Identificación y diseño del controlador para un sistema regulador de posición (página 2)
CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACION
Elección del tipo de entrada/s
La/s entrada/s al sistema deben ser cuidadosamente elegidas de forma que los datos recogidos proporcionen toda la información posible sobre el sistema.
CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACION
Las señales escalonadas (con cambios bruscos) son muy utilizadas, puesto que contienen un espectro suficientemente amplio de frecuencias
Para sistemas lineales, basta con utilizar dos niveles de entrada, preferiblemente barriendo todo el rango de variación permitido. En este tipo de sistemas se suelen utilizar señales binarias de duración aleatoria (conocidas como señales binarias aleatorias o Pseudoaleatorias)
CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACION
Elección del periodo de muestreo
La elección del periodo de muestreo está directamente relacionada con las constantes de tiempo del sistema, y tiene una influencia decisiva en el experimento de identificación
Una regla comúnmente usada consiste en escoger una frecuencia de muestreo alrededor de diez veces el ancho de banda del sistema.
CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACION
Elección del número de muestras a tomar
En principio, cuanta más información se tenga sobre el sistema, más exacto será el proceso de identificación.
En la práctica, el número de muestras a recoger durante el experimento de identificación viene limitado.
Por tanto, es importante llegar a un buen compromiso en la elección del periodo de muestreo y el número de muestras a tomar.
CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACION
Diseño de la señal de entrada
Una señal de entrada debe ser amigable con la planta. Esto es originado de la comunidad de control de procesos, motivado por el deseo de experimentos de identificación que cumplan con lo requerido en la práctica.
CONSIDERACIONES PRACTICAS SOBRE IDENTIFICACION
Señal Pseudo Aleatoria Binaria
Es una entrada determinística periódica que puede ser generada usando registros de desplazamiento y algebra booleana.
Las variables principales de diseño son el tiempo de conmutación (tsw), numero de registros a desplazar (nr), y la amplitud de la señal.
Sus propiedades de auto-correlación y correlación cruzada, se asemejan a las del ruido blanco.
TIPOS DE IDENTIFICACION
A continuación se nombrará algunos de los Métodos Paramétricos aplicados en la identificación de nuestra planta:
ARX (Auto-Regressive with eXogenous inputs)
ARMAX (Auto-Regressive Moving Average with eXogenous inputs)
Box-Jenkins
Output-Error (Error de salida)
DISEÑO DE LA SOLUCION
SubFuncionamiento del prototipo
Funcionamiento del pic
La señal de entrada del PIC será la del potenciómetro la cual varia su valor de 5 a 0v, con esta variación de voltaje hemos programado el pic para que nos brinde 3 velocidades distintas adicional el cambio de giro.
Con respecto a las velocidades se dividen en tres partes, rápida, media y lenta
Grafico de las velocidades del pic
Grafico de los cambios de giro del pic
Esquemático del sistema electrónico
Diseño de la señal
Para el diseño de la señal de entrada se escogió una señal PRBS, que será obtenida mediante el programa Input DesignGui, aplicación realizada en Matlab por Daniel E. Rivera y Martin W. Braun.
Para el tipo de planta a analizar, será conveniente diseñar una señal de amplitud de 2.5, con un desfase de 2.5, con lo que obtendremos una señal optima que estará entre 0 y 5; cuando este en alto la antena giraría en sentido horario y cuando este en bajo, giraría en sentido anti-horario.
Interfaz Gráfica usada para el diseño de señales
Obtención del Tao dominante de la planta
La forma que utilizaremos para obtener el Tao de la planta será a partir de la respuesta a una entrada impulso que se realice a la planta. Luego se encuentra el valor de tiempo de cuando la respuesta está en el 63.3% del valor de final
Obtención del Tao dominante de la planta
SubVoltaje inicial = 0
Voltaje final = 2.85
Valor del paso = 2.85
63% = 1.79
V (x) = 1.79
X = 3.29 Seg.
Selección del tiempo de muestreo
Selección del tiempo de muestreo a utilizarse
De la ecuación anterior podemos observar que dependiendo del valor asignado a , se obtiene el valor máximo del tiempo de muestreo a utilizar
Los valores obtenidos en la tabla son sugeridos de la ecuación como valores máximos, es decir se pueden tomar valores menores o iguales a estos
Concluyendo el tiempo de muestreo favorable y escogido para la identificación es de Tmuestreo=0.1 s
Aspectos a tomar en cuenta para diseño de señales de entrada
Mientras menor sea el tiempo de muestreo, mayor cantidad de datos se obtendrán
El tiempo de cambio (Switching Time) debe ser por lo menos 10 veces mayor que el Tiempo de Muestreo (Sampling Time)
Selección la señal prbs usada en la identificación
La señal sombreada es la elegida, las anteriores señales presentan un tiempo de duración muy corto o periodos de permanencia en alto o en bajo tan cortos que hacen que la reacción del Servomotor sea nula y no haga el cambio de giro oportuno.
Datos asignados para la creación de nuestra señal:
Sampling time = 0.1
Intialdeadtime =1
Final deadtime = 0
Amplitud = 2.5
Signalbias = 2.5
Switching time = 5
Numero de registros =4
señal prbs
Proceso de Identificación
Para realizar la identificación haremos uso de la herramienta IDENT de MATLAB
Nos permite de una forma muy amigable importar los datos, seleccionar rangos los cuales servirán para la identificación y validación de los modelos encontrados
Interfaz de herramienta System Identification
Interfaz para importar datos
Luego podemos graficar entrada vs salida
Validación de la señal
Modelos de identificación
Significado de variables – Identificación a la planta
Análisis Modelo ARX
Interfaz de modelo ARX
Aproximaciones de respuestas obtenidas con modelos ARX
Modelo ARX escogido
Comparación del modelo con la planta real
Modelo ARMAX
Interfaz de modelo ARMAX
aproximaciones de respuestas obtenidas con modelos ARX
Modelo ARX escogido
Modelo paramétrico Output Error
Interfaz de modelo Output Error
Aproximaciones de respuestas obtenidas con modelos OE
Modelo Output Error (OE) escogido
Comparación del modeloOe442A con la planta real
Modelo BOX-JENKINS
Interfaz de modelo Box-Jenkins
Aproximaciones de respuestas obtenidas con modelos Box-Jenkins
Modelo escogidoBox-Jenkins
Comparación del modelo Bj11111A con la planta real
Análisis de Resultados
Modelos escogidos
Diseño del Controlador
Funcionamiento
Funcionamiento
Prueba Controlador
Salida del sensor
CONCLUSIONES
Al tener que construir proyectos de este tipo hay que conocer que variables hay que medir y controlar, que equipos de instrumentación se van a utilizar para ayudar a controlar el proceso en base al controlador, ya que si no se tiene presente esto no se podrá hacer una correcta identificación del sistema
Luego de varias pruebas con varios modelos en las simulaciones realizadas se comprobó que el modelo que más se ajusta a la dinámica del sistema real fue el OE (Output-Error)
Queda demostrado, además que los modelos encontrados por este método constituyen una buena aproximación de los sistemas reales y pueden ser utilizados en el diseño de controladores automáticos.
CONCLUSIONES
La adquisición de datos a través de tarjetas DAQ con Matlab, permite conectarnos en tiempo real con procesos analógico, digital en forma simple. Sólo se requiere que la DAQ sea reconocida por Matlab. Matlab reconoce los sistemas de adquisición de datos de la mayoría de fabricantes conocidos.
RECOMENDACIONES
Es necesario que al momento de la identificación, tener una inducción del uso de la tarjeta de adquisición de datos, debido a que el ingreso de voltajes no tolerables para la misma puede afectarla e inclusive dañarla.
Para una correcta estimación del modelo real del proyecto, se requiere realizar varias validaciones de los distintos modelos (ARX, ARMAX, OE, BJ), modificando así sus parámetros y de esta forma llegar a la mejor.
RECOMENDACIONES
La señal PRBS debe diseñarse en base a las características del sistema previamente conocidas.
Se recomienda siempre tener en cuenta todas las perturbaciones externas que afectan el sistema.
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