Dificultades que confrontan los estudiantes al resolver problemas con ecuaciones lineales (página 3)

Anverso Reverso

El profesor le dice a los estudiantes que este juego se llama: "Yo tengo…

¿Quién tiene?". Reparte una tarjeta por estudiante y explica cuáles son las reglas del juego. Supongamos que comienza el estudiante que tenga el número 49 en el anverso de su tarjeta. Este debe decir:

"yo tengo 49. ¿Quién tiene 20 menos que el doble de mi número?

Contestando el joven que tenga la tarjeta:

"Yo tengo 78. ¿Quién tiene 3 menos que este número, dividido por 15? Y, así,

sucesivamente, hasta que se cierre la cadena.

Este juego, requiere que el estudiante tenga la habilidad para traducir expresiones del lenguaje natural al algebraico y que realice el cálculo correcto para llegar a la respuesta.

Para facilitar el desarrollo del juego, el profesor, le pide a los estudiantes que vayan escribiendo en la pizarra, por un lado, las preguntas, y por el otro, las correspondientes respuestas. El simple hecho de tener escrita la pregunta en la pizarra facilita el cálculo mental de los estudiantes y la obtención de las respuestas correctas.

Al finalizar este juego el profesor les pide a los estudiantes que pongan por escrito en su cuaderno de trabajo la ecuación algebraica correspondiente a la tarjeta que tiene en sus manos. El docente, revisas las respuestas y les pregunta que si quieren seguir jugando. Si la respuesta de los estudiantes es afirmativa, les presenta el juego "Lo tuyo y lo mío", descrito anteriormente

Antes de comenzar el juego, el profesor les solicita a los estudiantes que formen grupos de cuatro personas, le entrega 10 tarjetas a cada jugador y les comienza a leer las reglas del juego. Las cuales son:

• 1. Sale quien menor puntuación obtenida en la primera tirada

• 2. El primer jugador tira los dados y el siguiente saca una de las 20 tarjetas que permanecen dadas la vuelta en la mesa.

• 3. Con el número obtenido con los dados por el otro, "LO TUYO", el jugador que ha sacado la tarjeta calcula el número que corresponde a "LO MIO", utilizando la frase de la tarjeta, colocándose entonces ese resultado en el tablero y devolviendo la tarjeta al montón.

• 4. Si el número obtenido no está en el tablero, el jugador pierde su turno.

• 5. Si la casilla ya está ocupada, el jugador pierde su turno.

• 6. Si el jugador contrario observa que la operación ha sido incorrecta, se anula la tirada y pasa el turno.

• 7. Gana, quien consiga colocar todas sus fichas.

• Por ejemplo, un estudiante tira los dos dados y obtiene 7 con ellos. El siguiente saca, entonces, una tarjeta del montón que dice:

• Lee la tarjeta y razona, dirigiéndose al estudiante que ha tirado los dados:

• LO TUYO ha sido7, LO MIO será cuatro veces LO TUYO, es decir, 28 colocando, seguidamente, su ficha en la casilla 28 del tablero.

• A continuación, tira los dados a su vez, sacando una tarjeta el siguiente y prosiguiéndose el juego de la misma forma.

Después de haber jugado varias veces con las 20 tarjetas del ejemplo, el docente, pide a los estudiantes que escriban en el lenguaje algebraico las expresiones que aparecen en las tarjetas y les propone una serie de problemas, con el fin de verificar que los estudiantes hayan comprendido los enunciados verbales.

Problemas propuestos

• a) Un número natural más treinta y seis es igual al cuádruplo del mismo número.

¿Cuál es el número?

• b) El doble de un número menos quince es igual a siete, ¿Cuál es el número?

• c) La edad de José es el triple de la de Pedro; la de Juan es el doble de la de José. Si las tres edades suman 130 años, ¿Qué edad tiene cada uno?

• d) Once más un número es igual a veinticuatro, ¿Cuál es el número?

• e) La mitad de un número más el mismo número es igual a cuarenta y cinco, ¿Cuál es el número?

• f) El triple de un número menos el doble del mismo número es igual a ocho, ¿Cuál es el número?

• g) Calcula el largo y el ancho de un terreno rectangular, sabiendo que su largo es cuatro veces su ancho y que su perímetro mide 120 metros.

• h) En una reunión de 60 personas hay tres veces más mujeres que hombres.

¿Cuántos hombres hay en la reunión?

• i) Si al dinero que tenía Luis, le añade el doble del dinero que tenía más 10000 bolívares, tendría 100000 bolívares. ¿Cuánto dinero tenía Luis?

• j) María es tres años menor que Rafael. Si el doble de la edad que tiene Rafael hoy dentro de siete años será la edad que tiene María, ¿Qué edad tiene hoy cada uno de ellos?

• k) Una persona compró 35 objetos. Si hubiese comprado 5 más por el mismo precio, se habría ahorrado Bs. 100 en cada objeto. ¿Cuánto costó cada objeto?

• l) Raúl quiere cercar un terreno rectangular con 250 metros de alambre de púas. Si se desea que el largo exceda en tres metros el ancho y que utilice todo el alambre,

¿Cuáles deben ser las dimensiones de este terreno, es decir, cuánto debe medir el ancho y el largo?

CUADRO 5. PLAN DE ACCIÓN PARA ABORDAR ERRORES QUE SE
COMETEN AL TRADUCIR PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Anexos

CUADRO 1. TABLERO DEL JUEGO "LO TUYO Y LO MIO"

FICHAS DEL JUEGO "LO TUYO Y LO MIO"

.

FICHAS DEL JUEGO "YO TENGO… ¿QUIÉN TIENE?

Anverso Reverso

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación

San Sebastián de los Reyes Estado Aragua

PRUEBA DIAGNOSTICA

Colegio:

Grado: Sección:

INSTRUCCIONES

Estimado estudiante, el presente instrumento consta de cinco (5) problemas sencillos de ecuaciones lineales de una incógnita y tiene por finalidad obtener información acerca de sus conocimientos en el área de matemáticas, que me permita realizar un estudio con el propósito de mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la misma. Esta prueba es anónima, es decir, no coloques tu nombre. No tendrá valor en la evaluación del curso.

En la resolución de problemas propuestos deben:

• 1. Rellenar todos los datos que se te piden en la primera hoja.

• 2. Resolver los problemas según el orden en que se presentan.

• 3. Escribir todas las operaciones necesarias para resolver cada problema aun cuando no esté muy seguro en cómo se resuelven en el espacio en blanco que hay a continuación del problema.

• 4. Subrayar las palabras o expresiones que no entiendas en cada uno de los problemas.

• 1. Las edades de Julio y José suman 75 años. Si Julio tiene tres años más que José.

¿Cuántos años tiene cada uno?

• 2. La edad de maría es el triple de la edad de Rosa. Si ambas suman 80 años. ¿Qué edad tiene cada una?

• 3. Un bolígrafo cuesta 30 Bolívares más que un lápiz. Un muchacho ha comprado 8 bolígrafos y 15 lápices. En total le han costado 700 Bolívares. ¿Cuánto costo cada lápiz y cada bolígrafo?

• 4. Si a Roberto le descuentan la tercera parte de su sueldo y recibe 2000 Bf. ¿Cuál es el sueldo de Roberto?

• 5. Si al dinero que tenía Luís, le añade el doble del dinero que tenía más 10000 bolívares, tendría 100000 Bolívares. ¿Cuánto dinero tenía Luís?

Fichas del juego "yo tengo ¿Quién tiene?"

Estudiantes participando en el juego "lo tuyo y lo mío"

Estudiantes participando en el juego "lo tuyo y lo mío"

Bibliografía

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Tamayo y Tamayo (2003). El proceso de la investigación científica. Editorial Limusa. México.

DEDICATORIA.

Primeramente a Jehová Dios el creador de todas las cosas, el cual me dio la sabiduría necesaria para lograr este importante objetivo.

A mis padres y a mi esposa: Porque gracias a su apoyo y motivación hoy estoy aquí logrando esta meta propuesta.

A mis hijos: Porque me comprendieron cuando no les dedique el tiempo que debía estar con ellos para asistir a clases

A todos mis profesores: porque han sido la pieza fundamental para adquirir los conocimientos que me han llevado a ser una profesional de la República Bolivariana de Venezuela.

A mis amigos y compañeros de clases: que me brindaron el apoyo en los momentos que fue necesario.

AGRADECIMIENTOS.

A Jehová Dios el creador de todas las cosas por darme la sabiduría necesaria para lograr este importante objetivo.

A mis padres porque me dieron la existencia. Porque su enseñanza, amor y confianza, fortalecieron mi vida. Porque siempre existieron palabras de apoyo, que me ayudaron a lograr una meta más en mi vida.

A mi esposa e hijos: porque me brindaron el apoyo, el amor y confianza que necesité para lograr una meta más en mi vida.

A mis Profesores y en especial a mi tutor: José Luís Frías por brindarme con buena disposición sus conocimientos y habilidades en lo que a la labor docente corresponde.

A la Unidad Educativa Nacional "Wenceslao Casado Fonseca": Dónde realice mi práctica profesional, gracias por abrirme sus puertas.

A todos Infinitas Gracias.

Trabajo de Grado para optar al título de Licenciado
en Educación. Mención Matemática

Autor:

Johan Ortega

Tutor: Msc. José Frías

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA CENTRO LOCAL GUÁRICO (10)

SEDE: SAN JUAN DE LOS MORROS (00) ÁREA DE MATEMÁTICA

San Juan de los Morros, Diciembre de 2008