Decisiones para invertir: preguntas y problemas

I PARTE:

Preguntas y respuestas

• ¿De qué dependen las decisiones de inversión?

Las decisiones de inversión en activos dependen de dos factores: las tasas de retorno esperadas y el riesgo. Para poder estimar los rendimientos esperados de un proyecto se realizan análisis detallados sobre las previsiones de ventas potenciales, gastos y beneficios esperados de la inversión. El riesgo depende de la incertidumbre que tenga la empresa respecto a los beneficios anuales que pueda obtener. El responsable financiero de la corporación debe decidir qué activos ha de comprar la empresa y cómo hay que financiar esta adquisición. Las decisiones financieras dependen únicamente del tipo de contrato financiero que minimice los costes para la empresa. Al igual que ocurre con las decisiones de inversión en activos, los costes financieros se expresan en función de la tasa de interés anual. Los costes financieros de una emisión de nuevas acciones vienen dados por los dividendos mínimos más la apreciación del precio de las acciones que el comprador espera recibir. Tanto los individuos, como las sociedades y las corporaciones pueden emitir títulos valores financieros para pagar diferentes activos que quieran adquirir. Puesto que las corporaciones son la principal fuerza financiera del sector privado, el siguiente análisis se centrará en la financiación de las corporaciones. Éstas pueden adquirir más capital vendiendo acciones y bonos, o pueden financiar sus necesidades temporales obteniendo préstamos de los bancos.

2. Valor presente neto (VPN). definición, ventajas y desventajas:

Es el valor monetario que resulta de restar la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.

Si se quisiera representar los FNE (flujos netos de efectivo) por medio de un diagrama, este podría quedar así:

En este caso, el único desembolso es la inversión inicial en el tiempo cero, aunque podría darse el caso que en un año determinado hubiera una pérdida, y entonces aparecería en el diagrama de flujo una flecha hacia abajo.

Cuando se hacen cálculos de pasar, en forma equivalente, dinero del presente al futuro, se utiliza una "i" de interés o de crecimiento del dinero; pero cuando se quiere pasar cantidades futuras al presente, como en este caso, se usa una "tasa de descuento", llamada así porque descuenta el valor del dinero en el futuro a su equivalente en el presente, y a los flujos traídos al tiempo cero se les llama flujos descontados.

La definición ya tiene sentido. Sumar los flujos descontados en el presente y restar la inversión inicial equivale a comparar todas las ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para producir esas ganancias, en términos de su valor equivalente en este momento o tiempo cero. Es claro que para aceptar un proyecto los desembolsos deben ser menores que las ganancias lo cual dará por resultado que el VPN sea mayor que cero. Para calcular el VPN se utiliza el costo de capital o TMAR.

Si la tasa de descuento costo de capital, TMAR, aplicada en el calculo del VPN fuera la tasa inflacionaria promedio pronosticada para los próximos 5 años, las ganancias de la empresa solo servirían para mantener el valor adquisitivo real que la empresa tenia en el año cero siempre y cuando se reinvirtieran todas las ganancias. Con un VPN = 0 no se aumenta el patrimonio de la empresa durante el horizonte de planeación estudiado, si el costo de capital o TMAR es igual al promedio de inflación en ese periodo. Pero aunque el VPN sea 0, habrá un aumento en el patrimonio de la empresa si el TMAR aplicado para calcularlo fuera superior a la tasa inflacionaria promedio de ese periodo.

Por otro lado si el VPN > 0, sin importar cuanto supere a 0 ese valor, esto solo implica un ganancia extra después de ganar la TMAR aplicada a lo largo del periodo considerado. Eso explica la importancia de tomar una TMAR adecuada.

El cálculo de VPN para un periodo de 5 años es:

Como se observa, el valor del VPN, es inversamente proporcional al valor de la "i" aplicada, de modo que como la "i" aplicada es la TMAR, si se pide un gran rendimiento a la inversión, el VPN puede fácilmente volverse negativo, y en ese caso se rechazaría el proyecto.

 Se puede observar que al ir aumentando la TMAR aplicada en el calculo del VPN, este va disminuyendo hasta volverse cero y negativo.

 Como conclusiones generales acerca del uso del VPN como método de análisis se puede decir lo siguiente:

3. Explique el uso de flujos constantes y flujos inflados para el cálculo de la TIR. Interpretación de la TIR. Un punto que se debate e la evaluación de proyectos es la forma de trabajar con el estado de resultados para obtener los FNE y calcular con ellos la TIR. Existen dos formas básicas de hacerlo: considerar los FNE del primer año constantes a lo largo el horizonte de planeación, y considerar los efectos inflacionarios sobre los FNE de cada año. Es evidente que un calculo de TIR con FNE constantes, y con FNE inflados, hará variar en gran medida el valor de la TIR. Entonces, ¿Cuál es el procedimiento correcto?.

Hay que considerar que es poco probable, al menos en el Ecuador, que padece altas tasas de inflación y devaluación que un costo de operación permanezca constante un año. Y a partir del segundo año que aumenten, suponer lo contrario, sería inadecuado.

La primera consideración importante para la evaluación es que la inversión que se toma en cuenta para calcular la TIR es solo la inversión en activos fijos. La inversión en capital de trabajo no se toma en cuenta, debido a la propia naturaleza liquida de estos activos.

Ahora se analizará en primera instancia el cálculo de la TIR, considerando que los FNE del primer año de operación permanecen constantes a lo largo de los n años del horizonte de planeación. Su calculo se detalla a continuación:

Datos:

Según la definición de TIR, su cálculo puede expresarse como:

P = A(P/A,i,n) + VS(P/F,i,n) esto equivale a:

P = A[((1 + i)^n – 1)/ i(1 + i)^n] + VS/(1 + i)^n Aplicando los datos se tiene:

360 = 105 [((1 + i)^5 – 1)/ i(1 + i)^5] + 166/(1 + i)^5 La "i" que satisface la ecuación anterior es 22.24%, que equivale a la TIR del proyecto que considera FNE constantes.

Ahora se procederá a calcular la TIR con FNE inflados y producción constantes de 1800 anuales:

VS = 166(1.52)^5 = 1347 360 = 160/(1 + i)^1 + 243/(1 + i)^2 + 370/(1 + i)^3 + 562/(1 + i)^4 + (854 + 1347)/(1 + i)^5 La "i" que satisface la ecuación anterior es 85.80% y equivale a la TIR del proyecto. La diferencia es muy grande en el resultado de la TIR con FNE constantes y con FNE inflados:

85.8 – 22.24 = 63.56

La TMAR sería:

    donde :

i = premio al riesgo f = tasa de inflación Cuando se hace la determinación de la TIR con los FNE constantes, de hecho se considera una tasa de inflación de cero, por lo que la TIR calculada así solo equivale al premio al riesgo ganado. Los resultados indican lo siguiente: tomando en cuenta el criterio de aceptación que se emplea en el método de evaluación de la TIR, el proyecto debe aceptarse si TIR es mayor que la TMAR.

Así:

Si TIR >= TMAR, aceptar la inversión.

Con FNE constantes, Como la inflación es cero, la TMAR = 0 + 6%.

Resultado de la TIR = 22.24% Como TIR = 22.24%, es mayor que TMAR = 6%, se acepta el proyecto.

Con FNE inflados, TMAR = inflación + riesgo = 52 + 6 + 52 * 0.06 = 61.12%.

Resultado de la TIR = 85.80%.

Como TIR = 85.80% es mayor que TMAR = 61.12%, se acepta el proyecto.

Con FNE constantes la TIR superó a la TMAR por 16.24 puntos. Con FNE inflados la TIR superó a la TMAR por 24.68 puntos. Este resultado se obtiene de la siguiente manera:

16.24 + 16.24(0.52) = 24.68 16.24 es la diferencia de 22.24 – 6 y 0.52 es el índice de inflación.

Las condiciones para evaluar con inflación y sin inflación son:

• Para evaluar no se tome en cuenta el capital de trabajo.

• Debe considerarse reevaluación de activos al hacer los cargos de depreciación y amortización.

• En ambos métodos debe mantenerse constante el nivel de producción del primer año.

Si se está considerando el método de FNE constantes, no se puede incluir el financiamiento. Recuerde que, si hay refinanciamiento, los FNE se alteran con el paso del tiempo.

El valor de salvamento también debe sufrir el efecto de la inflación.

II PARTE:

Problemas

• PROBLEMA 1:

Hoy día se tiene la oportunidad de invertir 1.000 $ en un activo que podrá venderse después de un año en 1.210 $; la tasa de interés de mercado aplicable es del 10%. Se puede analizar la inversión aplicando los conceptos de valor futuro, valor presente y la tasa de rendimiento.

Mediante el análisis de valor futuro, podríamos invertir los 1.000 $ a la tasa de interés del mercado del 10%. Al final de este año tendremos:

1.000 (1+ 0.10) = $1.100 Sin embargo, la inversión en activos tendrá un valor de 1.210 $, el cual es más alto que la inversión del mercado. Alternativamente se puede usar el concepto del valor presente para comparar las dos decisiones.

Inversión de mercado P0 = $1.100 / 1.10 = $1.000 = $ 1.100 (.9091) Inversión en activos P0 = $1.210 / 1.10 = 1.000 = $ 1.210 (.9091) Se puede calcular el valor presente dividiendo los resultados entre uno más la tasa de interés expresada como un decimal o multiplicando el valor futuro por 1 (1 + r) = (1 + r) –1 Finalmente, hacemos notar que la inversión de mercado tiene una tasa de rendimiento del 10%, mientras que la inversión en activos tiene un rendimiento del 21 %. Se han comparado dos inversiones usando tres métodos, los cuales se resumen numéricamente numérica y gráficamente a continuación: Representación de la línea de tiempo en las inversiones:

Para resumir las tres comparaciones, se presenta el siguiente cuadro:

De acuerdo a estos tres métodos o criterios, la inversión en activos es superior a una inversión a la tasa de mercado. Mediante estas comparaciones se ha explicado el concepto de valor presente.

• PROBLEMA 2:

En la actualidad Worst Company tiene activos totales por $ 3.2 millones de los cuales, el efectivo y los valores realizables son $ 0.2 millones. Las ventas sin de $10 millones anuales y el margen de utilidad bruta antes de cargos por intereses (la empresa no tiene deuda portadora de intereses actualmente) es del 12 %. Dada la naturaleza cíclica del negocio, hay renovados temores de una potencial insolvencia de efectivos, de una política de crédito demasiado estricta y de desabastos inminentes, la empresa está considerando niveles más altos de activos circulantes, como amortiguadores de la actividad, específicamente se está analizando niveles de $1.5 millones y $0.8 millones, en lugar de los $0.2 millones que se mantienen en la actualidad. Cualquier adición a los activos actuales será financiada con nuevo capital en acciones.

• A) Determine si la rotación de total de los activos y el rendimiento antes de impuestos sobre la inversión y antes de impuestos del margen de utilidad bruta bajo los tres niveles alternativos de liquidez.

• B) Si los nuevos niveles de liquidez se financian con deuda de largo plazo al 15 % de interés, ¿cuál sería el costo de impuestos e intereses, de las nuevas dos políticas?

Soluciones: A)

El margen de utilidad neta entes de impuestos es sin cambios, pues la s ventas y las utilidades antes de impuestos (EBIT) son las mismas con independencia de la política de liquidez empleada.

B)

El "costo" del financiamiento de activos circulantes adicionales se reduciría en le importe que se pudiera ganar sobre la inversión de liquidez en valores negociables. También en términos de créditos más indulgentes pueden conducir a un incremento en las ventas y en las utilidades. Un costo oculto es aquella parte de la capacidad de deuda de la empresa utilizada en virtud del financiamiento de la liquidez.

• PROBLEMA 3:

El cuadro de oportunidades de inversión (COI) actual de Duchess Corporation comprende desde la mejor hasta la peor posibilidad de inversión, las cuales se presentan en la columna 1 de tabla siguiente. En la columna 2 se muestra la inversión inicial requerida para cada proyecto, y en la columna 3 se presentan los fondos acumulados totales requeridos para financiar todos los proyectos aceptables, con la correspondiente oportunidad de inversión. Al graficar los requerimientos del proyecto especto de la inversión acumulada (la columna 1 contra la columna 3) sobre el sistema de coordenadas del nuevo financiamiento total de y del costo del capital promedio ponderado y la TIR de inversión, se obtiene el cuadro de oportunidades de inversión (COI) de la empresa.

La figura anterior muestra el cuadro CCPM y el COI de Duchess Corporation sobre el mismo conjunto de ejes. Al emplear ambas funciones de combinación, se determina el costo de capital ponderado, ka – el presupuesto de capital optimo de $ 1.100.000 en el punto X de la figura anterior – se optimizarán en crecimiento dela empresa y también su valor para los accionistas. En ese sentido, el crecimiento de la compañía lo determina el mercado, es decir al disponibilidad y los rendimientos sobre oportunidades de inversión, así como la disponibilidad y el costo de financiamiento.

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA.

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE".

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ.

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL.

CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA.

SECCIÓN: T1.

Puerto Ordaz, Marzo de 2003.

Decisiones para invertir: preguntas y problemas

Profesor: Ing. Andrés Blanco.

Autor:

Febles, Yavimelitc.

García, Ángel.

Núñez, Irvelise.