Evaluación económica de proyectos: capital propio y deuda

Financiamiento con capital de deuda

Hay muchas situaciones en las que es preferible el uso de capital tomado en préstamo al uso de capital propio. La expansión mediante capital propio requiere que los propietarios actuales proporcionen más capital o la venta de acciones adicionales a otros, lo que da como resultado una disminución del porcentaje de propiedad de los accionistas actuales. Si se necesita capital para un periodo bien definido y se tiene mucha seguridad de los flujos de efectivo existentes o futuros pueden pagar fácilmente los costos y proporcionar el reembolso del capital tomado en préstamo, puede ser una ventaja para los propietarios existentes obtener el capital necesario mediante un préstamo.

Si se necesita capital de deuda adicional durante un corto período, por lo general menos de cinco años y, con más frecuencia, menos de dos, puede tomarse en préstamo de un banco o de otra agencia de préstamos mediante la firma de un pagaré a corto plazo. Como en la mayoría de los proyectos se requieren grandes compromisos de capital, las corporaciones suelen recurrir a la emisión de bonos para obtener capital de deuda a largo plazo.

• Bonos a largo plazo:

Un bono es esencialmente un pagaré a largo plazo que el propietario da al prestamista, en el que se estipulan los términos del reembolso y otras condiciones. Como beneficio por el dinero prestado, la corporación promete reembolsar el préstamo e interés sobre éste a una tasa específica. Como el bono representa simplemente el adeudado de la corporación, el tenedor del bono no tiene voz en los asuntos del negocio, al menos mientras se pague el interés, y por supuesto no tiene derecho a ninguna participación de las utilidades.

Por lo general los bonos se emiten en unidades $1000 a $5000 cada uno, lo que se conoce como el valor nominal o valor de paridad del bono. Este monto se reembolsará al prestamista al final de un período específico. Cuando se reembolsa el valor nominal, se dice que el bono se retira o se rescata. La tasa de interés cotizada sobre el bono se llama tasa de bono, y el pago esperado del interés periódico se calcula como el valor nominal de la tasa de interés del bono por periodo.

• Retiro del bono:

Como las acciones representan propiedad, una corporación no necesita en absoluto tomar medidas para los pagos (dividendos) a los accionistas. Si quedan utilidades después de pagados los gastos de

operación, todas o parte de aquéllas pueden dividirse entre los accionistas. Los bonos, por otra parte, representan deuda, y el interés sobre ellos es uno de los costos de hacer negocios. Además de este costo periódico, la corporación tiene que prever qué hará el día en que los bonos venzan y se deba rembolsar el principal a los tenedores de bonos.

Cuando se desea rembolsar los préstamos a largo plazo y de esta
manera reducir la deuda de la corporación, a medida se adopta un programa
sistemático para el reembolso de una emisión de bonos cuando éstos
se venzan. Una medida de este tipo, planes con anticipación, da seguridad
a los tenedores del bono y hace los bonos más atractivos al público
inversionista; esto puede también permitir que los bonos se emitan a
una tasa de interés más baja.

En muchos casos, la corporación periódicamente ahorra sumas definidas que, con el interés que devengan, hace que se acumule el monto necesario para retirar los bonos en el momento de su vencimiento. Como es evidente hacer estos depósitos periódicos de igual monto, el procedimiento de retiro se convierte en un fondo de amortización. Este es uno de los casos más comunes de un fondo de amortización.

Financiamiento con capital propio

Cuando se dispone del 100% del capital para financiar un proyecto, se pueden hacer evaluaciones de ingeniería económica sin asignar de manera explícita el costo del capital como un gasto. Es decir, los cargos de interés y el riesgo de negocio asociado con el capital de deuda se pueden representar de modo que el análisis se simplifique.

• Acción común:

La emisión de acciones comunes es una fuente importante de capital nuevo que se utiliza para financiar operaciones nuevas, modernas y/o expandidas de una corporación. Otras fuentes de capital propio incluyen acciones preferentes, ganancias retenidas y reservas de depreciación.

El establecimiento del valor para una participación de una acción común no es tan directo como colocar el valor a un bono. La valuación de acciones comunes es realmente un tema de controversia debido a los numerosos supuestos con respecto al futuro de las tasas de dividendos, precios futuros de las acciones, riesgo percibido de las inversiones, ganancias después de impuestos proyectadas, etc. El valor de una acción común debe ser una medida de las ganancias que se recibirán a través de la posesión de la acción y depende de varios factores, que probablemente se pueden resumir en dos rubros: dividendos y precio de mercado. El precio de mercado será afectado por los dividendos así como por las condiciones generales de la economía, expectativas futuras de la corporación, el mercado de dinero y preferencias del público inversionista. Además la especulación puede afectar drásticamente el precio de mercado; puede producir un precio que no sea la medida adecuada del valor real de la acción.

• Acciones preferentes:

Las acciones preferentes también representan propiedad, pero el propietario tiene ciertos privilegios y restricciones adicionales no asignadas al tenedor de las acciones comunes. Los tenedores de acciones preferentes tienen garantizado un dividendo sobre sus acciones, por lo general un porcentaje de su valor de paridad, antes de que los tenedores de acciones comunes puedan recibir algún rendimiento. En caso de disolución de corporación, los activ0os se deben usar para satisfacer los reclamos de los tenedores de acciones preferentes antes de que los tenedores de acciones comunes. Los tenedores de acciones preferentes por lo general, aunque no siempre, tienen derecho de voto. Ocasionalmente tiene garantizados ciertos privilegios, como la elección de representantes especiales al consejo de directores, si sus dividendos no se pagan en un periodo específico.

Como la tasa de dividendos es fija, las acciones preferentes son una inversión más conservadora que las acciones comunes y tienen muchas de las características de los bonos a largo plazo. Por esta razón, es menos posible que fluctúe el valor de mercado de tales acciones.

• Ganancias retenidas:

Otra fuente importante de capital interno para la expansión de las empresas existentes consiste en retener utilidades reinvertibles en el negocio en lugar de pagarse como dividendo a los propietarios. Aunque este método de financiamiento lo utilizan la mayoría de las compañías, hay tres factores que tienen que restringir su uso.

Probablemente el mayor obstáculo es el hecho de que los propietarios (los accionistas en el caso de una corporación) por lo general esperan y demandan recibir algunas utilidades de su inversión. Por tanto, normalmente es necesario que una parte grande (quizá el 50% o más) se pague a los propietarios en forma de dividendos. La retención de utilidades restantes reduce el monto indicado de dividendos por acción, aumenta el valor según libros de las acciones, y tiene como resultado mayores dividendos futuros y/o valores de reventa de mercado para las acciones. Muchos inversionistas prefieren retener y reinvertir algo de las utilidades para ayudar a aumentar el valor de sus acciones.

El "costo" de este tipo de capital (ganancias retenidas) normalmente se supone sea igual a la tasa de rendimiento esperada por los tenedores de acciones comunes. La razón es que las ganancias retenidas se invierten dentro de la corporación, y su costo de oportunidad para los propietarios de la empresa (accionistas comunes) sería al menos la tasa de rendimiento por año (%) requerida por los accionistas comunes (éste es el costo después de impuestos del patrimonio para la corporación); de otro modo estos fondos deberían distribuirse como dividendos.

• Fondos de depreciación:

Los fondos separados de las utilidades como descuento por depreciación suelen retenerse y emplearse en un negocio. Estos fondos están disponibles para reinversión y son una importante fuente interna de capital para financiar nuevos proyectos. En efecto, los fondos de depreciación proporcionan un fondo revolvente de inversión que se puede destinar al mejor proyecto posible. Los fondos son así una fuente importante de capital para solventar nuevos riesgos dentro de una empresa existente. Obviamente, los fondos de depreciación se deben administrar de modo que el capital requerido esté disponible para remplazar el equipo básico cuando llegue el momento.

Arrendamiento como fuente de capital

La decisión de rentar o comprar un activo representa una situación en que la fuente de capital puede intervenir en la elección de la alternativa. El arrendamiento es una fuente de capital generalmente vista como una deuda a largo plazo, como una hipoteca, mientras que la compra de un activo normalmente utiliza fondos del fondo de capital general de la empresa (mucho del cual es propio).

En el caso de las corporaciones, las rentas pagadas por activos arrendados utilizados en su comercio o negocio suelen ser deducibles, pues se considera un gasto del negocio. Para realizar pagos de arrendamiento deducibles como renta, el contrato debe ser un verdadero convenio de arrendamiento en lugar de un acuerdo de venta condicionado. En un arrendamiento verdadero, la corporación que usa el bien (arrendatario) no adquiere propiedad o título sobre el activo, mientras que un contrato de venta condicionado transferirá al arrendatario un interés de propiedad o un título sobre el activo que se renta. Por tanto, la manera de saber si los pagos de arrendamiento califican como gastos del negocio consiste en distinguir entre un arrendamiento verdadero y una venta condicionada.

Un número de estudios muestra que el arrendamiento no representa una ventaja real en cuanto impuestos a las utilidades. Esto es particularmente cierto desde que se permiten los métodos acelerados para la depreciación.

Estos mismos estudios concluyen que una verdadera ventaja del arrendamiento recae en permitir a una empresa obtener equipo moderno sujeto a un rápido cambio tecnológico. Además, el arrendamiento para este propósito normalmente proporciona una barrera efectiva contra la obsolescencia y la inflación.

Asignación de capital

El proceso de toma de decisiones de gasto de capital, también conocido como asignación de capital implica la planeación, evaluación y administración de proyectos de capital.

Un fenómeno importante de las civilizaciones industrializadas de hoy día es el punto al que los ingenieros y administradores, usando capital (dinero y bienes), son capaces de crear riqueza a través de actividades que transforman varios tipos de recursos en bienes y servicios. Las naciones más industrializadas cada año invierten una parte significativa de su producto nacional bruto en maquinaria y equipo generador de riquezas.

La asignación de capital tiene lugar como parte de la función de inversión, y es aquí donde la ingeniería económica juega un papel significativo al iniciar el proceso de aprobación de gasto de capital. La ingeniería económica está profundamente involucrada en la evaluación de alternativas de proyectos mutuamente excluyentes para mejorar varias facetas de las operaciones de una compañía. Mutuamente excluyentes significa que se recomienda una alternativa por cumplir mejor una función dada mientras las otras alternativas factibles se rechazan. En cuanto a sitios en la corporación, las mejores alternativas para realizar diferentes mejoras se incorporan, entonces, a una cartera de proyectos (inversiones) para un período particular de presupuesto (por ejemplo, un año fiscal). Esta cartera de proyectos consiste en oportunidades de inversión independientes, lo que significa que un subconjunto de aquellas se aprobará para asignación de fondos, pues el capital disponible en cualquier organización es casi siempre menor que la demanda por éste.

Asignación de capital entre proyectos independientes

A las compañías constantemente se les presentan oportunidades independientes para invertir capital en la organización. Estas oportunidades normalmente son una colección de las mejores alternativas mutuamente excluyentes para mejorar las operaciones en todas las áreas de la compañía (por ejemplo, manufactura, investigación y desarrollo, etc.). En la mayoría de los casos, el monto de capital disponible es limitado y el capital adicional se puede obtener solo a un costo incremental muy grande. Por tanto, las compañías tienen un problema para hacer el presupuesto o asignar el capital disponible a los numerosos usos posibles.

Panorama general de las políticas y procedimientos de asignación de capital corporativo

Las políticas y procedimientos de asignación de capital corporativo constan de varios pasos secuenciales:

• 1. Planeación y proyección preliminar.

• 2. Presupuesto de gasto anual de capital.

• 3. Costo del capital de la empresa.

• 4. Políticas de procedimientos de evaluación de gastos de capital

• 5. Ejecución del proyecto y revisión después de la auditoria.

• 6. Comunicación.

• Planeación y proyección preliminar.

Una buena parte de la planeación se debe llevar a cabo antes de que se puedan tomar las decisiones del gasto del capital. El propósito principal de la planeación de gasto del capital es estar seguro de que se deben alcanzar las metas a largo plazo de la organización. Estas metas a largo plazo y planes estratégicos vinculan directamente los planes de utilidades con sus presupuestos de capital. Aunque los periodos de presupuesto normalmente van de tres a diez años, la mayoría de las empresas grandes y medianas utilizan un periodo de cinco años y las pequeñas usan un periodo de tres a cinco años.

Los administradores de plantas y funcionales preparan una lista de gastos propuestos de proyectos de capital y se la presentan a la alta dirección. Conforme estas propuestas de proyecto suben grado en la jerarquía organizacional, algunas son eliminadas, mientras otras son incorporadas. Para ayudar a la administración a completar el proceso de presupuesto de capital, los proyectos propuestos se deben clasificar de alguna forma. Sin importar el tamaño de la empresa, los dos métodos más comunes de clasificar proyectos propuestos son por división de la operación (tipo de proyecto y propósito) y por tamaño en dólares del proyecto.

Una vez que se clasifican los proyectos propuestos, es necesario clasificarlos dentro de la cartera de acuerdo con varios criterios de selección. La rentabilidad del capital invertido y la adhesión a la estrategia a largo plazo y las metas del negocio a menudo se consideran criterios superiores. El método del periodo de reembolso y el de la TIR son los métodos que las compañías utilizan con frecuencia para medir el mérito económico en las etapas de planeación de un proyecto. Los proyectos con periodos de reembolso grandes y/o TIR bajas se eliminan de una consideración posterior amenos que existan circunstancias atenuantes para retenerlos en la cartera de inversión.

• Presupuesto de gasto anual de capital.

Un procedimiento normal para realizar un presupuesto de gasto de capital anual dentro de una empresa es por administradores de división y nivel funcional para desplegar la lista de proyectos propuestos, que entonces se someten a la dirección del nivel más alto para su revisión y aprobación. Los proyectos grandes normalmente se listan de manera individual, pero los proyectos pequeños se pueden combinar en grupos o categorías. Como se podría esperar especialmente en compañías grandes, la alta dirección y el consejo de directores normalmente aprobaran el presupuesto de capital general; los administradores de división y funcionales decidirán a cerca de la asignación de capital a la mayoría de los proyectos individuales.

Cada año una compañía tendrá algunos proyectos que se pueden llamar no económicos. Un proyecto no económico es el que requiere inversión de capital pero que paulatinamente dejará de proporcionar rendimientos monetarios. Muchas compañías separan los proyectos económicos y no económicos cuando piden fondos, y algunas empresas subdividen los proyectos no económicos en varias categorías como mantenimiento, regulación y medio ambiente, seguridad y salud, y administrativos.

Por varias razones, no todos los proyectos lucrativos se aceptan, un proyecto puede bajar dos faces en el proceso de presupuesto de capital: la primera está en la etapa de planeación y selección, y la segunda en la etapa de realización. Aunque la productividad de capital es importante, las dos razones principales para rechazar un proyecto propuesto en cualquier etapa son la incompatibilidad con las metas y objetivos de la compañía y la no disposición de capital.

• Costo de capital de empresa.

En la planeación a largo plazo de una empresa de negocios, una compañía decide qué tan grande quiere que sea, cuán rápido quiere que crezca, cuanto capital necesita y cómo adquirirá los fondos de capital necesario. Le método más común para determinar el costo del capital es el promedio ponderado después de impuestos. Las compañías que utilizan un costo de capital después de impuestos normalmente usan la tasa de mercado actual como una base de costo para cada fuente, y el peso se basa en la tasa de deuda / capital planeada o el VL de los valores.

Algunas empresas usan el costo de adquisición de capital como la TREMA para planear el gasto de capital, pero otras lo usan como un punto de inicio para producir la TREMA para cada división. El último se encuentra con mayor frecuencia en empresas de tamaño mediano, aunque la mayoría de las empresas tienden a usar una tasa correspondiente a toda la compañía. Normalmente se realiza una revisión anual del costo de capital de la empresa.

• Políticas y procedimientos de evaluación de gasto del capital.

Las políticas y procedimientos de evaluación de gasto del capital se pueden subdividir en dos amplias partes: (1) niveles de aprobación administrativa para proyectos de diferentes tamaños y (2) control administrativo sobre gastos de capital específicos.

Los siguientes son tres planes típicos de delegación de responsabilidad administrativa para la aprobación de proyectos:

• 1. Cuando es claro que los proyectos propuestos son buenos en términos de rentabilidad económica, de acuerdo con el análisis de la división operativa, se le da poder de aprobación a la división en tanto se pueda mantener el control sobre el monto total invertido por cada división y los análisis de la división de consideren confiables.

• 2. Siempre que los proyectos representen la ejecución de políticas ya establecidas por los centros de operaciones, como por ejemplo rutina de reemplazos, se le da a la división el poder para comprometer fondos dentro de los límites de los controles apropiados.

• 3. Cada vez que un proyecto requiere un compromiso de más de cierto monto, esta petición se manda a los niveles más altos dentro de la organización. La demanda suele venir acompañada de una limitación de presupuesto con respecto a la inversión total máxima que una división puede emprender en un periodo presupuestal.

Para representar la idea de una inversión grande que requiere de la aprobación de la administración más alta, las limitaciones para una empresa particular podrían ser las siguientes:

Si la inversión total de capital es…

El propósito de estas políticas es racionalizar la planeación
del gasto de capital y el proceso de control delegando autoridad a varios niveles
administrativos para aprobar proyectos que se pueden manejas de manera efectiva
a estos niveles. Esta racionalización permite a la alta dirección
concentrarse en las demandas de capital más significativas.

• Ejecución de proyectos y revisión después de la auditoría.

El tiempo de ejecución de un proyecto puede ser corto o muy grande, y la responsabilidad para la ejecución del proyecto habitualmente descansa en la administración de la división y el patrocinador del proyecto. Aproximadamente de dos a seis meses antes de la ejecución, se debe someter y aprobar una petición de asignación (P.A.). Durante el tiempo que el proyecto se lleva a cabo, un reporte progresivo periódico normalmente se somete a los niveles de administración apropiados. Este reporte se utiliza para asegurar que el proyecto está fechado y la administración está consiente de cualquier problema que pueda surgir. A menudo el costo de un proyecto se excederá debido a la dificultad al estimar flujos de efectivo futuros.

En muchas empresas la administración de división tiene la responsabilidad de llevar a cabo una revisión después de auditoría luego que un proyecto alcanza un estado operacional. Esta revisión normalmente es una experiencia de aprendizaje constructivo que incluye una revisión de las operaciones del proyecto y del rendimiento financiero. Los objetivos principales de la evaluación después de auditoría, son:

• 1. Determinar si se alcanzaron los objetivos del proyecto.

• 2. Describir el grado de conformidad del plan y revisar donde ocurrió una variación.

• 3. Alentar estimaciones más cuidadosa de la propuesta original.

• 4. Aprender de los resultados, para identificar problemas y propiciar que se hagan mejores estimaciones en el futuro.

La duración de evaluación después de la auditoría oscila entre tres meses y dos años a partir del inicio, pero normalmente se realiza después de un año de operación.

• Comunicación.

Si se transmiten propuestas de proyecto de una unidad organizacional a otra para su revisión y aprobación, debe haber medios efectivos de comunicación que puedan ir desde formas estándar hasta presentaciones personales. Al comunicar los proyectos a niveles superiores en la estructura administrativa, conviene usar u formato tan estandarizado como sea posible para asegurar uniformidad e integridad de la información y la evaluación. En general, deben describirse con la mayor exactitud los aspectos técnicos y de mercadotecnia de cada proyecto propuesto. Sin embargo, se deben estandarizar los resúmenes financieros de todas las propuestas de modo que se puedan evaluar en forma consistente y cabal.

Presupuestación de capital

La cantidad de capital disponible de una empresa viene determinada esencialmente por la política financiera de la empresa a largo plazo. La expansión del activo está relacionada necesariamente con las ventas futuras, ya que una decisión de invertir un activo se hace en previsión del retorno futuro procedente de las ventas, y estas ventas futuras constituyen la base para la formulación del capital.

La mayor parte de las compañías tiene la oportunidad de seleccionar entre varios proyectos de inversión de capital que no son mutuamente excluyentes, esto es que más de uno de los proyectos puede seleccionarse, sin embargo, el dinero disponible para inversión está limitado a alguna suma que generalmente es establecida por la gerencia.

Características del problema de presupuestación de capital:

• 1. Hay varios proyectos disponibles que son independientes entre sí, es decir la selección de un proyecto en particular no impide la selección de otro de los proyectos.

• 2. Cada proyecto se selecciona en su totalidad o es descarta, pues no es posible la selección parcial de un proyecto.

• 3. Una restricción presupuestaria limita la inversión total posible en los proyectos. Restricciones adicionales del presupuesto pueden estar presentes durante varios años después de que se realice la inversión inicial.

• 4. EL objetivo de la inversión financiera para la compañía es maximizar el valor de las inversiones.

Jerarquización de propuestas de proyectos

La jerarquización esta muy relacionada con el problema de presupuesto de capital. El mejor método para jerarquizar utiliza el valor presente, mientras que la tasa de rendimiento de un proyecto no es un método adecuado para tal fin.

Criterios:

• De acuerdo al cociente VPN / VP del costo.

• Tabulación de la tasa de rendimiento.

• VPN – p(VP del costo)

Preguntas

1.- ¿El costo de capital propio es un costo de oportunidad?

En términos generales se puede afirmar que el inversionista asignará sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resultados que podría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo.

De esta manera el costo implícito de capital propio es un concepto de costo de oportunidad que abarca tanto tasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad del consumo presente. El inversionista está dispuesto a sacrificar un consumo presente si el consumo que este sacrificio le reporta a futuro es mayor.

2) Cree Ud. que los métodos de pronósticos son determinantes en la evaluación de proyectos de inversión públicos y privados?. ¿Conoce estos métodos?

En la evaluación de proyectos es indispensable indagar en cuanto al desarrollo futuro de ciertas variables relacionadas con el proyecto, tales como la demanda, la oferta, los precios, etc., lo que se desea es conocer el comportamiento de estos fenómenos a través del tiempo.

Para indagar el desarrollo futuro de estas variables se hace uso de los pronósticos, los cuales se basan en el uso de los datos anteriores de las variables en cuestión. La hipótesis principal que se debe de considerar en la aplicación de las técnicas de pronóstico es que el desempeño de los datos anteriores continuará ocurriendo en el futuro.

Gráficamente esto se puede representar de la siguiente manera:

MÉTODOS CUALITATIVOS

Usos de estos métodos:

Las técnicas cualitativas se usan cuando los datos son escasos, por ejemplo cuando se introduce un producto nuevo al mercado. Estas técnicas usan el criterio de la persona y ciertas relaciones para transformar información cualitativa en estimados cuantitativos.

Método Delphi. Se usa para pronósticos a largo plazo, pronósticos de ventas de productos nuevos y pronósticos tecnológicos. Tiempo estimado: más de dos meses. Exactitud: de regular a muy buena

Investigación de Mercados. Se usa para evaluar y probar hipótesis acerca de mercados reales. Tiempo estimado: más de tres meses. Exactitud: puede ser excelente, dependiendo del cuidado que se haya puesto en el trabajo. Consenso de un Panel. Tiene los mismos usos que el Método Delphi. Tiempo estimado: más de dos semanas. Exactitud: de baja a regular.

Pronósticos Visionarios. Se usa para hacer una profecía del futuro usando la intuición personal. Tiempo estimado: una semana. Exactitud: mala.

Analogía Histórica. Se usa para productos nuevos, basándose en el análisis comparativo de la introducción y crecimiento de productos similares. Tiempo estimado: más de un mes. Exactitud: de buena a regular.

Métodos Cuantitativos:

Análisis de series de tiempo. El análisis consiste en encontrar el patrón del pasado y proyectarlo al futuro.

Patrones de una serie de tiempo: · Horizontal o estacionario

· Tendencia a largo plazo

· Efecto estacional

· Efecto cíclico

Métodos de proyección. Estos métodos tratan de encontrar el patrón total de los datos para proyectarlos al futuro, y son: · Promedios Móviles · Suavización Exponencial · Box-Jenkins

Método de separación: Es aquel que separa la serie en sus componentes para identificar el patrón de cada componente, y se llama, Método de Descomposición de Series de Tiempo.

Modelos Causales

Modelos de Regresión

· Regresión lineal simple · Regresión lineal múltiple

Modelos Econométricos:

Un modelo econométrico es un sistema de ecuaciones de regresión interdependientes que describe algún sector de actividades económicas, ventas o utilidades.

Encuestas de intenciones de compra y anticipaciones: Estas encuestas que se hacen al público, determinan:

a)Las intenciones de compra de ciertos productos. b) Derivan un índice que mide el sentimiento general sobre el consumo presente y futuro y estiman como afectan estos sentimientos a los hábitos de consumo. Este enfoque para hacer pronósticos es más útil que otras técnicas para seguir el desarrollo de la demanda y para señalar puntos de peligro.

Modelo de insumo – producto: Método de análisis que determina el flujo de bienes y servicios interindustrial o interdepartamental en una economía o en una compañía y su mercado. Muestra flujos de insumos que deben ocurrir para obtener ciertos productos.

Ejercicios

1.- El precio en el mercado de las acciones de la empresa es de $1652, el dividendo que se pagara por cada acción es de $180 y se espera que el crecimiento a futuro sea constante anualmente a una tasa de 3%, el costo de capital propio es

13.89%

2. Se necesita jerarquizar los siguientes proyectos independientes por su conveniencia económica, basándose en una tasa mínima atractiva de 14,5%:

Luego los proyectos jerarquizados según VPN / costo calculado:

La tabulación de la tasa de rendimiento indica que no es un criterio de jerarquización satisfactorio y que habría dado una clasificación diferente a la que se obtuvo con el criterio de valor presente.

Bibliografía

• RIGG, James. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDICIONES ALFA OMEGA. MÉXICO. 1990

• BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIALMC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.

• NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONÓMICO EN INGENIERÍA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO

• THUESEN AND THUESEN. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.

• DE GARMO, Paul. INGENIERÍA ECONÓMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.

Autor:

Font, Verónica

Márquez, José A.

Rodríguez, Keila

Germano, Johnny

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

" ANTONIO JOSÉ DE SUCRE "

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA

Facilitador: Ing. Andrés E. Blanco

CIUDAD GUAYANA, Agosto de 2002