Valor, riesgo y opciones: preguntas, respuestas, casos y ejercicios
Preguntas y respuestas
Pregunta 1. ¿En qué consiste el valor en riesgo?
Valor en Riesgo (VaR) es un método para cuantificar la exposición al riesgo de mercado, utilizando técnicas estadísticas tradicionales. El Valor en Riesgo mide la pérdida que se podría sufrir en condiciones normales de mercado en un intervalo de tiempo y con un cierto nivel de probabilidad o de confianza. (Jorion 1997). Es una medida estadística de riesgo utilizada frecuentemente por instituciones que desean medir los riesgos en portafolios de inversión.
Por ejemplo, un inversionista que tiene un portafolios de activos por un valor de 10 millones de pesos, podría establecer que el VaR diario de su portafolios es $250,000 con un 95% de nivel de confianza. En otras palabras, solamente 1 día de cada 20 días de operación del mercado (1/20 = 5%), en condiciones normales, la pérdida que ocurrirá puede ser igual o mayor a $250,000.00.
Pregunta 2. ¿Cuáles son las principales problemas de la medición del valor en riesgo y que se recomienda para evitar estos?
1. El VaR puede ser fuertemente dependiente de algunos supuestos estadísticos (en particular en las correlaciones y volatilidades).
2. El VaR no establece qué hacer con el problema de alta kurtosis (fat tails) y por tanto, no se conoce hasta cuánto podrían llegar las pérdidas en el 1% ó 5% de las veces.
3. Puede haber problemas en la recolección de datos u observaciones.
4. Puede haber problemas de interpretación, es decir, puede interpretarse como el peor escenario o la exposición total del riesgo y generar una falsa sensación de seguridad.
Por lo anterior es recomendable que:
1. El VaR se use en conjunción con otros métodos, como pruebas de stress.
2. Realizar pruebas de retroalimentación con datos reales (backtesting).
3. Evitar sensaciones de seguridad.
4. Revisar datos "sucios" utilizando dos o tres veces desviación estándar para revisar rendimientos anormales.
Casos
CASO 1:
Pedro Rodríguez, jefe de familia, es un tradicional propietario de una tienda minorista de víveres y artículos de aseo para el hogar. Todas las noches, al cerrar su almacén, realiza su rutinario "ejercicio financiero" al separar en tres montos el producto de sus ventas. Las tres cantidades de dinero, tienen los siguientes destinos:
a. La primera suma se destina al reabastecimiento de la tienda al día siguiente con pago de contado a los diferentes proveedores.
b. El segundo monto de dinero se destina para acumular y completar las cuotas mensuales de sus obligaciones adquiridas para mejorar su negocio.
c. La tercera cantidad la utiliza para atender sus gastos personales y los de su familia.
Pedro, con el transcurrir del tiempo, ha notado que diariamente ha podido
cubrir estos tres requerimientos de recursos líquidos, razón por
al cual considera al almacén un buen negocio y cada año estaría
dispuesto a venderlo por un mayor valor.
Si se compara a Pedro con una empresa se nota la necesidad de lograr el mismo "ejercicio financiero". En el caso de la compañía debidamente organizada los tres objetivos satisfechos por Pedro los expresará en forma técnica así:
La empresa logra cubrir una primera condición para satisfacer su objetivo financiero fundamental si genera una corriente de efectivo que le permita:
a. Reponer su capital de trabajo (KT) y las inversiones de activos fijos (AF).
c. Repartir utilidades según las expectativas de rentabilidad mínima para los socios.
CASO 2:
Supongamos que un director financiero necesita financiar un déficit temporal de tesorería por tres meses, por un importe de Ptas.: 100 millones. Las condiciones que le aplica el BEX, son de MIBOR correspondiente a plazo de financiación más 0,50%, por lo que de solicitar el préstamo hoy, el coste total para su empresa, incluido diferencial, seria de un 10,–%. Dicho déficit se producirá a finales de JUNIO y dado que las previsiones de nuestro director financiero, son de un repunte de los tipos de interés, decide cubrirse mediante opciones financieras. Para lo cual, y debido que sus previsiones son alcistas compra 10 contratos PUT (el nominal del contrato es de Ptas.: 10 millones), con precio de ejercicio 90,–%, para mantener el tipo de interés que se le aplicaría en la actualidad. Las condiciones del mercado son las siguientes:
Cotización Put contrato JUNIO, Precio de Ejercicio 90,00,–
5 ticks, según MEFF RENTA FIJA, fecha: 16-05-95.
Coste 10 contratos PUT= 5*250*10=12.500,– Ptas.
Al vencimiento de la opción nos podemos encontrar con tres posibilidades:
1) LOS TIPOS NO EXPERIMENTAN VARIACION: Nos seria indiferente ejercer o no la prima, pudiendo tomar el ptmo. al 10,–%, por lo que pagaremos Ptas.: 2.500.000,–, por los intereses de tres meses, más el importe de la prima pagada por la compra del PUT, 12.500,–Ptas.
2) LOS TIPOS BAJAN: No ejercemos nuestra opción, pudiendo tomar el préstamos por debajo del 10,–%, pagando los intereses correspondientes más la prima del PUT.
3) LOS TIPOS DE INTERES SUBEN: Ejercemos nuestra PUT. Así, sí por ejemplo, los tipos de interés suben hasta el 11,–% (Precio Subyacente 89,00), la Cámara de Compensación nos liquidaría la diferencia a nuestro favor PTAS.: 250.000,-(100 Ticks*10 contratos*250 ptas.), lo cual, nos compensaría de tener que solicitar el préstamo al 11,–%, lo que nos produciría pagar Ptas.: 2.750.000,–, en concepto de intereses, quedando como puede verse, exactamente igual que si lo tuviéramos concedido al 10,–%. Siempre con el sobrecoste de la prima pagada.
Ejercicios resueltos
EJERCICIO 1: Flujo de caja y riesgo
Suponga dos empresas que operan en la misma actividad económica. La compañía A es un concesionario de la marca de automóvil ABC y la B vende automotores OPQ. Por lo tanto, ambas tienen un riesgo similar al operar en el mismo sector. De otra parte, su tamaño y recursos son iguales y por lo tanto sus resultados de utilidades e indicadores de rendimiento y endeudamiento son idénticos; finalmente ambas generan el mismo monto de flujo de caja.
Flujo de caja. Empresas A y B.
La situación de A y B, se muestra en el cuadro de arriba. La empresa A debe destinar una mayor cantidad de dinero para atender sus requerimientos de reposición de capital de trabajo (KT) y de inversión en activos fijos (AF). Teniendo en cuenta que ambas utilizan el mismo monto para servicio de la deuda (capital e intereses) se concluye que la B dispone de más dinero para satisfacer las expectativas de los propietarios en cuanto a reparto de utilidades. Por lo tanto B es más interesante para ellos que A y los potenciales inversionistas estarían dispuestos a pagar más por B que por A. En resumen B ha generado un mayor valor que A.
Sin embargo, esta conclusión puede ser un poco apresurada. La situación expuesta puede ser coyuntural. Si A ha realizado un plan de inversión en Activo Fijo (AF) inicialmente demandará más recursos líquidos pero en un mediano plazo generará posiblemente un flujo de caja superior al de B y revertir la desventaja inicial con el logro de ventajas competitivas derivadas de su inversión.
De otra parte, si analizamos la ventaja inicial de B, esta depende de las decisiones que tomen los socios con esos disponibles. Si reparten demasiado, en el largo plazo va a repercutir en el valor de B. Existe de por sí una íntima relación entre el valor de una empresa y los futuros flujos de caja.
Los proyectos de reposición de activos fijos deben realizarse con el propio flujo de caja de la empresa.
El Flujo de Caja Libre (FCL) es la cantidad que queda disponible para atender los compromisos con los proveedores de capital de la empresa: acreedores financieros y propietarios o socios. A los acreedores financieros se les cumple con el servicio de la deuda (capital e intereses) y a los propietarios con la cantidad sobrante y sobre la cual los socios toman decisiones sobre su uso, una de ellas se refiere al monto que decidan repartir como utilidades o dividendos.
Flujo de Caja Libre. Empresas A y B.
EJERCICIO 2: La opción como instrumento de arbitraje
Prima CALL sobre IBEX-35, vencimiento: 3 meses:
? Precio de Ejercicio (Pe1) 3.200,–= Ptas.: 100,–
? Precio de Ejercicio (Pe2) 3.300,–= Ptas.: 150,–.
Dado que no se cumple el enunciado podríamos hacer un arbitraje del siguiente modo:
? Compramos al Precio de Ejercicio (Pe1) 3.200,–,
? 100 CALL (1 Contr.=100 títulos), por lo que pagamos 1.000.000,– de ptas. (100*100*100).
? Vendemos al Precio de Ejercicio (Pe2) 3.300,–,
? 100 CALL, por lo que recibimos: 1.500.000,– de Ptas.
La diferencia de prima a nuestro favor, Ptas.: 500.000,–, la imponemos al 8,–% por ejemplo, durante los tres meses que dura la opción por lo que recibimos Ptas.: 10.000
Al vencimiento de las opciones nos podemos encontrar con las siguientes posibilidades:
Quien pueda pensar que ya tiene asegurada su jubilación a través de sucesivas operaciones como esta se puede ir olvidando, dado que como siempre ocurre en las operaciones de arbitraje, el resto de operadores del mercado, son tan sagaces como nosotros y empezarían a copiarnos, por lo que la demanda de compra a precio Pe1, se dispararía al igual que la oferta de venda de CALLS a Pe2, hasta que los precios adoptaran su relación correcta impidiendonos efectuar operaciones de arbitraje. Evidentemente caso de un PUT, la relación estudiada seria inversa.
EJERCICIO 3: La opción como instrumento de arbitraje
-DOS OPCIONES CALL NO PUEDEN TENER UNA DIFERENCIA SUPERIOR, AL VALOR ACTUALIZADO DE LA DIFERENCIA DE SUS PRECIOS DE EJERCICIO.
Prima CALL sobre IBEX-35, Vto. opción: 3 meses:
? Precio de Ejercicio (Pe1) 3.200,–= Ptas: 175,–.
? Precio de Ejercicio (Pe2) 3.300,–= Ptas: 50,–.
VALOR ACTUAL 3.100-3.200< 175-50. Por tanto existe posibilidad de arbitraje:
? Vendemos al Precio de Ejercicio (Pe1) CALL=1.750.000,–.
? Compramos al Precio de Ejercicio (Pe2) 100 CALL=500.000,–.
Capitalizamos durante tres meses la diferencia entre la prima pagada y cobrada, al 8,–%: (1.250.000,–*3*8)/1200=25.000,–.
Al vto. de las opciones podemos encontrarnos con las siguientes posibilidades:
Al igual que en el ejemplo anterior, estas posiciones se irían equilibrando hasta que nuestra "maquina de hacer dinero" se rompiera. En el caso de un PUT, la relación que debe cumplirse es la misma del enunciado.
EJERCICIO 4: Riesgo en opciones
Supongamos que el inversor A, dispone de Ptas.: 860.000,– y ante la que él cree posible devaluación de la peseta, decide comprar 10.000,– marcos alemanes al cambio actual de, por ejemplo, 86,– Ptas/DM. Mientras que otro inversor B, que dispone del mismo importe que en el caso anterior, decide comprar 1000,– contratos (supongamos que cada contrato supusiera 100 DM.) de opciones CALL, con un Precio de Ejercicio de 86,–, pagando por ello una prima de 8,6 ptas. por contrato. El vencimiento de la opción es de tres meses.
Como consecuencia de una fuerte especulación contra la peseta la misma se sitúa a los tres meses a un cambio de 97,– Ptas/DM. El resultado de las distintas estrategias quedaría así:
La posición A, caso de deshacer su posición conseguiría la siguiente ganancia: DM. 10.000,– * 97= 970.000,–. Por lo que habrá conseguido una ganancia de Ptas.: 110.000,–, lo que representaría una rentabilidad del: 51,16%, sobre su inversión.
La posición B, ejercería su CALL, por lo que podría comprar DM.100.000,–(1000 contratos*100 DM), a un cambio de 86,– Ptas/DM, pudiéndolos vender inmediatamente al cambio de Ptas. 97,– por marco. Consecuencia de ello obtendríamos un neto de Ptas.: 1.100.000,–; menos la prima pagada quedaría un beneficio de Ptas.: 240.000,–, lo que supondría una rentabilidad, para nuestra inversión de: 111,62%, en tres meses.
Vemos que el apalancamiento con opciones es muy elevado. Ello es así, porqué la inversión requerida para un contrato de opciones es muy baja en relación a la inversión que necesitaríamos para comprar el mismo número de Activos, que el amparado por el contrato de opción. Por tanto este factor produce un efecto multiplicador enorme en caso de acertar nuestra previsión.
Ahora bien, caso de que fallaran nuestras previsiones y el dm. se colocara por ejemplo a 84,– Ptas./DM., la rentabilidad para el inversor A seria de un -9,30% en tres meses. Mientras que para el inversor B, dicho cambio, representaría no ejercer su opción perdiendo el 100,–%. de la prima pagada, es decir, la totalidad de su inversión. No solo esto, sino que, mientras la inversión del sujeto B ya se ha volatilizado, la del A, puede volver a recuperarse algún día con el paso del tiempo. Aunque ese paso del tiempo represente una medida cercana a la eternidad, según hemos podido constatar, quien más quien menos, con la compra de algún Activo de no muy lejana compra.
De ahí, que haya quien compare los contratos de opciones con una lotería, que en el que caso de no acertar el número pierdes el importe jugado; caso de acertar el último número del décimo recuperarías el importe jugado en el caso de la opción recuperarías parte o la totalidad de la prima pagada y solo algunos afortunados son recompensados por la diosa fortuna, tocándoles la lotería, es decir ganando en el mercado de opciones.
En todo caso, somos de la opinión que la opción es un instrumento financiero más, con sus particularidades, el cual, en manos de un buen profesional, permitirá conseguir los objetivos para los que fue creado, pero que en manos inexpertas, puede ser un arma totalmente incontrolada, pudiendo causar destrozos financieros difícilmente reparables, algunos de los cuales hemos tenido ocasión de observar recientemente.
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Autor:
Montilla B Mirielys
Pomares Carlos
Porras María Angelica
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA FINANCIERA
PROFESOR: ING. ANDRÉS BLANCO
PUERTO ORDAZ, 31 DE MAYO DE 2004
