Solución
El método más sencillo de evaluación consiste en calcular el valor presente de cada plan en dinero de hoy. Esto requiere para los planes B y C, obtener el valor presente a través del uso de la tasa de interés inflada ?f. Por la ecuación siguiente:
?f = ? + ƒ + ? ƒ
?f = 0.12 + 0.11 + 0.12*(0.11)
?f = 24,32%
Calcular el valor de P por la ecuación (4)
P= F(P/F, ? %, n)
VPA = 60.000 $
VPB = 16.000(P/A, 24.32%,12) = 61.622,4$
VPC = 50.000(P/F, 24.32%,3) + 80.000(P/F, 24.32%,5) = 29.910,5$
Ya que PB es el mayor en dinero de hoy, se acepta el plan B.
Los valores presente de los planes B y C se habrían podido encontrar también convirtiendo primero los flujos de caja en dinero de hoy y utilizando luego la i regular.
CÁLCULOS DEL VALOR FUTURO CONSIDERANDO LA INFLACIÓN
Evaluación Económica
Bajo Inflación
En los cálculos de valor futuro, se debe reconocer que la suma de dinero futura puede representar una de las cuatro diferentes cantidades:
Caso 1: La cantidad real de dinero que puede acumularse en el tiempo n.
Caso 2: El poder de compra, en términos de pesos de hoy, de una cantidad real de pesos acumulados en el tiempo n.
Caso 3: El número de dólares de entonces requerido en el tiempo n para mantener el mismo orden de compra de un dólar de hoy (por ejemplo, el interés no se considera).
Caso 4: El número de dólares requeridos en el tiempo n para mantener el poder de compra y ganar una tasa de interés establecida.
Puede ser obvio que para el caso 1, la cantidad real de dinero acumulada podría obtenerse utilizando la tasa de interés determinada del mercado la cual se identifica mediante ?f en cualquiera de las fórmulas dadas anteriormente.
Evaluación Económica
Bajo Inflación
Para el caso 2, el poder de compra de los dólares futuros puede determinarse utilizando la tasa de interés del mercado.
En efecto, reconoce que los precios se incrementan durante la inflación así que un dólar en el futuro podrá comprar menos bienes que un dólar de ahora. En la ecuación(6), el caso 2 es:
P ( 1 + i)N P (F/P, I%, N)
F = —————– ——————— ( I )
( 1 + f)N ( 1 + f )N
Evaluación Económica
Bajo Inflación
Como una ilustración, si $1,000 son depositados en una cuenta de ahorros a 10% anual de interés por 7 años y la tasa de inflación es de 8% anual, la cantidad de dinero que puede acumularse con el poder de compra de hoy seria:
El Caso 3 también reconoce que los precios se incrementarán durante los periodos inflacionarios y par consiguiente, comprar algo en una fecha futura requerirá mas dólares que los requeridos ahora para la misma cosa. Los dólares futuros son menos en el presente y, por tanto, se necesitan más.
Este es el tipo de calculo que debe hacerse si alguien preguntara, ¿cuánto costara un automóvil dentro de 5 años, si su costo corriente es de $15.000 y el precio se incrementa en 6% anual?. Para este calculo, f se utilizo en vez de i en la fórmula de cantidad compuesta pago único como sigue:
Evaluación Económica
Bajo Inflación
F = P(1+f)n = P(F/P, f, n) = 15000(F/P, 6%,5) F= 20073$
Así si los $1.000 depositados representan el costo de un articulo con un precio que escala exactamente de acuerdo a la tasa de inflación de 8% anual, el costo a los 7 años podría ser:
F = 1000(F/P, 8%, 7) F = 1714 $
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Bajo Inflación
Los cálculos asociados con el Caso 4, mantienen el poder de compra y la ganancia de interés, toma en cuenta ambos, el incremento de precio y el valor del dinero en el tiempo; esto es, si el crecimiento real del capital se obtiene, los fondos deben crecer no solamente igual a la tasa de interés i, sino también a el incremento de precios f, así, if se usa en las fórmulas de equivalencia. Utilizando los mismos $1.000 depositados arriba:
?f = 0.0185 + 0.08 +0.0185(0.08)
?f = 0.10 ˜ 10%
F = 1000(F/P, 10%, 7) = 1948 $
Tabla 3. Métodos de cálculo para varios valores futuros
(Gp:)
Valor Futuro deseado
(Gp:)
Método de cálculo
(Gp:) Ejemplo, utilizando P = $1000, n = 7, i = 10%, f = 8%
(Gp:) Caso 1: Pesos actuales acumulados
(Gp:) Utilice i en las fórmulas equivalentes
(Gp:) F = 1000(F/P, 10%, 7)
(Gp:) Caso 2: Poder de compra de pesos acumulados
(Gp:) Utilice i en las fórmulas de equivalencia y divida la respuesta por (1+f)n o utilice ir en las fórmulas
(Gp:) F = 1000(F/P, 1.85%, 7)
(Gp:) Caso 3: Pesos requeridos para el mismo poder de compra
(Gp:) Utilice f en lugar de i en las fórmulas de equivalencia
(Gp:) F = 1000(F/P, 8%, 7)
(Gp:) Caso 4: Mantener el poder de compra y ganar interés
(Gp:) Utilice if en las fórmulas de equivalencia
(Gp:) F = 1000(F/P, 10%, 7)
RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DEL FONDO DE AMORTIZACIÓN CONSIDERANDO LA INFLACIÓN
Por ejemplo, si se invierten $1.000 hoy cuando la tasa de interés es 10% anual y la tasa de inflación es de 8% cada año, la cantidad anual que deberá recuperarse cada año durante 5 años, en dinero corriente de ese entonces, sería:
A = 1000( A/P, 18.8%, 5) = 325.59 $
Por otra parte, el decrecimiento del valor del peso a través del tiempo significa que los inversionistas podrían dejar gastar menos pesos presentes, (valor alto) para acumular una cantidad especifica de pesos futuros corrientes de entonces (inflados) por la vía de un fondo de amortización (por ejemplo A).
Esto sugiere el uso de una tasa más alta de interés (if) para producir un valor mas bajo de A en la fórmula AlF. El equivalente anual cuando la inflación se considera) de F = $1.000 dentro de 5 años en dinero corriente de ese entonces es así:
A = 1000( A /F, 18.8%, 5) = 137.59 $
RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DEL FONDO DE AMORTIZACIÓN CONSIDERANDO LA INFLACIÓN
CONCLUSIONES
Como hemos podido observar la lógica explica porque en época de inflación creciente, los prestamista de dinero tienden a incrementar aun mas sus tasas de interés del mercado. Comúnmente en cada pago la gente tiende a pagar menos de la deuda en la que han incurrido, ya que utiliza cualquier exceso de dinero para comprar artículos adicionales.
Toda esta situación se debe al efecto en espiral de la inflación creciente. El rompimiento de dicho ciclo de lograr a nivel individual y es mucho mas difícil de alterar a nivel nacional. Si no existe el control debido puede generarse una económica hiperinflada. La hiperinflación implica valores de f (tasa de inflación) muy altos. El dinero disponible se gasta de inmediato debido a que los costos aumentan tan rápidamente que las mayores entrada de efectivo no puede compensar el hecho de que la moneda esta perdiendo valor, es decir; esto ocasiona un desastre financiero nacional durante periodos extendidos de costos hiperinflados
CONCLUSIONES
En cuanto a los proyectos bajo inflación, debe estudiarse si el proyecto realmente es prometedor desde el punto de vista financiero a través de los patrones que en el informe que ya se han expuesto.
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