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a sugerencia que proponíamos en
el Cuaderno No 1 y que siempre
presidirá los demás Cuadernos: Vamos a
estudiar matemática, pero no lo vamos a
hacer como si fuéramos simplemente unos
alumnos que posteriormente van a ser eva-
luados, y ya. No. Nosotros somos docentes
–docentes de matemática en su momento-
y este rasgo debe caracterizar la forma de
construir nuestro pensamiento matemático.
¿Qué signi?ca esto?
• La presencia constante de la meta
última de nuestro estudio: alcanzar unos
niveles de conocimiento tecnológico y re-
?exivo, lo cual debe abrir ese estudio hacia
la búsqueda de aplicaciones de lo aprendi-
do, hacia el análisis de los sistemas que dan
forma a nuestra vida y utilizan ese conoci-
miento matemático, y hacia criterios socia-
les y éticos para juzgarlos.
• Construir el conocer de cada tópico
matemático pensando en cómo lo enseña-
mos en el aula, además de re?exionar acer-
ca de cómo nuestro conocer limita y con-
introducción
A modo de introducción…,
nuestro recordatorio
diciona nuestro trabajo docente. De esta
forma, integrar nuestra práctica docente en
nuestro estudio.
• Como complemento a lo anterior,
construir el conocer de cada tópico mate-
mático pensando en cómo lo podemos lle-
var al aula. Para ello, tomar conciencia del
procesoqueseguimosparasuconstrucción,
paso a paso, así como de los elementos
–cognitivos, actitudinales, emocionales…-
que se presenten en dicho proceso. Porque
a partir de esta experiencia re?exiva como
estudiantes, podremos entender y evaluar
mejor el desempeño de nuestros alumnos
–a su nivel- ante los mismos temas.
• En de?nitiva, entender que la mate-
mática es la base de su didáctica: la forma
en que se construye el conocimiento ma-
temático es una fuente imprescindible a la
hora de plani?car y desarrollar su enseñan-
za.
Y ahora, vamos al tema de este Cuader-
no, la probabilidad.
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En otros aspectos, también tomamos
decisiones sobre la base de resultados es-
perados: Si tenemos algún objeto frágil y de
valor en nuestra mano, no lo soltamos, por-
que “es seguro” que si lo hacemos caerá al
piso, ya que “es imposible” que se sostenga
solo en el aire, a menos que exista una fuer-
za que contrarreste a la de la gravedad. O
bien, no voy a preguntar a Fulanito en clase,
porque es “muy probable” que no sepa la
respuesta…
“Es seguro”, “es imposible”, “es proba-
ble”, “puede ser”, “quizá no ocurra”… son
expresiones que pertenecen al mundo y al
léxico de lo que denominamos la probabi-
lidad, y que nosotros utilizamos a diario.
En de?nitiva, salvo en el caso de las expe-
riencias en que es posible predecir exacta-
mente su resultado (los casos “seguros” que
responden a leyes naturales o a reglas ma-
temáticas que no admiten excepciones), no
sabemos de antemano y con exactitud lo
que va a ocurrir.
De todo esto podemos inferir que el cli-
ma, el ambiente de probabilidad nos acom-
paña permanentemente, forman parte de
la trama continua de todos nuestros días,
estemos conscientes o no de ello. Porque,
simplemente, vivimos ligados a nuestra ex-
pectativa acerca de la producción o apari-
ción de determinados resultados.
De entrada, parece muy positivo apren-
der a cali?car cada suceso o cada posible
resultado de una situación en términos de la
probabilidad de que ocurra, y a tomar deci-
siones a partir de esta toma de conciencia.
En otras palabras, aprender a manejarnos
1. ¿Y por qué estudiamos la probabilidad?
etomemos el punto de la toma de decisiones. En el Cuaderno anterior decíamos
que la expresión organizada y el análisis de la información pueden ayudarnos
en ese aspecto. Pero, aparentemente, hay muchas situaciones en la vida en las que no
somos conscientes de tal requerimiento, ya que, para tomar una decisión, sencillamente
contamos con la experiencia previa, es decir, con la expectativa, más o menos fundada,
acerca de lo que puede ocurrir, de lo que suele ocurrir habitualmente, de lo que “proba-
blemente” ocurra.
Pero realmente no hay oposición entre “información organizada” por un lado, y “ex-
periencia previa” por otro, como requisitos para la toma de decisiones. Sencillamente,
porque la “experiencia previa” no es otra cosa sino el resultado ?nal de un procesa-
miento interno de numerosos datos anteriores de información relativos a determinados
fenómenos que afectan nuestra vida, datos que siguen ciertos patrones de regularidad y
que terminan por convertirse en generadores de eso que llamamos experiencia: “Cuan-
do ocurra esto, casi seguro que reaccionaré de esta forma, porque así me lo sugiere la
experiencia”.
La información organizada está así presente en la experiencia. Es más, la experiencia
se nutre de la información más procesada y elaborada por el sujeto, aunque éste haya per-
dido conciencia de la presencia de todos los datos particulares que sirvieron para generar
su predisposición a responder de una manera determinada ante tal situación.
De modo que información y experiencia se funden y están presentes en cada momen-
to para crear en nosotros la expectativa ante lo que “probablemente” puede ocurrir en
una situación particular.
Pensemos por ejemplo en el día de mañana. Supongamos que estamos haciendo, de
víspera, la agenda para mañana. Evidentemente, hay un margen de incertidumbre en los
eventos programados. Pero siempre nos atenemos a lo que pensamos que puede ocurrir
con mayor probabilidad: va a llover (si estamos en temporada de lluvias), el transporte
va a funcionar como todos los días, todos los docentes del plantel van a acudir, la casi
tot
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