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La aplicación de la probabilidad en los juegos de azar. Baraja Española

Enviado por Joel Rodriguez



  1. Resumen
  2. Introducción a los juegos de azar
  3. Antecedentes
  4. Metodología
  5. Conclusión

Resumen

Este proyecto tiene como principal objetivo la aplicación de la probabilidad y estadística en los juegos de azar, así como en la vida cotidiana ya que aunque no siempre lo notamos, esta indispensable rama de las matemáticas siempre está presente en nuestro contexto.

Pero sobre todo demostrar que la probabilidad y estadística fuera de ser una materia es una herramienta muy necesaria para fines distintos, que facilita nuestra labor y nos permite de cierta manera organizar información e interpretar los datos más fácilmente.

Sin duda alguna en diversos ámbitos tanto laboral o común se muestra la aplicación de la probabilidad. Un claro ejemplo es el trabajo realizado por el INEGI, donde siempre se ve involucrada, y los datos obtenidos los representan en tablas o gráficas para ser más llamativos e interpretar mejor los resultados.

Introducción a los juegos de azar

Los psicólogos destacan la importancia de Todos los juegos, a partir de niños a adultos, juegos de mesa o juegos deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real. 

El estudio de los juegos ha inspirado a científicos de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y modelos matemáticos. La estadística es una rama de las matemáticas que surgió precisamente de los cálculos para diseñar estrategias vencedoras en juegos de azar. Conceptos tales como probabilidad, media ponderada y distribución o desviación estándar, son términos acuñados por la estadística matemática y que tienen aplicación en el análisis de juegos de azar o en las frecuentes situaciones sociales y económicas en las que hay que adoptar decisiones y asumir riesgos ante componentes aleatorios.

Pero la teoría de juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

La técnica para el análisis de estas situaciones fue puesta a  punto por un matemático, John von Neumann. A comienzos de la década de  1940 trabajó con el economista Oskar Morgenstern en las aplicaciones económicas de esa teoría. El  libro  que publicaron en 1944, "Theory of Games and Economic Behavior", abrió un insospechadamente amplio campo de estudio en el que actualmente trabajan miles de especialistas de todo el mundo.

Los modelos de juegos sin transferencia de utilidad suelen ser bipersonales, es decir, con sólo dos jugadores. Pueden ser simétricos o asimétricos según que los resultados sean idénticos desde el punto de vista de cada jugador. Pueden ser de suma cero, cuando el aumento en las ganancias de un jugador implica una disminución por igual cuantía en las del otro, o de suma no nula en caso contrario, es decir, cuando la suma de las ganancias de los jugadores puede aumentar o disminuir en función de sus decisiones. Cada jugador puede tener opción sólo a dos estrategias, en los juegos estratégicos, o a muchas. Las estrategias pueden ser puras o mixtas; éstas consisten en asignar a cada estrategia pura una probabilidad dada. En el caso de los juegos con repetición, los que se juegan varias veces seguidas por los mismos jugadores, las estrategias pueden ser también simples o reactivas, si la decisión depende del comportamiento que haya manifestado el contrincante en jugadas anteriores.

Antecedentes

Probabilidades es uno de los instrumentos básicos de la estadística y uno sus orígenes en los juegos de azar, en el siglo 17.

Los juegos de azar, como implica su nombre, incluyen acciones tales como girar una ruleta, lanzar dados, tirar al aire monedad, extraer una carta de un naipe, etc., en los cuales el resultado de un evento es incierto. Sin embargo, aun cuando el resultado de un evento en particular sea incierto, existe un resultado que se puede predecir. (Los eventos en que interviene el azar son llamados aleatorios)

Para cuantificar la posibilidad de que ocurra un evento usamos la palabra probabilidad y que es un tipo especial de medida: es la medida de la incertidumbre de un evento.

En general, un carácter común a los eventos cuya frecuencia se expresa en términos de probabilidad, es la incertidumbre previa sobre la ocurrencia de esos eventos en un caso particular. A pesar de ello, puede existir la necesidad de predecir el resultado para adoptar una decisión. Por ejemplo, cada vez que se hace un viaje en avión no se sabe con certeza si ocurrirá o no un accidente: hay una pequeña probabilidad de que ésta ocurra y, cometariamente, una alta probabilidad de que no suceda. Tomar la decisión de hacer un viaje en avión supone predecir que no habrá un accidente, predicción que se basa en la pequeña probabilidad de que éste ocurra.

La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no eshasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos. Ni Pascal ni Fermat expusieron sus resultados por escrito y fue el físico-matemático holandés Christian Huygens(1629-1695) quien en 1657 publicó un breve tratado titulado "De Ratiocinnis in ludo aleae" (sobre los razonamientos relativos a los juegos de dados) inspirado en la correspondencia sostenida entre los dos creadores de la teoría de la probabilidad. Además Huygens extendió algunos resultados de Pascal y aclaró varios problemas para tres o más jugadores. A mediados del siglo XIX, un fraile Agustino Austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales.

Metodología

El experimento dentro de los métodos empíricos resulta el más complejo y eficaz; este surge como resultado del desarrollo de la técnica y del conocimiento humano, como consecuencia del esfuerzo que realiza el hombre por penetrar en lo desconocido a través de su actividad transformadora. El experimento es el método empírico de estudio de un objeto, en el cual el investigador crea las condiciones necesarias o adecua las existentes, para el esclarecimiento de las propiedades y relaciones del objeto, que son de utilidad en la investigación.

Instrumentos utilizados

Los instrumentos utilizados fueron tablas donde se fueron tomando valores para saber si la casa ganaba o perdía lo cual sirvió para sacar la probabilidad de un juego de baraja el cual la casa ganaba cada ronda como pueden ver en la siguiente tabla.

Cada tercer ronda la casa perdía un regalo

Ronda

Número de jugadores

Ganaba

Perdía

1

3

$9

1regalo

2

3

$9

3

3

$9

1regalo

4

3

$9

5

3

$9

1regalo

6

3

$9

7

3

$9

1regalo

8

3

$9

9

3

$9

1regalo

10

3

$9

11

3

$9

1regalo

12

3

$9

13

3

$9

1regalo

14

3

$9

15

3

$9

1regalo

16

3

$9

17

3

$9

1regalo

18

3

$9

19

3

$9

1regalo

20

3

$9

21

3

$9

1regalo

Las siguientes imágenes son para justificar que la actividad fue un éxito así como para justificar los resultados de la actividad.

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En la actividad también participaron los Profesores, Alumnos, etc.

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La actividad fue de integración y formación la cual ayuda al desarrollo de habilidades matemáticas y mentales.

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Al final la actividad fue un éxito.

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Conclusión

Como concluimos que sin duda alguna la probabilidad y estadística han tenido un gran desarrollo al o largo del tiempo y claro una gran influencia en los juegos de Azar.

Cabe destacar que los antecedentes de esta rama de las matemáticas, así como de los juegos de azar se remontan desde hace muchos años, teniendo con ello un gran proceso evolutivo, así como personajes de suma importancia que hicieron aportaciones para el desarrollo de la probabilidad.

También llegamos a la conclusión de que los juegos de azar sirven para el desarrollo de varios tipos de habilidades el cual ayudan al desarrollo mental para la práctica matemática.

Toda la información mostrada en el trabajo anteriormente nos permitió ampliar los conocimientos en la materia aplicada en los juegos de azar en este caso se le podría dar relación a la baraja española. También la podemos encontrar en diversas áreas actividades espacios e inclusive en la vida cotidiana.

Es así como damos un análisis final de dicho proyecto de probabilidad y estadística son las ramas de las matemáticas ligadas entre sí como lo dicho anteriormente diversas áreas al entrelazarse forman una visión clara acerca de distintos objetivos planteados.

 

 

 

Autor:

José Luis Bonilla Francisco

Luis Carlos García Huerta

Josué García Díaz

Joel Rodríguez Segura

Docente: Sánchez Hernández Lizabel

Materia: Probabilidad Y Estadística II

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