Ejem :
CAPACIDAD EL
ÉLECTRICA (C)
Es una propiedad de la cual gozan los cuerpos conductores que indica la variación de su potencial ante la
ganancia o pérdida de carga eléctrica.
CONDENSADOR:
Es aquel dispositivo constituido de dos conductores separados cierta distancia y ambos cargados con
cargas del mismo valor pero de signos contrarios.
Asociación de Condensadores:
1.
PRACTICA DIRIGIDA
Dos cargas separadas a cierta distancia se repelen con una fuerza de 200N. si una carga se
duplica, la otra se cuadruplica y la nueva distancia es el doble de la anterior. ¿Con qué nueva fuerza
se repelen?
c) 400N
a) 100N
d) 500N
b) 200N
e) 250N
2.
Si: Q1 = 4Q2 Calcular a que distancia respecto de Q1 se debe colocar una carga tal que la fuerza
resultante en ésta sea nula.
Electrodinámica
Es aquella parte de la electricidad que estudia a las cargas eléctricas en movimiento y los fenómenos que
producen.
CORRIENTE ELÉCTRICA.
Es sabido que en los conductores (metales) existen cargas libres, que se mueven caóticamente debido a la
agitación térmica. Para que estas cargas se muevan ordenadamente es necesaria la presencia de un
campo eléctrico que los impulse, en este caso se dirá que circula una corriente eléctrica a través del
conductor.
En la realidad las cargas libres en los conductores son electrones (carga negativa) que se moverán sentido
contrario al campo E, sin embargo, es un hecho experimental que el movimiento de una carga negativa en
un sentido, es equivalente al movimiento de una carga positiva del mismo valor en sentido contrario.
Basándonos en lo anterior supondremos de ahora en adelante que la corriente está constituída por cargas
positivas, moviéndose en el sentido del campo E, esta es la llamada corriente convencional.
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA (I)
Para provocar la aparición del campo E, dentro del conductor, se debe colocar en los extremos de éste,
potenciales diferentes, ya que el campo señala hacia donde decrece el potencial y las cargas libres
positivas se moverán en aquél sentido.
La corriente eléctrica en los conductores circula de lugares de mayor a lugares de menor potencial y para
que halla corriente debe existir diferencia de potencial en los extremos del conductor.
La intensidad de la corriente “I” nos indica la cantidad de carga que atraviesa la sección recta del conductor
en la unidad de tiempo.
UNIDAD: S.I
1 coulomb/segundo = 1 amperio.
DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ (?) (e)
UNIDAD: 1 joule/coulomb = 1 voltio.
Analicemos el circuito más simple que se puede obtener formado por una batería y una resistencia en serie,
comparémoslo con su simil mecánico:
La persona hace las veces de batería ya que la persona entrega energía a las esferas al levantarlas, el
rozamiento que consume la energía entregada reemplazaría a la resistencia del circuito, donde las esferas
representan las cargas que constituyen la corriente. A la energía por unidad de carga que entrega la
persona se le conoce como diferencia de potencial.
RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)
Las cargas al circular a través del conductor, colisionan con los átomos de éste debido a lo cual el material
se opone al paso de la corriente, una medida de dicha oposición es la resistencia eléctrica.
Los llamados buenos conductores poseen una resistencia eléctrica pequeña y los malos conductores
(AISLANTES) tienen una resistencia eléctrica muy grande.
Experimentalmente se comprueba que la resistencia de un conductor homogéneo de sección constante es
proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección transversal.
Símbolo de las resistencias
LEY DE OHM.
Para materiales metálicos (conductores) la corriente que los atraviesa es directamente proporcional a la
diferencia de potencial conectada en sus extremos. La constante de proporcionalidad se denomina
Resistencia Eléctrica, del conductor, esta Ley fue descubierta experimentalmente por el físico alemán
GEORG SIMON OHM (1789 – 1854).
POTENCIA ELÉCTRICA
Para que las cargas que forman la corriente atraviesan un dispositivo eléctrico se realiza un trabajo en cierto
intervalo de tiempo, con lo cual en el dispositivo eléctrico se consumirá potencia.
Para conocer la potencia consumida en vatios, se debe tener la diferencia de potencial entre los terminales
en voltios y la corriente que circula en Amperios.
VATIO = VOLTIO x AMPERIO
EFECTO JOULE:
Las cargas que forman la corriente al atravesar los conductores van colisionando con los átomos del
material, los átomos al ser “golpeados” vibrarán con mayor intensidad con lo cual el conductor aumenta su
temperatura (se calienta), hasta emitir calor, este fenómeno se denomina EFECTO JOULE.
.B
A.
R
I
ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS:
I.
EN SERIE
En este caso las resistencias se conectan una a continuación de otra, de tal manera que el voltaje
total conectado en los terminales V se reparte en cada resistencia en V1, V2, V3
También hay que observar que no se acumula carga en las resistencias por lo cual las corrientes en cada
elemento deben ser la misma; aquella resistencia que remplaza a las anteriores produciendo el mismo
efecto es la llamada RESISTENCIA EQUIVALENTE (RE)
II.
EN PARALELO
En esta ocasión las resistencias se conectan teniendo terminales comunes, de lo cual se desprende que
todos los elementos recibirán el mismo voltaje, y la corriente total se repartirá en cada resistencia, la
resistencia equivalente es aquella que recibiendo el mismo voltaje soporta la misma corriente total.
INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS DE MEDICIÓN
Todo aparato destinado a detectar la presencia de corriente eléctrica en un alambre conductor se denomina
GALVANÓMETRO, de acuerdo a su escala de medida se puede hablar de amperímetro, miliamperímetro o
microamperímetro.
Para medir la corriente que circula por un hilo el amperímetro debe colocarse en serie para que toda la
corriente que deseamos medir pase por el aparato. Como el amperímetro tiene una cierta resistencia
“interna” es conveniente que esta sea lo más pequeña posible para que el circuito no sea alterado
prácticamente.
Si deseamos medir la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia, debemos colocar un
VOLTÍMETRO en paralelo con la resistencia, la corriente que se dirige a la resistencia se bifurca penetrando
parte de la corriente al voltímetro, la resistencia interna del voltímetro debe ser lo máximo posible para que a
través de él no pase corriente y el circuito no se altere.
A
–
+
I
R
–
+
R
I
V
PUENTE DE WHEATSTONE
Este montaje se utiliza muy a menudo para efectuar medidas rápidas y precisas de resistencias.
Fue inventado en 1843 por el físico inglés CHARLES WHEATSTONE.
Cuando se cumple esta relación se dice que el punto está balanceando, y en R5 no circula corriente.
PUENTE WHEATSTONE
MODIFICADO:
SUSTITUCIÓN DELTA – ESTRELLA
Un circuito DELTA formado por R1, R2, R3 puede ser reemplazando por un circuito ESTRELLA equivalente,
formado por X, Y, Z tal que se cumple:
PROBLEMAS PROPUESTOS
4.
Calcular lo que marca el amperímetro, si V = 20 voltios.
7.
El voltímetro “v” de la figura, indica 117 voltios y el amperímetro “A” 0.13 amperios. La resistencia
del voltímetro es 9000 ohmios y la del amperímetro 0.015 ohmios. ¿Cuál es el valor de la
resistencia R?
9.
Calcular el sentido y la intensidad de la corriente eléctrica
13.
Hallar la resistencia equivalente vista desde “A- B ”
17.
Si un foco es conectado a una fuente eléctrica de 220 voltios, la intensidad de la corriente a través
de él es 0.5A. ¿Cuál será la intensidad de la corriente si se conectan 3 focos iguales al primero, en
serie y a una fuente de 1320 voltios?
a)
b)
c)
d)
e)
0.5 A
0.75 A
1A
1.25 A
N.A.
18.
Dos lámparas que indican “60W – 120V” y “40W-120V” respectivamente, están conectadas en serie
a una línea de 120V, ¿que potencia se disipa en las 2 lámparas, en éstas condiciones?
a)
b)
c)
d)
e)
320 vatios
160 vatios
144 vatios
24 vatios
32 vatios
19.
Al cabo de que tiempo después de cerrar el interruptor hervirá el agua que inicialmente estaba a
80ºC, siendo su volumen de 3 lts.
a)
b)
c)
d)
e)
1.45 hr
2.54 hr
3.73 hr
4.17 hr
5.29 hr
20.
Un alambre de cobre tiene una resistencia de 9?, si se le estira hasta que su longitud se
quintuplique. Hallar la corriente que circula por esta última resistencia, si se le aplica a sus extremos
una diferencia de potencial de 675 voltios.
a)
b)
c)
d)
e)
1 amp
2 amp
3 amp
4 amp
N.A.
21.
Mediante una batería de 36 voltios se desea hacer funcionar normalmente una lámpara diseñada
para trabajar con 6v y 0.5A. Para ello se debe colocar en serie con la lámpara una resistencia de R
ohmios y P vatios, donde valores correctos deberán ser:
Tiene como objetivo principal el estudio de las propiedades de los imanes y sus interacciones mutuas.
Se denomina imán a toda sustancia que es capaz de atraer al hierro o cuerpos formados de hierro, a esta
propiedad de los imanes se le denomina magnetismo.
En todo imán se distingue las siguientes regiones:
a)
b)
Polos. Es la región en la cual se concentran las propiedades magnéticas del imán en el caso de un
imán en forma de barra los polos se encuentra ubicados en sus extremos.
Zona Neutra. Es la región que presenta muy poco o ninguna propiedad magnética.
ACCIONES ENTRE LOS POLOS MAGNÉTICOS
CAMPO MAGNÉTICO
Se denomina así a la modificación de las propiedades del espacio que rodea a un imán. El campo
magnético trasmite las acciones entre los polos magnéticos y se suele caracterizar por una cantidad
vectorial denominada vector inducción magnética o vector campo magnético (B).
Todo campo magnético al actuar sobre un imán ejerce sobre los polos de este fuerzas de direcciones
opuestas lo cual produce un torque el cual tiende a orientar al imán en forma paralela al campo magnético.
El campo magnético al igual que el campo eléctrico también se suele representar por líneas de fuerzas las
cuales presentan las siguientes características:
1.
2.
3.
4.
Por cada punto del campo magnético pasa una y solo una línea de fuerza.
El vector inducción magnético es siempre tangente a la línea de fuerza en cada uno de sus
puntos.
Las líneas de fuerza se orientan del polo norte al polo sur por el exterior del imán y del polo sur
al norte por el interior del mismo.
La separación entre las líneas de fuerza es inversamente proporcional al valor del campo
magnético de la región considerada.
*
Líneas de fuerza del Campo Magnético
EXPERIMENTO DE OERSTED
OERSTED descubrió que al acercar un imán a un conductor recorrido por una corriente el imán
experimentaba fuerzas que tendían a orientar al imán en forma perpendicular al conductor. OERSTED
además determinó que el sentido del Imán dependerá del sentido de la corriente.
Además, intensidad con la cual gira el imán depende de la intensidad de corriente.
B1
B2
2
B3
•
•
•
Toda corriente produce un campo magnético.
B (D.P.) I
Todo campo magnético ejerce fuerzas sobre cargas en movimiento.
EFECTOS DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS
A)
FUERZA SOBRE UNA CARGA MÓVIL
Todo campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento una fuerza la cual presenta las
siguientes características.
4) Sentido, depende del signo de la carga.
Observación:
(3)
Movimiento de una carga en un campo magnético uniforme
Movimiento Helicoidal
B)
FUERZA SOBRE UNA CORRIENTE RECTILINEA
Todo campo magnético ejerce una fuerza sobre una corriente la cual depende de la forma del conductor
que es recorrido por la corriente así como el campo magnético cumpliéndose en particular que dicha fuerza
es directamente proporcional a la intensidad de la corriente.
Para el caso particular del campo magnético uniforme y una corriente rectilinia se cumple Q´
CAMPO MAGNÉTICO DE CORRIENTE
Las leyes que permiten calcular los campos magnéticos debido a corrientes son bastante complicadas
pudiendo reducir a partir de filas el campo magnético producido por una corriente en un punto.
Presenta las siguientes características:
1)
Dependen de la forma geométrica del conductor que es recorrido por la corriente.
2)
3)
El valor del campo magnético siempre es d.p. a la intensidad de corriente.
El campo magnético también depende del medio que rodea al conductor que es recorrido por la
corriente.
El campo magnético se representa por líneas de fuerzas cerradas razón por la cual se suele denominar
líneas de inducción las cuales rodean al conductor que es recorrido por la corriente.
EL VECTOR
Inducción magnética siempre es tangente a las líneas de inducción en cada uno de los puntos coincidiendo
su sentido con la orientación de las líneas de inducción.
La orientación de las líneas de inducción se obtiene mediante la aplicación de la regla de la mano derecha o
regla del saco corcho.
*
1)
Algunos campos magnéticos
Corriente Rectilínea Infinita
.
.
. I
.
.
.
.
.
.
.
. I
.
B
B
2)
Corriente Circular
3)
Solenoide
PROBLEMAS PROPUESTOS
4.
Dos conductores separados una distancia de 126 cm conducen corriente de 10 A cada uno en
direcciones opuestas. La magnitud del campo magnético en el punto P es
5.
Un alambre conductor rectilíneo por donde circula una corriente de 5A es perpendicular a un campo
magnético de 3,4T. La fuerza por unidad de longitud es
b) 1,7 N/m
d) 27 N/m
a) 17N/m
c) 3,4 N/m
e) 34 N/m
En la figura, ¿de que magnitud es el campo magnético B para que la carga q siga una trayectoria
6.
En el centro de una espira de 12 cm de diámetro hay un campo magnético de 2T producida por la
corriente eléctrica que circula por ella. La corriente en la espira es
8.
+
rectilínea horizontal? (Los campos eléctricos y magnéticos son uniformes)
9.
En la figura, la barra conductora tiene largo “L”, masa “m” siendo su resistencia “R”. Los rieles son
lisos y de resistencia despreciable y la fuente tiene una fuerza electromotriz V. Hallar el ángulo “?”
de equilibrio de la barra.
10.
En el vacío una carga “q” gira circularmente en una trayectoria de radio “R” con una velocidad lineal
“V”. Hallar la inducción magnética que genera la carga en el centro de sus trayectorias
11.
Dos alambres paralelos conducen corrientes en sentido opuesto, repeliéndose con una fuerza F1. Al
duplicar las corrientes y la distancia de separación, la fuerza F2 será:
a) 2F1 b) F1
d) 8F1
c) 4F1
e) 0,5F1
12.
Un electrón describe un círculo de radio R1 con una velocidad angular W1, dentro de un campo
magnético B1. Si el campo magnético se duplicase, entonces son verdaderas.
12.
v =
I.
Su velocidad angular se duplica
II.
Su radio se duplica
III.
Su radio no se altera.
a) I, II
b) I, III c) I
d) II
e) III
Se tienen tres vectores perpendiculares entre si. Una carga positiva “q” se mueve con velocidad
ai, en un campo uniforme B = bJ
13. ¿Cuál será el flujo magnético en el casquete “A” hemisférico mostrado.
14. Se tiene un conductor infinitamente largo y rectilíneo llevando una corriente de 3A tal como se muestra
en la figura.
Inducción electromagnética
Se denomina así aquel fenómeno el cual consiste en la generación de una corriente eléctrica o una fuerza
electromotriz o voltaje a partir de un campo magnético variable.
EXPERIMENTO DE FARADAY
Este experimento se basa en hacer pasar una imán de propiedades magnéticas muy intensas a través de
una bobina la cual se encuentra conectada a un galvanómetro, el cual permite la medida de la corriente. Al
imán que genera el campo se denomina inductor y a la bobina en la cual se establece la corriente el
inducido.
Después de muchos experimentos Faraday llegó a las siguientes conclusiones.
1.
2.
3.
Se genera una corriente inducida siempre y cuando exista un movimiento relativo entre el
inductor e inducido.
El sentido de la corriente inducida depende del polo magnético que se acerque o se aleje del
inducido, invirtiéndose el sentido de la corriente al invertirse el sentido del movimiento relativo.
En particular el acercar un polo norte es equivalente a alejar un polo sur.
A mayor velocidad relativa le corresponde una corriente inducida de mayor intensidad.
CONCLUSIÓN GENERAL
Existe una corriente inducida y una fuerza electromotriz inducida si varía el número de líneas de fuerza del
inducido.
FLUJO MAGNÉTICO
Es una magnitud escalar la cual determina el número de líneas de fuerza del campo magnético que
atraviesan (Líneas de Inducción) de una superficie dada.
El flujo magnético a través de una superficie se obtiene multiplicando la componente del campo magnético
perpendicular a la superficie con el área de dicha superficie.
Observación:
1.
2.
3.
La normal se traza a una sola de las caras de la superficie.
El flujo magnético puede ser positivo o negativo dependiendo del ángulo formado entre la
normal y la dirección del campo magnético.
Debido a que las líneas de fuerza del campo magnético son líneas cerradas se tiene que el flujo
magnético a través de cualquier superficie cerrada es igual a cero.
Es la componente del campo perpendicular a la superficie (en la dirección de la normal)
Unidad:
*
CASOS PARTICULARES
*
Si el circuito está formado por N espiras el efecto se hace N veces mayor.
LEY DE LENZ
Esta ley establece una relación entre el campo magnético del inductor y el campo magnético que genera la
corriente inducida. Esta ley establece que:
“Toda fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado genera una corriente cuyo campo magnético se
opone a la causa que produce la f.e.m. inducida”.
*
CASOS POSIBLES
CORRIENTE ALTERNA
Se denomina así a toda corriente o voltaje que varía periódicamente en valor y dirección. Una de las
variaciones más usuales es la variación armónica, es decir la corriente o el voltaje se expresan con la ayuda
de las funciones seno o coseno.
Para toda corriente alterna se tienen las siguientes características:
1.
AMPLITUD
Es el valor máximo de la corriente o voltaje alterno.
2.
PERIODO
Es el tiempo al cabo del cual la corriente o voltaje a dado una oscilación completa y ha tomado todos los
valores positivos y negativos permitidos.
3.
FRECUENCIA
Indica el número de veces que se repite la oscilación, también se le suele definir como la inversa del
período. En el caso del Perú la frecuencia es de 60Hz.
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