Ventajas – Sistemas digitales
Inmunidad al ruido
Estructura básica única (distintos tipos de señales, algoritmo)
Único circuito de procesamiento (memorias)
Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento
Ventajas – Sistemas digitales
Posibilidad de evaluación de los circuitos de procesamiento
Facilidad de los circuitos digitales para tomar decisiones lógicas
Integración de los bloques de transmisión y conmutación (circuitos telefónicos)
VentajasRegeneración de la señal
Facilidad de reconocimiento de los estados definidos
Repetidores intermedios / Regeneradores (imposible en sistemas analógicos)
Pe arbitrariamente pequeña (Proyecto / especificación)
Ventajas – S/N – Señalización
Funcionamiento con bajas relaciones S/N (aproximadamente 20 dB)
Facilidad de señalización.
La información de control puede viajar con los datos. Misma señalización para distintos canales
Ventajas – Encriptado – Gestión
Posibilidad de inserción de encriptado.
Facilidad de monitoreo de señales.
Calidad de servicio (paràmetros eléctricos)
Desventajas
Mayor requerimiento de ancho de banda de transmisión (4KHz)
Necesidad de conversión A/D y D/A
Necesidad de sincronización de tiempos de clock Tx / Rx.
Incompatibilidad con la red AAG existente.
Modulación de Pulsos
Modulación AAG de pulsos.
Portadora: Tren de pulsos
Mensaje de onda continua
Parámetros:
Amplitud
Duración
Posición
Modulación Analógica de Pulsos
Sub La señal mensaje se describe de forma adecuada por sus valores muestras.
Técnica de procesamiento del mensaje
Los parámetros de los pulsos varían de forma continua
Modulación Analógica de Pulsos
PAM – Pulse Amplitude Modulation
Modulación por amplitud de pulsos
PWM – Pulse Wide Modulation
Modulación por ancho de pulso
PPM – Pulse Position Modulation
Modulación por posición de pulsos
Analogías con sistemas AAG
PAM AM
PWM / PPM modulación exponencial de onda continua
Modulación Analógica de pulsos
Gran contenido de CC y bajas frecuencias.
Transmisión en distancias muy pequeñas.
Es necesario modular una portadora de RF si se quiere transmitir a mayores distancias
No se usa para transmisión directa de señales sino que forma parte del procesamiento de la señal.
Modulación Analógica de Pulsos
Muestreo instantáneo de la señal mensaje m(t) cada Ts segundos, fs = 1/Ts según el Teorema de Muestreo
Alargamiento de la duración de cada muestra hasta un cierto valor constante T
Muestreo y retención
Modulacion Digital de pulsos
Representación de forma discreta, tanto en el tiempo como en la amplitud
Transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados (PCM)
Proceso de Muestreo
Muestreo de techo plano
Una señal analógica se convierte en una secuencia de muestras equiespaciadas uniformemente en el tiempo
Selección adecuada del tiempo de muestreo
La secuencia de muestras define la señal original de forma única
Proceso de Muestreo
g(t): Señal arbitraria de energía finita
{g(n Ts)} Secuencia de muestras instantáneas de la señal g(t) a una velocidad uniforme cada Ts segundos
Ts: Período de muestreo
fs = 1/ Ts : frecuencia de muestreo
gd(t): Señal ponderada por funciones d
Proceso de Muestreo
Señal muestreada de forma ideal
Proceso de Muestreo
gd(t) aproximarse por medio de un pulso rectangular de duración:Dt y amplitud: g(nTs)/Dt
Cuanto más pequeño Dt, mejor aproximación
Par transformado
fs : Frecuencia de muestreo
Proceso de Muestreo
El proceso de muestrear uniformemente una señal de energía finita, en un tiempo continuo, produce un espectro periódico con un período igual a la frecuencia de muestreo
Proceso de Muestreo
Otra expresión de la transformada de Fourier
Transformada de Fourier en Tiempo Discreto
g(t) de energía finita y duración infinita
Proceso de Muestreo
g(t) estrictamente limitada en banda W
G(f) no tiene componentes por encima de W [Hz]
Período de muestreo Ts =1/2W
Proceso de Muestreo
Proceso de Muestreo
Transformada de Fourier en tiempo discreto
Proceso de Muestreo
g(t) se relaciona con G(f) a través de la Transformada Inversa de Fourier.
g(t) se puede obtener en forma única mediante sus valores muestra g(n/2W) para n variando desde –inf. a inf.
La secuencia {g(n Ts)} tiene toda la información contenida en g(t).
Reconstrucción de la señal
Reconstrucción a partir de {g(n/2W)}
Reconstrucción de la señal
Fórmula de interpolación para reconstruir la señal a partir de valores muestreados {g(n/2W)}, con la función senc desempeñando el papel de la interpolación
g(t)
Recordando: Teorema Muestreo
Señales de banda limitada (W)
energia finita.
Tx
Descripción con muestreo en t=1/2W
Rx
Recuperación con muestras a una tasa 2W muestras/s
Recordando: Teorema Muestreo
Para una señal de banda limitada (W)
Tasa de muestreo ó frecuencia de Nyquist: 2W muestras/s
Intervalo de Nyquist t=1/2W [seg]
Recordando: Teorema Muestreo
Problema:
señal de banda limitada (W)
Submuestreo
Aliasing
Recordando: Teorema Muestreo
Solución:
Filtro pasabajos antialiasing (antes de muestrear)
Muestrear a una tasa un poco superior a la tasa de Nyquist
Modulación Analógica de Pulsos
Recordando: Teorema Muestreo
Filtro de Reconstrucción
Filtro pasabajos Banda pasante [-W,W]; coincide con el filtro antialiasing
Banda de transición [W, fs-W], fs tasa de muestreo
Filtro Antialiasing
Filtro de reconstrucción – Respuesta de amplitud
Físicamente realizable
Modulación Analógica de pulsos
PAM: AMPLITUD
T: Duración del pulso
Ts: Tiempo entre muestras
PAM
Pulsos regularmente espaciados : Ts
Pulsos rectangulares o de forma apropiada [h(t)]
Muestreo de techo plano
PAM
Dos operaciones involucradas
Muestreo instantáneo de m(t) c/ Ts seg., de acuerdo al teorema del muestreo
Duración del pulso: T= tiempo por el cual se mantiene el valor muestra
SAMPLE AND HOLD
PAM
Muestreo de techo plano
PAM
La versión muestreada instantáneamente
PAM
PAM
S(t) =
Concluimos que la señal PAM s(t) es matemáticamente equivalente a la versión de m(t) muestreada instantáneamente md(t) y convolucionada con un pulso h(t)
PAM
Transformando esta expresión
Cómo recuperamos la señal original m(t)??
PAM
Filtro de reconstrucción + ecualizador
H(f) provoca distorsión de amplitud y retardo de T/2. Se corrije ecualizando
PAM
Recuperación de una señal PAM
Modulación Analógica de pulsos
El pulso modulado varía en proporción directa a los valores muestra.
a) Mensaje (Mx)
b) Clock
c) PWM
d) PPM
Modulación Analógica de Pulsos
En PAM y PWM
m(t)=0 se representan con un valor paramétrico diferente de cero.
Sincronización del Rx – Multicanalización por división de tiempo
PWM
Pulsos anchos, desperdicio de Pot.
Área de los pulsos igual ó pp a PAM.
Tmáx + tg < Ts
PWM / PPM
Generación de PPM
Diente de sierra
Señal m(t)
Derivando una PWM
La Ix está en la fase de los pulsos (PPM)
Reconstrucción con filtro Pbajos
COMPARACIÓN
Dificultad circuital (mín): PAM
Ancho de Banda:
Piso: BB digital
Techo: ISI
Potencia transmitida (mín): PPM
COMPARACIÓN
Costo: Asociado a la complejidad circuital
Inmunidad al ruido (máx): PPM
Cuantización