El punto de silla consiste en localizar el mínimo valor de las filas y al lado derecho de cada fila y el máximo de las columnas al pie de cada columna, luego se determina el máximo de los mínimos y el mínimo de los máximos. Si el máximo de los mínimos es igual al mínimo de los máximos entonces se ha encontrado el punto de silla que se convertirá automáticamente en el valor del juego

MINMAX = 5

• CUANDO UN PROBLEMA NO TIENE PUNTO DE SILLA, SE UTILIZA EL METODO SIMPLEX PARA DETERMINAR EL VALOR DE JUEGO.
• PRIMERO SE DEBE DETERMINAR QUIEN ES "R" Y QUIEN ES "C". LA BASE ES "R" (es AQUEL QUE SIRVE PARA COMPARAR).

Dos bancos del sistema compiten por atraer el mayor número de cuenta habientes en un poblado del occidente del país: Banco "Le cuido su pisto" el primero, y Banco " Le Guardo su Plata" el segundo; para el logro de su objetivo cada uno aplica las estrategias siguientes:

1. Sorteo de electrodomésticos
2. Tasa de interés más alta
3. Sorteo de dinero en efectivo

Si el segundo banco ofrece sorteo de electrodomésticos atrae 200 cuenta habientes más que el primero, cuando este ofrece lo mismo, 1000 más cuando el primero ofrece tasa de interés mas alta y 800 menos cuando el primero ofrece sorteo de dinero en efectivo. Si el segundo banco ofrece una tasa de interés más alta atrae 1300 más cuando el primero ofrece sorteo de electrodomésticos, 700 más cuando el primero ofrece lo mismo y 900 menos cuando el primero ofrece sorteo de dinero en efectivo. Si el segundo banco ofrece sorteo de dinero en efectivo atrae 2000 menos cuando el primero ofrece sorteo de electrodomésticos, 1500 más cuando el primero ofrece tasa de interés más alta y 850 menos cuando el primero ofrece lo mismo.

1. ¿Que banco es el ganador del juego?
2. ¿Qué estrategia debe aplicar cada banco?
3. ¿En un año cuantos meses debe aplicar cada estrategia?
4. ¿Cuántos cuenta habientes atrae más el banco ganador?
5. Si el primer banco ofrece sorteo de dinero en efectivo y el segundo sorteo de electrodomésticos, el segundo atrae 800 cuenta habientes más que el primero. ¿Cuales serán las nuevas respuestas?

1. Favorece al Bco. "Le cuido su pisto".
2. R = Utiliza estrategias X3 = sorteo dinero en efectivo

C= Utiliza estrategias Y1 = sorteo de electrodomésticos

3. R = 12 meses

C = 12 meses

4. 800 Clientes
5. R => X3

C => Y1

CON LOS COEFICIENTES DE LAS DESIGUALDADES LA MATRIZ INICIAL

 CONSTRUIR PRIMER TABLERO SIMPLEX, AGREGÁNDOLE 1 MATRIZ IDENTIDAD

1/3500 2/35 = 0.005

1 800 = 0.000125

23/70 15860/7 = 0.0000145

A. VALOR DE JUEGO = 1/ Z = 1/0.000939597 = 1064.286072 –k = - 435.71

GANA EL BANCO C (LE CUIDO SU PISTO)

2. ¿QUÉ ESTRATEGIAS VAN APLICAR C/U DE LOS COMPETIDORES?

R X₁ = 0.00570469 sorteo electrodomésticos

X₂ = 0

X₃ = 0.00369127 sorteo de dinero en efectivo

C Y₁ = 11/14900 sorteo de electrodomésticos

Y₂ = 0.00201342 tasa de interés más alta

Y₃ = 0

EL BANCO R PARA MINIMIZAR SUS MÁXIMAS PÉRDIDAS UTILIZARÁ LAS ESTRATEGIAS SORTERO DE ELECTRODOMÉSTICOS Y SORTEO DE DINERO EN EFECTIVO.

EL BANCO C PARA MAXIMIZAR SUS MÁXIMAS GANANCIAS UTILIZARÁ LA ESTRATEGIA DE SORTEO DE ELECTRODOMÉSTICOS Y LA DE TASA DE INTERÉS MÁS ALTA.

3. EN UN AÑO CUANTOS MESES APLICARÁ CADA ESTRATEGIA

EN FUNCIÓN DE "R"

ESTRATEGIA RESULTADOS DEL SIMPLEX

X_N = X_N (VJ) Valor de Juego: Se utiliza el valor que

resulte antes de restarle K

en función de "c"

Yn = Yn (VJ)

12 meses (1 año)

0.79 * 12 = 9

0.21 * 12 = 3

4. CUANTOS CUENTAHBIENTES MÁS ATRAE

436 CUENTAHABIENTES MÁS (ES EL V.J. FINAL)