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Problemas del balance de materia




Enviado por ecanchan



     

    1. Datos
      Coque Análisis de gases de
      combustión

      Humedad (H2O) = 4.2 % CO2 =
      13.6 %

      Cenizas = 10.3 % CO = 1.5 %

      Carbono (C) = 85.5 % O2 = 6.5
      %

      N2 = 78.4 %

      Base: 100 moles de gases de
      combustión

      n(CO2) = 13.6 → W(CO2) =
      598.4 lb

      n(CO) = 1.5 → W(CO) = 42.0 lb

      n(O2) = 6.5 → W(O2) =
      208.0 lb

      n(N2) = 78.4 → W(N2) =
      2195.2 lb

      Procedemos a hallar el peso total de carbono y de
      oxígeno (exceptuando el oxígeno
      que entra como parte del agua en la
      humedad) que ingreso a partir del análisis de los
      gases de combustión:

       

       

       

      Hallamos ahora el aire teórico:

      C + O2 → CO2

      12.0 lb de C → 32 lb de
      O2

      181.2 lb de C → x

      x = 483.2 lb de O2

      Tenemos que calcular ahora la cantidad de
      O2 que entra con la humedad:

      181.2 lb de C → 85.5 %

      y → 100.0 %

      y = 211.93 lb de coque

      Pero la humedad solamente representa el 4.2 % del
      peso total de coque:

      W(Humedad) = 0.042 x 211.93 lb = 8.90 lb de
      H2O

      Por lo tanto el peso de O2
      será:

       

       

      Y con estos datos ya
      podemos hallar el porcentaje de exceso de
      oxígeno:

       

       

       

       

       

      (a)

       

      (b) V = ? (pies3)

      T = 80 ºF

      P = 740 mm Hg

      R = 0.7302 atm x
      pies3 / mol lb x ºR

      Para usar la ecuación de los gases ideales
      solamente nos faltaría conocer el número de
      moles del aire / lb de carbono.

      181.2 lb de C → 635.2 lb de
      O2

      1.0 lb de C → z

      z = 3.51 lb de O2 → n(O2)
      = 0.109

      Ahora hallamos las moles de O2 que entran
      / lb de carbono quemado.

      V = 210 pies3

       

      (c) Wtotal de coque = 211.93
      lb

      211.93 lb de coque → 635.2 lb de
      O2

      1.0 lb de coque → α

      α = 2.997 lb
      O2 → n(O2)
      = 0.094

       

       

      V = 181.424 pies3

       

      (d) 100 moles de gas chimenea seco → 211.93
      lb de coque

      q
      → 1.0 lb de coque

      q =
      0.472 moles de gas de chimenea seco

      PV = nRT

      V = 407.065 pies3

       

      (e)

       

       

      100.494 moles de gas chimenea
      húmedo → 211.93 lb de coque

      r
      → 1.0 lb de coque

      r =
      0.474 moles gas chimenea húmedo

      PV = nRT

      V =
      0.224 pies3

       

       

    2. El análisis de cierto coque exento de
      hidrógeno es como sigue: humedad, 4.2%; cenizas, 10.3%;
      carbono
      85.5%. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un
      gas de
      chimenea seco cuyo análisis es: CO2, 13.6%;
      CO,1.5%; O2, 6.5%; N2, 78.4%.
      Calcular:
      (a) Porcentaje de exceso de aire
      utilizado.
      (b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que
      entran por libra de carbono quemada.
      (c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada.
      (d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF /
      lb de coque.
      (e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las
      condiciones estándar / lb de coque.
      Solución
    3. En una prueba realizada en una caldera con alimentación de
      aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado,
      aunque el aire que se empleó se determinó
      insertando un medidor ventura en la línea de aire. Se
      encontró que se había utilizado 5000
      pies3 / min de aire a 80 ºF y 10 lb /
      plg2 man. El análisis del gas de chimenea
      seco es: CO2, 10.7%; CO, 0.55%; O2,
      4.75%; N2, 84.0%. Si se supone que el aceite
      está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de
      aceite que se queman. El peso específico del aceite es
      0.94.
      Solución
      Datos del Aire
      Base: 1 min
      V = 5000 pies3; T = 80 ºF = 540 ºR;
      Pabs = Pman + Patm = (10 +
      14.7) psia = 14.7 psi
      Aplico la ecuación de los gases ideales para determinar
      el número de moles de aire:
      PV = nRT
      24.7 x 5000 = naire x 10.73 x 540
      → naire = 21.31
      Por lo tanto tendremos también:
      n(O2)= 0.21 x 21.31 = 4.475; n(N2) = 0.79
      x 21.31 = 16.835
      W(O2)= 4.475 x 32 = 143.2 lb; W(N2) =
      16.835 x 28 = 471.38 lb

      Datos para los gases de combustión secos
      CO2 = 10.70 %
      CO = 0.55 %
      O2 = 4.75 %
      N2 = 84.00 %
      Aplicando una regla de tres para el N2 que no
      reacciona tendremos:
      ntotales = 16.835 x 100 / 84 = 20.042
      Lo que nos daría los siguientes datos:
      n(CO2) = 2.144 → W(CO2) = 94.336 lb
      n(CO) = 0.110 → W(CO) = 3.080 lb
      n(O2) = 0.952 → W(O2) = 30.464
      lb
      n(N2) = 16.835 → W(N2) = 471.380
      lb

      Ahora ya
      sabemos el O2 que se encuentra en el agua.
      W(O2)en agua = 143.2 – 100.832 =
      42.368 lb
      W(H2)en agua = 47.664 x 2 / 16 = 5.296
      lb
      Este último peso hallado es el H que entra con el
      aceite.
      Hallamos ahora el carbono que entra con el aceite.
      W(aceite) = 27.048 + 5.296 = 32.344 lb = 14684.176
      gr
      r
      (aceite) = 0.94 gr / cc
      V = 15621.464 cc / min
      Transformando a galones por hora:

    4. El análisis de un gas es: CO2, 5%;
      CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y
      N2, 15%. Este gas se quema con 60% de exceso de
      aire; la combustión es completa. El gas y el aire entran
      a 60 ºF, y los gases de chimenea descargan a 500 ºF.
      Calcular:
      (a) El análisis del gas de chimenea seco.
      (b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de
      gas.
      (c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por
      pie cúbico de gas.

      Solución

      Base: 100 moles de gas

      n(CO2) = 5
      n(CO) = 40
      n(H2) = 36
      n(CH4) = 4
      n(N2) = 15

      Solamente combustionan el H2 y el CH4
      para formar CO2 y H2O.
      Reacciones de combustión:

      CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

      H2 + (1/2)O2 → H2O

      Análisis
      del gas de chimenea seco

      n(CO2) = 5 + 4 = 9
      n(CO) = 40
      n(N2) = 15 + 156.49 = 171.49
      n(O2) = 15.6

      n(totales) = 236.09

      Por lo tanto:

      CO2 = 3.81%
      CO = 16.94%
      N2 = 72.64%
      O2 = 6.61%

      b) Como en los gases se cumple que una base molar es
      equivalente a una base volumétrica tendremos que entran
      100 pies3 de gas y que entran n(aire)=41.6 + 159.49
      = 198.09 moles que también equivaldrían a 198.09
      pies3.

      c) n(H2O) = 8+36 = 44 →
      n(totales)húmeda = 236.09 + 44 = 280

    5. Para la manufactura
      del hielo seco un horno produce gas de chimenea seco que
      contiene 16.8% de CO2. Este gas se pasa por el
      sistema de
      recuperación de calor de una
      caldera y luego por un sistema de absorbedores en cuya entrada
      el contenido de CO2 es de 15.2%. Calcular los pies
      cúbicos de aire que han entrado al sistema por pie
      cúbico de gas de chimenea seco.
      Solución
      Base: 100 moles de gas chimenea seco
      n(CO2) = 16.8%
      n(Otros) = 83.2%
      16.8 moles de CO2 → 15.2%
      x → 100%
      x = 110.526 moles de CO2
      n(CO2) + n(otros) + n(aire) = 110.526
      16.8 + 83.2 + n(aire) = 110.526
      n(aire) = 10.526 → V(aire) = 10.526 pies3

    6. En la reacción
      CaCO3 + 2HCl → CaCl2 +
      CO2 + H2O.
      (a) ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio se
      requieren para producir 1700 cm3 de bióxido
      de carbono a 780 mm de Hg y 17 ºC?
      (b) Si se desprenden 360 cm3 de bióxido de
      carbono a 754 mm de Hg y 20 ºC, ¿qué
      cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la
      reacción?
      Solución
      Datos para el CO2:
      V = 1700 cm3 = 1.7 lt
      P = 780 mmHg = 1.0263 atm
      T = 17 ºC = 290 ºK
      PV = nRT →1.0263×1.7 = n(CO2)x0.082×290 →
      n(CO2) = 0.0734
      W(CO2) = 0.0734 x 44 = 3.23 gr

      100 gr CaCO3 → 44.00 gr CO2
      x → 3.23 gr CO2 → x = 7.341 gr
      CaCO3

      b) V = 360 cm3 = 0.36 lt
      P = 754 mmHg = 0.992 atm
      T = 20 ºC = 293 ºK

      PV = nRT → 0.992×0.36 = n(CO2)x0.082×293 →
      n(CO2) = 0.015
      W(CO2) = 0.015 x 44 = 0.66 gr

      100 gr CaCO3 → 44.00 gr CO2
      x → 0.66 gr CO2 → x = 1.5 gr
      CaCO3

    7. Un recipiente cerrado herméticamente y cuyo
      volumen es de 1
      pie3, contiene NH3 gaseoso a 300ºF y
      30 lb / plg2 abs. Dentro del recipiente cerrado se
      bombea 0.35 pies3 de HCl gaseoso medido a 200ºF
      y 20 lb/plg2 abs. De acuerdo con la siguiente
      reacción se forma NH4Cl:

      NH3 + HCl → NH4Cl
      Supóngase que la reacción es total y que la
      presión
      de vapor del NH4Cl a 250ºC es de 15
      lb/plg2 abs.
      (a) ¿Qué cantidad de NH4Cl se
      formaría?
      (b) Considerando que el NH4Cl es sólido,
      ¿cuál será la presión final en el
      recipiente cerrado si la temperatura
      final es de 250 ºC?

      Solución
      a) Aplico la ecuación de gases para el NH3 y
      para el HCl.
      PV = nRT → 30×1 = n(NH3)x10.73x(300+460) →
      n(NH3) = 0.0037
      W(NH3) = 0.0037×17 = 0.0329 lb
      PV = nRT → 20×0.35 = n(HCl)x10.73x(200+460) → n(HCl)=
      0.001
      W(HCl) = 0.001×36.5 = 0.0365 lb
      El reactivo limitante es el HCl y el NH3 que no
      reacciona es 0.0629 – 0.017 = 0.0459 lb.

      36.5 lb HCl → 53.5 lb de NH4Cl
      0.0365 lb HCl → z → z = 0.0535 lb
      NH4Cl

      b)Al final de la reacción tenemos NH3(g) y
      NH4Cl(s), y la presión total será la
      que aporte cada uno de ellos.

    8. El
      análisis de un gas natural es
      como sigue: CO2, 4.0 %; CH4, 72.0 %;
      C2H6, 12.0 %; N2, 12.0 %.
      ¿Cuál es la composición en peso?
      ¿Qué peso molecular tiene? ¿Qué
      densidad a 60
      ºF y 30.0 plg de Hg? ¿Cuál es el peso
      específico comparado con el del metano?.
      Solución
      a)Base: 100 moles de gas natural

      n(CO2) = 4 n(C2H6) = 12
      n(CH4) = 72 n(N2) = 12

      W(CO2) = 4 x 44 = 176
      lb W(C2H6) = 12 x 30 = 360 lb
      W(CH4) = 72 x 16 = 1152 lb W(N2) = 12 x
      28 = 336 lb
      W(total) = 176 + 1152 + 360 + 336 = 2024 lb

      Composición en peso:


      b) Para hallar el peso molecular del gas procedemos mediante la
      fórmula:

      c)
      Densidad:


      d) Peso específico:

    9. El gas natural de un pozo tiene la siguiente
      composición:
      Componente % Peso molecular

      CH4 60 16
      C2H6 16 30
      C3H8 10 44
      C4H10 14 58
      (a) ¿Cuál es la composición en porcentaje
      en peso?
      (b) ¿Cuál es la composción en porcentaje
      molar?
      (c) ¿Qué volumen en pies3
      ocuparán 100 lb de gas a 70 ºF y 74 cm de Hg?
      (d) ¿Cuál es la densidad del gas en lb /
      pie3 a 70 ºF y 740 mm de Hg?
      (e) ¿Cuál es el peso específico del
      gas?
      Solución Base de cálculo:
      100 mol – lb de gas natural
      Composición molar Composición en peso
      n(CH4) = 60 mol W(CH4) = 60 x 16 = 960
      lb
      n(C2H6) = 16
      mol W(C2H6) = 16 x 30 = 480 lb
      n(C3H8) = 10
      mol W(C3H8) = 10 x 44 = 440 lb
      n(C4H10) = 14
      mol W(C4H10) = 14 x 58 = 812 lb

      ntotales = 100 Wtotal = 2692 lb
      %(CH4) = 60 %W(CH4) = 35.66
      %(C2H6) =
      16 %W(C2H6) = 17.83
      %(C3H8) =
      10 %W(C3H8) = 16.34
      %(C4H10) =
      14 %W(C4H10) = 30.16
      Para hallar el volumen que ocupan 100 lb de gas se necesita
      calcular anteriormente el peso molecular del gas natural.

      Aplico ahora la ecuación de los gases ideales:

      PV = nRT →
      V = 1475.99 ft3

      La densidad del gas natural está dada por:

      Y finalmente el peso específico es:

    10. Si se coloca la cantidad suficiente de agua en un gas
      seco a 15 ºC y 754 mm de Hg como para provocar la
      saturación total, ¿cuál sería la
      presión después de lograr la saturación,
      si la temperatura y el volumen permanecen constantes?

      Solución
      La presión total viene dada por la presión del
      gas seco más la presión que ejerce el vapor del
      agua a la temperatura de 15 ºC, la cual se puede hallar
      en las tablas de presión de vapor, entonces
      tendremos:

      Cuando un gas se encuentra saturado con vapor de agua se
      cumple la siguiente condición:

      Y el volumen del gas seco a condiciones estándar
      es:

    11. Un
      gas que se encuentra saturado con vapor de agua tiene un
      volumen de 4 lt a 17.5 ºC y a la presión de 759 mm
      de Hg. ¿Cuál es el volumen del gas seco en
      condiciones estándar?
      Solución
    12. La
      solubilidad del sulfato manganoso a 20ºC es de 62.9
      g/100 g de H2O. ¿Qué cantidad de
      MnSO4.5H2O debe disolverse en 100 lb de
      H2O para obtener la solución saturada?

      Solución
      Si 100 g de H2O se disuelven 62.9 g de
      MnSO4 entonces 45400 g de H2O
      disolverán

      Ahora de acuerdo a la fórmula molecular del compuesto
      hidratado tenemos:

      240.94 g MnSO4.5H2O → 150.94 g
      MnSO4
      y → 25556.6 g MnSO4

      y = 45583.86 g MnSO4.5H2O ≈ 45.5
      Kg

      Solución
      Peso de la salmuera = 0.2 x 14670 = 2934 lb
      Composición de la salmuera
      Balance de NaCl
      0.25Q = 14670 + 789.246 → Q = 61836.984 lb

    13. Un
      evaporador se carga con una solución de NaCl al 25%. Se
      van a producir 14 670 lb de sal seca por hora. La sal formada
      retiene 20%, con respecto a su peso, de la salmuera (26.9% de
      la sal). ¿Cuántas libras de solución se
      cargan al evaporador por cada hora?

      H2O

      14670 lb NaCl 14670 lb NaCl

      más 20 de
      salmuera

      Salmuera

    14. Si se disuelven 100 g de Na2SO4
      en 200 g de H2O y la solución se
      enfría hasta obtener 100 g de
      Na2SO4.10H2O encontrar:
      a) Composición de la solución residual ("licor
      madre")
      b) gramos de cristales que se recuperan por 100 g iniciales de
      la solución.
      Solución
      Datos
      W(H2O) = 200 g; W(Na2SO4) =
      100 g; W(Na2SO4.10H2O) = 100
      g

     

    322 g de Na2SO4.10H2O → 142
    g de Na2SO4
    100 g de Na2SO4.10H2O →
    x

    x = 44.09 g de Na2SO4
    Se han utilizado 44.09 g de Na2SO4 los
    cuales pasan al estado
    sólido, entonces queda en la solución 100 –
    44.09 = 55.91 g de Na2SO4

    Igualmente
    procedemos para el H2O:

    322 g de Na2SO4.10H2O → 180
    g de H2O
    100 g de Na2SO4.10H2O →
    y
    y = 55.9 g de H2O que pasan a la sal
    W(H2O)solución = 200 – 55.9 =
    144.1 g → Wtotal = 55.91 + 144.1 = 200.01g
    Composición de la solución residual

    Al inicio la fracción en peso viene dada por:

    Para un peso inicial de 100 g

    W(Na2SO4) = 0.3333 x 100 = 33.33 g
    W(H2O) = 0.6667 x 100 = 66.67 g

    300 g de solución al 33.33% → 100 g de cristales
    100 g de solución al 33.33% → z

    14. Una serie de evaporadores de azúcar
    opera con 120 ton cortas por cada 24 hr, de caña de
    azúcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la
    forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una
    solución al 74%. ¿Qué cantidad de agua
    evaporan estas unidades por día?
    Solución
    Entra la solución al 38%, entonces:
    120 ton de caña pura → 38%
    x ton de agua → 62% x = 195.79 ton agua entran
    Y sale una solución al 74%, entonces:
    120 ton de caña pura → 74%
    y ton de agua → 26% y = 42.16 ton agua salen
    Finalmente, la cantidad de agua que se evapora por día
    es:
    Agua evaporada = Agua entra – agua sale con la
    solución
    Agua evaporada = 195.79 – 42.16 = 153.63 ton

    15. Después del secado, se determinó que
    un lote de piel pesa 900
    lb y que contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel
    perdió 59.1% de su peso inicial cuando se encontraba
    húmeda.
    a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de
    humedad" en la carga de alimentación inicial.
    b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el
    proceso de
    secado por libra de piel totalmente seca.
    c) Calcular el porcentaje de agua eliminada en la base del agua
    presente inicialmente.
    Solución
    Para resolver el problema hacemos el diagrama de flujo
    siguiente:

    H2O = 0.591Q

    Q(lb)

    Piel seca: x H2O: 63 lb

    H2O: 1 – x Piel seca: 837 lb

    Balance de Agua:
    (1 – x)Q = 0.591Q + 63
    Q – xQ = 0.591Q + 63 … (1)

    Balance de Piel seca:
    xQ = 837 … (2)
    Reemplazando (2) en (1) obtenemos: Q = 2200.49 lb; x = 0.383
    a) Piel seca = 837 lb
    b)

    c)

    16. Con el objeto de satisfacer ciertas
    especificaciones, un comerciante mezcla cola secada con aire,
    cuyo precio de
    venta es de
    $3.12/lb, con cola que tiene 22% de humedad, cuyo precio de venta
    es de $1.75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de
    humedad. ¿Cuál deberá ser el precio por lb
    de la cola mezclada?

     

    Trabajo enviado por:
    Dr: Enrique A. Canchan Zevallos.

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