Annie Hegg ha estado considerando invertir en bonos de Atilier Industries. Los bonos se emitieron hace 5 años a un valor nominal de $1,000 y les restan exactamente 25 años para su vencimiento. Tienen una tasa de interés de cupón de 8%, son convertibles a 50 acciones ordinarias y se pueden redimir en cualquier momento a $1,080. Moody's califica el bono como Aa. Atilier Industries, fabricante de artículos deportivos, adquirió recientemente una pequeña compañía de ropa deportiva que tenía fuertes problemas financieros. Como resultado de la adquisición, Moody's y otras agencias calificadoras están considerando cambiar la calificación de los bonos de Atilier. Los últimos datos económicos sugieren que es probable que la inflación, actualmente a 5% anual, suba a una tasa anual de 6%.
Annie sigue interesada en los bonos de Atilier pero le preocupan la inflación, un posible cambio de calificación y el riesgo del vencimiento. A fin de tener una idea del impacto potencial de estos factores sobre el valor del bono, decidió aplicar las técnicas de valuación que aprendió en su curso de finanzas.
a) Si el precio de las acciones ordinarias a las que se puede convertir el bono aumentan a $30 por acción después de 5 años y el emisor vende los bonos a $ 1,080, ¿Annie debe redimir el bono, o debe convertirlo en acciones ordinarias?
Como el valor de conversión de $1500 está por encima del valor del bono de $1080; la conversión es una opción viable para Annie.
5 años mas tarde
b) Para cada uno de los rendimientos requeridos, calcule el valor del bono, suponiendo un interés anual. Indique si el bono se venderá con un descuento, con una prima o a su valor nominal
El rendimiento requerido es de 6%
El rendimiento requerido es de 8%
El rendimiento requerido es de 10%
(Gp:) D.F.C:
(Gp:) 80
(Gp:) 0 1 25 años
(Gp:) P
(Gp:) 1000
P = 80(P/A, 6%, 25) + 1000(P/F, 6%, 25)
P = -1.255,67
Interés que recibe el inversionista
b) Para cada uno de los rendimientos requeridos, calcule el valor del bono, suponiendo un interés anual. Indique si el bono se venderá con un descuento, con una prima o a su valor nominal
El rendimiento requerido es de 6%
El rendimiento requerido es de 8%
El rendimiento requerido es de 10%
(Gp:) D.F.C:
(Gp:) 80
(Gp:) 0 1 25 años
(Gp:) P
(Gp:) 1000
P = 80(P/A, 6%, 25) + 1000(P/F, 6%, 25)
P = -1.255,67
El rendimiento requerido cae por debajo de la tasa establecida de interés por lo que el valor del bono es mas alto que su valor nominal. En este caso el valor del bono obtenido es de $1225.67 el cual es mayor que su valor nominal de $1000.
Por lo tanto el bono se venderá con una prima de $255.67
P = 80(P/A, 8%, 25) + 1000(P/F, 8%, 25)
P = -1.000
El rendimiento requerido es igual al valor de la tasa establecida de interés, por lo que el valor del bono es igual a su valor nominal.
P = 80(P/A, 10%, 25) + 1000(P/F, 10%, 25)
P = -818,46
El rendimiento requerido es mayor que la tasa establecida de interés, por lo que el valor del bono $818.46 resulta menor que su valor nominal de $1000. El bono se vende con un descuento de $181.54
c) Repita los cálculos de la parte b, suponiendo que el interés se paga semestralmente y que los rendimientos requeridos semestrales son la mitad de los mostrados. Compare y explique la diferencia entre los valores del bono para cada rendimiento requerido calculado aquí y en la parte b bajo las suposiciones de pago anual en comparaciones con semestral.
(Gp:) D.F.C:
(Gp:) 40
(Gp:) 0 1 50 semestres
(Gp:) P
(Gp:) 1000
P = 40(P/A, 3%, 50) + 1000(P/F, 3%, 50)
P = -1.257,30
Interés que recibe el inversionista
P = 40(P/A, 4%, 50) + 1000(P/F, 4%, 50)
P = -1.000
P = 40(P/A, 5%, 50) + 1000(P/F, 5%, 50)
P = -817,44
d) Si Annie cree firmemente que la inflación subirá 1 % durante los próximos 6 meses, ¿cuál es la cantidad máxima que debe pagar por el bono, suponiendo un interés anual?
P = 6.67(P/A, 0.75%, 6) + 1000(P/F, 0.75%, 6)
P = -995.13
$995.13 es la cantidad máxima que debe pagar por el bono tomando en cuenta la inflación.
e) Si Moody's baja la calificación de los bonos de Atilier de Aa a A, y si ese cambio tuviera corno resultado un incremento de 8% a 8.75% en el rendimiento requerido, ¿cuál sería el impacto sobre el bono, suponiendo un interés anual?
P = 80(P/A, 8%, 25) + 1000(P/F, 8%, 25)
P = -1000
P = 80(P/A, 8.75%, 25) + 1000(P/F, 8.75%, 25)
P = -924.81
i = 8,75%
e) Si Moody's baja la calificación de los bonos de Atilier de Aa a A, y si ese cambio tuviera corno resultado un incremento de 8% a 8.75% en el rendimiento requerido, ¿cuál sería el impacto sobre el bono, suponiendo un interés anual?
P = 80(P/A, 8%, 25) + 1000(P/F, 8%, 25)
P = -1000
P = 80(P/A, 8.75%, 25) + 1000(P/F, 8.75%, 25)
P = -924.81
i = 8,75%
El rendimiento requerido es mayor que la tasa establecida de interés por lo tanto el valor de bono ($924.81) resulta menor que su valor nominal ($1000).
En conclusión el impacto sobre el bono será que el incremento de 8% a 8.75% en el rendimiento disminuye el valor del bono, en este caso se dice que el bono se vende con descuento.
f) Si Annie compra ahora el bono a su valor nominal de $1,000 y lo conserva durante tres años exactos, momento en el cual el rendimiento requerido es de 7%, ¿cuánto ganará o perderá del valor del bono (sin tomar en cuenta el interés que ya recibió y suponiendo un interés anual)?
F = 1000(F/P, 7%, 3)
F = $ 1.225,04
Suponiendo una tasa de interés anual Annie ganará valor del bono $ 225, 04.
g) Repita la parte f, suponiendo que Annie conserva el bono durante 10 años y que lo vende cuando el rendimiento requerido es de 7%. Compare sus conclusiones con las de la parte f y haga sus observaciones sobre el riesgo de vencimiento del bono.
F = 1000(F/P, 7%, 10) =
$ 1.967,15
Annie ganará sobre el valor del bono $ 967,15. Comparando, gana más en este caso. Cuanto más corto sea el período de vencimiento, menor será el efecto sobre el valor del bono de un cambio experimentado en el rendimiento requerido. Los vencimientos cortos poseen un riesgo de tasa de interés menor que los vencimientos largos, cuando todas las características restantes (tasa establecida de interés, valor nominal y frecuencia de pago de intereses ) permanecen sin cambio.
h) Suponga que Annie compra el bono a su precio actual de cierre de 98.38 y lo conserva hasta su vencimiento. ¿ Cuál será su rendimiento al vencimiento, suponiendo un interés anual?.
0 = -98.38 + 80(P/A, i*,25)+1000(P/F, i*,25)
Rendimiento Requerido =
El Rendimiento al vencimiento suponiendo una tasa de interés anual es de 21%.
Rendimiento Requerido =
Se le recomienda a Annie, invertir en bonos de Atelier Industries y venderlos cuando este valor aumente o cuando el valor de la acción aumente a $30,es decir convertir los bonos en acciones y tomar en cuenta el período de vencimiento, el riesgo sobre la tasa de interés es mayor.
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