Atilier adquirió recientemente una pequeña empresa con fuertes problemas económicos a Annie le conviene redimir el bono.
b. Para cada uno de los siguientes rendimientos requeridos, calcule el valor del bono, suponiendo un interés anual. Indique si el bono se venderá con un descuento, con una prima o a su valor nominal.
El rendimiento requerido es de 6%
El rendimiento requerido es de 8%
El rendimiento requerido es de 10%
RESPUESTA
El precio de un bono al igual es el valor actual o valor presente de los futuros flujos de fondos esperados de dicho instrumento descontados a una determinada tasa de rendimiento.
La Tasa de Rendimiento Requerido es igual al rendimiento de la mejor inversión alternativa de similares condiciones de riesgo o sea el costo de oportunidad del capital.
La fórmula utilizada para calcular el valor del bono es la siguiente:
Donde:
Vo: Valor del bono en el momento 0
FE t: Flujo de efectivo al fin del periodo t
k: Rendimiento requerido (tasa de descuento)
n: Numero de periodos relevantes
El rendimiento requerido es de 6%
El bono de $1000 paga un cupón de 8% anual de intereses a un plazo de 5 años.
Usando la tasa de descuento k = 6%:
Como el rendimiento requerido es menor que la tasa de interés del cupón, el bono se vende con una prima, ya que el precio de compra del bono es mayor que el valor de redimido.
Prima = $1085 – $ 1000
Prima = $ 85
(2) El rendimiento requerido es de 8%
El bono de $1000 paga un cupón de 8% anual de intereses a un plazo de 5 años.
Usando la tasa de descuento k = 8%:
Como el rendimiento requerido es igual a la tasa de interés del cupón, el bono se vende a su valor nominal, ya que la tasa se mantiene constante, el valor del bono será el mismo.
(3) El rendimiento requerido es de 10%
El bono de $1000 paga un cupón de 8% anual de intereses a un plazo de 5 años.
Usando la tasa de descuento k = 10%:
Como el rendimiento requerido es mayor que la tasa de interés del cupón el bono se vende con un descuento, ya que el precio de compra del bono es menor que el valor de redimido.
Descuento = $ 925 – $ 1000
Descuento = – $ 75
Si el rendimiento requerido es mayor que la tasas de interés del cupón, el valor de la obligación será menor que su valor nominal, y se dice que se vende con un descuento.
Cuando ocurre lo contrario se dice que se vende al valor de premio (o por arriba del valor a la par).
c. Repita los cálculos de la parte b, suponiendo que el interés se paga semestralmente y que los rendimientos requeridos semestrales son de la mitad de los mostrados. Compare y explique las diferencias entre los valores del bono para cada rendimiento requerido calculado aquí y en la parte b bajo las suposiciones de pago anual en comparación con semestral.
El rendimiento requerido es de 3%
El bono de $1000 paga un cupón de 8% semestral de intereses a un plazo de 5 años (10 semestres).
Usando la tasa de descuento k = 3%:
El rendimiento requerido es menor que la tasa de interés del cupón, por lo tanto el bono se vende con una prima.
Prima = $1083 – $ 1000
Prima = $ 83
(2) El rendimiento requerido es de 4%
El bono de $1000 paga un cupón de 4% semestral de intereses a un plazo de 5 años (10 semestres).
Usando la tasa de descuento k = 4%:
El rendimiento requerido es igual que la tasa de interés del cupón, por lo que el bono se vende a su valor nominal.
(3) El rendimiento requerido es de 5%
El bono de $1000 paga un cupón de 4% semestral de intereses a un plazo de 5 años (10 semestres).
Usando la tasa de descuento k = 5%:
El rendimiento requerido es mayor que la tasa de interés del cupón, por tanto el bono se vende con un descuento.
Descuento = $ 923 – $ 1000
Descuento = – $ 77
Comparaciones entre Pago Anual y Semestral
La variación del precio del bono no es significativa si el pago del interés es anual o semestral, o sea que si se pagan los intereses del bono semestral o anualmente casi no hay variación es los cupones.
d. Si Annie cree firmemente que la inflación subirá 1% durante los próximos 6 meses. ¿Cuál es la cantidad máxima que debe pagar por el bono, suponiendo un interés anual?
RESPUESTA
El riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de compra surge debido a la variación que sufre el flujo de fondos que devengará el bono. Por lo cual frente a un contexto inflacionario los futuros pagos que generará un bono en particular serán deteriorados, obteniendo un rendimiento menor en términos reales.
Para calcular la tasa de rendimiento requerida si la inflación aumenta se utiliza la formula siguiente:
Donde:
r: nominal
i: tasa de interés
p: tasa de inflación
El rendimiento requerido del bono si la inflación aumenta debe ser de 14,48%.
Si con el transcurso del tiempo la tasa inflacionaria es mayor al rendimiento que genera tu inversión, el dinero que invertiste tendrá un poder de compra menor, resultando en un retorno real negativo. Debes tener en cuenta que la inflación reduce el rendimiento que genera tu inversión.
e. Si Moody`s baja la calificación de los bonos de Atilier de Aa a A, y si ese cambio tuviera como resultado un incremento de 8% a 8.75% en el rendimiento requerido. ¿Cuál sería el impacto sobre el bono, suponiendo un interés anual?
Moody's es una de las empresas más conocidas que clasifica el riesgo o crédito de un bono. El método evaluativo de Moody's es el siguiente:
La calificadora de riesgos que evalúa el riesgo del bono, periódicamente pueden aumentar, mantener o disminuir las calificaciones según lo que muestran los indicadores de calidad crediticia. Una disminución en la calificación, implícitamente afecta el precio debido a que dicha emisión tiene asociado un riesgo mayor.
El bono de $1000 paga un cupón de 8% anual de intereses a un plazo de 5 años.
Rendimiento Requerido k = 8.75%:
Al cambiar la calificación del bono el riesgo aumenta y por lo tanto aumenta la tasa de rendimiento requerida, esto hace que el valor del bono, es decir el precio del bono disminuya.
Una subida del tipo de interés de 0.75 puntos ha reducido el valor del bono en el mercado en:
$ 1000 – $ 970 = $ 30(- 0,3%).
f. Si Annie compra ahora el bono a su valor nominal de $1,000 y lo conserva durante tres años exactos, momento en el cual el rendimiento requerido es de 7%. ¿Cuánto ganará o perderá del valor del bono (sin tomar en cuenta el interés que ya recibió y suponiendo un interés anual)?
El bono de $1000 paga un cupón de 8% anual de intereses a un plazo de 3 años, con un rendimiento requerido de 7%:
Annie Ganará $ 23 mas del valor nominal del bono, es decir ganara una prima.
g. Repita la parte f, suponiendo que Annie conserva el bono durante 10 años y que lo vende cuando el rendimiento requerido es de 7%. Compare sus conclusiones con las de la parte f y haga sus observaciones sobre el riesgo de vencimiento del bono.
El bono de $1000 paga un cupón de 8% anual de intereses a un plazo de 10 años, con un rendimiento requerido de 7%:
El bono en el momento de su venta debe tener un precio de al público de $1070 si se quiere tener un rendimiento requerido del 7%. Annie tiene que vender por un precio mayor al precio de cotización.
COMPARACIÓN ENTRE PLAZO DE 3 AÑOS Y PLAZO DE 10 AÑOS
Para adquirir el bono a los 3 años habrá que pagar $ 1023 y dentro de 10 años nos tendrá que pagar $ 1070; es decir que en un plazo de 10 años el valor del bono aumenta $ 47. Por tanto, Annie podría vender el bono a los 10 años a un precio mayor al cual ella cotizo y evitar a su vez el riesgo por el vencimiento. Los bonos a mayor plazo varían más en precio que los emitidos a menor plazo.
El riesgo de vencimiento del bono radica en que cuanto más alejado este el vencimiento, mayor será el impacto que los cambios en la tasa de interés tendrán sobre el precio de los bonos.
h. Suponga que Annie compra el bono a su precio actual de cierre de 98.38 y lo conserva hasta su vencimiento. ¿Cuál será su rendimiento al vencimiento, suponiendo un interés anual?
Para calcular el rendimiento se utiliza la fórmula:
Donde:
k t = Tasa de rendimiento esperada
Pt = Precio del activo en el momento t
Pt-1 = Precio del activo en el momento t-1
Ct = Flujo de efectivo de la inversión en el periodo
El rendimiento al vencimiento del bono será de 17,84 % anual
i. Después de evaluar todas las cuestiones planteadas antes. ¿Qué le recomendaría a Annie respecto de su inversión propuesta en los bonos de Atilier Industries?
A grandes rasgos, los bonos emitidos por Atiilier Industries es una inversión a largo plazo con un nivel de riesgo alto; con un flujo de fondos impredecible aunque el interés que se cobra en las fechas de pago del bono esta establecido.
Si Annie invierte en los bonos de Atelier Industries representa muchos riesgos como por ejemplo: que pueden pasar a una calificación de menor calidad; su vencimiento esta alejado, siendo mayor el impacto que los cambios en la tasa de interés tendrán sobre el precio de los bonos. Además una de las principales eventualidades que es necesario tener en cuenta al invertir en estos es la posibilidad que la entidad no pueda cumplir el pago de la deuda, así mismo el riesgo del aumento de la inflación.
Podemos observar con la evaluación realizada a los bonos emitidos por la empresa Atilier Industries son considerados como de riesgos altos, además, las expectativas inflacionarias, provoca que los riesgos de los bonos aumenten. Por ende a Annie no le conviene invertir en los bonos de Atilier Industries.