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PENDULO SIMPLE

Enviado por laya-crispina



Indice
1. Fundamentos teóricos
2. La longitud del péndulo
3. Procedimiento experimental
4. Cálculos
5. Conclusiones

1. Fundamentos Teóricos

Péndulo simple: sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda está fijo, como se muestra a continuación:

Objetivos
Estudiar el comportamiento del período en función:

  • El ángulo de oscilación
  • La masa de oscilación

2. La longitud del péndulo

El movimiento ocurre en un plano vertical y es accionado por la fuerza gravitacional. Considerando que el péndulo oscila libremente (sin roce) se puede demostrar que su movimiento es un movimiento armónico simple, siempre y cuando la amplitud de su oscilación sea pequeña. Las fuerzas que actúan sobre la masa son las fuerzas ejercidas por la cuerda T y la fuerza gravitacional mg. la componente tangencial de la fuerza gravitacional, mg sen , actúa siempre hacia = 0, opuesta al desplazamiento. Por consiguiente, la fuerza tangencial es una fuerza restauradora, y podemos escribir la ecuación de movimiento en la dirección tangencial:
Ft = -mg sen  = m d2s
dt2
Donde s es el desplazamiento medido a lo largo del arco y el signo (-) indica que Ft actúa hacia la posición de equilibrio. Puesto que s=Ly L es constante, esta ecuación se reduce a:
d2 = -g sen 
dt2 L

Ecuación de movimiento para el péndulo simple ( pequeña)
d2 = -g 
dt2 L

Ecuación de frecuencia angular del movimiento para el péndulo simple
g
L

Ecuación del periodo de movimiento para el péndulo simple
T = 22L
g

Materiales Y Equipos

  • Balanza
  • Escala semicircular
  • Cuerpos de diferentes masas
  • Hilo inextensible
  • Cronometro
  • Cinta métrica

3. Procedimiento Experimental

  • Período en función del ángulo de oscilación:
    • Se escogieron 6 ángulos diferentes.
    • Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a un determinado ángulo manteniendo la masa y la longitud iguales.
    • Se repitió el procedimiento con otros 5 ángulos distintos.
    • Se determino el período de cada uno. (T = tiempo/nº de oscilaciones).
    • Se construyó la gráfica T vs. 
  • Período en función de la masa de oscilación:
    • Se escogieron 6 masas diferentes.
    • Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a una masa determinada manteniendo el ángulo y la longitud iguales.
    • Se repitió el procedimiento con otras 5 masas diferentes.
    • Se determinó el período de cada uno.
    • Se construyó la gráfica T vs. m.
  • Período en función de la longitud:
    • Se escogieron 6 longitudes de cuerda diferentes.
    • Se midió el tiempo para 5 oscilaciones a una longitud de cuerda determinada manteniendo el ángulo y la masa iguales.
    • Se repitió el procedimiento con otras 5 longitudes de cuerda diferentes.
    • Se determinó el período de cada uno.
    • Se construyó la gráfica T vs. L.

4. Cálculos

Nota: en las gráficas T vs.  y T vs. m, la recta es constante, ya que T solo depende de L. La ligera inclinación de la recta en las diferentes gráficas se debe a errores tanto de instrumento, factor ambiental o humano.

5. Conclusiones

Después de haber realizado las mediciones y cálculos respectivos con respecto al péndulo simple y su relación con la longitud, ángulo y masa se ha llegado a las siguientes conclusiones:

  • El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda y el valor de la gravedad (la gravedad varia en los planetas y satélites naturales).
  • Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales.
  • A mayor longitud de cuerda mayor período.

 

 

 

 

 

 

Autor:


Laya Crispina

 


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