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Sobre el presupuesto empresarial (página 2)



Partes: 1, 2

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Presupuesto de erogaciones capitalizables: Es el que controla, básicamente todas las inversiones en activos fijos. Permite evaluar las diferentes alternativas de inversión y el monto de recursos financieros que se requieren para llevarlas a cabo.

4. Según el sector de la economía en el cual se utilizan

Presupuestos del Sector Público
Son los que involucran los planes, políticas, programas, proyectos, estrategias y objetivos del Estado. Son el medio más efectivo de control del gasto público y en ellos se contempla las diferentes alternativas de asignación de recursos para gastos e inversiones.

Presupuestos del Sector Privado
Son los usados por las empresas particulares. Se conocen también como presupuestos empresariales. Buscan planificar todas las actividades de una empresa.

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PRINCIPIOS DE LA PRESUPUESTACION

Principios de Previsión
Predictibilidad.
Determinación cuantitativa.
Objetivo.

Principios de Planeación
Previsión.
Costeabilidad.
Flexibilidad.
Unidad.
Confianza
Participación.
Oportunidad.
Contabilidad por áreas
de responsabilidad.
3. Principios de Organización
Orden.
Comunicación.

4. Principios de Dirección
Autoridad.
Coordinación.

5. Principios de Control
Reconocimiento.
Excepción.
Normas.
Conciencia de Costos.

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MOTIVOS DEL FRACASO DE LA PRESUPUESTACIÓN

La presupuestación puede fracasar por diversas razones:
Cuando sólo se estudian las cifras convencionales y los cuadros demostrativos del momento sin tener en cuenta los antecedentes y las causas de los resultados.
Cuando no está definida claramente la responsabilidad administrativa de cada área de la organización y sus responsables no comprenden su papel en el logro de las metas.
Cuando no existe adecuada coordinación entre diversos niveles jerárquicos de la organización.
Cuando no hay buen nivel de comunicación y por lo tanto, se presentan resquemores que perturban e impiden el aporte de los colaboradores para el logro de las metas presupuestadas.

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Cuando no existe un sistema contable que genere confianza y credibilidad.
Cuando se tiene la "ilusión del control" es decir, que los directivos se confían de las formulaciones hechas en el presupuesto y se olvidan de actuar en pro de los resultados.
Cuando no se tienen controles efectivos respecto de la presupuestación.
Cuando no se siguen las políticas de la organización.

CALENDARIO PRESUPUESTAL

Es la agenda en la cual se definen a través del tiempo la ejecución y el control (evaluación) del presupuesto. Depende del tipo de organización y puede ser diario, semanal, quincenal, mensual, trimestral, semestral o anual.

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EL PRESUPUESTO DENTRO DEL PLAN ESTRATÉGICO

El presupuesto representa la ultima etapa, es decir la de evaluación y control expresada en términos cuantificables (económico – financieros) de las diversas áreas o unidades de la empresa como parte de sus planes de acción a corto plazo (generalmente 1 año) todo esto enmarcado dentro del plan estratégico adaptado inicialmente por la empresa y determinando por la alta dirección.

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CICLO PRESUPUESTARIO

Dentro del ciclo presupuestario se van a dar una serie de etapas sucesivas, interrelacionadas entre sí que van a estar amoldadas de acuerdo al tipo de negocio, estilo de dirección e influenciados de acuerdo al entorno nacional e internacional que terminaron plasmándose en la adopción de una cultura organizacional. Estas fases o etapas se dan a partir de:

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El marco establecido por la alta dirección hacia los centros de dirección para la elaboración de sus planes de acción, programas y presupuestos.

Los centros de responsabilidades establecidos por cada unidad de operación y para lo cual se programan las actividades presupuestarios dentro del plazo establecido por la alta dirección.

La coordinación y negociación de los miembros de las áreas de cada actividad para su ejecución de acuerdo a la experiencia adquirida en anteriores procesos presupuestarios, así como a los contingencias que puedan plantearse.

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La aprobación por parte de la alta dirección, luego de los ajustes necesarios al finalizar el proceso de elaboración presupuestal de las unidades operativas, siguiendo la estructura formal por las personas encargadas de establecer la conexión entre los centros de responsabilidad y los altos montos.

El seguimiento necesario para establecer el grado de precisión entre lo proyectado dentro del presupuesto y lo real que permitirá corregir en el futuro las fallas o equivocaciones que pudieron haberse cometido.

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PRESUPUESTO MAESTRO

Es un Presupuesto que proporciona un plan global para un ejercicio económico próximo. Generalmente se fija a un año, debiendo incluir el objetivo de utilidad y el programa coordinado para lograrlo.
Consiste además en pronosticar sobre un futuro incierto porque cuando más exacto sea el presupuesto o pronostico, mejor se presentara el proceso de planeación, fijado por la alta dirección de la Empresa.

Beneficios:

Define objetivos básicos de la empresa.
Determina la autoridad y responsabilidad para cada una de las generaciones.
Es oportuno para la coordinación de las actividades de cada unidad de la empresa.
Facilita el control de las actividades.

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Permite realizar un auto análisis de cada periodo.
Los recursos de la empresa deben manejarse con efectividad y eficiencia.

Limitaciones:

El Presupuesto solo es un estimado no pudiendo establecer con exactitud lo que sucederá en el futuro.
El presupuesto no debe sustituir a la administración si no todo lo contrario es una herramienta dinámica que debe adaptarse a los cambios de la empresa.
Su éxito depende del esfuerzo que se aplique a cada echo o actividad.
Es poner demasiado énfasis a los datos provenientes del presupuesto. Esto puede ocasionar que la administración trate de ajustarlo o forzarlos a hechos falsos.

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Elaboración del presupuesto maestro
El punto de partida de un Presupuesto maestro es la formulación de meta a largo plazo por parte de la gerencia, a este proceso se le conoce como "planeación estratégica".

El primer paso en el desarrollo del presupuesto maestro es el pronostico de ventas, el proceso termina con la elaboración del estado de ingresos presupuestados, el presupuesto de caja y el balance general presupuestado.

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Enfoques
A) Enfoque de la alta dirección: Los ejecutivos de venta, producción, finanzas y administración deben pronosticar las ventas sobre la base de experiencia y conocimiento de la empresa y el mercado.
B) Enfoque sobre la base de la organización: El pronostico se inicia desde abajo con cada uno de los vendedores, la ventaja radica en que todos los niveles de la empresa participa de alguna manera en el desarrollo de la estimación presupuestal.

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PRESUPUESTO DE OPERACIÓN

Son estimados que en forma directa tienen que ver con la parte Neurológica de la Empresa, desde la producción misma hasta los gastos que conlleve ofertar el producto o servicio, son componentes de este rubro:

Presupuesto de Venta (estimados producido y en proceso).
Presupuesto de producción (incluye gastos directos e indirectos).
Presupuesto de requerimiento de materiales (Materia prima, insumos, auto partes etc.).
Presupuesto mano de obra (fuerza bruta, calificada y especializada).

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Presupuesto gasto de fabricación.
Presupuesto costo de producción (sin el margen de ganancia).
Presupuesto gasto de venta (capacitación, vendedores, publicidad).
Presupuesto gasto de administración (requerimiento de todo tipo de mano de obra y distribución del trabajo).

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La elaboración del presupuesto operativo se adapta a cada tipo de empresa: en el caso de empresas no productivas de bienes (por ejemplo, comercializadoras, empresas de servicio, almacenes, etc.) algunos de estos presupuestos no son relevantes y se limitan sólo los necesarios ó resumirse en un par de ellos.

En este presupuesto, resulta muy importante la participación del personal de menor jerarquía, pues son ellos quienes ejecutarán estos programas, y la información que ellos, manejan resulta ser valiosa para la planeación.

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PRESUPUESTO FINANCIERO

Consiste en fijar los estimados de inversión de venta, ingresos varios para elaborar al final un flujo de caja que mida el estado económico y real de la empresa, comprende: 

Presupuesto de ingresos (el total bruto sin descontar gastos).
Presupuesto de egresos (para determinar el liquido o neto).
Flujo neto (diferencia entre ingreso y egreso).
Caja final.
Caja inicial.
Caja mínima.

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Este presupuesto se compone a su vez de tres estados principales:

Estado de resultados (ganancias y perdidas)
Estado de flujo de efectivo
Proyección del Balance General

Proyección del estado de ganancias y perdidas:

El estado de resultados presupuestado es la integración de los diferentes programas del presupuesto operativo. Como tal, refleja el valor contable neto que la empresa prevé lograr el cabo de un año (o por periodos).Esta proyección sirve de base para detectar y proponer mejoras en costos y gastos.

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Planificación y control del flujo de efectivo:

El presupuesto del flujo de efectivo (también llamado flujo de caja proyectado o presupuesto de efectivo) es un programa de ingresos y egresos físicos de dinero esperados de acuerdo a la planificación operativa y al plan de inversiones. Es la herramienta fundamental de la función tesorería, y para efectos de planificación, se desarrolla en forma mensual, trimestral o anual (responsabilidad de finanzas).
Este presupuesto se compone de:

Flujos de ingresos (desarrollar previamente un programa de cobranzas netas)
Flujo de egresos (desembolsos de gastos y programa de pagos netos)
Saldo de caja inicial (es la cantidad existente en caja al inicio del periodo)
Financiamiento (en caso se requiera para alcanzar el saldo final deseado)
Saldo de caja final (es la cantidad existente en caja al finalizar el periodo)

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Los flujos de ingresos y egresos pueden clasificarse según de donde provengan:

Flujos de actividades operacionales (relacionados a las operaciones de la empresa, que son repetitivas; se les llama flujos normales)
Flujos de actividades de inversión (relacionadas al presupuesto de inversión, usualmente movimientos de dinero para adquirir activos y financiamiento)
Flujos de actividades financieras (obtención de dinero vía financiamiento externo o interno, y el pago por rendimiento a los acreedores – inversionistas; se les llama flujos anormales, igual que en las actividades de inversión).

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Para elaborar el flujo de caja se pueden seguir dos métodos:

1. Método directo
Es detectar y estructurar todos y cada uno de los ingresos y egresos físicos de dinero proyectados durante el año.

Método indirecto
Es parte de la utilidad neta resultante en el Estado de Ganancias y Pérdidas, y a ese valor se corrige los movimientos contables que no generan movimiento real de dinero (cobros y pagos diferidos, depreciación, amortización de intangibles, ganancias ó pérdidas por la venta de activos)

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Proyección del balance general:

El balance general proyectado es un estado que suministra información interna y externa sobre el valor probable del patrimonio y sus variaciones a una cierta fecha futura, en base a los planes previstos en los programas.

Las cuentas del balance general son el saldo de diversas cuentas contables "t", las mismas que han sufrido variación desde la última emisión del balance. Estas cuentas pueden hallarse de la siguiente manera:

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Activos
Efectivo: Muestras el saldo final de caja (según presupuestos de flujo de caja)
Cuentas por cobrar: Muestra aquellas ventas que han sido entregadas pero aun no cobradas, según programa de cobranza (C x C inicio + ventas – cobros mes)
Inventarios: Refleja el valor de los inventarios de materia prima, productos en proceso y producción terminados, según programas operativos.
Valores negociables y otros activos de corto plazo: Depende de las compras y ventas de instrumentos de inversión u otras activos del caso.
Activo fijo neto: Al saldo inicial se le suman las nuevas adquisiciones y se les resta las ventas de activo fijo y la depreciación acumulada.

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Pasivos
Cuentas por pagar comerciales: Muestra aquellas compras de material o similares ya recibidas pero aun no pagadas, según programa de pagos (C x P inicio + compras MP – Pagos recibidos).
Documentos por pagar: Refleja el valor del préstamo principal (amortizaciones) adecuado (que puede incrementarse) y aun no pagado.
Otros pasivos circulantes: Muestra el valor diferido (realizado) y aun no pagado.
Pasivos a largo plazo: Al saldo inicial se le suman los nuevos pasivos y se les resta los pagos efectuados (considerar sólo valor capital).

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Patrimonio Neto
Capital social: Sólo se modifica si hubo nuevos aportes de los accionistas
Utilidades retenidas: Se acumulan las utilidades del periodo según el estado de ganancias y pérdidas, considerando su disminución si hay pago de dividendos.

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PRESUPUESTOS DE INVERSIONES

El presupuesto de inversiones considera aquellos movimientos contables y financieros de corto y largo plazo, que se producirán en la empresa como resultado de un programa de inversiones. Se enfocan principalmente en la compra e activos fijos.
Las inversiones responden a decisiones de largo plazo, en base a un planeamiento estratégico que requiere estudios especiales. Estas inversiones son necesarias para :

Mantener y conservar la capacidad de producción
Preservar o mejorar el rendimiento de los activos
Expandir las operaciones, si la demanda lo permite.

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PRESUPUESTO DE VENTAS
Son estimados que tienen como prioridad determinar el nivel de ventas real y proyectado de una empresa, para determinar limite de tiempo.
Componentes:

Productos que comercializa la empresa.
Servicios que prestará.
Los ingresos que percibirá.
Los precios unitarios de cada producto o servicio.
El nivel de venta de cada producto.
El nivel de venta de cada servicio.

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Observaciones:La base sobre la cual descansa el presupuesto de venta y las demás partes del presupuesto maestro, es el pronóstico de ventas, si este pronóstico ha sido hecho cuidadosamente y con exactitud, los pasos siguientes en el proceso presupuestal serán muchos mas confiables.

El pronóstico de venta suministra los gastos para elaborar los presupuestos de:

Producción
Compras
Gastos de ventas
Gastos administrativos

El pronóstico de venta empieza con la preparación de los estimados de venta, realizado por cada uno de los vendedores, luego estos estimados se remiten a cada gerente de unidad.

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Elaboración de un presupuesto de venta.
Se inicia con un básico que tiene líneas diversas de productos para un mismo rubro el cual se proyecta como pronostico de ventas por cada trimestre.

Un presupuesto de este tipo muestra las proyecciones de ventas (en unidades físicas y monetarias), constituyendo generalmente en la base sobre la que se desarrolla la planificación, integral de las ventas e ingresos de la empresa. El planeamiento de ventas abarca el corto y mediano plazo, en función a los planes tácticos y estratégicos; en ese sentido, el presupuesto de ventas detalla los resultados de las acciones tácticas (corto plazo) e incluso esboza los resultados generales de las acciones a mediano plazo.

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Para elaborar un plan de ventas, los pasos a seguir se pueden resumir en:
Establecer políticas de planificación de ventas, indicando responsabilidades.
Preparar uno ó más pronósticos de ventas (escenarios), coherentes con las políticas, los supuestos básicos y las condiciones de mercado. El pronóstico puede elaborarse según información del personal de ventas, estimaciones estadísticas y juicio de la Gerencia.

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Evaluar otros factores limitantes (capacidad de planta, abastecimientos de materia prima y suministros, disponibilidad de personal, disponibilidad de dinero, disponibilidad de canales de distribución)
Desarrollar planes de ventas a nivel estratégico y táctico
Asegurar el compromiso y la participación constante de la Alta Gerencia para alcanzar las metas especificadas en el plan integral de ventas.

La elaboración del plan de ventas es muy particular para cada empresa, pues deben ser considerados factores tales como:

Mezcla de líneas, productos y modelos
Relación de costos – volumen – utilidad
Control de gastos relacionados a las ventas

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PRESUPUESTO DE GASTO DE VENTAS (PGV)
Es el Presupuesto de mayor cuidado en su manejo por los gastos que ocasiona y su influencia en el gasto Financiero.
Se le considera como estimados proyectados que se origina durante todo el proceso de comercialización para asegurar la colocación y adquisición del mismo en los mercados de consumo.
Características:
Comprende todo el Marketing.
Es base para calcular el Margen de Utilidad.
Es permanente y costoso.
Asegura la colocación de un producto.
Amplia mercado de consumidores.
Se realiza a todo costo.

Desventajas:
No genera rentabilidad.
Puede ser mal utilizado.

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PRESUPUESTO DE INVENTARIOS

Una vez predeterminadas las ventas cuyo presupuestos es un elemento indispensable en la formulación del programa de trabajo de casi todas las funciones de las empresas, es necesario proyectar la producción. Para formular el presupuesto de producción es indispensable predeterminar la existencia necesaria para cubrir eficientemente las ventas precalculadas.
 
Un inventario excesivo ocasionaría gastos innecesarios derivado del manejo y almacenamiento de inversiones ociosas, como puede ser el pago de seguros, intereses, obsolescencia y otros.
 
Por otra parte, un inventario insuficiente daría lugar a demoras en aspectos de pedidos y por consiguiente en baja de las ventas.
 

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Se deduce que es necesario determinar el inventario adecuado para lo cual es recomendable considerar varios factores tales como:

La duración del periodo de producción.
La fluidez de la fabricación.
 

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PRESUPUESTO DE PRODUCCION
Son estimados que se hallan estrechamente relacionados con el presupuesto de venta y los niveles de inventario deseado.
En realidad el presupuesto de producción es el presupuesto de venta proyectado y ajustados por el cambio en el inventario, primero hay que determinar si la empresa puede producir las cantidades proyectadas por el presupuesto de venta, con la finalidad de evitar un costo exagerado en la mano de obra ocupada.
Proceso:
Elaborando un programa de producción.
Presupuestando las ventas por línea de producción.

Elaboración de un programa de producción
Consiste en estimar el tiempo requerido para desarrollar cada actividad, evitando un gasto innecesario en pago de mano de obra ocupada.

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PRESUPUESTO DE COSTO DE PRODUCCIÓN

Son estimados que de manera especifica intervienen en todo el proceso de fabricación unitaria de un producto, quiere decir que del total del presupuesto del requerimiento de materiales se debe calcular la cantidad requerida por tipo de línea producida la misma que debe concordar con el presupuesto de producción.
Características:

Debe considerarse solo los materiales que se requiere para cada línea o molde.
Debe estimarse el costo.
No todos requiere los mismo materiales.
El valor final debe coincidir con el costo unitario establecido en el costo de producción.

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PRESUPUESTO DE PUBLICIDAD

La publicidad es uno de los medios que se valen las comerciantes e industriales para hacer llegar sus productos al consumidor final en coordinación con los demás recursos con los que cuenta la empresa, con el objeto de aumentar sus ventas.
 
Para la elaboración del presupuesto de publicidad es necesario conocer la cantidad de dinero que se haya destinado con el fin de poder hacer las estimaciones de los objetivos a alcanzar y los medios para lograrlos.
 
 

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La elaboración de este presupuesto se puede llevar a cabo siguiendo los métodos más conocidos pero ocupando el que más se acomode a las exigencias de cada empresa, entre los cuales se citan :

porcentaje fijo sobre ventas.
esfuerzo publicitario de la competencia
objetivos que se quieran alcanzar.

De los métodos anteriores el más lógico es el de los objetivos que consiste en :

Hacer un análisis de la situación de la empresa en cuanto a recursos, producción, fuerza de ventas y de la potencialidad de mercado, siempre delimitados al tamaño de la campaña y los medios publicitarios y financiero, así como el beneficio que se piensa tener.

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PRESUPUESTO DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES (PRM)
Son estimados de compras preparado bajo condiciones normales de producción, mientras no se produzca una carencia de materiales esto permite que la cantidad se pueda fijar sobre un estándar determinado para cada tipo de producto así como la cantidad presupuestada por cada línea, debe responder a los requerimiento de producción, el departamento de compras debe preparar el programa que concuerde con el presupuesto de producción, si hubiere necesidad de un mayor requerimiento se tomara la flexibilidad del primer presupuesto para una ampliación oportuna y así cubrir los requerimiento de producción.

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PRESUPUESTO DE MATERIAS PRIMAS Y PARTES COMPONENTES

Para asegurar que se tengan disponibles las cantidades adecuadas de materias primas y partes componentes, en el momento en que hayan de necesitarse, así como para planificar los costos di tales insumos, el plan táctico de utilidades de corto plazo comprende:

un presupuesto detallado que especifica las cantidades y los costos de ta1es materiales y partes.
un presupuesto correspondiente de compras de materiales y partes. La planificación de las materias primas y las partes generalmente requieren de la preparación de los cuatro siguientes subpresupuetos:

Presupuesto de materiales y partes.
Este presupuesto especifica las cantidades planificadas ( cada clase de materia prima y partes, por subperiodo, producto y centro de responsabilidad requeridas para la producción planificada.

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Presupuesto de compras de materiales y partes.
Este presupuesto especifica las cantidades requeridas de cada material y las fechas aproximadas en que se necesitan; por lo tanto, debe desarrollarse un plan de compras. El presupuesto de compras de materiales y partes especifica las cantidades que habrán de comprarse de estos insumos, el costo estimado y las fechas requeridas de entrega.

Presupuesto del inventario de materiales y partes.
Este presupuesto especifica los niveles planificados del inventario de materias primas y partes en términos de cantidades y costo. La diferencia, en unidades, entre los requerimientos según se especifica en el presupuesto de materiales y el presupuesto de compras se muestra, como aumentos o disminuciones planificados, en el presupuesto del inventario de materiales y partes.

Presupuesto del costo de materiales y partes utilizados.
Este presupuesto especifica el costo planificado de los materiales y partes que serán utilizados en el proceso productivo. Ha de observarse que este presupuesto no puede completarse sino hasta que se haya desarrollado el costo planificado de las compras.

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PRESUPUESTO DE MANO DE OBRA (PMO)

Es el diagnóstico requerido para contar con una diversidad de factor humano capaz de satisfacer los requerimientos de producción planeada.

Componentes:
Personal diverso
Cantidad horas requeridas
Cantidad horas trimestrales
Valor por hora unitaria

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PRESUPUESTO DE MANO DE OBRA DIRECTA

El presupuesto de mano de obra directa suele ubicarse en tres dimensiones:

por centro de responsabilidad o costo (operación, departamento o estación de trabajo)
por subperiodo (mes, bimestre, trimestre)
por producto.

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PRESUPUESTO DE MANO DE OBRA (PMO)

Sistema salarial. Para estimar el monto anual de salarios debe considerarse la remuneración acordada para cada operario y multiplicar por el número de mesadas fijado por disposiciones gubernamentales o mediante arreglos sindi­cales. Establecida la remuneración individual del periodo, el monto global a incorporar en el presupuesto cobijará la sumatoria de los salarios anuales por trabajador.

Cuantificación de estándares. Con los tiempos estándares la empresa conoce cuántos segundos o minutos deben invertir­se en la fabricación o ensamble total de un producto y en las diversas etapas que hacen parte de la transformación industrial experimentada por un artículo. Este procedimiento de cálculo puede sustituirse, aceptando el riesgo de una menor confiabilidad. por las apreciaciones de los supervisores apoyadas en las opiniones de técnicos, sus juicios personales y la evaluación de resultados históricos.

Plan de producción. niveles de inventarios, de la producción por subperiodos y de la plantilla laboral, se integra a la información sobre estándares y costos para cuantificar los presupuestos de mano de obra directa globales por departamento o centro de costo y por producto.

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PRESUPUESTO DE GASTOS DE FABRICACIÓN

Son estimados que de manera directa o indirecta intervienen en toda la etapa del proceso producción, son gastos que se deben cargar al costo del producto.

SUSTENTACIÓN:

Horas-hombres requeridas.
Operatividad de maquinas y equipos.
Stock de accesorios y lubricantes.

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PRESUPUESTO DE GASTOS ADMINISTRATIVOS

Son estimados que cubren la necesidad inmediata de contar con todo tipo de personal para sus distintas unidades, buscando darle operatividad al sistema.

CARACTERISTICAS:

Las remuneraciones se fijan de acuerdo a la realidad económica de la empresa y no en forma paralela a la inflación.
Son gastos indirectos.
Son gastos considerados dentro del precio que se fija al producto o servicio.
Regir su aspecto legal en la legislación laboral vigente.

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PRESUPUESTO DE CAPITAL

Son los procesos de la planeación de los gastos correspondientes a aquellos activos de la empresa, cuyos beneficios, se esperan que se extiendan en plazos mayores a un año fiscal.
La clasificación de los proyectos en los cuales se basa esta técnica es variada,

PROYECTOS DE REEMPLAZO
PROYECTOS DE REDUCCIÓN DE COSTOS
PROYECTOS DE EXPANSIÓN

PASOS A LA PREPARACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL.
1. Costo del proyecto.
2. Estimación de los flujos de efectivo esperados del proyecto incluyendo la depreciación y el valor de rescate.
3. Estimación del grado de riesgo de los flujos de efectivo del proyecto.
4. Costo de capital apropiado al cual se deberán descontar los flujos de efectivo.

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PRESUPUESTO DE CAPITAL

5. Valuar a VPN (valor presente neto), para obtener la estimación del valor de los activos para la empresa.
6. Comparar los VPNs con el costo de capital, para decidir sobre su rendimiento esperado.

TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL.

1. Período de evaluación.

2. Período de recuperación descontado.

3. VPN.

4. Tasas internas de rendimiento. (TIR) ó (IRR).

5. Tasas internas de rendimiento modificado. (TIRM) ó (MIRR).

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