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Las Finanzas y el Valor de la Empresa (página 2)




Enviado por guillermcalles



Partes: 1, 2

3.-Evaluación
de proyectos

Generalmente un proyecto responde
a un esquema que tiene un costo inicial y
que promete retornos futuros. Muchas veces a la empresa se le
presenta la posibilidad de emprender un nuevo proyecto; es el
Director Financiero, quien tiene que decidir si ese proyecto vale
la pena o no.

La decisión sobre un proyecto depende
escencialmente de la siguiente consideración: si el
proyecto aumentará el valor de la
empresa.

El valor de una empresa
consiste en el valor actual de los proyectos que
esta emprende.

Podemos decir que frecuentemente un proyecto se emprende
con recursos
provenientes de ahorristas. Por ende cualquier activo financiero
que implique "atar" o "comprometer" el dinero por
un período de tiempo tiene que
prometer un retorno positivo. En el caso de que sea un retorno
fijo
, se denomina intereses.

Un valor actual neto positivo representa mayor
valor para la empresa. Y este
mayor valor representa acciones
más caras, objetivo que
preferentemente buscan alcanzar los ahorristas.

Como elige el accionista repartir esta riqueza entre los
distintos períodos y cuanto riesgo
está dispuesto a sumir es una decisión que toma por
su cuenta.

Valor Actual (VA)

VA = Factor de Descuento *
C1

Fctor de Descuento =

Para ver la fórmula seleccione la
opción ¨Bajar trabajo¨ del menú
superior

r = tasa de
rentabilidad

C1 = cobro esperado en el
período de tiempo 1 (un año a partir de
ahora)

Ejemplo:

Para ver la fórmula seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

El valor actual de $400.000 dentro de un año es
de $ 373.832, o sea este es el importe que tendríamos que
invertir para obtener $400.000 dentro de un año al
7%.

La tasa de rentabilidad es la recompensa que un
inversor exige por la aceptación de un pago aplazado. Para
calcular el valor actual descontamos los cobros futuro esperados
a la tasa de rentabilidad
ofrecida por alternativas de inversión comparables.

Esta TR suele ser conocida como tasa de descuento, tasa
mínima o coste de oportunidad del capital,
porque es a la rentabilidad que se renuncia al invertir en el
proyecto en lugar de invertir en títulos.

La rentabilidad sobre el capital invertido es
simplemente el beneficio, como una proporción del
desembolso inicial:

Rentabilidad = = =
0,14 o 14%

Criterios de decisión equivalentes para la
inversión del capital:

  • El criterio del valor actual neto: aceptar inversiones
    que tienen un valor actual neto positivo
  • El criterio de la tasa de rentabilidad: aceptar
    inversiones que ofrecen tasas de rentabilidad que

superan el costo de oportunidad del capital.

Costo de Oportunidad del Capital

Ejemplo: se ofrece la siguiente oportunidad, invertir
$100.000 hoy y dependiendo del estado de la
economía
recibir los siguientes flujos:

Crisis

Normal

Alza

80.000

110.000

140.000

Flujo esperado = C1 = =
$110.000

Si cada flujo es igualmente probable, el flujo
esperado de un proyecto es la media de los tres posibles
flujos

El flujo esperado es de $110.000, pero no es bajo
ningún concepto seguro,
podría ser de $30.000 inferior o superior al esperado.
Necesitará decidir si el valor presente de ese flujo es
mayor que la inversión realizada.

Suponiendo que las acciones de una empresa
X tienen las mismas perspectivas en el futuro. El
valor actual delas acciones es de $95.65

Crisis

Normal

Alza

80

110

140

Valor esperado = = $ 110

Rentabilidad esperada = = = 0,15 = 15%

Esta será la rentabilidad a la que se renuncia si
invierte en el proyecto en vez de acciones. En otras palabras es
el Coste de Oportunidad del Capital del proyecto.

Para valorar el proyecto, se necesitan descontar el
flujo de caja
esperado a la tasa de costo del capital

VA = = $95.650

Esto le costaría a los inversores la compra de un
flujo de caja (o sea comprar 1000 acciones de X).
Es también la suma que estarían dispuestos a pagar
por el proyecto. Para calcular el VAN, se debe descontar la
inversión inicial.

VAN = 95.650 – 100.000 =
-$4.350

El proyecto vale -$4.350 menos de lo que cuesta y no
vale la pena llevarlo a cavo.

El Coste de Oportunidad del Capital, de un
proyecto de
inversión es la tasa esperada de rentabilidad
demandada por los inversores en acciones ordinarias u otros
títulos sujetos a los mismos riesgos que el
proyecto. Cuando Ud. Descuenta el flujo de caja esperado del
proyecto, a su costo de oportunidad del capital, el valor
resultante es la cuantía que los inversores
estarían dispuestos a pagar por el proyecto. En cualquier
momento que Ud. Se encuentre un proyecto con un VAN positivo,
habrá mejorado la situación actual de los
accionistas de la empresa.

Elementos Clave para la Evaluación de
Proyectos

A) Costo Inicial

La mayoría de los proyectos necesitan el pago al
contado de un monto que se acuerda de antemano para su inicio.
Esto puede incluir entre otro el costo de la maquinaria –o
bienes de
capital-, de los terrenos o el pago por adelantado de los insumos
para la producción.

Desde el punto de vista del inversor, entonces, es muy
probable que el proyecto arranque con un flujo de efectivo
negativo, lo que implica que uno va a pagar en el período
0 (cero) -el presente- y recién despues puede esperar un
retorno en períodos futuros.

Los elementos que enumeramos a continuación se
incluyen en el cálculo
del costo inicial de un proyecto:

  • Maquinaria
  • Patentes
  • Franquicia
  • Alquiler/compra de terrenos/inmuebles
  • Costo de registración

B) Flujo de Efectivo

Para cada período se pueden proyectar flujos de
efectivo –positivos o negativos- que representan los flujos
de dinero al
contado. Se debe tener en cuenta que el pago figura en el esquema
de cálculo de flujos de efectivo recién en el
momento en que el dinero se cobre.

Cálculo del Flujos de
Efectivo

Ingresos

Costos

  • Pagos por compradores
  • Costos de insumos
  • Reducción de Costos
  • Costos de mantenimiento
  • Venta de bienes de capital
    adicionales
  • Impuestos
  • Pago del alquileres, franquicias a la empresa (recepción
    de pago
  • Compra de bienes de capital

 

  • Pago de alquileres, franquicias por la empresa
    (emisión de pago

C) Depreciación

La depreciación se refiere a dos cosas: a un
fenómeno físico y a un procedimiento
contable, en este segundo caso también se denomina
amortización. La depreciación física puede ser
más o menos rápida que la contable.

El fenómeno físico tiene importancia
porque:

  • Podría afectar la rentabilidad de un
    período a otro, reduciendo la capacidad productiva o
    aumentando el costo de mantenimiento.
  • Implicaría que el final de la vida útil
    del proyecto, el bien de capital en cuestión
    habría perdido el valor del mercado y
    posiblemente no sería vendible.

D) Vida Util de un Proyecto
(Duración)

Todo proyecto tiene una duración. Esta se estima
en función
del período que se considera vale la pena seguir con
él. Al final de esa vida, se desarma el proyecto y es
posible vender los bienes de capital adquiridos al comienzo, si
es que no han sido depreciados físicamente por completo. A
veces vale la pena terminar un proyecto y quizás
reemplazarlo por el otro antes de lo previsto.

E) Tasa de Descuento

Para tomar en cuenta el valor temporal del dinero hace
falta descontar flujos futuros, utilizando lo que se llama un
factor de descuento. Este a su vez depende de la tasa
de descuento
aplicable.

Se considera que si se está evaluando un proyecto
cuyo nivel de riesgo no es atípicamente alto para la
empresa, conviene utilizar la tasa de costo de
financiación y la tasa de costo de oportunidad.

La tasa de costo de financiación, es el costo
marginal de movilizar fondos para la empresa.

Si la empresa dispone de fondos propios, la tasa de
costo de oportunidad, es aquella que la empresa realizaría
con los fondos si los invirtiera en una alternativa disponible
más rentable.

Tasa de Descuento

Fondos Internos

Fondos Externos

Costos de oportunidad (que se podría
utilizar invirtiendo fondos en el mejor uso
alternativo)

Costo de financiación promedio (promedio
ponderado de financiación por deuda y por
emisión de capital)

Inversión alternativa (activos
reales) o en colocación de fondos (activos
financieros)

No es un concepto estático. Considera el
impacto en la decisión sobre la tasa requerida por
los inversores de la empresa.

Retorno neto de impuestos

Deducción del impuesto a
las ganancias, pago del Iva,
etc.

Tasa mínima: pude ser ofrecida por los
Bonos de
Tesoro

Tasa mínima: puede ser una tasa de
endeudamiento que es más alta que la tasa de Bonos
del Tesoro

F) Valor Actual Neto

El valor actual neto es la suma de los flujos de
efectivo futuros descontados por la tasa de descuento apropiada,
menos el costo inicial.

Un VAN positivo sugiere que el proyecto
agregará valor a la empresa, por lo cual debe ser
emprendido.

VAN = VA – Inversión
requerida

VAN =

C0 = es el flujo de
tesorería en le período cero y normalmente
será un valor negativo. C0 Es una
inversión y por lo tanto una salida de
tesorería

Ejemplo:

VAN = 373.832 – 350.000 = $
23.832

En este ejemplo la valorización está por
encima de su costo, esto proporciona una contribución neta
al valor.

Valoración de Activos Duraderos

Para calcular los flujos de tesorería en varios
períodos se utiliza la siguientes
fórmula:

VA =

VA =

Para determinar el VAN añadimos el flujo de
tesorería inicial, (normalmente negativo)

VAN =

Ejemplo:

Período

t =
0

t =
1

t =
2

Terreno

– 50.000

 

 

Construcción

– 100.000

– 100.000

– 100.000

Ingreso

 

 

+ 400.000

Total

C0 =
– 150.000

C1=
-100.000

C2 =
+300.000

Si el Tipo de interés
fuera del 7%

VAN = =

Valor Actual del
Proyecto

período

Factor de
Descuento

Flujo de
Tesorería

Valor Actual

0

1,0

– 150.000

– 150.000

1

– 100.000

– 93.500

2

+ 300.000

+ 261.900

 

 

Total = VAN =

$ 18.400

G) Anualidad

Una anualidad consiste en los pagos constantes
durante cierto número de períodos.

Ejemplos de anualidades

Pólizas de Seguros

Se pagan primas mensuales y por lo general en
sumas constantes, durante un período
prolongado.

Planes de Jubilación

Se pagan aportes por lo general mensuales durante
un período largo.

Pago con Cuotas

Se financia una compra con un préstamo, que
se amortiza con intereses, en pagos mensuales y
constantes

Hipotecas

Se financia la compra de una vivienda. Con un
préstamo que se amortiza con intereses, por lo
general son mensuales y constantes.

Valor Actual de la Anualidad =

Ejemplo: cuanto costaría dotar una cátedra
proporcionando 100.000 al año durante veinte años.
Con un interés de r =0,10

VA =

Valor futuro = VA * 1,1020 = 851.400 * 6,727 = $
5.730.000

H) Capitalización

La capitalización se refiere al proceso por el
que los intereses se suman al capital para acumular intereses a
su vez.

Es importante tener en cuenta que con frecuencia se
capitalizan los intereses. En casos de capitalización
simple, los intereses no se capitalizan nunca. En casos de
capitalización compuesta, los intereses se agregan al
principal para convertirse en un nuevo principal sobre el que se
pagan intereses a intervalos especificados en el contrato de la
deuda.

Si se habla de intereses mensuales, es común que
la capitalización sea mensual.

Ejemplo: asilo que costará $100.000 al año
y se distribuirá en 20 años continuamente. Se
utilizará un interés de capitalización anual
r = 9,53 por ciento
(e0,0953 = 1,10)

VA =

ert = exponencial de
rentabilidad * tiempo = e 0,0953*20

Pasos para Analizar un Proyecto

1ro.

Realizar una previsión de los flujos de
tesorería generados por el proyecto X
a lo largo de su vida económica.

2do.

Determinar el pertinente costo de oportunidad del
capital. Este debería reflejar el valor del dinero
en el tiempo y el riesgo asumido en el proyecto
X

3ro.

Utilizar el COC para descontar flujos de
tesorería futuros del proyecto X. La
suma de los FT descontados recibe el nombre de
VA

4to.

Calcule el VAN sustrayendo del VA el
monto de la inversión. Invierta en el proyecto
X si el VAN es mayor que
cero

Competidores del VAN

1. Período de
Recuperación (payback)

2. Rentabilidad Contable Media

3. Tasa Interna de Rentabilidad

Ventajas del VAN

1ro. Reconoce que un dólar hoy vale
más que un dólar mañana.

2do. El VAN depende únicamente de los
flujos de tesorería previstos procedentes del proyecto y
el COC. Cualquier otra regla depende de los gustos de los
directivos, los métodos
contables elegidos por la empresa, o la rentabilidad de otros
proyectos independientes, estos conducen a tomar peores
decisiones.

3ro. Debido a que los valores
actuales se miden en dólares hoy, es posibles
sumarlos.

Período de Recuperación

Determina el número de años que han de
transcurrir para que la acumulación de FT previstos iguale
a la inversión inicial.

Ejemplo:

Proyecto A: inversión de $2000
(Co = -2000), única entrada de
tesorería al año de $2.000. Coste de oportunidad es
del 10%

VAN(A) =

Proyecto B: inversión de $2000 (Co = -2000), una
entrada de tesorería al año 1y 2de $1.000 y de
$5000 al año 3. Coste de oportunidad es del 10%

VAN(B) =

El proyecto A requiera de un año para la
recuperación de la inversión, el proyecto B de dos
años.

Por lo tanto independientemente de la elección
del período máximo, el criterio del período
de recuperación da una respuesta diferente a la dada por
el criterio VAN.

Para utilizar el criterio del período de
recuperación, una empresa tiene que decidir una fecha tope
adecuada.

Si utiliza el mismo período máximo
independientemente de la vida del proyecto, tenderá a
aceptar demasiados proyectos de duración corta y muy pocos
de larga duración. O sea que si los períodos son
máximos son demasiados cortos, aceptará puede
llegar a aceptar proyectos con un VAN negativo, si son demasiados
cortos puede llegar a rechazar proyectos con VAN
positivo.

Período máximo óptimo =

n = indica la vida del proyecto

Rentabilidad Contable Media

Para calcular la tasa de rendimiento contable, es
necesario dividir el beneficio medio esperado de un proyecto,
despues de amortizaciones e impuestos, por el
valor medio contable de la inversión.

Se compara ese ratio con la tasa de rendimiento de la
empresa en su conjunto o con alguna referencia externa, tal como
la tasa de rendimiento contable del sector.

Cálculo de la TRCM, de una inversión
de $9.000 en el proyecto A

Flujo de Tesorería en
Dólares

Proyecto A

Año 1

Año 2

Año 3

Ingresos

12.000

10.000

8.000

Costo con salida de Tesorería

6.000

5.000

4.000

Flujo de Tesorería

6.000

5.000

4.000

Amortización

3.000

3.000

3.000

Beneficio Neto

3.000

2.000

1.000

 

 

 

 

Tasa de Rentabilidad Contable Media =

Benef. anual medio

=

2.000 = 0,44

 

Inversión anual media

 

4.500

Tasa Interna de Rentabilidad ( o del Flujo de
Tesorería Descontado)

"Acepte Inversiones que ofrezcan una Tasa de
Rentabilidad superior a los costos de
oportunidad del capital"

Tasa de Rentabilidad =

Tasa de Rentabilidad =

C1 = es el
rendimiento

C0= es la inversión
requerida

La tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a 0
(cero), es la TIR.

La TIR se como el tipo de descuento que hace al VAN=0.
Esto significa que para hallar la TIR de un proyecto de
inversión que dura t años, se debe
calcular con la siguiente expresión:

VAN =

Ejemplo:

C0

C1

C2

-4.000

+2.000

+4.000

VAN =

Aplicando una tasa de descuento cero

VAN =

El VAN es positivo por lo tanto la TIR debe se mayor que
cero. Aplicando una descuento del 50%

VAN =

El VAN es negativo por lo tanto debe ser menos que
50%

La manera más fácil de calcular la TIR a
mano, es dibujar tres o cuatro combinaciones de VAN y tipo de
descuento sobre una gráfico, uniendo los puntos con una
línea y estimar el tipo de descuento que hace al VAN = 0.
El criterio de la TIR es aceptar un proyecto de inversión
si el costo de oportunidad del capital es menor a la
TIR.

Parte Nº2

El
Riesgo y su Impacto en las Decisiones
Financieras

1.-El concepto de
Riesgo

El riesgo se refiere a la multiplicidad de
resultados posibles. Para hablar de esta situación en un
contexto financiero, cabe señalar que cada individuo tiene
una idea de lo que es la distribución de probabilidades
de retorno
que está enfrentando. Esto se basa en un
concepto subjetivo dado que dos personas diferentes no
necesariamente comparten la misma opinión de distribución de probabilidades.

Circunstancias de Riesgo en
Situaciones Financieras y no Financieras

Situaciones no financieras

  • Vacaciones en Mar del
    Plata
    . ¿Cuál será
    el clima?
    Eventos: soleado, nublado, lluvioso,
    variable. Se define cada evento para cubrir todas las
    eventualidades posibles

 

  • Adquisición de un
    auto
    . ¿Podría tener
    defectos de fabricación? Eventos: el auto tiene
    defecto o el auto no tiene defectos.

Situaciones

  • Invertir en un plazo fijo de un
    banco

Financieras

  • Comprar un obligación negociable de
    una empresa

 

  • Comprar acciones

 

  • Comprar una póliza de seguro de
    vida

Tener una actitud
negativa hacia el riesgo no implica rechazar cualquier propuesta
riesgosa o, en un contexto financiero, cualquier inversión
riesgosa; significa que para aceptar el riesgo uno exige una
compensación.

Medición del Riesgo

Distribución de Probabilidades

El riesgo es un hecho común que se produce cuando
las situaciones presentan más de un resultado posible. El
riesgo surge en múltiples ocasiones. Si compro un terreno
esperando encontrar petróleo
allí, estoy enfrentando una situación riesgosa. Por
lo menos puedo identificar dos situaciones posibles: que
encuentre petróleo – evento A- y que no encuentre
petróleo – evento B -.

Observe que cada uno de los evento excluye al otro.
Además así como lo planteamos los dos eventos suman
todas las posibilidades. La probabilidad de A
(encontrar petróleo), es igual a 1 (100%), menos la
probabilidad de B. Con esto y nada más se cuenta con una
distribución de probabilidades. Una distribución de
probabilidades incluyen eventos mutuamente excluyentes que suman
1 o 100%. Pero en un contexto financiero, lo que interesa es el
retorno financiero que implica cada evento.

Ejemplo: terreno VAN 1.2 millones. Si vendo el terreno
por no encontrar el
petróleo lo hago en $200.000. Según las
estimaciones la probabilidad de encontrar petróleo es del
30%.

Evento

VAN

Probabilidad

A

1.200.000

0,30

B

200.000

0,70

VAN esperado = (1.200.000 * 0.30) +
(-200.000 * 0,70)

= 360.000 –140.000

= $ 220.000

¿Qué es el VAN esperado?

Es simplemente la expectativa más razonable en
cuento al VAN
del proyecto, tomando en cuenta la distribución de
probabilidades de eventos y el VAN que corresponde a cada evento.
Es un promedio ponderado del retornos (VAN´s),
utilizando las probabilidades como peso relativos de
ponderación.
Esto me da una esperanza
matemática
de lo que sería el VAN.

Si se aceptan proyectos con VAN positivo, hay que tener
en cuenta que optaríamos por proyectos riesgosos, es
decir, un proyecto en que más de un resultado es
posible.

Lo que hay que hacer es pesar el VAN positivo contra el
riesgo que implica el proyecto. Esto plantea dos problemas:
¿Cómo medir el riesgo? Y ¿Cómo
decidir cual es la compensación adecuada que
debería pedir por asumir ese riesgo?.

Re = Retorno
esperado (VAN)

R = Retorno en i

p = Probabilidad de i

Ejemplo:

El retorno esperado (Re) de A es :

Retorno Esperado de
A

Escenarios

Expansión

Normal

Recesión

Retorno Esperado
(Re)

Probabilidad

25%

40%

35%

Retorno

18%

10%

2%

9,20%

Dispersión Alrededor del Retorno Esperado
(desviación del promedio).

Si se está evaluando una propuesta financiera que
no está exenta de riesgo; es decir que más de un
evento – en este caso retorno – puede ocurrir. Lo
habitual en estos casos es empezar a calcular el retorno
esperado, en forma similar al cálculo del VAN esperado,
que es una manera de resumir todos los flujos esperados y
descontarlos al presente.

Una vez calculado el retorno esperado, el riesgo puede
ser visto como la distribución de retornos alrededor del
retorno esperado. Cuanto mayor es la disperción alrededor
del retorno esperado, más riesgosa es la propuesta que nos
está ofreciendo.

Una manera de medir esta dispersión es a travez
del cálculo de la varianza. La desviación
típica
es otra medida que se puede usar para calcular
la dispersión alrededor del promedio, no es más que
la raíz cuadrada de la varianza.

La varianza de la rentabilidad del mercado es el valor
esperado del cuadrado de las desviaciones, respecto de la
rentabilidad esperada.

Varianza = = valor esperado de

Donde es
la rentabilidad actual y es la rentabilidad esperada.

La desviación típica es la
raíz cuadrada de la varianza.

desviación típica de =

La desviación típica se denota con
y la varianza con
.

Ejemplo: se invierten $100, se arrojan dos monedas y por
cada cara se suma a la inversión inicial +20% y por cada
cruz se recupera la inversión – 10%. Son cuatro
resultados posibles:

Cara + cara : gana 40% hay 25% de obtener
40%

Cara + cruz : gana 10%

Cruz + cara : gana 10% 50% de obtener 10%

Cruz + cruz : pierde 20% 25% de perder un
20%

Rentabilidad esperada = ( 0,25*40) + (0,50*10) +
(0,25*-20) = +10%

Tanto porciento de la tasa de
rentabilidad

Desviación de la
rentabilidad esperada

Cuadrado de la
desviación

Probabilidad

Probabilidad por cuadrado de la
desviación

+40

(40 –10) =
+30

(30)2 =
900

0,25

(900*0,25) = 225

+10

(10 –10 ) =
0

0

0,50

0

-20

(-20 –10) =
-30

(-30)2 =
900

0,25

(900*0,25) = 225

Varianza = valor esperado de
=

450

Desviación típica =
= =

21

En el cuadro muestra que la
varianza de las variaciones porcentuales es de 450. La
desviación típica es la raíz cuadrada de 450
o sea 21. Este valor viene expresado en las mismas unidades que
da la tasa de rentabilidad, asó que puede decirse que la
variabilidad del juego es de un
21%.

Una forma de definir la incertidumbre es decir que
pueden suceder más cosas de las que en realidad
ocurrirán. Para ello se usa la varianza y la
desviación típica, para resumir la variabilidad de
los posibles resultados.

Ejemplo:

Retorno Esperado y Desvío
Estandar de A

Escenarios

Expansión

Normal

Recesión

Retorno Esperado
(Re)

Desvío Estandar ()

Probabilidad

25%

40%

35%

Retorno

18%

10%

2%

9,20%

6,14%

Coeficiente de Variación

Uan medida adicional de riesgo es el coeficiente de
variación (CV). Que indica el riesgo asumido en una
inversión por cada unidad de retorno. Es una medida
estandarizada que permite comparar diferentes activos.

Siguiendo con el ejemplo anterior, por cada unidad de
retorno que brinda la inversión de este activo, los
inversores deben soportar un riesgo de 0,67 puntos.

Retorno Esperado, Desvío
Estandar y CV de A

Escenarios

Expansión

Normal

Recesión

Retorno Esperado
(Re)

Desvío Estandar ()

Probabilidad

25%

40%

35%

Retorno

18%

10%

2%

9,20%

6,14%

Coeficiente de Variación

0,67

Pasos para Calcular la Varianza y la
Desviación Típica

Calcular el promedio

ê

Identificar las observaciones
(pagos posibles)

ê

Calcular la desviación de
las observaciones alrededor del promedio

(cuanto más grande en
términos absolutos, mayor la disperción del
promedio)

ê

Tomar las desviaciones
cuadradas

  • Eliminar la distinción entre signos
    positivos y negativos
  • Magnificar el impacto de dispersión en
    caso de observaciones muy alejadas del
    promedio

ê

Ponderar las desviaciones
cuadradas

– Disminuye la importancia de los
pagos muy poco probables y da más importancia a lo
pagos probables.

ê

Sumar las desviaciones cuadradas
para conocer la desviación alrededor del
promedio

– se llega a la varianza

ê

Varianza de cero: ningún
riesgo

Varianza baja: poco
riesgo

Varianza alta: mucho
riesgo

ê

La raíz cuadrada de la
varianza es la desviación típica –
estándar –

Retorno Esperado de una Cartera de Dos
Acciones

El Re de una cartera de dos acciones
puede calcularse como el promedio ponderado de los Retornos
Esperados de los dos activos.

ReA-B = (ReA
* %A) + (ReB *
%B)

Ejemplo:

Acción

Tendencia

Re

A

40%

9,20%

B

60%

5,20%

Cartera A-B

6,80%

ReA-B = (9,20% * 0,40) +
(5,20% * 0,60) = 6,80%

Correlación y Covarianza

Combinar dos situaciones de riesgo, por ejemplo dos
activos financieros riesgosos, cada uno con una
distribución de probabilidades de retornos financieros no
significa que el riesgo sea necesariamente igual a la suma de
ambas situaciones. Esto es así, porque las dos situaciones
pueden relacionarse entre sí.

Considere, por ejemplo, el caso de dos inversiones, las
acciones de una empresa automotriz y las acciones de una
petrolera que se especializa en la extracción de
petróleo en áreas donde tiene
concesiones.

Las dos inversiones son riesgosas y el riesgo de cada
una depende de una multiplicidad de factores. Pero hay un factor
que afecta a cada empresa de una manera muy diferente: el
precio
internacional del petróleo. Cuando sube el precio
internacional del petróleo las acciones de la petrolera
tienden a subir mientras tanto, el aumento del precio del
combustible hará que las acciones de la automotriz bajen.
Esta relación entre dos situaciones riesgosas se basa en
el hecho de que hay una correlación, entre el
retorno esperado de distintas inversiones. En el caso presentado
anteriormente esta correlación es negativa; cuando sube el
retorno de la primera tiende a bajar el retorno de la segunda,
por lo menos en el caso en que la variación de retornos
sea causada por el precio internacional del
petróleo.

El llamado factor de correlación, es un
número negativo entre –1 y 1. Un factor de –1
significa una correlación negativa perfecta. Un factor de
correlación 1 significa una correlación perfecta.
Un factor de correlación 0 significa la ausencia total de
correlación.

Se puede medir la correlación en términos
de la covarianza: ¿Cómo se calculan los factores de
correlación y las covarianzas?. Utilizando los datos del pasado
y en esos casos, es útil contar con una extensa
trayectoria.

 

La covarianza se calcula
siempre entre dos variables

 

 

ê

 

 

Calcular la varianza de cada una de
las dos variables

 

 

ê

 

 

Multiplicar el factor de
correlación por las desviaciones típicas de
ambas variables.

(esto permite saber como los
movimientos de una afectan a la otra)

 

í

ê

î

La covarianza positiva indica una
correlación positiva, cuanto más grande es la
correlación mayor es el movimiento de una variable como respuesta a
un movimiento en la misma
dirección
.

La covarianza negativa indica una
correlación negativa, cuanto más grande es la
correlación mayor es el movimiento de una variable
como respuesta a un movimiento en la dirección opuesta.

La covarianza cero indica una correlación
nula. Ninguna tendencia especifica de una variable genera
un movimiento en la otra variable.

El procedimiento para calcular el riesgo de una cartera
de acciones se detalla en el siguiente cuadro:

La varianza de una cartera con dos acciones es la
suma de las cuatro casillas X1 = cantidad
invertida de la acción i; s = la varianza de la
rentabilidad de la acción i;
s = la covarianza
de las rentabilidades de i y j
(r
ij s i s j ) = la
correlación entre las rentabilidades i y
j

 

 

Acción 1

Acción 2

 

 

 

 

Acción 1

 

Acción 2

 

Para completar la casilla superior izquierda ponderamos
la varianza de las rentabilidades de la acción 1
( ) por el
cuadrado de la cantidad invertida ().

Para completar la casilla inferior derecha ponderamos la
varianza de las rentabilidades de la acción 2
( ) por el
cuadrado de la cantidad invertida de la acción 2
( )

Las entradas en esta casilla diagonal dependen de las
varianzas de la acción 1 y 2. Las entradas en las otras
dos casillas dependen su covarianza, esta es la medida del grado
por el cual dos acciones covarían. La covarianza
puede ser expresada como el producto del
coeficiente de correlación r 12 y las dos
desviaciones típicas:

Covarianza entre las acciones 1 y 2 =

La mayor parte de las acciones tienden a moverse juntas:
En este caso el coeficiente de correlación entre
r 12
es positivo. Si las perspectivas fueran totalmente independientes
el coeficiente de correlación y la covarianza
podrían ser cero (0). Y si las acciones tendieran a
moverse en direcciones contrarias el coeficiente de
correlación y la covarianza podrían ser
negativos.

Una vez completadas las casillas simplemente se suman
las entradas para obtener la varianza de la cartera:

Varianza de la cartera =

La desviación típica de la cartera es la
raíz cuadrada de la varianza. O sea

Ejemplo: BMS y Ford Motor.

Desv. De la rentabilidad de BMS= 18.6% =
s

Desv. De la rentabilidad de FM = 28% =
s

60% cartera acciones de BMS

40% cartera accione de FM

Rentabilidad de BMS en el año = 15%

Rentabilidad de FM en el año = 21%

Rentabilidad esperada de la cartera =
(0,60*15)+(0,40*21)= 17,4%

Desv. Típica ponderada = (0,60*28)+(0,40*42) =
33,6%

La desviación típica de la cartera seria
del 40% de la diferencia entre la desviación típica
de las dos acciones. Lo comprobaremos rellenando las casillas
con r
12 = +1

 

 

BMS

FM

 

 

 

 

BMS

 

FM

 

La variación de la cartera es la suma de las dos
entradas

Var(cartera) = [(0,60)2 *
(18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] +
2(0,60*0,40*1*18,6*28) = 500

La desviación típica es = 22,4%, 40% de diferencia
entre 18,6 y 28. BMS y FM no se mueven en perfecta
correlación. Si la experiencia pasada es usada como
guía, la correlación entre las dos acciones es
–0,2, ahora r
12 = -0,2

Var(cartera) = [(0,60)2 *
(18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] +
2(0,60*0,40*-0,2*18,6*28) = 300

La desviación típica es = 17,3%. El riesgo es menor
que el 40% de diferencia entre 18,6 y 28.

Ahora probamos con una correlación negativa
perfecta r
12 = -1

Var(cartera) = [(0,60)2 *
(18,6)2 ] + [(0,40)2 * (28)2 ] +
2(0,60*0,40*-1*18,6*28) = 0

Al 40% llega tomando la diferencia entre 28 – 18,6 =
9,4

y dividiéndola por el promedio simple de 28 y
18,6 = 23,3

9,4 / 23,3 = 40%

La correlación se calcula dividiendo la
covarianza de los dos activos por el producto de los
desvíos estándares de cada uno de los dos
activos.

Cuando hay una correlación negativa perfecta, hay
siempre una estrategia de
carrera, la cual eliminará por completo el riesgo. Esto no
suele ocurrir con las acciones ordinarias.

Cuando hay muchos títulos el número de
covarianzas es mayor al número de varianzas. De esta forma
la variabilidad de una cartera bien diversificadas se refleja
principalmente en su varianza.

Diversificación

Diversificar significa, simplemente no apostar todo en
una sola cosa, ni tampoco a demasiadas pocas cosas. La mayor
parte de las acciones son más variables que la de la
cartera, esto se produce porque la diversificación reduce
la variabilidad. Este beneficio (reducción de riesgo),
puede conseguirse con relativamente pocas acciones, la mejora es
pequeña cuando se incrementa el número de
títulos en 20 o 30 por ejemplo.

En el caso de la petrolera y la automotriz, que se puede
comprobar observando su covarianza negativa. Llegamos a la
conclusión que el riesgo de la cartera no es igual a la
suma de los dos riesgos. Esto es porque cuando sube el precio del
petróleo la suba de las acciones de la petrolera compensa
la baja de las acciones de la automotriz.

Conclusión llegamos a reducir el riesgo
combinando dos acciones bastante riesgosas. Si embargo se debe
tener en cuenta que:

  • Esta reducción de la dispersión –
    es decir del riesgo – funciona hacia arriba como hacia abajo.
    La cartera tampoco va a subir excesivamente en reacción
    a los cambios en el precio del petróleo, mientras
    cualquiera de las dos empresas por
    separado sí podría hacerlo bastante.
  • Por más que reduzcamos el riesgo formando una
    cartera con acciones con covarianza negativa entre sí,
    el riesgo no se va a eliminar por completo. Esto se debe a que
    hay otros factores, además del precio del
    petróleo, que afectan a las dos empresas de manera
    similar. Por lo tanto la correlación entre las dos puede
    ser negativa pero seguramente no es –1.

Sucede que al incluir una gran variedad de
títulos de empresas diferentes en una cartera se logra que
las covarianzas bajas y negativas entre títulos reduzcan
el riesgo total. Pero queda un riesgo que es imposible de
diversificar: el riesgo del mercado.

En el caso extremo en que formáramos una cartera
perfectamente diversificada, esta cartera sería un
"microcosmos" del mercado: incluiría todos los
títulos existentes en él y pasaría a ser
llamada cartera de mercado.

La cartera de mercado a pesar de que es la más
diversificada posible, no está excenta de riesgo. El
mercado en su conjunto es riesgoso, sube y baja y nos expone a la
posibilidad de pérdidas así como de ganancias. Esto
significa que hay una parte del riesgo que no podemos eliminar
por más que diversifiquemos las inversiones.

La parte del riesgo que se puede eliminar a
través de la diversificación se
llama:

 

La parte del riesgo que no se puede eliminar a
través de la diversificación se
llama:

ê

 

ê

Riesgo único, riesgo propio, riesgo no
sistemático, riesgo residual o riesgo
diversificable.

 

Riesgo del mercado, riesgo sistemático o
riesgo no diversificable.

Diversificación de Actividades de la
Empresa

En cuanto a las actividades ¿sería
beneficioso diversificarlas también?. Conviene recordar
que el inversor es perfectamente capaz de diversificar por cuenta
propia. Por lo tanto no estaría dispuesto a pagar
más por una empresa con actividades
diversificadas.

Si es así, llegamos a la conclusión de que
una actividad agrega valor a la empresa en forma aditiva. El
valor de la empresa es la suma de sus valores
actuales. No hace falta que su directivo se preocupe por
diversificar sus actividades. Solo basta con sumar valores de
actividades para llegar al valor total de la empresa.

VAN (AB) = VAN(A) + VAN(B)

Beta ( b
)

La letra griega beta (b ) es utilizada para referirse a la
covarianza normalizada de un título con la cartera
del mercado. Ud. Observará que beta mide el
riesgo del mercado de un título.

Si un título va a ser incluido en una cartera
razonablemente diversificada, el riesgo del título por
separado –la varianza de su retorno- es de poca relevancia.
Ese componente puede ser eliminado a través de la
diversificación, y no es relevante para saber cuál
sería la contribución del título al
riesgo de la cartera como conjunto.

Lo que hay que saber para estimar la contribución
del título al riesgo de la cartera como conjunto, es su
riesgo de mercado, ya que este riesgo no se puede eliminar y
afectará el riesgo de la cartera. Se lo calcula midiendo
la sensibilidad del precio del título a los movimientos
del mercado.

Ya que la beta es una covarianza normalizada, lo que
mide es la corvarianza del título con el mercado,
comparada con la covarianza del mercado. Una beta de 1 significa
una volatilidad igual a la del mercado. Una beta de menos de 1
significa un título menos volátil –y menos
riesgoso- que el del mercado. Una beta de más de 1
significa que un título más volátil y
más riesgoso que el del mercado.

Valor de Beta

Significado

Beta = 1

Para una sola acción:
es una acción típica o de riesgo promedio.
Tiende a variar en la misma medida y dirección del
mercado.

Para una cartera: la cartera es tan
volátil como el mercado, tiende a variar en la misma
medida y dirección que el mercado. Puede ser la
cartera del mercado.

Beta > 1

Para una acción: Es una
acción más volátil que el mercado.
Tiende a variar más que el promedio del mercado y en
la misma dirección. Esto puede ocurrir con una
acción especulativa con tendencia
procíclica.

Para una cartera: la cartera es más
volátil que el mercado. Esto puede ocurrir con una
cartera de acciones especulativas con tendencias
procíclicas ( sea que depende mucho de los ciclos
del mercado).

Beta < 1

Para una acción: Es una
acción menos volátil que el mercado. Tiende a
variar menos que el promedio del mercado y aunque en la
misma dirección. La acción puede tener
características propias que la hacen
más riesgosa.

Para una cartera: Es una cartera menos
volátil que el mercado. Tiende a variar menos que el
promedio del mercado y aunque en la misma dirección.
Esto puede ocurrir si se combinan acciones pero que al
diversificar elimino el riesgo particular dejando bajo el
riesgo del mercado.

Beta 0

Implica que un título no depende en lo
absoluto de lo que pasa en el mercado. Suele ser un
título libre de riesgo como los bonos del
tesoro.

Beta < 0

Es muy raro para una acción. Implica que la
acción o la cartera tiende a moverse en sentido
contrario al mercado.

b
1 =

=
covarianza entre la rentabilidad de la acción
i y la rentabilidad del mercado

=
varianza de la rentabilidad del mercado

Esto da lugar a que la proporción entre la
covarianza y la varianza mida la contribución de las
acciones al riesgo de la cartera.

Siguiendo con el ejemplo anterior: BMS y
FM

 

 

BMS

FM

 

 

 

 

BMS

 

FM

 

Si sumamos cada fina de casillas podemos observar que
parte del riesgo tiene la cartera de BMS y que parte Ford
Motor.

Stock

Contribución al riesgo

BMS

0,60*{ [0,60*(18,6)2 ] +
(0,40*0,2*18,6*28)} = 0,60*249

FM

0,40*{ (0,60*0,2*18,6*28) + [0,40*(28)2
] } = 0,40*376

Total de la cartera

300

La proporción del riesgo que viene de las
acciones de BMS es:

Valor relativo en el mercado = =

La proporción del riesgo que viene de FM
es:

0,83 y 1,25 son las betas
relativas de esta cartera.

Beta relativa a la Cartera del mercado = =

Una variación de un 1% en el valor de la cartera
estaría asociado con una variación extra de un
0,83% en el valor de BMS y una variación de 1,25 del valor
del FM.

Incorporación del Riesgo en el Análisis de Proyectos

Prima de Riesgo

Toda empresa es más riesgosa que una
inversión libre de riesgo. Esto implica que la tasa de
descuento que utilizará la empresa para descontar futuros
flujos de efectivo, que promete un proyecto de riesgo inferior o
igual al nivel de riesgo de la empresa, contiene una prima de
riesgo
que depende de la beta de la empresa.

Esta tasa de descuento que toma en cuenta el riesgo de
la empresa es la tasa que requieren lo inversores que invierten
en la empresa. Cuanto mayor es el riesgo mayor es la tasa
requerida por los inversores. Cuanto más alta es la tasa,
más severamente será necesario descontar los
futuros flujos de efectivos prometidos por los proyectos de la
empresa.

Esto significa que el cálculo de la beta de la
empresa es fundamental para evaluar la tasa de descuento
aplicable a los flujos de efectivos que prometen los proyectos
que se han invertido.

La tasa de descuento utilizada para descontar futuros
flujos de efectivo es la del costo del capital –si se trata
de utilizar fondos externos – o del costo de oportunidad –
si se utilizan fondos propios-.

La tasa de descuento que aplicaremos tiene que tener en
cuenta el riesgo de la empresa. Este riesgo interviene en la
medida que se calcula la tasa de descuento apropiado -la del
costo del capital – como un promedio ponderado de la tasa
que paga la empresa sobre su deuda y la tasa que pago sobre su
capital movilizado por la emisión de acción. Esta
última es la requerida por los accionistas para comprar y
mantener en su posesión las acciones de la empresa en una
función positiva y lineal de la beta de la empresa.
Más es una línea recta con un intercepto igual a la
tasa libre de riesgos y con una pendiente constante igual a la
prima de riesgo del mercado.

La tasa de descuento aplicable a los proyectos
"típicos" de la empresa es un promedio ponderado de la
tasa de la deuda y la tasa de retorno requerida por los
accionistas.

Relación entre Rentabilidad y
Riesgo

La diferencia entre la rentabilidad del mercado y el
tipo de interés se denomina "prima por riesgo del
mercado
" (r – rf).

En un mercado competitivo la prima de riesgo esperado
varía en proporción directa con la beta. Esto
significa, que todas las inversiones deben situarse a lo largo de
la línea inclinada conocida como "línea del
mercado de títulos
".

La prima por riesgo esperado en el mercado y la prima
por riesgo con beta 2,0 es dos veces la prima de riesgo esperado
en el mercado. Podemos escribir la relación
como:

Prima por riesgo esperado por acción= beta *
prima por riesgo esperado del mercado

r – rf = b (rm –
rf)

Ejemplo: en 1995 las letras del tesoro daban un
6% de interés. Por los datos pasados (r –
rf
) alrededor de 8,4%

rf = 6,0%

(r – rf) = 8,4%

Acción

Beta

Rentabilidad esperada
%

 

 

[rf +
b
(rm –
rf)
]

AT&T

0,92

13,7

Biogen

2,20

24,5

BMS

0,97

14,1

Coca-Cola

1,12

15,4

Compaq

1,18

15,9

Exxon

0,51

10,3

Ford Motor

1,12

15,4

Geral Electric

1,22

16,2

Mc Donald´s

1,07

15,0

Microsoft

1,23

16,3

La acción menos arriesgada es Exxon con una
estimación de rentabilidad del 10,3%. La acción
más arriesgada es Biogen, cuya rentabilidad esperada es
del 24,5%

Cuatro Principios
Básicos para la Selección
de Carteras

  1. Los inversores prefieren una rentabilidad esperada
    alta y una desviación típica baja. Las carteras
    de acciones ordinarias que ofrecen la rentabilidad esperada
    más alta para una desviación típica dada
    son conocidas como "carteras eficientes".
  2. Si quiere conocer el impacto marginal de una
    acción sobre el riesgo de una cartera, no debe evaluar
    el riesgo de la acción de forma aislada, sino su
    contribución al riesgo de la cartera. Esta
    contribución depende de la sensibilidad de las acciones
    a las variaciones en el valor de la cartera.
  3. La sensibilidad de una cartera a las variaciones es
    el valor de la cartera del mercado, conocida como beta.
    Beta, por lo tanto mide la contribución marginal de una
    acción al riesgo de la cartera de mercado.
  4. Si los inversores pueden endeudarse y prestar al tipo
    de interés libre de riesgo, deberían mantener
    siempre una combinación de la inversión libre de
    riesgo, de una cartera determinada de acciones ordinarias. La
    composición de esta cartera de acciones depende
    únicamente de las expectativas de lo inversores respecto
    a las expectativas de cada acción y no de su actitud
    frente al riesgo. Las primas por riesgo reflejan la
    contribución al riesgo de una cartera. Si una cartera es
    eficiente, ha de existir una relación lineal entre la
    rentabilidad esperada de cada acción y su
    contribución marginal al riesgo de la cartera. Lo
    inverso también es cierto, si no existe una
    relación lineal, la cartera no es eficiente.

Si todo el mundo tiene una cartera del mercado, y si la
beta mide cada contribución de cada título al
riesgo del mercado, no es sorpresa que la prima por riesgo
demandada por los inversores sea proporcional a la
beta.

Las primas por riesgo siempre reflejan la
contribución al riesgo de la cartera. Supongamos que
está construyendo una cartera. Algunas acciones
añadirán riesgo a la cartera, por lo tanto, las
comprará si aumentan la rentabilidad esperada. Otras
reducirán el riesgo de la cartera y estará
dispuesto a comprarlas aunque reduzcan la rentabilidad esperada.
Si la cartera es eficiente, cada una de sus inversiones
significará lo mismo para usted.

Validez y Papel del
Modelo de
Equilibrio de
Activos Financieros

Cualquier modelo económico es una
representación simplificada de la realidad. Necesitamos
simplificar son el fin de interpretar que es lo que ocurre a
nuestro alrededor. Pero también necesitamos saber que
confianza tenemos en nuestro modelo.

Comencemos con algunas cuestiones sobre las que existe
un amplio acuerdo. En primer lugar, poca gente pone en duda la
idea que los inversores exigen cierta rentabilidad extra por
asumir riesgo. Esta es la razón por la que las acciones
ordinarias proporcionan por término medio una rentabilidad
más elevada que los bonos del tesoro. En segundo lugar,
parece que a los inversores les preocupa fundamentalmente
aquellos riesgos que no pueden eliminarse mediante la
diversificación. El modelo de equilibrio de activos
financieros integra estas ideas de forma sencilla

Hipótesis de
partida del Modelo de Activos Financieros

Al introducir el modelo de equilibrio de activos
financieros asumimos una serie de hipótesis que no hemos discutido
suficientemente. Por ejemplo supusimos que la inversión en
letras del Tesoro de los E.U. está libre de riesgo. Es
verdad que hay una pequeña probabilidad de insolvencia con
las letras del Tesoro, pero estas no garantizan una rentabilidad
real. Siempre hay riesgo de inflación. Otro supuesto fue
que los inversores pueden tomar prestado dinero al mismo tipo de
interes al que pueden prestar. Generalmente los tipos de interes
sobre el endeudamiento son mayores que los de
préstamo.

Esto hace que muchos de los supuestos del modelo no sean
cruciales y que con un ligero retoque sea posible modificar el
modelo de equilibrio de activos financieros para incluirlos. El
supuesto realmente importante que subyase en el modelo es la
hipótesis de que los inversores están satisfechos
con invertir su dinero en un número limitado de carteras
básicas. (según el MEDAF, estos puntos de
referencia son las letras del Tesoro y las carteras de
mercado).

Con estas modificaciones del MEDAF la rentabilidad
esperada todavía depende del riesgo del mercado, pero, la
definición del riesgo del mercado depende de la naturaleza de las
carteras básicas.

Análisis de Sensibilidad

Este análisis reconoce que hay una o más
variables que causan la oscilación de los retornos
posibles al proyecto. Mediante este método se
investiga cuál sería el impacto de una
variación de esta variable, para calcular la incidencia
sobre la deseabilidad del proyecto.

El análisis de sensibilidad implica la necesidad
de desarrollar un modelo matemático del retorno del
proyecto para identificar las variables que podrían
afectar el retorno. A veces la variación que preocupa al
decisor financiero es el margen de error sobre las variables. Es
decir, la posibilidad de que el cálculo del nivel esperado
de estas variables sea el equivocado y que ello pueda incidir en
forma significativa en la deseabilidad del proyecto.

Ejemplo: Soc. Anónima de Carrocerías.
Costo de oportunidad 10%

VAN = millones

 

Año 0

Años 1 a 10

Inversión

150

 

1. Ingresos

 

375

2. Costos Variables

 

300

3. Costos Fijos

 

30

4. Amortización

 

15

5. Beneficio Antes de Impuestos ( 1- 2 – 3
– 4)

 

30

6. Impuestos

 

15

7. Beneficio Neto ( 5 – 6)

 

15

8. Flujo de Tesorería Operativo ( 4 + 7
)

 

30

Flujo de Tesorería Neto

$ – 150

$ 30

Antes de tomar una decisión, se requiere
identificar las variables claves que determinarán el
éxito o
el fracaso del proyecto.

Estimaciones del depto. de
comercialización

Unid. Vendida = cuota del mercado del nuevo producto *
tamaño del mercado de autos
=

= 0,1 * 1.000.000 = 100.000 coches

Ingresos = unid. Vendidas * precio unitario =

= 100.000 * 3750 = 375 millones

Costo variable unitario = $3.000

Prod. Anual = 100.000 * $300.000 = 300 millones
prod.

Costo fijo = 30 millones por año

Amortización = 10 años

Benef. Impositivo = 50%

Para realizar el análisis de sensibilidad se
hacen proyecciones optimistas y pesimistas de las variables
relevantes.

 

Rango

Valor Actual Neto
(millones)

Variable

Pesimista

Esperada

Optimista

Pesimista

Esperada

Optimista

Tamaño del mercado

0,9

1

1,1

+ 11

+ 34

+ 57

Cuota de mercado

0,04

0,1

0,16

– 104

+ 34

+ 173

Precio unitario

3.500

3.750

3.800

– 42

+ 34

+ 50

Costo variable unitario

3.600

3.000

2.750

– 150

+ 34

+ 111

Costos fijos

40 mill.

30 mill.

20 mill.

+ 4

+ 34

+ 65

Limitaciones del análisis de
Sensibilidad

Este método condensa la expresión de los
flujos de tesorería en términos de variables
desconocidas. Fuerza a los
directivos a identificar variables relevantes, revela donde
está la información adicional más
útil y ayuda a descubrir previsiones confusas o
inadecuadas.

Uno de los inconvenientes de este sistema es que
siempre da unos resultados de alguna manera ambiguos. Por ejemplo
¿Qué significa pesimista y optimista?. Otro
problema es que las variables relevantes suelen estar fuertemente
relacionadas.

Simulación

La simulación
es una manera de tratar una situación en la
que:

  • es posible obtener en el futuro más de un
    resultado, y
  • es necesario tomar decisiones en el futuro en
    función de estos múltiples resultados
    posibles.

Es una herramienta valiosa cuando hace falta combinar la
percepción del riesgo con la posibilidad de
tener que tomar una decisión en el futuro, una vez que una
etapa haya terminado con uno de varios resultados posibles. Este
procedimiento puede verse como el análisis del valor
agregado que ofrece un proyecto, que además de una serie
de retornos posibles en su primera etapa ofrece opciones en el
futuro.

Este tipo de análisis es la base del
cálculo del valor de derivados financieros como la
opción de compra o venta de una
acción, en que uno toma una decisión una vez que se
haya resuelto el riesgo implícito en una variable
particular, en este caso el valor de la acción.

Simulación de Monte Carlo

Es un instrumento que permite considerar todas las
combinaciones posibles de las variables. Por lo tanto permite
examinar la distribución completa de los posibles
resultados del proyecto

Paso 1: Modelización del proyecto

Paso 2: Especificación de
probabilidades

Paso 3: Simular los flujos de caja

Arboles de Decisión

A veces la incertidumbre nos obliga a planear proyectos
por etapas. Los riesgos de hoy al resolverse se convierten en
datos que nos permiten tomar decisiones que serán
necesarias en el futuro así como explorar opciones y rever
decisiones ya tomadas. Mirando esta secuencia de
eventualidades/decisiones desde la perspectiva del presente,
podemos considerar que lo que se evalúa generalmente, como
un proyecto riesgoso es, en realidad un proyecto que al final de
su primera etapa puede tener resultados diversos y que a partir
de su segunda etapa ofrece posibilidades que necesitan la
toma de
decisiones y son opciones adicionales que nos plantea el
proyecto, opciones que tienen un valor.

Los directivos financieros generalmente
utilizarán árboles
de decisión para analizar proyecto que implican decisiones
secuenciales. En este sistema se identifican los factores
fundamentales que podrían afectar el proyecto y las
correspondientes acciones principales que se pueden tomar. Luego
trabajan marcha atrás, del futuro al presenta, se
determina la acción que se debería adoptar en cada
caso.

Al exponer las relaciones entre las decisiones de hoy y
mañana ayudan al directivo financiero a encontrar la
estrategia con el mayor VAN.

Parte Nº3

Las
Acciones y la Controversia sobre
Dividendos

1.-Las acciones y el valor de la
Empresa

1.1 ¿Por qué son interesantes las
acciones?

Una acción es un ejemplo de un título
financiero. Los títulos financieros no son más que
contratos que
codifican la relación entre la empresa emisora y el
portador del título.

El portador del título es quien aportó el
dinero a la empresa –como acreedor o como propietario-. La
empresa emisora se comprometa a cambio a
cumplir con ciertas condiciones que representan para ella una
obligación y para el portador un derecho.

Se puede decir que rige un contrato entre la empresa
emisora y la obligación negociable. El contrato
está especificado claramente en la información que
provee la empresa cuando hace la emisión. Esta
información se llama prospectus.

Los títulos financieros son una opción
para conservar los ahorros de uno, por lo tanto es importante
saber cuales son los derechos que nos confiere la
adquisición de un título financiero.

Una Pyme en la
Argentina, tiene
pocas posibilidades de emitir un título financiero y menos
todavía de emitir una acción, pero eso no impide
que la empresa tenga en mente esta opción como medio de
financiar su futuro. En el caso que de una Pyme consiga
financiación a través de la participación de
un grupo de
inversores esta implicaría que los mismos terminen
adquiriendo una cuota parte de la misma.

Este es el primer paso hacia la
securitización de la empresa, o sea hacer que la
empresa tenga títulos negociables, lo cual introduce un
elemento de flexibilidad en su financiación. Para muchas
Pymes es una
salida viable y muy promisoria que le permite financiar su
crecimiento al contar con la existencia de :

  • Socios en la empresa que tengan una cuota
    parte
  • Socios que tengan la intención en el futuro,
    de realizar una ganancia vendiendo su parte de la
    empresa.

1.2 ¿Qué es una
acción?

Una acción es una cuota parte de una empresa. El
dueño de una acción se convierte en un
copropietario de la empresa. En la mayoría de los casos
–depende del tipo de acción-, tiene derecho de votar
en sus reuniones anuales u extraordinarias. Tiene derechos a
dividendos –si la empresa los paga-. Puede vender parte o
la totalidad de sus acciones en el mercado secundario, como
también puede experimentar una ganancia o un
pérdida de capital –un aumento o reducción
del precio de la acción desde que la compro-, sin vender
sus acciones, en este caso se dice que fue una ganancia o una
pérdida no realizada.

Los inversionistas al adquirir una acciones esperan un
retorno superior. En el largo plazo, la tendencia es que el
rendimiento de las acciones justifique sus
expectativas.

Es razonable suponer que el accionista está
pensando en un rendimiento de dos componentes; dividendos y
crecimiento del precio de la acción. Amos lo enriquecen,
aunque el precio de la acción le representa un retorno
líquido, a menos que venda sus acciones.

Implicancias de la emisión de acciones

Acciones

Para la
empresa

Para el
Accionista

Son una cuota parte de la empresa

Tiene derecho a votar en las reuniones anuales y
extraordinarias de la empresa

Representan una obligación
residual

Recibe dividendos cuando los paga la empresa. No
tiene garantía de cómo se
pagarán

La emisión de nuevas acciones implica
disminución de control
para los antiguos accionistas

Tiene una pérdida mayor que el acreedor si
la empresa se liquidara

Los dividendos no son deducibles del impuesto a
las ganancias

Se beneficia más que el acreedor si hay un
rendimiento excepcional

Los accionistas tienden a requerir más de
la empresa cuando esta se encuentra endeudada

Exige mayor retorno que el acreedor. La
compensación es mayor si aumenta el riesgo
financiero de la empresa.

Valorización de Acciones Ordinarias

La fórmula del flujo de tesorería
descontado (FTD), para el valor actual de una acción es
igual a la usada para calcular el valor actual de cualquier
activo. Solo es preciso descontar los flujos de caja a la tasa
que puede ganarse en el mercado de
capitales en activos de riesgo similar. Los accionistas
reciben dinero de la empresa en forma de una serie de dividendos.
Así:

VA (acción) = VA(dividendos futuros
descontados)

Precio Actual

La remuneración de los propietarios de acciones
se produce de dos formas: 1) dividendos y 2) ganancias o
pérdidas de capital. Supongamos que el precio de una
acción es P0, que el precio esperado al
cabo de una año es P1, y que el
dividendo esperado por acción es DIV1.
La tasa de rentabilidad que los inversores esperan obtener de
esta acción a lo largo del próximo año se
define como los dividendos esperados DIV1,
más la revalorización del precio esperado de la
acción P0 – P1
dividido todo ello por el precio al comienzo del año
P0:

Rentabilidad esperada = r =

Esta rentabilidad esperada por los accionistas se llama
tasa de capitalización el mercado.

Ejemplo: supongamos que las acciones de E.N. se
venden a $100 el título (P0 = 100). Los
inversores esperan dividendos por $5 en el primer año
(DIV1 = 5). Esperan también que las
acciones se vendan a $ 110 de aquí a una año
(P1 = 110). Entonces la rentabilidad esperada
por los accionistas es de :

r =

Igualmente si a Ud. Le dan previsiones del dividendo y
del precio, y de la rentabilidad esperada, ofrecida por otras
acciones de riesgo similar, puede realizar una previsión
del precio actual:

Precio = P0 =

Para el ejemplo de E.N. los valores serían los
siguientes:

P0 =

Conclusión se puede decir que todos los
títulos de riesgo similar estarán valorados de modo
similar que ofrezcan la misma rentabilidad esperada. Esta es una
condición para el equilibrio de los mercados de
capitales competitivos.

Precio del Próximo Año

Se ha conseguido explicar el precio actual de las
acciones P0 en términos del dividendo
DIV1 y el precio esperado del próximo
año P1. No resulta fácil prever
directamente los precios
futuros de las accione. Pero piense que es lo que determina el
precio del próximo año Si la fórmula del
precio se cumple ahora podrá cumplirse también en
el futuro:

P1 =

Es decir dentro de una año los inversores
estarán estudiando los dividendos del año 2, y el
precio final del segundo año. De este modo podemos prever
P1, previendo DIV1 y
P2 y podemos expresar P0 en
términos de DIV1, DIV2
y P2

P0 =

Por ejemplo en E.N., los inversionistas esperan $5,50 de
dividendos y un precio posterior de $121. Esto implicaría
un precio final de:

P1 =

Entonces el precio actual sería de:

P0 = == P0 =

O bien a partir de la fórmula
ampliada:

P0 =

1.3 ¿Qué espera el inversor que compra
una acción?

El comprador de acciones demanda un
rendimiento que consiste en dividendos y ganancia de capital;
exige un retorno que sea más alto de lo que prometen las
obligaciones
de la empresa.

El problema es que no hay manera categórica de
estimar lo que reclama el inversor o lo que espera cuando se
trata de un instrumento financiero. A diferencia de los
intereses, el pago de dividendos no está garantizado y la
empresa no se compromete a asegurar una ganancia de capital de
antemano.

Lo anterior permite suponer que en general el inversor
se orienta por el rendimiento pasado de la empresa. De esta
manera puede proyectar dividendos futuros y calcular la tasa de
crecimiento probable.

Fórmula para Estimar la Tasa de
Capitalización

Supongamos que por ejemplo prevemos una tendencia de
crecimiento constante de los dividendos de una empresa. Esto no
impide una desviación año a año de la
tendencia: significa únicamente que los dividendos
esperados crecerán a un ritmo constante. Tal
inversión debería ser otro ejemplo de la renta
perpetua creciente que nosotros ayudamos a evaluar. Para calcular
este valor actual debemos dividir el pago anual entre la
diferencia entre la tasa de descuento y la tasa de
crecimiento:

P0 =

Recuerde que se puede utilizar esta fórmula solo
cuando g, la tasa anticipada de crecimiento, es
menor que r, el tipo de descuento. Cuando
g se aproxima a r, el precio de la
acción tiende al infinito. Obviamente r debe
ser menor que g, si el crecimiento es realmente
perpetuo.

Alternativamente se puede utilizar esta fórmula
para obtener una estimación de r a partir de
DIV1, P0 y g
:

r =

La tasa de capitalización del mercado es igual a
la rentabilidad por dividendos
(DIV1/ P0 ) más
la tas de crecimiento de los dividendos
(g).

1.4 Otras interpretaciones del valor de la
empresa

Aunque el análisis el valor de la acciones de la
empresa en términos del rendimiento esperado y exigido por
los accionistas en dividendos y ganancia de capital tiene una
ventaja de tomar como punto de partida la perspectiva de los
accionistas, hay otras fórmulas de
evaluación.

Conviene conocerlas ya que la empresa necesita saber que
espera el accionista que adquiere sus acciones.

Relación entre Precio de la Acción y
Beneficio por Acción

Con frecuencia los inversores utilizan el término
"acciones de crecimiento" y "acciones de renta". Se compran
acciones de crecimiento, principalmente por las expectativas de
ganancia de capital y que están en el crecimiento futuro
de los beneficios, más que en los dividendos del
próximo año. En el otro extremo, compran acciones
de renta, principalmente por los dividendos.

Imaginemos el caso de una empresa que no experimenta
ningún crecimiento. No reinvierte el beneficio y solamente
produce una corriente constante de dividendos. De este modo la
rentabilidad esperada sobre nuestra acción debería
ser igual al dividendo anual dividido por el precio de la
acción. Dado que el beneficio se reparte como dividendo,
la rentabilidad esperada es igual también al beneficio por
acción dividido por el precio de la acción. Por
ejemplo si el dividendo da $10, por acción, el precio de
la acción es de $100, tenemos:

rentabilidad Esperada = rentabilidad por dividendos =
ratio beneficio_precio =

= = =

La rentabilidad esperada para las empresas en
crecimiento puede ser igual también al ratio
beneficio_precio
. La clave está en que si los
beneficios son re-invertidos proporcionarán una
rentabilidad mayor o menor que la tasa de capitalización
del mercado.

En general podemos conceptuar el precio de una
acción como el valor capitalizado de los beneficios
medios, bajo
una política
de crecimiento, más VAOC, el valor actual de las
oportunidades de crecimiento
.

P0 =

El ratio beneficio_precio es igual por lo tanto
a:

Flujo de Tesorería Disponible

El dinero no retenido y reinvertido en la empresa es
habitualmente denominado flujo de tesorería
disponible
.

FTD = ingresos –
costos – inversión

Pero el dinero que no se reinvierte en la empresa se
distribuye como dividendos. Así que los dividendos por
acción son los mismos que el FTD por acción, y la
fórmula puede expresarse en términos de ingresos,
costos e inversión por acción:

P0 =

2.-La emisión de Acciones como fuente de
financiación

2.1 Las acciones comparadas con otras fuentes de
financiación

La emisión de acciones es una alternativa que
tiene una empresa como fuente de financiación. El hecho de
que la empresa está organizada como una sociedad
anónima/corporación no implica que sus acciones
coticen en el mercado de
valores.

El número máximo de acciones que se pueden
emitir se conocen como capital social autorizado o
capital en acciones autorizado. Este máximo se
especifica en los estatutos de la sociedad y solo
puede incrementarse con la autorización de los
accionistas.

La mayor parte de las acciones generalmente están
en poder de los
accionistas, estas acciones se dicen que están en
circulación. Las acciones que son retenidas por la
empresa en su cartera, hasta desee revenderlas o cancelarlas se
denomina acciones emitidas pero no en
circulación
.

Las acciones emitidas se contabilizan en los libros de la
empresa por su valor nominal. El valor nominal tiene poco
significado económico. El precio de venta al
público casi siempre supera a su valor nominal.. La
diferencia se recoge en la contabilidad
como capital aportado adicional o prima de
emisión.

Otra alternativa es que los dueños de la empresa
actúen como si fuera una sociedad cerrada que no vende
acciones al público. Peor en el caso que necesite
financiarse puede vender una cuota parte a terceros
(outsiders). El ingreso de uno o varios terceros se
negocia en forma individual de modo que la sociedad sigue estando
cerrada despues de la negociación.

¿Cuáles son las alternativas para
financiarse?

El endeudamiento y la utilización de fondos
propios. La alternativa de utilizar fondos propios tiene que ver
con la decisión de retener ganancias es decir, no pagar
dividendos.

El endeudamiento, en principio, consiste en contraer una
deuda de una de las varias formas que existen en el mercado. Se
puede recurrir a bancos
–para créditos a corto plazo- y se pueden emitir
bonos. 

Parte Nº4

Las
Obligaciones Negociables

1.-Acceso al endeudamiento

El endeudamiento representa una posibilidad para las
empresas que tienen la necesidad de financiar sus operaciones, no
todas tiene las mismas posibilidades de acceso.

Una compania que tiene muy pocos activos le es muy
dificil encontrar acreedores dispuestos a prestarle dinero. Otro
caso podría ser de una empresa con problemas de
incumplimiento.

El crédito
depende generalmente de las siguientes
consideraciones:

La presencia en el mercado. Las organizaciones
más nuevas tienden a contar con un acceso restringido al
crédito.

El tamaño de la empresa. Las
pequeñas tienen un acceso limitado al mercado de acciones
y de obligaciones negociables, aunque podrían acceder al
crédito bancario.

El patrimonio. Los acreedores y sobre todo los
potenciales compradores de obligaciones negocialbes, prefieren
empresas con buena capitalización. Cuanto más
amplia es la base de capitalización mayor es el
"colchón" con el que pueden contar los acreedores
en caso de incumplimiento, ya que tienen prioridad cobre los
accionistas.

La disponibilidad de activos reales fácilmente
comerciables
. No todos los activos reales son fáciles
de vender.

El tamaño de la deuda existente. Cuanto
más endeudamiento preexistente, más reacios
serán los acreedores a otorgarle crédito. Esto es
porque una deuda mayor representa más costos de servicios y
esto reduce los fondos disponibles para servir a una nueva
deuda.

La trayectoria en materia de
servicio de la
deuda
. Empresas con atrasos, morosidad o dificultades con
vistas con un riesgo adicional.

El sector en que opera. Algunos son más
riesgosos que otros; hay sectores como el agrícola o el de
la construcción que tiene un esquema muy
particular de flujo de fondos, que exige una clase particular de
endeudamiento.

Acceso a divisas. Esto es importante para quienes
contraten deudas en el mercado internacional. El endeudamiento en
una moneda fuerte, que no es la del país en que se
está operando, permite tener acceso a divisas y esto
reduce o elimina el riesgo cambiario.

El país en el que está basada
legalmente la empresa
. Esto se refiere al riesgo país,
que va más allá del riesgo comercial. Aún
ante excelentes condiciones financieras se podrían tener
problemas de pago si hubiera una crisis muy
fuerte en el sistema
financiero, una devaluación importante o restricciones al
acceso de divisas.

Menos capital propio. Que es lo mismo que
más deuda, en el total de financiación implica un
colchón menor para los acreedores.

Para evaluar el riesgo de una empresa y por consiguiente
su acceso al crédito, existen empresas calificadoras de
riesgo. Estas establecen esquemas de calificación
transparentes y universalmente aplicables, que sirven de
guía para los potenciales acreedores. Quienes obtienen una
buena calificación, no solo tienen acceso al
crédito, sino que lo podrían conseguir en diversa
formas, plazos y en condiciones más favorables.

1.1 Obligaciones Negociables/Bonos

Una obligación negociable es otro ejemplo
de un título financiero, representa un
título de deuda, o sea está sujeto a un contrato
por el que la empresa emisora obtiene un crédito a de
largo plazo –más largo que un año- y a cambio
se compromete a pagar:

Intereses: los cuales se pueden pagar en forma
periódica –en tal caso se les dice cupones- o junto
con el principal en el momento del vencimiento –en el cual
caso se dice que es una emisión de cupón cero con
intereses capitalizados-. El cupón es literalmente un
pequeño cupón que se corta y se canjea por un pago
periódico, representando los intereses que
se pagan por el principal.

Principal: es el dinero que puso quien
compró una obligación negociable, que tiene que ser
devuelto, o en cuotas –amortizaciones- o lo que es
más común, en el momento del
vencimiento.

La obligación negociable es una opción
más accesible que una acción para una empresa que
busca financiarse, sobre todo en un mercado con tantas
restricciones como el argentino. Todas las empresas, incluso las
pymes, cuentan con el endeudamiento como opción para
financiarse.

El Estado en todas sus manifestaciones, pude emitir
títulos de deuda, generalmente se les dice
bonos.

2.-Formas de endeudamiento

Al referirse al endeudamiento, es importante tener en
cuenta que este tiene formas y características diferentes.
En general los contratos de deuda presentan los siguientes rasgos
en común:

Vencimiento: la deuda consolidada es
aquella que es reembolsable en un plazo superior a un año
desde el momento de la emisión. La deuda que vence antes
de un año se denomina deuda flotante o no
consolidada
y en un balance parece como un pasivo circulante.
La deuda flotante es calificada como una deuda a corto plazo y la
deuda consolidad es calificada como deuda a largo plazo. El
título de la deuda a corto plazo más común
es el papel comercial, que es emitido por grandes y
solventes empresas, respaldándose con una línea de
créditos bancaria, esto es, el banco se
compromete a prestar dinero a la empresa para reembolsar el papel
comercial, si alguna crisis o contratiempo impide que la empresa
lo haga directamente. Las empresas más pequeñas o
menos solventes, suelen acudir a la financiación bancaria
a corto plazo.

Cláusulas de reembolso: en los
préstamos a largo plazo, la devolución se hace
normalmente en forma periódica y sucesiva, quizás
hasta despues de un período de gracia. Para las
obligaciones cotizadas en la bolsa, se hace un fondo de
amortización de obligaciones
, donde la
empresa deposita una cantidad de dinero, que se utiliza
posteriormente para cancelar sus obligaciones. Muchas empresas
emiten deuda reservándose el derecho de rescatar sus
obligaciones anticipadamente, esto es devolver el principal y
retirar las obligaciones antes de su vencimiento.

Prelación: algunos instrumentos de deuda
están subordinados. En caso de impago los prestamistas
subordinados se sitúan detrás de los demás
acreedores.

Garantía: frecuentemente las obligaciones
están garantizadas mediante hipotecas sobre la planta y el
equipamiento. Los títulos a largo plazo no garantizados
son llamados obligaciones simples a largo plazo. En caso
de impago los tenedores de obligaciones hipotecarias tienen
derecho preferente sobre los activos hipotecados. Un activo que
asegura el pago de un título de deuda o préstamo se
denomina colateral.

Riesgo de impago: la prelación y la
garantía no aseguran el pago. Una obligación puede
ser preferente y garantizada, pero tiene un riesgo que depende
del valor y el riesgo de los activos de la empresa. Un
título de deuda es una inversión calificada, la
deuda que se encuentra por debajo del nivel de
calificación es comercializada en el llamado mercado de
bonos basura
.

Deuda pública y privada: una
emisión pública de bonos es ofrecida a cualquiera
que quiera comprarla, una vez emitida puede ser libremente
comercializada. En una colocación privada la
emisión es vendida directamente a un pequeño
número de prestamistas cualificados como: bancos,
compañias de seguros, fondos
de pensiones, etc.

País y moneda: muchas empresas, sobre todo
en particular las que tienen importantes operaciones en el
extranjero, se endeudan fuera de su país.

Deudas Bajo Otra Denominación

El término deuda parece simple, sin embargo, las
empresas tiene un buen número de compromisos financieros
que se asemejan sospechosamente a la deuda, pero que son tratados en forma
diferente por la contabilidad. Por ejemplo las cuentas a pagas,
son simples compromisos de pago por bienes que ya se han
recibido.

Acciones Preferentes

Es un número pequeño se acciones del total
de nuevas emisiones, que permiten una financiación
útil en las fusiones y en
algunas otras situaciones especiales. Esta acción es un
título de capital propio, y ofrece dividendos fijos cuyo
pago depende de una decisión de los
administradores.

La única regla estipulada es que no se puede
pagar ningún dividendo o acciones ordinarias hasta que no
se hallan satisfecho las acciones preferentes.

Títulos Convertibles

A menudo las empresas emiten títulos cuyas
condiciones puede ser modificadas posteriormente a
elección de la empresa, del tenedor de los títulos
o de ambos.

3.-La deuda y el riesgo

El porcentaje de deuda en la financiación de una
empresa tiene un impacto palpable sobre el riesgo financiero de
la misma. La explicación es simple:

Cuanto más deuda en términos relativos,
las obligaciones fijas son mayores. Esto representa un mayor
riesgo de incumplimiento y posibilidades de
bancarrota.

Más deuda significa que ya existen reclamos
prioritarios sobre los ingresos de la empresa y en caso de
liquidación sobre los activos reales.

Como Afecta el Apalancamiento a la
Rentabilidad

Implicaciones de la Proposición I

Consideremos las implicaciones de la Proposición
I sobre la rentabilidad esperada de las acciones de
Macbeth:

 

Estructura actual: solo
acciones

Estructura propuesta igual deuda
que acciones

Beneficio esperado por acción

$ 1,5

$ 2,00

Precio por acción

$ 10,00

$ 10,00

Rentabilidad esperada por acción
(porcentaje)

15

20

El apalancamiento aumente el flujo esperado de beneficio
por acción, pero no el precio de la
acción. La razón radica en que el cambio en el
flujo esperado de beneficios es compensado exactamente por un
cambio en la tasa a la que se capitalizan los beneficios. La
rentabilidad esperada por acción aumente del 15 al 20
porciento. Como ocurre esto:

La rentabilidad esperada de los activos de una empresa
rA es igual al resultado operativo esperado
dividido por el valor de mercado de los títulos de la
empresa:

Rentabilidad esperada de los activos =
rA = resultado operativo esperado
_

Valor de mercado de todos los
títulos

Hemos visto que en mercados perfectos de capitales la
decisión de endeudamiento de la empresa no influye
ni sobre la renta operativa de la empresa
ni sobre el valor total de mercado de sus
títulos. Por lo tanto esta decisión tampoco influye
sobre la rentabilidad de la empresa
rA.

Suponiendo que un inversor tuviera todos los
títulos de deuda de la empresa, la rentabilidad esperada
de su cartera sería rA. Esta
sería:

Rentabilidad esperada de los activos =
(proporción de deuda * rent. Esperada de deuda) +
(proporcion capital propio * rentabilidad esperada del
capital)

rA =

Podemos reordenar esta ecuación para obtener una
expresión rE, la rentabilidad esperada
del capital propio de una empresa endeudada:

Rentab. esperada del capital propio = rent. esperada
de los activos + ratio de endeudamiento * (rent. esperada de los
activos – rent. esperada de la deuda)

rE =

Proposición II

La rentabilidad esperada de las acciones ordinarias de
una empresa endeudada crece proporcionalmente al ratio de
endeudamiento (D/E), expresado en valores de mercado; la
tasa de crecimiento depende del diferencia entre
rA , la rentabilidad esperada de una cartera
formada por todos los títulos de la empresa y
rD la rentabilidad esperada de la deuda.
Nótese que rE = rA
cuando la empresa no tiene deuda.

Podemos aplicar la fórmula a Macbeth. Antes de la
decisión de endeudamiento:

rE = rA =
resultado operativo esperado _ = 1500 = 0,15 o
15%

valor de mercado de todos los títulos
10.000

si la empresa lleva a cabo su plan de
endeudamiento, la rentabilidad esperada de los activos,
rA sigue siendo el 15%. La rentabilidad
esperada del capital propio sería:

rE =

El equilibrio rentabilidad-riesgo

La Proposición I nos dice que el apalancamiento
financiero no tienen efecto alguno sobre la riqueza de los
accionistas. La Proposición II que la rentabilidad que los
accionistas pueden esperar recibir de sus acciones aumenta a
medida que el ratio de endeudamiento de la empresa aumenta.
¿Cómo pueden ser indiferentes los accionistas ante
el endeudamiento creciente si este aumenta la rentabilidad
esperada? La respuesta es que cualquier incremento de la
rentabilidad esperada es compensado exactamente por un incremento
del riesgo y por lo tanto de la tasa de rentabilidad requerida
por los accionistas.

En el siguiente cuadro veremos como una
disminución de la renta operativa influye sobre el
resultado de los accionistas.

El apalancamiento aumenta el riesgo de las
acciones de Macbeth

 

 

Renta operativa

 

 

$ 500

$ 1.500

Solo acciones:

Beneficios por acción,
dólares

0,50

1,50

 

Rentabilidad de las acciones,
porcentaje

5

15

50% deuda:

Beneficio por acción,
dólares

0

2

 

Rentabilidad de las acciones,
porcentaje

0

20

Cuando la empresa se financia únicamente con
recursos propios, un descenso en la renta operativa reduce la
rentabilidad de las acciones. Cuando la empresa emite deuda libre
de riesgo por un pago fijo de intereses por año, un
descenso en la rentabilidad operativa reduce la rentabilidad de
las acciones en un mayor porcentaje. Dicho de otra forma el
apalancamiento duplica la amplitud de las variaciones de las
acciones. Cualquiera sea la beta de las acciones de la empresa
antes de la refinanciación, debería ser el doble
después.

Como la rentabilidad esperada de los activos de una
empresa es una media ponderada de la rentabilidad esperada de los
títulos individuales, de igual manera la beta de los
activos de la empresa es una media ponderada de las betas de los
títulos individuales:

Beta de activos = (proporción de deuda * beta
de la deuda ) + ( proporción del capital propio * beta del
capital propio)

Podemos reordenar también esta ecuación
para obtener una expresión de b E , al beta del capital propio
de una empresa endeudada:

Beta del capital propio = beta de los activos + ratio
de endeudamiento * (beta de los activos – beta de la
deuda)

Ahora se puede ver porque los inversores demandan
mayores rentabilidades sobre el capital propio con
apalancamiento. La rentabilidad requerida aumenta simplemente
para compensar el riesgo.

Parte Nº5

Fusiones entre Empresas

1.-El auge de las fusiones

Las fusiones están de moda. No es la
primera vez que ocurre; hubo un movimiento de estas
características en los años 80. En aquel entonces,
quizá el factor determinante fue el cambio del marco
jurídico y judicial. Esto fue acompañado por una
expansión económica y en forma paralela el comienzo
del proceso de globalización, sobre todo en el contexto
comercial y financiero.

En los años 90, más específicamente
a partir de de 1995, las empresas volvieron a interesarse por la
consolidación de sus operaciones, más convencidas
que nunca que hacía falta juntarse para poder competir
mejor.

No cabe duda que ser un grupo pequeño es una
desventaja neta para una empresa hoy en día. Quienes
controlan una pequeña parte del mercado internacional se
ven en la necesidad de competir con otras empresas más
eficientes, con mayor control del mercado y dispuestas a recurrir
a estrategias
agresivas para consolidar si posición.

Estimación de las Ganancias y los Costos
Económicos de las Fusiones

Supongamos que es el director financiero de la empresa
A y que desea analizar la posible compra de la empresa
B. La primera cosa que hay que considerar es si hay una
ganancia económica derivada de la fusión.
Hay una ganancia económica solo si las dos empresas juntas
valen más que separadas. Por ejemplo, si piensa que la
empresa combinada tendría una valor VAAB y que
las empresas por separado valen VAA y VAB
entonces

Ganancia = VAAB – (VAA +
VAB)

Si esta ganancia es positiva, existe una
justificación económica para la fusión.
Escoja un caso sencillo en el cual el pago se hace en efectivo.
Entonces el costo de adquirir B es igual al pago en
tesorería menos el valor de B como una entidad
independiente. Es decir:

Costo = tesorería –
VAB

El valor actual neto de A derivado de una
fusión con B está medido solo por la
diferencia entre la ganancia y el costo. Por lo tanto,
debería seguir adelante con la fusión si su valor
actual neto definido como

VAN = ganancia – costo = VAAB
– (VAA + VAB ) –
(tesorería – VAB)

es positivo.

Por ejemplo la empresa A tiene un valor actual de
200 millones de dólares y B tiene un valor de 50
millones de dólares. La fusión de las dos
permitiría un ahorro en
costo son un valor actual de 25 millones. Esta es la ganancia de
la fusión:

VAA = $ 200 millones

VAB = $ 50 millones

Ganancia = +25 millones

VAAB = $ 275 millones

Supongamos que B es comprada con tesorería
por 65 millones. El costo de la fusión es

Costo = tesorería – VAB = 65
– 50 = 15 millones

Note que los accionistas de la empresa B ganan 15
millones. Su ganancia es costo para A. Han capturado 15
millones de los 25 millones de ganancia de la fusión. Por
lo tanto escribimos el VAN de la fusión desde el punto de
vista de A, estamos calculando realmente la parte que
realmente va a los accionistas de A. El VAN de los
accionistas de A iguala a la ganancia global de la
fusión menos la parte de ganancia que es capturada por los
accionistas de B.

VAN = 25 –15 = +10 millones

Simplemente para comprobarlo, vamos a confirmar que los
accionistas de A consiguen 10 millones. Comienzan con una
empresa de un VAA = 200 millones. Pagan 65 millones en
tesorería a los accionistas de B y acaban con una
empresa de 275 millones. Por lo tanto su ganancia neta es de
:

VAN = riqueza de la fusión – riqueza sin
la fusión = (VAAB – tesorería )
– VAA =

= (275 – 65) –200 = +10
millones

Supongamos que el inversor no anticipa la fusión
entre A y B. El anuncio originará una subida
en las acciones de B de 50 millones a 65 millones, un
incremento del 30%. Si los inversores comparten la
valoración de la ganancia con la dirección, el
valor del mercado de las acciones de A se
incrementarán en 10 millones, o solo un incremento del
10%.

Tiene sentido mantener el ojo atento a lo que piensan
los inversores de cuales son las ganancias de la fusión.
Si el precio de la acción de A cae cuando la
operación es anunciada, los inversores están
enviando el mensaje que los beneficios de la fusión son
dudosos o que A está pagando demasiado por
ellos.

1.1 Motivos para una fusión

Los argumentos que se presentan para justificar una
fusión incluyen explicaciones económicas,
financieras y fiscales, además de la
motivación de acrecentar la empresa.

El cuadro siguiente resume los motivos que justifica una
fusión y los evalúa en forma breve.

Motivos posibles para una
fusión

Evaluación del motivo

Economías de escala

Una mayor escala
le ofrece a la empresa la posibilidad de ahorrar costos y
también permite ejercer una mayor dominio del
mercado.

Economías de integración vertical

Esto significa controlar todas las etapas de la
producción. Se puede consolidar en forma
rápida, a través de la compra de un proveedor
por ejemplo.

Combinación de recursos
complementarios

La complementaridad se produce cuando una empresa
tiene lo que la otra necesita y vice-versa. En este caso la
unión de las dos puede aumentar la rentabilidad
haciendo que valgan más juntas que
separadas.

Ventaja fiscales no utilizadas

No es real que las empresas que acumulan
pérdidas ofrecen la posibilidad a otras más
rentables de realizar deducciones de su declaración
de impuestos a las ganancias.

Modo de emplear fondos
excedentes

Las empresas "maduras" pueden utilizar sus fondos
para adquirir otra compañía que tiene muchas
posibilidades, pero carece de fondos para
realizarlas.

Eliminación de
ineficiencias

Una empresa que está mal gestionada y
obtienen ganancias menores de lo que permitirían sus
recursos y sus oportunidades de crecimiento es una
candidata natural a una adquisición
hostil.

Diversificación

La idea que la diversificación puede
aumentar el valor de la empresa, es errónea, aunque
sea útil para el inversor individual

Aumento de los beneficios por
acción

Se efectúa al realizar una fusión
que resulte en una menor cantidad de acciones, eligiendo
como blanco de la adquisición empresas con ratios
precio-beneficio mayores que los de la empresa compradora.
Pero en realidad no es más que una ganancia
cosmética; cada accionista se queda con el mismo
capital, repartido entre menores acciones.

Reducción de los costos de
financiación

Existe una percepción de que dos empresas
juntas pueden abaratar su acceso a la deuda. Es cierto que
ambas puede reducir su gasto de emisión a
través de economías a escalas, pero al mismo
tiempo los accionistas están, en realidad,
ofreciendo mayor protección a los obligacionistas de
la empresa. Estos obligacionistas ofrecen a cambio una tasa
menor de interés, pero no representa una ganancia
neta.

1.2 Costo de una fusión

El costo de una fusión no es el precio de compra,
ya que dicho precio es lo que pagaría cualquiera por las
acciones de la empresa que será comprada.

Adquirir una empresa no es lo mismo que comprar sus
acciones al precio del mercado; para adquirir una mayoría
de acciones, la empresa compradora en una fusión
está pagando un precio por encima del valor del mercado.
Al mismo tiempo está consiguiendo acciones cuyo verdadero
valor real es, supuestamente superior al valor del
mercado.

En realidad se trata de sumar la prima que se paga sobre
el valor del mercado –que seguramente será positiva-
al grado de sobrevaluación de las acciones de la empresa,
que puede ocurrir si el mercado considera que una fusión
es posible y esto tiende a hacer subir el valor del mercado,
más el grado de sobrevaluación, o sea la diferencia
entre el costo que la empresa termina pagando y el valor
intrínseco de la empresa que es adquirida.

La distinción entre valor intrínseco y el
valor de mercado es importante, dado que el segundo será
superior si se percibe que una fusión es posible. Cuanto
más probable es la fusión, más interesante
sería adquirir acciones de la empresa y esperar que la
empresa compradora intente seducir a los accionistas con una
prima positiva.

A veces el mercado se equivoca y, en vez de sobrevaluar
las acciones de una empresa que es candidata a ser adquirida, las
subvalúa. En este caso el costo puede ser negativo,
implicando un negocio muy ventajoso para la empresa
compradora.

Al mismo tiempo, la empresa que será adquirida se
resiste a la compra si percibe que el costo es negativo. La
ganancia de la empresa compradora –que sería
adsorbida por los accionistas de esta- representa una
pérdida para la empresa a ser vendida – que
sería adsorbida por esta-. De modo que los directivo de la
empresa que se comprará, harían todo lo posible
para convencer a sus propios accionistas que sería un mal
negocio vender al precio de oferta de la
empresa compradora; aunque supere el precio del mercado. Este es
tan deprimido que a los accionistas les convendría
aguardar que el mercado suba el valor de la empresa.

Donde hay un margen de coincidencia de intereses es
cuando el costo es positivo y este costo es inferior a la
ganancia que la empresa compradora espera realizar por el
beneficio de la fusión entre las dos empresas –es
decir que las dos empresas juntas valdrían más que
separadas-. Solo entonces los directivos de la empresa compradora
pueden convencer a sus accionistas que están haciendo un
buen negocio.

Cuando la adquisición se financia en parte en
acciones de la empresa compradora, lo cual es bastante
común, los accionistas de la empresa que es comprada
tienen la posibilidad de canjear sus acciones por un paquete de
efectivo y acciones de la empresa compradora. En este caso se
trata de estimar el precio que tendrán las acciones de la
empresa compradora despues de la fusión, este posiblemente
sea más bajo que el precio anterior; el proceso se
complica en la medida en que los accionistas de la empresa a
adquirirse no tienen acceso a información que solo poseen
los directivos de la empresa compradora.

Diferencias entre Precio de Compra y Valor
Intrínseco

Componentes de la diferencia

Explicación

Diferencia entre el precio de oferta y el valor
del mercado

Tiene que ser positiva. La empresa compradora
necesita seducir a los accionistas de la empresa que
será comprada. Tiene que ofrecerles una prima que
será una ganancia para ellos. Esta prima se
magnifica en la medida en que hay competencia para adquirir la empresa. A
veces también se magnifica si los directivos se
resisten a la venta.

Diferencia entre el precio potencial
(intrínseco) y el valor del mercado

Teóricamente puede ser negativo, si el
mercado no se da cuenta del potencial de la empresa a
adquirir. Para que esto ocurra hay que suponer cierta
ineficiencia de precios en el mercado. En un mercado
perfecto de capitales, no solo se percibirá el
potencial de la empresa, sino que se anticipará que
existe una probabilidad de que sea adquirida. Esto tiende a
subir su precio, resultando en una diferencia positiva
entre el valor del mercado y el valor
intrínseco.

1.3 Mecanismos y tácticas de una
fusión

Una adquisición puede efectuarse de varias
maneras. A continuación se resumen formas que pueden tomar
una fusión:

Forma de adquisición

Impacto

Una fusión total

Las dos empresas se convierten en una sola. La
empresa compradora adquiere automáticamente todos
los activos y pasivos. Las acciones de la empresa adquirida
son automáticamente reemplazadas por las acciones de
la empresa compradora. Esto requiere de la
aprobación del 50% de los accionistas de ambas
empresas.

Una adquisición de las acciones de la
empresa que será adquirida

La empresa compradora intenta comprar la
mayoría de las acciones de la otra. La idea en este
caso es apoderarse de la gestión de la empresa. A veces se
hace con la aprobación y hasta cooperación
activa de los directivos de la empresa a adquirirse. En
otros casos los directivos se resisten; entonces la
operación se convierte en una adquisición
hostíl.

Adquisición de parte o la totalidad de
los activos de la empresa a comprarse

Se trata de una operación negociada entre
directivos de las dos empresas y generalmente no es
necesario la aprobación de los
accionistas.

Tácticas de Fusión

Muchas fusiones han sido acordadas por ambas partes,
pero en otros casos el adquiriente pasará sobre las
cabezas de los directivos de la empresa objetivo e irá
directamente a contactar con los accionistas. Hay dos formas de
hacer esto.

Primero, puede buscar el apoyo de los accionistas de la
empresa objetivo en las asambleas anuales. Esto se llama
batalla por delegaciones porque el derecho a votar la
acción de otro se denomina delegación. Las
batallas por delegaciones son caras y difíciles de ganar.
La alternativa para los que va a adquirir es hacer una oferta
pública directamente a los accionistas. La
dirección de la empresa objetivo puede aconsejar a los
accionistas aceptar la oferta o pueden intentar combatir la
oferta. Las batallas de ofertas públicas están
reglamentadas en su gran mayoría por la Ley Williams de
1968. El problema de establecer las reglas es decidir
quién requiere protección.

Segundo y más importante razón es la
competitividad
entre oferentes potenciales. Una vez que el primer postor pone la
empresa objetivo " en juego", un interesado adicional o varios
saltan al juego. Cada vez que un interesado pone su oferta por
encima del otro, se queda con la empresa objetivo. Al mismo
tiempo la empresa objetivo puede acudir a varios contraataques
legales y financieros, asegurando que la capitulación,
cuando ocurra, tenga el máximo precio que se pueda
conseguir..

Defensa de las Absorciones

¿Por qué los directivos se enfrentan a las
ofertas de absorción? Una razón es para conseguir
un precio mayor del postor. Otra posible razón es que los
directivos creen que sus puestos de trabajo están en
peligro, estos directivos no tratan de obtener el mejor precio,
intentar parar la oferta en su conjunto.

Algunas empresas reducen estos conflictos de
intereses ofreciendo a sus directivos " paracaídas
dorados" , es decir, desembolsos generosos, si pierden su trabajo
como consecuencia de la absorción. En la actualidad los
directivos de las empresas absorvidas que intentan ir a los
juzgados, pueden ser sorprendidos por fallos contradictorios a
sus intereses y que favorecen al oferente.

Resumen de las Defensas de
Absorción

Tipo de Defensa

Descripción

Defensas Pre-ofertas

 

Modificaciones de Estatutos repeledoras de
tiburones:

Consejo Escalonado

El consejo es clasificado en tres grupos
iguales. Solo un grupo es elegido cada año. Por lo
tanto el postor no puede obtener el control inmediato de la
empresa objetivo, despues de obtener la
mayoría.

Supermayoría

Alto porcentaje de acciones necesario para aprobar
una fusión, generalmente es el 80%.

Precio Justo

Restringir las fusiones con accionistas que posean
más de un porcentaje determinado de las acciones
emitidas a menos que se pague un precio justo (determinado
por una fórmula o tasación).

Otras:

 

Pastillas de veneno

Los accionistas actuales han emitido derechos
tales que, si existe una compra de acciones significativa
por un postor, pueden ser usados para comprar las acciones
de la empresa a un precio ventajoso, normalmente la mitad
del precio del mercado. En el caso de fusión, los
derechos pueden utilizarse para comprar acciones de la
empresa adquiriente.

Recapitalización con doble base

Distribuye un nuevo tipo de capital con derechos
de voto superiores. Permite a los directivos de la objetivo
un voto mayoritario sin poseer la mayoría de las
acciones.

Defensas Post-ofertas

 

Defensa Pacman

Hacer una contraoferta por las acciones del
postor.

Litigio

Proceso contra el postor por violación de
las leyes
antimonopólio.

Reestructuración del activo.

Comprar activo que el postor no quiere y
creará problemas antimonopolio. Vender las joyas de
la corona, es decir activos que el postor
quiere.

Reestructuración del pasivo

Emitir acciones a un tercer grupo amigo o
incrementar el número de accionistas. Recomprar las
acciones de los accionistas existentes con una
prima.

1.4 Deseabilidad de las fusiones

¿Quién gana en una
fusión?

Los que indiscutiblemente se benefician son los
contadores, bancos de inversión y los abogados que son
remunerados por los servicios. Los accionistas de la
compañía compradora terminan sin ganancia
neta.

Los accionistas de la empresa que es adquirida
generalmente obtienen una ganancia por la prima que les paga la
empresa adquisidora.

En cuanto a la sociedad como conjunto el impacto de las
fusiones es dudoso. La evidencia se divide según baje o
suba la productividad
despues de la fusión. A veces se trata de reemplazar un
estilo de gestión por otro, que no necesariamente resulta
mejor.

Si la fusión resulta en la pérdida de
puestos de trabajo, el impacto social es al menos al principio
negativo. Si la fusión deriva en una mayor
concentración de un sector de la economía, la
sociedad tiene que cargar con una situación más
monopólica.

La necesidad de combatir los monopolios que no tienen
justificación económica, hace que muchos
países cuenten con legislación anti-monopolio.
Esto implica que hace falta la aprobación de un ente
regulador antes de efectuarse la fusión.

Bibliografía

Finanzas Estretégicas – Hisham El-Naggar
– FED U.B.

Principios de Finanzas
Corporativas – R. Brealey y S. Myers – Mc Graw
Hill

 

 

 

Autor:

Guillermo Calles

Analista de Sistemas

Partes: 1, 2
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