Modelos de depreciación y agotamiento

Las inversiones de capital de una compañía en equipo, vehículos, edificios y maquinaria son comúnmente recobrados a través de la deducción de gasto en los impuestos, llamada depreciación. El proceso de depreciación de un activo hace referencia a la recuperación del capital. Un activo pierde valor por razones de edad, uso y obsolescencia durante su vida útil. Aun cuando un activo puede estar trabajando en excelentes condiciones, el hecho es que éste podría trabajar menos a lo largo del tiempo y debe tomarse en cuenta en los estudios de evaluación económica, especialmente aquellos que incluyen consideraciones de impuestos. Los impuestos de renta son calculados utilizando la relación:

Impuestos = (renta – deducciones)(tasa impositiva).

La depreciación es una deducción permisible (junto con la edad, materiales, renta, etc.) y por consiguiente tiende a ser menor el gravamen impositivo.

Históricamente hay varias técnicas aprobadas para la depreciación de activos, con el método de línea recta (LR) el mas comúnmente utilizado. Sin embargo, métodos acelerados como el saldo decreciente (SD) son utilizados por las compañías en vista de que el valor en libros decrece a cero (o al valor de salvamento)), mas rápidamente que en el método de la línea recta

Depreciación por el método de la línea recta

El modelo de depreciación por línea recta es un método popular de depreciación y es utilizado como el estándar de comparación de la mayoría de otro métodos. Su nombre se desprende del hecho de que el valor de en libros del activo, decrece linealmente con el tiempo, porque cada año se tiene el mismo costo de depreciación. La depreciación anual se calcula dividiendo el costo inicial o base del activo. En las formulas de depreciación, se usará B para la base no ajustada porque puede ser diferente para los propósitos de depreciación que el costo inicial, llamado anteriormente P. En forma de ecuación:

donde: t = año (t = 1,2,….,n)

Dt = cargo por depreciación anual.

B = costo inicial o base no ajustada

VS = valor de salvamento

n = vida depreciable esperada o periodo de recuperación.

Como el activo es despreciado por la misma cantidad cada año, el valor en libros después del t años de servicio VLt, será igual al costo inicial del activo menos la depreciación anual t veces. Así:

VLt = B – tDt

La tasa de depreciación dt, es la misma para cada año t.

Depreciación por los métodos de saldo decreciente (SD) y saldo doblemente decreciente (SDD)

El método de depreciación del saldo decreciente, también conocido como método del porcentaje fijo o uniforme, es otra de las técnicas de amortización rápida. Dicho sencillamente, el costo de depreciación de cada año se determina multiplicando un porcentaje uniforme, por el valor en libros de cada año. Por ejemplo, si el porcentaje uniforme de depreciación fuera 10%, entonces la amortización por depreciación en cualquier año sería de 10% del valor de dicho año. Obviamente el costo de depreciación es mayor en el primer año y decrece en cada año sucesivo.

El máximo porcentaje de depreciación que se permite es de 200% (doble) de la tasa en línea recta. Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como saldo doblemente decreciente (SDD). Así, si un activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa en línea recta sería 1/n = 1/10. Una tasa uniforme de 2/10 podría utilizarse con el método SDD. La formula general para calcular la tasa de depreciación máxima para SD, en cualquier año, es dos veces la tasa en línea recta.

Esta es la tasa utilizada en el método SDD. Otras tasas comúnmente utilizadas en el método del SD son 175% y 150% de la tasa de línea recta, en donde d = 1,75/n y d = 1,5/n, respectivamente. La tasa de depreciación para el año t se calcula entonces como:

Cuando se utiliza depreciación por SD o SDD, el valor de salvamento esperado no debe restarse del costo inicial al calcular el costo de la depreciación. Es importante recordarlo, pues hacerlo incrementaría la tasa con la cual se está amortizando. Aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos de depreciación, un activo no puede depreciarse por debajo de una cantidad que se considere un valor de salvamento razonable o cero. Si el valor de salvamento se alcanzará antes del año n, no se consideraría depreciación de allí en adelante excepto con los métodos SARC Y SMARC.

La depreciación D para el año t es la tasa uniforme d veces el valor en libros al final del año inmediatamente anterior, es decir:

si el valor VLt-1 no se conoce, el costo de la depreciación es:

el valor en libros en el año t es:

como el valor de salvamento en los métodos de saldo decreciente no se hace cero, un valor implícito de salvamento VS después de n años puede calcularse como sigue.

VS implícito = VLn = B(1-d)n

Si el valor implícito VS es el menor que el VS esperado, el activo podría ser totalmente depreciado antes del final de su vida útil esperada (n) y viceversa (menos en el método de depreciación combinado). Es posible calcular la tasa uniforme.

Implícita D para las comparaciones con el d permisible utilizando el VS esperado. Para VS ( 0.

Implícita

El rango permisible para d es 0 ( d ( 2/n. En todos los modelos SD, d se fija o se calcula utilizando la ecuación

y para el modelo SDD, d = 2/n.

Métodos de agotamiento

El agotamiento es similar a la depreciación, sin embargo el agotamiento se aplica a los recursos naturales, los cuales, cuando se acaban no pueden "recomprarse" como puede hacerse con una maquina o con un edificio. Por consiguiente un método de agotamiento es aplicable a los depósitos naturales extraído de las minas, pozos, yacimientos, bosques, etc.

Hay dos métodos de agotamiento: el del factor o costo de agotamiento el de porcentaje de agotamiento. El factor de agotamiento se basa en el nivel de actividad o uso y no el tiempo, como en el caso de depreciación. El factor de agotamiento para el año t es:

el costo por agotamiento anual es dt veces los años de uso o volumen de actividad. Como sucede con la depreciación, el agotamiento acumulado por el método del factor no puede exceder el costo total del terreno.

Análisis económico después de impuestos

Como se puede comprender las leyes. De impuestos y sus guías cambian continuamente. Solamente el impacto para grandes ventajas de impuesto y los gravámenes pueden considerarse en cualquier análisis económico, cuando se toma una decisión de inversión a capital. Es importante en los análisis económicos tener presentes las diferentes perspectivas de los efectos impositivos. Se estiman los efectos de las actuales leyes de impuesto sobre futuro flujo de caja para el propósito de tomar una decisión económica ahora.

EFECTOS DEL IMPUESTO DE RECTA SOBRE EL FLUJO DE CAJA

La concentración se refiere a la estimación del FCDI a utilizarse en los cálculos de valor presente, CAUE y tasa de retorno.

FCAI = renta bruta – gastos.

RG = FCAI – depreciación

Impuestos = (RG) T

FCDI = FCAI – impuestos

Hay dos maneras de financiar una operación: por medio de la inversión de fondos propios de las compañías o por medio del uso de fondos prestados que se adquieren de alguna fuente fuera de las compañías. una combinación de los dos es el mecanismo más común. Cuando cualquier financiación con deuda se lleva a cabo, los interés asociados son deducibles de impuestos y la ecuación: RG = FCAI – depreciación para la RG reflejan ventajas impositivas. Adicionalmente el FCDI en la ecuación: FCDI = FCAI – impuestos debe reducirse por los pagos de l principal e intereses. Para la financiación con deudas estas relaciones toman las siguientes formas:

RG = FCAI – depreciación – intereses

FCDI = FCAI – impuestos – intereses – principal

Si las ecuaciones resultan con un valor de RG negativo, podemos asumir un resultado negativo de impuestos para el mismo año, atribuibles a otros ingresos producidos por activos en la compañía. Un resultado negativo de impuestos, sin embargo, incrementa el valor de FCDI por la correspondiente cantidad para el año en que la ventaja impositiva ocurre. Este procedimiento simplificado es comúnmente utilizado en cambio del complejo llevar hacia delante y hacia atrás los impuestos.

CÁLCULOS DE VP Y CAUE PARA FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS

Si se conoce la tasa de retorno requerido después de impuestos, los valores del FCDI se utilizan para calcular el VP o el CAUE para un proyecto, como se ha estado haciendo. Si se comparan alternativas mutuamente excluyentes, la selección del proyecto utiliza las siguientes guías:

Si los valores de los ingresos y costos son estimados, el proyecto con el mayor valor de VP o CAUE, ofrece el mayor retorno en exceso de la tasa requerida.

Si solamente los costos son los estimados y el signo positivo es utilizado para identificar los costos, el proyecto con el menor valor positivo de VP o CAUE, ofrece el mejor retorno en exceso de la tasa requerida.

En uno u otro caso, un valor negativo de VP o CAUE indica que la alternativa no genera la tasa de retorno requerida. Adicionalmente si se tienen en cuenta costos, la ventaja tributaria asociada se asume que se aplican nuevamente a otros desembolsos.

CÁLCULOS DE LA TASA DE RETORNO PARA FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS

Las relaciones de VP o CAUE se usan para calcular la tasa de retorno para los valores de FCDI utilizando el mismo procedimiento. Para un solo proyecto, el VP o el CAUE del FCDI es igual a cero y se resuelve para el valor i* por el método más rápido.

Problemas

Problema1

Si un activo tiene un costo inicial de %50000 con un valor de salvamento de %10000 después de 5 años, (a) calcule la depreciación anual, (b) calcule el valor en libros del activo después de cada año, utilizando la depreciación por LR.

Solución:

• (a) La depreciación anual puede hallarse utilizando la ecuación:

anuales, para cada uno de los 5 años

• (b) El valor en libros del activo después de cada año, puede hallarse mediante la ecuación: VLt = B – tDt

VLt = B – tDt (t = 1,2,3,4,5)

VL1 = 50000 – 1 (8000) = $42000

VL2 = 50000 – 2 (8000) = $34000

……………………………………………..

VL5 = 50000 – 5 (8000) = $10000 = VS

PROBLEMA 2

Se ha hecho la propuesta de comprar un nuevo equipo este año. Las características del plan de compra son:

B = $50000

VS = 0

N = 5 años

Ingreso esperado = 28000 – 1000t (t = 1,2,3,4,5)

Desembolsos esperados = 9500 + 500t

Utilice una tasa tributaria efectiva de 40% y la depreciación en línea recta para tabular el FCDI.

Solución: la tabla muestra toda la información tributaria y el FCDI para el activo usando las ecuaciones:

FCAI = renta bruta – gastos.

RG = FCAI – depreciación

Impuestos = (RG) T

FCDI = FCAI – impuestos

La depreciación en línea recta es 50000/5 = 10000 anuales.

Preguntas

• 1. ¿Qué es el valor en libros?

Representa el remanente entre la inversión inicial no depreciada en los libros de una compañía después del cargo por depreciación a la fecha en que fue restada de su valor inicial. El valor en libros usualmente se determina a fin de año, para ser consistentes con la convención de fin de año utilizada previamente.

• 2. ¿Qué es el valor comercial?

Es la cantidad anual a la cual puede realizarse un activo si éste es vendido en el mercado abierto. Debido a las leyes tributarias, el valor en libros y valor de mercado tienen sustanciales diferencias en los valores numéricos. Por ejemplo, un edificio comercial tiende a incrementar su valor en el mercado pero el valor en libros podría decrecer por tenerse los cargos por depreciación.

• 3. Otro ejemplo de un activo con valor en libros distinto al valor comercial.

Un sistema de computación puede tener un valor en el mercado mucho menor que su valor en libros debido al rápido cambio en la tecnología de los sistemas de información.

• 4. ¿Es posible anticipar las perdidas de operación y de esta manera tenerlas en cuenta en un estudio económico?

Es virtualmente imposible pero el tratamiento tributario de pérdidas pasadas puede ser relevante en el análisis.

Autor:

Aray Yolsi

Galindo Evelin

Garcia Pedro

Maizo Daisnova

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

Universidad Nacional Experimental Politécnica

"Antonio José de Sucre"

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Departamento de Ingeniería Industrial

Cátedra: Ingeniería Económica

Profesor: Ing. Andrés Eloy Blanco

PUERTO ORDAZ, 18 DE JULIO DE 2002