Matemática aplicada (página 2)

significa que la matriz A pertenece al conjunto de los números reales y complejos y es del orden 3 ( debido al número de filas) y 2 ( debido al número de columnas)

Ejercicio 13.

• 1. Escribir explícitamente las siguientes matrices:

• 2. Dadas las matrices:

• 3. Sean las matrices:

• 4. Si :

• 

• 5. Si :

Resolver las siguientes ecuaciones:

• 6. Si :

Resolver la siguiente ecuación:

• 7. Dadas las matrices:

• 8. Multiplicar las siguientes matrices:

9. Dadas las matrices.

Si

• 9. Si:

• 

Hallar el valor de la suma S = a + b +c + d

• 10. Una compañía tiene 4 fabricas, cada una emplea administradores, supervisores y trabajadores calificados en la forma siguiente:

Si los administradores ganan $350 a la semana, los supervisores $275 y los trabajadores $200, cual es la nomina de cada fábrica.

  SESION 14

Inecuaciones

DEFINICIÓN: Son desigualdades con incógnitas que pueden reducirse a la forma:

TIPOS DE INTERVALO

Intervalo Abierto.- Es el conjunto de elementos "x" limitados en sus extremos por los elementos "a" y "b" para los cuales se cumple que El intervalo abierto se denota Ejemplo: Sea el intervalo, según la definición se deben tomar todos los números reales comprendidos entre 2 y 5 a excepción de estos.

Intervalo Cerrado.- Es el conjunto de elementos de "x" limitados en sus extremos por los elementos "a" y "b", donde Ejemplo: Sea el intervalo según la definición los elementos que forman este intervalo, son todos los números comprendidos entre 2 y 7, incluyendo estos Soluciona una inecuación. Es todo valor de la incógnita, o conjunto de valores de las incógnitas que verifican la desigualdad, el resultado de una inecuación se presenta a través de un intervalo ( conjunto solución) Ejemplo.

1. Resolver la siguiente inecuación:

Conjunto solución = 2. Resolver la siguiente inecuación:

Por tratarse de una inecuación exponencial, tenemos que generar bases iguales para poder igualar los exponentes

Ejercicio 14.

• 1. Resolver las siguientes inecuaciones:

SESION 15

Teoria de conjuntos

DEFINICIÓN: Es una agrupación de elementos asociados por una característica común Ejemplo: el conjunto de los números enteros (Z), el conjunto de los números reales

, el conjunto de los números naturales (N).

Representación: los conjuntos se representan por las primeras letras del abecedario expresadas en mayúsculas(A, B, C, D,…) y los elementos del conjunto por letras minúsculas Ejemplo:

Hay 2 maneras de representar los elementos de un conjunto:

• 1. Por extensión: cuando se indican cada uno de los elementos del conjunto

• 2. Por comprensión: cuando se indica la ley de formación del conjunto

Ejemplo:

Ejemplo: Determinar por extensión y dar como respuesta la suma de los elementos de P

CLASIFICACIÓN.

• 2. Finitos: aquel que esta formado por un numero determinado de elementos

• 3. Infinitos: aquel que esta formado por un numero indeterminado de elementos

• 4. Unitario: aquel que esta formado por un solo elemento

• 5. Nulo o vació: aquel que carece de elementos. El conjunto vació esta incluido en todo conjunto

Representación:

• 6. Universal: Es el que contiene a todos los elementos que están siendo considerados en el estudio, se representa por la letra U

• 7. Iguales: aquellos conjuntos que tienen idénticos elementos sin importar el orden

• 8. Disjuntos: cuando por lo menos un elemento no esta contenido en el otro conjunto

• 9. Subconjunto: se dice que A es un subconjunto de B si todo elemento de A es también elemento de B,

Representación:

9.

Potencia: es el conjunto formado por todos los subconjuntos que se pueden hallar a partir de un conjunto dado.

Representación: 2n representa el numero de elementos del conjunto Ejemplo:

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

• 1. UNION

Tomando como referencia los conjuntos:

• 2. INTERSECCIÓN

• 3. DIFERENCIA

• 4. DIFERENCIA SIMÉTRICA

• 5. COMPLEMENTO

• 

• 6. PRODUCTO CARTESIANO

Ejemplo.

Dados los siguientes conjuntos:

Ejercicio 15.

• 1. Hallar el conjunto potencia de

• 

• e indicar cada uno de los subconjuntos

• 2. Si los conjuntos

• 

• son unitarios, demostrar que

• 

• también es unitario

• 3. Si :

Cual es la suma de los elementos de

• 4. Si:

Cuantos subconjuntos tiene F? si

• 5. Sea : y los subconjuntos:

• 6. Sean los conjuntos:

Entonces es cierto que:

• 7. Si A tiene 16 subconjuntos, B tiene 8 subconjuntos y

• 

• tiene 32 subconjuntos, ¿ cuántos subconjuntos tiene

• 

• 8. Si el número de elementos del conjunto potencia A es 128, el número de elementos del conjunto potencia B es 32 y el número de elementos del conjunto potencia

• es 8, ¿ cuál es el número de elementos del conjunto potencia

• 9. .

10 11.

 Bibliografia

FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1998): Vectores y Matrices, Lima-Perú W. H. Editores.

FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1998): Matemática básica, Lima-Perú W. H. Editores.

FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1998): Vectores y Matrices, Lima-Perú W. H. Editores.

FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1991): Geometría Analítica, Lima-Perú W. H. Editores.

ESPINOZA RAMOS, Eduardo (1993): Análisis Matemático II (solucionarlo de DEMIDOVICH)    

MATEMÁTICA APLICADA I

Enviado por: Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.

"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"®

www.monografias.com/usuario/perfiles/ing_lic_yunior_andra_s_castillo_s/monografias

Santiago de los Caballeros, República Dominicana, 2015.

"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"®

Autor:

Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.