Desarrollo de un sistema de identificación de procesos industriales en línea usando Arduino y Matlab/Simulink (página 2)

Partes: 1, 2

Identificación Paramétrica

Identificación Por Mínimos Cuadrados
Es una técnica de análisis numérico que se encuentra dentro de la optimización matemática, en la cual, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos, de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

Identificación Por Mínimos Cuadrados
 

Identificación Por Mínimos Cuadrados
 

DESCRIPCIÓN DEL HARDWARE

Descripción de la Plataforma Arduino
Logotipo de Arduino

Arduino Mega 2560
Características de Arduino Mega 2560

Controlador Compactlogix 1768-l43
CompactLogix 1768-L43

Características
Características de CompactLogix 1768-L43

DISEÑO DEL SISTEMA DE IDENTIFICACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES EN LÍNEA

Algoritmo LMS (Desarrollo)

Método del descenso más rápido (Steepest Descent), de donde se desprende la siguiente ecuación:
 
 

Algoritmo LMS (Desarrollo)
 

Algoritmo LMS (Resumen)

Algoritmo LMS (Simulación-Matlab)
Comparación entre parámetros reales y parámetros estimados

Algoritmo RLS (Desarrollo)
 

Algoritmo RLS (Desarrollo)
 

Algoritmo RLS (Resumen)

Algoritmo RLS (Simulación-Matlab)
Comparación entre parámetros reales y parámetros estimados (ec. 3.32)

Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo)
Etapa del estimador LS Lattice
Cascada de etapas para formar un filtro de estimación lineal de orden N

Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo)
 

Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo)
 

Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo)
 

Algoritmo LS-Lattice (Desarrollo)
 

Algoritmo LS-Lattice (Resumen)

Algoritmo LS-Lattice (Simulación-Matlab)
Comparación entre parámetros reales y parámetros estimados

Sistema de Emulación de Procesos Industriales

Sistema de Emulación de Procesos Industriales
Diagrama del Sistema de Emulación de Procesos Industriales

Generación de Señales de Entrada
 

Generación de Señales de Entrada
 

Generación de Señales de Entrada
Generación de una señal PRBS con registro de 5 bits

Generación de Señales de Salida

Algoritmo del Emulador

Interfaz de Monitoreo
Diagrama de la interfaz general

Interfaz de Monitoreo
Esquema general de la interfaz de monitoreo del sistema de emulación

Ejecución (LMS-RLS Primer Orden)

Ejecución (LMS-RLS Segundo Orden)

Ejecución (Lattice Primer Orden)

Ejecución (Lattice Segundo Orden)

PRUEBAS DEL SISTEMA DE IDENTIFICACIÓN

Implementación en Simulink
Diagrama de bloques sistema de identificación de procesos industriales

Resultados Algoritmo LMS

Resultados Algoritmo RLS

Resultados Algoritmo Lattice

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones
El proyecto desarrollado permite realizar la identificación de varios tipos de procesos industriales de primer y segundo orden generados por el sistema de emulación de procesos industriales destacando el algoritmo RLS como el más óptimo para la emulación de plantas en línea.
La plataforma open-source arduino permite la fácil interacción entre la tarjeta Arduino Mega 2560 para la adquisición de datos y Simulink para el desarrollo de los algoritmos de identificación y su ejecución en tiempo real en línea con el PLC, a través de una librería dedicada para arduino instalada en Simulink.

Conclusiones
El proyecto desarrollado muestra otra funcionalidad del PLC, como es el tratamiento y la generación de señales, pudiendo reemplazar el uso de DSP’s para el tratamiento de señales, siempre y cuando el PLC sea de gama alta y soporte texto estructurado como lenguaje de programación.
Para sistemas de segundo orden, la simulación del algoritmo LMS resulta ineficiente, en la ejecución en Matlab se obtiene convergencia de los de los parámetros pero no a los valores requeridos, en el entorno de Simulink el algoritmo tiende a ser inestable a lo largo de la ejecución, esto se debe a que el bloque de datos almacena solo un valor pasado de la entrada/salida lo que hace que sea muy pequeño para considerar una estimación de parámetros adecuada, el tamaño del bloque de datos no se puede cambiar ya que está adaptado para su ejecución en línea y depende directamente del número de parámetros a identificar.

Conclusiones
Con el antecedente de la simulación, las pruebas del algoritmo LMS dentro del sistema en tiempo real confirman su funcionamiento en sistemas de primer orden y su ineficiencia para sistemas de orden superior, se puede notar la tendencia de los parámetros estimados hacia los parámetros deseados, con ciertos períodos de tiempo en los que no coinciden los valores debido al ruido al que la tarjeta arduino se vuelve susceptible, en sistemas de segundo orden el algoritmo resulta totalmente inestable.
En comparación con el algoritmo LMS, el algoritmo RLS presenta mayores ventajas en la simulación por su naturaleza recursiva, mayor rapidez de convergencia y más exactitud en la estimación de los parámetros, pero se ve aumentada la complejidad computacional por las operaciones matriciales que se realiza a lo largo de la ejecución del algoritmo.

Conclusiones
En simulación, el algoritmo RLS implementado es totalmente funcional, en comparación al algoritmo LMS donde se tiene la desventaja de depender de un bloque de datos mayor para una buena estimación, en el algoritmo RLS se pude variar el valor del factor de olvido, para hacer que el algoritmo tome en cuanta más o menos valores pasados del par entrada/salida.
La desventaja de algoritmo RLS implementado se ve reflejada en la ejecución del sistema en tiempo real para sistemas de segundo orden donde el algoritmo se vuelve inestable, esto se debe al ruido al que es susceptible la tarjeta arduino, dicho ruido debería verse opacado con la variación del factor de olvido para no tomar en cuenta algunos valores pasados del par entrada/salida, la desventaja es la falta de implementación de un algoritmo de actualización del factor de olvido y así evitar el efecto de apagado antes de la convergencia de los parámetros.

Conclusiones
Los algoritmos LMS y RLS pueden adaptarse a sistemas multi-entrada y multi-salida, acoplando los vectores o matrices, dependiendo del caso, al número de entradas, salidas y parámetros a estimar, no se ha realizado la simulación del algoritmo LMS para sistema MIMO debido a que se ha comprobado su ineficiencia para sistemas de segundo orden, descartándolo para sistemas multi-variables.

Como una opción adicional el algoritmo LS-Lattice es otra opción para la estimación de parámetros que, en comparación con el algoritmo RLS, muestra una mejor estabilidad ya que no existe la desventaja de necesitar un factor de olvido variable, sino que, en este caso los coeficientes de reflexión, se van actualizando con cada iteración y para cada etapa del estimador.

Recomendaciones
La tarjeta arduino mega 2560 se ha utilizado como una solución para la adquisición de datos por ser open-source y de bajo costo, pero para este tipo de proyectos donde se necesita que el ruido sea mínimo, se requiere realizar las conexiones cableadas de la forma más adecuada ya que la tarjeta está diseñada para varios tipos de prototipos basados en microcontroladores y no solo en la adquisición de datos.
Para sistemas o procesos industriales lentos y de primer orden se recomienda el uso del algoritmo LMS para la estimación de parámetros ya que tiene una buena convergencia y no exige muchos recursos computacionales.

Recomendaciones
El algoritmo RLS es recomendable para sistemas de donde se necesita una convergencia de parámetros más rápida, y aunque puede ser preferido su uso para cualquier tipo de sistema se debe tomar en cuenta que su costo computacional es mayor en comparación al algoritmo LMS.

El uso del algoritmo LS-Lattice es recomendado en modelos netamente discretos, en los cuales se requeriría el diseño discreto de un controlador, ya que la disposición de los parámetros que se obtienen de la estimación no es la misma disposición que la de los parámetros de una planta previamente discretizada.

Recomendaciones
Al momento de la emulación, se recomienda utilizar un método para sincronizar el período de muestreo de la generación de la señal en el PLC y el período de muestreo que se usa en la adquisición de datos.

Para un futuro queda abierta la idea de desarrollar un controlador STR(Self Tunning Regulator) dentro del PLC en el cual se desearía integrar la resolución de la ecuación a diferencias con el proceso de identificación en línea para identificar los parámetros del controlador a través de la estimación de los parámetros de la planta.

Recomendaciones
Se propone también explorar algoritmos derivados del RLS como por ejemplo algoritmos que implementen una actualización del factor de olvido en cada iteración y mejorar la velocidad en la convergencia de los parámetros identificados.