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Oscilador

Enviado por banjo_l



Partes: 1, 2

  1. Material
  2. Desarrollo experimental
  3. Análisis de resultados
  4. Conclusiones
  5. Bibliografía

Objetivo: Estudiar las características de los osciladores, para encontrar la relación que existe entre la fuerza, la constante del resorte y la masa de un sistema resorte-masa. Así como trabajar con la computadora para simular un sistema de movimiento periódico.

Resumen: Montamos un resorte con una masa inicial, midiendo el tiempo que tardaba en dar diez oscilaciones, obteniendo después el periodo. Después cambiamos la masa varias veces y repetimos el procedimiento. En la otra actividad, trabajamos con la computadora para simular un oscilador, incluyendo valores como la fricción.

Introducción:

En nuestra vida cotidiana, estamos todo el tiempo expuestos a movimientos oscilatorios que en algunos casos son amortiguados; tal es el caso de los yoyos, donde a pesar de que el movimiento es un poco complicado, lo podemos analizar como si fuese un oscilador amortiguado, otro ejemplo sería el trampolín de un alberca, donde al quitar la masa que se encuentra en su parte superior, oscila de manera amortiguada, cuando las fuerzas que se aplican sobre el oscilador, restan las de la fricción, es decir que se este aplicando una fuerza constante, el movimiento sera un oscilatorio no amortiguado. Los aparatos que registran los terremotos, son un caso de osciladores amortiguados, el impulso de la tierra vendría a ser la fuerza iniciadora del movimiento y el cesar del temblor, ocasionaría la amortiguación del movimiento.

El movimiento que presentan los osciladores, se define como movimiento periódico o vibratorio o armónico, este tipo de movimiento está originado por fuerzas variables y por tanto el cuerpo presenta aceleraciones variables; el movimiento oscilatorio consta de un vaiven siguiendo un determinado camino repitiendo varias veces una secuencia de movimientos que en presencia de fuerzas externas como es el caso de la fricción, puede alterar el movimiento, en este caso frenándolo.

Cuando una fuerza tensa un resorte elástico, la magnitud de la fuerza requerida es proporcional al alargamiento, es decir a la elongación o contracción del resorte, tal variable esta dada por x, dicha variable, marcara la amplitud que seguirá el oscilador, de tal modo que dependiendo de las características físicas del resorte, generará una fuerza mayor o menor para la distancia de elongación o compresión dada. En el caso del ejercicio realizado en la práctica de física, se tenía una masa péndula de un resorte, en este movimiento la aceleración es proporcional a la elongación y está siempre dirigida hacia la posición de equilibrio, el punto de equilibrio se define porque el valor de las fuerzas es 0, la fuerza restauradora es aquella que aplica el resorte sobre la masa, su dirección es contraria a la de la gravedad, fuerza que en el experimento influye a la fuerza ejercida por la masa sobre el resorte en dirección hacia abajo; de tal forma la fuerza conocida como peso, en el punto de equilibrio es igual a la fuerza del resorte cuya dirección es opuesta. La fuerza que ejerce el resorte, como ya se dijo depende de factores físicos, tales son la cantidad de vueltas del resorte, la distancia existente entre los espirales (entre una vuelta y otra), también depende del radio del resorte y del material del que este hecho.

El resorte ejerce una fuerza restauradora sobre el objeto el cual tiende a volver a su posición inicial, la fuerza es proporcional al desplazamiento, pero al agregar una constante la cual esta definida por todas las características que hemos mencionado, se puede entablar una igualdad entre la fuerza y la distancia de elongación y compresión:

La fuerza hacia arriba o restauradora, es igual al peso, por lo que si sustituimos en la formula anterior obtendremos una relación entre mg y kx para la posición de equilibrio.

Pero cuando el movimiento es amortiguado, osea, que presenta un movimiento armónico amortiguado, entonces hay una constante, la de fricción que hace que el objeto quede inmóvil después de un tiempo determinado.

La fricción proviene, del aire, en el caso de un resorte con masa.

La ecuación del movimiento del oscilador armónico amortiguado queda determinada por la segunda ley de movimiento, F=ma, utilizando operaciones complejas con la utilización de los ángulos, obteniendo finalmente

Donde el segundo término, representa el amortiguamiento del movimiento, que en este caso es la constante b, y es por ello que se debe de restar, para hacerlo mas simple podemos fijarnos en los valores que toma la aceleración, y posteriormente añadir la constante de fricción la cual dependerá de la velocidad del móvil:

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