Trabajo y conservación de la energía mecánica

En esta guía recordaremos los conceptos ya estudiados en clase sobre TRABAJO Y CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA, para preparar el examen final de física, los objetivos a evaluar son las ya antes mencionados, te puedes apoyar en tu cuaderno, el texto escolar y en las siguientes paginas de referencias:

En esta guía encontraras conceptos, ejercicios resueltos y otros para que tú los resuelvas, puedes usar tú calculadora cuando sea necesario, en los horarios de atención revisaremos y clarificaremos tus preguntas, es importante que traigas el desarrollo que tú haz realizado de estos ejercicios y escritas todas tus preguntas, para poder avanzar.

Trabajo Mecánico: Recordemos, en la vida cotidiana, realizamos muchas actividades distintas a las que relacionamos con la ejecución de un trabajo, ejemplo decimos, "me costó trabajo levantarme", ""tengo un trabajo de historia para mañana" etc. En general hablar de trabajo nos referimos aun esfuerzo físico o mental. Pero el trabajo en física, es un concepto más preciso y sólo se aplica al caso en que un agente ejerce una fuerza sobre un sistema a lo largo del desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza. Ejemplo si arrastramos un carro de supermercado de un lugar a otro, entonces podemos decir que realizamos trabajo sobre el carro.

El trabajo mecánico se simboliza por la letra T o W, corresponde a una magnitud física escalar y se define así como el producto entre el módulo de la fuerza y el módulo del desplazamiento por el coseno del ángulo que se forma entre la fuerza y el desplazamiento, matemáticamente queda así:

Donde:

T = W = Trabajo mecánico (escalar), unidad de medida Joule (J) en el SI, y dinas en el sistema erg

F = Fuerza (vectorial), unidad de medida Newton (N) en el SI, y dinas en el sistema CGS

d = desplazamiento (vectorial), unidad de medida metro en el SI, y centímetros en el sistema CGS

ángulo que se forma entre la fuerza y el desplazamiento

Observa las siguientes imágenes para recordar como se analiza en ángulo:

Ejemplos:

1) Cuando tú arrastra una caja de 2Kg con tus manos por 5 metros, aplicas una fuerza de 80N y el suelo presenta un roce de 20N, determina el trabajo que ejerce cada una de estas fuerzas, y el trabajo neto o total de esta situación:

2) Si levantas un objeto de 2 Kg desde el suelo hasta 0,8 metros, con una fuerza de 16 N, luego lo dejas en reposo. (No consideraremos roce en esta situación)Encuentra el trabajo que ejerce la fuerza que levanta el objeto y el trabajo que ejerce la fuerza peso.

3) ¿Explica cual es La condición para que se produzca trabajo mecánico negativo en un movimiento horizontal?

La fuerza y el desplazamiento deben actuar en la misma dirección pero en diferente sentido, para que se formen un ángulo de 180º cuyo cos es -1

4) ¿Explica qué fuerza en un movimiento en el plano vertical realiza un trabajo mecánico negativo?

Cuando el objeto sube, la fuerza que ejerce trabajo negativo es la fuerza peso, ya que el desplazamiento y la fuerza peso forman un ángulo de 180º cuyo cos es -1

5) El clásico ejercicio de empujar la carretilla. Es el tipo de ejercicio el ángulo que se forma es diferente a 0º, 90º, 180º,se aplica al mover una carretilla.

Observa la figura, que muestra que para arrastrar una carretilla una distancia horizontal de 5 m, una persona aplica una fuerza constante de 340 N, manteniendo un ángulo de 65° con respecto a la horizontal. Contesta:

O sea para levantar la carretilla solo ocupa 306 N de los 340 N

Y para arrastrar la carretilla solo ocupa 136 N

Respuesta el modulo de la componente de la fuerza paralela al desplazamiento es de 136 N

Ahora calcularemos el trabajo mecánico de la fuerza que actúa cuando avanza la carretilla así:

Respuesta el trabajo para mover la carretilla es de 680 J

Importante que te des cuenta que la fuerza que se utiliza para levantar la carretilla no ejerce trabajo mecánico, ya que esta componente de la fuerza es perpendicular al desplazamiento, por lo tanto forma un angulo de 90º, cuyo cos es 0, entonces esta componente de la fuerza no realiza trabajo sobre el sistema.

Energía Mecánica: A la capacidad de un sistema para realizar trabajo la denominamos energía. Al igual que el trabajo mecánico, la energía se mide en joule (J) en el SI y en erg en el sistema CGS, la energía se manifiesta de muchas formas.

Aquí estudiaremos una forma de energía relacionada con la posición y el movimiento de los objetos, o sea la energía mecánica, que se simboliza EM.

La Emergía Mecánica corresponde a la suma de la energía cinética y potencial se puede expresar así:

EM = EC + EP tambien se puede anotar así: EM = K + U

Ahora recordaremos que cuerpos poseen cada una de estas energías.

Energía cinética: Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo y la poseen todos los cuerpos que están en movimiento. O aquella que poseen los cuerpos en movimiento, por el solo hecho de estar en movimiento. Y si esta en movimiento debe existir una velocidad diferente de cero. Matemáticamente esta energía se puede calcular así:

Ejemplos:

1) Una persona de 60 kg camina hacia su casa a 8 m/s, calcula la energía cinética involucrada en esta situación

Datos:

m = 60 Kg

v = 8 m/s

EC = ?

2) Un auto de 1.400 Kg viaja hac1ia el Norte, acelera de manera constante, cambiando su velocidad de 18 m/s a 30 m/s en 20 s. Calcula el trabajo realizado en esta situación a raíz del cambio en la velocidad.

3) Determinar que ocurre con la energía cinética si la masa su cuadruplica y la velocidad disminuye a la mitad

Energía potencial, existen dos la energía potencial gravitatoria o simplemente energía potencial (EP o U) y la energías potencial elástica (EE). Solo estudiaremos la energía potencial gravitatoria.

Energía potencial gravitatoria: Es la capacidad para realizar trabajo en función de la altura y la masa. O se produce debida a la posición de un objeto respecto a otro., la tierra o un eje de referencia, es decir debe existir una altura o reparación entre ambos. Matemáticamente esta energía se calcula así.

Ejemplos:

1) Determina que ocurre con la EP si la masa disminuye a la sexta parte y la altura se triplica.

2) Una persona de 70 kg se encuentra parada en reposo en el tercer piso de un edificio, es decir se encuentra a 9 metros de primer piso, calcula la E. potencial gravitatoria de esta situación.

Datos:

m = 70 kg

g = 10 N/kg

h = 9 m

3) Un libro 2 kg esta ubicado sobre una mesa que se encuentra a 0,6 m del suelo, luego es levantado hasta que se encuentra a 1,5 m del suelo. Calcula el trabajo realizado en esta situación a raíz del cambio de posición.

Conservación de la energía mecánica: Ya sabemos que un cuerpo puede realizar trabajo en virtud de su movimiento o en virtud de su posición. Si un cuerpo se está moviendo con una cierta rapidez tiene energía cinética, pero si además se encuentra a cierta altura, tiene la capacidad de incrementar esta rapidez, por lo que tiene energía potencial. A la capacidad total de realizar trabajo mecánico la llamaremos energía mecánica. La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

Cuando varía una de las energías (cinética o potencial) existe también una variación de la otra: si una aumenta, la otra disminuye. Al lanzar un objeto hacia arriba, inicialmente tiene solo energía cinética, pero en el punto más alto la energía cinética es nula, ¿qué sucedió con esta energía?

Se transformó en energía potencial y cuando vuelve al punto de lanzamiento, la rapidez con que llega es la misma velocidad con que sale, puesto que la energía potencial se vuelve a transformar en cinética. Si la velocidad inicial es igual a la velocidad final, entonces la energía en estos dos momentos es igual, lo que indica que la energía total del cuerpo es constante.

Por lo tanto, cuando la energía cinética disminuye, la energía potencial aumenta en la misma cantidad.

Ejemplos:

1) Despreciando la resistencia del aire y considerando g = 10 N/kg, ¿con qué rapidez impacta en el suelo una piedra de 0,8 kg que se deja caer libremente y sin rotar desde una altura de 2 m?

La energía mecánica inicial de la piedra, al momento de soltarla, es solamente su energía potencial gravitatoria, ya

que parte del reposo:

Datos:

g = 10 N/kg

m = 0,8 kg

h = 2m

v = ?

Para resolverlo, debemos recordar que la energía mecánica en la parte alta es la misma que cuando llega al suelo. En la parte alta existe solo energía potencial (altura) y no energía cinética pues esta en reposo. Cuando impacta el suelo solo hay energía cinética (llega con velocidad) y no hay energía potencial (llega al suelo, no hay altura)

Por lo tanto la energía mecánica en la parte superior y cuando impacta en el suelo son iguales, permanece constante.

2) Un ejercicio clásico es el de la montaña rusa:

De la misma manera debes buscar la velocidad del carro en los otros puntos:

Ejercicios:

a) El módulo del Trabajo mecánico que realiza la fuerza para levantar la carretilla

b) El módulo de la componente de la fuerza que esta niña usa para mover la carretilla

c) El módulo del trabajo mecánico que realiza la fuerza que pone en movimiento a la carretilla por los 22 m

2) Explica las condiciones que deben ocurrir entre la fuerza y el desplazamiento, para que se realice un trabajo mecánico positivo

3) ¿Explica qué fuerza se debe considerar en un cuerpo en movimiento para determinar un trabajo mecánico nulo?

4) Determina que ocurre con el trabajo mecánico, cuando la fuerza actúa en la misma dirección y sentido del desplazamiento. Si la fuerza se quintuplica y el desplazamiento disminuye a la 25 ava parte. Interpreta el resultado obtenido

5) Un auto es empujado por 8 metros en la calle por dos personas hasta que llegan a una Copec. Una persona aplica 55N y la otra solo 20N, la calle presenta un roce de 40 N. Calcula:

a) El trabajo mecánico que realizan las fuerzas que ponen en movimiento al auto

b) El trabajo mecánico que realiza la fuerza de roce

c) El trabajo mecánico que realiza la fuerza peso que actúa sobre el auto

d) El trabajo mecánico que realiza la fuerza normal que actúa sobre el auto

e) El trabajo neto o total de esta situación

7) Un cuerpo de 40 kg, se encuentra ubicado sobre la parte más alta de un edificio. Se sabe que cuando se encuentra a 55 metros del suelo su rapidez es de 50 m/s. Encuentra:

a) La energía mecánica del cuerpo

La altura desde la cual cayó el cuerpo

La rapidez de impacto de este cuerpo en el suelo

8) Una persona de 50Kg se encuentra en el piso 3 de un edificio o sea a 10 metros de la calle, luego sube en

9) Calcula cada uno de los datos para completar la siguiente tabla, considera un cuerpo de masa m, que se encuentra en reposo, ubicado a 60m del suelo y comienza a caer, suponga que no existe roce.

Enviado por:

Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.

"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"®

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Santiago de los Caballeros,

República Dominicana,

2015.

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