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Guía de algebra (página 2)



Partes: 1, 2

  • 7. _____________________________________________________________________

  • 8. _____________________________________________________________________

  • 9. _______________________________________________________________________

  • 10. ________________________________________________________________________

IV VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

  • a) Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas.

  • 1. = para z = 5 R= 45

  • 2. = para a = -1, b= -2, c= Monografias.comR= 3

  • 3. para a=3, b=2, t= 9 R= 10

  • 4. para z= -2 R= 9

  • 5. para a= – 1, b = – 2, x= 3 R= Monografias.com

V ELIMINAR LOS SIMBOLOS DE AGRUPACION Y REDUCIR LOS TERMINOS SEMEJANTES

  • 1. R= Monografias.com

  • 2. R= 0

  • 3. R= Monografias.com

  • 4. R= 36x – 6

  • 5. R=6a+5b-2c

VI REALIZAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON POLINOMIOS

  • A) Sumar los siguientes polinomios.

  • 1) R= Monografias.com

  • 2) R= Monografias.com

  • 3) R= Monografias.com

  • 4) R= Monografias.com

  • 5) R= ) Monografias.com

B) Efectuar las siguientes restas de polinomios.

1) Monografias.comR= 2) Monografias.com R= 3) Monografias.comR= 4) Monografias.comR=

  • 6) R=

  • Realizar los siguientes productos de polinomios.

1) Monografias.comR= 2) Monografias.comR= 3) Monografias.comR= 4) Monografias.comR= 5) Monografias.comR= D) Realizar las siguientes divisiones con polinomios.

  • 1) R=

2) Monografias.comR= 3) Monografias.comR= 4) Monografias.comR= 5) Monografias.comR= E) Resolver por división sintética. 1) Monografias.comR= Monografias.com 2) Monografias.comR= Monografias.com 3) Monografias.comR= Monografias.com 4) Monografias.comR= 5) Monografias.com

R= VII. DESARROLLA LOS SIGUIENTES PRODUCTOS NOTABLES.

A) Binomios al cuadrado de la forma Monografias.com

  • 1) R= Monografias.com

  • 2) R= Monografias.com

  • 3) R= Monografias.com

  • 4) R= Monografias.com

  • 5) = R= Monografias.com

B) Binomios al cubo de la forma Monografias.com

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

  • 5) R=

C) Desarrollar los siguientes Binomios Conjugados Monografias.com

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

Monografias.com

  • 5) R=

  • D) Binomios con factor comúnMonografias.com

Monografias.com

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

  • 5) R=

  • E) Productos de la forma Monografias.com

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

  • 5) R=

VIII. REALIZAR LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES.

A)Obtener el factor común de los siguientes polinomios

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

  • 5) R=

  • 6) RMonografias.com

  • 7) R=

  • 8) R= Monografias.com

  • 9) R=

  • 10) R=

B) Factorizar por agrupación

  • 1) R=

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

  • C) Por diferencia de cuadrados.

  • Monografias.comR=

  • Monografias.comR=

  • Monografias.comR=

  • Monografias.comR=

  • Monografias.comR=

  • D) Realizar las siguientes factorizaciones de un trinomio cuadrado perfecto.

  • 1) R=

  • 2) R=

  • 3) R=

  • 4) R=

  • 5) R= Monografias.com

  • E) Factorizar los siguientes trinomio de la forma

  • Monografias.com

  • 1) R= Monografias.com

  • 2) R= Monografias.com

  • 3) R= Monografias.com

  • 4) R= Monografias.com

  • 5) R= Monografias.com

  • F) Factorizar los siguientes trinomios de la forma

  • Monografias.com

  • 1) R= Monografias.com

  • 2) R= Monografias.com

  • 3) R= Monografias.com

  • 1) R= Monografias.com

  • 1) R= Monografias.com

  • G) Factorizar las siguientes sumas y diferencias de cubos.

  • 1) R= Monografias.com

  • 2) R= Monografias.com

  • 3) R= Monografias.com

  • 4) R= Monografias.com

  • 5) R= Monografias.com

  • H) Factorizar aplicando el método de división sintética.

1) Monografias.comR= Monografias.com 2) Monografias.comR= Monografias.com 3) Monografias.comR= Monografias.com 4) Monografias.comR= Monografias.com 5) Monografias.comR= Monografias.com

En ese curso de álgebra aprendiste a manejar la Notación Científica en donde te explicamos que profesionistas como los astrónomos, biólogos, físicos, químicos, matemáticos y otros se relacionan con unidades macroscópicas y microscópicas, de las cuales aprendiste sus múltiplos y submúltiplos.

En una conferencia impartida en 1959 por uno de los grandes físicos del siglo pasado, el maravilloso teórico y divulgador Richard Feynman, ya predijo que "había un montón de espacio al fondo" (el título original de la conferencia fue "There"s plenty of room at the bottom") y auguraba una gran cantidad de nuevos descubrimientos si se pudiera fabricar materiales de dimensiones atómicas o moleculares. Hubo que esperar varios años para que el avance en las técnicas experimentales, culminado en los años 80 con la aparición de la Microscopía Túnel de Barrido (STM) o de Fuerza Atómica (AFM), hiciera posible primero observar los materiales a escala atómica y, después, manipular átomos individuales. Con respecto a qué es la Nanotecnología, empecemos por aclarar el significado del prefijo "nano": éste hace referencia a la milmillonésima parte de un metro (o de cualquier otra unidad de medida). Para hacernos idea de a qué escala nos referimos, piensa que un átomo es la quinta parte de esa medida, es decir, cinco átomos puestos en línea suman un manómetro. Bien, pues todos los materiales, dispositivos, instrumental, etc., que entren en esa escala, desde 5 a 50 ó 100 átomos es lo que llamamos Nanotecnología.

a "nano" es una dimensión: 10 elevado a -9.

  • Esto es: 1 nanometro = 0,000000001 metros.

  • Es decir, un nanometro es la mil millonésima parte de un metro, o millonésima parte de un milímetro.

  • También: 1 milímetro = 1.000.000 nanometros.

Una definición de nanociencia es aquella que se ocupa del estudio de los objetos cuyo tamaño es desde cientos a décimas de nanometros.

Monografias.comHay varias razones por las que la Nanociencia se ha convertido en un importante campo científico con entidad propia. Una es la disponibilidad de nuevos instrumentos capaces de "ver" y "tocar" a esta escala dimensional. A principios de los ochenta fue inventado en Suiza (IBM-Zurich) uno de los microscopios capaz de "ver" átomos. Unos pocos años más tarde el Atomic Force Microscope fue inventado incrementando las capacidades y tipos de materiales que podían ser investigados…

En respuesta a estas nuevas posibilidades los científicos han tomado conciencia de potencial futuro de la actividad investigadora en estos campos. La mayor parte de los países han institucionalizado iniciativas para promover la nanociencia y la nanotecnología, en sus universidades y laboratorios.

I. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado. a) R= y = 3 b) R= x = -19 c) Monografias.comR= x = -3 d) R= x = 3 e) Monografias.comR= x = 4 f) R= x = 1/4 g) Monografias.comR= x = -4 h) Monografias.comR= x = 1/2 i) R= x =5/7 j) Monografias.comR= x = 2/73 k) Monografias.comR= x = 11/4 l) Monografias.comR= x =14 m) Monografias.comR= x = -20/11 n) Monografias.comR= x = 13/14 o) Monografias.comR= x=2 p) Monografias.comR= x= 4 q) Monografias.comR= x= 1 r) Monografias.comR= x = 5 s) Monografias.comR= x= 2 t) Monografias.comR= x = a2/a+1 u) Monografias.comR= x= ab R= v) Monografias.comR= x = a+b/2

II. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado.

  • a) R= x = 3, y = 4

b) Monografias.comR= x = -5, y = -2 c) Monografias.comR= x = -5, y = -2 d) Monografias.comR= x = 5, y = 3 e) Monografias.comR= x = 4, y = 9 f) Monografias.comR= x = 6, y = 2 g) Monografias.comR= x = 2, y = 4 h) Monografias.comR= x = 3 ,y = 4

III. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado. a) Monografias.comR= x1 = -2, x2 = -5

  • b) R= y1 = 9, y2 = -7

  • c) R= x1 = -4, x2= ½

  • d) R= x1= -3, x2 = 1/3

e) Monografias.comR= x1 = 3, x2 = -1 f) Monografias.comR= x1 = 2, x2 = -11 g) Monografias.comR= x1= 11, x2 = 7 h) Monografias.comR= x1 = 2, x2 = -1/9

  • i) R= x1= 3, x2 = 11

j) Monografias.comR= x1 = 5, x2 = -2/3 k) Monografias.comR= x1 = 2, x2 = 1/3

  • l) R= x1=12, x2 =2

m) Monografias.comR= x1= 5, x2 = 10

 

IV. Sistemas de ecuaciones de segundo grado.

  • a)  Monografias.comR= (-1,-3) y (3,5)

b) Monografias.comR= ) (-2,5) y (1,2 c) Monografias.comR= ) (-2,5) y (1,2

Respuestas:

V. Problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado.

  • a) Calcular los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el primer ángulo es el doble del segundo y el tercero ángulo mide 12° más que el segundo.

Monografias.comR=2°, 84° y 54°

  • b) En una lucha amorosa se quebró un collar, un tercio de las perlas cayó al suelo, un quinto quedó en el lecho, la joven encontró un sexto y su amigo recuperó un décimo de las perlas; en el hilo solo quedaron seis perlas. ¿cuántas perlas había en el collar?

Monografias.com R= 30 perlas

  • c) Juan invitó a Daniela al estadio Guillermo Cañedo a ver el juego de fútbol del América contra el Cruz Azul, durante el cuál compraron dos bolsas de palomitas de $20.00 cada una y cinco refrescos de lata del mismo precio cada uno. Si Juan gasto en total $100.00. ¿Cuánto pago por cada lata de refresco?

Monografias.comR= ) $12.00

  • d) Alejandro y Rubén venden suscripciones de la revista Tiempo Libre y durante el mes de agosto, Alejandro vendió tres suscripciones menos que el cuádruplo de las que vendió Rubén. Si sabemos que Alejandro vendió 61 suscripciones. ¿Cuántas suscripciones vendió Rubén?

Monografias.com R= 16 suscripciones

  • e) El perímetro de un triángulo es de 41m. El primer lado tiene 4m menos que el segundo lado y el tercer lado tiene 3m menos que el segundo. ¿Cuál es la longitud de cada lado?

Monografias.com R= 12, 13 y16m respectivamente

VI. Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones de primer grado.

  • a) Hallar dos números cuya diferencia es 18 y cuya suma es el triple de su diferencia.

Monografias.com R=36 y18

  • b) En un museo 3 entradas de adultos y 8 de niños cuestan $180.00 y 5 de adulto y 4 de niños cuesta $160.00. Calcular los precios de las entradas de adulto y de niño.

Monografias.com R=$20.00 adultos y $15.00 niños

  • c) La diferencia de dos números es 14 y ¼ de su suma es 13. ¿cuáles son los números?

Monografias.com R=33 y 19

  • d) Calcular el precio de un kilogramo de café y uno de azúcar, si 6kg de café y 5kg de azúcar

costaron $520.00 y a los mismos precios, 4kg de café y 3kg de azúcar costaron $344.00.

Monografias.com R=$8 el kg. de azúcar y $80.00 kg. de cafe

  • e) Un estudiante compra un libro y un cuaderno por $100.00 posteriormente con los mismos precios otro estudiante compra dos cuadernos y un libro por $120.00. ¿cuál es el precio del libro y del cuaderno?

Monografias.comMonografias.com R=) $20.00 el cuaderno y $80.00 el libro VII. Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado.

  • a) El área del piso del salón de clases mide 40m2, si su largo mide 6m más que el ancho.

¿Cuáles son sus dimensiones?

Monografias.com R= ancho=4m, largo=10m

  • b) El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 48.

¿Cuál es el número?

Monografias.com R= 8

  • c) El cuadrado del dinero que tengo aumentado en su cuádruple y disminuido en 16 es igual a

$80.00. ¿Cuánto dinero tengo?

Monografias.com R=$ 8.00

  • d) Con una lámina cuadrada se desea fabricar una caja sin tapa, cortando en cada esquina un cuadrado de 3cm de lado y doblando hacia arriba los lados. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja si debe de contener un volumen de 192cm3?

Monografias.com R=8cm por lado y 3cm de alto

  • e) Antonio es dos años mayor Bety, y la suma de los cuadrados de sus edades es 130 años.

¿Cuáles son sus edades?

Monografias.com R= Antonio 9años y Bety 7años

 

GUIA DE ALGEBRA

"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"®

www.monografias.com/usuario/perfiles/ing_lic_yunior_andra_s_castillo_s/monografias

Correo: yuniorcastillo@yahoo.com

Santiago de los Caballeros, República Dominicana, 2015.

"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"®

 

 

 

Autor:

Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.

Partes: 1, 2
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