Indice
1.
Introducción
2. Transformaciones Cerradas
(Ciclos)
4. Ciclos
Técnicos
5. Ciclo de Otto
6. Ciclo
Diesel
7. Ciclos De Ericsson y
Estirling
8. Ciclo de
Brayton
9. Ciclo de
Rankine
10.
Refrigeración
11.
Transferencia de
calor
12.
Bibliografía
Los ciclos de potencia de
gas o
dispositivos cíclicos generadores de potencia revisten de
gran importancia en el estudio de la termodinámica ya que varios sistemas y
maquinas se basan en su funcionamiento.
Los modernos motores
automotrices, camiones, barcos, turbinas de gas son ejemplo
de aplicaciones extremadamente útiles
de estos procesos.
Los motores
endotérmicos son maquinas motrices cíclicas en las
que la energía interna que posee un fluido (vapor, gas) se
transforma parcialmente en energía mecánica, dicho fluido es el medio al que
se le proporciona o sustrae en adecuados puntos del ciclo operativo.
2. Transformaciones Cerradas (Ciclos)
Al estudiar un proceso
cualquiera desde el punto de vista de la Termodinámica podemos desentendernos de las
sustancias que constituyen al sistema, pero
necesitamos saber cuántas y cuáles son las
magnitudes físicas que pueden determinar
unívocamente el estado en
que se encuentra dicho sistema,
Las magnitudes que sirven para determinar el estado de un
sistema, y que pueden variar influencias por causas exteriores,
como dijimos anteriormente, se llaman parámetros. La
cantidad de parámetros necesaria para determinar
unívocamente el estado de
un sistema depende de su grado de complejidad. En
Termodinámica, para establecer el grado de complejidad de
un sistema se introduce el concepto de fase.
Se entiende por fase todo cuerpo físico homogéneo o
conjunto de cuerpos idénticos y físicamente
homogéneos. Por ejemplo, un sistema formado por agua, sobre la
cual hay vapor de agua saturado,
es un sistema de dos fases: una fase es el agua y otra
el vapor saturado. De la misma forma, si en el agua flotan
trozos de hielo tendremos también un sistema de dos fases:
una dase será el agua y el otra el conjunto de los trozos
de hielo.
El sistema más simple es el formado por una cantidad
determinada de gas perfecto; éste será un sistema
monofásico. Los parámetros que determinan
unívocamente el estado de este
sistema pueden ser dos de las magnitudes siguientes: el volumen V, la
presión
p y la temperatura T.
Las magnitudes V, p y T están relacionadas entre sí
por la ecuación de estado, que para los gases
perfectos es la fórmula de Mendeléiev-Clapeyron.
El estado de un sistema puede representarse gráficamente
por un punto tomando sobre los ejes de coordenadas los valores de
los parámetros que caracterizan dicho sistema. Por
ejemplo, si el estado de un sistema se caracteriza por un
volumen V y la
presión
p, tomando como abscisas los volúmenes y como ordenadas
las presiones, tendremos que el estado del sistema caracterizado
por los valores p y V
dados estará representado por el punto A (fig. 1), cuyas
coordenadas son las correspondientes a p y V.
Toda transformación que se cumpla en un sistema
está siempre relacionada con una serie de estados de
desequilibrio. Pero podemos figurarnos una transformación
que se realice de tal forma, que en cada instante, cada uno de
sus parámetros tenga un valor
determinado y que las variaciones de estos parámetros con
el tiempo sean
tan lentas que, durante un pequeño espacio de tiempo Δt
tomado arbitrariamente, el sistema pueda considerarse en equilibrio.
Las transformaciones que se efectúan infinitamente
despacio se denominan equilibradas y pueden considerarse
integradas por una serie de estados de equilibrios sucesivos.
Se dice que una transformación es reversible cuando puede
realizarse en ambas direcciones, pero si se cumple primero en un
sentido y después en el contrario el sistema deberá
volver a su estado inicial, sin que ocurra variación
alguna en los cuerpos que lo rodean.
Supongamos que el agente de transformación, que al
expansionarse pasó del estado C1, al estado C2 (fig. 2),
después, por haber sido sometido a presión, vuelve
de nuevo al estado C1. Sea la curva C1C´P2 la
representación del proceso de
expansión. La compresión puede realizarse a lo
largo de esta misma curva C2C´C1, pero
reconociéndola en sentido contrario. Pero también
puede efectuarse dicha compresión por otro camino, por
ejemplo, el que representa la curva inferior C2C´C1, para
la cual, mientras se comprime la substancia habrá que
mantenerla a otra temperatura T2
diferente de T1 de la carrera de expansión.
Todo proceso representado por la curva cerrada
C1C´C2C"C1 recibe el nombre de transformación
cerrada o ciclo.
El trabajo A1
realizado por la substancia al expansionarse, se representa por
el área de la figura C1C´C2B2B1; este trabajo es
negativo, es decir, A2<0. La suma de estos trabajos es A = A1
+ A2.
Llamado U1 a la energía interna de la substancia en el
estado C1; C2, a la correspondiente al estado C2; Q1, a la
cantidad de calor cedida a
la substancia (agente de transformación) durante la
expansión C1C´C2; y Q2, a la cedida a esta
substancia durante la compresión C2C"C1. Por el primer
principio de la termodinámica
Q1= U2-U1+ A1; -Q2=U1-U2+A2
Que sumando miembro a miembro queda A= A1+A2= Q1+Q2.
Ahora veamos un ciclo inverso al de la figura 2, la
expansión de la substancia se efectúa por la curva
C1C"C2, realizando un trabajo positivo A1, numéricamente
igual al área de la figura C1C"C2B2B1. La
compresión se lleva a cabo por la curva C1C"C2, realizando
un trabajo negativo A2, numéricamente igual al área
de la figura C1C´C2B2B1. El trabajo
total será A´=A1+A2 es negativo, puesto que el
valor absoluto
de A2 es mayor que el de A1. El trabajo realizado por las fuerzas
exteriores que actúa sobre el sistema será
positivo, A= -A´.
Supongamos que durante la expansión de la substancia
absorbe del exterior una cantidad de calor Q2,
mientras que durante la compresión cede una cantidad de
calor Q1. En este caso, todo el proceso se reducirá a lo
siguiente: las fuerzas aplicadas al sistema, por parte de los
cuerpos exteriores, realizan un trabajo positivo A y el sistema
recibe del exterior una cantidad de calor Q2 y cede una cantidad
de calor Q1, mayor que Q2. La cantidad de calor cedida Q1,
será igual a la suma de calor recibido Q2 y el trabajo
realizado por las fuerzas exteriores que actúan sobre el
sistema.
Q1= Q2 + A.
Una máquina que funcione con este ciclo puede servir de
refrigerador, puesto que la expansión C1C"C2 se realiza a
temperatura más baja que la compresión C2C’C1
y, por lo tanto, la cantidad de calor Q2 puede tomarse de un
cuerpo más frío y la Q1 cederse a uno más
caliente. La máquina refrigerante funciona a costa de
fuerzas exteriores y transporta cierta cantidad de calor Q2 desde
un cuerpo más frío (enfriándolo más)
a otro mas caliente.
Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico
reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos
transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal
como se muestra en la
figura.
La representación gráfica del ciclo de Carnot en un
diagrama p-V
es el siguiente
Tramo A-B isoterma a la temperatura T1
Tramo B-C adiabática
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2
Tramo D-A adiabática
Una máquina que funcione según el principio
de Carnot y cuyo rendimiento efectivo sea igual al rendimiento
máximo constituye una máquina perfecta, que no es
realizable, pero cuyos caracteres deben conocerse para poder
aproximarse a ellos lo más posible. Las transformaciones a
las que se somete un fluido pueden realizarse de dos formas
distintas:
1°. A temperatura constante se obtiene una compresión
o una expansión llamada isotérmica, que tiene lugar
cuando la variación del volumen se hace en un recinto,
mantenido a temperatura constante, que absorbe todo el
calentamiento producido en el gas o en el vapor, o que cede
calor, si la temperatura tiende a bajar por causa de la
expansión. Si se tata de un gas al que puede aplicarse la
ley de
Boyle-Mariotte, la curva de presión en función
del volumen será una curva equilátera representada
por la ecuación pv= constante
2°. Cuando el recinto donde se produce la expansión o
la compresión está completamente aislado del calor
que ninguna de las variaciones de la temperatura del medio que
ocupa este recinto puede reducirse por una pérdida de
calor a través de las paredes, la transformación se
llama adiabática.
Se demuestra que la ecuación que relacione el volumen de
vapor con la presión es, para un gas perfecto,
pvg =
constante
En la cual g =
C/c es el cociente de los calores específicos del gas.
Supongamos una máquina térmica que funciones entre
las temperaturas T1 y T2. ¿ A qué transformaciones
deben someterse los cuerpos empleado entre estos límites
para obtener rendimiento máximo?.
El ciclo cerrado que representa la variación de las
presiones y de los volúmenes del gas en los diferentes
puntos del recorrido del émbolo de un motor debe
reflejarse, en una curva tomada por las dos isotermas que
corresponden a las temperaturas T1 yT2, las cuales se hayan
unidas entre sí por dos adiabáticas.
Consideremos lo que sería una máquina de vapor
perfecta (Fig. 4). Vamos a describir el ciclo partiendo del punto
A, que corresponde al momento en que comienza la admisión
del vapor debajo del émbolo. Esta expansión debe
hacerse sin variación de temperatura, siguiendo la
isoterma AB, a la temperatura T1 del vapor admitido. En B cesa la
admisión y los gases se
expanden siguiendo la curva BC, que es una porción de
adiabática entre las temperaturas T1 y T2. Cuando el
émbolo llega al punto C, hay un retroceso y un escape del
vapor siguiendo la isoterma CD, a la
temperatura T2.En el punto D, el escape está cerrado y hay
comprensión con calentamiento por la porción de
adiabática DA.
Este ciclo que es el que debería seguir una máquina
perfecta, se denomina ciclo de Carnot. Tiene la propiedad de
ser reversible, es decir, de poder ser
recorrido indistintamente en un sentido o en otro, y de dar el
rendimiento teórico máximo.
No obstante, las aproximaciones al ciclo de Carnot
pueden conseguirse únicamente en procesos que
se realizan muy despacio y que, desde el punto de vista
técnico, no tienen aplicación. Los ciclos que se
utilizan en las máquinas
térmicas de aplicación técnica son
irreversibles y, en realidad, no son cerrados, puesto que la
substancia que las realiza se arroja al exterior después
de terminar el ciclo. Los ciclos técnicos más
utilizados son:
a) el vapor de la caldera comienza a llegar al
cilindro; la presión de este se eleva desde el valor
p0 (correspondiente a la presión del vapor
en el condensador) hasta el valor p1
(correspondiente a la presión del vapor en la
caldera); todo este proceso puede considerarse que se realiza
a volumen constante V0 (línea EA)
b) a medida que el vapor va entrando en el cilindro, el
pistón se desplaza de izquierda a derecha y, por
consiguiente, el volumen aumenta, a una presión
constante p1, desde V0 hasta
V1 (línea AB);
C) el pistón sigue desplazándose hacia la
derecha pero cesa la entrada de vapor en el cilindro y, como
resultado, tiene lugar una expansión adiabática
del vapor desde el volumen V1 hasta el volumen
V2 (línea BC);
D) el pistón llega a su posición extrema
derecha, el distribuidor abre la lumbrera de salida del vapor
y éste pasa al condensador; se produce una
rápida caída de la presión hasta el
valor P0 (prácticamente a volumen constante
V2; (línea CD);
e) el pistón se mueve en sentido en sentido contrario,
empujando a los restos de vapor con una presión
constante p0, y el volumen de éstos
disminuye desde V2 a V0.
- Ciclo de funcionamiento de una máquina de
vapor a pistón: Este ciclo se reduce a lo
siguiente. - Ciclo del motor de
combustión interna de cuatro tiempos.
Este ciclo consta de los siguientes procesos:
- La primera carrera del émbolo, de izquierda a
derecha (primer tiempo), durante la cual el combustible
(vapores de gasolina mezclados con aire) es
aspirado y entra por la válvula a. Esta
aspiración puede considerarse que, aproximadamente se
realiza a presión constante p0, igual a la
presión atmosférica; durante este tiempo el
volumen aumenta desde V2 hasta V1 (rama
EA de la curva); - La segunda carrera (rama AB), durante la cuál
el émbolo, desplazándose hacia la izquierda,
comprime adiabáticamente la mezcla aspirada en el primer
tiempo, haciendo que su volumen disminuya desde V1
hasta V2 al mismo tiempo que su temperatura se eleva
desde T0 hasta T1 y su presión
desde p0 hasta p1; - La explosión de la mezcla comprimida, provoca
por una chispa eléctrica que salta entre los electrodos
de la bujía M, da lugar al comienzo del tercer tiempo.
Al comenzar este tiempo se produce un aumento casi
instantáneo de la presión (sin que varíe
el volumen, ver rama BC de la curva), hasta el valor
p2, y de la temperatura, hasta T2, a expensas del
calor que produce la explosión. Después el
émbolo se desplaza de izquierda a derecha y tiene lugar
una expansión del gas, aproximadamente
adiabática, hasta que este ocupa el volumen
V1 esta expansión va acompañada de un
descenso de temperatura, de T2 hasta T3 (rama CD). Cuando el
émbolo llega a su posición extrema derecha,
correspondiente al punto D, se abre la válvula de escape
V, y la presión desciende a volumen constante V1 hasta
el valor P0 (rama DA); la temperatura también desciende
hasta el valor T0; - El cuarto y el último tiempo, durante el cual
el émbolo se desplaza hacia la izquierda y empuja a los
gases quemados expulsándolos a través de la
válvula de escape b (rama AE).
3- Ciclo del motor diesel de cuatro tiempos. El motor
diesel funciona de forma semejante al motor de gasolina. La
principal diferencia que hay entre ellos consiste, en que el
motor diesel, se emplea un grado de comprensión bastante
más elevado (que alcanza 30-35 ATM o más). Como esta
comprensión se efectúa por vía
adiabática, en ella hay una gran elevación de la
temperatura, por lo que no hay necesidad de una chispa
eléctrica. Además, este motor es más
económico, puesto que funciona con combustibles más
pesados (petróleo).
El ciclo de motor diesel se compone de los siguientes
tiempos:
- Primer tiempo, durante el cual el pistón, al
desplazarse, hace que el aire
atmosférico penetre en el cilindro (carrera de
adición). Este proceso se desarrolla a presión
constante, igual a la atmosférica PO (línea EA
fig. 6)
- Segundo tiempo, durante el cual el pistón
comprime adiabáticamente el aire aspirado en el tiempo
anterior (línea AB), hasta una presión P1, dando
lugar a que la temperatura se eleve desde T0 hasta un mayor que
T1. - Tercer tiempo, a cuyo comienzo se inyecta el
combustible en el cilindro; este combustible se inflama en el
aire caliente y se quema, con lo cual hace que el pistón
se desplace a presión constante p1; en estas condiciones
se eleva la temperatura a expensas de la combustión, desde T1 hasta T2
(línea BC). Después la mezcla formada por los
gases formada de la combustión y el aire se expande por
vía adiabática (línea CD). Al finalizar el
tercer tiempo (punto D) se abre la válvula de escape y
la presión que hay dentro del cilindro desciende, a
volumen constante V2, hasta igualarse con la atmosférica
p0 (línea DA); - El cuarto y último tiempo, durante el cual la
mezcla de los gases y de la combustión se barre del
cilindro (línea AE).
Este también es llamado ciclo de encendido por
chispa, en este el proceso se realiza a volumen constante.
Este ciclo es de interés ya
que da el análisis del comportamiento
de los motores por ignición de chispa. El ciclo Otto puede
ser de 2 o de 4 tiempos.
Un ciclo de Otto de 4 tiempos se compone de 4 procesos
internamente reversibles, además de una carrera de
alimentación y una de expulsión en
el ciclo.
El ciclo teórico consta de una transformación
adiabática (1-2) (compresión), una isocórica
(2-3)(combustión), una segunda transformación
adiabática(3-4)(expansión) y finalmente una segunda
transformación isocórica (4-1)(enfriamiento).
El trabajo requerido para expulsar la carga del cilindro tiene la
misma magnitud, pero de signo contrario, que el requerido para
absorber la nueva carga por tanto estas dos partes del ciclo
teórico no afectan el trabajo neto desarrollado.
Los parámetros principales que gobiernan la eficiencia
térmica de un ciclo Otto son la relación de
compresión y la relación de capacidades
térmicas específicas. El valor de la eficiencia
térmica aumenta al aumentar la relación de
compresión, desde el punto de vista practico est
limitado por la ocurrencia de la preignición cuando la
relación se eleva por encima de 10, para los hidrocarburos
comunes la eficiencia térmica aumenta al incrementar el
cociente de las capacidades térmicas específicas. ,
Para tener en cuenta que las capacidades térmicas
específicas son variables la
eficiencia se debe determinar mediante la relación
n = 1- ( u4 – u1 )/( u3 – u2 )
Las temperaturas de los estados 2 y 4 se calculan con las
relaciones isoentropicas
vr2 = vr1*(v2/v1) = vr1/r y vr4 = (v4/v3) = r*vr3
vr es función
solo de la temperatura
Descripción genérica del ciclo:
En la figura 1 vemos el ciclo teórico de un motor Otto en
un diagrama p-V.
El motor se caracteriza por aspirar una mezcla aire-combustible
(típicamente gasolina dispersa en aire). El motor Otto es
un motor alternativo. Esto quiere decir de que se trata de un
sistema pistón-cilindro con válvulas
de admisión y válvulas
de escape.
En los próximos párrafos describiremos el ciclo
Otto de 4 tiempos. El ciclo que describiremos inicialmente es el
ciclo teórico. Posteriormente veremos las diferencias que
existen en un ciclo real. Las diferentes evoluciones que componen
el ciclo son:
- Admisión: evolución 0-1. El pistón se
desplaza desde el PMS (punto muerto superior) al PMI (punto
muerto inferior). La válvula de admisión, VA se
encuentra abierta. El pistón realiza una carrera
completa. El cilindro se llena con mezcla aire/combustible. Al
final de la admisión (en el PMI) se cierra la VA. El
llenado del cilindro requiere un trabajo negativo. - Compresión: evolución 1-2. Con las dos
válvulas cerradas (VA y válvula de escape, VE),
el pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza
una carrera completa. Se comprime la mezcla aire/combustible.
En principio esta compresión es adiabática. La
compresión requiere trabajo negativo. - Encendido: en teoría este es un instante
(evolución 2-3). Cuando el pistón llega al PMS,
se enciende la chispa en la bujía y se quema la mezcla
en la cámara de combustión, aumentando la
presión de 2 a 3. - Trabajo: evolución 3-4. Con las dos
válvulas cerradas el pistón se desplaza desde el
PMS al PMI. Se realiza una carrera completa. En principio esta
evolución es adiabática. La evolución
genera trabajo positivo. De hecho es la única
evolución del total del ciclo en que se genera trabajo
positivo al exterior. - Ap. Válvula de Escape: evolución 4-1.
En teoría esta caída de
presión de 4 a 1 es instantánea y ocurre cuando
se abre la válvula de escape. - Escape: evolución 1-0. El pistón se
desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una carrera completa
(la VE está abierta y la VA se encuentra cerrada). En
principio la presión dentro del cilindro es igual a la
atmosférica, por lo cual el trabajo requerido es
cero.
Cada carrera completa corresponde a media vuelta del
cigueñal. Por lo tanto para realizar el ciclo completo se
requieren dos revoluciones completas en el motor de cuatro
tiempos.
A continuación hay un enlace que muestra una
animación del ciclo de un motor de cuatro
tiempos
Este se le conoce como ciclo de encendido por
compresión y se realiza a presión constante.
El método
utilizado aquí es en elevar la temperatura de la mezcla de
combustible y aire por encima de su temperatura de
ignición utilizando relaciones de compresión en el
intervalo 14:1 a 24:1 y presiones de compresión de 400 a
700 lb/in2.
El ciclo que describe el comportamiento
de este proceso es el ciclo Diesel, como el ciclo teórico
es limitado solo se describirán sus características básicas.
Este ciclo se compone de 4 procesos internamente reversibles,
este solo difiere del ciclo de Otto en la fase de
combustión (2-3), prevista a presión constante.
Mediante un ciclo de aire estándar basado en capacidades
térmicas específicas constantes se puede hacer un
análisis útil del ciclo Diesel. En
esas condiciones, los calores de entrada y salida del ciclo
est n dados por
q.ent = cp(t3 – t2) y q.sal = cv(t4 – t1)
en consecuencia
.Diesel = cp(t3 – t2) – cv(t4 – t1)/ cp(t3 – t2)
= 1 – t4 – t1/k(t3 – t2)
El ciclo Diesel teórico es fundamentalmente función
de la relación de compresión r, la relación
de combustión rc y la relación de capacidades
térmicas específicas k. La eficiencia de este es
siempre menor a la de un ciclo Otto para la misma relación
de compresión, si rc es mayor que la unidad.
En caso de tener que considerar las capacidades térmicas
específicas variables, la
ecuación de la eficiencia se convierte en
.Diesel = 1- u4-u1/h3-h2
Donde u y h se evalúan de tablas, las temperaturas de los
estados 2 y 4 se calculan mediante las relaciones
isoentropicas
vr2 = vr1* V2/V1 =vr1/r y vr4 = vr3*V4/V3 = r*vr3/rc
7. Los Ciclos De Ericsson
Y Estirling
Se ha demostrado que el efecto combinado de
interenfriamiento, recalentamiento y regeneración es un
aumento en la eficiencia térmica de un ciclo de potencia
de turbina de gas. Es interesante examinar que pasa cuando el
número de etapas tanto de interenfriameiento y de
recalentamiento se hace infinitamente grande. En tal
situación los procesos isoentropicos de compresión
y expansión pasan a ser isotérmicos, el ciclo se
puede representar mediante dos etapas a temperaturas constantes y
dos procesos a presión constante con regeneración.
A un proceso así se le llama ciclo de Ericsson.
En este el fluido se expande isotérmicamente del estado 1
al 2 a través de una turbina se produce trabajo y el calor
se absorbe reversiblemente desde un deposito a Ta, luego el
fluido se enfría a presión constante en un
regenerador, del estado 3 al 4 el fluido se comprime
isotérmicamente. Esto requiere una entrada de trabajo y
una expulsión reversible de calor hacia un deposito a Tb,
por ultimo el fluido se calienta a presión constante hasta
el estado inicial haciéndolo pasar a contracorriente a
través del regenerador.
como la única transferencia de calor externa actúa
sobre los depósitos y como todos los procesos son
reversibles, la eficiencia es igual a la del ciclo de Carnot.
No obstante el ciclo de Ericsson es impractico, sirve para
mostrar como podría colocarse un regenerador para aumentar
la eficiencia térmica.
Otro ciclo de mas importancia pr critica y que incorpora un
regenerador en su esquema es el ciclo Stirling, este se compone
de 2 procesos isotérmicos reversibles y dos procesos a
volumen constante también reversibles.
El gas se expande isotérmicamente a partir del estado
inicial 1 al 2 añadiendose calor desde un deposito a temp.
Ta, del estado 2 al 3 se elimina energía a
volúmenes constante hasta que la temperatura del fluido es
igual a Tb, luego el volumen se reduce de manera
isotérmica hasta su valor original, extrayéndose
calor reversiblemente hasta un segundo deposito a Tb, finalmente
se añade calor a volumen constante desde un estado 4 al 1.
Aplicando un balance de energía para estos dos procesos se
ve que son de la misma magnitud.
El único efecto externo al sistema durante cada ciclo es
el intercambio de calor con los 2 depósitos de
temperaturas fijas.
Aunque el ciclo trabaje igual al de Carnot es difícil
construir una maquina sin introducir desventajas inherentes, por
ejemplo este opera a presiones elevadas y los fluidos mas
adecuados son el helio e hidrogeno, la
relación entre peso y potencia no es muy favorable, a
excepción cuando se trata de vehículos muy grandes
como camiones, también las elevadas temperaturas presentan
un problema, no obstante una de las m s grandes ventajas es
su alta calidad de
emisión ya que este es un motor de combustión
externa, el proceso de combustión es mas completo que en
uno de combustión interna en términos de contenido
de bióxido de carbono, otras
ventajas es su operación relativamente silenciosa su
confiabilidad y larga vida y su capacidad
multicombustible.
Este ciclo se considera el básico en el
análisis de turbinas.
Este es un ciclo simple para una turbina de gas se emplea equipo
separado para los diversos tipos de procesos del ciclo. A
continuación se define primero lo que es un ciclo abierto,
al inicio el aire se comprime en forma adiabatica en compresor
rotatorio axial o centrifugo, el aire entra a una cámara
de combustión donde se inyecta y quema combustible a
presión constante, los productos de
esta combustión luego se expanden en una turbina hasta
alcanza la presión ambiente de
los alrededores.
Los ciclos de las turbinas de gas reales son abiertos ya que debe
introducirse aire continuamente.
En el ciclo de Brayton idealizado en comparación al de
Otto y Diesel opera en un intervalo menor de presiones y
temperatura espera en un intervalo de volumen m s amplio,
esto hace que no sea adecuado para el uso en maquinas
alternativas.
Este ciclo consta de compresión adiabatica, calentamiento
a presión constante y expansión adiabática.
Debido a que los gases que se expanden están más
calientes el trabajo que puede obtenerse del proceso de
expansión es mayor que el de compresión; el trabajo
neto del ciclo es la diferencia entre los dos. Si se agrega un
regenerador para recobrar el calor de escape de la turbina se
mejora la eficiencia. Añadiendo además de
interenfriameiento en el compresor y recalentamiento del fluido
de trabajo, durante la expansión se incrementa la salida
de potencia para un tamaño dado de turbina de gas.
La eficiencia térmica del ciclo de Brayton depende
principalmente de la relación de presiones, la temperatura
de admisión a la turbina y las perdidas parásitas
(en especial las eficiencias del compresor y de la turbina). En
el caso teórico de un aire estándar ideal sin
perdidas internas se puede demostrar que la eficiencia
térmica depende solo de la relación de presiones en
el compresor (p2/p1).
n. Br = 1 – 1/(p2/p1)^(k-1)/k
Para un ciclo real con perdidas, la eficiencia térmica
depende también de la entrada de temperatura a la turbina
ya que una temperatura mayor significa un incremento de trabajo
útil y una reducción proporcionada en el efecto de
las pérdidas internas.
El ciclo real queda corto respecto al ciclo ideal debido a que
las propiedades reales del aire(k, cp) no son constantes sobre
este intervalo de temperaturas, y de manera importante por las
perdidas internas, estas empiezan a ser significativas arriba de
1367 K y llegan a ser serias a 1922 K.
Este ciclo se compone de cuatro procesos distintos.
Comenzando con la bomba de alimentación, el
líquido que entra al calentador se lleva primero a la
presión del calentador. La energía para el
calentamiento y la vaporización del líquido
está proporcionada por la acción del combustible en
el calentador. Si se requiere el sobrecalentamiento del vapor,
este también puede lograrse en el calentador. El vapor
sale del generador de vapor y se expande en forma
isoentrópica en un motor primario hasta proporcionar la
salida de trabajo del ciclo.
Ciclo Rankine con Recalentamiento
La eficiencia del ciclo Rankine puede incrementarse
también aumentando la presión de operación
en la caldera. Sin embargo, un aumento en la presión de
operación de la caldera origina un mayor grado de humedad
en los últimos pasos de la turbina. Este problema puede
solucionarse haciendo uso de recalentamiento, en donde el vapor a
alta presión procedente de la caldera se expande solo
parcialmente en una parte de la turbina, para volver a ser
recalentado en la caldera. Posteriormente, el vapor retorna a la
turbina, en donde se expande hasta la presión del
condensador. Un ciclo ideal con recalentamiento, y su
correspondiente diagrama temperatura-entropía aparece en la siguiente figura.
Obsérvese en esta figura que el ciclo Rankine con
sobrecalentamiento solamente, sería más eficiente
que el ciclo con recalentamiento, si en el primero fuera posible
calentar el vapor hasta el estado 1' sin incurrir en problemas de
materiales.
El ciclo Rankine con recalentamiento puede ayudar a elevar
minimamente la eficiencia del ciclo, pero se usa para alargar el
tiempo de vida de la turbina. Idealmente podríamos usar
una cantidad infinita de recalentamientos para continuar elevando
la eficiencia pero en la practica solo se usan dos o tres, ya que
la ganancia de trabajos es muy pequeña.
Ciclo Rankine ideal con recalentamient
3. Ciclo Rankine con Regeneración.
La eficiencia del ciclo Rankine es menor que un ciclo de Carnot,
porque se añade calor distinto al de la temperatura
más alta. Este defecto se puede compensar usando un ciclo
regenerativo. A continuación se presentan dos métodos,
aunque el primero es muy impractico. En la figura A el liquido se
bombea hacia unos serpentines en la turbina para lograr una
transmisión de calor. Así, podemos decir que el
fluido sufre un incremento de temperatura reversible de a hasta
b, mientras que se expande y enfría reversiblemente desde
d hasta e. La eficiencia térmica de este ciclo
regenerativo es igual a la del ciclo de Carnot. La prueba es que
en el ciclo existen tres condiciones:
El calor es añadido al ciclo a una temperatura constante
TA
El calor es rechazado del ciclo a otra
temperatura constante TB.
Todos los procesos son, o los consideramos, reversibles.
Ahora, comparando con las condiciones del ciclo de Carnot, vemos
que son iguales.
Aunque una turbina como la descrita anteriormente se pudiera
construir, seria dañino para ella ya que aumentaría
considerablemente la humedad por la disminución de
temperatura.
Podemos sugerir un método
alternativo, el cual consiste en extraer una pequeña
porción del vapor en la turbina, antes de que se expanda
completamente. Esta extracción se mezcla con él
liquido proveniente de una primer bomba en un calentador
"abierto" o "por contacto". De esta forma podemos incrementar la
temperatura del fluido sin decrementar la calidad del vapor
en la turbina. Si tuviéramos una cantidad infinita de
puntos de extracción a diferentes temperaturas en el
proceso de expansión, la diferencia de temperaturas entre
el vapor extraído y él liquido proveniente de la
bomba seria mínima, lo mismo pasaría con la
irreversibilidad que se produce al mezclar ambos fluidos.
Para este sistema hipotético, el calor se transfiere
solamente en los puntos donde la temperatura es máxima y
mínima. Si tenemos un numero finito de puntos de
extracción la irreversibilidad de las mezclas hace
que exista una perdida de energía. Aunque estas perdidas
se den, la eficiencia térmica de un ciclo regenerativo
irreversible puede ser mayor que un ciclo Rankine reversible
común. Esto es posible gracias a que en un ciclo
regenerativo el calor se añade a una temperatura promedio
mas alta, y por eso un mayor porcentaje de este calor puede ser
convertido en trabajo.
Dado que la mayor perdida de energía de una planta de
potencia se presenta en el condensador, en donde se desecha calor
al medio enfriador, es pertinente considerar métodos de
reducir este calor desechado y de mejorar la eficiencia del
ciclo.
El método mas deseable de calentamiento del condensador
seria uno que fuera reversible y continuo. Suponiendo que esto
fuera posible el diagrama T-S estaría representado por la
figura siguiente:
En este diagrama
se considera que el vapor esta saturado al inicio de la
expansión. La curva 4-5 es paralela a la 3-6 puesto que se
postulo que el calentamiento es reversible. Se observara que el
incremento de Entropía durante el calentamiento es igual
a la disminución durante la expansión y
enfriamiento del vapor, y que el área 4,5,6,3 es igual al
área 1,2,3,6,7.
En la practica, este ciclo ideal se obtiene de forma aproximada
permitiendo que el condensado de la bomba de
alimentación
se caliente en un calentador o en calentadores separados por el
vapor que se extrae de la turbina despues que este se ha
expandido en forma parcial y ha realizado un trabajo. El vapor
extraído de la turbina puede mezclarse directamente con el
condensado (como en un calentador abierto) o bien intercambiar
calor en forma directa y condensar (como en un calentador
cerrado)
Se tienen dos tipos de calentadores:
Abierto.- Donde se mezcla el vapor de extracción y el
condensado logrando un liquido saturado.
Cerrado.- Es el mas común donde se transmite la
energía del vapor extraído por convección al
liquido saturado.
Calentador Abierto Calentador Cerrado
Resumiendo esta sección, podemos decir que el rendimiento
del ciclo RANKINE puede incrementarse disminuyendo la
presión de salida, aumentando la presión durante la
adición de calor y sobrecalentado el vapor.
La calidad de vapor que sale de la turbina se incrementa por
sobre el recalentamiento del vapor y disminuye bajando la
presión de salida y por el aumento de la presión
durante la adición de calor.
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