Monografias.com > Ingeniería
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

El diagrama bimanual



  1. Introducción
  2. Therbligs
  3. Principios de economía de movimiento
  4. Diagrama bimanual
  5. Conclusiones
  6. Bibliografía
  7. Infografía

Introducción

Para la aplicación de un estudio basado en la ingeniería de métodos existen muchos tipos de herramientas destinadas a evaluar cada aspecto de un proceso llevado a cabo en una empresa determinada. Una de esas herramientas son los diagramas, estos se clasifican en varios, sin embargo este trabajo está dedicado específicamente al enfoque del diagrama bimanual y su utilización.

El diagrama bimanual también conocido como diagrama de procesos del operario se define como una herramienta para el estudio de movimiento ya que muestra todos los movimientos y retrasos atribuibles a la mano derecha e izquierda y las relaciones que existen entre ellas. Tiene como propósito identificar los patrones de movimientos ineficientes y observar las violaciones a los principios de economía de movimientos.

De acuerdo a lo anterior, para la identificación de patrones eficientes e ineficientes se utilizan los Therbligs mediante los cuales se hace un análisis de los movimientos que realiza un operario al efectuar un trabajo y se clasifican en efectivos e inefectivos. Acerca de los principios de economía de movimientos se basa en el análisis de los movimientos enfocados a los trabajos de taller y de oficina clasificados en tres grupos los cuales son relacionados con el cuerpo humano, relaciones con el área de trabajo y relacionados con las máquinas y herramientas.

Para el estudio detallado del diagrama bimanual se seguirá la estructura de trabajo basado en una breve introducción mencionado los puntos a tratar, el desarrollo o marco teórico con todos los tópicos, las conclusiones y bibliografía correspondiente.

Therbligs

Frank y Lilian Gilbreth se conocieron en el año 1903 y un año más tarde se casaron, juntos estudiaron Ingeniería Industrial. Padres de 12 hijos crearon una firma para realizar consultorías de aplicación de técnicas conocidas como estudio de movimientos y tiempos.

En los años 1900 llevaron a cabo un estudio de movimiento dado que tenía la idea de que todos los trabajos y las operaciones se podían mejorar o perfeccionarse en menos tiempo en el que se realizaban. El logro de ese estudio lo obtuvieron independizando todas las actividades y estudiando cada elemento por separado y la relación que tenían uno con otros, esto se conoce como micromovimientos, de esta forma se podía analizar cada actividad para disminuir su tiempo y evaluar si se podía mejorar o suprimir.

En primer lugar para realizar el estudio, Frank observo a los albañiles para mejorar su modo de trabajo, mediante la observación llego a la conclusión de que cada uno trabajaba de diferentes maneras empleando distintos mecanismos.

A raíz de esto fabrico un andamio que encajaba de la manera como lo necesitara el albañil y además acomodo los ladrillos en pilas en la misma dirección para facilitar el modo de tomarlos y colocarlos, de esta forma logro reducir el número de movimientos utilizados por los trabajadores.

La pareja después de hacer todos los estudios y movimientos y con diferentes técnicas, descompusieron las operaciones en 17 elementos básicos a los cuales les asignaron un símbolo, un color, una letra o sigla A estos símbolos gráficos se les conoce como "therbligs" (Gilbreths deletreado al revés).

  • Importancia:

Los esposos Gilbreths desarrollaron varias técnicas importantes para el estudio de movimiento de los empleados, sus estudios y experimentos permiten identificar cualquier actividad innecesaria para después modificarla o suprimirla. Igualmente desarrollaron el esquema de un proceso, que son los diagramas de flujo y estos permiten estudiar operaciones completas para analizar si se debe eliminar, reducir o combinar operaciones.

  • Características:

Las diecisiete divisiones básicas se clasifican en therbligs efectivos o inefectivos.

  • Los therbligs efectivos: Son los que hacen progresar la operación, estos pueden ser acortados pero eliminados por completo. Estos a su vez pueden ser:

  • Alcanzar

  • Mover

  • Tomar

  • Soltar

  • Precolocar en posición

  • De naturaleza objetiva o concreta:

  • Usar

  • Ensamblar

  • Desensamblar

  • Los therbligs inefectivos: Estos no hacen avanzar el proceso y deben ser eliminados completamente. Se clasifican en:

  • Elementos mentales o semimentales:

  • Buscar

  • Seleccionar

  • Colocar en posición

  • Inspeccionar

  • Planear

  • Demoras o dilaciones:

  • Retraso inevitable

  • Retraso evitable

  • Descansar (fatiga)

  • Sostener

  • Simbología:

THERBLIGS

SÍMBOLO

DESCRIPCIÓN

BUSCAR

B

Monografias.com

Ojos o manos que buscan encontrar un elemento, inicia cuando los ojos se mueven para localizar un objeto.

SELECCIONAR

Se

Monografias.com

Elegir un artículo entre varios, comúnmente sigue a buscar.

TOMAR O ASIR

T

Monografias.com

Movimiento que hace la mano al cerrar los dedos rodeando una pieza para asirla.

ALCANZAR

Al

Monografias.com

Movimiento con la mano vacía desde y hacia el objeto, el tiempo depende de la distancia en general precede a soltar y va seguido de tomar

MOVER

M

Monografias.com

Movimiento de la mano con carga.

Inicia cuando la mano con carga se mueve hacia un sitio o ubicación general.

Finaliza en el instante en que el movimiento se detiene al llegar a su destino.

SOSTENER

So

Monografias.com

Tiene lugar cuando una de las manos soporta o ejerce control sobre un objeto.

SOLTAR

Sl

Monografias.com

Ocurre cuando el operario abandona el control del objeto.

Inicio: En el momento que los dedos empiezan a separarse de la pieza sostenida.

Fin: En el instante en que todos los dedos quedan libres de ella.

COLOCAR EN POSICIÓN

Cp

Monografias.com

Consiste en situar o colocar un objeto de modo que quede orientado correctamente en un sitio específico.

.

PRECOLOCAR EN POSICIÓN

Pp

Monografias.com

Consiste en colocar un objeto en un sitio predeterminado, de manera que pueda tomarse y ser llevado a la posición en que ha de ser sostenido cuando se necesite.

INSPECCIONAR

I

Monografias.com

Permite asegurar una calidad aceptable, mediante una verificación regular, patrón o estándar.

ENSAMBLAR

E

Monografias.com

Ocurre cuando se unen dos o más piezas.

Inicio: Cuando las dos piezas se ponen en contacto.

Fin: Al terminarse la unión.

DESENSAMBLAR

De

Monografias.com

Ocurre cuando se separan dos piezas.

Inicio: Comienza en el momento en que una o ambas manos tienen el control del objeto después de tomarlo.

Fin: Una vez que finaliza el desensamble.

USAR

U

Monografias.com

Tiene lugar cuando una o las dos manos controlan el objeto durante la parte del ciclo en que se ejecuta el trabajo productivo.

DEMORA (O RETRASO) INEVITABLE

Di

Monografias.com

Es una interrupción que el operario no puede evitar en la continuidad del trabajo, corresponde al tiempo muerto del ciclo.

DEMORA (O RETRASO) EVITABLE

Dev

Monografias.com

Todo tiempo muerto que ocurre durante el ciclo de trabajo y del que sólo el operario es responsable, intencional o no intencionalmente.

PLANEAR

Pl

Monografias.com

Hacer una pausa para determinar la siguiente acción, en general se detecta como una duda antes del movimiento.

DESCANSO (O HACER ALTO EN EL TRABAJO)

Des

Monografias.com

Aparece en forma periódica, no en todos los ciclos, depende de la carga del trabajo físico.

  • Aplicación:

Therbligs consiste en un sistema capaz de analizar los movimientos empleados en un proceso y permite eliminar los movimientos innecesarios, simplificar los necesarios y establecer luego la secuencia o sucesión de movimientos más favorables para lograr una eficiencia máxima, se utiliza principalmente en procesos industriales que requieren repetición. Asimismo, usando las técnicas de análisis ciclográfico para estudiar la trayectoria de los movimientos efectuados por un operario se puede registrar fotográficamente los movimientos mientras los operarios laboran, ya que esta técnica consiste en fijar una pequeña lámpara eléctrica al dedo o la parte del cuerpo en estudio.

Principios de economía de movimiento

Los principios de la economía de movimientos se basan en una comprensión elemental de la psicología humana y deben ser de gran utilidad en la aplicación del análisis de métodos con el operario en mente. Dichos principios fueron abordados principalmente por Frank Bunker Gilbreth y Lillian Moller Gilbreth, y han sido posteriormente ampliados por personalidades como el profesor Ralph Barnes.

  • Definición:

Son guías o principios comunes a todos los movimientos hábiles que permiten evaluar el método de trabajo a nivel de los movimientos básicos, fundamentales o patrones, de fácil ejecución. Se deriva a partir de la definición de estudios de movimientos que se utilizan para realizar una operación, para mejorar la operación mediante la eliminación de movimientos innecesarios, simplificación de movimientos necesarios y, posteriormente, la determinación de la secuencia de movimientos más favorable para obtener una máxima eficiencia.

  • Clasificación:

Se pueden clasificar en tres grupos:

  • Utilización del cuerpo humano:

  • Las dos manos deben comenzar y completar sus movimientos a la vez.

  • Nunca deben estar inactivas las dos manos a la vez, excepto durante los periodos de descanso.

  • Los movimientos de los brazos deben realizarse simultáneamente y en direcciones opuestas y simétricas.

  • Los movimientos de las manos y del cuerpo deben caer dentro de la clase más baja con que sea posible ejecutar satisfactoriamente el trabajo.

  • Debe aprovecharse el impulso cuando favorece al obrero, pero debe reducirse a un mínimo si hay que contrarrestarlo con un esfuerzo muscular.

  • Son preferibles los movimientos continuos y curvos a los movimientos rectos en los que hay cambios de dirección repentinos y bruscos.

  • Los movimientos de oscilación libre son más rápidos, más fáciles y más exactos que los restringidos o controlados.

  • El ritmo es esencial para la ejecución suave y automática de las operaciones repetitivas, y el trabajo debe disponerse de modo que se pueda hacer con un ritmo fácil y natural, siempre que sea posible. 

  • El trabajo debe disponerse de modo que los ojos se muevan dentro de límites cómodos y no sea necesario cambiar de foco a menudo.

  • Debe haber un sitio definido y fijo para todas las herramientas y materiales, con objeto de que se adquieran hábitos.

  • Las herramientas y materiales deben colocarse de antemano donde se necesitarán, para no tener que buscarlos.

  • Deben utilizarse depósitos y medios de "abastecimiento por gravedad", para que el material llegue tan cerca como sea posible del punto de utilización.

  • Las herramientas, materiales y mandos deben situarse dentro del área máxima de trabajo y tan cerca del trabajador como sea posible.

  • Los materiales y las herramientas deben situarse en la forma que dé a los gestos el mejor orden posible.

  • Deben utilizarse, siempre que sea posible, eyectores y dispositivos que permitan al operario "dejar caer" el trabajo terminado sin necesidad de utilizar las manos para despacharlo.

  • Deben preverse medios para que la luz sea buena, y facilitarse al obrero una silla del tipo y altura adecuados para que se siente en buena postura.

  •  La altura de la superficie de trabajo y la del asiento deberán combinarse de forma que permitan al operario trabajar alternativamente sentado o de pie.

  • El color de la superficie de trabajo deberá contrastar con el de la tarea que realiza, para reducir así la fatiga de la vista.

  • Modelo de las máquina y herramienta:

  • Debe evitarse que las manos estén ocupadas "sosteniendo" la pieza cuando ésta pueda sujetarse con una plantilla, brazo o dispositivo accionado por el pie.

  • Siempre que sea posible deben combinarse dos o más herramientas.

  • Siempre que cada dedo realice un movimiento específico, como para escribir a máquina, debe distribuirse la carga de acuerdo con la capacidad inherente a cada dedo.

  • Los mangos, como los utilizados en las manivelas y destornilladores grandes, deben diseñarse para que la mayor cantidad posible de superficie esté en contacto con la mano. Es algo de especial importancia cuando hay que ejercer mucha fuerza sobre el mango.

  • Las palancas, barras cruzadas y volantes de mano deben situarse en posiciones que permitan al operario manipularlos con un mínimo de cambio de posición del cuerpo y un máximo de "ventajas mecánicas".

  • Importancia:

La importancia de los principios de economía de movimiento reside principalmente que estos pueden aplicarse tanto a los trabajos de taller como a los trabajos de oficina, aunque se debe tener en cuenta que no todos son aplicables a todas las operaciones pero sí posee una base o código para mejorar el rendimiento para la obtención de máxima eficiencia y reducir la fatiga de los trabajos manuales. En este orden de ideas, las empresas deben tomar en cuenta los estudios de movimientos y sus principios de economía para escudriñar los trabajos manuales y mejorar el potencial de los operarios en la realización de los mismos, a su vez, garantizando así la buena disposición del personal empleado.

  • Ejemplos:

Se enfocaran los principios de economía en unos ejemplos acerca del trabajo de carpintería:

  • Relacionadas con el cuerpo humano:

  • El carpintero comúnmente toma la maquinaria con una sola mano. Es conveniente que tome las máquinas con las dos manos como es el caso con la máquina de esmerilado.

  • En el tiempo que hace las mediciones, comúnmente está haciendo tanteo de las medidas y sus manos están inactivas, ya que ni está midiendo bien y por lo tanto, está llevando a cabo una pérdida de tiempo.

  • Los movimientos de los dedos cuando busca los clavos de uno en uno cuando tiene que agarrarlos de un sitio donde hay varios y los coloca en el lugar exacto para martillarlos a la madera. Esto se puede evitar, si el trabajador tuviera los clavos ya separados para evitar las pérdidas de tiempo.

  • Los movimientos que comprenden dedos y muñecas como tomar el esmeril y la lija mecánica, es recomendable que coloque la pieza en un lugar donde pudiese dar vueltas alrededor del producto sin necesidad de girar solamente las manos alrededor del mismo.

  • Los movimientos que comprenden dedos, muñecas y antebrazo como hacer las mediciones en la mesa donde suele estirarse para realizarlas. Esto puede evitarlo colocando la madera de acuerdo al ancho a medir y no haga mayor esfuerzo estirándose.

  • Los movimientos que comprenden dedos, muñeca, antebrazo, brazo y hombro como un recorrido para cargar los trozos de madera que ya tiene cortados en la mesa para colocarlas con el resto recargadas en la pared, cargándolas con el apoyo en su hombro, evitándose esto si tuviera un contenedor cerca para colocarlas cuando las termine de medir y cortar.

Diagrama bimanual

Es recomendable realizar un análisis completo del proceso general, para estudiar los movimientos realizados por un operario al ejecutar una actividad. El mismo implica contestar, las preguntas siguientes:

¿Se puede eliminar una operación del proceso?

¿Se puede combinar con otra operación del proceso?

¿Se puede alterar el orden de las operaciones o del proceso?

Para finalizar, se deberá preguntar: ¿se puede simplificar el proceso?, la respuesta de la misma se realiza por medio de estudios de movimientos simples o de micro-movimientos hechos por el operario. Estos estudios se hacen a través de una representación gráfica sincronizada de las actividades de la mano derecha, de la mano izquierda y de las relaciones entre ellas, mientras el operario ejecuta una operación y puede incluir las actividades de otros miembros del cuerpo (diagrama bimanual).

DEFINICIÓN

Este diagrama también conocido como Diagrama de proceso del operario o diagrama de proceso mano derecha mano izquierda. Es una herramienta más en el estudio de movimientos manuales del operador, en donde se muestran todos los movimientos y reposos realizados por las manos y la relación que existe entre estas al realizar una tarea manual.

El diagrama bimanual se usa en tareas que son muy repetitivas, con el fin de analizar y mejorar dicha operación; identificando los movimientos ineficientes, tratar de eliminarlos o de reducir su participación en el trabajo y cambiarlos por movimientos eficientes haciendo así, una operación en donde ambas manos estén bien balanceadas en cuanto a movimientos, teniendo como resultado una tarea más suave y relajada, manteniendo el ritmo en el operador y evitando la temprana fatiga.

El diagrama bimanual sirve primordialmente para estudiar operaciones repetitivas, registrando un solo ciclo completo de trabajo. La simbología utilizada en el diagrama bimanual, es la misma que se utiliza en los otros diagramas, cambiando levemente el sentido para que englobe más detalles.

USO DEL FORMATO

Para la construcción de esta gráfica se recomienda centrarse en una sola mano a la vez, y hacer una lista de los movimientos de una de ellas antes de hacer de la otra. Los símbolos se colocan en sucesión y se enumeran por el orden en que se producen de arriba abajo. Los movimientos de la mano derecha y de la mano izquierda que ocurren al mismo tiempo deben tener sus símbolos al lado uno de otro en el mismo nivel horizontal.

Los intervalos entre los símbolos se conectan por líneas verticales. Así mismo se debe hacer una descripción breve correspondiente a cada movimiento que realiza cada mano.

El formulario de diagrama deberá comprender:

  • Espacio en la parte superior para la información habitual.

  • Espacio adecuado para el croquis del lugar de trabajo o para el croquis de la plantilla, etc.

  • Espacio para el movimiento de ambas manos.

  • Espacio para un resumen de movimientos y análisis del tiempo de inactividad.

UTILIDAD

Se utiliza para analizar la labor de una persona o un lugar de trabajo, antes de emprender el estudio detallado de un operario que ejecuta una tarea en un solo lugar de trabajo, es importante comprobar si la tarea es realmente necesaria y si se ejecuta en la forma adecuada.

También, sirve para estudiar operaciones repetitivas y en ese caso se registra un solo ciclo completo de trabajo. Para representar las actividades se emplean los mismos símbolos que se utilizan en los diagramas de proceso pero se les atribuye un sentido ligeramente distinto para que abarquen más detalles.

Para ello se aplica la sucesión de interrogantes, a fin de determinar:

  • El pronóstico, para asegurarse de que la tarea es necesaria.

  • El lugar, para asegurarse de que debe ejecutarse donde se realiza.

  • La sucesión, para asegurarse de que ocupa el lugar que le corresponde en el lugar de la sucesión de operaciones.

  • La persona, para asegurarse de que la ejecuta la persona indicada. Comprobando estos extremos y seguros de que no es posible combinar la tarea con otra operación, se puede proseguir al análisis y estudiar con vistas a simplificarlos lo más pronto posible.

  • Los medios, empleados para ejecutar el trabajo.

El diagrama bimanual es el primer instrumento que se utiliza para esa simplificación. Se usan generalmente para este diagrama los mismos símbolos para otros diagramas de procesos, si bien solamente en la práctica se utilizan con frecuencia los correspondientes a operación, transportes y espera, y algunas veces el de inspección, para subrayar el examen de una pieza, claro está que no cabe utilizar el signo de "almacenamiento". El diagrama bimanual puede aplicarse a una gran de trabajos de montaje, elaboración a máquinas y también de oficinas.

METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN

Para realizar el llenado del diagrama bimanual se debe comenzar el vaciado de datos por la parte superior con los datos necesarios como, fecha en la cual se realiza el proceso, número del formato que se realiza, descripción de la operación, lugar donde se lleva a cabo, además de un croquis del lugar de trabajo del operario.

Para efectos del diagrama, cada mano representara una actividad que debe ser llenada según el lugar que disponga esta, siempre conectadas para llevar la secuencia del proceso. Se llenara cada operación con la simbología que corresponda y con una breve descripción del proceso que se realiza.

Al final del formato se encuentra el espacio destinado para hacer el resumen de las operaciones realizadas por cada mano, donde se plasmara si el método es actual o propuesto y según los resultados obtenidos se pueda dar las recomendaciones o conclusiones de las operaciones realizadas por cada mano, ya que con este diagrama podemos analizar el tiempo de ocio de cada mano considerando que los trabajos con una sola mano pueden considerarse como ineficientes y pueden ser eliminados.

Este diagrama nos permitirá tener un porcentaje de utilización de ambas manos, que puede ser el más óptimo con un 100%. En todo esto influye el área de trabajo, la utilización del espacio y, disposición de herramientas y materiales, que ayudara a que la utilización de ambas manos sea la más óptima.

Monografias.com

Al hacer diagramas bimanuales conviene tener presente las siguientes observaciones:

  • Registrar una mano cada vez.

  • El momento de tomar o recoger otra pieza al comienzo de un ciclo de trabajo es apropiado para iniciar las anotaciones, conviene empezar por la mano que coge la pieza primero o por la que ejecuta la mayor parte del trabajo. No es realmente importante determinar el punto exacto de partida, ya que al complementar el ciclo se pasara nuevamente por el mismo punto, pero este debe ser definido.

  • Registrar unos pocos símbolos a la vez. Estudiar el ciclo de las actividades varias veces antes de comenzar las anotaciones.

  • Registrar las acciones en el mismo renglón solo cuando tienen lugar al mismo tiempo.

  • Las acciones que tienen lugar sucesivamente tienen que registrarse en renglones diferentes. Compruébese en el diagrama la relación de tiempos entre los movimientos de las manos.

  • Se debe registrar todo lo que hace el operario y evitar la combinación de operaciones, transportes o colocaciones, a menos de que ocurran al mismo tiempo.

ANALISIS DE UN EJEMPLO:

En el recargado de cartuchos de calibre 56 se utilizan una serie de operaciones para el formado completo de estos. Se necesitan fulminantes casquillos y las balas. La pólvora se encuentra en un recipiente y es necesario pesarla antes de meterla al cartucho.

Procedimiento para el formado de los cartuchos:

  • 1. La mano izquierda obtiene el fulminante y la mano derecha obtiene el casquillo (0,5 s).

  • 2. La mano izquierda coloca fulminante en el casquillo y la mano derecha sostiene el casquillo (0,8 s).

  • 3. La mano izquierda obtiene la pólvora y la mano derecha coloca el casquillo.

  • 4. La mano izquierda coloca la pólvora en la pesadora y la mano derecha espera (1 s).

  • 5. La mano derecha toma la polvora y la deposita en el casquillo, la mano izquierda sostiene el casquillo (2 s).

  • 6. La mano izquierda sostiene el casquillo con polvora y la mano derecha obtiene la bala (0,5 s).

  • 7. La mano izquierda sostiene el casquillo y la mano derecha coloca la bala y presiona (1,5 s).

Elaboración del diagrama

Monografias.com

Conclusiones

  • La utilización del diagrama bimanual facilita la modificación de un método de trabajo con la finalidad de lograr una operación en equilibrio entre las dos manos y con un ciclo más rítmico que minimice retrasos y fatiga del operario.

  • El uso de los principios de economía de movimientos permite un estudio detallado que incremente la producción en el proceso reduciendo la fatiga y capacitando a los operadores sobre el mejor método para realizar la actividad.

  • La metodología del diagrama bimanual abrevia los movimientos fundamentales y descripción de la actividad, de forma tal que se puedan hacer modificaciones a partir de errores o mejoras.

  • El uso de los therbligs permite reconocer de forma fácil que se debería eliminar, reducir o en algunos casos combinar para optimizar el trabajo del operario.

Bibliografía

Infografía

  • Principios de economía de movimientos. Consultado el (24/06/2015) de https://organizapymes.wordpress.com/2012/07/11/principios-de-economia-de-movimientos/

  • Principios de la economía en los movimientos. Consultado el (24/06/2015) de http://ingenieriocivilindustrialcvc.blogspot.com/2011/09/principios-de-la-economia-en-los.html

  • Principio de economía de movimientos. Consultado el (24/06/2015) en https://sites.google.com/site/et111221057312211582/principio-de economia-de-movimientos

  • Definición de estudio de movimientos. Consultado el (24/06/2015) en https://sites.google.com/site/et111221057312211582/definicion-de-estudio-de-movimientos

  • Diagrama de proceso bimanual. Consultado el (24/06/2015) en http://www.buenastareas.com/ensayos/Diagrama-De-Proceso-Bimanual/3762751.html

  • Diagrama bimanual. Consultado el (24/06/2015) en http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4100002/lecciones/operaciones/bimanualysimo.htm

  • Estudios de movimientos y tiempos. Consultado el (24/06/2015) de http://ingenieriadeltrabajo042010.wikispaces.com/Capítulo+4.+ESTUDIO+DE+TIEMPOS+Y+MOVIMIENTOS

  • Diagrama Bimanual. Consultado el (24/06/2015) de http://www.sites.upiicsa.ipn.mx/polilibros/ingMet1/POLILIBRO/2%20PORTAL/P6%20DIAGRAMA%20BIMANUAL/GENERALIDADES_6.htm

  • Formato Diagrama Bimanual. Consultado el (24/06/2015) de http://es.scribd.com/doc/94410198/FORMATO-DIAGRAMA-BIMANUAL#scribd

 

 

Autor:

Benítez Cindy

Bermúdez Angelina

Hernández Anabell

Martínez Mayra

Moreno Oriana

CIUDAD GUAYANA, JULIO DE 2015

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Categorias
Newsletter