Evaluación económica de proyectos

Evaluación económica de proyectos bajo inflación

Bonos

Un bono es esencia un documento a largo plazo, dado a quien presta el dinero por quien toma el préstamo, en el que se estipulan los términos del reembolso y otras condiciones. A cambio del dinero que recibe en préstamo la corporación se compromete a rembolsar dicha cantidad más intereses sobre la misma a una tasa especificada. Además la corporación puede hipotecar algunos de sus activos haciéndose efectiva dicha hipoteca en caso de que deje de pagar los intereses o el capital de acuerdo a lo prometido.

Los bonos se emiten con un valor monetario determinado cada uno, conociéndose este valor como el valor nominal o valor a la par del bono. Esta cantidad es la que se debe rembolsar a quien otorgó el préstamo al término de un período de tiempo especificado. Una vez que se ha reembolsado el valor nominal se dice que el bono se ha retirado o redimido. La tasa de interés fijada en el bono se conoce como tasa del bono y los intereses devengados periódicamente se obtienen multiplicando el valor nominal por la tasa periódica del interés del bono.

Los intereses se pueden pagar en cualquiera de dos formas:

• a) El nombre de propietario de bonos registrados se registra en los libros de la corporación y los intereses se le mandan al propietario a su vencimiento sin que haya acción alguna por parte del mismo.

• b) Bonos con cupones: estos tienen adheridos tantos cupones como pagos vayan a hacerse hasta la completa amortización del bono. En las fechas estimadas para pagos de intereses, el tenedor del bono arranca el cupón correspondiente y por lo general, lo pueden hacer efectivo en cualquier banco. Por consiguiente un bono registrado no requiere acción alguna por parte del tenedor pero no se puede transferir tan fácilmente a otro propietario, como el bono con cupones.

Evaluación de los Bonos

Para conocer la calidad de un bono hay que tener en cuenta la probabilidad de que la organización emisora pueda pagar la deuda. A este índice se lo denomina capacidad de crédito o capacidad de repago. Cuanto mayor es esa capacidad del emisor, es más probable que pueda cumplir con sus obligaciones de pago en el momento del vencimiento. Generalmente, los bonos de menor calidad o mayor plazo de vencimiento ofrecen un cupón más alto, mientras que los que tienen una calificación de riesgo baja, o su vencimiento es a corto plazo, tienen tasas de interés menores. 

Valor Nominal y Valor Residual.

El valor residual de un bono es el valor nominal menos los pagos de amortizaciones, es decir, es lo que me queda por cobrar de la lámina de $100 originales.

El precio de los bonos se determina en el mercado según su oferta y demanda. En esa decisión influyen los siguientes elementos:

• Vencimiento. Cuanto más lejano sea, mayor será la volatilidad en el precio de los bonos.

• Cupón (intereses). Cuanto menor sea el cupón, mayor será la sensibilidad del precio ante el cambio en la tasa de interés. Un bono a más largo plazo generalmente paga un cupón más alto, y cuanto más confiable es el emisor del bono menor es el cupón que paga.

• Amortización. Un bono que repaga todo su capital al vencimiento tiene mayor volatilidad que un bono que va repagando el capital en cuotas.

• Garantías. Un bono que tiene alguna garantía de repago cotiza a un precio mayor que un bono similar sin garantías.

Rendimiento de los Bonos

El rendimiento de una inversión es el ingreso anual en intereses o dividendos que genera. En el caso de los bonos, existen dos tipos; el rendimiento corriente y el rendimiento al vencimiento.

Rendimiento corriente: Relaciona el cupón que paga el bono con el precio de mercado. Es una medida de rentabilidad que solo considera los cupones como fuente de ingreso y que no reconoce el valor del dinero en el tiempo. Por lo tanto, no es una buena medida de rentabilidad.

Rendimiento al vencimiento (TIR): Surge de igualar el valor actual del flujo de fondos de una inversión al precio de costo. Para ello, se calcula la TIR de los bonos, asumiendo que se mantiene la inversión hasta el vencimiento y que se reinvierten los cupones a la misma tasa. Esta medida de rentabilidad permite reconocer las tres fuentes de ganancias (cupones, reinversión de cupones y de capital) y el valor del dinero en el tiempo.

Clasificación de los bonos

Los bonos se pueden clasificar de muchas formas. Probablemente uno de los mejores métodos y al mismo tiempo uno de los más sencillos sea el de clasificarlos de acuerdo a la garantía que los respalda. Conforme a eso tenemos las siguientes clasificaciones:

• a) Bonos hipotecarios: Como garantía por el dinero tomado en préstamo, la corporación hipoteca a favor del acreedor algunos de sus activos en forma de una escritura de fideicomiso. El título de la propiedad nunca pasa a manos de los tenedores de bonos a menos que la corporación deje de hacer los pagos indicados en el bono. En caso de incumplimiento, los tenedores de bonos, a través de acciones legales apropiadas, pueden entrar en posesión de la propiedad hipotecada y venderla para obtener el dinero prestado y los intereses acumulados.

• b) Bonos colaterales: en este tipo de bono la garantía es alguna forma de colateral comercial reconocido, como las acciones o los bonos de una corporación subsidiaria bien establecida. Por consiguiente, la garantía de estos bonos es esencialmente una segunda hipoteca sobre ciertos activos de la subsidiaria. Por tanto el comprador debe buscar su garantía en la subsidiaria, a menos que los bonos contengan cláusulas otorgando derechos adicionales sobre la compañía matriz en caso de incumplimiento.

• c) Bonos Municipales: Su atractivo para los inversionistas reside en su característica de estar libres de impuesto sobre la renta. Por lo tanto la tasa de interés pagada por la entidad gubernamental es usualmente baja. Los bonos municipales pueden ser bonos de obligación general o bonos de rentas públicas. Los de obligación general se emiten contra los ingresos que recibirá por concepto de impuestos la entidad gubernamental que emitió los bonos y están respaldados por el tributario del emisor. Los bonos de rentas públicas se emiten contra las rentas generadas por el proyecto financiado.

• d) Obligaciones: Estas son en realidad documentos a largo plazo, ya que no tienen garantías que las respalden , excepto una promesa de pago. Por lo general, son emitidos por grandes corporaciones cuyos estados financieros son tan sanos y tan acreditados que el público inversionista está dispuesto a comprar dichos valores. A veces los emiten corporaciones que tienen mucha necesidad de capital.

Retiro de bonos

Los bonos son una deuda y los intereses que hay que pagar sobre ellos representan un costo para el negocio. Además de este costo periódico, la corporación tiene que pensar en el día en que se vencerán los bonos y en que deberán rembolsar su inversión a los tenedores de ellos.

Si el negocio es próspero y las condiciones generales del mercado son buenas al vencimiento de los bonos, la corporación podrá estar en posibilidades de colocar una nueva emisión de bonos y de utilizar el producto para pagar a los tenedores de la anterior emisión. Si las condiciones son adecuadas, la nueva emisión puede especificar una menor tasa de interés que la de los primeros bonos. En este caso la corporación conserva el mismo capital a menor costo. Por el contrario si las condiciones del negocio son malas al mismo tiempo de tener que refinanciarse, el mercado para los bonos podrá no ser favorable y resultará imposible colocar una nueva emisión o sólo habrá la posibilidad de hacerlo a una mayor tasa de interés. Esto puede convertirse en un serio problema para la corporación. Además existe el hecho de que los tenedores de bonos quieren estar seguros de que se está haciendo una provisión para que no exista duda de que se tendrán disponibles los fondos para retirar sus bonos.

En muchos casos las corporaciones apartan `periódicamente sumas definidas, las cuales se acumulan, juntos con los intereses que devengan, hasta formar el monto necesario para retirar los bonos a la fecha de su vencimiento. Puesto que es conveniente que estos depósitos periódicos

sean de igual monto, el procedimiento de retiro se convierte en un fondo de amortización. Este método de retiro es uno de los más usados de esta clase de fondos. Cuando se tiene establecido este procedimiento los tenedores de bonos saben que se está haciendo una provisión adecuada para salvaguardar su inversión

Acceso a los Bonos.

Como los bonos se cotizan en la Bolsa de Comercio y en el Mercado Abierto Electrónico donde se negocian y se conforman sus precios, acceder a ellos es muy fácil. El sistema es simple y se lleva a cabo mediante tres pasos: Los inversores efectúan órdenes de compra y se las entregan a los agentes de la sociedad de bolsa o a los agentes de mercado abierto (por lo general Bancos).

• Estos acceden al mercado y llevan a cabo las operaciones correspondientes.

• Los agentes depositan los bonos en la Caja de Valores a nombre de los compradores.

Bonos amortizables

Dado que los bonos tienen que pagar una mayor tasa de interés que la que pueden redituar los depósitos de un banco o las inversiones a corto plazo para formar un fondo de amortización, a la corporación le conviene retirar bonos siempre que tenga disponibles fondos excedentes. A través de este retiro de bonos, la corporación de hecho, está invirtiendo sus fondos de amortización en sus propios bonos.

Es obvio que, aun cuando la corporación generalmente le conviene retirar los bonos antes de su vencimiento, esto es algo que por lo general no desea el tenedor de bonos. Este no quiere renunciar, por supuesto, a un buen bono que le da un rendimiento satisfactorio. En consecuencia, las corporaciones a menudo, emiten bonos amortizables. Los términos de estos bonos permiten específicamente que éstos se paguen antes de su vencimiento. En ciertas ocasiones son amortizables por lote y otras veces se especifica que los bonos que tengan ciertos números de serie se retirarán en fechas específicas.

Valor del bono

El bono es un excelente ejemplo de valor comercial, siendo este el valor presente de los flujos futuros netos de efectivo que se esperan recibir a través de la posesión de una propiedad. Por consiguiente, el valor de un bono, en cualquier momento, es el valor presente de los pagos futuros que se recibirán. Apliquemos para un bono la siguiente simbología:

Z: valor nominal o a la par

C: valor de redención o de disposición ( con frecuencia igual a Z)

R: la tasa de interés del bono por período.

N: el número de períodos antes de la redención.

I: la tasa de inversión por período.

Vn: valor del bono N períodos antes de la redención.

El propietario de un bono recibe 2 tipos de pagos. El primero consiste en la serie de pagos periódicos por intereses que recibirá en tanto no se retire el bono. Los pagos que recibirá por este concepto serán N, cada uno por la cantidad de Zr. Estos pagos constituyen una anualidad de N pagos. Adicionalmente, al retirarse o venderse el bono recibirá un pago único cuyo monto será igual a C. Puesto que el valor presente del bono es el valor presente de estos dos tipos de pagos a la tasa de inversión o de rendimiento, entonces:

Vn= C ( P/F, i%, N) + Zr ( P/A, i%, N).

Los intereses que se pagan periódicamente, previos a la fecha de vencimiento del bono, se determinan multiplicando su valor nominal por la tasa de interés del bono por período como sigue:

I = ( valor nominal) ( tasa de interés)/ ( períodos de capitalización al año)

Evaluación económica de proyectos bajo inflación

Cálculos del valor presente considerando la inflación:

Por lo general, siempre que se realizan los cálculos del valor presente para alternativas que requieren costos del futuro reemplazo, se supone que estos son iguales al costo inicial de la inversión. Sin embargo, salvo en situaciones excepcionales, se espera que los costos del futuro reemplazo sean mayores que el costo inicial debido a la inflación. De otra parte la moneda inflada del futuro tendrá menos valor, que la moneda en uso hoy. Los costos futuros altos, que se pagarán con moneda que tendrá menos valor, obviamente tiene efectos opuestos en un análisis de valor presente. Los dos métodos que pueden utilizarse para remover estos efectos son: 1) convertir los flujos de caja futuros en moneda de hoy y luego usar la tasa de interés regular i en las fórmulas de interés o 2) expresar los flujos de caja futuros en moneda corriente de ese entonces y utilizar una tasa de interés que tenga en cuenta la inflación.

Para el método 1, la moneda corriente de esos días puede convertirse a moneda de hoy dividiendo por ( 1+ f)N, donde f es la tasa de inflación por período. Cuando la moneda futura se convierte en moneda de hoy, en ocasiones el costo resulta igual que el costo del comienzo. Esto será siempre verdad cuando los costos crecen en una cantidad exactamente igual a la tasa de inflación.

El segundo método de contabilizar la inflación en un análisis de valor presente es aquel de ajuste de las fórmulas de interés para dar cuenta de la inflación. Esta tasa de interés ajustada se denomina tasa de interés inflada if, la cual puede calcularse según la formula:

If = i + f+ if

Donde :

I= tasa de interés

f = tasa de inflación.

Esta ecuación puede deducirse considerando el factor valor- presente- pago- único:

Resumiendo, si la moneda futura se expresa en moneda de hoy, el valor presente se calcula utilizando la tasa de interés regular i en la fórmula valor- presente- pago- único. Si la moneda futura se expresa en moneda corriente de ese entonces, se utiliza la tasa de interés inflada if en la fórmula.

Cálculos del valor futuro considerando la inflación

Los cálculos de valor futuro que tienen en cuenta los efectos de la inflación pueden efectuarse por uno u otro método de 1) convertir la moneda futura equivalente en moneda con el poder de compra de hoy, o 2) calcular la cantidad de moneda de ese entonces que pueda tener el mismo poder de compra como la cantidad presente de moneda de hoy.

Por el método 1 la cantidad de moneda de ese entonces que puede acumularse es

Se puede calcular de forma equivalente la cantidad futura de dinero con
poder de compra actual que se acumulará mediante el uso de una tasa de
interés real ir en el factor F/P, para compensar el descenso en el poder
de compra de la moneda. Esta tasa de interés real puede obtenerse mediante
igualación de la fórmula cantidad- compuesta- pago- único
( factor F/P) con el término de la mitad de la ecuación I , la
cual convierte moneda actual en moneda futura con el poder de compra de hoy.

La tasa de interés real representa la tasa a la cual la moneda presente se transformará en moneda futura equivalente con el mismo poder de compra. La utilidad de esta tasa de interés es apropiada cuando se calcula el valor presente de una cuenta de ahorros, por ejemplo, cuando los efectos de la inflación deben tenerse en cuenta.

Evaluación económica de proyectos bajo riesgo e incertidumbre

Riesgo e incertidumbre

El riesgo es la dispersión de la función de probabilidades asociada con el rendimiento económico. Está asociado con la variabilidad a la que está sujeta el rendimiento económico, la cual puede ser tomada en cuenta en análisis rigurosos mediante una función de probabilidades

La incertidumbre la relacionan con el grado de certeza de que la variabilidad del rendimiento económico se ajuste a una determinada distribución de probabilidades. Es el mayor o menor grado de conocimiento que se tiene sobre los eventos futuros lo cual influye directamente en la evaluación del riesgo; por lo que mientras mayor sea la incertidumbre menor será la posibilidad de cuantificar correctamente el riesgo, y, en consecuencia, mayor es la posibilidad de cometer errores en el proceso de selección de inversiones. 

En virtud de esta íntima vinculación entre el riesgo y la incertidumbre de un proyecto de inversión no suelen diferenciarse en su evaluación.

Riesgo

Cuando las variables no toman un único valor sino varios, pero la probabilidad de ocurrencia de esos valores es exactamente conocida, nos encontramos en un contexto de riesgo.

Se da cuando existe cierto numero de estados naturales cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas por quien toma las decisiones. Esta clase de decisión o acuerdo se denomina toma de decisiones en estado de riesgo. Un ejemplo típico son los riesgos climáticos en agricultura, capaces de tratarse probabilísticamente dentro de cierta área o nivel de referencia.

Cuando hablamos de riesgo, tenemos en cuenta dos factores muy importantes: las características de una empresa o empresario y la faz subjetiva del factor riesgo. Hay empresarios que son más arriesgados que otros; como consecuencia de ello, la definición de objetivos de la empresa y la forma de encarar la actividad va a estar seriamente condicionada por la actitud que tiene el individuo frente a determinados riesgos. La actividad y forma de desarrollarla depende en gran medida de las concepciones particulares del riesgo. Así, hay empresas que van a hacer una mezcla (mixto) de productos muy variados, para diversificar y tener menor posibilidad de fracaso, mientras que otras van a apostar a un solo producto.

Medición analítica del riesgo

Consiste en un manejo de tipo analítico para tratar el problema a partir del conocimiento de las distribuciones de probabilidad de las diferentes variables involucradas y de manera que se pudiera determinar la distribución final de un indicador como el Valor Presente Neto o la Tasa Interna de Rentabilidad.

Una forma de disminuir la incertidumbre es obtener más información, lo cual exige más recursos: humanos, de tiempo, monetarios, etc.) En el ejemplo del grupo de ejecutivos se redujo la incertidumbre al tratar de estimar el valor esperado y la desviación estándar del flujo de dinero. El método para manejar este tipo de situaciones hace uso del Teorema del Límite Central de la Estadística y dice que la distribución del Valor Presente Neto, Costo Anual Equivalente o Tasa Interna de Rentabilidad es aproximadamente normal, inclusive cuando las distribuciones de las variables que se incluyen en o que determinan el flujo de caja del proyecto no sean normales. Debe observarse, y así lo dice, que hace caso omiso del problema de la discrepancia entre los criterios y de la posibilidad de múltiples tasas de interés. Realmente esto no presenta una limitación al método, ya que se han propuesto formas de eliminar las discrepancias entre los criterios y de la posibilidad de múltiples tasas internas de rentabilidad. Lo que se quiere es enfrentar al decidor con las diferentes probabilidades de obtener distintos valores del Valor Presente Neto de una inversión. Más específicamente, la probabilidad de que el VPN sea menor que cero.

Incertidumbre

Cuando sólo conocemos aproximadamente el valor que tomarán una variable, pero desconocemos con que nivel de probabilidad, estamos en un contexto de incertidumbre.

Se ignoran las probabilidades de que se produzcan los diversos estados naturales. Estos problemas surgen cuando no existen pautas que permitan calcular las probabilidades de que ocurran los estados naturales, ya sea por falta de experiencia pasada o porque es imposible proyectarla hacia el futuro.

Las consecuencias de una decisión de inversión, como hecho futuro es impredecible. Aquí se reconoce de manera explícita el hecho de la incertidumbre en todos los actos de la vida. Con relación a las consecuencias futuras de una decisión, se pueden presentar tres situaciones:

a) determinísticas;

b) no determinísticas y

c) ignorancia total.

Uno de los problemas que se presentan en la comprensión de los temas de administración y gerencia es que muchos términos tienen significados múltiples; ejemplo de esto se encuentran con mucha frecuencia en los temas contables y financieros (términos tales como, ingreso, flujo de caja, flujo de fondos, para citar solo tres). En particular, cuando se habla de riesgo e incertidumbre esta confusión se incrementa porque existe un conocimiento previo, intuitivo tal vez, de lo que es la incertidumbre. Para muchos, la incertidumbre es el desconocimiento del futuro; en este contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su desconocimiento. Más aun, se nombra a la incertidumbre como la situación en la cual hay un grado (mayor o menor) de desconocimiento del futuro.

Medición analítica de la incertidumbre

En una situación de incertidumbre, no sólo es importante hacer predicciones para evaluar una inversión y decidir si rechazarla o no, sino para poder tomar cursos de acción complementarios que reduzcan las posibilidades de fracaso.

Un medio de reducir la incertidumbre es obtener información antes de tomar la decisión de la información acerca del mercado. Otra alternativa es aumentar el tamaño de las operaciones, como es el caso de las compañías petroleras que asumen menos riesgos al perforar 50 pozos de petróleo que al perforar uno. La diversificación es otro medio de disminuir la incertidumbre en las inversiones; sobre todo, la diversificación a través de productos o servicios sustitutos, como por ejemplo, el café y el té. Si el precio del café sube demasiado y las ventas decrecen, se pueden reemplazar por el té y así se pueden mantener estables los ingresos de la firma. La decisión de comercializar ambos productos puede ser tomada si se prevén bajas substanciales en los precios. Es posible encontrar inversiones A y B, independientes, pero cuyos valores presentes netos varían

de acuerdo con la situación general de la economía y en forma contraria, de manera que en promedio los beneficios de la firma se mantienen constantes durante el período.

Al ejecutar esta clase de inversiones en forma simultánea, se puede eliminar o reducir el riesgo. Este tipo de combinaciones es lo que buscan por ejemplo, los grandes grupos y fondos de inversión, al invertir en empresas de muy diversa índole.

Causas del riesgo y de la incertidumbre

Las causas de la variabilidad son básicamente atribuibles al comportamiento humano; sin embargo existen fenómenos no atribuibles directamente al ser humano que también causan riesgo e incertidumbre.

Algunas manifestaciones de ambos se mencionan a continuación:

• Inexistencia de datos históricos directamente relacionados con las alternativas que se estudian.

• Sesgos en la estimación de datos o de eventos posibles.

• Cambios en la economía, tanto nacional como mundial.

• Cambios en políticas de países que en forma directa o indirecta afectan el entorno económico local.

• Análisis e interpretaciones erróneas de la información disponible.

• Obsolescencia.

• Situación política.

• Catástrofes naturales o comportamiento del clima.

• Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos estadísticos con que se cuenta.

Reglas para toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre

Cuando se habla de decisiones en situaciones no determinísticas, se presentan teorías y modelos sobre los cuales no existe acuerdo sobre si son normativas o descriptivas.

Una teoría, o mejor un criterio es normativo cuando a través de él se estipula una conducta a seguir. Un ejemplo de un criterio normativo es lo que se ha aprendido como regla de decisión para el valor presente neto: Si es mayor que cero, la inversión es recomendable y se debe emprender, si es menor que cero se debe rechazar.

Un criterio es descriptivo cuando explica o describe un comportamiento observado. A continuación se presentan los criterios descriptivos sin información probabilística.

Criterios descriptivos

Teoría de Juegos

De la Teoría de Juegos se pueden tomar algunos esquemas y conceptos.
La Teoría de Juegos trata de establecer estrategias a seguir cuando un
decidor se enfrenta a otro (sea éste un competidor, la naturaleza, el
azar, Dios, etc.). En estas situaciones el decidor debe intentar conocer lo
que "el otro" hará y actuar en consecuencia. Una situación
de competencia puede presentar situaciones en las cuales lo que gana un decidor
lo pierde el otro y se dice que es un juego de suma cero. Hay situaciones o
juegos de suma no-cero en los cuales todos los actores ganan y entonces se dice
que es un juego gana-gana; también se pueden presentar situaciones en
que todos pierden.

Se ha demostrado que la Teoría de los Juegos es una estructura
Conceptualmente satisfactoria que ha posibilitado el análisis de algunos
aspectos de la toma de decisiones en situaciones de conflicto (Riesgo e incertidumbre).
Es empleada por economistas para estudiar situaciones de competencia imperfecta
de la cual mostraremos algunos conceptos básicos.

Matriz de pagos o de resultados

Es un arreglo de números donde se muestran resultados numéricos
(costo, ganancia o alguna medida de utilidad) asociados a una decisión
y a un evento simultáneamente. Esta matriz se puede representar.

A esta matriz se pueden asociar algunos criterios que son descriptivos
y no se deben tomar, en general, como reglas de decisión.

Al analizar un problema de decisión se debe explorar la posibilidad
de que alguna alternativa sea preferible a otra, sea cual fuere el evento que
ocurra. Cuando esto ocurre, se dice que una alternativa domina a otra. En términos
generales, se dice que una alternativa A k domina a otra A c cuando para todo
Ej se tiene que r(A k,E j ) >r (A c,E j ). Esto significa que la alternativa
A c puede eliminarse del análisis ya que siempre A k será mejor,
lo cual reduce el número de alternativas a considerar.

Principio maximínimo o minimáximo (pesimista)

Este es un principio que ha sido ampliamente discutido y utilizado en la literatura. Es un criterio pesimista y se puede expresar así: un individuo totalmente pesimista considera que para cada alternativa que seleccione, la naturaleza actuará contra él en la forma más perjudicial y entonces, a cada alternativa asocia el peor evento; pero, como se supone que es un individuo racional y por lo tanto, desea más de un bien deseable y menos de uno indeseable, seleccionará la alternativa que tenga asociado el evento que menos lo perjudique o más lo favorezca.

Principio maximínimo

Cuando la matriz de pagos se refiere a utilidades, para cada alternativa se escoge el valor mínimo y entre ellos se selecciona el máximo.

Principio Minimáximo

Cuando la matriz de pagos se refiere a costos, para cada alternativa se selecciona el

máximo valor y entre ellos se selecciona el mínimo.

En los principios mencionados se supone en forma implícita que un evento tiene probabilidad de ocurrencia igual a uno y los demás igual a cero. Esto implica además, que los eventos E1, E2, E3 … En, son exhaustivos y excluyentes.

Principio de laplace

Así como los principios anteriores suponen probabilidad uno a
un evento, el criterio de Laplace supone que ante la falta de información,
los n eventos son equiprobables.

Este criterio interpreta el comportamiento del individuo que escogería
la alternativa cuya suma de todos los resultados posibles, o su promedio, fuera
el máximo o el mínimo, según sean utilidades o costos.
Esto implica la maximización del valor esperado monetario.

Principio de hurwicz

Se puede argumentar, con razón, que los individuos no son ni totalmente
optimistas, ni totalmente pesimistas. En este caso habría necesidad de
definir un factor de "pesimismo" que indicaría qué tan
pesimista sería el individuo.

Con estos supuestos, el criterio interpreta la selección realizada
por el individuo, de acuerdo con la siguiente expresión para cada alternativa.

H = a(peor evento) + (1-a)(mejor evento)

Principio de la pena minimáxima (savage)

Si se supone que el individuo se comporta con el deseo de evitar la mayor
cantidad de "pena", "arrepentimiento" o costo por no haber
seleccionado una alternativa, dado que ocurrió un evento, será
necesario construir una nueva matriz de resultados que se denomina matriz de
"penalización" cuyos elementos serán:

S = mejor resultado posible en la columna de ese elemento – elemento

Obsérvese que S representa el costo extra en que el individuo
incurre al seleccionar una determinada alternativa, dado que ocurrió
un evento. La magnitud de S trata de medir la cantidad de "pena" o
"arrepentimiento" o costo por haber tomado determinada decisión.
En el caso de utilidades, S expresa lo que el individuo deja de ganar al seleccionar
la alternativa, dado que ocurrió determinado evento.

Una vez construida la matriz de penalización, se selecciona para
cada alternativa la máxima pena S. Esto produce la columna de penas máximas,
de la cual el decisor seleccionará la mínima, por ser racional.

Teoría de la opinión contraria (odd-lot theory)

El pequeño inversor siempre se equivoca en sus decisiones. La información se obtiene analizando las operaciones de pequeños lotes o bien haciendo lo contrario de lo que aconsejan los periódicos y revistas.

CUÁNDO SE DEBE HACER EL ANÁLISIS DEL RIESGO E INCERTIDUMBRE

La tarea de tomar decisiones bajo riesgo e incertidumbre no es fácil y los métodos que se presentan y el que sigue pueden desanimar a los decidores por considerar que no siempre es posible realizar ese tipo de análisis. Esto es cierto. Más aun, Siempre que se pueda tomar una decisión correctamente es preferible hacerlo con menos que con más; en otras palabras, no hacer con más lo que pueda hacer con menos. Lo que se pretende es que se utilice un sano criterio para lograr un uso adecuado de la tecnología a disposición de la Humanidad.

En el análisis de inversiones bajo riesgo se debe hacer un análisis previo de la situación antes de embarcarse en un proceso que puede resultar costoso, no solo por los recursos que requiere, sino porque puede producir errores.

El proceso de evaluación comprende:

• Definir el monto de la inversión y realizar estimativos gruesos preliminares.

• Descartar los proyectos que a primera vista no son viables.

• Con base en estos estimativos gruesos, hacer un análisis de certidumbre.

• Examinar el monto de la inversión, si es mucho o poco dinero.

• Distinguir entre elementos importantes de acuerdo con su grado de influencia y variabilidad, los Importantes estúdiense a profundidad, los poco importantes no se deben estudiar a profundidad.

• Descartar los proyectos que no son viables y seleccionar los proyectos aceptables.

Evaluación económica de proyectos públicos

Naturaleza de las Actividades Públicas:

Las actividades de gobierno pueden clasificarse bajo protección de las
actividades tales como los establecimientos militares, las fuerzas de policías,
el sistema jurisdiccional, el control de inundaciones y los servicios de salud.

Bajo el acápite de embellecimiento y desarrollo cultural se incluyen
servicios tales como el sistema de educación pública, la biblioteca
del congreso y otras bibliotecas patrocinadas por el gobierno, la investigación
con respaldo estatal el servicio postal y las instalaciones de recreación.

Evaluación Económica de Proyectos

La Evaluación Económica significa que se limita el interés
de la evaluación al contexto de la economía, o sea que se utiliza
la lógica económica para evaluar.

Utilizar la lógica económica implica utilizar el esquema
de análisis llamado Costo-Beneficio, por lo tanto para evaluar económicamente
un proyecto se le concibe como un ente generador de beneficios y utilizador
de recursos a través del tiempo. De esta manera el problema principal
de la evaluación económica es identificar costos y beneficios,
medirlos y valorarlos comparablemente.

Enfoque Beneficio Costo

Un sistema de información contable es un artículo, un bien económico como aparatos para control ambiental. Este método básicamente involucra al contador, al gerente o a ambos en la predicción de las relaciones entre las medidas o sistemas contables, los modelos de decisión del gerente y los resultados.

El enfoque costo beneficio no usa "necesidad" o "exactitud"
como el método fundamental para resolver este tipo de disputas. En lugar
de este, su método es preguntar si la decisión afectada por estos
costos diferirá si se usa un método u otro. Si las decisiones
no se afectan, entonces la alternativa menos costosa es preferible.

Si la decisión se afecta en forma diferente, la alternativa preferible es aquella que se espera que produzca el beneficio mas grande después de deducir los costos de conseguir los datos necesarios para su evaluación.

Identificación Beneficio- Costo

Otra actividad que debe ser considerada en cada una de las iteraciones desarrolladas para evaluar el proyecto es la identificación explícita de todos los beneficios y todos los costos que se puedan asociar o imputar al proyecto, independientemente de la posibilidad de cuantificarlos, medirlos o valorarlos, dejando esto último para la actividad siguiente.

La idea es que posteriormente se podrá realizar un análisis tendiente a discriminar estos beneficios y costos separando los mensurables de los no mensurables y eliminando duplicaciones.

Métodos de Financiación

Los fondos para financiar las actividades públicas se obtienen a través de:

La creación de impuestos.

• La obtención de préstamos

• El cobro por servicios prestados.

• La venta de bonos

Análisis de Impacto Ambiental

Un análisis de impacto ambiental (AIA) es básicamente la identificación y estudio de todas las repercusiones ambientales significativas que se generan a partir de una actividad. En su mayor parte, éstas se concentran en los impactos que se esperan surjan a partir de una decisión propuesta, aunque, en retrospectiva, el AIA es también de gran importancia, especialmente cuando se realizan para asegurarse de que los pronósticos anteriores hayan sido precisos. Los AIA se pueden llevar a cabo para cualquier acción social, pública o privada, industrial o domestica, local o nacional. Constituyen ampliamente el trabajo de los científicos naturales, quienes se concentran en el rastreo y descripción de los impactos físicos de proyectos o programas, siguiendo en particular los complejos vínculos que diseminan estos impactos a través del ecosistema.

Análisis del impacto económico

Cuando el interés se concentra en cómo una acción
determinada afectará un sistema económico, en su totalidad o en
términos de sus diversas partes se puede hablar de un análisis
del impacto económico. En la mayoría de los países usualmente
existe un amplio interés en el impacto de las regulaciones ambientales
en la tasa de crecimiento económico. Algunas veces la concentración
estará en el seguimiento de las ramificaciones de un programa público
para determinadas variables económicas.

El análisis costo-beneficio

El análisis costo-beneficio representa para el sector público lo que un estado de pérdidas y ganancias constituye para una compañía de negocios. si una compañía automotriz se propone introducir un nuevo modelo, desearía tener una idea como afectaría sus ganancias. Por una parte, calcularía los costos de producción y distribución: mano de obra, materias primas, energía, equipos de control de emisiones, transporte, etc, por otra parte, calcularía los ingresos mediante el análisis de mercado. Luego compararía los ingresos esperados con los costos anticipados. El análisis costo-beneficio es un ejercicio análogo para programas en el sector público. Esto significan que existen diferencias criticas entre en el análisis costo-beneficio y el ejemplo sobre el automóvil: este análisis es una herramienta para ayudar a tomar decisiones publicas, realizadas desde el punto de vista de la sociedad en general y no desde el criterio de una sola empresa con animo de lucro; con frecuencia este análisis se aplica a políticas y programas que tienen tipos de productos fuera de mercado como por ejemplo: el mejoramiento de la calidad ambiental.

Análisis Costo-Beneficio

Un análisis costo-beneficio implica medir, adicionar y comparar todos los beneficios y todos los costos de un proyecto o programa publico particular. Existen esencialmente cuatro pasos en un análisis costo-beneficio:

• Especificar en forma clara el proyecto o programa.

• Describir en forma cuantitativa las entradas (insumos) y salidas (resultados) del programa.

• Calcular los costos y beneficios sociales de estas entradas y salidas.

• Comparar estos beneficios y costos.

El primer paso consiste en decidir la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio. El análisis costo-beneficio es una herramienta de análisis público, pero en realidad no existen muchos públicos. Si se fuera a realizar un estudio de costo beneficio para una entidad nacional, lo "público" normalmente estaría constituido por todas las personas que viven en el país especifico. Pero si fuera para una entidad de planeación rural o urbana, a fin de realizar un análisis costo-beneficio de un programa ambiental local, indudablemente se concentraría en los beneficios y los costos que generaran las personas que viven en aquellas áreas.

Cuando se haya decidido la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio, el primer paso incluye una especificación completa de los principales elementos del proyecto o programa: localización, calendario, grupos involucrados, vínculos con otros programas, etc. Se puede distinguir entre los dos tipos básicos de programas ambientales públicos para los cuales se realizaran los análisis costo-beneficio:

• 1. Proyectos Físicos que involucran la producción pública directa: las plantas publicas de tratamiento de desperdicios, proyectos de recuperación de playas, incineradores de desechos peligrosos, etc.

• 2. Programas de regulación que se proyectan para ejecutar las leyes y regulaciones ambientales, como los estándares para el control de la contaminación, opciones tecnológicas, practicas de eliminación de desperdicios, restricciones a los proyectos de urbanización, y otros programas.

Clasificación de beneficio-costo y beneficios negativos

El método de análisis beneficio/costo está basado en la relación de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. Se considera que es un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implantación y reducidos por los beneficios negativos esperados excede sus costos asociados. Por tanto, el primer paso en un análisis B/C es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios.

Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.

Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado.

Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.

Calculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único

Puede utilizarse cualquier método de calculo (valor presente, actual o futuro) siempre que se sigan los procedimientos conocidos hasta ahora. Una vez que tanto el numerador (beneficios positivos y negativos) como el denominador (costos), puede aplicarse cualquiera de las versiones siguientes de la razón B/C. la cual se calcula de la siguiente manera:

Una razón B/C mayor o igual que 1 indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso.

Calculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único

La razón B/C modificada que esta ganando adeptos, incluye los costos de mantenimiento y operación en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos.

Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o Vf, la razón B/C modificada sería:

Cualquier valor de salvamento esta incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional B/C.

La medida de la diferencia entre beneficios y costos del valor, que no involucra una razón, esta basada en la diferencia entre VP, el VA o el VF de los beneficios y los costos, es decir, B-C. si (B-C) = 0, el proyecto es aceptable. Este método tiene la ventaja obvia de eliminar las discrepancias antes observadas cuando los beneficios negativos se consideran como costos, puesto que B representa los beneficios netos.

Depreciación y agotamiento

Depreciación