Evaluación económica de proyectos (página 2)

7.- La segunda máquina debe ser reemplazada cada 15 años, también debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, para tener el dinero necesario de $1.500.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

Se halla el valor de los pagos:

                                                1.500.000 = R S15¬20%

                                                        R = 20.823

El Valor Presente de la renta perpetua será:

Los costos no recurrentes son $1.000.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

La decisión que se tomaría sería por la primera máquina, que es la que tiene el menor costo capitalizado.

8.- Se busca una emisión de bonos con un valor nominal de $500.000 mediante la colocación de 500 bonos de $1.000, a 8% anual y vencimiento a los 10 años. Si la tasa efectiva de impuestos es de 50% y los bonos se descuentan a 2% para venderlos más rápidamente, calcule el costo de capital

• a) Antes de impuestos

• b) Después de impuestos

Solución:

• a) El pago anual de dividendos es $1.000(0.08) = $80 y el precio de venta con descuento es de $980. Halle la tasa i* en la cual

Se obtiene un valor i* = 8.31%, el cual es el costo de capital antes de impuestos para los $500.000.

• b) Con la autorización de reducir los impuestos deduciendo el interés sobre el dinero tomado en préstamo, se realiza un abono tributario de $80(0.5) al año. El desembolso anual de dividendos es $80 – $40 = $40 en la ecuación de la parte a).

"El costo de capital después de impuestos es ahora 4.26%".

9.- El Sr. Fernando esta tratando de vender una extensión de terreno. El día de ayer se le ofreció $ 11.000 por su propiedad. Estaba casi listo para aceptar la oferta cuando otro individuo le ofreció $ 12.500. Sin embargo la segunda se pagaría después de un año contado a partir del día de hoy. El Sr. Fernando esta convencido de que ambos compradores son honestos y financieramente solventes, y por lo tanto, no teme que el cliente que seleccione no cumpla con su compromiso. Estas dos ofertas se presentan como flujos de efectivo en el siguiente gráfico:

Precio alternativo de venta

¿Qué oferta debería seleccionar el Sr. Fernando?

Si el Sr. Fernando toma la decisión de aceptar la primera oferta, podría invertir lo $11.000 en el banco a una tasa del 10%, con lo que al final de un año tendría:

Se puede observar que la cantidad que gana el Sr. Fernando con la primera oferta ($12.100), es inferior a la que puede ganar con la segunda oferta, por lo tanto es recomendable que acepte la última opción.

10.- Un proyecto tiene un costo total inicial de $ 435,44 y que paga $ 530 en un año. ¿Cuál es el rendimiento de esta inversión ?

La tasa mínima con la cual se pude aceptar el proyecto planteado es de 21,7160 %.

11.- El distrito local de autopistas esta considerando rutas alternativas para una nueva avenida circunvalar. La ruta A, cuya construcción cuesta $4.000.000, proporcionará beneficios anuales estimados en $125.000 a los negocios locales. La ruta B, que cuesta $6.000.000, puede proporcionar $100.000 en beneficios anules. El costo anual de mantenimiento es de $200.000 para A y $120.000 para B. Si la vida de cada avenida es de 20 años y se utiliza una tasa de interés del 8% anual, ¿cuál alternativa debe seleccionarse con base en un análisis B/C convencional?

CAUEa:-4.000.000 (A/P, 8%, 20) – 200.000 = -4.000.000 (0.1019) – 200.000 = -607600

CAUEB: -6.000.000 (A/P, 8%, 20) – 120.000 = -6.000.000(0.1019) – 120.000 = -731400

Se selecciona la opción A

12.- La fundación K-rúpano"s una organización de investigación educativa sin fines de lucro, está contemplando una inversión de $1,5 millones en becas para desarrollar nuevas formas de enseñar a la gente las bases de una profesión. Las becas se extenderán durante un período de 10 años y creará un ahorro estimado de $500.000 anuales en salarios de facultad, matriculas, gastos de ingresos de estudiantes y otros gastos. La fundación utiliza una tasa de retorno de 6% anual sobre todas las becas otorgadas.

Puesto que el nuevo programa será adicional a las actividades en marcha, se ha estimado que se retiraran $200.000 de los fondos de otro programa para apoyar esta investigación educativa. Para ser exitoso el programa, la fundación incurrirá en gastos de operación anual de $50.000 de su presupuesto regular en costos de operación y mantenimiento (COP). Utilice los siguientes métodos de análisis para determinar si el programa se justifica durante un período de 10 años: (a) B/C convencional, (b) B/C modificado y (c) análisis B-C.

Se utiliza el valor anual como la base de unidad común.

Beneficios Positivos: $500.000 anuales

Beneficios Negativos: $200.000 anuales

Costo de O&M: $1.500.000 (A/P, 6%, 10) = $203.805 anuales

a)

El proyecto es rentable ya que B/C >1.0

b)

El proyecto también es rentable por el método B/C modificado

c) B-C= (500.000 – 200.000) – (203.805+50.000) = $46.195

dado que B-C >0, nuevamente la inversión se justifica, es rentable.

13.- Una corporación de ingeniería tiene la intención de construir una represa en el río Sacocshi. Se han sugerido 6 distintos lugares y los conceptos del impacto ambiental fueron aprobados. A continuación se tabulan los costos de la construcción y el promedio de los beneficios anuales. Si se utiliza un TMAR del 6% anual para proyectos públicos y, si para propósitos de análisis la vida de la empresa es lo suficientemente larga para ser considerada infinita, seleccione la mejor ubicación utilizando el B/C.

14.- La señora Ferrer quiere empezar un negocio de confección de ropa deportiva. Por eso necesita comprar diversas máquinas, que representaran un importe de 15.000 u.m. También necesitará comprar un edificio valorado en 20.000 u.m. y una furgoneta que le constará 4.000 u.m. Además tendrá que adquirir materias primar como hilo, ropa, botones, etc. Por un total de 2.000 u.m. y utillaje necesario (tijeras, agujas, etc) por un importe de 2.000 u.m. Para financiar esta inversión dispone de 23.000 u.m. para el resto tiene que pedir un préstamo a una entidad financiera. La entidad financiera solo de dará el préstamo si el proyecto demuestra ser hendible económicamente. Se conocen los datos siguientes:

– Coste medio del capital 5%

– Flujos netos de caja anuales 10.00 u.m.

– Duración temporal 4 años

La empresa se liquidará al final del 4º año con el valor de los activos en este momento de 22.000 u.m.

Aplicando el criterio del VAN, razona si la señora Ferrer conseguirá el financiamiento que necesita, o sea si su producto será vendible económicamente.

Maquinaria: 15.000

Edificio: 20.000

Furgoneta: 4.000

M.Prima: 2.000

Utillaje: 2.000

43.000

La inversión es rentable

15.- Un inversionista pretende comparar dos proyectos para saber en cuál invertir su dinero. Realizar una analogía entre el Método Periodo de Recuperación y el VPN con una tasa de interés del 20%

SOLUCIÓN:

 1. Por el Método de Periodo de Recuperación se aprecia en la tabla que en el proyecto A, se recuperaría la inversión inicial en 2 años y en el proyecto B en 3 años, en consecuencia la alternativa A será la escogida.

 2. Por el VPN al 20 % se tiene que

    a) Para el proyecto A el VPN es igual a:

VPN(A)= – 600.000 +300.000(1+0.2)-1+ 300.000(1+0.2)-2 +100.000(1+0.2)-3 + 50.000(1+0.2)-4 

VPN(A)= – 59.684

    b) Para el proyecto B el VPN es igual a:

VPN(B)= – 600.000 +100.000 a5¬20% + 100.000/0.2 [a5¬20% – 5 (1 + 0.2)-5]

VPN(B)= 189.673

Nos damos cuenta que por el Método del Valor Presente Neto (VPN), el proyecto sería rechazado y el B sería el que acogería el inversor. esta diferencia en los resultados se da por que la aplicar el Método Periodo de Recuperación, el análisis en la evaluación de proyectos, se presentan fallas técnicas inherentes al modelo, entre las cuales sobresalen la de no tomar en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y la de no tener en cuenta el flujo de caja, después de la recuperación del dinero invertido.

Conclusiones

Se ha dicho con razón que las valoraciones estrictamente monetarias para definir la factibilidad económica social de una inversión es una opción restringida de medición de impactos generados por esta.

Muchas veces los proyectos prometen "estados de animo" u opiniones, que solo en términos de percepción subjetiva se pueden constatar sobre el universo consumidor y que en ultima instancia pueden ser los factores decisivos en la aprobación o rechazo de una idea proyecto. Son estos los casos en que los intangibles resultan imprescindibles tenerlos en cuenta pero bajo el prisma de su real y efectiva estimación y no sobre la base de un juicio empírico del evaluador o tomador de decisión.

Considerar lo efectos intangibles impone la necesidad de sistematizar en un método, mediante la medición indirecta por encuestas como la que este trabajo ilustra para tratar de encontrar un referente de valoración necesario y justo. La incorporación de efectos intangibles en proyectos de inversión, al medir su viabilidad económica social, pueden representar importantes matices y consideraciones de política que repercutan en cambios finales en inversiones aprobadas y/o rechazadas.

El método desarrollo en este trabajo, permite constatar que es posible y conveniente a los fines de seleccionar una alternativa de inversión, considerar los aspectos subjetivos o de naturaleza intangible así como los objetivos o calculables en términos monetarios como son lo diferentes conceptos de costos asociados a las inversiones.

Cuando nos involucramos en algunos de los asuntos conceptuales y teóricos que fundamentan el tema "ambiente" muchas veces perdemos de vista lo que se está buscando, entonces tratamos de desarrollar principios, de tal manera que se puedan utilizar en los problemas de un mundo real. Aunque los principios puedan parecer abstractos y extraños el objetivo es obtener un ambiente más limpio más saludable y armonioso.

Bibliografía

• COHEN, E . (1992). Evaluación De Proyectos Sociales. Siglo Veintiuno. México

• TARQUIN, Anthony y BLANK, Leland. "Ingeniería Económica" 4ª edición. Editorial Mc Graw Hill. Colombia 1999.

• THUESEN, H.G. "Ingeniería Económica". Editorial Prentice Hall. Mexico 1986.

• BACA URBINA, Gabriel. "Evaluación de proyectos". Editorial Mac Graw Hill. Colombia 1995.

Autor:

Almario, Sinahi

Calderón, Néstor

Yuliet, Reyes

Flor, Pérez

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA ECONÓMICA

Profesor: Ing. Andrés Blanco

CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE 2005