Monografias.com > Física
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

Guías de ondas circulares




Enviado por Pablo Turmero



Partes: 1, 2

    Monografias.com

    1. Guías de Ondas Circulares.
    Solución de la ecuación de onda en coordenadas cilíndricas, para los campos:
    (Gp:) z
    (Gp:) y
    (Gp:) x
    (Gp:) r
    (Gp:) a

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    i )
    ii )
    iii )
    donde:
    Ecuación escalar
    de Helmholtz

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    La ecuación de Helmholtz en coordenadas cilíndricas, está dada por:
    (*)
    Usando el método de S.V. La solución se asume de la forma:
    ?? R(r) ?(?) Z(z)
    Sustituyendo en (*) y dividiendo por ? se tiene:

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    Constante de propagación
    en la guía
    (**)
    (a)
    (Gp:) 1 )

    Dado que el lado derecho de (**) es una cte., entonces, la suma de los términos del lado izquierdo debe también serlo. En particular el término (a) es una cte.

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    La solución general de (1) es:
    Reemplazando (1) en (**), arreglando y multiplicando por r2 obtenemos:
    (b)
    Con el mismo raciocinio anterior, ahora (b) debe ser una cte. (n2)

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    Cuya solución es:
    Hay una onda estacionaria en el sentido azimutal (?).
    ?

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    Análogamente al caso anterior, reemplazando -n2 en (**) y multiplicando por R, se obtiene:
    (Gp:) Ecuación de Bessel de orden n

    donde
    Ecuación característica
    de Bessel

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    Para el caso de las GG.OO. sin pérdidas, la ecuación anterior, se reduce a:
    ; ?g = ?g+j?g
    La solución a la ecuación de Bessel es de la forma:
    R (r ) = Cn Jn ( kC r ) + Dn Nn ( kC r )
    función de Bessel de orden n del primer tipo que representa una onda estacionaria (r < a).
    función de Bessel de orden n del 2º tipo que representa una onda estacionaria (r > a).

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    (Gp:) ? = [Cn Jn (kC r) + Dn Nn (kC r)

    (Gp:) La solución total para la ecuación de Helmholtz
    (Gp:) ? ? R ? Z

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    1.1 Aplicando las condiciones de borde en la guía de ondas.
    En r = 0, kc r = 0 ? Nn ? ?
    Sobre el eje z, en r = 0 el campo debe ser finito
    (Gp:) ? ? Cn Jn (kCr)

    Dn = 0
    ?

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    Además,
    (Gp:) ? ? ?0 Jn (kCr)

    Monografias.com

    GUIAS DE ONDAS CIRCULARES
    1.2 Modos TEnp
    n: número de ciclos de ? en dirección ?, en 2? radianes.
    p: número de ceros del campo Ef en dirección radial, excluyendo el origen.
    (Gp:) Obs:
    (Gp:) Para los modos TEnp
    Ez =0 ? existe Hz ?0

    Partes: 1, 2

    Página siguiente 

    Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

    Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

    Categorias
    Newsletter