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Problemas del balance de materia

Enviado por ecanchan



 

  1. Datos
    Coque Análisis de gases de combustión

    Humedad (H2O) = 4.2 % CO2 = 13.6 %

    Cenizas = 10.3 % CO = 1.5 %

    Carbono (C) = 85.5 % O2 = 6.5 %

    N2 = 78.4 %

    Base: 100 moles de gases de combustión

    n(CO2) = 13.6 → W(CO2) = 598.4 lb

    n(CO) = 1.5 → W(CO) = 42.0 lb

    n(O2) = 6.5 → W(O2) = 208.0 lb

    n(N2) = 78.4 → W(N2) = 2195.2 lb

    Procedemos a hallar el peso total de carbono y de oxígeno (exceptuando el oxígeno que entra como parte del agua en la humedad) que ingreso a partir del análisis de los gases de combustión:

     

     

     

    Hallamos ahora el aire teórico:

    C + O2 → CO2

    12.0 lb de C → 32 lb de O2

    181.2 lb de C → x

    x = 483.2 lb de O2

    Tenemos que calcular ahora la cantidad de O2 que entra con la humedad:

    181.2 lb de C → 85.5 %

    y → 100.0 %

    y = 211.93 lb de coque

    Pero la humedad solamente representa el 4.2 % del peso total de coque:

    W(Humedad) = 0.042 x 211.93 lb = 8.90 lb de H2O

    Por lo tanto el peso de O2 será:

     

     

    Y con estos datos ya podemos hallar el porcentaje de exceso de oxígeno:

     

     

     

     

     

    (a)

     

    (b) V = ? (pies3)

    T = 80 ºF

    P = 740 mm Hg

    R = 0.7302 atm x pies3 / mol lb x ºR

    Para usar la ecuación de los gases ideales solamente nos faltaría conocer el número de moles del aire / lb de carbono.

    181.2 lb de C → 635.2 lb de O2

    1.0 lb de C → z

    z = 3.51 lb de O2 → n(O2) = 0.109

    Ahora hallamos las moles de O2 que entran / lb de carbono quemado.

    V = 210 pies3

     

    (c) Wtotal de coque = 211.93 lb

    211.93 lb de coque → 635.2 lb de O2

    1.0 lb de coque → α

    α = 2.997 lb O2 → n(O2) = 0.094

     

     

    V = 181.424 pies3

     

    (d) 100 moles de gas chimenea seco → 211.93 lb de coque

    q → 1.0 lb de coque

    q = 0.472 moles de gas de chimenea seco

    PV = nRT

    V = 407.065 pies3

     

    (e)

     

     

    100.494 moles de gas chimenea húmedo → 211.93 lb de coque

    r → 1.0 lb de coque

    r = 0.474 moles gas chimenea húmedo

    PV = nRT

    V = 0.224 pies3

     

     

  2. El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: humedad, 4.2%; cenizas, 10.3%; carbono 85.5%. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO2, 13.6%; CO,1.5%; O2, 6.5%; N2, 78.4%. Calcular:
    (a) Porcentaje de exceso de aire utilizado.
    (b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada.
    (c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada.
    (d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque.
    (e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar / lb de coque.
    Solución
  3. En una prueba realizada en una caldera con alimentación de aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado, aunque el aire que se empleó se determinó insertando un medidor ventura en la línea de aire. Se encontró que se había utilizado 5000 pies3 / min de aire a 80 ºF y 10 lb / plg2 man. El análisis del gas de chimenea seco es: CO2, 10.7%; CO, 0.55%; O2, 4.75%; N2, 84.0%. Si se supone que el aceite está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de aceite que se queman. El peso específico del aceite es 0.94.
    Solución
    Datos del Aire
    Base: 1 min
    V = 5000 pies3; T = 80 ºF = 540 ºR; Pabs = Pman + Patm = (10 + 14.7) psia = 14.7 psi
    Aplico la ecuación de los gases ideales para determinar el número de moles de aire:
    PV = nRT
    24.7 x 5000 = naire x 10.73 x 540 → naire = 21.31
    Por lo tanto tendremos también:
    n(O2)= 0.21 x 21.31 = 4.475; n(N2) = 0.79 x 21.31 = 16.835
    W(O2)= 4.475 x 32 = 143.2 lb; W(N2) = 16.835 x 28 = 471.38 lb

    Datos para los gases de combustión secos
    CO2 = 10.70 %
    CO = 0.55 %
    O2 = 4.75 %
    N2 = 84.00 %
    Aplicando una regla de tres para el N2 que no reacciona tendremos:
    ntotales = 16.835 x 100 / 84 = 20.042
    Lo que nos daría los siguientes datos:
    n(CO2) = 2.144 → W(CO2) = 94.336 lb
    n(CO) = 0.110 → W(CO) = 3.080 lb
    n(O2) = 0.952 → W(O2) = 30.464 lb
    n(N2) = 16.835 → W(N2) = 471.380 lb

    Ahora ya sabemos el O2 que se encuentra en el agua.
    W(O2)en agua = 143.2 – 100.832 = 42.368 lb
    W(H2)en agua = 47.664 x 2 / 16 = 5.296 lb
    Este último peso hallado es el H que entra con el aceite.
    Hallamos ahora el carbono que entra con el aceite.
    W(aceite) = 27.048 + 5.296 = 32.344 lb = 14684.176 gr
    r (aceite) = 0.94 gr / cc
    V = 15621.464 cc / min
    Transformando a galones por hora:

  4. El análisis de un gas es: CO2, 5%; CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. Este gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustión es completa. El gas y el aire entran a 60 ºF, y los gases de chimenea descargan a 500 ºF. Calcular:
    (a) El análisis del gas de chimenea seco.
    (b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de gas.
    (c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por pie cúbico de gas.

    Solución

    Base: 100 moles de gas

    n(CO2) = 5
    n(CO) = 40
    n(H2) = 36
    n(CH4) = 4
    n(N2) = 15

    Solamente combustionan el H2 y el CH4 para formar CO2 y H2O.
    Reacciones de combustión:

    CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
    H2 + (1/2)O2 → H2O




    Análisis del gas de chimenea seco

    n(CO2) = 5 + 4 = 9
    n(CO) = 40
    n(N2) = 15 + 156.49 = 171.49
    n(O2) = 15.6

    n(totales) = 236.09

    Por lo tanto:

    CO2 = 3.81%
    CO = 16.94%
    N2 = 72.64%
    O2 = 6.61%

    b) Como en los gases se cumple que una base molar es equivalente a una base volumétrica tendremos que entran 100 pies3 de gas y que entran n(aire)=41.6 + 159.49 = 198.09 moles que también equivaldrían a 198.09 pies3.





    c) n(H2O) = 8+36 = 44 → n(totales)húmeda = 236.09 + 44 = 280




  5. Para la manufactura del hielo seco un horno produce gas de chimenea seco que contiene 16.8% de CO2. Este gas se pasa por el sistema de recuperación de calor de una caldera y luego por un sistema de absorbedores en cuya entrada el contenido de CO2 es de 15.2%. Calcular los pies cúbicos de aire que han entrado al sistema por pie cúbico de gas de chimenea seco.
    Solución
    Base: 100 moles de gas chimenea seco
    n(CO2) = 16.8%
    n(Otros) = 83.2%
    16.8 moles de CO2 → 15.2%
    x → 100%
    x = 110.526 moles de CO2
    n(CO2) + n(otros) + n(aire) = 110.526
    16.8 + 83.2 + n(aire) = 110.526
    n(aire) = 10.526 → V(aire) = 10.526 pies3


  6. En la reacción
    CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O.
    (a) ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm3 de bióxido de carbono a 780 mm de Hg y 17 ºC?
    (b) Si se desprenden 360 cm3 de bióxido de carbono a 754 mm de Hg y 20 ºC, ¿qué cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la reacción?
    Solución
    Datos para el CO2:
    V = 1700 cm3 = 1.7 lt
    P = 780 mmHg = 1.0263 atm
    T = 17 ºC = 290 ºK
    PV = nRT →1.0263x1.7 = n(CO2)x0.082x290 → n(CO2) = 0.0734
    W(CO2) = 0.0734 x 44 = 3.23 gr

    100 gr CaCO3 → 44.00 gr CO2
    x → 3.23 gr CO2 → x = 7.341 gr CaCO3

    b) V = 360 cm3 = 0.36 lt
    P = 754 mmHg = 0.992 atm
    T = 20 ºC = 293 ºK

    PV = nRT → 0.992x0.36 = n(CO2)x0.082x293 → n(CO2) = 0.015
    W(CO2) = 0.015 x 44 = 0.66 gr

    100 gr CaCO3 → 44.00 gr CO2
    x → 0.66 gr CO2 → x = 1.5 gr CaCO3
  7. Un recipiente cerrado herméticamente y cuyo volumen es de 1 pie3, contiene NH3 gaseoso a 300ºF y 30 lb / plg2 abs. Dentro del recipiente cerrado se bombea 0.35 pies3 de HCl gaseoso medido a 200ºF y 20 lb/plg2 abs. De acuerdo con la siguiente reacción se forma NH4Cl:

    NH3 + HCl → NH4Cl
    Supóngase que la reacción es total y que la presión de vapor del NH4Cl a 250ºC es de 15 lb/plg2 abs.
    (a) ¿Qué cantidad de NH4Cl se formaría?
    (b) Considerando que el NH4Cl es sólido, ¿cuál será la presión final en el recipiente cerrado si la temperatura final es de 250 ºC?

    Solución
    a) Aplico la ecuación de gases para el NH3 y para el HCl.
    PV = nRT → 30x1 = n(NH3)x10.73x(300+460) → n(NH3) = 0.0037
    W(NH3) = 0.0037x17 = 0.0329 lb
    PV = nRT → 20x0.35 = n(HCl)x10.73x(200+460) → n(HCl)= 0.001
    W(HCl) = 0.001x36.5 = 0.0365 lb
    El reactivo limitante es el HCl y el NH3 que no reacciona es 0.0629 – 0.017 = 0.0459 lb.

    36.5 lb HCl → 53.5 lb de NH4Cl
    0.0365 lb HCl → z → z = 0.0535 lb NH4Cl

    b)Al final de la reacción tenemos NH3(g) y NH4Cl(s), y la presión total será la que aporte cada uno de ellos.

  8. El análisis de un gas natural es como sigue: CO2, 4.0 %; CH4, 72.0 %; C2H6, 12.0 %; N2, 12.0 %. ¿Cuál es la composición en peso? ¿Qué peso molecular tiene? ¿Qué densidad a 60 ºF y 30.0 plg de Hg? ¿Cuál es el peso específico comparado con el del metano?.
    Solución
    a)Base: 100 moles de gas natural

    n(CO2) = 4 n(C2H6) = 12
    n(CH4) = 72 n(N2) = 12

    W(CO2) = 4 x 44 = 176 lb W(C2H6) = 12 x 30 = 360 lb
    W(CH4) = 72 x 16 = 1152 lb W(N2) = 12 x 28 = 336 lb
    W(total) = 176 + 1152 + 360 + 336 = 2024 lb

    Composición en peso:







    b) Para hallar el peso molecular del gas procedemos mediante la fórmula:


    c) Densidad:









    d) Peso específico:





  9. El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición:
    Componente % Peso molecular

    CH4 60 16
    C2H6 16 30
    C3H8 10 44
    C4H10 14 58
    (a) ¿Cuál es la composición en porcentaje en peso?
    (b) ¿Cuál es la composción en porcentaje molar?
    (c) ¿Qué volumen en pies3 ocuparán 100 lb de gas a 70 ºF y 74 cm de Hg?
    (d) ¿Cuál es la densidad del gas en lb / pie3 a 70 ºF y 740 mm de Hg?
    (e) ¿Cuál es el peso específico del gas?
    Solución Base de cálculo: 100 mol – lb de gas natural
    Composición molar Composición en peso
    n(CH4) = 60 mol W(CH4) = 60 x 16 = 960 lb
    n(C2H6) = 16 mol W(C2H6) = 16 x 30 = 480 lb
    n(C3H8) = 10 mol W(C3H8) = 10 x 44 = 440 lb
    n(C4H10) = 14 mol W(C4H10) = 14 x 58 = 812 lb

    ntotales = 100 Wtotal = 2692 lb
    %(CH4) = 60 %W(CH4) = 35.66
    %(C2H6) = 16 %W(C2H6) = 17.83
    %(C3H8) = 10 %W(C3H8) = 16.34
    %(C4H10) = 14 %W(C4H10) = 30.16
    Para hallar el volumen que ocupan 100 lb de gas se necesita calcular anteriormente el peso molecular del gas natural.





    Aplico ahora la ecuación de los gases ideales:

    PV = nRT →
    V = 1475.99 ft3



    La densidad del gas natural está dada por:






    Y finalmente el peso específico es:




  10. Si se coloca la cantidad suficiente de agua en un gas seco a 15 ºC y 754 mm de Hg como para provocar la saturación total, ¿cuál sería la presión después de lograr la saturación, si la temperatura y el volumen permanecen constantes?

    Solución
    La presión total viene dada por la presión del gas seco más la presión que ejerce el vapor del agua a la temperatura de 15 ºC, la cual se puede hallar en las tablas de presión de vapor, entonces tendremos:














    Cuando un gas se encuentra saturado con vapor de agua se cumple la siguiente condición:







    Y el volumen del gas seco a condiciones estándar es:








  11. Un gas que se encuentra saturado con vapor de agua tiene un volumen de 4 lt a 17.5 ºC y a la presión de 759 mm de Hg. ¿Cuál es el volumen del gas seco en condiciones estándar?
    Solución
  12. La solubilidad del sulfato manganoso a 20ºC es de 62.9 g/100 g de H2O. ¿Qué cantidad de MnSO4.5H2O debe disolverse en 100 lb de H2O para obtener la solución saturada?

    Solución
    Si 100 g de H2O se disuelven 62.9 g de MnSO4 entonces 45400 g de H2O disolverán






    Ahora de acuerdo a la fórmula molecular del compuesto hidratado tenemos:

    240.94 g MnSO4.5H2O → 150.94 g MnSO4
    y → 25556.6 g MnSO4

    y = 45583.86 g MnSO4.5H2O ≈ 45.5 Kg

    Solución
    Peso de la salmuera = 0.2 x 14670 = 2934 lb
    Composición de la salmuera
    Balance de NaCl
    0.25Q = 14670 + 789.246 → Q = 61836.984 lb

  13. Un evaporador se carga con una solución de NaCl al 25%. Se van a producir 14 670 lb de sal seca por hora. La sal formada retiene 20%, con respecto a su peso, de la salmuera (26.9% de la sal). ¿Cuántas libras de solución se cargan al evaporador por cada hora?

    H2O



    14670 lb NaCl 14670 lb NaCl

    más 20 de
    salmuera



    Salmuera
  14. Si se disuelven 100 g de Na2SO4 en 200 g de H2O y la solución se enfría hasta obtener 100 g de Na2SO4.10H2O encontrar:
    a) Composición de la solución residual ("licor madre")
    b) gramos de cristales que se recuperan por 100 g iniciales de la solución.
    Solución
    Datos
    W(H2O) = 200 g; W(Na2SO4) = 100 g; W(Na2SO4.10H2O) = 100 g

 




322 g de Na2SO4.10H2O → 142 g de Na2SO4
100 g de Na2SO4.10H2O → x

x = 44.09 g de Na2SO4
Se han utilizado 44.09 g de Na2SO4 los cuales pasan al estado sólido, entonces queda en la solución 100 – 44.09 = 55.91 g de Na2SO4

Igualmente procedemos para el H2O:

322 g de Na2SO4.10H2O → 180 g de H2O
100 g de Na2SO4.10H2O → y
y = 55.9 g de H2O que pasan a la sal
W(H2O)solución = 200 – 55.9 = 144.1 g → Wtotal = 55.91 + 144.1 = 200.01g
Composición de la solución residual







Al inicio la fracción en peso viene dada por:






Para un peso inicial de 100 g

W(Na2SO4) = 0.3333 x 100 = 33.33 g
W(H2O) = 0.6667 x 100 = 66.67 g

300 g de solución al 33.33% → 100 g de cristales
100 g de solución al 33.33% → z

14. Una serie de evaporadores de azúcar opera con 120 ton cortas por cada 24 hr, de caña de azúcar pura, las cuales se cargan a los evaporadores en la forma de una solución al 38% y se descargan a modo de una solución al 74%. ¿Qué cantidad de agua evaporan estas unidades por día?
Solución
Entra la solución al 38%, entonces:
120 ton de caña pura → 38%
x ton de agua → 62% x = 195.79 ton agua entran
Y sale una solución al 74%, entonces:
120 ton de caña pura → 74%
y ton de agua → 26% y = 42.16 ton agua salen
Finalmente, la cantidad de agua que se evapora por día es:
Agua evaporada = Agua entra – agua sale con la solución
Agua evaporada = 195.79 – 42.16 = 153.63 ton

15. Después del secado, se determinó que un lote de piel pesa 900 lb y que contiene 7% de humedad. Durante el secado la piel perdió 59.1% de su peso inicial cuando se encontraba húmeda.
a) Calcular el peso de la piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación inicial.
b) Calcular el número de libras de agua eliminadas en el proceso de secado por libra de piel totalmente seca.
c) Calcular el porcentaje de agua eliminada en la base del agua presente inicialmente.
Solución
Para resolver el problema hacemos el diagrama de flujo siguiente:

H2O = 0.591Q

Q(lb)

Piel seca: x H2O: 63 lb

H2O: 1 – x Piel seca: 837 lb

Balance de Agua:
(1 – x)Q = 0.591Q + 63
Q – xQ = 0.591Q + 63 ... (1)

Balance de Piel seca:
xQ = 837 ... (2)
Reemplazando (2) en (1) obtenemos: Q = 2200.49 lb; x = 0.383
a) Piel seca = 837 lb
b)

c)

16. Con el objeto de satisfacer ciertas especificaciones, un comerciante mezcla cola secada con aire, cuyo precio de venta es de $3.12/lb, con cola que tiene 22% de humedad, cuyo precio de venta es de $1.75/lb de tal forma que la mezcla contiene 16% de humedad. ¿Cuál deberá ser el precio por lb de la cola mezclada?

 




Trabajo enviado por:
Dr: Enrique A. Canchan Zevallos.


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