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Circuitos analógicos y digitales (página 2)




Enviado por Pablo Turmero



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Radiación procedente de los circuitos lógicos
El cuadro anterior muestra que la longitud de pista máxima permisible para las frecuencias superiores y las familias lógicas rápidas es impracticable. Por tanto, una sola o la combinación de las técnicas anteriores será esencial para hacer que esos circuitos obtengan la conformidad.

Está claro que si se mueve el punto de referencia de la figura anterior para estar al lado de la interfaz del cable, no se desarrolla ninguna tensión de ruido y el cable se hace benigno. Ésta es la finalidad de la estructura de masa limpia de la interfaz. Con esta manera de hacerlo, las emisiones en modo común sólo se deben a las corrientes en modo común que fluyen directamente por las pistas de la placa de circuito impreso.

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Radiación procedente de los circuitos lógicos
Comparación modo común y modo diferencial:

El gráfico de la figura muestra el perfil de la emisión real para la misma señal emitida en modo diferencial a través de un pequeño bucle y en modo común como resultado de estar acoplado a un cable conectado. Se asume que el cable no es resonante y que un cable daría una respuesta diferente en esta región pero en término medio, la eficacia está bien representada por este modelo.

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Reloj y radiación de banda ancha
La principal fuente de radiación en los circuitos digitales es el reloj, o relojes, y sus armónicos. En donde las restricciones del circuito lo permitan, se deben retardar los flancos del reloj para reducir al mínimo la generación de armónicos. Esto se puede llevar a cabo de tres maneras: impedancia serie, capacitancia paralela o con la utilización de una etapa intermedia de baja calidad de baja actuación. En la figura se muestran las dos primeras. La segunda opción no es recomendable ya que aunque produce el efecto deseado, aumenta la carga capacitiva en el excitador. El efecto general puede ser empeorar las emisiones en vez de mejorarlas. Es mejor aumentar la impedancia serie de la salida del excitador en las frecuencias armónicas y esto se puede llevar a cabo mejor con un elemento de impedancia en serie con la salida. Un resistor de baja magnitud suele ser a menudo un buen sustituto.

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Reloj y radiación de banda ancha
Generación del reloj de espectro discreto:

Una posible alternativa, es una técnica conocida como generación del reloj de espectro discreto. En esta técnica la frecuencia del reloj es modulada en un 1 o 2 por ciento por un código pseudoaleatorio seleccionado para la difusión espectral más uniforme. Esto tiene como resultado una distribución más amplia de la energía espectral asociada con cada armónico del reloj. Esto se logra sin ningún esfuerzo extraordinario en el diseño y sin ralentizar los tiempos de subida del reloj.

La frecuencia de reloj exhibirá algo de inestabilidad y la técnica puede verse restringida en aplicaciones que necesiten una sincronización muy precisa, aunque se puede utilizar como “arreglo rápido” para trabajos de reparación.

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Reloj y radiación de banda ancha

Placas madre:

Los buses que controlan varios dispositivos o las placas madres transportan corrientes de conmutación mucho más altas que los circuitos que son compactos.
Una placa madre con zócalos de alta velocidad debe utilizar siempre una placa de capas múltiples con plano de masa y los conectores para los módulos deben incluir una patilla de masa para cada pista de reloj de alta velocidad y patillas de dirección o datos.
El bit menos significativo normalmente tiene la componente de frecuencia más alta de un bus y se debe llevar tan cerca como sea posible de su retorno de tierra.
Las pistas de distribución del reloj siempre deben tener un retorno de tierra adyacente.
La carga capacitiva sobre la señal del reloj en cada placa hija se debe mantener al mínimo utilizando una etapa intermedia en la placa para la distribución local de la señal del reloj.

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Reloj y radiación de banda ancha
Oscilaciones transitorias en las líneas de transmisión:

Si se transmiten datos por líneas largas, se deben terminar para evitar las oscilaciones transitorias amortiguadas. Éstas se generan en las transiciones cuando una porción de la señal se vuelve a reflejar en la línea.
Una oscilación transitoria severa afectará a la transferencia de datos si excede el margen de ruido de entrada del aparato.
Además estas oscilaciones pueden ser también una fuente de interferencia por sí mismas.
La amplitud de las oscilaciones transitorias depende del grado de mala adaptación en cualquier extremo de la línea, mientras que la frecuencia depende de la longitud eléctrica de la línea. Una combinación excitador/receptor debe analizarse en términos de comportamiento de su línea de transmisión si:

2·tPD · longitud de línea > tiempo de transición

En donde tPD es el retardo de propagación de la línea en ns por unidad de longitud.

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Desacoplamiento de circuitos digitales
Sin importar lo buenas que sean las VCC y las conexiones a masa, la longitud de la pista introducirá una impedancia que creará ruido de conmutación procedente de las corrientes de conmutación parásitas. La finalidad del condensador de desacoplamiento es mantener una baja impedancia dinámica entre la tensión de alimentación de cada CI y masa. Esto reduce al mínimo las longitudes de la pista que transportan altas corrientes.
La colocación es crítica: poco más de un centímetro para lógica rápida y para dispositivos lentos de bajo consumo se permiten varios centímetros de separación. La figura muestra la colocación de este condensador de desacoplamiento.

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Desacoplamiento de circuitos digitales
Elección de los componentes:

Para desacoplar una lógica de alta velocidad el factor más importante al elegir el tipo de condensador, es la inductancia de sus terminales de conexión. Los preferidos son los de película de poliéster o los de cerámica de capas múltiples, aunque los mejores son los de tipo chip. Un método de desacoplo recomendado para una lógica estándar consiste:

Un condensador de 22 µF por placa en la entrada de la fuente de alimentación;
Un condensador de tántalo de 1 µF por cada 10 encapsulados de memoria;
Un condensador de tántalo de 1 µF por cada 2-3 encapsulados LSI;
Un condensador cerámico o de poliéster de 22 nF para cada bus octal de memoria;
Un condensador cerámico o de poliéster de 22 nF por 4 encapsulados de lógica SSI;

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Desacoplamiento de circuitos digitales
Utilización de las inductancias en serie:

No es el mejor método llenar la placa de condensadores de desacoplamiento. Un ejemplo de esto es el uso de un microprocesador de una sola pastilla sin ningún otro componente digital.

Cuando se coloca un condensador de desacoplamiento al lado del encapsulado del procesador y los demás se colocan en otros lugares de la placa, ocurre que la inductancia de las pistas de interconexión, forma un circuito sintonizado en serie con los condensadores distantes de desacoplamiento y en las frecuencias resonantes las corrientes de ruido que fluyen hacia los condensadores distantes, son mayores que si estos condensadores no existiesen. Esto produce peores emisiones en esas frecuencias cuando se añaden los condensadores.

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Desacoplamiento de circuitos digitales

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Desacoplamiento de circuitos digitales
Análisis de los resultados del modelo:

La mejora más importante se produce cuando la impedancia vista dentro de l1 aumenta de manera importante. Esto sólo se puede lograr insertando un inductor discreto.
Como regla general de diseño se debe planear incluír esos inductores en serie en la alimentación +VCC de cada CI que se espere que vaya a contribuir a la contaminación por ruido de las líneas de alimentación.

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Circuitos analógicos: emisiones
En general los circuitos analógicos generan menos emisiones. Aquellos que generan deliberadamente señales de alta frecuencia deben seguir las mismas reglas de estructuración, desacoplamiento y conexión a masa ya explicadas.

Los circuitos analógicos pueden oscilar en la región de los MHz y causar interferencias por la siguientes razones:

Inestabilidad del bucle de realimentación.
Mal desacoplamiento.
Inestabilidad de la etapa de salida.

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Circuitos analógicos: emisiones
Inestabilidad del bucle de realimentación:

Cualquier prototipo de circuito amplificador tiene que ser comprobado para ver su inestabilidad a altas frecuencias cuando se haya dado por terminada su configuración.

La inestabilidad en la realimentación se debe a demasiada realimentación cerca de la frecuencia de ganancia unidad en donde el margen de fase del amplificador se aproxima a su valor crítico.

Se puede relacionar con una incorrecta o falta de compensación de un amplificador operacional.

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Circuitos analógicos: emisiones
Desacoplamiento:

La relación de desnivel por fluctuación en la alimentación cae con el incremento de la frecuencia, al mismo tiempo que el acoplamiento de la fuente de alimentación a la entrada a altas frecuencias puede ser significativo en los circuitos de banda ancha.

Esto se soluciona desacoplando, pero los condensadores típicos pueden resonar con la inductancia parásita de los cables eléctricos largos en la región de los MHz. La colocación en paralelo de un condensador de baja magnitud con uno de tántalo hará caer la frecuencia de resonancia a un nivel manejable. Se debe señalar que la inductancia en serie del tántalo podría resonar con el condensador cerámico y empeorar esta situación. Para solucionar esto se necesita una resistencia en serie conel tántalo de unos cuantos ohmios.

Las etapas de entrada de los amplifiadores de alta ganancia de varias etapas pueden necesitar una resistencia adicional o un supresor de perla de ferrita en serie con la alimentación de cada etapa para mejorar el desacoplamiento de las rutas de alimentación.

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Circuitos analógicos: emisiones
Inestabilidad de la etapa de salida:

Las cargas capacitivas producen un retardo de fase en la tensión de salida al actuar en combinación con la resistencia de salida en bucle abierto de los amplificadores operacionales. Este incremento de desfase reduce el margen de fase de un circuito de realimentación lo bastante como para causar oscilación.
Para solucionar la inestabilidad de salida se debe desacoplar la capacitancia desde la salida con un resistor en serie de poco valor y añadir una realimentación de alta frecuencia con un pequeño condensador directo de realimentación CF que compense el retardo de fase causado por CL.

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Fuentes de alimentación conmutadas
Las alimentaciones conmutadas presentan dificultades para contener las interferencias generadas. Las emisiones se deben tanto a mecanismos en modo común como diferencial.
La componente principal de la emisión de una FAC se debe a la frecuencia de conmutación y sus armónicos. Otra causa de ruido puede deberse a la conmutación de recuperación inversa de los diodos rectificadores de entrada. En el esquema vemos una alimentación de conmutación típica con las principales trayectorias de emisión marcadas.

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Fuentes de alimentación conmutadas
Radiación desde un bucle de alto di/dt:

La radiación de un campo magnético desde un bucle que transporte altas di/dt se puede reducir al mínimo reduciendo el área del bucle o las di/dt. Esta área, depende de la estructura y dimensiones de los componentes físicos. La di/dt es un compromiso entre la frecuencia de conmutación y el consumo del dispositivo conmutador. Se puede controlar reduciendo la velocidad de subida de la forma de onda de ataque al conmutador.

Construcción de componentes magnéticos:

El núcleo del transformador debe tener forma de un circuito magnético cerrado para restringir la radiación magnética. Un toroide es una configuración óptima aunque puede no resultar práctica debido a las dificultades del bobinado o a las pérdidas de potencia.

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Fuentes de alimentación conmutadas
Acoplamiento capacitivo a masa:

La alta dv/dt en el instante de conmutación se acoplará capacitivamente a masa y creará corrientes parásitas en modo común. La solución es reducir al mínimo la dv/dt así como la capacitancia de acoplamiento.
La dv/dt se reduce mediante un amortiguador y manteniendo bajos los niveles de di/dt así como la inductancia de fuga del transformador.

Blindaje capacitivo:

El acoplamiento capacitivo se reduce al proporcionar pantallas electrostáticas adecuadas, sobre todo en el transformador y en el disipador térmico del aparato. Destaca la conexión adecuada de la pantalla; a cualquier ruta de alimentación y no a masa.

Incluso si el transformador no está apantallado, su construcción puede ayudar o impedir el acoplamiento capacitivo de primario a secundario. Separar los bobinados en diferentes devanados reduce su capacitancia pero aumenta su inductancia de fuga.

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Fuentes de alimentación conmutadas
El acoplamiento es mejor entre nodos de alta dv/dt; por tanto, el extremo del bobinado que está conectado a Vcc o masa puede proteger al resto del bobinado en un diseño de capas múltiples. Una pantalla externa de lámina metálica a 0 V también reducirá al acoplamiento de alta dv/dt en la parte exterior del bobinado a otras partes del circuito. La separación física de las partes que transportan una dv/dt alta es deseable, aunque difícil de realizar en productos compactos. Una alternativa es el apantallado adicional del componente o componentes culpables.

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Fuentes de alimentación conmutadas
Interferencia en modo diferencial:

La interferencia de modo diferencial está causada por la tensión que se transforma a través de la impedancia finita del condensador de filtro en una di/dt alta. Es casi siempre la fuente de interferencia dominante en los armónicos más bajos de conmutación.
Una inductancia en serie y una capacitancia paralela en el lado de la salida atenuará la tensión transferida a los terminales de salida.
Cuando se compruebe el rendimiento de un filtro en modo diferencial, hay que asegurarse siempre de comprobarlo a la potencia de entrada máxima de funcionamiento. No sólo las corrientes de conmutación más altas generan más ruido, sino que la corriente máxima de entrada de la red puede llevar al inductor o a los inductores de filtro hacia la saturación y hacerlo ineficaz.

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Fuentes de alimentación conmutadas
Ruido de salida:

Los picos parásitos de conmutación son característicos de la salida de CC de todas las alimentaciones conmutadas, sobre todo por la impedancia finita del filtro de salida. Estos picos parásitos salen de la unidad por las líneas de salida en los modos diferencial y común y pueden volver a emitir radiación sobre otros cables o acoplarse a masa generando interferencias en modo común. Es preferible un condensador ESL, pero se puede obtener una buena supresión en modo diferencial, como con la entrada, con un filtro de sección L de alta frecuencia.
La abrupta recuperación inversa característica del diodo o diodos rectificadores de salida puede crear transitorios y oscilaciones transitorias de frecuencia extremadamente alta. Se pueden atenuar utilizando diodos de recuperación menos abrupta o colocando los diodos en paralelo con una red amortiguadora RC.

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Diseño con vistas a la inmunidad
Un circuito basado en un procesador tiene tendencia a corromperse por culpa de transitorios rápidos que provoquen la aparición de estados falsos.
Es necesario tomar muchas precauciones para evitar que cualquier circuito sincronizado sea susceptible a la interferencia entrante.
Las señales analógicas se ven más afectadas por la interferencia continua, que se rectifica por elementos de circuito no lineales alterando la polarización o el nivel de la señal.
Se mejora la inmunidad de los circuitos analógicos reduciendo al mínimo el ancho de banda del amplificador, aumentando todo lo posible el nivel de señal, utilizando configuraciones equilibradas y aislando eléctricamente la E/S que se conectará a circuitos eléctricos “sucios”.

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Principios de inmunidad en los circuitos lógicos
Alejar las trayectorias de interferencia de los circuitos lógicos críticos:

Estructuración
Filtrar y aislar las E/S

Utilizar lógica con umbral de ruido alto

Utilizar algún método de protección

Adoptar tácticas de protección defensivas

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Sin importar lo buena que sea la inmunidad del circuito, siempre habrá un transitorio que la venza.
Cada microprocesador debe incluir un protector.
Se deben utilizar técnicas informáticas para reducir al mínimo los efectos de la corrupción.

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Circuitos digitales: trayectorias de interferencia
La mayoría de la interferencia crítica en los circuitos basados en microprocesador se lleva a masa, tanto si se trata de RF en modo común como de transitorios. El daño se hace por la transformación del ruido de tierra en modo común a ruido en modo diferencial en los nodos sensibles de señal. Esto ocurre por una alta impedancia de transferencia en modo común a diferencial provocada por una mala disposición de la placa de circuito impreso.
Las interferencias en modo diferencial no se propagarán mucho en el circuito desde las interfaces externas, de modo que se debe estructurar el circuito para alejar las corrientes parásitas de masa de los circuitos lógicos. Si la estructuración no basta habrá que filtrar los cables de E/S o aislarlos para definir una trayectoria preferente y segura de corriente para la interferencia. Los campos de RF radiados que generan tensiones en modo diferencial internamente se manejan del mismo modo que las emisiones diferenciales RF, al reducir al mínimo el área del bucle, y al restringir el ancho de banda de los circuitos susceptibles donde sea posible.

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Transitorios y trayectorias de interferencia

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Trayectorias de interferencia y ESD
Una descarga puede ocurrir en cualquier parte expuesta del equipo. Los puntos problemáticos más normales son:
-Teclados y mandos
-Cables externos
-Partes metálicas accesibles
Una descarga a un objeto conductor cercano producirá altas corrientes locales
que inducirán a su vez corrientes dentro del equipo mediante un acoplamiento
por impedancia común.

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Trayectorias de interferencia y ESD

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Transitorio y protección ESD
Las técnicas para protegerse de las perturbaciones de los transitorios y las ESD son generalmente similares a las usadas para evitar las emisiones RF
Las estrategias específicas tienen por objetivo evitar que el transitorio entrante y las corrientes fluyan a través del circuito. En su lugar absorben o desvían de manera inocua y directamente a masa. Para ello:

-Mantener las interfaces externas físicamente unas al lado de las otras
-Filtrar todas las interfaces a masa en su punto de entrada
-Si no es posible, aislar las interfaces susceptibles con una ferrita de choque en modo común o con optoacopladores
-Utilizar un cable apantallado con la malla conectada directamente a masa
-Proteger las placas de circuito impreso de partes metálicas expuestas o de puntos externos de descarga, con placas internas adicionales conectadas a masa

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Inmunidad de la lógica al ruido
La capacidad de un elemento lógico para funcionar correctamente en un entorno ruidoso implica algo más que los márgenes normales de ruido estático. Para crear un problema, un transitorio generado externamente debe causar un cambio de estado en un dispositivo y propagarse después por el sistema.
Los sistemas con elemento de almacenamiento sincronizado por reloj o aquellos que funcionan lo bastante rápido como para que el transitorio aparezca como una señal son más susceptibles que los sistemas lentos o aquellos sin elementos de almacenamiento.

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Margen de ruido dinámico
El efecto de un transitorio rápido dependerá de la tensión máxima acoplada a
la entrada lógica y también de la velocidad de respuesta del elemento.
Cualquier impulso positivo que vaya desde 0V pero por debajo del umbral
lógico de conmutación no hará que la entrada de elementos conmute de 0 a 1
y no se propagará en el sistema. Del mismo modo, un impulsor por encima del
umbral hará que el elemento conmute. Pero un impulso que sea más corto que
el tiempo de respuesta del elemento necesitará una tensión superior para
hacer el cambio. Esto se puede tomar como un argumento a favor de la lógica
lenta.
Con una lógica sincronizada, el tiempo de llegada del transitorio con respecto
al reloj es importante. Si el transitorio no coincide con el flaco activo del reloj,
no se propagará ningún valor erróneo por la línea de datos del sistema.

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El microprocesador perro guardián
Las técnicas para reducir al mínimo la amplitud y controlar el camino de la interferencia no pueden eliminar el riesgo. La coincidencia de un transitorio de amplitud suficientemente alta con un punto vulnerable en la transferencia de datos es un asunto completamente estadístico.
La manera más económica de garantizar la fiabilidad de un producto basado en un microprocesador es aceptar que el programa se corromperá ocasionalmente, así como proporcionar los medios por los que se pueda recuperar el flujo del programa, preferiblemente de forma transparente para el usuario. Esta es la función del microprocesador de protección al que se llama perro guardián.
El perro guardián debe estar adaptado al funcionamiento del procesador en cuestión, de lo contrario se debe diseñar en el circuito.

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Funcionamiento básico
El resultado más serio de una corrupción por transitorio es que se perturba el
contador del programa del procesador o el registro de dirección de manera que
empieza a interpretar datos o memoria vacía como instrucciones válidas.
Un perro guardián protege contra esta eventualidad al requerir que el
procesador ejecute una sencilla operación regularmente, sin que importen las
demás cosas que está haciendo. Es en realidad un temporizador cuya salida
está enlazada a la entrada RESET, y que en sí, está haciendo redisparado
constantemente por el funcionamiento del procesador, normalmente
escribiendo información en un puerto de salida disponible.

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Período de tiempo muerto
Si el temporizador no recibe una “patada” desde el puerto de salida durante
más de su período de tiempo muerto, su salida se pone a nivel bajo (“ladra”) y
fuerza al microprocesador a hacer un reinicio.
El período de tiempo muerto debe ser lo bastante largo como para que el
procesador no tenga que interrumpir labores en las que el tiempo es
fundamental para dar servicio al perro guardián. Por otro lado no debe ser tan
largo como para que se corrompa el funcionamiento del equipo durante un
período peligroso.

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Hardware del temporizador
El circuito perro guardián tiene que exceder la fiabilidad del resto del circuito y por lo tanto debe ser sencillo.
Un divisor digital como el 4060B alimentado desde un reloj de alta
frecuencia y reajustado periódicamente por impulsos de notificación, es
una buena opción. Una de las ventajas de este planteamiento es que
su salida en la ausencia de redisparo es una corriente de impulsos
más que un solo disparo.
Esto es mucho más fiable que un perro guardián monoestable, que
sólo ladra una vez y luego se calla.

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Conexión al microprocesador

En general es preferible disparar la salida del temporizador mediante una señal POR para garantizar un ancho de impulso definido de RESET en el microprocesador cuando se produce la conexión.
Es esencial utilizar una entrada RESET y o alguna otra como una interrupción al microprocesador. El procesador puede estar en un estado previsible cuando el perro guardián ladra, pero debe volver a un estado completamente caracterizado, y el único estado que puede garantizar la vuelta al funcionamiento es RESET.

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Comprobación del perro guardián
No es sencilla, dado que todo el resto del diseño del circuito se ha dirigido a garantizar que el perro guardián no ladre.
Se puede someter al equipo a impulsos transitorios repetidos que sean de un nivel suficiente como para corromper el funcionamiento del procesador de manera predecible.
También se puede instalar un LED a la salida del perro guardián para detectar sus ladridos.
Además de comprobar la fiabilidad del perro guardián, debemos incluir una conexión para invalidarlo y poder comprobar las nuevas versiones de los programas informáticos.

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Programación defensiva
No todos los fallos del microprocesador son debidos a interferencias, también
otros factores como conexiones intermitentes, diseños deficientes del
hardware, errores de programación… pueden ser el origen de estos fallos.
Mediante programas informáticos podremos:
-Comprobar el tipo y el rango de todos los datos de entrada
-Hacer la toma de muestras de datos de la entrada varias veces y prorratear en el caso de los analógicos o validar en el de datos digitales.
-Incorporar comprobaciones de paridad y sumas de comprobación de datos en todas las transmisiones
-Proteger los bloques de datos de la memoria volátil
-Reinicializar periódicamente los chips programables de interfaces

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Validación de datos y prorrateo
Esto se basa en que si podemos establecer los límites conocidos sobre las cifras que entran al programa informático como entrada, se pueden rechazar los datos que se encuentren fuera de estos límites.
El prorrateo del programa informático en una corriente de datos para nivelar las fluctuaciones de ruido del proceso puede también ayudar a eliminar el efecto de los datos inválidos.

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Protección de los datos y de la memoria
La memoria volátil es susceptible a varias formas de corrupción de datos. Los datos críticos de la RAM se pueden prevenir colocándose en tablas, verificándose cada una por una suma de comprobación que se almacena en la propia tabla. Esta comprobación se puede realizar automáticamente por una subrutina en cualquier intervalo para detectar alguna corrupción en la RAM.
Hay que tener cuidado con que la rutina de diagnóstico no sea interrumpida por una modificación de la tabla o viceversa, ya que los errores empezarían a aparecer por todas partes.

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Memoria del programa sin usar y reinicialización

Frente a la amenaza de que el microprocesador acceda a espacio sin usar debido a la corrupción de su contador de programa, podemos programar unas pocas de las últimas direcciones de la ROM con una instrucción JMP RESET, normalmente de tres bytes, con la intención de que en el caso de que el procesador se corrompa y acceda a cualquier unidad de memoria sin uso se encuentre con una cadena de instrucciones NOP (no operativa) y las ejecute hasta llegar a JMP RESET y por lo tanto provocar un reset.
Para combatir la corrupción del estado de arranque inicial de dispositivos programables el método más seguro es reinicializar periódicamente todos los registros críticos. El período de las reinicializaciones dependerá de el tiempo que el programa pueda tolerar un registro corrupto.

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Inmunidad a los transitorios y RF: circuitos analógicos
Los circuitos analógicos no serán tan susceptibles a las perturbaciones transitorias como los digitales. Sin embargo pueden ser más susceptibles a la desmodulación de la energía RF
Pueden aparecer cambios de polarización que dan como resultado comportamientos no lineales o falta de funcionamiento. Los circuitos de audio y vídeo suelen ser especialmente sensibles a este tipo de problemas.
Los mayores niveles de señal RF son los acoplados mediante cables externos de interfaz, y por lo tanto se debe prestar especial atención a estos circuitos.

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Principios de la inmunidad analógica:

-Reducir al máximo en ancho de banda del circuito

-Maximizar los niveles de señal

-Utilizar configuraciones equilibradas de señal.

-Aislar las trayectorias particularmente susceptibles.

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