Evaluación económica de proyectos con riesgo e incertidumbre total (página 2)

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Sus propiedades estadísticas se derivan de su forma, no de una teoría subyacente.
Es de definición intuitiva y de gran flexibilidad en cuanto a geometrías posibles.
La forma de la distribución usualmente lleva a sobreestimar la densidad de las colas y a subestimar la densidad en el “tronco” de la distribución.
Se pueden definir el valor mínimo y el valor máximo como umbrales de ocurrencia práctica. En vez de tomarlos como valores absolutos, se los toma como percentiles, dejando “abiertas las colas”.

Funciones de Distribución

RIESGO VS. EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Para medir la incertidumbre que se presenta en la evaluación de proyectos se encuentran diferentes metodologías, las más importantes son:

-El método del valor presente neto esperado.
-El método de la probabilidad de pérdida en la aceptación.
-El método de la tasa incrementada por el riesgo.

Método del valor presente neto esperado (VPNE)
El método del valor presente neto esperado es el más usado porque permite incorporar en forma directa el riesgo a la incertidumbre y se basa en el siguiente principio:

VPNE = ?n XEK / (1 + i)K

Donde:
VPNE = Valor presente neto esperado.XEK = Valor esperado en el periodo K.i = Tasa efectiva para el periodo.n = Número total de periodos.

Método de la probabilidad de pérdida en la aceptación
SubEl método de la probabilidad de pérdida en la aceptación consiste en hallar la probabilidad de que el VPNE resulte menor de cero y por lo tanto que haya pérdida. En este método es necesario que se calcule la desviación estándar de todo el proyecto y que se normalicen los resultados para poderle aplicar la curva normal y de esta forma averiguar el área que corresponde a una abcisa menor de cero.

La desviación estándar en este método, depende de las desviaciones de los flujos de caja de cada periodo y puede ser calculada por la siguiente fórmula:

Donde:
?P  = Desviación estándar de todo el proyecto.?K  = Desviación estándar del flujo de caja del periodo K.n = Número de periodos.i  = Tasa de interés.

Método de la tasa incrementada por el riesgo
El método de la tasa incrementada por el riesgo también llamado método de la tasa ajustada al riesgo, consiste en evaluar el proyecto con una tasa que debe ser igual a la tasa libre de riesgo más la tasa propia del riesgo.
La tasa libre de riesgo puede ser la tasa que se utilizaría en el proyecto cuando hay certeza y la tasa propia de riesgo es el recargo que debe hacerse por la existencia misma del riesgo, se tiene entonces:

i = i1 + i2
Donde:
i = Tasa ajustada al riesgo.
i1= Tasa libre de riesgo.
i2 = Tasa de riesgo.

Reglas de decisión bajo incertidumbre
Laplace
Maximin
Maximax
Hurwicz
Minimax

Regla de Laplace
Razón insuficiente basado en la filosofía de que la naturaleza se supone indiferente.

Regla de Maximin
Juzga cual escenario es peor “Pesimismo”.

Se selecciona el mejor de los peores resultados posibles.

Regla de Maximax
Juzga cual escenario es el mejor escenario “Optimismo”.

Se selecciona el mejor de los resultados

Regla de Hurwicz
Involucra un índice relativo de “Pesimismo” y “Optimismo”.

Es una negociación o compromiso entre el optimismo y pesimismo (0 = a = 1)
a = 0 ? Pesimista
a = 1 ? Optimista

Regla de Minimax
Se basa en la premisa del que tome las decisiones desea evitar la pena o el pesar o, al menos minimizar la pena máxima con respecto a una decisión.
Orientada al equilibrio dentro de los diferentes escenarios.

El futuro es incierto, no seríamos realistas al suponer que en el tiempo, los acontecimientos se presentan tal y como hemos previsto. La inversión siempre estará en condiciones de riesgo e incertidumbre.

Es necesario determinar hasta qué punto las condiciones analizadas pudieran cambiar y el proyecto continuará siendo viable

CONCLUSIONES

Los Métodos Estadísticos son utilizados para obtener un índice más concreto de la variabilidad o riesgo de un proyecto.Cuando en la evaluación de un proyecto de inversión aparecen determinados escenarios (pesimistas, probables, optimistas), asociados a probabilidades de ocurrencia, entonces el VAN se comporta como una variable aleatoria.
CONCLUSIONES

EJERCICIO

Se tiene los siguientes escenarios asociados a probabilidades de ocurrencia.
FC1 FC2 FC3 Probabilidad
Pesimista (Pes.) X1 X2 X3 %
Probable (Prob.) X1.1 X2.1 X3.1 %
Optimista Opt.) X1.2 X2.2 X3.3 %

Se conoce además que el proyecto tendrá una vida útil de 3 años y un costo de oportunidad del 10%.

Para la solución del ejemplo hay que tener en cuenta tres pasos fundamentales.

1er. Paso: Cálculo del Valor Actual Neto (VAN) para cada uno de
los escenarios
 
VANPes, VANProb y VANOpt.

2do. Paso: Cálculo de la Media o Valor Esperado del VAN.
 
E(VAN) = VANPes.(P. Pes.)+VANProb.(P. Prob.) + VANOpt.(P. Opt.)
 
Donde: E(VAN) es la media del VAN o Valor Esperado del VAN.

3er. Paso: Cálculo de la Varianza del VAN.
 
d2 (VAN) = { VANPes.- E(VAN) }2 (P. Pes.) +
{VANProb.- E(VAN) }2 (P. Prob.) +
{VANOpt. – E(VAN) }2 (P. Opt.)
 
Mientras menor sea la d2 menor será el riesgo del proyecto, siempre se debe seleccionar el proyecto menos riesgoso y que tenga buenos rendimientos.
Cuando en la evaluación de proyectos de inversión aparecen varios flujos de caja por año, el VAN se comporta como una suma de variables aleatoria.