Análisis de sensibilidad, árboles de decisión y punto de equilibrio (Presentación PowerPoint)
DERMINACIÒN DE LA SENSIBILIDAD PARA VARIACIÒN DE PARÁMETROS
Este termino se utiliza para representar cualquier variable o factor apara que el que un valor estimado o determinado.
PARÁMETRO
Determina la forma en que se alterarían una medida de valor y la alternativa seleccionada, si un parámetro particular varia dentro de un rango de valores establecido.
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Para realizar un análisis de sensibilidad completo se debe hacer:
1. Determinar que parámetros (s) de interés podrían variar respecto del valor estimado mas probable.
2. Seleccionar el rango probable de variación y su incremento para cada parámetro.
3. Elegir la medida de valor.
4. Calcular los resultados para cada parámetro, utilizando la medida de valor como base.
5. Para interpretar mejor la sensibilidad, ilustre gráficamente el parámetro vs la medida de valor.
ÁRBOLES DE DECISIÓN
Árboles de Decisión
Estructura de un
problema de
decisión
¿Qué es un problema de decisión?
Teoría de Decisión
El Objetivo de un problema de decisión
Árboles de Decisión
Algunas veces resulta difícil ordenar nuestras preferencias sobre las distintas consecuencias posibles. Tal vez resulta mas difícil asignar una utilidad a cada una de las consecuencias y ordenar posteriormente de acuerdo a la utilidad.
(Gp:) Ganar poco dinero y tener mucho tiempo disponible
(Gp:) Ganar regular de dinero y tener regular tiempo disponible
(Gp:) Ganar mucho dinero y tener poco tiempo disponible
(Gp:) CONSECUENCIAS
Árboles de Decisión
Existen cuatro estrategias o criterios propuestos en la literatura para tomar una decisión:
ESTRATEGIAS
MORALEJA: vale la pena incluir todas las opciones factibles en un problema de decisión, excepto las inadmisibles.
1. Optimista
2. Pesimista
3. Consecuencia mas probable
4. Utilidad promedio (utilidad ponderada)
Árboles de Decisión
Una vez que se deciden las consecuencias posibles del problema, muchas veces no es claro para el decisor cuál de ellas prefiere.
Decidir los eventos inciertos, que pueden ocurrir para cada opción, no es una tarea fácil.
Aún cuando el decisor sea capaz de ordenar sus preferencias y se hallan contemplado todos los eventos inciertos posibles, ¿Cuál de las 4 estrategias es la que debo seguir?
Algunas definiciones que quedan un poco ambiguas cuando se plantea un problema de decisión son las siguientes:
Árboles de Decisión
Es útil realizar la evaluación utilizando un árbol de decisiones, el cual incluye:
Más de una etapa de selección de alternativas.
La selección de una alternativa en una etapa conduce a otra etapa.
Resultados esperados de una decisión en cada etapa.
Estimaciones de probabilidad para cada resultado.
Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado.
Medida del valor como criterio de selección, tal como E(VP)
Selección de alternativas
Árboles de Decisión
(Gp:) Construcción del árbol
(Gp:) Nodo de
decisiones
(Gp:) Nodo de
probabilidades
(Gp:) Alternativas
(Gp:) Resultados
(Gp:) 0.5
0.2
0.3
(Gp:) Probabilidades
(Gp:) Resultados Finales
Árboles de Decisión
Flujos de Efectivo
VP
VA
VF
Los valores del flujo de efectivo y de probabilidad en cada rama de resultados se utilizan para calcular el valor económico esperado de cada rama de decisión.
Para utilizar el árbol de decisiones a fin de evaluar y seleccionar alternativas, es preciso estimar dos informaciones adicionales para cada rama:
1. Probabilidad Estimada
2. Probabilidad Económica
Árboles de Decisión
Toma de Decisiones
En la parte superior derecha del árbol. Determinar el valor VP para cada rama de resultado considerado el valor del dinero en el tiempo.
Calcular el valor esperado para cada alternativa de decisión. E (decisión) = ? (estimación de resultado) P (resultado)
En cada nodo de decisión, seleccionar el mejor valor E (de decisión) el costo mínimo para una situación de costos solamente, o el reintegro máximo si se estiman los ingresos y los costos.
Continuar con el movimiento a la izquierda del árbol hacia la decisión de las raíces con el fin de seleccionar la mejor alternativa.
Trazar el mejor camino de decisiones de regreso a través del árbol.
Árboles de Decisión
Ejemplo
Se requiere una decisión bien sea para mercadear o para vender un nuevo invento. Si el producto es mercadeado, la siguiente decisión es hacerlo a nivel internacional o nacional. Suponga que los detalles de las ramas de resultados producen el árbol de decisiones de la figura. Para cada resultado se indican las probabilidades y el VP de los costos y beneficios (reintegro en millones). Determinar la mejor decisión en el nodo de decisiones D1.
Árboles de Decisión
(Gp:) Valor presente ($ mill)
(Gp:) D1
(Gp:) D2
(Gp:) D3
(Gp:) Venta
(Gp:) Mercado
(Gp:) 9
(Gp:) Alto
(Gp:) Bajo
(Gp:) 6-16
(Gp:) 9
(Gp:) 14
(Gp:) 0.2
(Gp:) 4.2
(Gp:) 2
(Gp:) 0.2
(Gp:) 14
(Gp:) 0.8
(Gp:) 4.2
(Gp:) 0.5
(Gp:) 0.5
(Gp:) 0.4
(Gp:) 0.4
(Gp:) 0.2
(Gp:) 0.8
(Gp:) 0.2
(Gp:) 0.4
(Gp:) 0.4
(Gp:) 0.2
(Gp:) 1.0
(Gp:) Nacional
(Gp:) Internacional
(Gp:) 12
6
4
-3
-1
6
-3
6
-2
2
9
Son valores esperados para cada alternativa
Árboles de Decisión
Procedimiento general para resolver el árbol mediante análisis VP
Utilizando el procedimiento general, para determinar que la alternativa de decisión D1, de vender el invento debe maximizar el reintegro.
1. El VP para cada rama, ya lo ofrece el ejemplo.
2. Calcular el reintegro VP esperado para alternativas de los nodos D2 y D3.
E (decisión internacional) = 12(0.5) + 16(0.5) = 14
E (decisión nacional) = 4(0.4) – 3(0.4) – 1(0.2) = 0.2
D2
E (decisión internacional) = 6(0.8) – 3(0.2) = 4.2
E (decisión nacional) = 6(0.4) – 2(0.4) + 2(0.2) = 2
D3
Árboles de Decisión
3. Seleccionar el reintegro esperado más grande en cada nodo de decisión. Estos son:
14 (internacional) en D2
4.2 (internacional) en D3
4. Calcular el reintegro VP esperado para las ramas D1:
La alternativa nodal D1 de vender genera el reintegro esperado más grande de 9.
5. El camino VP esperado más grande es seleccionar la rama de venta en D1 para obtener $ 9.000.000 garantizados.
E (decisión de mercado) = 14(0.2) + 4.2(0.8) = 6.16
E (decisión de vender) = 9(1.0) = 9
ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
(Gp:) CT
(Gp:) Cantidad
(Gp:) Costo
(Gp:) CF
(Gp:) IxV
(Gp:) CVT
(Gp:) P.E
Análisis del Punto de Equilibrio
Puntos a tratar:
Definición
Propósito
Elementos
Tipos de Puntos de Equilibrio
Análisis del Punto de Equilibrio
Definición
Es aquel nivel de producción de bienes, en que se igualan los ingresos totales y los costos totales; esto es, donde el ingreso de operación es igual a cero.
Análisis del Punto de Equilibrio
Propósito
Determinar el valor de una variable o parámetro de un proyecto o alternativa que iguala dos elementos y se aplica para decisiones de hacer o comprar cuando las corporaciones y los negocios deben decidir respecto de la fuente de los elementos fabricados, servicios, etc.
Análisis del Punto de Equilibrio
Variables a tener en cuenta:
Cantidad producida.
Precio de venta unitario.
Costos fijos.
Costos variables.
Análisis del Punto de Equilibrio
Elementos
Costo Variable Total (CVT)
Costo Variable Unitario (CVU)
Costos Costos Fijos Puros
Específicos
Costo Marginal
Análisis del Punto de Equilibrio
Costo Variable Total (CVT)
Es aquel cuyo valor está determinado, en proporción directa, por el volumen de producción, ventas o cualquier otra medida de actividad.
(Gp:) CVT
(Gp:) Cantidad
(Gp:) Costo
Análisis del Punto de Equilibrio
Costo Variable Unitario (CVU)
Es aquel valor asociado a cada unidad de lo que se produce o del servicio que se presta
(Gp:) Coste Variable Total
CVU = =
Producción
Análisis del Punto de Equilibrio
Costo Marginal (CM)
Es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio. El costo marginal puede ser el costo variable unitario, sin embargo, si los costos variables unitarios no son constantes y hay economías de escala, el costo marginal dependerá del nivel de operación en que se trabaje.
Análisis del Punto de Equilibrio
Costos Fijos (CF)
Son aquellos costos de una determinada actividad que no varía durante un cierto período., independientemente del volumen de producción.
(Gp:) CF
(Gp:) Cantidad
(Gp:) Costo
Análisis del Punto de Equilibrio
Tipos de Costos Fijos
Costos Fijos Puros: Son aquellos que definitivamente no varían a pesar del volumen de producción e independientemente de que exista o no un producto determinado.
Costos Fijos Específicos: permanecen constantes dentro de un rango de operación y son además asociados de manera intrínseca al producto o actividad que se realiza, de manera que si estos productos o servicios desaparecen, los costos fijos asociados desaparecerán.
Análisis del Punto de Equilibrio
Tipos de Puntos de Equilibrio
Punto de equilibrio para varios productos o servicios.
Punto de equilibrio específico.
Punto de equilibrio lineal.
MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO
MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Método de la Ecuación
Método del Margen de Contribución
Método Gráfico
MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO
EJEMPLO:
Carmen se propone vender en la feria de su escuela distintivos de recuerdo, puede comprarlos en 500 Bs. Cada uno con la posibilidad de devolver todos los que no venda. El alquiler del puesto para vender es de 200.000 Bs. Pagaderos por anticipado. Venderá los distintivos a 900 Bs. Cada uno. ¿Cuántos distintivos tiene que vender, para no ganar, ni perder?
MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Método de la Ecuación
Utilidad Neta = Ventas – Gastos Variables Gastos Fijos
(precio de venta por unidad x unidades)-(gastos variables por unidad x unidades) – gastos fijos = utilidad neta.
Solución:
Bs. 900X – Bs. 500X – Bs. 200.000 = 0, entonces X = Bs. 200.000/ Bs. 40
X= 500
MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Método de Margen de Contribución
1.- Margen de contribución por unidad para cubrir los gastos fijos y la utilidad neta deseada
Margen de Contribución = Precio de Venta por Unidad – Gastos Variables Por Unidad
2.- Punto de Equilibrio en términos de Unidades Vendidas
PE = Gastos Fijos/margen de contribución por unidad
Solución:
MC = Bs. 900 – Bs. 500 = Bs. 400
PE = Bs. 200.000/ Bs. 400 = 500 unidades
MÉTODOS PARA CONOCER EL PUNTO DE EQUILIBRIO
Método Gráfico
1.- Se selecciona un volumen de ventas conveniente para los gastos variables y se suman con los gastos fijos
1.000 uni x Bs. 500 = Bs. 500.000 + Bs. 200.000 = Bs. 700.000
2.- Se traza la recta de los ingresos totales
1.000 uni x 900 = 900.000
(Gp:) 200.000
(Gp:) 900.000
(Gp:) 0
(Gp:) 1.000
(Gp:) Unidades
(Gp:) Bs.
(Gp:) CT
(Gp:) IT
ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE DOS ALTERNATIVAS
Implica la determinación de una variable común o parámetro económico entre dos alternativas
(Gp:) CT 1
(Gp:) CT 2
(Gp:) CT
(Gp:) Variable común, unidades