Las decisiones de inversión (página 2)

La razón de cambio entre riesgo y retorno se conoce como Tasa marginal de sustitución (TMS) entre retorno y riesgo y nos dice cuanto retorno adicional requiere un inversionista a cambio del aumento de una unidad (en el margen) adicional de riesgo. Geométricamente la TMS corresponde a la pendiente de la curva de indiferencia.

Con todos los elementos anteriores estamos en condiciones de determinar la cartera óptima de nuestro inversionista. Si se superpone el gráfico representativo de la frontera eficiente (Figura 1) con el de las curvas de indiferencia de nuestro inversionista (Figura 2) se obtendrá la Cartera Optima del mismo, que vendrá dada por el punto de tangencia de una de las curvas de indiferencia con la frontera eficiente (Figura 3).

FIGURA 3: Determinación de la Cartera Optima.

Detengámonos por un momento. La figura 3 muestra la elección óptima de cartera de nuestro inversionista. El inversionista selecciona aquella cartera para la cual su utilidad es máxima sujeta al trade-off entre retorno y riesgo del mercado. ¿Por qué no elige un punto distinto sobre la frontera eficiente?. La respuesta a esta interrogante es: nuestro inversionista elige esta cartera porque con cualquiera otra (ubicada sobre la frontera eficiente) siempre podría obtener un mayor beneficio, ya sea incrementando el riesgo o bien el retorno. Gráficamente esto queda explicado por:

FIGURA 4: Elección óptima de un inversionista.

En esta figura, las carteras A y B no serán elegidas por ningún inversionista maximizador de utilidad debido a que, para el caso de la cartera A, al disminuir el riesgo a cambio de mayor retorno alcanzará una curva de indiferencia superior lo que significa mayor utilidad. Igualmente, al trasladarse desde el punto B hacia la derecha podrá acceder a una curva mayor. Dicho de otro modo, la utilidad marginal que le reporta el último peso invertido en la cartera A o B es menor a la obtenida con la cartera C, razón por la cual siempre será escogida esta última.

Hasta el momento hemos modelado completamente la elección de una cartera por parte de un inversionista cualquiera. Cabe señalar que este inversionista sólo podrá escoger una cartera e invertir todo su dinero en ella, pues no existe ningún mecanismo que le permita endeudarse o prestar dinero para conformar algún otro tipo de cartera. Por lo tanto todo lo dicho anteriormente es válido en ausencia de un mercado de capitales. Más adelante modificaremos un poco el análisis al incorporar mercado de capitales y demostraremos que siempre un inversionista obtendrá una mayor utilidad cuando se le da la posibilidad de prestar o pedir prestado.

Presupuesto de capital y análisis de inversión

La Elaboración De Presupuesto De Capital

La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización selecciona y evalúa proyectos de inversión a largo plazo. El método de devolución es utilizado ampliamente por negocios pequeños, pero resulta poco confiable para repartir los escasos recursos de capital de una empresa. Las dos principales deficiencias de este método son que no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo y que hace caso omiso de los flujos de efectivo más allá del periodo de devolución. El método de valor presente neto para elaboración de presupuesto de capital compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente de los costos del proyecto. Los proyectos que tienen un valor presente neto, la diferencia entre el beneficio y el costo, positivo son aceptables para una inversión.

Además del valor presente neto, se calcula la tasa interna de rendimiento de los proyectos de elaboración de presupuesto de capital. Este parámetro mide la tasa de rendimiento compuesta anual promedio después de impuestos que se espera ganar en un proyecto. Matemáticamente, la tasa interna de rendimiento es la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados y el valor presente del costo esperado. El índice de rentabilidad es la razón entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos.

En condiciones normales, el valor presente neto, la tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad se apoyan y son coherentes entre sí, aunque existen algunas circunstancias poco usuales en las que pueden estar en conflicto. Por regla general se escoge el método de valor presente neto cuando hay algún conflicto, pues los supuestos en que se basa casi siempre están más cerca de la realidad. El problema de la incertidumbre en un contexto de elaboración de presupuesto de capital suele resolverse asignando tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos.

Separación entre las decisiones de Inversión y financiación

Nuestros análisis de los proyectos (algunos) no tienen en cuenta cómo se financia el proyecto. Puede ser que se decida financiar una parte con deuda, pero, si se hiciera, no deberíamos restar de la inversión necesaria los fondos que provienen de la deuda, ni considerar como salidas de tesorería los pagos de intereses y principal. Trataremos el proyecto como si se financiara totalmente con recursos propios, considerando todas las salidas de tesorería como provenientes de los accionistas y todas las entradas como si fueran para ellos.

Se presentan casos de esa forma para que se pueda separar el análisis de las decisiones de inversión y de las decisiones de financiación. Entonces, cuando se haya calculado el VAN, puede hacerse un análisis separado de la financiación. Las decisiones de financiación y su posible interacción con las decisiones de inversión queda en manos de los analistas.

Proceso de decisión en el presupuesto de capital

El proceso de presupuesto de capital implica la generación de proposiciones de inversión a largo plazo, la revisión, el análisis y, la selección del mismo así como aplicación y seguimiento de aquellas elegidas. ¿Por que estas decisiones de Inversión a largo plazo revisten tanta importancia para los administradores financieros?

Debido que las inversiones a largo plazo, al seguir cierto curso de acción, representan desembolsos cuantiosos de fondos que implican un compromiso por parte de la empresa, es necesario valerse de métodos para analizar y seleccionar de manera adecuada dichos desembolsos. Debe prestarse atención a la medición de los flujos electivo relevantes, así como a la aplicación de las técnicas de decisión apropiadas. Al paso del tiempo, los activos fijos podrían tomarse obsoletos, o bien, podrían requerir de una renovación; asimismo, en estos aspectos podría ser necesario tomar decisiones financieras.

El presupuesto de capital es el proceso de evaluación y selección de inversiones a largo plazo consecuentes con el objetivo empresarial y la maximización de la inversión de los propietarios. En general, las organizaciones de negocios llevan a cabo una diversidad de inversiones a largo plazo, pero la más común, de este tipo para la empresa manufacturera es la realizada en activos fijos, entro ellos, los bienes raíces (terreno) y el equipo. Tales activos se conocen con frecuencia como activos que producen utilidades (redituables) debido a que, por lo regular, éstos proporcionan la base para el poder productivo y el valor de la empresa. Razón por la cual y a fin de facilitar la presentación y el estudio de la cobertura del presupuesto de capital.

El presupuesto de capital (inversión) y las decisiones financieras se tratan por separado, aunque debe quedar claro que el uso del costo del capital como tasa de descuento establece un vínculo entre estas dos decisiones. Con frecuencia, una vez que se ha determinado la viabilidad de una inversión propuesta, el administrador financiero elige a continuación el mejor método de financiamiento. En consecuencia, nos concentramos aquí sobre la adquisición de activos fijos, sin prestar atención al método especifico de financiamiento empleado. los motivos de desembolso de capital, los pasos del proceso de presupuesto de capital y la y terminología básica del presupuesto de capital son puntos muy importantes a tomar en cuenta.

Elaboración de presupuesto de capital

La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización evalúa y selecciona proyectos de inversión a largo plazo. El presupuesto de capital de una organización representa sus compromisos esperados en inversiones a largo plazo, como las inversiones en equipo de capital, la compra o arrendamiento de edificios, la adquisición o arrendamiento de vehículos, etcétera.

DEVOLUCIÓN

Una técnica de elaboración de presupuesto de capital que utilizan ampliamente los negocios pequeños pero casi nunca las grandes corporaciones es el método de devolución. Este método ha adquirido mucha popularidad debido a tanto a la sencillez de su regla de decisión como a su sensibilidad con respecto a la escasez de capital, factor que es muy importante en muchos negocios pequeños- Implica el cálculo del numero de años requeridos para devolver la inversión original.

Aunque es fácil aplicar la regla de devolución, es un método deficiente en el cual apoyarse para repartir los escasos recursos de capital de una empresas, por dos razones principales. En primer lugar, la devolución no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo; en segundo, hace caso omiso de los flujos de efectivo esperados después del periodo de devolución. Por ejemplo, considérenlos la comparación que se muestra en la figura 1. El proyecto B recibiría una calificación más alta que el A porque su periodo de devolución es más corto, aunque es evidente que el proyecto A ofrece un rendimiento mucho más alto a la compañía y es a todas luces un mejor proyecto de inversión. Aunque admitimos que este ejemplo se va a los extremos y la elección apropiada resulta bastante obvia, sí destaca un defecto crucial de la técnica de devolución. A ¡fin de contrarrestar este defecto, las técnicas de valor presente neto y tasa interna de rendimiento se han convertido en métodos estándar para evaluar proyectos de elaboración de presupuesto de capital.

VALOR PRESENTE NETO

Es común llamar «flujo de efectivo descontado», «análisis FED», «valor presente descontado» y «análisis de valor presente» al método de valor presente neto (VPN) para seleccionar proyectos de elaboración de presupuesto de capital. Sea cual sea el nombre empleado, la naturaleza de la técnica es la misma y el concepto es en realidad bastante sencillo. El método de valor presente neto compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente del costo esperado del proyecto. El valor presente neto del proyecto no es más que la diferencia entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos. Si el valor presente neto es positivo —es decir, si el valor presente de los beneficios excede el valor presente del costo— se aceptará el proyecto; si sucede lo opuesto y el valor presente es negativo, el proyecto se rechazará. En resumen:

VPN = VPB- VPC donde

VPN = valor presente neto

VPB = valor presente de los beneficios

VPC = valor presente de los costos

Si VPN es positivo, aceptar.

Si VPN es negativo, rechazar.

Si es preciso elegir entre dos proyectos mutuamente exclusivos, se deberá seleccionar el que tenga el valor presente neto más alto. Continuando con el ejemplo anterior, si se debe elegir entre los proyectos A y B y se utiliza una tasa de descuento del 12%, el valor presente de los beneficios de los dos proyectos se calcularía así:

VPB^ = ($ 50 000)(0.893) + ( $ 50 000)(0.797) + ( $ 100 000)(0.712) VPB^ = $ 44 650 + $39 850 + $78 3200= $ 162 820

VPBg = ( $ 100 000)(0.893) + ( $ 5000)(0.792) + ( $ 5000)(0.712) VPBg = $89 300 + $ 3960 + $ 3560 VPBg = $ 96 820

Como los dos proyectos cuestan $ 100 000 y el costo se incurre de inmediato, el valor presente de los costos en ambos casos es $ 100 000:

VPC.= I/PC.= $ 100000

Por tanto, el valor presente neto de los dos proyectos se calcularía así:

VPNa = $ 162 800 – $ 100 000 = $ 62 800

VPNb = $ 96820 – $ 100000=($ 3180)

Ahora es evidente que el proyecto A es mejor que el B; el valor presente de los beneficios de A excede en $ 62.800 el valor presente de sus costos. En el caso del proyecto B, el valor presente de los beneficios es de hecho menor que el valor presente de los costos, por $ 3180. Obsérvese que el valor presente neto negativo del proyecto B no implica necesariamente que se perderá dinero; en este caso, el rendimiento total de efectivo durante el periodo de tres años ( $ 110 000) es mayor que el costo en efectivo ( $ 100 000), pero el valor presente de los $ 110 000 es menor que $ 100 000. El método del valor presente neto destaca el hecho de que el rendimiento del proyecto B es insuficiente para justificar la inversión, en vista del costo del capital que tiene la firma.

Selección de la tasa de descuento

Debe ser bastante obvio que la elección de una tasa de descuento apropiada es una decisión clave en este proceso. Si queremos averiguar el valor presente descontado de una suma de dinero que se recibirá en el futuro sólo tenemos que escoger la tasa a la que es posible invertir el dinero disponible hoy entre el presente y el momento futuro en que se recibirá el dinero. En términos económicos, esta tasa representa el «costo de oportunidad» del individuo, es decir, el costo de la segunda oportunidad óptima del individuo.

En el caso de la toma de decisiones corporativa, la selección de una tasa de descuento apropiada sigue un proceso similar en concepto. El costo de oportunidad de la empresa está relacionado con el costo de los fondos para esa compañía, el cual se denomina costo de capital y se trata como un «dato dado» para los fines actuales.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

Es común calcular la tasa interna de rendimiento (TIR) además del valor presente neto. Podemos definir la tasa interna de rendimiento como la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados de un proyecto y el costo del mismo. Dicho de otro modo, la TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto del proyecto sea cero. Lo normal es estimar esta tasa de descuento por el método de prueba y error (aunque hay muchos programas de computador disponibles que calculan la TIR directamente).

ÍNDICE DE RENTABILIDAD

El índice de rentabilidad (IR), llamado también razón costo/beneficio, es otra medida de elaboración de presupuesto de capital íntimamente relacionada con el valor presente de una inversión. El índice de rentabilidad se calcula dividiendo el valor presente de los beneficios de una inversión y el costo de la misma (o el valor presente de los costos si no todos se incurren desde el principio):

IR = Valor presente de los beneficios

Costo

Como regla general, conviene aceptar todos los proyectos cuyo IR sea mayor que 1.0. Esta sencilla medida de la rentabilidad relativa también resulta muy útil cuando es necesario realizar una comparación directa entre dos o más proyectos mutuamente exclusivos con diferentes costos. El índice de rentabilidad permite comparar directamente los proyectos en términos del valor presente de los beneficios por unidad de costo. En casi todos los casos, se elegirá el proyecto con el índice de rentabilidad más alto.

Si utilizamos el índice de rentabilidad como criterio, las decisiones de inversión basadas en él serán las mismas que se tomen con base en el valor presente neto. Todos los proyectos con valor presente neto positivo tienen un índice de rentabilidad mayor que 1.0 y por ende se consideran aceptables. Los proyectos con un índice de rentabilidad menor que 1.0 son inaceptables.

SELECCIÓN DEL MÉTODO

En la mayoría de los casos, la elección del método que se usará para la elaboración de presupuesto de capital no representa un problema: los tres métodos recomendados —valor presente neto, tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad— conducen a la misma decisión de aceptar-rechazar para una oportunidad de inversión dada. Así pues, podemos considerar que los tres métodos se apoyan mutuamente y son coherentes unos con otros. No obstante, hay circunstancias especiales en las que los métodos pueden conducir a decisiones contradictorias. Estas circunstancias se presentan con muy poca frecuencia y sólo las analizaremos brevemente aquí.

La primera circunstancia surge cuando es preciso elegir entre proyectos de inversión mutuamente exclusivos con costos similares pero patrones temporales de entradas de efectivo radicalmente distintos.

La ultima circunstancia importante en que puede haber problemas es el caso de racionamiento de capital, en el que no hay suficiente capital disponible para aceptar todos los proyectos que tienen valor presente neto positivo. En este caso, el procedimiento normal es clasificar los proyectos en orden decreciente de TIR y seleccionar todos aquellos para los cuales la empresa tenga suficiente capital.

Una vez más, las circunstancias descritas son muy poco frecuentes. En todos los casos, los tres métodos permitirán tomar decisiones coherentes de aceptación o rechazo. Todos los proyectos que se consideren aceptables según cualquiera de los métodos siempre resultarán aceptables de acuerdo con los otros métodos. Es sólo en el caso de seleccionar entre proyectos mutuamente exclusivos o de operar en condiciones de racionamiento de capital que pudiera haber conflictos. En general, se prefiere el método de VPN a los de TIR o IR.

Desiciones de inversión bajo incertidumbre

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE?

El resultado de casi todas las decisiones de negocios está rodeado de cierto grado de incertidumbre, y las decisiones de elaboración de presupuesto de capital no son la excepción. Existen muchas teorías y no pocas controversias con respecto al tratamiento de la incertidumbre, pero en la práctica el asunto muchas veces se resuelve a través del sencillo mecanismo de asignar tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos. Así, por ejemplo, si estamos evaluando los proyectos A y B y el segundo es mucho más riesgoso que el primero, «cobraremos» al proyecto B una tasa de descuento más alta. Si el proyecto A implica un riesgo normal y el costo normal de capital de la empresa es, digamos, del 10%, A se evaluará utilizando un costo de capital de 10%, pero B se evaluara con un costo de capital mayor; qué tanto mayor dependerá de la estimación por parte de la gerencia del riesgo de B comparado con el de A y de la compensación adicional que se exigirá a B debido a ese riesgo.

Es importante señalar aquí que si el proyecto B se evalúa empleando una tasa de descuento de, digamos, 14% y resulta que tiene un valor presente neto mayor que el proyecto A (que se evaluaría empleando un costo de capital del 10%), debe elegirse B sobre A. El rendimiento adicional que exige la tasa de descuento del 14% asignada a B sirve para compensar el riesgo de B. Hacemos hincapié en esto porque muchas veces se comete el error de escoger A sobre B a pesar del mayor valor presente neto, ajustado por el riesgo, de B alegando que como A es menos riesgoso que B debe tener preferencia. Éste es un procedimiento lógico incorrecto, pues ya se ha compensado el riesgo mediante el mecanismo de aumentar la tasa de descuento del proyecto B; seguir discriminando en contra de B después de haber realizado los cálculos de valor presente neto ajustado por el riesgo sería ilógico.

Reglas misceláneas de decisión para incertidumbre completa

En esta sección describiremos algunas reglas o principios de decisión para elegir entre las diversas alternativas, en situaciones en las que existe una completa incertidumbre respecto a ciertas probabilidades. Estas reglas de decisión se aplican a situaciones en las cuales hay varias alternativas (cursos de acción) y varios resultados posibles (estados naturales), y en donde se conoce el resultado (efecto) de cada alternativa relacionado con cada resultado posible, pero se desconoce la probabilidad de ocurrencia de cada uno de estos últimos.

El aspecto más difícil al aplicar las reglas de decisión es determinar cuál deberá usarse para tomar una decisión. De hecho, estas reglas de decisión reflejan diversos grados de optimismo o pesimismo y deben elegirse en concordancia con las que reflejen ciertas opiniones de la administración, que a su vez implican la intuición y la conveniencia para una situación particular. El mayor elogio para cualquiera de estas reglas es que su uso promoverá la explicitud y consistencia en la toma de decisiones bajo incertidumbre completa.

Regla del maximínimo o del minimáximo

La regla del maximínimo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad mínima (pagos) asociada con cada alternativa y después selecciona la alternativa que maximiza la utilidad mínima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de! minimáximo indica que quien toma la decisión determina el costo máximo asociado con cada alternativa y también sugiere la alternativa que minimiza el costo máximo. Estas reglas de decisión son conservadoras y pesimistas, porque dirigen la atención al peor resultado y después lo convierten en lo más conveniente posible.

Regla de maximáximo o minimínimo

Las reglas de maximáximo o minimínimo son los opuestos directos de sus contrapartes que acabamos de analizar y, por consiguiente, reflejan un optimismo extremo. La regla de maximáximo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad máxima asociada con cada alternativa y después elige la alternativa que maximiza la utilidad máxima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de minimínimo indica que quien toma la decisión debe determinar el costo mínimo asociado con cada alternativa y después seleccionar aquella que minimiza el costo mínimo.

Principio o regla de Laplace

La regla de Laplace simplemente supone que todos los resultados posibles son igualmente probables y que se puede elegir con base en los resultados esperados de acuerdo a como se calcularon, usando probabilidades iguales para todos los resultados. Existe una tendencia común hacia esta suposición en situaciones en las que no hay una evidencia de lo contrario, pero tanto la suposición como la regla son de un mérito muy cuestionable.

Principio o regla de Hurwicz

La regla de Hurwicz pretende reflejar cualquier grado de moderación entre un optimismo y un pesimismo extremos, que quien toma la decisión pretendiera elegir. La regla se plantea explícitamente como:

• 1) Seleccione un índice de optimismo, a tal que (O <. a <. 1). Para todas las alternativas.

• 2)  calcule el resultado ponderado: a x (valor de la utilidad o costo si ocurre el resultado más favorable) + (1 — a) x (valor de la utilidad o el costo si ocurre el resultado menos favorable).

• 3) Elija la alternativa que optimiza el resultado ponderado.

Una dificultad práctica de la regla de Hurwicz es que quien toma la decisión no puede determinar con facilidad un valor correcto para a, el factor de ponderación. La regla de Hurwicz también carece de varias de las propiedades de conveniencia de una buena regla de decisión, y puede conducir incluso a resultados que son obviamente contrarios a la propia intuición.

Regla de mini-máximo arrepentimiento.

La regla del minimáximo arrepentimiento, propuesta por L. J. Savage, es similar a las reglas de minimáximo y maximínimo, pero pretende contrarrestar algunos de los resultados ultraconservadores producidos por esas reglas. Esta regla sugiere que quien toma la decisión debe examinar el máximo arrepentimiento posible (una pérdida por no haber elegido la mejor alternativa para cada resultado posible) asociado con cada alternativa y después seleccionar la alternativa que minimice el máximo arrepentimiento.

Análisis de inversiones en condiciones de inflación

Manejo de la inflación en un análisis de inversión de capitales.

La inflación, que es el fenómeno de elevación de precios que produce una reducción en el poder adquisitivo de una determinada unidad de moneda, es un hecho real y afecta en forma significativa la comparación económica de las alternativas.

Hasta mediados de la década de los cincuenta, el dólar estadounidense se aceptaba ampliamente como una medida fija del valor de los recursos. Debido a que el poder adquisitivo de una determinada suma de dinero no es constante cuando está presente la inflación, las personas y las compañías por igual comprenden que las oportunidades de inversión deben evaluarse con el dinero tratado como una medida variable del valor de un recurso.

Las tasas de inflación anuales (con frecuencia llamadas escaladas) varían mucho para grandes tipos de bienes y servicios y para periodos de tiempo distintos. Se espera que una inflación con un promedio entre 3% y 4% Anual siga siendo una preocupación en nuestra economía durante todos los años noventa. aunque parece que tal inflación se extenderá a un futuro a largo plazo, es posible que ocurra su opuesto, la deflación, como durante la época de la depresión en los años treinta.

En los casos en donde todos los ingresos y todos los gastos no tienen una inflación en la misma tasa, esto provoca diferencias en la conveniencia económica entre las alternativas y debe tomarse en cuenta. Cuando no se incluyen los efectos de la inflación en un estudio de ingeniería económica, puede producirse una elección errónea entre las alternativas que compiten. Esto es, se puede revertir la preferencia, suponiendo que la inflación afecta todas las oportunidades de inversión en el mismo grado. En consecuencia, inadvertidamente se pone en peligro el objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas (propietarios).

Dólares actuales contra dólares reales

La inflación describe la situación en la cual aumentan los precios de cantidades fijas de los bienes y los servicios. Conforme aumentan los precios, disminuye en consecuencia el valor del dinero, esto es, su poder adquisitivo (en dólares reales).

Definamos dos tipos distintos de dólares (u otras unidades monetarias tales como pesos o francos) con los cuales trabajamos en los análisis económicos, si se realizan correctamente:

• 1. Dólares actuales: el número actual de dólares es el punto en el tiempo en que ocurren y los términos acostumbrados de clases de dólar en los que piensan las personas. También se denominan dólares de entonces y ahora, dólares corrientes o incluso dólares con inflación y se representarán con un símbolo de "AS".

• 2. Dólares reales: los dólares del poder adquisitivo en algún punto base en tiempo, sin considerar el punto en el tiempo en el que ocurren los dólares actuales. En ocasiones se denominan dólares de valor constante, dólares constantes o dólares sin inflación y se representarán con un "RS".

Los dólares actuales en cualquier momento, pueden convertirse a dólares reales en el tiempo n. con el poder adquisitivo de cualquier tiempo base k. mediante:

RS(k)n = ASn (1/1+f)n-k = ASn (P/F,f%.n – k).

Así mismo,

AS n = RSk (1 + f)n-k = RS(K)N (F/P,f%,n – k).

En donde f es la tasa de inflación promedio por periodo durante los n – k periodos.

Tasa de interés real, tasa de interés combinada y tasa de inflación

Definiremos varios tipos de Tasas y mostraremos cómo se usa:

1. Tasa de interés real: aumento en el poder adquisitivo real expresado como un porcentaje por periodo o la tasa de interés en la cual un egreso RS es equivalente a un n ingreso R$. En ocasiones se conoce como tasa monetaria real y se representa como ir cuando se necesita diferenciarla de la ic , que se presenta a continuación.

2. Tasa de interés combinada: aumento en una cantidad en dólares para cubrir los intereses reales y la inflación, expresados como un porcentaje por periodo; es la tasa de interés en la cual un egreso A$ es equivalente a un ingreso AS. Se conoce en ocasiones como tasa actual o tasa con inflación y se representa con ic cuando necesita distinguirse de ir (definición anterior).

3. Tasa de inflación: como ya se definió, el aumento en el precio de determinados bienes o servicios como un porcentaje del periodo de tiempo. Se representa como/. La tasa general para una persona u organización se denomina la lasa de inflación general.

Debido a que la tasa de interés real y la tasa de inflación tienen un efecto multiplicativo o compuesto.

I = (l+ir)(1+ f) -1,

Ic = ¡r +f+(lrxf).

Asimismo,

Ir = ic –f/1+f

Donde f no es grande en relación con la precisión deseada, por lo cual:

Ic =ir + f

y

ir = Ic –f

Qué tasa de interés se debe usar en estudios económicos

En general, la tasa de interés apropiada para cálculos de valor en el tiempo en los estudios de ingeniería económica depende de las estimaciones de flujo de efectivo, del modo siguiente:

Si los flujos se estiman Método en términos de: La tasa de interés que usara es;

A Actual $ AS Tasa de interés combinada ic

B Real $ R$ Tasa de interés real. Ir

El método A se usan dólares con inflación (actuales) e intereses, y el método B es aplicable a dólares sin inflación (reales) e intereses. Es más natural usar el método A. porque generalmente pensamos en términos de AS. Dado que los intereses pagados u obtenidos se basan en A$, es una tasa de interés combinada, ic , Sin embargo, en ocasiones es más fácil usar el método B.

Deflación

La deflación es lo opuesto a la inflación, es una disminución en el precio monetario de los bienes y los servicios, que a su vez significa un aumento en el valor real del poder adquisitivo del dinero. La deflación se maneja del mismo modo exacto que la inflación en los análisis económicos. Esto es, las estimaciones se hacen en términos de RS o AS y la tasa de interés correspondiente que se va a usar debe ser la tasa real, y, o la tasa compuesta:

¡c = (1 + ir )(1 – f) – 1 = ¡r – f – ir x f ,

donde f es la tasa de deflación.

Manejo de la inflación en un análisis de inversión de capitales

En el error 1 se usa la tasa de interés combinada (ic), la cual incluye un ajuste para la tasa de inflación (f), en los cálculos de valor equivalente para los flujos de efectivo estimados en dólares reales. Dado que los dólares reales tienen un poder adquisitivo constante expresado en términos de periodo de tiempo base y no incluyen el efecto de la inflación de precios general, tenemos una inconsistencia.

En el error 2, las estimaciones del flujo de efectivo están en dólares actuales, los cuales incluyen el efecto de la inflación (f), pero se usa la tasa de interés real (ir) para los cálculos de valor equivalente. Dado que la tasa de interés real no incluye un ajuste para la inflación de precios general, tenemos de nuevo una inconsistencia. Los efectos contrarios a los de! error 1 producen una tendencia a la inversión del capital, declarando en exceso el valor equivalente de los beneficios futuros.

Desiciones de inversión con riesgo

Criterio de dominancia o verificación de eliminación

El primer paso al tomar una decisión, cuando pueden cuantificarse los resultados para todas las alternativas y estados naturales, es dejar de considerar aquellas, alternativas que claramente no se van a realizar, sin considerar el estado natural que ocurre. Si el resultado de cualquier alternativa X es mejor que el resultado de alguna otra alternativa Y, para todos los estados naturales posibles, se dice que la alternativa X domina la alternativa Y y por tanto se descarta cualquier consideración posterior de Y.

Criterio de nivel de aspiración

El criterio de nivel de aspiración implica seleccionar algún nivel de aspiración y después elegir lo que maximice (o minimice) la probabilidad de conseguir este nivel de aspiración es simplemente algún nivel de realización (como las utilidades) que pretende conseguir quien toma la decisión o algún nivel de resultados negativos (como los costos) que se van a evitar.

Por lo regular se piensa que alguna forma del criterio de nivel de aspiración es el que más se usa de todos los principios en la toma de decisiones administrativas. Los siguientes son casos en los que los niveles de aspiración tienen buen sentido intuitivo.

1. Cuando es muy costoso o consume mucho tiempo determinar todas las alternativas razonables y sus resultados posibles, se deben buscar alternativas sólo hasta que se encuentre una que ofrezca una probabilidad razonable de alcanzar el nivel de aspiración.

2. En ocasiones, una alternativa determinada sólo está disponible durante un tiempo limitado y debe realizarse una acción antes de que puedan desarrollarse todas las alternativas razonables y sus resultados posibles. Por ejemplo, sólo puede obtenerse el equipo a un precio particular si se hace un acuerdo de compra en cuestión de horas o días.

3. En ocasiones es difícil o imposible evaluar los resultados para todas las alternativas. pero es posible determinar cuáles alternativas cumplen con el nivel de aspiración para la persona que toma las decisiones. En este caso, un criterio razonable es elegir la alternativa que maximiza la probabilidad de obtener el nivel de aspiración.

El criterio de futuro más probable

El criterio de futuro más probable sugiere que conforme la persona que toma la decisión considera los diversos resultados posibles, pasa por alto todos, excepto el más probable, y actúa como si éste tuviera certeza.

Muchas decisiones se basan en este principio dado que, de hecho, sólo se considera seriamente el futuro más probable (con lo que el problema se conviene virtualmente, uno de "certeza supuesta").

Criterio de valor esperado

Usar el principio de expectativa y, por consiguiente, optar por optimizar el costo esperado (expresado en términos equivalentes) simplifica una situación de decisión, ponderando las probabilidades de todos los costos en dólares. El criterio se denomina valor monetario esperado o (EMV sus siglas en inglés). Siempre y cuando las consecuencias en dólares de los resultados posibles para cada alternativa no sean muy grandes a los ojos de quien toma la decisión, se considera que el principio de expectativa coincide con la conducta de quien toma la decisión.

La fórmula general para encontrar el resultado (valor) esperado de una variable x para cualquier alternativa A que tiene resultados separados k es:

K

E(x)= ( xj * P(xj)

donde:

E[x] = valor esperado de x,

Xj = j- ésimo resultado de x,

P(Xj) =probabilidad de que ocurra xj

Criterio de expectativa-variancia

El criterio (o procedimiento) de expectativa-variancia, el cual se denomina en ocasiones método de equivalencia de certeza, implica reducir la conveniencia económica de un proyecto a una medida única, que incluye la consideración del resultado esperado, al igual que la variancia de tal resultado. Un ejemplo simple es:

Q = E[x]- A*([x],

donde:

Q = medición de expectativa-variancia

E[x) = media o resultado monetario esperado,

((x) = desviación estándar del resultado económico,

A = coeficiente de aversión al riesgo.

La variancia de una variable x para cualquier alternativa que tiene resultados separados k es:

V[x] = ((xj – E(x)2 P(Xj),

donde V(x) = variancia de x, y todos los otros símbolos se definieron con la ecuación "A". Una forma más conveniente de calcular V(x), que corresponde a la ecuación:

V[x] = ( x2 j* P(Xj) – (E(X))2

Existen otros innumerables criterios de expectativas-variancia que se aplican dependiendo de las preferencias de riesgo y sofisticación de quien toma la decisión y del analista.

Criterio de equivalencia de certeza monetaria

Una ramificación del criterio de expectativa-variancia es determinar subjetivamente la equivalencia de certeza monetaria de cualquier conjunto de resultados para cualquier alternativa. La equivalencia de certeza monetaria (CME por sus siglas en inglés) es sólo la cantidad monetaria segura en la cual quien toma las decisiones no tiene preferencias entre tal cantidad y diversos resultados monetarios posibles. En la práctica, este concepto es muy útil y se aplica a situaciones que implican ganancias (gastos) o pérdidas (costos). Aunque es más significativo cuando se aplica a situaciones de riesgo en las que se conocen varios gastos o costos y sus respectivas probabilidades, también se usa en situaciones que implican incertidumbre en relación con los gastos/costos o probabilidades, o ambos.

Criterio de utilidad esperada

El criterio (o método) de utilidad esperada es útil en particular para analizar proyectos en los cuales la ganancia o pérdida potencial es de un tamaño significativo, en comparación con los fondos totales con que cuenta la empresa. En forma más específica, si no es una constante la utilidad o conveniencia marginal de cada dólar que se puede ganar o perder, es relevante la utilidad de los dólares y no sólo la cantidad de dólares y en tal caso valdría la pena usar el método de utilidad esperada en lugar del método de probabilidad monetaria.

El método de utilidad esperada consiste en determinar la utilidad cardinal –v.g..el grado relativo de utilidad o conveniencia para quien toma la decisión— de cada uno de los resultados posibles de un proyecto o grupo de provectos en cierta escala numérica, y después calcular el valor esperado de la utilidad para usarlo como la medida de mérito.

La aplicación de este método se basa en la premisa de que es posible medir las actitudes de una persona o de quien toma las decisiones hacia los riesgo. Si quien toma la decisiones congruente consigo mismo, es posible obtener una relación entre la ganancia o perdida monetaria y la utilidad o conveniencia relativa de tal ganancia o perdida a través de las respuestas de quien toma la decisión a una serie de preguntas y los cálculos resultantes

El crecimiento empresarial y las inversiones

Toda empresa busca como objetivo principal incrementar sus riquezas, o mejor dicho la maximización de su patrimonio. La mejor manera de hacerlo es invirtiendo. Normalmente la empresa que ofrece paquetes de acciones para la venta lo hace con el fin de disminuir el riesgo y facilitar la transferencia de fondos.

Un país en donde no se de el flujo normal de las inversiones, es un país pobre en lo que respecta al crecimiento empresarial, pues la expansión empresarial implica inversión en bienes de infraestructura esta constituye la mayor parte del capital inicial con el cual se debe contar cuando se inicia en el mercado de competencia empresarial.

Se puede decir que el rol mas importante en el campo empresarial es el que cumple el empresario, pues éste a través de su acción se logra una potenciación de la capacidad de producción de los otros factores productivos.

El hecho de que la inversión financiera no tiene una función económica directa, no quiere decir que la inversión en activos reales no la tenga, sino, todo lo contrario, estos son bienes que producen otros bienes, esta es la manera mas efectiva de que la empresa aumente su patrimonio para así tener respaldo a la producción.

Interrelaciones de las desiciones de inversión y financiamiento

Las decisiones de inversión siempre tienen efectos derivados sobre la financiación,"cada dólar empleado tiene que haberse obtenido de algún modo". A veces, los efectos derivados son irrelevantes o al menos poco importantes. En un mundo ideal sin impuestos, costos de transacción u otras imperfecciones del mercado, únicamente las decisiones de inversión afectarían al valor de la empresa. En ese mundo las empresas podrían analizar todas las oportunidades de inversión como si estuvieran financiadas totalmente por capital propio. Las empresas decidirían que activos comprar y luego se preocuparían por la forma de obtener el dinero para pagarlos. A nadie le importaría de dónde viniese el dinero, porque la política de endeudamiento, la política de dividendos y todas las demás decisiones de financiación no tendrían ningún impacto sobre la riqueza de los accionistas.

Los efectos derivados no pueden ignorarse en la práctica. Por tanto, La técnica es sencilla. Primero, calculamos el valor actual del proyecto como si no hubiese importantes efectos derivados. Luego, ajustamos el valor actual para calcular el impacto total del proyecto sobre el valor de la Empresa. El criterio consiste en aceptar el proyecto si el valor actual neto ajustado (VAA) es positivo:

Aceptar el proyecto si VAA = VAN del caso básico + valor actual de los efectos financieros derivados ( 0

El VAN del caso básico es el VAN del proyecto calculado suponiendo financiación total por capital propio y mercados de capital perfectos. Considere el valor del proyecto como si fuera creada una mini-empresa aparte. Calcularíamos el valor de esta miniempresa proveyendo sus flujos de tesorería y descontándolos al coste de oportunidad del capital para el proyecto. Los flujos de tesorería deberían ser netos de los impuestos que pagase una mini-empresa financiada totalmente con capital propio.

Los efectos derivados de la financiación se evalúan uno a uno y sus valores actuales se suman o se restan del VAN del caso básico. Veíamos diversos casos:

• 1. Costos de emisión. Si la aceptación del proyecto fuerza a la empresa a emitir titules, entonces el valor actual de los costes de emisión debería restarse del VAN del caso básico.

• 2. Ahorros fiscales por intereses. Los intereses de la deuda son gastos fiscalmente deducibles. La mayoría de la gente cree que los ahorros fiscales por intereses contribuyen al valor de la empresa. Así, un proyecto que lleva a la empresa a endeudarse más, genera valor adicional. El VAA del proyecto se incrementa por el valor actual de los ahorros fiscales por intereses de la deuda que el proyecto soporta.

• 3. Financiación especial. A veces, las oportunidades especiales de financiación están ligadas a la aceptación del proyecto. Por ejemplo, el gobierno puede ofrecer financiación subvencionada para proyectos socialmente deseables. Sencillamente, se calcula el valor actual de la oportunidad de financiación y se añade al VAN del caso básico.

Recordar que no hay que confundir la contribución a la capacidad de endeudamiento de la empresa con la fuente inmediata de fondos para inversión. Por ejemplo, una empresa puede, como una cuestión de oportunidad, endeudarse por 1 millón de dólares para un programa de investigación de 1 millón de dólares. Pero la investigación sería difícil que contribuyera a la capacidad de endeudamiento en 1 millón de dólares; una gran parle del millón de deuda nueva estaría respaldado por los otros activos de la empresa.

Recordar también que capacidad de endeudamiento no quiere decir que implique un limite absoluto sobre cuánto puede endeudarse la empresa. La frase se refiere a cuánto decide endeudarse. Normalmente, el nivel de endeudamiento óptimo de la empresa aumenta a medida que sus activos crecen; por esto decimos que un nuevo proyecto contribuye a la capacidad de endeudamiento de la empresa.

El cálculo del VAA puede exigir varias etapas: una etapa para el VAN del caso básico y una para cada efecto derivado de la financiación. Muchas empresas tratan de determinar el VAA en un cálculo único. Lo hacen de la siguiente forma. Se prevén los flujos de tesorería después de impuestos de la forma habitual; es decir, como si el proyecto se financiara completamente por capital propio. Pero la tasa de descuento se ajusta para reflejar los efectos derivados de la financiación. Si la tasa de descuento se ajusta correctamente, el resultado es el VAA:

Van a la tasa de descuento ajustada = VAA = VAN al coste de oportunidad del capital + Valor actual de los efectos Derivados de la función.

Desgraciadamente, no hay fórmula para ajustar la tasa de descuento que sea sencilla y correcta en general. No obstante, hay dos reglas prácticas útiles. La primera es la fórmula de Modigliani y Miller (MM):

R* = r(1-T* L)

INVERSIONES INTERNACIONALES

Inversión Extranjera.

Es la adquisición, por el gobierno o los ciudadanos de un país, de activos en el extranjero. Como cualquier inversión, la misma puede adoptar la forma de depósitos bancarios, compra de bonos de la deuda pública de otro país, valores industriales o asumir la forma de compra directa de activos: tierra, edificios, equipos o plantas productivas. La decisión de invertir, en el caso de la inversión extranjera, no sólo depende de la rentabilidad esperada: también inciden en ella consideraciones relativas a la estabilidad política y económica del país hacia el cual se dirigen las inversiones, a la seguridad jurídica que exista, etc.

Los países latinoamericanos, después de la Segunda Guerra Mundial, tuvieron una actitud muy negativa hacia la recepción de inversiones extranjeras. Guiados por criterios de nacionalismo económico vieron en ellas una forma en que el trabajo local enriquecería a los capitalistas foráneos, aumentando a la vez la dependencia con los centros financieros de poder. Actualmente, y luego de una larga experiencia, tal actitud ha cambiado casi totalmente. Ahora se concibe al capital extranjero como una fuente de trabajo que estimula el proceso productivo y se busca, en cambio, detener la exportación de capitales que hacen los nacionales de un país, procurando más bien la repatriación de los activos que salieron durante el período de excesiva inestabilidad política e intervencionismo gubernamental que concluyó en la década de los ochenta.

Regreso de Venezuela a los mercados financieros internacionales

Venezuela volvió a estar presente en los mercados financieros internacionales.

La última operación financiera realizada por el país con bonos globales, fue en el mes de julio de 1998. En esa oportunidad las condiciones financieras acordadas fueron: una tasa de interés nominal de 13,625%, un plazo de 20 años, a un precio de 97,639% de su valor nominal, lo que corresponde a una tasa efectiva de 13,979% para una colocación de 500 millones de US$ en el mercado norteamericano.

Luego de realizar una evaluación exhaustiva de la percepción que tienen los mercados internacionales sobre Venezuela, el Ejecutivo Nacional consideró oportuno incursionar en el mercado europeo, a los efectos de, por una parte, rescatar la presencia del país en la comunidad financiera internacional y, por la otra, proveerse de una importante cantidad de recursos necesarios para el financiamiento del desarrollo. En ese sentido, se efectuó una emisión de bonos, denominados en euros, por un monto de 500 millones, equivalentes a 496 millones de US$. Las condiciones financieras que prevalecieron y que marcan el éxito de la operación fueron: una tasa de interés anual nominal de 10,50%, un plazo de 5 años, un precio de 99,37% de su valor facial, lo que corresponde a una tasa efectiva de 10,67%.

Para el presente año, las condiciones en los mercados financieros internacionales han evolucionado de manera favorable. Su evidencia más notoria se encuentra en la drástica reducción registrada en la percepción de riesgo país. Ella se inició en el segundo trimestre de 1999 y ha continuado en el tiempo transcurrido del presente año, hasta representar una mejoría del 55% con respecto al nivel observado a mediados de 1998. Es decir, que Venezuela ha recuperado más de la mitad del terreno que había perdido en la percepción de los inversionistas internacionales. Por eso, Venezuela consideró adecuado iniciar la estrategia prevista para el año 2000, procurando los fondos de origen externo que se requieren para estimular la actividad productiva interna y para cubrir parte de los proyectos de orden social que son prioritarios para el país en este año. Los próximos pasos de esta estrategia se orientarán, a un manejo activo y óptimo de la deuda pública, tanto interna como externa.

Esta emisión, es un reconocimiento internacional de que Venezuela cuenta con un programa económico viable y creíble, tanto para el corto, como para mediano plazo. La prueba más evidente, es la confianza depositada por numerosos inversionistas de distintas partes del mundo, que adquirieron unos bonos de alta liquidez, al ser vendidos prácticamente a su valor nominal, lo que significa que son perfectamente transables en el mercado.

La transacción realizada por la República, marca el inicio de la nueva estrategia financiera internacional del país. Venezuela se ha caracterizado por ser oportuna y constante en el pago de sus obligaciones internacionales, es decir, ha demostrado con suficiencia, su voluntad y capacidad de pago. Esto se traduce en credibilidad crediticia y confianza para los venezolanos. Importante es resaltar, que nuestra economía comienza nuevamente a ser comparable con las principales economías de América Latina. En ese sentido, los bonos emitidos son comparables a los bonos brasileños y argentinos, denominados en euros.

Es una cuestión de hechos, no de palabras. La República Bolivariana de Venezuela comienza con paso firme, su presencia en los mercados financieros internacionales. Esto es sólo el primer paso, de una nueva estrategia en el manejo del endeudamiento público internacional. Con el aval ya descrito del país y la convicción de los inversionistas internacionales y nacionales, de la seriedad del programa económico del Gobierno Nacional, Venezuela irá ganando el espacio perdido en los mercados, lo que se traducirá en mejores condiciones financieras para futuras incursiones, particularmente, las necesarias para lograr el objetivo de cambiar el perfil de la deuda pública externa.

ANÁLISIS DE CASOS Y PROBLEMAS EXPLICADOS

EJEMPLOS de Reglas misceláneas de decisión para incertidumbre completa

Dados los pagos para cada una de las tres alternativas y para cada uno de los cuatro estados naturales (ocurrencias de oportunidad) posibles de la tabla 1, determine cuál alternativa maximizan a el mínimo pago posible.

Solución: El mínimo pago posible para la alternativa I es -1, para la alternativa II es -t, para la alternativa III es -2. Por tanto, se elegiría la alternativa I para maximizar estos pagos mínimos.

Ejemplo

Dada la misma matriz de pagos de la tabla 1, determine cuál alternativa maximizaría el pago máximo.

Solución El pago máximo posible para la alternativa I es 3. Asimismo, para la II el pago máximo es 6. y para la III es 5. El más alto de éstos es 6, lo cual ocurre con la alternativa II, portante, la alternativa II es la elección de maximáximo.

Ejemplo regla de Laplace

Dada la misma matriz de pago de la tabla 13-4, determine cuál alternativa es la mejor usando la regla Laplace

Solución:

£ [alt. I]: 3 x ¼ – 1 * ¼ + 1*1/4 +1*1/4 = 1.00

£ [alt. II]: 4 x 1/4 + 0 x 1/4 – 4*1/4 + 6 x 1/4 = 1.50

£ [alt. III]: 5 x ¼ – 2 x ¼ + O x 1/4 + 2 x 1/4 = 1.25

por tanto, la alternativa II, que proporciona el pago esperado más alto, es la mejor.

Ejemplo regla Hurwicz

Dada la misma matriz de pago de la tabla 13-4, calcule cuál alternativa sería mejor, usando la regla ¿e Hurwicz- para un índice de optimismo de 0.75. También grafíque el pago calculado para cada alternativa durante el rango completo del índice de optimismo.

Solución

alt. I: 0.75(3) + 0.25(-1) = 2.0

alt. II: 0.75(6) + 0.25(-4) = 3.5

alt. III: 0.75(5) + 0.25(-2) = 3.25

por tanto, la alternativa II, que ofrece el pago más alto. es la mejor.

Ejemplo

Dado un problema presentado, verifique la dominancia y determine la acción adecuada.

Solución: Mediante una inspección visual sistemática se aprecia que la alternativa I domina a la IV y que la alternativa III domina a la V. (Nota: En realidad, III y V son igualmente buenas para el estado natural S1, pero V nunca es mejor que III.) Por tanto, es posible dejar de considerar las alternativas IV y V. con base en que ninguna persona que tomara las decisiones elegiría alguna de ellas.

TABLA.

Problema de ejemplo con probabilidades conocidas —pagos en $M del PW neto

Estudio de un caso

Como ilustración de las técnicas de elaboración de presupuesto de capital recién descritas, consideremos el caso del Servicio de Paquetería Llegarroto, compañía que está pensando en adquirir equipo nuevo para reemplazar el existente, el cual tiene un valor contable de cero pero un valor en el mercado de $15 000. El equipo nuevo cuesta $90 000 y se espera que genere ahorros en la producción y aumentos en las utilidades de $20 000 al año durante los próximos diez años; tiene una vida útil esperada de 10 años, después de lo cual su valor estimado de salvamento será $10000. Suponiendo una depreciación en línea recta, una tasa fiscal efectiva del 34% y un costo del capital del 12%, ¿le conviene a Llegarroto reemplazar el equipo actual?

Este tipo de problema de elaboración de presupuesto de capital tan común se conoce como de «reemplazo de maquinaria», y es muy importante porque el método apropiado de resolución es una técnica general que se puede aplicar a una amplia variedad de problemas de elaboración de presupuesto de capital.

La figura 12.4 ilustra la solución a este problema. El paso 1 muestra que el costo efectivo del equipo nuevo es $80100. Para llegar a esta cifra se restó la cantidad obtenida de la venta del equipo actual de Llegarroto, ajustada por impuestos, al costo del equipo nuevo. Se hace esto porque el costo pertinente del equipo nuevo es el costo incremental de cambiar del equipo viejo al nuevo; de hecho, Llegarroto entrega su equipo viejo a cambio, vendiéndolo y aplicando la utilidad de la venta a la compra del equipo nuevo.

PROBLEMA DE PRESUPUESTACIÓN DE CAPITAL DEL SERVICIO DE PAQUETERÍA LLEGARROTO

1. Costo efectivo del equipo Nuevo:

a) Costo del equipo nuevo $90.000

b) Venta del equipo viejo (15.000)

c) Impuesto sobre la venta 34%) 5.100

Costo efectivo $80.000

• 3. Beneficio esperado del equipo nuevo:

3. Valor presente neto = $93,168 – 80,100 = $13,068

4. Tasa interna de rendimiento (resuelta con calculadora, computador personal o prueba y error empleando tablas de valor presente):

$ 80.100 = ($13.200 + $ 2720)((1 – (1/(1 + r)10 /r)+(10.000)(1/(1 + r)10 ) ; r = 15.7%

($ 20.000)(1 – t) = (20.000)(1 – 0.34) = $13.200

($8.000)(T) = (8.000)(0.34) = $2720

El paso 2 calcula el valor presente de los beneficios esperados del nuevo equipo. Por lógica, todas las decisiones de inversión deben tener en cuenta el efecto fiscal de las transacciones, por lo que todos los beneficios se han convertido a sus valores después de impuestos antes de calcular las cifras de valor presente. Como la tasa fiscal efectiva de Llegarroto es del 34%, el incremento en las utilidades se multiplica por 0.66 (1.00 menos la tasa fiscal) para determinar el aumento en las utilidades después de impuestos. El beneficio fiscal que resulta de la depreciación se calcula multiplicando por 0.34 (la tasa fiscal efectiva) la deducción anual por depreciación. Por último, se refleja el valor de salvamento del nuevo equipo al final de su vida útil esperada. En este caso no hay efecto fiscal, pues no implica pérdida ni ganancia.

El paso 3 indica que el valor presente neto es $13 068. En el paso 4 se obtiene la tasa interna de rendimiento de la compra de equipo mediante prueba y error empleando una calculadora electrónica. La TIR es aproximadamente 15.7%. En este caso, pues, conviene adquirir la nueva maquinaria para sustituir a la antigua, pues el valor presente neto es positivo y la TIR rebasa el costo del capital.

Preguntas y respuestas

• 1. ¿Cuáles son los riesgos que se deben considerar para realizar una buena inversión?

Los posibles riesgos que se deben considerar al realizar una inversión son los siguientes:

• Riesgo inflación: que es la posible pérdida de valor adquisitivo de la moneda.

• Riesgo tasa de cambio que se refiere al efecto que pueden causar las variaciones de la divisa en las inversiones elegidas.

• Riesgo tasas de interés que consiste por la probable disminución de ingresos futuros ante cambios en esta variable.

• Riesgo emisor que explica como el nivel de capacidad de pago por parte de la entidad oferente del titulo valor.

• 2. Dependiendo del tipo de inversionistas (arriesgados, conservadores y moderados) ¿Cómo se caracterizan a la hora de seleccionar las alternativas de inversión?

Existen tres tipos de inversionistas, dependiendo del nivel de tolerancia al riesgo, los hay arriesgados, conservadores y moderados. La característica principal del primer perfil es la preferencia por títulos de renta variable: acciones y divisas. La segunda categoría abarca a aquellos inversionistas que no quieren correr riesgos; dentro de sus opciones se encuentran los papeles de RF: TES, CDT, bonos y fondos de inversión. El tercer tópico hace referencia a aquellos que evalúan la posibilidad de conformar una cartera intermedia: sin mucho riesgo pero con esperanzas de retorno superiores a las del mercado.

Podremos esclarecer sobre cual es nuestro perfil analizando las condiciones de mercado existentes en el momento.

• 3. ¿Cómo se logra minimizar los riesgos en las tomas de decisiones a la hora de realizar una inversión?

En la toma de decisiones referentes a las inversiones, se logra minimizar el riesgo si se realiza una eficiente diversificación del riesgo y una correcta medición del no diversificable. La medida del Riesgo no diversificable viene dado por la vinculación de los retornos del mercado con los de una inversión en particular.

• 4. En los instrumentos fiscales de las barreras comerciales ¿Qué se conoce como dumping?

Se denomina dumping ecológico a las exportaciones a precios artificialmente bajos que se consiguen con métodos productivos muy contaminantes y perjudiciales para el medio ambiente. Se denomina dumping social a las exportaciones a precios artificialmente bajos que se consiguen mediante trabajadores mal pagados o esclavizados, trabajo infantil, trabajo de presos, etc.

• 5. ¿Qué estudios deben considerarse antes de realizar una inversión?

Los estudios que han de realizarse al momento de tomar decisiones de inversión son tales, que suponen la utilización de Carteras, el análisis de las mismas basado en el Presupuesto de Capital, el estudio de situaciones que impliquen la toma de decisiones bajo incertidumbre, en condiciones de inflación y con riesgo. Igualmente existen las inversiones de financiamiento las cuales se estudiarán solo superficialmente.

RECOMENDACIONES

"DECÁLOGO DE LA INVERSIÓN DE LA CNMV"

1.- Tome sus decisiones de inversión siempre basándose en hechos y no en rumores o confidencias. Recuerde que es ilegal comprar o vender valores con información privilegiada.

2.-Posponga la decisión de invertir en valores ofertados por Internet, por teléfono o en una visita inesperada, hasta que disponga de toda la información por escrito y se haya asegurado de que quien se los ofrece representa a una entidad debidamente registrada.

3.- Tenga en cuenta que en sus inversiones usted compromete sus ahorros. Tome precauciones ante los vendedores que intentan presionarle para actuar inmediatamente o le prometan rápidos beneficios.

4.- Pida y revise las credenciales de las personas y entidades que no conozca e intenten venderle valores; tenga en cuenta que sólo están habilitadas para efectuar este tipo de operaciones las que están debidamente registradas en la CNMV

5.- Examine cuidadosamente los consejos o juicios de valor que le puedan transmitir terceras personas, solicite a su intermediario la información oficial registrada en la CNMV (folleto informativo), y no tome su decisión hasta que no conozca las características del producto financiero objeto de su inversión.

6.- Recuerde que éxitos anteriores no son garantía de futuros éxitos en una inversión.

7.- Sea especialmente cuidadoso con las inversiones en valores que ofrecen rentabilidades superiores a las del mercado o cuyo supuesto rendimiento se base en que están exentas de impuestos o cuentan con alguna ventaja fiscal.

8.- Asegúrese de conocer los riesgos de pérdidas en sus operaciones con valores, sin olvidar que a mayores expectativas de grandes y rápidas ganancias suelen corresponder mayores riesgos.

9.- Recuerde que la especulación es una apuesta que sólo es adecuada para aquellos que entienden y pueden controlar los riesgos que implica.

10.- Sepa que sus relaciones con la entidad que le ofrece servicios de inversión deben formalizarse en un documento contractual. Infórmese sobre las comisiones y gastos aplicables a sus operaciones solicitando el Folleto de tarifas y recuerde además, que debe exigir de su intermediario información periódica de l estado de sus inversiones y de los gastos originados por su mantenimiento y custodia, sin perjuicio de que también deba recibir información puntual de cada liquidación que le practique por sus operaciones o por los servicios prestados con sus inversiones

Conclusiones

1.- No asumir riesgo adicional sin recompensa en un incremento de rentabilidad.Este axioma deriva de la propia relación entre rentabilidad y riesgo. Este axioma resulta de lo más básico, y de él se extraen muchas conclusiones. Todos estamos dispuestos a tener grandes expectativas de rentabilidad, pero asumimos ceguera ante el riesgo que implican estas inversiones, dejándonos llevar por las llamativas cifras obtenidas por amigos o conocidos. En este momento podría decir que existe un amplio número de inversores particulares "pillados" (término coloquial que expresa la situación de inversores que entraron en un valor a un precio elevado, y que no supieron o no quisieron salirse cuando inició una senda bajista) en Terra, con precios por acción superiores a 140 Euros, cuando en la actualidad cotiza por debajo de 50.

2.- El valor del dinero en el tiempo. Efectivamente se trata de uno de los primeros axiomas que se estudian en Finanzas, pero sus conclusiones no son fácilmente asumidas. Sirva como ejemplo que, en la inversión bursátil, la generalizada actitud de "estar en pérdidas" y esperar (no tengo prisa) a que recupere precios el valor, es una forma de estar perdiendo (en términos de coste de oportunidad) durante el tiempo en que se está "pillado"

3.- La tesorería, y no los beneficios, son los que marcan la pauta de la evaluación.Este es un axioma más considerado en la valoración de la inversión real que en la financiera. Llama la atención como, aún cuando la modernas teorías financieras asumen la valoración en términos de flujos monetarios, en la realidad de los análisis financieros de las empresas cotizadas, una de las cifra más esperadas por los analistas son los beneficios por acción. No obstante, las valoraciones por fundamentos siguen considerando los métodos de descuento de flujos monetarios de forma preferencial a los descuentos de beneficios.

4.- La valoración se debe hacer sobre los flujos de caja incrementales. Lo único que cuenta es lo que varía.

5.- Debe considerarse siempre el efecto fiscal

6.- Todo el riesgo no es idéntico: parte puede eliminarse y parte no.En efecto, anticipamos que la parte que puede eliminarse, lo es precisamente por la consideración de la diversificación, esto es, la compra de un conjunto de títulos (cartera) con características disímiles que proporcionan un efecto conjunto de aminoración del riesgo (aunque potencialmente también de disminución de la rentabilidad esperada).

7.- Existen dilemas éticos en buena parte de las decisiones financieras.Una parte valorativa muy importante de las Finanzas, es el aspecto ético de las mismas. Todos hemos escuchado en algún momento algún relato de carácter peyorativo que tenga relación con el engaño, dinero fácil, pelotazo, etc. Buena parte de este aspecto valorativo se encuentra relacionado con la información privilegiada, de la que últimamente el Sr. Villalonga no ha dado buena cuenta, y que como sabemos se encuentra penalizada.

En relación con este punto sólo me queda precisar que las decisiones no éticas no son problema de las Finanzas, sino de las personas, y que, en cualquier caso, debido a la picaresca que existe, cuidado con las personas y Sociedades que prometen dinero fácil, incluso aunque no lo prometan. (Ver decálogo de la CNMV)

8.- El comportamiento no ético implica la desconfianza del mercado.

Bibliografía

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• SIEGEL, Joel (1986). Contabilidad financiera. México: editorial Mc Graw-Hill. Primera edición. pp 310.

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• Richard A. Brealey, stewart E. Mayers. "Principios de finanzas corporativas" 4ta. Edición.

• EITEMAN D. y Stonehill A. (1992). Las Finanzas de las Empresas Multinacionales. México: Addison-Wesley-Iberoamericana. Quinta edición. pp 722.

Autor:

Brito Eduard.

Brito Mª de los Ángeles.

Sánchez Edgar.

Velásquez Javier.

CIUDAD GUAYANA, ENERO DE 2008