Controles INEL 4505 (página 4)

Atrazar un sumador
(Gp:) G1(s)
(Gp:) G1(s)G2(s)
(Gp:) X2(s)
(Gp:) X1(s)

(Gp:) G1(s)
(Gp:) X2(s)
(Gp:) X1(s)

Propiedad asociativa de la suma
X4
X1
X2
X3
X4
X1
X2
X3
–
–
–

Ejemplos de diagramas de bloques dado en asignación
Procedimiento
Adelantar el punto de bifurcación #1
Realizar retroalimentación unitaria
Realizar suma
Realizar bloques en serie
(Gp:) G(s)
(Gp:) X
(Gp:) X
(Gp:) R(s)
(Gp:) Y(s)

(Gp:) 1

(Gp:) 1

Es importante saber que hay más de una forma de resolver este problema

Amplificadores operacionales
Dos tipos
Inverting
Non inverting

Tenemos que asumir que las resistencias internas de un amplificador operacional son mucho mayores que las externas. Por eso es que decimos que no fluye corriente a través de el.
Non Inverting
Inverting

Opamp de tipo “inverting”
(Gp:) R2
(Gp:) R1
(Gp:) —

+
(Gp:) R3

con un poco de algebra
Nuestro diagrama resulta de la siguiente forma
Si a tiende a cero, la respuesta tiende a:
(Gp:) iR1

(Gp:) iR2

La corriente a través de R1 es la misma corriente a través de R2
(Gp:) –

(Gp:) R2
(Gp:) +

—
(Gp:) R1

Non Inveting
Las resistencias periferales al opamp son mucho más pequeñas que las resistencias internas al opamp.
(Gp:) La ganancia de este opamp es:

Como I = 0, V- es un divisor de voltaje de Vo entre R1 y R2.
Nuestro diagrama resulta de la siguiente forma

Problema del primer examen
Dado el siguiente circuito:
Haga el diagrama de bloques del sistema
Determine la función de transferencia del sistema usando reducción de bloques
6/70pts
(Gp:) X
(Gp:) vi
(Gp:) v1o
(Gp:) v1–

(Gp:) X
(Gp:) v1o
(Gp:) v2o
(Gp:) v2–

(Gp:) + |
(Gp:) R3
(Gp:) R2
(Gp:) R1
(Gp:) + |
(Gp:) R5
(Gp:) R4
(Gp:) vi
(Gp:) v1o
(Gp:) v1–
(Gp:) v2–
(Gp:) v2o
(Gp:) v1+

Para el primer opampito (opamp chiquito)
Para el segundo opampa (opamp argentino)
(Gp:) v1+– v1–
(Gp:) v1o

(Gp:) v1o– v2–
(Gp:) v2o

Bloques de construcción
Bloques de construcción

v2o
v1+– v1–
v1o
v1o– v2–
v2o
X
–
v1+
X
X
v1o
v2–
X
vi
v1–
–
(Gp:) X
(Gp:) vi
(Gp:) v1o
(Gp:) v1–

Este revolú resulta
(Gp:) v1+– v1–
(Gp:) v1o

(Gp:) X
(Gp:) v1o
(Gp:) v2o
(Gp:) v2–

(Gp:) v1o– v2–
(Gp:) v2o

Sistemas de primer orden
Un sistema de primer orden es aquel que posee un solo polo
Respuesta
Forzada
Respuesta
Natural
Cuando t = 1/a el exponencial llega al 37% de su valor
La constante de tiempo tau es el valor para el cual e-at llega al 37% o c(t) al 63%
La constante de tiempo es el recíproco del polo
Podemos calcular cuanto tiempo se demora la función en llegara a su valor final.
Laplace

Tiempo de establecimiento
Tiempo de establecimiento (settling time) Ts: es el tiempo en el cual la respuesta alcanza un valor del 2% del valor final (necesita mejor explicación)
Podemos calcular cuanto tiempo se demora la función en llegara por primera vez a su valor final.

Tiempo de subida
Tiempo de subida Trise = Tr: está definido como el tiempo que demora la respuesta en ir del 0.1 al 0.9 de su valor.

Sistemas de Segundo Orden
Hay cinco tipos de sistemas

Estables
Críticamente amortiguado
Sub Amortiguado
Sobre Amortiguado
No Amortiguado (oscilatorio)

– Inestables
Descontrolado

Sistema inestable
Usualmente se caracteriza por un sistema sin retroalimentación
La señal de salida del sistema crece sin cota.
Todos los sistemas están limitados en la cantidad de energía que pueden proveer.
Los sistemas inestables llegan a un punto de saturación
(Gp:) G(s)

X

Sistemas Estables
(Gp:) Para una ecuación de segundo orden:

(Gp:) Ecuación característica

(Gp:) = Factor de Amortiguamiento
(Gp:) El factor de amortiguamiento va a
determinar la naturaleza del sistema.

Tiemo de establecimiento: es el tiempo requerido para que las oscilaciones amortiguadas del
Periodo oscilatorio alcancen 2% de su valor en estado estacionario
Porciento de rebase: Representa la diferencia porcentual entre el pico máximo y el valor final de la respuesta en estado estacionario.
Tiemo de subida: es el tiempo requerido para que la respuesta pase del 0.1 al 0.9 del valor final.
Cuando la respuesta corta por primera vez el valor final.
Tiemo pico: es el tiempo requerido para que la respuesta alcance su primer pico o máximo pico
Para sistemas de segundo orden