Valor, riesgo y opciones: preguntas, respuestas, casos y problemas

Preguntas

¿CUÁLES SON LAS CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS VALORES CONVERTIBLES?

Dentro de las características generales de los valores convertibles se cuentan la razón de conversión, el periodo de conversión, el valor de conversión (o de acciones) y el efecto en las utilidades.

RAZÓN DE CONVERSIÓN

La razón (o tasa) de conversión es el índice al cual un valor convertible se puede intercambiar por acciones comunes. La razón de conversión se puede expresar de dos formas. A veces la razón de conversión se expresa al indicar que el valor es convertible en un número determinado de acciones comunes. En este caso está determinada la razón de conversión. Para obtener el precio de conversión, el cual es el precio por acción que se paga efectivamente por las acciones comunes como resultado de la conversión, el valor nominal (no el valor de mercado) del título se debe dividir entre la razón de conversión.

PERIODO DE CONVERSIÓN

Los valores convertibles son casi siempre convertibles en cualquier momento de vida del valor. En ocasiones se permite la conversión sólo por un número limitado de años, por ejemplo, cinco o diez años después de la emisión de la obligación.

VALOR DE CONVERSIÓN (O DE ACCIONES)

Valor de conversión (o de acciones) es el valor medido en términos de) precio de mercado de las acciones comunes en las cuales se puede convertir. El valor dé conversión se, puede obtener con sólo multiplicar la razón de conversión por el precio de mercado prevaleciente de las acciones comunes de la compañía.

EFECTO EN LAS UTILIDADES

La presencia de valores contingentes, que incluyen valores convertibles, así, como Warrants, y opciones sobre acciones afecta, el reporte de las utilidades por acción (UPA) de la compañía. Las empresas con valores contingentes que si sé convirtieran para ejercieran utilidad de 3% el número de acciones: en circulación deben así reportar sus utilidades de dos formas diferentes: sobre una base primaría y sobre una base I totalmente diluida. Las UPA primarias tratan como "acciones comunes todos los valores" contingentes que derivan la mayor parte de su valor de Sus privilegios dé conversión características de las acciones comunes. Estos valores se conocen técnicamente como equivalentes de acciones comunes (EAC). Las UPA primarias se calculan dividiendo las 4 utilidades disponibles para los accionistas comunes (con ajuste dé interés y dividendos de las acciones preferentes que no serían pagados dada la conversión supuesta entre la suma del número de acciones en circulación y los EAC. Las UPA totalmente diluidas tratan como acciones comunes a todos los valores contingentes. Éstas se calculan al dividir las utilidades disponibles para los accionistas comunes (con ajuste de interés y dividendos de acciones preferentes que no serían pagados debido a la conversión supuesta de todos los valores contingentes en circulación) entre el número de acciones comunes que estarían en circulación si todos los valores contingentes se convierten y se ejercen. En lugar de demostrar estos cálculos contables, basta decir que las empresas con valores convertibles, warrants y/u opciones de compra de acciones suscritos deben reportar UPA primarias y totalmente diluidas en sus estados de resultados.

¿CÓMO DISEÑAR PLANES DE PAGO BASADOS EN EL E.V.?

Si nosotros somos especialistas en remuneraciones, ¿dónde nos deja todo esto? En realidad, no nos deja en una mala posición. Una de nuestras tareas es diseñar planes de incentivos de management efectivos. Hasta ahora, hemos hecho un buen trabajo porque supimos comprender cuáles eran las medidas y metas de desempeño que nuestra compañía quería fortalecer a través de los planes de incentivos. La mayoría de estos planes se basan en parámetros de desempeño tales como rendimiento de las ventas, retorno sobre inversión (RSI) o índice de crecimiento de las utilidades. Nos sentimos cómodos con estas mediciones porque podemos recurrir a la aritmética para calcular los resultados. En cambio, con el VAE como medida, no estamos tan seguros de poder seguir los cálculos, y eso nos preocupa. Sin embargo, deberíamos encarar el diseño del plan de compensaciones sintiéndonos tan a gusto como cuando aplicamos las medidas contables convencionales. En tanto tengamos un conocimiento práctico de los principios del VAE, podremos agregar nuestro propio valor haciendo que los principios del diseño de las compensaciones tengan también su peso sobre la situación. No tenemos que huir despavoridos en estas circunstancias y derivarles a los especialistas en VAE el diseño del plan de incentivos. Tenemos la capacitación y la experiencia necesarias como para hacer esta tarea, y hacerla bien.

¿COMO SE RELACIÓNAN LA RENTABILIDAD Y EL RIESGO?

Se dice que a mayor riesgo mayor rentabilidad, esto se basa en la administración del capital de trabajo en el punto que la rentabilidad es calculada por utilidades después de gastos frente al riesgo que es determinado por la insolvencia que posiblemente tenga la empresa para pagar sus obligaciones.

Un concepto que toma fuerza en estos momentos es la forma de obtener y aumentar las utilidades, y por fundamentación teórica se sabe que para obtener un aumento de estas hay dos formas esenciales de lograrlo, la primera es aumentar los ingresos por medio de las ventas y en segundo lugar disminuyendo los costos pagando menos por las materias primas, salarios, o servicios que se le presten, este postulado se hace indispensable para comprender como la relación entre la rentabilidad y el riesgo se unen con la de una eficaz dirección y ejecución del capital de trabajo.

"Entre más grande sea el monto del capital de trabajo que tenga una empresa, menos será el riesgo de que esta sea insolvente", esto tiene fundamento en que la relación que se presenta entre la liquidez, el capital de trabajo y riesgo es que si se aumentan el primero o el segundo el tercero disminuye en una proporción equivalente.

¿POR QUÉ EL VALOR ACTUAL NETO (VAN) CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS?

Esto es por que ofrece varias alternativas muy útiles las cuales se nombran a continuación:

• 1. Periodo de recuperación (payback).

Las empresas desean frecuentemente que el desembolso realizado en cualquier proyecto sea recuperado dentro de cierto periodo máximo. El plazo o periodo de recuperación de un proyecto se determina contando el número de años que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de tesorería previstos iguale a la inversión inicial.

• 2. Rentabilidad contable media.

Algunas empresas juzgan un proyecto de inversión analizando su tasa de rentabilidad contable. Para calcular la tasa de rendimiento contable es necesario dividir el beneficio medio esperado de un proyecto, después de amortizaciones e impuestos, por el valor medio contable de la inversión. Se compara entonces este ratio con la tasa de rendimiento contable de la empresa en su conjunto o con alguna referencia externa, tal como la tasa media de rendimiento contable en el sector.

• 3. Tasa interna de rentabilidad (TIR).

La tasa interna de rentabilidad se utiliza frecuentemente en finanzas. Puede ser una medida práctica, pero, como veremos, también puede ser una medida engañosa. Por tanto, debería saber cómo calcularla y utilizarla adecuadamente, la tasa interna de rentabilidad se define como el tipo de descuento que hace el VAN = 0. Esto significa que para hallar la TIR de un proyecto de inversión que dura T años, el calculo efectivo de la TIR implica normalmente un proceso de prueba y error.

• 4. Índice de rentabilidad (IR).

El índice de rentabilidad (o ratio beneficio-coste) es el valor actual de los flujos de tesorería previstos dividido por la inversión inicial:

VA índice de rentabilidad = VA / – Co

El criterio del índice de rentabilidad nos dice que aceptemos todos los proyectos con un índice mayor que 1. Si el índice de rentabilidad es mayor que 1, el valor actual (VA) es mayor que la inversión inicial (- Co) y, por tanto, el proyecto debe tener un valor actual neto positivo. El índice de rentabilidad conduce, por tanto, exactamente a la misma decisión que el valor actual neto.

Sin embargo, al igual que la tasa interna de rentabilidad, el índice de rentabilidad puede ser erróneo cuando estamos obligados a elegir entre dos inversiones mutuamente excluyentes.

¿CUÁLES SON LOS PUNTOS DE LOS CUALES LAS EMPRERSAS DEBEN DE TENER CUIDADO A LA HORA DE UTILIZAR CUALQUIER CRITERIO DE INVERSIÓN?

He aquí cuatro cosas con las que tener cuidado:

¿Prestar o endeudarse? Si un proyecto ofrece flujos de tesorería positivos seguidos de flujos negativos, el VAN aumenta a medida que el tipo de ' descuento aumenta. Debería aceptar tales proyectos si su TIR fuese menor que el coste de oportunidad del capital.

Múltiples tasas de rentabilidad. Si se produce más de un cambio de signo en los flujos de tesorería, el proyecto puede tener varias TIR, o no tener ninguna.

Proyectos mutuamente excluyentes. El criterio TIR puede darnos una clasificación equivocada en los proyectos mutuamente excluyentes que difieren en la vida económica o en la escala de las inversiones solicitadas. Si insiste en usar el TIR para clasificar los proyectos mutuamente excluyentes, deberá examinar el TIR en cada unidad adicional de la inversión.

Los tipos de interés a corto plazo pueden ser distintos de los tipos de interés a largo. El criterio TIR requiere que se compare la TIR del proyecto con el coste de oportunidad del capital. Pero a veces hay un coste de oportunidad del capital para flujos de tesorería a un año, un coste de capital diferente j para flujos de tesorería a dos años, y así sucesivamente. En estos casos no hay una norma sencilla para evaluar la TIR de un proyecto.

¿Cómo afecta la presencia de las opciones reales en el valor de un proyecto?

La presencia de opciones reales destaca el valor de un proyecto de inversión. Se puede ver su valor como el valor presente neto del proyecto, calculado de la forma usual, junto con el valor de las opciones.

Valor del proyecto = VPN + valor de la opción

Mientras más grande sea el número de opciones y más grande sea la incertidumbre que rodea su uso, mayor será el segundo término de la ecuación, es decir, el valor de la opción, y mayor el valor del proyecto.

¿Cuáles son los tipos de opciones reales?

Los tipos de opciones reales más importantes son:

• 1. La opción de variar la producción. Una opción importante es ampliar la producción si se vuelven favorables, y contraer la producción si las condiciones se tornan malas. A lo primero se le llama en ocasiones opción de crecimiento, y la segunda puede involucrar realmente el cierre de la producción.

• 2. La opción de abandono. Si un proyecto tiene un valor de abandono, esto representa efectivamente una opción de venta para el dueño del proyecto.

• 3. La opción de posponer, también conocida como opción de tiempo de espera de la inversión. Para algunos proyectos existe la opción de esperar, lo que permite obtener más información.

¿Cuándo existe mayor correlación de los rendimientos entre dos empresas?. En cada caso explique como es el riesgo de la cartera.

Los coeficientes de correlación de rendimientos de dos compañías dentro de la misma industria son mayores que los coeficientes de rendimiento de dos empresa que pertenecen a industrias diferentes.

Por ejemplo, los rendimientos de Ford y General Motors (GM) deberían tener un coeficiente de correlación de aproximadamente 0,9 entre sí, porque los dos se ven afectados por las ventas de automóviles; pero la correlación debería ser tan sólo de 0,4 respecto a los rendimientos de Procter & Gamble (P&G).

Una cartera formada por acciones de Ford y GM sería más riesgosa que una cartera formada por acciones de Ford y GM, más P&G. Por lo tanto, para minimizar el riesgo, las carteras deben diversificarse a lo largo de las industrias.

Casos y problemas

CASOS:

ORIGEN DEL VALOR ECONOMICO AGREGADO (EVA*)

Golda Meir. "La decisión no es si lucharemos o no…¡lucharemos!. La decisión es sólo si seremos o no victoriosos"

1) Indicadores de Desempeño

Existen muchos indicadores que han sido tradicionalmente utilizados para evaluar el desempeño de las empresas. Entre éstos destacan el rendimiento sobre el patrimonio (Return on Equity-ROE) y el rendimiento sobre activos (Return on Assets-ROA). El problema con estos indicadores es que están sujetos a fuertes distorsiones, producto por una parte, del impacto de los niveles de endeudamiento y, por la otra, de las deformaciones introducidas por las convenciones contables.

a) Distorsiones financieras: El valor de una empresa viene dado por la productividad desus activos independientemente de como éstos sean financiados.

El efecto del financiamiento sobre el valor de una empresa es indirecto, y viene dado principalmente por el impacto sobre los impuestos y sobre los costos de tensión financiera (Miller & Modigliani).

El problema con los indicadores de desempeño tradicionales es que introducen los costos financieros en el rendimiento, mezclando el riesgo y rendimiento del negocio con el riesgo y rendimiento de los acreedores y accionistas. Esto acarrea que, por ejemplo, aquellas inversiones que generan rendimientos superiores al costo de la deuda parecen ser

atractivas sin importar su nivel de riesgo.

b) Distorsiones contables: Con demasiada frecuencia las convenciones contables prestan poca importancia al verdadero valor de las partidas. Por ejemplo,

· la contabilización de los inventarios en base a LIFO o FIFO afecta el valor de los inventarios y el costo de venta, de manera que estos no son contabilizados a valores de reemplazo.

· la contabilización de activos a su valor histórico (aún ajustado por inflación) no necesariamente refleja su verdadero valor de mercado

· el castigo de inversiones en campañas de mercadeo, investigación y desarrollo, o proyectos de inversión fallidos en la forma de gastos, no reconoce la verdadera naturaleza de inversión de estos rubros.

2) Valor Económico Agregado (EVA)

EVA es una metodología desarrollada por la firma Stern Stewart & Co. de Nueva York.

La idea detrás de dicha metodología es ajustar los estados financieros de las empresas, Corrigiendo las distorsiones contables y financieras a que antes hicimos mención, para acercarse lo más posible a las verdaderas ganancias y al verdadero valor de la empresa en cada momento.

Como producto de estos ajustes se obtienen dos valores para cada ejercicio contable,

· Rendimiento Económico (Net Operating Profit After Taxes-NOPAT) que equivale a la utilidad ajustada y,

· Capital Económico (Economic Capital), que corresponde a la inversión de los accionistas y acreedores en la empresa, también ajustada.

El cociente entre el rendimiento económico de cada período y el capital económico al principio de cada período se denomina Rentabilidad Económica (Economic Return).

El próximo paso es calcular el costo de capital de la empresa y aplicar este porcentaje al capital económico. El resultado es el Cargo por Capital (Capital Charge). EVA viene dado por, EVA = Rentabilidad Económica – Cargo por Capital Como se notará, EVA busca cuantificar la productividad de la empresa por encima del costo del capital invertido.

2.1) EVA y el Valor de la Empresa

Si proyectamos los resultados financieros de la empresa y calculamos EVA para cada período futuro, estaremos en capacidad de cuantificar el Valor Patrimonial Agregado (Shareholder Value Added).

> Lámina FCEVAM-1

El Valor Patrimonial Agregado es una medida del impacto que la productividad sobre el capital, por encima de su costo, ha tenido sobre el valor de la empresa.

En mercados con información perfecta el valor de una empresa debe ser igual al Capital

Económico más el Valor Patrimonial Agregado. El valor de mercado de las acciones equivaldrá al valor de la empresa menos el valor de mercado de la deuda financiera.

El principal beneficio de EVA es que permite evaluar el impacto de decisiones gerenciales sobre el valor de la empresa en una forma más precisa que los indicadores contables tradicionales.

3) Principios de Ajuste

Los ajustes introducidos por EVA a los estados financieros se pueden dividir en dos grupos,

a) Aquellos que eliminan las distorsiones financieras: Esto se logra sumando toda la deuda financiera al patrimonio, para acercarnos al capital económico, y añadiendo todos los gastos financieros a la utilidad, para acercarnos al rendimiento económico.

Naturalmente, los impuestos deben ser ajustados por el efecto que sobre éstos tiene la deducción de los gastos financieros.

La idea es que el rendimiento se calcula como si la empresa fuese financiada sólo por la vía patrimonial, sin deuda financiera alguna. De esta forma, el rendimiento económico no se ve afectado por el nivel de financiamiento, y lo que se mide es simplemente la productividad del capital total invertido en el negocio (incluyendo la deuda financiera).

> Lámina FCEVAM-2

b) Aquellos que eliminan las distorsiones contables: Esto se logra añadiendo todas las reservas contables "cuasipatrimoniales" al patrimonio, y afectando los estados de ganancias y pérdidas con los cambios periódicos en estas reservas.

3.1) Reservas

De seguidas explicaremos como deben ser realizados los ajustes para algunas de las reservas cuasipatrimoniales más comunes.

Es recomendable pasar los pasivos circulantes al activo circulante (con signo negativo) con el objeto de representar en el activo, el capital de trabajo neto, y en el pasivo, todas las partidas puramente financieras asociadas con el Capital Económico.

a) Variaciones de Inventario: Se debe estimar el valor de reposición de los inventarios en cada período. Las diferencias (positivas o negativas) entre estos valores de reposición y

los valores contables deben registrarse en el activo y en el patrimonio. Además, el incremento (positivo o negativo) en el valor de reposición de los inventarios en cada período debe registrase como una variación del costo de ventas en ganancias y pérdidas.

b) Contratos de Arrendamiento no Capitalizados: Se debe separar el costo financiero, de los pagos de capital para cada período futuro. Para cada período, la totalidad del capital remanente por pagar debe registrarse en el activo (por ejemplo, bajo maquinarias y equipos), y en el pasivo como una deuda financiera. Los intereses de cada período deben registrarse como gastos financieros en ganancias y pérdidas.

c) Revaluaciones de Activos: Se debe estimar el verdadero valor de los activos en cada período. Las diferencias entre los valores de mercado y los valores contables deben registrarse en el activo y en el patrimonio. Además, los incrementos en valores de mercado (netos de depreciación y amortización) en cada período deben registrarse como

gastos (o ingresos) en ganancias y pérdidas.

d) Inversiones no Capitalizadas: Entre éstos cabe mencionar los gastos de investigación y desarrollo, campañas de publicidad y mercadeo, y diferencias entre precio de compra y valor contabilizado en la adquisición de otras empresas. Este tipo de "gastos" que en realidad son inversiones deben registrarse como un activo amortizable. El plazo de amortización debe ser cónsono con la maduración de cada inversión. Las amortizaciones deben llevarse a ganancias y pérdidas en cada período. El "Good Will" correspondiente a adquisiciones de otras empresas no se amortiza.

e) Diferencias en Pasivos Laborales: Deben cuantificarse las diferencias entre los pasivos laborales reales y los contabilizados. Separar los pasivos laborales financieros de los operativos. Los pasivos financieros deben tratarse como una deuda financiera. Los pasivos operativos deben clasificarse en pasivos a corto plazo y a largo plazo. Los pasivos operativos a corto plazo deben incluirse en capital de trabajo. Los pasivos operativos a largo plazo forman parte del patrimonio.

f) Reservas de Cuentas Incobrables y de Pérdida de Inventario: Estas no son verdaderas pérdidas hasta que no se materializan. Es por ello que deben ser añadidas al patrimonio.

g) Ganancias y Pérdidas no Recurrentes: Por su carácter extraordinario, estas partidas deben separarse para aislar su impacto sobre el rendimiento económico de la empresa.

h) Inversiones no Necesarias para la Operación del Negocio: Igualmente, las inversiones financieras, en inmuebles y otras que no corresponden a la operación del negocio deben separarse para aislar su impacto sobre el rendimiento económico. Podríamos calcular el rendimiento económico y el capital económico para cada una de estas inversiones por separado; y su cargo por capital y valor económico agregado dependerán del costo de capital para cada tipo de inversión.

i) Impuestos Asociados con Gastos Financieros: Las deducciones de impuestos correspondientes a egresos financieros deben eliminarse, de manera que la carga impositiva refleje una operación financiada solamente con fuentes patrimoniales.

j) Impuestos y Otros Gastos Diferidos: Las partidas de pasivo correspondientes a impuestos y gastos diferidos forman parte del capital. Sus incrementos afectan ganancias y pérdidas.

PROBLEMAS:

• 1) Gómez Drug Products Company puede invertir en un proyecto de un nuevo producto farmacéutico de un vida calculada de tres años. Si es favorable la demanda del nuevo producto en el primer período, es casi seguro que será favorable en los períodos 2 y 3. Por la misma razón, si es poca la demanda en el primer período, también lo será en los 2 períodos subsecuentes. A causa de esta probable relación en la demanda, es apropiado el supuesto de una correlación perfecta de flujos de efectivo a lo largo del tiempo. El costo del proyecto es $1 000 000, y los posibles flujos de efectivo para los 3 períodos son:

Supongamos que la tasa libre de riesgo es de 8% y que la utilizamos como la tasa de descuento para calcular el valor esperado y la desviación estándar de la distribución de probabilidades de los posibles valores presentes netos. Si suponemos una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que el proyecto proporcione un valor presente neto de 0 o menos? ¿ de 300 000 o más? ¿ de 1 000 000 o más? ¿ es la desviación estándar que se calculó mayor o menor que lo que sería bajo un supuesto de independencia de los flujos de efectivo a lo largo del tiempo?

Solución.

Los valores esperados de las distribuciones de los flujos de efectivo para los tres períodos son $400 000, $700 000 y $300 000.

Las desviaciones estándar de los flujos de efectivo para los tres períodos son:

La desviación estándar de la distribución de probabilidades de posibles valores presentes netos en el supuesto de una correlación perfecta de flujo de efectivo a través del tiempo es:

El valor presente neto medio del proyecto es:

Las diferencias estandarizadas para cero, $300,000 y $1,000,000, son:

Para cero o menos.

Para 300,000 o más.

Para $1,000,000 o más.

Vemos que estas diferencias estandarizadas corresponden a probabilidades estandarizadas de 0.38, 0.45 y 0.12 respectivamente. La desviación estándar calculada bajo este supuesto es mucho mayor que lo que sería en un supuesto de independencia de los flujos de efectivo a través del tiempo.

A Zello Creamery Company le gustaría una nueva línea de productos: Budines. El valor esperado y la desviación estándar de la distribución de probabilidades de los posibles valores presentes netos para la línea de productos son $12,000 y $9,000, respectivamente. Las líneas de productos actuales de la empresa son helados, requesón y yogurt. Los valores esperados del valor presente neto y la desviación estándar para estas líneas de productos son:

Los coeficientes de correlación entre los productos son:

• a) Calcule el valor esperado y la desviación estándar de la distribución de probabilidades de posibles valores presentes netos para una combinación consistente de los productos actuales.

• b) Calcule el valor esperado y la desviación estándar para una combinación consistente de los productos existentes más el budín. Compare sus resultados de las partes a y b. ¿qué puede decir usted acerca de la línea de budines.

Solución:

• a) El valor presente neto = $16,000 + $20,000 + $10,000 = $46,000

• b) El valor presente neto = $46,000 + $12,000 = $58,000

El coeficiente de varianza de los proyectos existentes es

((/VPN) = 18,112/46,000 = 0.39

El coeficiente de varianza de los proyectos existentes más los budines

((/VPN) = 22,659/58,000 = 0.39

Aunque la línea de budines tiene un mayor coeficiente de varianza (9,000/12,000 = 0.75) que los productos existentes, lo que indica un mayor grado de riesgo, la correlación de esta línea de productos con las líneas existentes es lo suficientemente baja como para alinear el coeficiente de varianza para todos los productos, incluidos los budines, con el de los productos existentes solamente.

• 2) Feldstein Drug Company está considerando un nuevo medicamento que se vendería sin necesidad de receta médica. El desarrollo de la medicina y su venta a nivel regional costará $ 12 millones durante los próximos 2 años, $ 6 millones en cada uno de ellos. Los ingresos de efectivo esperados asociados con el proyecto para los años 3 a 8 son $ 1 millón, $ 2 millones, $ 4 millones, $ 4 millones, $ 3 millones, y $ 1 millón respectivamente.

Si tiene éxito el proyecto, al final del año 5 la empresa tendrá la opción de invertir $ 10 millones adicionales para asegurar un mercado nacional. La probabilidad de éxito es de 0.60, si no tiene éxito, la organización no invertirá los $ 10 millones y no habrá los flujos de efectivo incrementales esperados. Sin embargo, de tener éxito se espera que los flujos de efectivo sean de $ 6 millones más en cada uno de los años 6 al 10 de lo que sería posible de otra manera con una probabilidad de 0.50, y $ 4 millones mas con una probabilidad de 0.50 . La tasa de rendimiento requerida para el proyecto es de 14 %.

• a) ¿Cuál es el valor presente neto del proyecto inicial? ¿Es aceptable?

• b) ¿Cuál es el valor del proyecto si tomamos en cuenta la opción de ampliar? ¿Es aceptable el proyecto?

Solución.

• a) En el momento cero, el proyecto inicial tiene un VPN de -$2.57 millones y se le rechazaría.

• b) Valor de la opción = 0.3($5.51) + 0.3($1.94) + 0.4($0)

= $2.23 millones.

Valor del Proyecto = -$2.57 + $2.23 = -$0.34

Aunque el valor de la opción aumenta considerablemente el valor del proyecto, no compensa en su totalidad el VPN negativo inicial del proyecto. Por tanto, todavía rechazaríamos el proyecto.

Bibliografía

• GITMAN, LAWRENCE.. "FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA". 7MA. EDICIÓN

• DROMOS, WILLIAM. "FINANZAS Y CONTABILIDAD PARA EJECUTIVOS FINANCIEROS". 3ERA. EDICIÓN.

• WESTON Y BRIGHAM. "FUNDAMENTOS DE AMINISTRACION FINACIERA. EDITORIAL MC GRAW – HILL.

• DIEZ DE CASTRO. INGENIERIA FINANCIERA" EDITORIAL MC GRAW – HILL

• BREALEY, RICHARD; MAYERS, STEWART. "PRINCIPIOS DE FINANZAS CORPORATIVAS". 4TA. EDICIÓN.

• http://www.gestiopolis.com (portal de finanzas)

• http://www.patagonia.com.ve (portal de finanzas)

• http://www.google.com (metabuscador)

• www.ciberconta.com

• www.5campus.com

• www.overture.com

Autor:

Ávila, David

Segovia, Fhiona

Yépez, Jackson

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

" ANTONIO JOSÉ DE SUCRE "

VICE – RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA

PROFESOR: ING. ANDRÉS BLANCO