Valor del dinero en el tiempo
Es el cambio que se da en una cantidad de dinero (capital) durante un periodo de tiempo, puede ser aumentado que serían las ganancias por alguna inversión o disminuido por pagar intereses de una deuda.
Ejemplo: si se elige invertir dinero hoy, mañana habremos acumulado más dinero que el invertido o también si una persona o compañía encuentra necesario pedir prestado dinero hoy, mañana la deuda será mayor que la originalmente prestada.
La evidencia del valor del dinero en el tiempo es denominada interés, esta es una medida de incremento entre la suma originalmente prestada o invertida y la cantidad final debida o acumulada.
Si una persona invirtió dinero en algún momento en el pasado el interés será:
Interés = monto total ahora – principal original
Si el resultado es negativo la persona ha perdido dinero y no hay interés. Por otra parte si obtuvo en préstamo dinero en algún momento del pasado, el interés será:
Interés = monto debido ahora – principal ahora
En cualquier caso, hay un aumento en la cantidad de dinero que se invirtió o prestó originalmente y el incremento por encima de la suma original es el interés. La inversión o préstamo original se denomina capital.
Interés
Para que un bien sea considerado como capital, necesariamente tiene que producir un rendimiento, el cual se medirá un tanto del bien o capital, rendimiento al cual se denomina interés.
Los intereses pueden ser calculados por el método de los intereses simples o por los intereses compuestos.
1. Los intereses se calculan por el método de los intereses simples, cuando al fin de cada periodo los intereses se pagan, se satisfacen o se liquidan, quedando únicamente el capital para producir interés en el siguiente período. Por ejemplo, sí A presta a B, Bs. 1.000 durante un año al 2% de interés trimestral, B deberá pagar a A, al fin de cada trimestre, la suma de Bs. 20 durante cuatro trimestres, devolviendo el capital de Bs. 1.000 con el último pago de intereses efectuado.
2. Los intereses se calculan por el método de los intereses compuestos cuando al fin de cada período convenido los intereses en vez de ser satisfechos o pagados, son agregados al capital para que a su vez, capital e intereses, produzcan intereses en el siguiente período y durante todos los períodos convenidos, de tal forma que al final de los mismos el capital inicial se verá incrementado por los intereses más los intereses de los intereses no pagados en su oportunidad.
Cálculo de Intereses Simples
Un capital de Bs. 1 colocado a la tasa i anual produce en un
año interés de i bolívares. Si fuese un capital
C, produciría en un año un capital Ci por concepto
de intereses. Y si este capital C se coloca por n años
a la tasa i anual producirá Cin por concepto de intereses
simples. Por lo tanto, si Is son los intereses simples producidos, los
mismos se obtienen por aplicación de la fórmula:
Is = Cin
O sea, que el interés es directamente proporcional al capital, la tasa y el tiempo.
Cálculo de Intereses Compuestos
De la formula de monto, deducimos la del interés compuesto, pues evidentemente, este es igual al monto menos el principal.
Ic = S – C = C (1 + i)n – C
= C ((1+I)n – 1(
donde:
S = monto
C = valor final o valor adquirido por un capital inicial
i = tasa de interés por periodo de capitalización anual
n = número de años
PROCESO DE ACTUALIZACIÓN
Es la cantidad de intereses que se le resta a una cantidad de dinero dado o considerado como valor futuro en n períodos de tiempo, es decir, determinar el valor presente a un valor futuro.
PROCESO DE CAPITALIZACIÓN
Es la cantidad de intereses que produce una cierta cantidad de dinero durante n período de tiempo, es decir, determinar su valor futuro de una cantidad presente.
EQUIVALENCIA MONETARIA
El valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés ayudan a desarrollar el concepto de equivalencia, el cual significa que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son iguales en valor económico.
Los conceptos de equivalencia pueden ser ampliamente ilustrados considerando diferentes esquemas de préstamos y pagos.
COSTO
Es la erogación de dinero que una empresa o bien un empresario tiene que hacer para llevar a cabo un proceso productivo, o sea; el valor cedido por una entidad para la obtención de bienes y servicios.
GASTO
Coste de un recurso usado para crear un ingreso. El gasto es la cantidad en la cuenta de pérdidas y ganancias como una deducción en los ingresos.
Diferencia entre costo y gasto
El gasto no debe confundirse con el costo; ya que todos los gastos son costos, pero no todos los costos son gastos. Es decir, en otras palabras el gasto es una pérdida de ingresos, mientras el costo es o puede ser remunerado a la empresa.
TASA MÍNIMA DE RENDIMIENTO
Valor mínimo de la tasa de retorno para que una alternativa sea financieramente aceptable.
Costos
Suma de erogaciones en que incurre una persona física o moral para la adquisición de un bien o de un servicio, donde su valor esta representado por un activo.
Gastos
Implican una disminución en el patrimonio y se originan en las actividades que es necesario desarrollar para generar ingresos. El valor de un gasto es igual al costo del inventario vendido, o al valor de los servicios prestados (salario), o a los desembolsos necesarios para conducir las operaciones de una empresa (alquiler) durante un período.
Diferencia entre Costos y Gastos
Estos dos conceptos tienden a confundirse, sin embargo, cada uno tiene un significado diferente, aunque relacionado. El costo básicamente está representado por un activo, el gasto se origina por la utilización de ese activo o recurso con miras a producir ingreso.
Cabe destacar que se incluyen como gastos aquellos desembolsos que se dan en el período, como pago de sueldos, comisiones, servicios públicos e intereses, y que se requieren para producir los ingresos respectivos. Estos desembolsos no se capitalizan dentro de un activo, es decir, no se incorporan o integran en él, sino que se gastan en cada período.
Dicho esto es importante señalar que todos los gastos implican costos pero no todos los costos representan gastos.
Tasa Mínima de Rendimiento (TMAR)
Es la tasa de oportunidad del mercado o el costo de capital de las fuentes que financian el proyecto. Se utiliza comúnmente cuando se estima la rentabilidad de una alternativa propuesta o cuando se evalúan los resultados de un proyecto o inversión terminados. No obstante, esta tasa es más alta que la tasa esperada de un banco o alguna inversión segura que comprenda un riesgo mínimo de inversión.
En otras palabras se puede connotar que, es la tasa mínima requerida sobre la inversión en activos de capital.
Equivalencia Monetaria
Consiste en que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son iguales en valor económico.
Valor del Dinero en el Tiempo
Se caracteriza por ser un cambio en la cantidad de dinero durante un período de tiempo dado, donde las variables más importantes que intervienen en esta ganancia son intereses y el tiempo.
Capitalización
Consiste en un proceso de aportación de capital a una empresa o sociedad. Conversión de las reservas de una sociedad en capital social.
Proceso de Capitalización
Es la cantidad de interés que produce una cierta cantidad de dinero durante n periodos de tiempo, es decir, es determinar su valor futuro de una cantidad presente.
Actualización
Consiste en la fijación del valor en moneda actual de un capital futuro mediante el cálculo financiero
Proceso de Actualización
Es la cantidad de intereses que se le resta a una cantidad de dinero dada o considerada como valor futuro en un periodo de tiempo, es decir, es determinar el valor presente a un valor futuro.
Fórmulas del Interés Simple
Período
Acumulado
Fórmulas del Interés Compuesto
Período
Acumulado
Leyenda:
P: Suma inicial de dinero o principal
i: Tasa de interés
n: Número de períodos a considerar (meses, trimestres, semestres, años)
g: Intereses ganados
F: Suma de dinero acumulada al final de n períodos
Tasa mínima de rendimiento: Valor mínimo de la tasa de retorno para que una alternativa sea financieramente aceptable.
Valor del dinero en el tiempo: Es el cambio en la actualidad del dinero durante un periodo de tiempo dado. Se espera que hacer una inversión hoy represente más dinero en el futuro.
Determinación de la formula de la tasa de interés simple: Se calcula utilizando el principal (inversión original o monto del préstamo), ignorando cualquier interés causado en los periodos de interés anteriores.
Interés = (principal)(numero de periodos)(tasa de interés)
Determinación de la formula de la tasa de interés compuesta: Es el interés acumulado para cada periodo de interés se calcula sobre el principal (Inversión original o monto del préstamo), más el monto de interés acumulado en todos los periodos anteriores. Este tipo de interés significa un interés sobre interés, es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo también sobre el interés.
donde c es el capital inicial invertido, r es el asa indicada en tanto
% y n es el tiempo que este invertido el capital.
Costo: Valor cedido por una entidad para la obtención de bienes o servicios. El costo es el valor cedido a fin de obtener una mercancía en la cantidad requerida y transportada al lugar deseado. Todos los gastos son costos, pero no todos los costos son gastos.
Gasto: Costo de un recurso usado para crear un ingreso. El costo es la cantidad en la cuenta de perdidas y ganancias como una deducción de los ingresos. El gasto no debe confundirse con el costo, todos los gastos son costos , pero o todos los costos son gastos.
Diferencia entre costo y gasto: El costo es el valor cedido a fin de obtener una mercancía en la cantidad requerida y transportada al lugar deseado en cambio el gasto es el Costo de un recurso usado para crear un ingreso. El gasto no debe confundirse con el costo, todos los gastos son costos , pero o todos los costos son gastos.
Proceso de capitalización: es la cantidad de interés que produce una cierta cantidad de dinero durante n periodos e tiempo, es decir, determinar su valor futuro de una cantidad presente.
Proceso de actualización: Es la cantidad de intereses que se le resta a una cantidad de dinero dada o considerada como valor futuro en n periodos de tiempo, es decir determinar el valor presente a un valor futuro.
Equivalencia monetaria: El valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés ayuda a desarrollar el concepto de equivalencia el cual significa que sumas diferentes de dineros en momentos diferentes son iguales en valor económico; Los conceptos de equivalencia pueden ser ampliamente ilustrados considerando diferentes esquemas de prestamos y pagos.
TASA NOMINAL DE INTERÉS
Con miras a poder comparar las tasas que se refieren a diferentes periodos de capitalización, se han relacionado todos con los años y se ha definido la tasa nominal como el producto de la tasa efectiva im correspondiente a 1/m de año por el número m de fracciones de 1/m en que se ha considerado dividido el año. La tasa nominal la representamos por i(m) y por definición.
La tasa nominal, como su nombre lo indica, es la tasa que se enuncia generalmente en las operaciones y transacciones en que intervienen el interés compuesto, y es una tasa anual proporcional a la tasa que corresponde a la del subperiodo por 1/m de año.
TASA DE INTERÉS EFECTIVA
El cálculo de la tasa de interés nominal evidentemente ignora el valor del dinero en el tiempo, en la misma forma que el cálculo de tasas de interés anuales a partir de tasas de interés periódicas, la tasa anual toma el nombre de tasa de interés efectiva. Lo mismo que para la tasa de interés nominal, la tasa efectiva puede determinarse para cualquier periodo de tiempo más largo que el originalmente establecido.
La ecuación para obtener la tasa efectiva nominal de interés puede generalizarse de la siguiente manera:
Donde:
i = tasa de interés efectiva por periodo
r = tasa nominal de interés por periodo
m = números de periodos de capitalización
n COMO VIDA ÚTIL
Es el número de años o periodos durante los cuales
será utilizada una alternativa o un activo; tiempo de evaluación.
TIEMPO DE CAPITALIZACIÓN
También se conoce con el nombre de periodo de interés,
y se define como el periodo de tiempo durante el cual se aplica una tasa de
interés, la cual también es indicada por la unidad de tiempo.
TIEMPO DE PAGO
También conocido como periodo de pago, es la frecuencia de todos los pagos o depósitos dentro del intervalo del flujo de caja. Más sencillamente, la frecuencia de dichos pagos o depósitos.
Bibliografía
BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIALMC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.
NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONÓMICO EN INGENIERÍA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO
THUESEN AND THUESEN. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.
DE GARMO, Paul. INGENIERÍA ECONÓMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.
Autor:
Bello, Leidy
Fuentes, Gloribel
García, Isis
Valdéz, Noelis
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA
CIUDAD GUAYANA, ABRIL DE 2004