Proyectos bajo riesgo e incertidumbre, evaluación

Evaluación económica de proyectos bajo riesgo e incertidumbre

Las decisiones se dirigen hacia el futuro, de manera que ellas suponen siempre una predicción de las condiciones futuras.

Luego, solamente el futuro es campo para decisiones.

En este sentido, cada decisión implica planificación, ya sea orientada hacia las alternativas que se evalúan o para que la decisión escogido se convierta en "el plan". Entonces el término toma de decisiones, involucra en concepto de la planificación.

La opción escogida será la que más promete lograr los objetivos de la empresa. La empresa seguramente desea seleccionar los objetivos que representan la opción óptima, ¿pero cuál es la opción óptima?

El objetivo de la empresa será maximizar la magnitud de un elemento, o bien, fijarla en una cantidad determinada.

Cualquier empresa considera como ideal una cierta cifra de ganancias, expresada en términos de tasa de retorno sobre los proyectos productivos.

Así también, toda empresa querrá maximizar su tasa de crecimiento (crecer y consolidarse) y tiene como meta elevar el prestigio de sus ejecutivos al nivel de una norma profesionalmente reconocida. Estas son las tres metas que con mayor probabilidad se encuentran contenidas en los juicios subjetivos de los más altos ejecutivos de la empresa.

Si el objetivo de las empresas es crecer y perdurar en el tiempo, sus evaluadores deben constituir un balance de las ventajas y desventajas de cada proyecto en particular, y no sólo en comparar beneficios y costos del proyecto. Sus evaluaciones deben considerar la gama más amplia de evaluaciones (con y sin proyecto) y sus externalidades (positivas y negativas).

No así, la opción que promete el ingreso más alto en un período de tiempo corto (una rotación), es la que se acepta automáticamente, o la que considera tener una ventaja cuantificable, que puede ser comparada con ventajas o desventajas menos precisas de otras elecciones.

Esto implica la capacidad de tomar decisiones (planificar) de acuerdo al horizonte de largo plazo predeterminado.

En cualquier análisis de este tipo surgen dos conceptos básicos y necesarios en la decisión y en la evaluación de proyectos, la calidad de la "información relevante"; y la inclusión, determinación y cuantificación metodológica de las "externalidades" más importantes. Estas últimas, y en especial las negativas, se consideran y se les estima su nivel de importancia y probabilidad de ocurrencia en un proyecto, mientras menos rentable sea éste teniendo menos capacidad de soportar en su estructura de costos estas externalidades.

Las externalidades negativas directas de un proyecto (evaluado privadamente), son las que denominamos costos ocultos y que habitualmente no son considerados en las evaluaciones financiera y económica directas. Son estos costos los que pueden hacer que un proyecto rentable, no lo sea en el futuro al incorporar la cuantificación de los efectos, mediante métodos de medición, normalmente indirectos a la evaluación financiera.

La calidad de la "información relevante", en los aspectos técnicos es importante y muchas veces determinante, especialmente en el sector forestal, dada la diversidad de factores que intervienen: edafoclimáticos, de recursos (físicos,

técnicos y económicos), donde los niveles de riesgo e incertidumbre de los proyectos parecen ser altos. Sin embargo, lo analizaremos con más detalle en otra oportunidad. Muchas veces damos una valorización mayor al aspecto cuantificador, y a nuestro juicio por no contar, con información relevante no efectuamos análisis alguno.

En este efecto analizaremos algunos costos ocultos en el sector forestal, y su metodología de cuantificación y valorización. Específicamente, y a modo de ejemplo, los que tienen relación con la pérdida de productividad del sitio.

Riesgo

Cuando las variables no toman un único valor sino varios, pero la probabilidad de ocurrencia de esos valores es exactamente conocida, nos encontramos en un contexto de riesgo.

Se da cuando existe cierto numero de estados naturales cuyas probabilidades de que se produzcan son conocidas por quien toma las decisiones. Esta clase de decisión o acuerdo se denomina toma de decisiones en estado de riesgo. Un ejemplo típico son los riesgos climáticos en agricultura, capaces de tratarse probabilisticamente dentro de cierta área o nivel de referencia.

Cuando hablamos de riesgo, tenemos en cuenta dos factores muy importantes: las características de una empresa o empresario y la faz subjetiva del factor riesgo.

Hay empresarios que son más arriesgados que otros; como consecuencia de ello, la definición de objetivos de la empresa y la forma de encarar la actividad va a estar seriamente condicionada por la actitud que tiene el individuo frente a determinados riesgos. La actividad y forma de desarrollarla depende en gran medida de las concepciones particulares del riesgo. Así, hay empresas que van a hacer una mezcla (mix) de productos muy variados, para diversificar y tener menor posibilidad de fracaso, mientras que otras van a apostar a un solo producto.

Un ejemplo muy claro es cómo juega un apostador a la ruleta: los más conservadores no juegan todo lo que tienen sino una parte, la que dividen en muchas jugadas apostando, por ejemplo, a oportunidad y dentro de oportunidad a varias alternativas; otros al contrario, apuestan todo lo que tienen en una sola jugada y a un solo numero. En el primer caso el riesgo es menor pero, a su vez, la ganancia también es menor, en cambio el que apuesta todo a una sola jugada tiene muchas probabilidades de perder, pero si gana cubre ampliamente su apuesta. Vemos que el modo de distribuir las jugadas depende de la personalidad de cada individuo.

Si cambiamos el concepto de juego por el de producción llegaremos a las mismas conclusiones. Ejemplo: una persona juega todo lo que tiene, todo su capital, a la explotación agropecuaria y dentro de ella a un solo tipo de explotación, a una sola cosecha, a una sola variedad; es decir, exponiendo toda su fortuna en una

explotación de alto riesgo, tal como un solo cultivo, en una zona climática de difícil pronóstico.

Figura 1. Análisis y evaluación para la inversión en un

Proyecto agropecuario.

El apostador o empresario debe resolver que hará: pone todo en una actividad, se dedica a un rubro con exclusividad, mantiene reservas por si algo sale mal, divide el riesgo haciendo una mezcla de inversiones o producciones distintas, etc.; la decisión de como habremos de apostar a este singular tablero es fundamental en cada proyecto, y todas las variantes son válidas dependiendo de cada individuo.

Cuando además de prever los posibles resultados futuros asociados a una alternativa, se les puede asignar probabilidades, aunque sean subjetivas, a cada uno de ellos, entonces se dice que se encuentra frente a una situación bajo riesgo. El riesgo es aquella situación sobre la cual tenemos información, no sólo de los eventos posibles, sino de sus probabilidades.

Cuando en el contexto de las Finanzas se habla de riesgo, muchas personas piensan sólo en los mecanismos que diseña la ingeniería Financiera para protegerse del riesgo implícito en ciertas operaciones financieras. Estas están más relacionadas con actividades especulativas, de inversión de excedentes de tesorería, por ejemplo. El contexto en que se maneja esta idea está relacionado con lo que ocurre después de que se emprende un proyecto, por ejemplo. Pero no se puede soslayar el estudio del riesgo del proyecto mismo, que es el objeto de estudio de este libro. Los riesgos asociados a una alternativa de inversión tienen diversas causas y hay que "vivir" con sus efectos. Si se intenta predecir un evento, pueden intervenir tantas variables, que a su vez, generan otros tantos elementos que se deben predecir, que es una especie de explosión de un árbol que se ramifica hasta el infinito. Por ejemplo, en la demanda del mercado por un bien o servicio, se deben tener en cuenta la disponibilidad de dinero de la gente, sus gustos, la obsolescencia, la innovación tecnológica, el desempleo, la inflación, la tasa de cambio, las tendencias demográficas, la moda, el clima, etc. Y todo esto, a su vez, depende de muchos otros parámetros. Todo esto se constituye en causade riesgo. Y lo único que se puede hacer es tratar de medirlo; una vez medido, hay que asegurarse de haber tomado todas las precauciones posibles y esperar a que ocurra lo mejor.

Si el resultado es que la probabilidad de éxito es muy baja, sólo por suerte se puede esperar a que salga bien. Y allí no hay poder humano que pueda influenciar a la suerte para que sea favorable.

Incertidumbre

Cuando sólo conocemos aproximadamente el valor que tomarán una variable, pero desconocemos con que nivel de probabilidad, estamos en un contexto de incertidumbre.

Se ignoran las probabilidades de que se produzcan los diversos estados naturales. Estos problemas surgen cuando no existen pautas que permitan calcular las probabilidades de que ocurran los estados naturales, ya sea por falta de experiencia pasada o porque es imposible proyectarla hacia el futuro.

Las consecuencias de una decisión de inversión, como hecho futuro es impredecible. Aquí se reconoce de manera explícita el hecho de la incertidumbre en todos los actos de la vida. Con relación a las consecuencias futuras de una decisión, se pueden presentar tres situaciones: a) determinísticas; b) no determinísticas y c) ignorancia total.

Uno de los problemas que se presentan en la comprensión de los temas de administración y gerencia es que muchos términos tienen significados múltiples; ejemplo de esto se encuentran con mucha frecuencia en los temas contables y financieros (términos tales como, ingreso, flujo de caja, flujo de fondos, para citar solo tres). En particular, cuando se habla de riesgo e incertidumbre esta confusión se incrementa porque existe un conocimiento previo, intuitivo tal vez, de lo que es la incertidumbre. Para muchos, la incertidumbre es el desconocimiento del futuro; en este contexto se considera que el riesgo y la incertidumbre se producen por la variabilidad de los hechos futuros y por su desconocimiento. Más aun, se nombra a la incertidumbre como la situación en la cual hay un grado (mayor o menor) de desconocimiento del futuro.

En la literatura se presenta confusión al definir la situación b). Por ejemplo, Hillier (1963) habla de riesgo e incertidumbre como si fueran iguales, lo mismo sucede con Hespos y Strassman (1965), para sólo citar unos pocos; Morris (1964), por otro lado, hace la distinción entre riesgo e incertidumbre. Lo cierto es que existen grados de incertidumbre y en la medida en que ella disminuye con la información recolectada se puede manejar en forma analítica cada vez más. Los casos de riesgo, tal como lo distingue Morris, son muy particulares y los más comunes están relacionados con situaciones de azar (loterías, ruletas, rifas, etc.) o con decisiones a las cuales se les ha asignado una distribución de probabilidad. Para la incertidumbre, por el contrario, no se posee información suficiente como para asignarle una distribución de probabilidad.

Esta situación se presenta cuando se pueden determinar los eventos posibles y no es posible asignarles probabilidades. Hay un nivel de mayor incertidumbre que algunos han denominado incertidumbre dura y se refiere a la situación en que ni siquiera es posible identificar los estados o eventos futuros.

Causas del riesgo y de la incertidumbre

Las causas de la variabilidad son básicamente atribuibles al comportamiento humano; sin embargo existen fenómenos no atribuibles directamente al ser humano que también causan riesgo e incertidumbre. Algunas manifestaciones de ambos se mencionan a continuación:

• Inexistencia de datos históricos directamente relacionados con las alternativas que se estudian.

• Sesgos en la estimación de datos o de eventos posibles.

• Cambios en la economía, tanto nacional como mundial.

• Cambios en políticas de países que en forma directa o indirecta afectan el entorno económico local.

• Análisis e interpretaciones erróneas de la información disponible.

• Obsolescencia.

• Situación política.

• Catástrofes naturales o comportamiento del clima.

• Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos estadísticos con que se cuenta.

Reglas para toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre

Cuando se habla de decisiones en situaciones no determinísticas, se presentan teorías y modelos sobre los cuales no existe acuerdo sobre si son normativas o descriptivas.

Una teoría, o mejor un criterio es normativo cuando a través de él se estipula una conducta a seguir. Un ejemplo de un criterio normativo es lo que se ha aprendido como regla de decisión para el valor presente neto: Si es mayor que cero, la inversión es recomendable y se debe emprender, si es menor que cero se debe rechazar.

Un criterio es descriptivo cuando explica o describe un comportamiento observado. A continuación se presentan los criterios descriptivos sin información probabilística.

1.- CRITERIOS DESCRIPTIVOS

1.1 Teoría de Juegos

De la Teoría de Juegos se pueden tomar algunos esquemas y conceptos. La Teoría de Juegos trata de establecer estrategias a seguir cuando un decisor se enfrenta a otro (sea éste un competidor, la naturaleza, el azar, Dios, etc.). En estas situaciones el decisor debe intentar conocer lo que "el otro" hará y actuar

en consecuencia. Una situación de competencia puede presentar situaciones en las cuales lo que gana un decisor lo pierde el otro y se dice que es un juego de suma cero. Hay situaciones o juegos de suma no-cero en los cuales todos los actores ganan y entonces se dice que es un juego gana-gana; también se pueden presentar situaciones en que todos pierden.

Se ha demostrado que la Teoría de los Juegos es una estructura Conceptualmente satisfactoria que ha posibilitado el análisis de algunos aspectos de la toma de decisiones en situaciones de conflicto (Riesgo e incertidumbre). Es empleada por economistas para estudiar situaciones de competencia imperfecta de la cual mostrarán algunos conceptos básicos.

La Teoría de los juegos es una rama del Análisis Matemático que considera situaciones de conflicto, de riesgo e incertidumbre, mediante modelos abstractos o juegos de estrategia. Fue desarrollada inicialmente por John Von Neuman en 1928 mediante el desarrollo de la prueba fundamental de la Teoría de los Juegos conocida como el principio de minimax.

Posteriormente, en 1944 Von Neuman y Oskar Morgenstern difundieron los aspectos teóricos con la obra The Theory of Games and Economic Be-havior. El progreso de las ciencias de la Dirección de las Empresas, durante la Segunda Guerra Mundial, dio mayores progresos y aplicación sobre la política, la guerra y la vida diaria.

Un "Juego" existe cuando las personas o grupos de personas compiten entre sí, o contra la situación, ó ambas. En los Juegos, en la que los participantes competitivos se enfrentan entre sí, pueden ganar todas o pueden ganar algunas. En este primer caso, el Juego puede ser de "suma cero"; en el segundo caso de "suma no cero".

En el Juego de Suma Cero hay competencia, no hay cooperación posible entre los participantes: lo que uno gana, el otro lo pierde. En el Juego de Suma No Cero el resultado total depende de las decisiones conjuntas de los jugadores, no es un caso estrictamente Competitivo, lo que les abre la posibilidad de ganar más de lo que podrían conseguir con una elección de estrategia personal según un único interés. Un Juego de dos personas puede representarse en forma de tabla (o matriz) de rendimientos que relaciona todas las estrategias posibles de los jugadores.

Llamémosle John (J), al jugador horizontal ubicado a la izquierda y en la parte baja de la tabla. Las otras estrategias posibles para el otro jugador (L9), es vertical, empezando por arriba de la matriz.

Cada jugador adopta una estrategia que busca maximizar su beneficio o ganancia, considerando todas las posibles reacciones de su competidor.

El resultado de cada combinación de estrategia que realicen los dos jugadores viene a ser la intersección de las líneas horizontal y vertical y significa el

"rendimiento" (ó pay off) que cada jugador debería de recibir por la decisión adoptada.

El problema de la selección de estrategia para John viene a ser la elección de una línea horizontal; para Leo, sería la línea virtual. El análisis de los juegos de más de dos personas depende que se permitan o no formar coaliciones.

Por convención, para identificar el valor del juego, la matriz del rendimiento es positivo (+) para John; para Leo, es negativo (-), con lo cual se cumple la condición de que su suma es cero. Las entradas positivas de la matriz representan pagos de L a J; las negativas de J a L.

La solución puede ser de dos tipos: de estrategia pura (un óptimo) y de estrategia mixta (dos o más estrategias que aparecen según la frecuencia relativa de utilización).

John ha examinado la ganancia "mínima" que cada línea horizontal le pueda proporcionar y deseando maximizar sus ganancias elige la mayor de ellas (estrategias de minimax y maximin). Con igual razonamiento Leo examina la pérdida máxima y deseará minimizar su pérdida: viene a ser la estrategia minimax de L.

Ambos jugadores convienen también la existencia de un "punto de silla" definido como la solución o el resultado de un juego estrictamente determinado.

Las estrategias elegidas representan un "par equilibrado" o de estrategias. La solución completa de nuestro problema es que John elija siempre J3 y Leo siempre L2, siendo 5 el valor del juego.

1.2 Matriz de pagos o de resultados

Es un arreglo de números donde se muestran resultados numéricos (costo, ganancia o alguna medida de utilidad) asociados a una decisión y a un evento simultáneamente. Esta matriz se puede representar.

A esta matriz se pueden asociar algunos criterios que son descriptivos y no se deben tomar, en general, como reglas de decisión.

Al analizar un problema de decisión se debe explorar la posibilidad de que alguna alternativa sea preferible a otra, sea cual fuere el evento que ocurra. Cuando esto ocurre, se dice que una alternativa domina a otra. En términos generales, se dice que una alternativa A k domina a otra A c cuando para todo Ej se tiene que r(A k,E j ) >r (A c,E j ). Esto significa que la alternativa A c puede eliminarse del análisis ya que siempre A k será mejor, lo cual reduce el número de alternativas a considerar.

1.3 Principio maximínimo o minimáximo (pesimista)

Este es un principio que ha sido ampliamente discutido y utilizado en la literatura. Es un criterio pesimista y se puede expresar así: un individuo totalmente

pesimista considera que para cada alternativa que seleccione, la naturaleza actuará contra él en la forma más perjudicial y entonces, a cada alternativa asocia el peor evento; pero, como se supone que es un individuo racional y por lo tanto, desea más de un bien deseable y menos de uno indeseable, seleccionará la alternativa que tenga asociado el evento que menos lo perjudique o más lo favorezca.

1.3.1 Principio maximínimo

Cuando la matriz de pagos se refiere a utilidades, para cada alternativa se escoge el valor mínimo y entre ellos se selecciona el máximo.

1.3.2 Principio Minimáximo

Cuando la matriz de pagos se refiere a costos, para cada alternativa se selecciona el máximo valor y entre ellos se selecciona el mínimo.

1.4 Principio minimínimo o maximáximo (optimista)

Este principio es totalmente opuesto al anterior y supone un individuo completamente optimista. Se puede expresar de manera análoga al principio minimáximo: un individuo totalmente optimista considera que para cada alternativa que seleccione, la naturaleza actuará contra él de la forma más favorable y asocia a cada alternativa el evento más favorable; pero como es un

individuo racional que desea más de un bien deseable y menos de uno indeseable, escogerá la alternativa que tenga asociado el evento más favorable, o el menos desfavorable.

1.4.1 Principio maximáximo

Si la matriz de resultados es de ganancias, para cada alternativa se escoge el máximo valor y entre ellos el máximo.

1.4.2 Principio minimínimo

Este se refiere a la matriz de pagos cuando sus elementos son costos. Para cada alternativa se escoge el evento que produzca el menor costo y entre ellas se escoge la que tenga asociado el menor.

En los principios mencionados se supone en forma implícita que un evento tiene probabilidad de ocurrencia igual a uno y los demás igual a cero. Esto implica además, que los eventos E1, E2, E3 … En, son exhaustivos y excluyentes.

1.5 Principio de laplace

Así como los principios anteriores suponen probabilidad uno a un evento, el criterio de Laplace supone que ante la falta de información, los n eventos son equiprobables.

Este criterio interpreta el comportamiento del individuo que escogería la alternativa cuya suma de todos los resultados posibles, o su promedio, fuera el máximo o el mínimo, según sean utilidades o costos. Esto implica la maximización del valor esperado monetario.

1.6 Principio de Hurwicz

Se puede argumentar, con razón, que los individuos no son ni totalmente optimistas, ni totalmente pesimistas. En este caso habría necesidad de definir un factor de "pesimismo" que indicaría qué tan pesimista sería el individuo. Este factor cumple con la siguiente condición y suponiendo que se pudiera determinar, indicaría una probabilidad subjetiva de ocurrencia del peor evento y (1-a), la probabilidad subjetiva de ocurrencia del mejor evento. Ese factor, a su vez, sería una medida del grado de aversión al riesgo que presenta el individuo.

Con estos supuestos, el criterio interpreta la selección realizada por el individuo, de acuerdo con la siguiente expresión para cada alternativa.

H = a(peor evento) + (1-a)(mejor evento)

Para facilitar el estimativo se puede hacer un análisis de sensibilidad que permite calcular los valores de ??que determinan un cambio en la decisión. Es parecido al anterior, pero sólo tiene en cuenta el valor esperado monetario del peor y del mejor resultado.

1.7 Principio de la pena minimáxima (savage)

Si se supone que el individuo se comporta con el deseo de evitar la mayor cantidad de "pena", "arrepentimiento" o costo por no haber seleccionado una alternativa, dado que ocurrió un evento, será necesario construir una nueva matriz de resultados que se denomina matriz de "penalización" cuyos elementos serán: S = mejor resultado posible en la columna de ese elemento – elemento.

Obsérvese que S representa el costo extra en que el individuo incurre al seleccionar una determinada alternativa, dado que ocurrió un evento. La magnitud de S trata de medir la cantidad de "pena" o "arrepentimiento" o costo por haber tomado determinada decisión. En el caso de utilidades, S expresa lo que el individuo deja de ganar al seleccionar la alternativa, dado que ocurrió determinado evento.

Una vez construida la matriz de penalización, se selecciona para cada alternativa la máxima pena S. Esto produce la columna de penas máximas, de la cual el decisor seleccionará la mínima, por ser racional.

1.8 Teoría de la opinión contraria (odd-lot theory)

El pequeño inversor siempre se equivoca en sus decisiones. La
información se obtiene analizando las operaciones de pequeños
lotes o bien haciendo lo contrario de lo que aconsejan los periódicos
y revistas. 

2.- CRITERIOS NORMATIVOS

2.1 Teoría de partida del análisis técnico

Información suficiente para predecir exclusivamente con los datos de mercado:

• Precios y volumen.

• Existen tendencias en los precios.

• El pasado se repite.

CUÁNDO DEBE HACERSE EL ANÁLISIS DEL RIESGO E INCERTIDUMBRE

La tarea de tomar decisiones bajo riesgo e incertidumbre no es fácil y los métodos que se presentan y el que sigue pueden desanimar a los decisores por considerar que no siempre es posible realizar ese tipo de análisis. Esto es cierto. Más aun, Siempre que se pueda tomar una decisión correctamente es preferible hacerlo con menos que con más; en otras palabras, no hacer con más lo que pueda hacer con menos. Lo que se pretende es que se utilice un sano criterio para lograr un uso adecuado de la tecnología a disposición de la Humanidad.

En el análisis de inversiones bajo riesgo se debe hacer un análisis previo de la situación antes de embarcarse en un proceso que puede resultar costoso, no solo por los recursos que requiere, sino porque puede producir errores.

El proceso de evaluación comprende:

• Definir el monto de la inversión y realizar estimativos gruesos preliminares.

• Descartar los proyectos que a primera vista no son viables.

• Con base en estos estimativos gruesos, hacer un análisis de certidumbre.

• Examinar el monto de la inversión, si es mucho o poco dinero.

• Distinguir entre elementos importantes de acuerdo con su grado de influencia y variabilidad, los Importantes estúdiense a profundidad, los poco importantes no se deben estudiar a profundidad.

• Descartar los proyectos que no son viables y seleccionar los proyectos aceptables.

Preguntas

1.- ¿Cuál es el papel de la ingeniería económica en la toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre?

La gente toma decisiones; los computadores, la metodología y otras herramientas no lo hacen. Las técnicas y los modelos de ingeniería económica ayudan a la gente a tomar decisiones. Puesto que las decisiones afectan lo que se realizará, el marco de tiempo de la ingeniería económica es el futuro. Por consiguiente, los números utilizados en un análisis de ingeniería económica son las mejores estimaciones de lo que se espera que ocurra.

Es común incluir resultados en un análisis de hechos observados. Éste utiliza los métodos de la ingeniería económica para analizar el pasado, puesto que no se toma

una decisión de seleccionar una alternativa sobre otra. En lugar de ello, el análisis explica o caracteriza los resultados.

La ingeniería económica tiene un papel importante en el enfoque de la solución de problemas cuando se reúne la información, se definen las soluciones, se selecciona la mejor alternativa y es la técnica principal en la evaluación de cada alternativa para realizar el análisis de tipo económico y estructurarlas estimaciones de cada una de ellas.

2.- ¿Cuaáles son los métodos que se utilizan al considerar los riesgos en un análisis económico?

En lo fundamental, hay dos formas de considerar el riesgo en un análisis:

• Análisis de valor esperado: utiliza las posibilidades y las estimaciones de parámetros para calcular los valores esperados, E (parámetro), mediante fórmulas. El análisis arroja series de E (flujo de Efectivo), E (CAO) y similar, el resultado final es el valor esperado de una medida de valor, como E(VP), E(VA), E(TR), E(B/C). Para escoger la alternativa, seleccione el valor esperado más favorable de la medida de valor.

• Análisis de simulación: utiliza las estimaciones de posibilidades y parámetros para generar cálculos repetidos de la relación de la medida de valor mediante el muestreo aleatorio de una gráfica para cada parámetro variable. Cuando se completa una muestra representativa y aleatoria, se toma una decisión alternativa utilizando una tabla o gráfica de los resultados de la medida de

valor. En general las gráficas son una parte importante de la toma de decisiones mediante el análisis de simulación.

3.- ¿Cómo se puede reducir la incertidumbre?

En una situación de incertidumbre, no sólo es importante hacer predicciones para evaluar una inversión y decidir si rechazarla o no, sino para poder tomar cursos de acción complementarios que reduzcan las posibilidades de fracaso.

Un medio de reducir la incertidumbre es obtener información antes de tomar la decisión, información acerca del mercado. Otra alternativa es aumentar el tamaño de las operaciones, como es el caso de las compañías petroleras que asumen menos riesgos al perforar 50 pozos de petróleo que al perforar uno. La diversificación es otro medio de disminuir la incertidumbre en las inversiones; sobre todo, la diversificación a través de productos o servicios sustitutos, como por ejemplo, el café y el té. Si el precio del café sube demasiado y las ventas decrecen, se pueden reemplazar por el té y así se pueden mantener estables los ingresos de la firma. La decisión de comercializar ambos productos puede ser tomada si se prevén bajas substanciales en los precios. Es posible encontrar inversiones A y B, independientes, pero cuyos valores presentes netos varían de acuerdo con la situación general de la economía y en forma contraria, de manera que en promedio los beneficios de la firma se mantienen constantes durante el período.

Al ejecutar esta clase de inversiones en forma simultánea, se puede eliminar o reducir la incertidumbre. Este tipo de combinaciones es lo que buscan por ejemplo, los grandes grupos y fondos de inversión, al invertir en empresas de muy diversa índole.

4.- ¿Qué se puede hacer para medir el riesgo en la evaluación de proyectos de inversión?

David B. Hertz (1964) describe lo que se ha tratado de hacer para medir el riesgo y propone lo que se podría hacer para resolver mejor el problema. Las ideas utilizadas tradicionalmente han sido:

• Predicciones más exactas. La reducción del error en las predicciones es útil, pero el futuro es siempre el futuro y siempre existirá algún grado de desconocimiento acerca de él, a pesar de que se cuenta con la tecnología que permite hacer predicciones más precisas.

• Ajustes empíricos. Por ejemplo, si un analista en forma sistemática sobrestima o subestima el valor de las variables que estudia, se pueden hacer correcciones a sus estimativos, de acuerdo con su comportamiento anterior. Esto a primera vista parece razonable, pero, ¿qué hacer si los estimativos de ventas han resultado inferiores a lo real en 75% más del 25% de los casos y no han llegado a más del 40% en una sexta parte de las acciones emprendidas?.

• Revisar la tasa de descuento. Esto se podría aplicar aumentando la tasa mínima de descuento para dar una protección contra la incertidumbre. Sin embargo, la persona que toma decisiones debe saber explícitamente cuál es el riesgo que se asume y cuáles son las posibilidades de obtener el resultado esperado.

• Estimativos de tres niveles. Estimar valores inferior, promedio y superior y calcular rentabilidades con base en varias combinaciones de estimativos optimistas, promedio y pesimista. Este enfoque no indica cuál de estos estimativos ocurrirá con mayor probabilidad y no presenta una idea clara de la situación. Sin embargo, si se evalúa el proyecto para el peor de los casos posibles y el VPN es positivo se debe aceptar sin duda.

• Estimativos de tres niveles. Estimar valores inferior, promedio y superior y calcular rentabilidades con base en varias combinaciones de estimativos optimistas, promedio y pesimista. Este enfoque no indica cuál de estos estimativos ocurrirá con mayor probabilidad y no presenta una idea clara de la situación. Sin embargo, si se evalúa el proyecto para el peor de los casos posibles y el VPN es positivo se debe aceptar sin duda.

• Probabilidades selectivas. Consiste en calcular para una variable determinada todas las posibilidades que existen y con base en esto, hallar la distribución de probabilidad de las rentabilidades o valores presentes netos.

Autor:

Aray Yolsi

Galindo Evelin

Garcia Pedro

Maizo Daisnova

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

PUERTO ORDAZ, 18 DE JULIO DE 2002