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Interpolación polinómica

Enviado por Pablo Turmero





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Interpolación Polinómica Interpolación lineal Interpolación cuadrática Polinomio de interpolación Forma de Lagrange Forma de Newton Tabla de diferencias divididas Error del polinomio de interpolación Nodos de Chebyshef

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Interpolación lineal Recta por los puntos (x0,y0) y (x1,y1) (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) Hora (Gp:) Grados

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Interpolación cuadrática Expresión del polinomio Condiciones de interpolación 5 10 15 20 5 10 15 20 25 Hora Grados Polinomio de grado2

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Desplazamiento del origen (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 13 (Gp:) 14 (Gp:) -100 (Gp:) -50 (Gp:) 0 (Gp:) 50 (Gp:) 100 (Gp:) 150 (Gp:) 200 (Gp:) -63 (Gp:) 11.25 x (Gp:) -0.375 x^2 (Gp:) P(x) (Gp:) Potencias de x (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 13 (Gp:) 14 (Gp:) -5 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) 18 (Gp:) 2.25 (x–12) (Gp:) -0.375 (x–12) 2 (Gp:) P(x) (Gp:) Potencias de (x–12)

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Expresión Determinación Forma normal del polinomio de interpolación

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Forma de Lagrange del polinomio de interpolación Polinomios de Lagrange Polinomio de interpolación

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Expresión Pn(x) = c0 + c1(x-x0) + c2(x-x0)(x-x1) + ? ? ? + cn(x-x0)(x-x1) ? ? ? (x-xn-1) Determinación algebraica Pn(x0) = y0 = c0 Pn(x1) = y1 = c0+ c1(x1-x0) Pn(x2) = y2 = c0+ c1(x2-x0) + c2(x2-x0)(x2-x1) Forma de Newton del polinomio de interpolación

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Polinomios de Newton (Gp:) 10 (Gp:) 11 (Gp:) 12 (Gp:) 13 (Gp:) 14 (Gp:) 15 (Gp:) 16 (Gp:) -5 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) P3(x) (Gp:) 18 (Gp:) 0.375 (x–12) (x–14) (Gp:) 1.5 (x–12) (Gp:) 0.04 (x–12) (x–14) (x–10) x2 x0 x1 x3

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Diferencias divididas

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Tabla de diferencias divididas Ejemplo de las temperaturas

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Evaluación de los polinomios (Gp:) 6 (Gp:) 8 (Gp:) 10 (Gp:) 12 (Gp:) 14 (Gp:) 16 (Gp:) 18 (Gp:) 20 (Gp:) -10 (Gp:) -5 (Gp:) 0 (Gp:) 5 (Gp:) 10 (Gp:) 15 (Gp:) 20 (Gp:) 25 (Gp:) 30 (Gp:) Grados 0 a 3

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Evaluación anidada del polinomio de interpolación

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Expresión del error Estimación de la derivada Error de interpolación

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Función de Runge -1 -0.5 0 0.5 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 Grado 8 Nodos de Chebyshef Nodos equiespaciados Función de Runge

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