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Resolución de capítulos 8 y 9 de administración financiera de Gitman (página 2)




Partes: 1, 2, 3

PROBLEMAS DEL CAPITULO 9

  1. Período de recuperación. Lee Corporation contempla un gasto de capital que requiere una inversión inicial de $42,000 y reditúa entradas de efectivo después de impuestos de $7,000 al año, durante 10 años. La empresa tiene un período de recuperación máximo aceptable de ocho años.
  1. Determine el período de recuperación de este proyecto
  2. ¿Debe la empresa aceptar el proyecto? ¿Por qué?
  1. Determine el periodo de recuperación para este proyecto.

$42,000 ÷ $7,000 = 6 años

b) ¿Debe la compañía aceptar el proyecto? ¿Por qué si o por que no?

La empresa si debe aceptar el proyecto, porque su período de recuperación de 6 años es menor al periodo máximo aceptable de la empresa que es de 8 años y por tanto tiene un período de recuperación más corto para recuperar la inversión y con más rentabilidad.

  1. Comparaciones de períodos de recuperación. Dallas Tool tiene un periodo de recuperación máximo aceptable de cinco años. La empresa analiza la compra de una nueva maquina y debe elegir entre dos alternativas. La primera maquina requiere una inversión inicial de $14,000 y generará entradas de efectivo anuales después de impuestos de $3,000, durante los próximos siete años. La segunda maquina requiere una inversión inicial de $21,000 y generará una entrada de efectivo anual después de impuestos de $4,000 durante 20 años.

Determine el período de recuperación de cada máquina.

  1. Comente sobre la posibilidad de aceptación de las máquinas, suponiendo que sean proyectos independientes.
  2. ¿Qué maquina debe aceptar la empresa? ¿Por qué?
  3. ¿Ilustran las maquinas de este problema alguna de las desventajas de utilizar el periodo de recuperación? Explique.
  1. Primera Máquina:

$14,000 ÷ $3,000 = 4.7 años

Segunda Máquina:

$21,000 ÷ $ 4,000 = 5.3 años

b) Si son proyectos independientes ofrece más beneficios para la empresa la posibilidad de aceptar la Primera Máquina que la aceptación de la Segunda.

c) Debe aceptar la primera máquina porque ofrece un período de recuperación más corto de 4.7 años.

d) Si, porque no se toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo.

Por ejemplo: para el caso de la Primera Máquina después de recuperar la inversión todavía se sigue obteniendo $3,000 en cada uno de los siguientes dos años que faltan; al igual que en la Segunda Máquina sigue obteniendo para el siguiente año una ganancia de $4,000.

  1. VPN. Calcule el valor presente neto (VPN) de los siguientes proyectos a 20 años. Comente sobre la posibilidad de aceptación de cada uno. Suponga que la empresa tiene un costo de oportunidad del 14 por ciento.
  1. La inversión inicial es de $10,000; las entradas de efectivo son de $2,000 al año.
  2. La inversión inicial es de $25,000; las entradas de efectivo son de $3,000 al año.
  3. La inversión inicial es de $30,000; las entradas de efectivo son de $5,000 al año.

 

Literales

 

a)

b)

c)

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anual. FIVPA

$2,000

6.623

$3,000

6.623

$5,000

6.623

Valor presente de las entradas de efectivo

Inversión inicial

$13,246

10,000

$19,869

25,000

$33,115

30,000

Valor Presente Neto (VPN)

$3,246

($5,131)

$3,115

Los proyectos de los literales a) y c) son aceptables porque el valor presente de ambos es mayor que $0. Pero el proyecto del literal a) se considera el mejor porque tiene un valor presente neto más alto de $3,246 en comparación con el literal c) que es de $3,115.

El proyecto del literal b) se rechaza porque da un valor presente neto de ($5,131) que es menor que $0 y que por tanto no es rentable.

  1. VPN para diversos costos de capital. Cheryl’s Beauty Aids evalúa una nueva máquina mezcladora de fragancias. La maquina requiere una inversión inicial de $24,000 y generará entradas de efectivo después de impuestos de $5,000 al año durante ocho años. Para cada uno de los siguientes costos de capital 1) calcule el valor presente neto (VPN), 2) indique si la maquina se debe aceptar o rechazar y 3) explique su decisión.
  1. El costo de capital es del 10 por ciento
  2. El costo de capital es del 12 por ciento
  3. El costo de capital es del 14 por ciento

1)

 

a.

b.

c.

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anual. FIVPA

$5,000

5.335

$5,00

4.968

$5,000

4.639

Valor presente de las entradas de efectivo

Inversión inicial

$26,675

24,000

$24,840

24,000

$23,195

24,000

Valor Presente Neto (VPN)

$2,675

$840

($805)

  1. Se debe rechazar si la tasa es del 14%

  2. La máquina se debe aceptar si la tasa de costo de capital es del 10% y 12%.
  3. Se debe aceptar la máquina a y b porque su valor presente es mayor que $0 y se prefiere la máquina a porque su valor presente neto es mas alto de $2,675 que el de b que es de $840. La máquina c se debe rechazar porque su valor presente neto es menor que $0, es decir ($805).
  1.  

    Proyecto A

    Proyecto B

    Proyecto C

    Proyecto D

    Proyecto E

    Inversión inicial

    $26,000

    $500,000

    $170,000

    $950,000

    $80,000

    Año (t)

    Entradas de Efectivo (FEt)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    $4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    4,000

    $100,000

    120,000

    140,000

    160,000

    180,000

    200,000

    $20,000

    19,000

    18,000

    17,000

    16,000

    15,000

    14,000

    13,000

    12,000

    11,000

    $230,000

    230,000

    230,000

    230,000

    230,000

    230,000

    230,000

    230,000

    $0

    0

    0

    20,000

    30,000

    0

    50,000

    60,000

    70,000

    PROYECTO A

    Entrada anual de efectivo

    Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA

    $4,000

    5.216

    Valor presente de las entradas de efectivo

    Inversión inicial

    $20,864

    26,000

    Valor Presente Neto (VPN)

    ($5,136)

    PROYECTO B

    Año

    Entradas de Efectivo

    Factor de Interés del VP, FIVP

    Valor Presente

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    $100,000

    120,000

    140,000

    160,000

    180,000

    200,000

    .877

    .769

    .675

    .592

    .519

    .456

    $87,700

    92,280

    94,500

    94,720

    93,420

    91,200

     

    Valor presente de las

    Inversión Inicial

    entradas de efectivo

    $553,820

    500,000

     

    Valor Presente Neto

    (VPN)

    $53,820

    PROYECTO C

    Año

    Entradas de Efectivo

    Factor de Interés del VP, FIVP

    Valor Presente

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    $20,000

    19,000

    18,000

    17,000

    16,000

    15,000

    14,000

    13,000

    12,000

    11,000

    .877

    .769

    .675

    .592

    .519

    .456

    .400

    .351

    .308

    .270

    $17,540

    14,611

    12,150

    10,064

    8,304

    6,840

    5,600

    4,563

    3,696

    2,970

     

    Valor presente de las

    Inversión Inicial

    entradas de efectivo

    $86,338

    170,000

     

    Valor Presente Neto

    (VPN)

    ($83,662)

    PROYECTO D

    Entrada anual de efectivo

    Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA

    $230,000

    4.639

    Valor presente de las entradas de efectivo

    Inversión inicial

    $1,066,970

    950,000

    Valor Presente Neto (VPN)

    $116,970

    PROYECTO E

    Año

    Entradas de Efectivo

    Factor de Interés del VP, FIVP

    Valor Presente

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    $0

    0

    0

    20,000

    30,000

    0

    50,000

    60,000

    70,000

    .877

    .769

    .675

    .592

    .519

    .456

    .400

    .351

    .308

    $0

    0

    0

    11,840

    15,570

    0

    20,000

    21,060

    21,560

     

    Valor presente de las

    Inversión Inicial

    entradas de efectivo

    $90,030

    80,000

     

    Valor Presente Neto

    (VPN)

    $10,030

    Son aceptables los proyectos B, C y E porque tienen un valor presente mayor que $0, el mejor de ellos es el proyecto De con un valor presente neto de $11,970.

    No se aceptan los proyectos A y C porque tienen un valor presente menor que $0 considerados como no rentables.

  2. Valor presente neto: proyectos independientes. Con el uso de un costo de capital del 14 por ciento, determine el valor presente neto de cada proyecto independiente que presenta la siguiente tabla e indique si son aceptables o no.
  3. VPN y rendimiento máximo. Una empresa tiene la posibilidad de adquirir un activo fijo por una inversión inicial de $13,000. si el activo genera una entrada de efectivo anual después de impuestos de $4,000, durante cuatro años:
  1. Determine el valor presente neto (VPN) del activo, suponiendo que la empresa tenga un costo de capital del 10 por ciento. ¿Es aceptable el proyecto?
  2. Calcule la tasa de rendimiento máxima requerida (tasa porcentual en enteros más cercana) que la empresa podría tener aún aceptando el activo. Analice este resultado a la luz de su respuesta al inciso a.

a)

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA

$4,000

3.170

Valor presente de las entradas de efectivo

Inversión inicial

$12,680

13,000

Valor Presente Neto (VPN)

($320)

No es aceptable el proyecto porque se obtiene un valor presente menor que $0 y que por tanto no genera beneficios realizar la inversión

b) $13,000 ÷ $4,000 = 3.3 años

Los FIVPA más cercanos a 3.3 para el período de 4 años son 3.312 (que corresponde al 8%) y 3.240(que corresponde al 9%). El valor más cercano a 3.3 es 3.240 por tanto la TIR para el proyecto redondeada al 1% más próximo es del 9%.

Con este resultado el proyecto se debe rechazar ya que la TIR del 8% es menor a la tasa de costo de capital que es del 10%.

Esto coincide con el resultado obtenido en el inciso a) que recomienda que no se acepte la inversión en activo fijo.

9.7 NPV- Proyectos mutuamente excluyentes. Jackson Enterprises contempla el reemplazo de una de sus antiguas perforadoras y considera tres perforadoras alternativas. La tabla siguiente muestra los flujos de efectivo relevantes en relación con cada una. El costo de capital de la empresa es del 15%.

 

Prensa A

Prensa B

Prensa C

Inversión Inicial (CF0)

$85,000

$60,000

$130,000

Año (t)

Entradas de Efectivo (CFtt)

1

2

3

4

5

6

7

8

$18,000

18,000

18,000

18,000

18,000

18,000

18,000

18,000

$12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

25,000

-

-

$50,000

30,000

20,000

20,000

20,000

30,000

40,000

50,000

  1. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada Prensa.
  2. Con el VPN, evalúe la idoneidad de cada Prensa
  3. Utilizando el NPV, clasifique las Prensas de la mejor a la peor.

a) Prensa A:

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA

$18,000

4.487

Valor presente de las entradas de efectivo

Inversión inicial

$80,766

85,000

Valor Presente Neto (VPN)

($4,234)

PRENSA B

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

6

7

8

$12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

25,000

-

-

.870

.756

.658

.572

.497

.432

.376

.327

$10,440

10,584

10,528

10,296

9,940

10,800

0

0

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$62,588

60,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$2,588

PRENSA C

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

6

7

8

$50,000

30,000

20,000

20,000

20,000

30,000

40,000

50,000

.870

.756

.658

.572

.497

.432

.376

.327

$43,500

22,680

13,160

11,440

9,940

12,960

15,040

16,350

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$145,070

130,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$15,070

b) Las prensas que son más idóneas son las B y C, y la que conviene rechazar es la prensa A

c) La mejor es la Prensa C porque obtiene el valor presente neto más alto, es decir $15,070; la siguiente es la Prensa B con un valor presente neto de $2,588 y la última Prensa es la A con ($4,234) y que no conviene aceptar porque su valor presente es menor que $0 y no representa rentabilidad hacer el reemplazo de las Prensas.

  1. Recuperación y VPN. McAllister Products evalúa tres proyectos. La tabla siguiente presenta los flujos de efectivo de cada uno de ellos. La empresa tiene un costo de capital del 16%.

 

Proyecto A

Proyecto B

Proyecto C

Inversión Inicial (CFO)

$40,000

$40,000

$40,000

Año (t)

Entradas de Efectivo (CFt)

1

2

3

4

5

$13,000

13,000

13,000

13,000

13,000

$7,000

10,000

13,000

16,000

19,000

$19,000

16,000

13,000

10,000

7,000

  1. Calcule el periodo de recuperación de cada proyecto. ¿Qué proyecto es preferible según este método?
  2. Calcule el valor presente neto (VPN) de cada proyecto. ¿Qué proyecto es preferible según este método?
  3. Comente sus conclusiones de las partes a y b y recomiende el mejor proyecto. Explique su recomendación.

a) PROYECTO A

$40,000 ÷ $13,000 = 3.1 años

PROYECTO B

PRI = 3 + 40,000 - 30,000

16,000

PRI = 3 + 10,000

16,000

PRI = 3 + 0.6

PRI = 3.6 años

PROYECTO C

PRI = 2 + 40,000 - 35,000

13,000

PRI = 2 + 5,000

13,000

PRI = 2 + 0.4

PRI = 2.4 años

Se prefiere el Proyecto C porque ofrece el tiempo de recuperación más corto, es decir 2.4 años.

b) PROYECTO A

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA

$13,000

3.274

Valor presente de las entradas de efectivo

Inversión inicial

$42,562

40,000

Valor Presente Neto (VPN)

$2,562

PROYECTO B

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

$7,000

10,000

13,000

16,000

19,000

.862

.743

.641

.552

.476

$6,034

7,430

8,333

8,832

9,044

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$39,673

40,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

($327)

PROYECTO C

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

$19,000

16,000

13,000

10,000

7,000

.862

.743

.641

.552

.476

$16,378

11,888

8,333

5,520

3,332

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$45,451

40,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$5,451

Se prefiere el Proyecto C con un valor presente neto de $5,451 porque es el más alto.

c) Con base a los literales a y b definitivamente se recomienda el Proyecto C porque se va a recuperar la inversión más rápidamente y por ende va a ser más rentable como lo demuestra el resultado obtenido en el VPN en donde la tasa de rentabilidad va a superar la tasa de costo de capital.

  1.  

    Proyecto A

    Proyecto B

    Proyecto C

    Proyecto D

    Inversión Inicial (CFo)

    $90,000

    $490,000

    $20,000

    $240,000

    Año (t)

    Entradas de Efectivo (CFt)

    1

    2

    3

    4

    5

    $20,000

    25,000

    30,000

    35,000

    40,000

    $150,000

    150,000

    150,000

    150,000

    -

    $7,500

    7,500

    7,500

    7,500

    7,500

    $120,000

    100,000

    80,000

    60,000

    -

    PROYECTO A

    FIDP = $20,000 + 25,000 + 30,000 + 35,000 + 40,000 / 5

    FIDP = $150,000 / 5

    FIDP = $30,000

    PRP = $90,000 / 30,000

    PRP = 3

    El FIVPA para 5 años más cercano a 3 es 2.991 que corresponde a la tasa del 20%.

    Cuadro de Ensayo y Error

    Años

    FID

    TA :

    18%

    TA :

    17%

     

     

    Factor

    VA

    Factor

    VA

    1

    2

    3

    4

    5

    $20,000

    25,000

    30,000

    35,000

    40,000

    .847

    .718

    .609

    .516

    .437

    $16,940

    17,950

    18,270

    18,060

    17,480

    .855

    .731

    .624

    .534

    .456

    $17,100

    18,275

    18,720

    18,690

    18,240

     

    Sumatoria del

    Inversión

    VA

    $88,700

    90,000

     

    $91,025

    90,000

     

    VAN

     

    ($1,300)

     

    $1,025

    TIR = 0.17 + 1,025 (0.18 – 0.17 )

    1,025 + 1300

    TIR = 0.17 + 1,025 (0.01)

    2,325

    TIR = 0.17 + 10.25

    2,325

    TIR = 0.17 + 0.004

    TIR = 0.174

    TIR = 17.4%

    PROYECTO B

    $490,000 ÷ $150,000 = 3.267

    Los FIVPA más cercanos a 3.267 para el período de 4 años son 3.312 (que corresponde al 8%) y 3.240 (que corresponde al 9%).

    El valor más cercano a 3.267 es 3.240.

    Por tanto la TIR para el proyecto es del 9%.

    PROYECTO C

    $20,000 ÷ $7,500 = 2.666

    Los FIVPA más cercanos a 2.666 para el período de 5 años son 2.689 (que corresponde al 25%) y 2.635 (que corresponde al 26%).

    El valor más cercano a 2.666 es 2.635.

    Por tanto la TIR para el proyecto es del 26%.

    PROYECTO D

    FIDP = $120,000 + 100,000 + 80,000 + 60,000 / 4

    FIDP = $360,000 ÷ 4

    FIDP = $90,000

    PRP = $240,000 ÷ 90,000

    PRP = 2.667

    El FIVPA para 4 años más cercano a 2.667 es 2.635 que corresponde a la tasa del 26%.

    Cuadro de Ensayo y Error

    Años

    FID

    TA :

    22%

    TA :

    21%

     

     

    Factor

    VA

    Factor

    VA

    1

    2

    3

    4

    $120,000

    100,000

    80,000

    60,000

    .820

    .672

    .551

    .451

    $98,400

    67,200

    44,080

    27,060

    .826

    .683

    .564

    .467

    $99,120

    68,300

    45,120

    28,020

     

    Sumatoria del

    Inversión

    VA

    $236,740

    240,000

     

    $240,560

    240,000

     

    VAN

     

    ($3,260)

     

    $560

    TIR = 0.21 + 560 (0.22 – 0.21)

    560 + 3,260

    TIR = 0.21 + 560 (0.01)

    3,820

    TIR = 0.21 + 5.6

    3,820

    TIR = 0.21 + 0.0014

    TIR = 0.2114

    TIR = 21.14%

    El costo de capital máximo es la TIR correspondiente al Proyecto C, es decir el 26% ya que es la tasa mayor de estos proyectos.

  2. Tasa interna de rendimiento. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR) de cada proyecto presentado en la tabla siguiente. Luego indique el costo de capital máximo que la empresa y aun encontrar la TIR aceptable.
  3. TIR: Proyectos mutuamente excluyentes. Paulus Corporation intenta elegir el mejor de dos proyectos mutuamente excluyentes para la expansión de la capacidad de almacenamiento de la empresa. Los flujos de efectivo relevantes de los proyectos se presentan en la tabla siguiente. El costo de capital de la empresa es del 15%.

 

Proyecto X

Proyecto Y

Inversión Inicial (CFo)

$500,000

$325,000

Año (t)

Entradas de Efectivo (FEt)

1

2

3

4

5

$100,000

120,000

150,000

190,000

250,000

$140,000

120,000

95,000

70,000

50,000

  1. Calcule la TIR, al porcentaje total mas próximo para cada uno de los proyectos.
  2. Evalúe la aceptabilidad de cada proyecto con base en las TIR calculadas en el inciso a.
  3. ¿Qué proyecto, con esta base es preferible?

a) PROYECTO X

FIDP = $100,000 + 120,000 + 150,000 + 190,000 + 250,000 / 5

FIDP = 810,000 / 5

FIDP = 162,000

PRP = 500,000 ÷ 162,000

PRP = 3.086

El FIVPA para 5 años más cercano a 3.086 es 3.058 que corresponde a la tasa del 19%

Cuadro de Ensayo y Error

Años

FID

TA :

16%

TA :

15%

 

 

Factor

VA

Factor

VA

1

2

3

4

5

$100,000

120,000

150,000

190,000

250,000

.862

.743

.641

.552

.476

$86,200

89,160

96,150

104,880

119,000

.870

.756

.658

.572

.497

$87,000

90,720

98,700

108,680

124,250

 

Sumatoria del

Inversión

VA

$495,390

500,000

 

$509,350

500,000

 

VAN

 

($4,610)

 

$9,350

TIR = 0.15 + 9,350 (0.16 – 0.15)

9,350 + 4,610

TIR = 0.15 + 93.5

13,960

TIR = 0.15 + 0.0067

TIR = 0.1567

TIR = 15.67%

PROYECTO Y

FIDP = $140,000 + 120,000 + 95,000 + 70,000 + 50,000

5

FIDP = 475,000 ÷ 5

FIDP = 95,000

PRP = 325,000 ÷ 95,000

PRP = 3.421

El FIVPA más cercano a 3.421 es 3.352 que corresponde a la tasa del 15%.

Cuadro de Ensayo y Error

Años

FID

TA :

14%

TA :

13%

 

 

Factor

VA

Factor

VA

1

2

3

4

5

$140,000

120,000

95,000

70,000

50,000

.877

.769

.675

.592

.519

$122,780

92,280

64,125

41,440

25,950

.885

.783

.693

.613

.543

$123,900

93,960

65,835

42,910

27,150

 

Sumatoria del

Inversión

VA

$346,575

325,000

 

$267,935

325,000

 

VAN

 

$21,575

 

($57,065)

TIR = 0.13 + 57,065 (0.14 – 0.13)

57,065 + 21,575

TIR = 0.13 + 570.65

78,640

TIR = 0.13 + 0.0072

TIR = 0.1372

TIR = 13.72%

b) El Proyecto X es aceptable porque su TIR del 15.67% es mayor que el costo de capital del 15% de Paulus Corporation.

No se acepta el Proyecto Y porque su TIR del 13.72% es menor que el costo de capital.

c) De acuerdo al resultado del literal a es preferible el Proyecto X porque posee una TIR más elevada.

  1. TIR, vida de la inversión y entradas de efectivo. Cincinnati Machine Tool (CMT) acepta proyectos que generan más que el costo de capital del 15 por ciento de la empresa. Actualmente, CMT contempla un proyecto a 10 años que proporciona entradas de efectivo anuales de $10,000 y requiere una inversión inicial de $61,450 (Nota: Todas las cantidades son después de impuestos).
  1. Determine la TIR de este proyecto. ¿Es aceptable?
  2. Suponiendo que los flujos positivos de efectivo sigan siendo de $10,000 anuales, ¿Cuántos años adicionales mas tendrían que continuar los flujos de efectivo para hacer que el proyecto fuera aceptable (es decir, hacer que tenga una TIR del 15 %)?
  3. Con la duración, la inversión inicial y el costo de capital proporcionados, ¿Cuál es la entrada de efectivo anual mínima que debe aceptar la empresa?.

a) $61,450 ÷ $10,000 = 6.145

El factor de interés del valor presente de la anualidad FIVPA para el período de 10 años es la tasa del 10%. Si la TIR es del 10% el proyecto no es aceptable porque es menor que el costo de capital del 15% por lo tanto el proyecto se rechaza.

b) $61,450 ÷ $10,000 = 6.145

Los años adicionales tendrían que ser 16 años para que la tasa sea del 15% (que es equivalente al FIVPA de 5.954) y por lo tanto sea aceptable el proyecto.

c) $61,450 ÷ $13,000 = 4.726

La entrada mínima tendría que ser de $13,000 anuales para obtener una tasa del 17% equivalente al factor de 4.659.

  1. VPN y TIR. Lilo Manufacturing ha preparado los siguientes estimados para un proyecto a largo plazo que está considerando. La inversión inicial es de $18,250 y se espera que el proyecto rinda flujos positivos de efectivo de $4,000 anuales después de impuestos durante siete años. La empresa tiene un costo de capital del 10%.
  1. Determine el valor presente neto (VPN) del proyecto.
  2. Determine la tasa interna de rendimiento (TIR) del proyecto.
  3. ¿Recomendaría que la empresa acepte o rechace el proyecto? Explique su respuesta.

a)

Entrada anual de efectivo

Factor de interés del VP de la anualidad FIVPA

$4,000

4.868

Valor presente de las entradas de efectivo

Inversión inicial

$19,472

18,250

Valor Presente Neto (VPN)

$1,222

b)

$18,250 ÷ $4,000 = 4.562

Los FIVPA más cercanos a 4.562 para el período de 7 años son 4.564 (que corresponde al 12%) y 4.423 (que corresponde al 13%).

El valor más cercano a 4.562 es 4.423.

Por tanto la TIR para el proyecto es del 13%.

c) Si recomendaríamos el proyecto ya que la TIR del 13% es mayor que la tasa de costo de capital del 10% por lo tanto el proyecto se considera como rentable realizarlo.

  1. Período de recuperación, VPN y TIR. Bruce Read Enterprises esta intentando evaluar la posibilidad de invertir $95,000 en un equipo que tiene 5 años de vida. La empresa ha estimado los flujos positivos de efectivo asociados con la propuesta como se muestra en la tabla siguiente. La empresa tiene un costo de capital del 12%.

Año (t)

Entradas de Efectivo (CFt)

1

2

3

4

5

$20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

  1. Calcule el período de recuperación de la inversión propuesta.
  2. Calcule el valor presente neto (VPN) de la inversión propuesta.
  3. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR), redondeada al porcentaje total más próximo, de la inversión propuesta.
  4. Evalúe la aceptabilidad de la inversión propuesta utilizando el VPN y la TIR. ¿Qué recomendaría acerca de la implementación del proyecto? ¿Por qué?

a)

$ 9500 $ 20000 $ 25000 $ 30000 $ 35000 $ 40000

0 1 2 3 4 5

$20,000 + 25,000 + 30,000 = $75,000

Esta sumatoria indica que el período de recuperación esta entre el 3 y 4 año.

PRI = 3 + 95,000 – 75,000

30,000

PRI = 3 + 20,000

30,000

PRI = 3 + 0.666

PRI = 3.6 años

b)

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

$20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

.893

.797

.712

.636

.567

$17,860

19,925

21,360

22,260

22,680

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$104,085

95,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$9,085

c)

FIDP = 150,000 ÷ 5 = 30,000

PRP = 95,000 ÷ 30,000 = 3.166

El FIVPA para 5 años más cercano a 3.166 es 3.127 que corresponde a la tasa del 18%

Cuadro de Ensayo y Error

Años

FID

TA :

16%

TA :

15%

 

 

Factor

VA

Factor

VA

1

2

3

4

5

$20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

.862

.743

.641

.552

.476

$17,240

18,575

19,230

19,320

19,040

.870

.756

.658

.572

.497

$17,400

18,900

19,740

20,020

19,880

 

Sumatoria del

Inversión

VA

$93,405

95,000

 

$95,940

95,000

 

VAN

 

($1,595)

 

$940

TIR = 0.15 + 940 (0.16 – 0.15 )

940 + 1,595

TIR = 0.15 + 940 ( 0.01)

2,535

TIR = 0.15 + 9.4

2,535

TIR = 0.15 + 0.0037

TIR = 15.37%

d) La posibilidad de aceptación del proyecto es buena ya que el VPN es positivo por lo tanto podemos decir que es un proyecto rentable. Y en cuanto a la TIR es aceptable ya que es mayor que la tasa de costo de capital del 12% por lo tanto tiene parámetros para considerar aceptable la inversión.

  1. NPV, TIR y perfiles del NPV. Candor Enterprises esta considerando dos proyectos mutuamente excluyentes. La empresa, que posee un costo de capital del 12%, ha estimado sus flujos de efectivo como se muestran en la tabla siguiente:

 

Proyecto A

Proyecto B

Inversión Inicial (CFo)

$130,000

$85,000

Año (t)

Entradas de Efectivo (CFt)

1

2

3

4

5

$25,000

35,000

45,000

50,000

55,000

$40,000

35,000

30,000

10,000

5,000

  1. Calcule el VPN de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad.
  2. Calcule la TIR de cada proyecto y evalúe su aceptabilidad.
  3. Dibuje los perfiles del VPN para los dos proyectos en la mismo conjunto de ejes.
  4. Evalúe y explique las clasificaciones de los dos proyecto con base en sus conclusiones de los partes a, b, y c.
  5. Explique sus conclusiones de la parte d de acuerdo con el patrón de flujos positivos de efectivo asociados con cada proyecto.

a) PROYECTO A

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

$25,000

35,000

45,000

50,000

55,000

.893

.797

.712

.636

.567

$22,325

27,895

32,040

31,800

31,185

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$145,245

130,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$15,245

PROYECTO B

Año

Entradas de Efectivo

Factor de Interés del VP, FIVP

Valor Presente

1

2

3

4

5

$40,000

35,000

30,000

10,000

5,000

.893

.797

.712

.636

.567

$35,720

27,895

21,360

6,360

2,835

 

Valor presente de las

Inversión Inicial

entradas de efectivo

$94,170

85,000

 

Valor Presente Neto

(VPN)

$9,170

Se aceptan ambos proyectos porque su valor presente neto es mayor que $0 y por ende son rentables realizarlos.

b) PROYECTO A

FIDP = $25,000 + 35,000 + 45,000 + 50,000 + 55,000

5

FIDP = 210,000 ÷ 5

FIDP = 42,000

PRP = 130,000 ÷ 42,000

PRP = 3.095

El FIVPA para 5 años más cercano a 3.095 es 3.058 que corresponde a la tasa del 19%

Cuadro de Ensayo y Error

Años

FID

TA :

17%

TA :

16%

 

 

Factor

VA

Factor

VA

1

2

3

4

5

$25,000

35,000

45,000

50,000

55,000

.855

.731

.624

.534

.456

$21,375

25,585

28,080

26,700

25,080

.862

.743

.641

.552

.476

$21,550

26,005

28,845

27,600

26,180

 

Sumatoria del

Inversión

VA

$126,820

130,000

 

$130,180

130,000

 

VAN

 

($3,180)

 

$180

TIR = 0.16 + 180 (0.17 – 0.16)

180 + 3,180

TIR = 0.16 + 1.8

3,360

TIR = 0.16 + 0.00053

TIR = 0.16053

TIR = 16.05%

PROYECTO B

FIDP = $40,000 + 35,000 + 30,000 + 10,000 + 5,000

5

FIDP = 120,000 ÷ 5

FIDP = 24,000

PRP = 85,000 ÷ 24,000

PRP = 3.541

El FIVPA para 5 años más cercano 3.541 es 3.517 que corresponde a ala tasa del 13%.

Cuadro de Ensayo y Error

Años

FID

TA :

18%

TA :

17%

 

 

Factor

VA

Factor

VA

1

2

3

4

5

$40,000

35,000

30,000

10,000

5,000

.847

.718

.609

.516

.437

$33,880

25,130

18,270

5,160

2,185

.855

.731

.624

.534

.456

$34,200

25,585

18,720

5,340

2,280

 

Sumatoria del

Inversión

VA

$84,625

85,000

 

$86,125

85,000

 

VAN

 

($375)

 

$1,125

TIR = 0.17 + 1,125 (0.18 – 0.17)

1,125 + 375

TIR = 0.17 + 11.25

1,500

TIR = 0.17 + 0.0075

TIR = 0.1775

TIR = 17.75%

Se aceptan ambos proyectos porque poseen una TIR mayor que el costo de capital del 12% de Candor Enterprises.

c) PROYECTO A

($25,000 + 35,000 + 45,000 + 50,000 + 55,000) – 130,000

= $80,000

PROYECTO B

($40,000 + 35,000 + 30,000 + 10,000 + 5,000) – 85,000

=$35,000

Coordenadas correspondientes a la tasa de descuento y al VPN de los proyectos A y B

Tasa de

Valor Presente

Neto

Descuento

Proyecto A

Proyecto B

0%

12%

16.05%

17.75%

$80,000

15,245

0

-

$35,000

9,170

-

0

Partes: 1, 2, 3


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