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(Gp:) dos tipos de resistencias físicas
(Gp:) Modelo
ideal
(Gp:) Elemento resistencia
(Gp:) i
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) v
(Gp:) R
(Gp:) Ley de Ohm
(Gp:) i
(Gp:) v
Unidad: ohmio Símbolo: ?
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(Gp:) Conductancia
Unidad: Siemens Símbolo: S
Efecto Joule
Una resistencia absorbe energía del circuito transformándola en calor.
Se denomina potencia disipada a la que se transforma en calor.
Las resistencias físicas tienen un valor máximo de potencia que pueden disipar. Valores habituales de Pmax: ¼ W y ½ W
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Al diseñar un circuito se ha de comprobar que no se supere la potencia máxima que pueden disipar las resistencias.
(Gp:) La potencia media disipada en una resistencia es
(Gp:) Resistencia de 11 ? Pmax = ¼ W
(Gp:) Resistencia de 11 ? después de conectarla a una pila de 9 V
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Si el circuito es complejo es conveniente aplicar un método sistemático para obtener un sistema de ecuaciones linealmente independiente.
El método de nudos consiste en aplicar KCL en los nudos. Suponemos que no hay fuentes independientes de tensión.
Se elige uno de los nudos como nudo de referencia (0 V). Las incógnitas son las tensiones en los demás nudos.
Se aplica KCL a todos los nudos (menos al de referencia).
Se expresan las corrientes desconocidas en función de las tensiones en los nudos mediante la ley de Ohm.
Se resuelve el sistema de ecuaciones resultante.
A partir de las tensiones en los nudos se hallan otros valores.
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Ejemplo
(Gp:) R1 = R2= R3= R4= 1 ?
ig1= 2 A ig2=1 A
(Gp:) R1
(Gp:) R2
(Gp:) R3
(Gp:) R4
(Gp:) ig2
(Gp:) ig1
(Gp:) 0 V
(Gp:) v1
(Gp:) v2
(Gp:) v3
(Gp:) iR4
(Gp:) iR1
(Gp:) iR3
(Gp:) iR2
iR3 = ?
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Ponemos los valores numéricos de las resistencias porque es largo de resolver en forma simbólica, pero perdemos información de diseño.
(Gp:) Para simplificar podemos quitar las unidades pero no es dimensionalmente correcto
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Si queremos que iR3 = 0 A,
¿qué condición han de cumplir ig1 y ig2 ? ¿cuánto valdrá v3 en este caso?
ig1=ig2
v3 = 0 V
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Modificación del método de nudos
Si hay fuentes de tensión el método se ha de modificar.
Cada fuente de tensión introduce una nueva incógnita: su corriente.
También se elimina una incógnita ya que la fuente determina la diferencia de tensión entre los nudos a los que está conectada.
(Gp:) ix
(Gp:) vg
(Gp:) v1
(Gp:) v2
ix es la nueva incógnita y desaparece v2
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Ejemplo
(Gp:) R1 = R2= R3= R4= 1 ?
vg1 = 2 V ig2 = 1 A
(Gp:) R1
(Gp:) R2
(Gp:) R4
(Gp:) R3
(Gp:) ig2
(Gp:) vg1
(Gp:) iR4
(Gp:) iR1
(Gp:) iR3
(Gp:) iR2
(Gp:) ix
(Gp:) v1
(Gp:) v2
(Gp:) v3
(Gp:) 0 V
iR3 = ?
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Si queremos que iR3=0, ¿cuánto ha de valer R2 ?
Si no queremos que ix dependa de ig2, ¿qué relación han de cumplir las resistencias? ¿cuánto valdrá ix en este caso?
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El método de mallas se basa en aplicar KVL a cada una de las mallas del circuito.
Suponemos, de momento, que no hay fuentes independientes de corriente en el circuito.
Se asigna a cada una de las mallas sin elementos internos una “corriente de malla”. Éstas serán las incógnitas.
Se aplica KVL a cada malla.
Se calcula la tensión entre los terminales de cada resistencia en función de las corrientes de malla aplicando la ley de Ohm.
Se resuelve el sistema de ecuaciones.
A partir de las corrientes de malla se hallan las magnitudes deseadas.
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